CN109813247A - 确定位置和取向的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于确定位置和取向的方法，其中使用具有预定多面体基本形式的测量体，该基本形式使具有至少三个测量标记的轮廓线可用，该方法具有以下步骤：利用表面轮廓仪捕获测量数据坐标组，测量数据坐标组包括关于相应测量标记中的每一个的至少两个测量值，其中测量值代表轮廓线，评估测量坐标组的测量值和测量体的几何形状的已知值，从而确定测量体绕其z轴线的z轴线旋转、测量体绕表面轮廓仪的传感器头的y轴线的y轴线旋转、测量体绕传感器头的x轴线的x轴线旋转，以及评估测量坐标组的测量值、测量体的几何形状的已知值和已知的旋转，从而确定测量体在传感器头的x轴线、y轴线和z轴线方向上的平动位移。

Description

确定位置和取向的方法
技术领域
本发明涉及一种确定位置和取向的方法。本发明还涉及用于确定位置和取向的计算机程序产品和装置，以及测量体。
背景技术
需要捕获在测试台或检验台上的物体在所有三个空间轴线方向上的位移以及围绕所有三个旋转轴线的旋转。该物体例如可以是与机动车辆或其他物体相关的变速箱或牵引马达。
可以通过测量相应的线性加速度和旋转速率以及随后进行积分以便确定距离和角度值来捕获这种类型的位移和旋转。然而，用于该目的所需的传感器对冲击和振动敏感。此外，这些传感器与频率有关，导致它们的输出信号散射并受到偏移，使得单重或双重积分会产生信号漂移。因此，只能在有限的程度上捕获尤其缓慢的运动。
采样测量或非接触式测量需要关于三个空间轴线的三个传感器以及用于角度测量的另外三个传感器。同样需要从三面接近，这并非总是可用的。
利用两个摄像机的光学三角测量和随后评估需要使用三个测量体，以便能够确定物体在所有三个空间轴线方向上的位移以及围绕所有三个旋转轴线的旋转。然而，必须将两个摄像机布置成彼此之间以及与物体之间的间距最小，这对于在发动机舱或机动车辆的车身底部区域中不可用的空间而言要求很高。
因此需要表明可以改善物体在所有三个空间轴线方向上的位移和围绕所有三个旋转轴线旋转的测量的方式。
发明内容
本发明的目的是通过一种用于确定位置和取向的方法来实现的，其中使用具有预定多面体基本形式的测量体，该基本形式使得具有至少三个测量标记的轮廓线可用，该方法具有以下步骤：
利用表面轮廓仪捕获测量数据坐标组，测量数据坐标组包括关于相应测量标记中的每一个的至少两个测量值，其中测量值代表轮廓线，
评估测量坐标组的测量值和测量体几何形状的已知值，以确定测量体绕其z轴线的z轴线旋转、测量体绕表面轮廓仪的传感器头的y轴线的y轴线旋转、以及测量体绕传感器头的x轴线的x轴线旋转，以及
评估测量坐标组的测量值、测量体的几何形状的已知值和已知的旋转，从而确定测量体在传感器头的x轴线、y轴线和z轴线方向上的平动位移。
由此使用测量头，其被分配给待监测的物体。测量体可以是可拆卸地或永久地连接到物体的单独部件，或者测量体形成在物体上，即物体和测量体由单件和/或一致的材料形成。测量体使得通过表面轮廓仪可以捕获轮廓线，其中轮廓线通过测量标记的路径被特征化为可以确定物体在所有三个空间轴线方向上的位移以及绕所有三个旋转轴线的旋转。由于所有测量标记位于一个或相同的平面中，因此每个测量标记仅由两个测量值描述。换句话说，轮廓线可以借助于从起始点开始的与间隔相关的高度信息来描述，其中，在一定限度内，测量标记在每种情况下一起分配给测量体的一个可行位置。与测量体几何形状的已知值一起，这允许出人意料地简单地确定物体在所有三个空间轴线方向上的位移以及绕所有三个旋转轴线的旋转。
根据一种形式的实施例，测量体具有五个平面边界面，其中两个边界面各自具有三角形的基本形式，并且三个边界面各自具有梯形基本形式，其中相应的测量标记布置在其中一个梯形边界面与紧邻的梯形边界面的过渡处。评估两个测量标记之间的线、通过另一测量标记的垂直于首先提到的测量标记的连接线的线和已知值，以便确定z轴线旋转。两个测量值可以是沿轮廓线的第一个和最后一个测量标记。换句话说，至少三个测量标记中的另一个布置在第一个和最后的测量标记之间。已知值可以是所选表面(例如具有梯形基本形式的边界面)的交叉线的倾斜角。由此可以确定绕竖直轴线的z轴线旋转。
根据另一形式的实施例，使用具有带至少四个测量标记的轮廓线的测量体。这简化了测量值的评估。
根据另一形式的实施例，测量体具有六个平面边界面，其中六个边界面中的五个具有梯形基本形式，并且六个边界面中的一个具有矩形基本形式，其中相应的测量标记被布置在其中一个边界面与紧邻的边界面的过渡处。换句话说，四个测量标记仅被分配给测量体的上侧的三个边界面。由此，可以通过采样仅三个边界面来实现物体在所有三个空间轴线方向上的位移以及绕所有三个旋转轴线的旋转。这减少了采样所需的时间。
根据另一形式的实施例，两个测量标记布置在具有矩形基本形式的边界面与具有梯形基本形式的相应紧邻边界面的过渡处。由此，可以以特别简单并且因此在计算资源方面经济的方式确定物体在所有三个空间轴线方向上的位移以及绕所有三个旋转轴线的旋转。
根据另一形式的实施例，测量体设计成轴对称的。例如，测量体可以设计为相对于其x轴线或纵向轴线轴对称。这简化了物体在所有三个空间轴线方向上的位移和绕所有三个旋转轴线的旋转的确定，并且由此产生在计算资源方面特别经济的方法。
根据另一形式的实施例，测量体具有基本上楔形的设计。这里基本上楔形的基本形式是指以锐角相交的两个边界面，例如具有矩形基本形式的边界面和位于所述边界面的对面的具有例如梯形基本形式的边界面。这也简化了物体在所有三个空间轴线方向上的位移和绕所有三个旋转轴线的旋转的确定，由此产生了一种在计算资源方面特别经济的方法。
根据另一形式的实施例，尤其是当使用具有至少四个测量标记的测量体时，评估两个测量标记之间的线段的第一部分线段和第二部分线段以及已知值，从而确定z轴线旋转。两个测量值可以是沿轮廓线的第一个和最后一个测量标记。换句话说，至少四个测量标记中的另外两个布置在第一个测量标记和最后一个测量标记之间。已知值可以是与测量体的两个选定边界面的边缘一致的两条线之间的角度。由此，可以以特别简单以及由此在计算资源方面经济的方式确定绕竖直轴线的z轴线旋转。
根据另一形式的实施例，以数学方式求解方程组以确定z轴线旋转。为此目的可以进行根的数值确定。
根据另一形式的实施例，测量体绕其y轴线的y轴线旋转和角度值以及线段长度被确定，并且z轴线旋转、y轴线旋转和角度值以及线段长度被评估，从而确定y轴线旋转。由此，可以以特别简单并且由此在计算资源方面经济的方式确定绕横向轴线的y轴线旋转。
根据另一形式的实施例，评估其中两个测量值，以便确定x轴线旋转。这两个测量值再次可以是沿轮廓线的第一个和最后一个测量标记。由此，可以以特别简单并且由此在计算资源方面经济的方式确定绕纵向轴线的x轴线旋转。
用于执行这种方法的计算机程序产品、这种装置和这种测量体也属于本发明。
附图说明
现在将参考附图说明本发明，其中：
图1示出了用于确定位置和取向的装置的示意图，该装置用于执行根据本发明的方法的示例性实施例；
图2示出了根据第一形式的实施例的在图1中所示的测量体的透视图；
图3示出了图2中所示的测量体的平面图；
图4示出了图2中所示的测量体的侧视图；
图5示出了图2中所示的测量体的主视图；
图6示出了图2中所示的测量体沿轮廓线的剖视图；
图7示出了用于说明该方法的辅助透视图；
图8示出了根据第二形式的实施例的另一测量体的透视图。
具体实施方式
首先参考图1。
示出了用于确定物体O的位置和取向的装置2。物体O可以是具有例如齿轮箱或牵引马达的平面的部分。在当前形式的实施例中，装置2设计用于捕获在+/-10mm范围内的位移和+/-10°范围内的旋转。
在当前形式的实施例中，装置2包括表面轮廓仪4，其设计用于无接触(例如光学)捕获表面形貌。为此目的，利用表面轮廓仪4的传感器头8对测量体6进行采样，该测量体6在当前形式的实施例中固定到物体O。与当前形式的实施例不同，测量体6也可以成形在物体O上。
在图1中，还示出了传感器头8的纵向轴线或x轴线xs、横向轴线或y轴线ys以及竖直轴线或z轴线zs以及物体O的纵向轴线或x轴线xt、横向轴线或y轴线yt和竖直轴线或z轴线zt。
现在将另外参考图2至图5首先详细说明测量体6。
在当前形式的实施例中，示出了具有四个测量标记P1、P2、P3、P4的测量体6。
在当前形式的实施例中，测量体6具有楔形基本形式。当前形式的实施例的测量体6还包括六个平面边界面10a、10b、10c、10d、10e、10f。五个边界面10a、10b、10c、10d、10e各自具有梯形基本形式，而一个边界面10f具有矩形基本形式。
在下面的各自具有梯形基本形式的五个边界面10a、10b、10c、10d、10e的详细描述中，相应的两个平行边被称为相应梯形的底边。两个相应的底边中较长的被称为相应梯形的底，而两个相邻的(总体不平行的)边被称为腰(leg)。
第一边界面10a和与第一边界面10a相对的第二边界面10b各自形成为具有相等腰的梯形，即对称的梯形，并且这两个表面布置为平行于彼此。第一边界面10a和第二边界面10b的相应法向矢量与纵向轴线或xt轴线重合。
第三边界面10c和与第三边界面10c相对的第四边界面10d均为不对称的梯形。第三边界面10c和第四边界面10d的相应的底与第二边界面10b相邻，而各自的较短底边与第一边界面10a相邻。换句话说，第三边界面10c和第四边界面10d各自逐渐变小的相应方向具有相同的取向。第三边界面10c的法向矢量具有x分量、y分量和z分量，其中x分量从xt轴线偏离角度β0＝45°(与z分量从zt轴线偏离45°角度的方式相同)，而y分量从yt轴线偏离α0＝15°的角度。第四边界面10d的法向矢量也具有x分量、y分量和z分量，其中x分量从xt轴线偏离角度β0＝45°(与z分量从zt轴线偏离45°角度的方式相同)，而y分量从yt轴线偏离α0＝15°的角度。然而，第三边界面10c和第四边界面10d不以彼此平行排列的方式布置，而是布置在交叉平面中。
第五边界面10e形成为等腰或对称梯形。第五边界面10e的底与第二边界面10b的底相邻，而第五边界面10e的较短底边与第一边界面10a的底相邻。第五边界面10e的各个腰与相应边界面10c和10d的相应腰相邻。第五边界面10e的法向矢量与竖直轴线或zt轴线重合。测量体6通过第五边界面10e连接到物体O，而物体O由于其平面的平坦范围形成第五边界面10e的延伸。
第六边界面10f是具有在yt轴线或横向轴线方向上的两个横边以及垂直于这些横边的两个纵边的矩形。第六边界面10f的相应横边与第一边界面10a和第二边界面10b的相应的较短底边相邻，而相应的纵边与相应的边界面10c和10d的相应的腰相邻。第六边界面10f的法向矢量从zt轴线或竖直轴线偏离α0＝15°的角度。
当前形式的实施例的测量体6设计成轴对称的，具体是通过将两侧的角度选择为α0＝15°和β0＝45°而相对于xt轴线或纵向轴线成轴对称。
与当前形式的实施例不同，根据另一形式的实施例的测量体2可以设计成具有轴向不对称性。测量体6还可以包括设计为非等腰三角形和/或不对称梯形的边界面。换句话说，图3至图5中所示的角度α0和β0可以在相应延伸轴线的两侧呈现不同的值。此外，图3和图4中的角度α0不必具有相同的值。
现在另外参考图6。
示出了沿轮廓线的高度轮廓，以及使用表面轮廓仪4通过测量体6对物体O进行采样的结果。该轮廓线以四个测量标记P1、P2、P3、P4为特征。四个测量标记P1、P2、P3、P4中的每一个布置在一个起始面和紧邻的另一个边界面10a、10b、10c、10d、10e、10f之间的弯曲区域或过渡区域处。
两个测量标记P1和P4分别限定轮廓线的起点和终点，而另外两个测量标记P2、P3布置在第六边界面10f与相应紧邻的第三边界面10c和第四边界面10d的过渡处。
由于测量标记P1、P2、P3、P4位于一个平面中，测量标记P1、P2、P3、P4可以各自由一个值对描述，即在每种情况下由zt轴线或竖直轴线方向上的值以及yt轴线或横向轴线方向上的值描述。
归因于测量体6的形状，在xt轴线方向上的线性或平移运动导致测量标记P2和P3的高度(即z坐标或z值)的变化以及测量标记P1和P4的y间距的变化。在yt轴线方向上的运动导致所有测量标记P1、P2、P3、P4的y坐标或y值的增加或减小，而在zt轴线方向上的运动导致所有测量标记P1、P2、P3、P4的z坐标或z值的增加或减小。
绕xt轴线的旋转运动导致在相应平面中的旋转。只要旋转运动小于角度α0＝15°，则绕yt轴线的旋转使角度δ和ε以相同的方式变化，即每个都一起增大或减小。另一方面，只要旋转运动小于角度α0＝15°，则围绕zt轴线的旋转使角度δ和ε以相反的方式改变，即角度δ减小并且角度ε增大，或者角度δ增大并且角度ε减小。
由此，所有必要的信息可用于确定物体O在所有三个空间轴线xt、yt、zt方向上的位移以及绕所有三个旋转轴Φ、Θ、Ψ的旋转。
现在将另外参考图7说明测量数据的评估。
用表面轮廓仪4对测量体6进行采样传递代表沿轮廓线的高度轮廓的数据集。它包括多个值对，每个值对包括沿轮廓线的相应位置的y值和该位置处的相应高度的z值。
为了确定对应于测量标记P1、P2、P3、P4的值对，基于相应y值的变化或梯度和/或梯度的变化评估数据集。以下测量数据坐标组M是关于测量标记P1、P2、P3、P4的结果：
P1(P1y|P1z)，P2(P2y|P2z)，P3(P3y|P3z)，P4(P4y|P4z)
这些坐标以及之后的点的坐标表示与传感器头8的坐标系相关。
然后确定一系列辅助变量。
第一辅助变量P5是穿过测量标记P1和P2的第一辅助直线和穿过测量标记P3和P4的第二辅助直线的交叉点。以下适用于y值P5y：
P5y＝((P4y-P3y)·(P2y·P1z-P1y·P2z)-(P2y-P1y)·(P4y·P3z-P3y·P4z))/((P4z-P3z)·(P2y-P1y)-(P2z-P1z)·(P4y-P3y))
以下适用于z值P5z：
P5z＝((P1z-P2z)·(P4y·P3z-P3y·P4z)-(P3z-P4z)·(P2y·P1z-P1y·P2z))/((P4z-P3z)·(P2y-P1y)-(P2z-P1z)·(P4y-P3y))
另一个辅助变量P6是测量标记P2和P3之间的中心，该中心位于测量体6的y0平面中。以下适用于相应的y值和z值：
P6y＝P2y+0.5(P3y-P2y)
P6z＝P2z+0.5(P3z-P2z)
另一个辅助变量P0是穿过测量标记P1和P4的第一辅助直线和穿过辅助变量P5和P6的第二辅助直线的交叉点。它位于测量体6的y0平面和测量体6的z0平面两者中。以下适用于y值P0y：
P0y＝((P6y-P5y)·(P4y·P1z-P1y·P4z)-(P4y-P1y)·(P6y·P5z-P5y·P6z))/((P6z-P5z)·(P4y-P1y)-(P4z-P1z)·(P6y-P5y))
以下适用于z值P0z：
P0z＝((P1z-P4z)·(P6y·P5z-P5y·P6z)-(P5z-P6z)·(P4y·P1z-P1y·P4z))/((P6z-P5z)·(P4y-P1y)-(P4z-P1z)·(P6y-P5y))
线段u(连接测量标记P4和辅助变量P5)、v(连接测量标记P1和辅助变量P5)、w(连接测量标记P4和测量标记P1)、w1(连接测量标记P1和辅助变量P0)以及w2(连接测量标记P4和辅助变量P0)使用毕达哥拉斯定理另外确定为进一步的辅助变量：
也可以使用三角函数或余弦定理或毕达哥拉斯定理来确定以下辅助变量，即线段和角度：
a＝x0 tan(α0)
b＝x0 sin(a0)
c＝v sin(δ)
在另一步骤中，然后确定绕zt轴线的旋转Ψ2。以下适用于线段w1和w2：
然后我们得到比率w2/w1：
求解Ψ2得出：
在进一步的步骤中，确定绕yt轴线的旋转Θ2。以下适用于线段b和d：
通过整理，并代入b＝w1 cos(α0-Ψ2)，我们得到：
d cos(α0-Θ2)＝w1 cos(α0-Ψ2)
针对Θ2整理求得：
在进一步的步骤中，确定绕ys轴线的旋转Θ1。对于线段d，根据旋转Θ2，我们有：
d2＝d sin(Θ2)
对于线段c，根据旋转Θ1和旋转Ψ2，我们有：
c2＝c sin(Θ1)＝d2 cos(Ψ2)
整理和插入最终求得：
此外，在进一步的步骤中，确定绕xs轴线的旋转Φ0。为此目的评估第一测量标记P1和最后的测量标记P4。对于旋转Φ0，我们有：
最后，在另一步骤中，确定辅助点P0与测量参考点MP的间距Δ。以下适用：
Δ＝x0MP-x0
确定的角度Ψ2、Θ1和Φ0描述了测量体6围绕固定原点的旋转，并且现在可以用于坐标变换到空间固定的参考系统。测量体6的每个点可以通过角度-Ψ，-Θ和-Φ的三个后续旋转转换到参考坐标系中。
这可以针对从辅助点P0到测量参考点MP的矢量r″′(具有长度Δ并且通过位于测量体6的x轴线上来限定)来实现：
这里(x|y|z)是矢量r，其将辅助点P0连接到测量参考点MP，在传感器头8的坐标系中表示。空间固定参考坐标系中的测量点的坐标描述测量体6的位移。以下等式适用于所述位移：
xMP＝x
yMP＝P0y+y
zMP＝P0z+z
应注意，P0x＝0，因为该点位于采样平面中。
在当前形式的实施例中，凭借通过角度Ψ、Θ和Φ的三个后续旋转的组合来描述测量体6的旋转运动。然而，这仅是描述测量体6的旋转的一种可行方式。
为了得到更清楚的描述，因为使用了与上述相同的矩阵运算，可以在参考坐标系中表示测量体6的坐标系的三个轴(单位矢量)。这些矢量在参考坐标系平面上的投影有助于将旋转可视化：
以下适用于在测量体6的坐标系中的测量体6的y轴线：
然后，为了在参考坐标系中表示r2”'，我们有：
对于投影到参考坐标系的yz平面的矢量r2”'和参考坐标系的y轴线之间的角度Φ，我们得到：
以下适用于在测量体6的坐标系中的测量体6的z轴线：
然后，对于在参考坐标系中r3”'的表示，我们有：
对于投影到参考坐标系的zx平面的矢量r3”'与参考坐标系的z轴线之间的角度Θ，我们得到：
以下适用于在测量体6的坐标系中的测量体6的x轴线：
然后，对于在参考坐标系中r1”'的表示，我们得到：
对于投影到参考坐标系的xy平面的矢量r1”'与参考坐标系的x轴线之间的角度Ψ，我们得到：
由此，可以使用测量体6更清楚地显示物体O在所有三个空间轴线的方向上的位移以及围绕所有三个旋转轴线的旋转。
现在另外参考图8首先详细说明根据第二形式的实施例的测量体6'。
在第二种形式的实施例中，测量体6'具有三个测量标记P1'、P2'、P3'。
根据第二形式的实施例的测量体6'也具有楔形基本形式。然而，根据第二形式的实施例的测量体6'包括五个平面边界面10a'、10b'、10c'、10d'、10e'。两个边界面10a'、10b'各自具有三角形基本形式，而三个边界面10c'、10d'、10e'具有梯形基本形式。
第一边界面10a'和与第一边界面10a'相对的第二边界面10b'均形成为等腰三角形，并且彼此平行布置。第一边界面10a'和第二边界面10b'的相应法向矢量与纵向轴线或xt轴线重合。
第三边界面10c'、第四边界面10d'和第五边界面10e'均为对称的梯形。第三边界面10c'、第四边界面10d'和第五边界面10e'的相应底与第二边界面10b'相邻，而相应的较短底边与第一边界面10a'相邻。换句话说，相应的第三边界面10c'、第四边界面10d'和第五边界面10e'逐渐变小的相应方向具有相同的取向。
测量体6'通过第五边界面10e'连接到物体O，而物体O由于其平面的平坦范围而形成第五边界面10e'的延伸。
根据第二形式的实施例的测量体6'在当前形式的实施例中设计成轴对称的。
与当前第二形式的实施例不同，测量体6'还可以包括设计为非等腰三角形和/或不对称梯形的边界面。此外，根据第二形式的实施例的测量体6'可以设计成轴向不对称。
在评估测量数据方面，当使用根据第二形式的实施例的测量体6'时，只有三个测量标记P1'、P2'、P3'可用。缺少根据第一形式的实施例的测量体6的测量标记P2和P3。如果比较两个测量体6、6'，则进一步表明，根据第二形式的实施例的测量体6'的测量标记P2'与使用根据第一形式的实施例的测量体6时的测量数据评估中的辅助变量P5相对应。
使用根据第二形式的实施例的具有三个测量标记P1'、P2'、P3'的测量体6'获得的测量数据坐标组M2具有例如以下格式：
P1'(P1y,P1z),P2'(P2y,P2z),P3'(P3y,P3z)
在没有根据第一形式的实施例的测量体6的测量标记P2和P3的情况下，则不能如上确定辅助变量P6和P0。因此，线段w1、w2和d不可用。当使用根据第二形式的实施例的测量体6'时，绕zt轴线的旋转Ψ2的确定可以通过求解以下方程组来实现：
该方程组可以通过分析求解。可选地，可以使用根的数值确定来求解该方程组，以便确定旋转Ψ2。另外可选地，还可以在训练阶段之后使用神经网络，或者可以使用查找表。
通过绕zt轴线的旋转Ψ2的认知，还可以利用上面进一步示出的公式确定线段长度w1、w2和d。然后，可以使用根据第一形式的实施例的测量体6根据该方法继续计算所求解的其他变量。
附图标记列表
2 装置
4 表面轮廓仪
6 测量体
6' 测量体
8 传感器头
10a 边界面
10b 边界面
10c 边界面
10d 边界面
10e 边界面
10f 边界面
10a' 边界面
10b' 边界面
10c' 边界面
10d' 边界面
10e' 边界面
a 辅助值
b 辅助值
b2 辅助值
c 辅助值
d 辅助值
d2 辅助值
M 测量数据坐标组
M' 测量数据坐标组
MP 测量参考点
O 物体
P0 辅助标记
P1 测量标记
P2 测量标记
P3 测量标记
P4 测量标记
P5 辅助变量
P6 辅助变量
P1' 测量标记
P2' 测量标记
P3' 测量标记
u 线段
v 线段
w 线段
w1 线段
w2 线段
x0 值
xs 传感器头的x轴线
xt 测量体的x轴线
ys 传感器头的y轴线
yt 测量体的y轴线
zs 传感器头的z轴线
zt 测量体的z轴线
α0 角度
β0 角度
δ 角度
Δ 间距
ε 角度
Θ 旋转轴线
Θ1 绕ys轴线的旋转
Θ2 绕yt轴线的旋转
Φ 旋转轴线
Φ0 绕xs轴线的旋转
Ψ 旋转轴线
Ψ2 绕zt轴线的旋转

Claims (24)

1.一种用于确定位置和取向的方法，其中使用具有预定多面体基本形式的测量体(6、6')，所述基本形式使得具有至少三个测量标记(P1、P2、P3、P4；P1'、P2'、P3')的轮廓线可用，具有以下步骤：
利用表面轮廓仪(4)捕获测量数据坐标组(M)，所述测量数据坐标组(M)包括关于相应的所述测量标记(P1、P2、P3、P4；P1'、P2'、P3')中的每一个的至少两个测量值，其中所述测量值代表所述轮廓线，
评估所述测量坐标组(M)的所述测量值和所述测量体(6、6')的几何形状的已知值(α0、x0MP)，从而确定所述测量体(6、6')绕其z轴线(zt)的z轴线旋转(Ψ2)、所述测量体(6、6')绕所述表面轮廓仪(4)的传感器头(8)的y轴线(ys)的y轴线旋转(Θ1)、所述测量体(6、6')绕所述传感器头(8)的x轴线(xs)的x轴线旋转(Φ0)，以及
评估所述测量坐标组(M)的所述测量值、所述测量体(6、6')的所述几何形状的已知值(α0、x0MP)和已知的所述旋转(Ψ2、Θ1、Φ0)，从而确定所述测量体(6、6')在所述传感器头(8)的所述x轴线(xs)、所述y轴线(ys)和z轴线(zs)方向上的平动位移。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述测量体(6')具有五个平面边界面(10a'、10b'、10c'、10d'、10e')，其中两个所述边界面(10a'、10b')各自具有三角形基本形式，并且三个所述边界面(10c'、10d'、10e')各自具有梯形基本形式，其中相应的所述测量标记(P1'、P2'、P3')布置在所述梯形边界面(10c'、10d'、10e')中的一个与紧邻的所述梯形边界面(10c'、10d'、10e')的过渡处。
3.根据权利要求1所述的方法，其中使用具有带至少四个所述测量标记(P1、P2、P3、P4)的所述轮廓线的所述测量体(6)。
4.根据权利要求3所述的方法，其中所述测量体(6)具有六个平面边界面(10a、10b、10c、10d、10e、10f)，其中所述六个边界面(10a、10b、10c、10d、10e、10f)中的五个所述边界面(10a、10b、10c、10d、10e)具有梯形基本形式，并且所述六个边界面(10a、10b、10c、10d、10e、10f)中的一个所述边界面(10f)具有矩形基本形式，其中相应的所述测量标记(P1、P2、P3、P4)布置在其中一个所述边界面(10a、10b、10c、10d、10e、10f)与紧邻的所述边界面(10a、10b、10c、10d、10e、10f)的过渡处。
5.根据权利要求4所述的方法，其中两个所述测量标记(P2、P3)布置在具有所述矩形基本形式的所述边界面(10f)与具有所述梯形基本形式的相应紧邻的所述边界面(10a、10b、10c、10d、10e)的过渡处。
6.根据前述权利要求中的一项所述的方法，其中所述测量体(6、6')设计成轴对称。
7.根据前述权利要求中的一项所述的方法，其中所述测量体(6、6')具有基本上楔形的基本形式。
8.根据前述权利要求中的一项所述的方法，其中评估在其中两个所述测量标记(P1y，P1z；P4y，P4z)之间的线段的第一部分线段(w1)和第二部分线段(w2)以及已知值(α0)，从而确定所述z轴线旋转(Ψ2)。
9.根据前述权利要求中的一项所述的方法，其中以数学方式求解方程组，从而确定所述z轴线旋转(Ψ2)。
10.根据前述权利要求1至9中的一项所述的方法，其中确定所述测量体(6，6')绕其y轴线的y轴线旋转(Θ2)和角度值(δ)以及线段长度(v)，并且其中评估所述z轴线旋转(Ψ2)、所述y轴线旋转(Θ2)和所述角度值(δ)以及所述线段长度(v)，从而确定所述y轴线旋转(Θ1)。
11.根据前述权利要求中的一项所述的方法，其中评估其中两个所述测量值(P1y，P1z；P4y，P4z)，从而确定所述x轴线旋转(Φ0)。
12.一种被设计用于执行根据权利要求1至11中的一项所述的方法的计算机程序产品。
13.一种利用测量体(6、6')确定位置和取向的装置(2)，所述测量体(6、6')具有预定多面体基本形式，所述基本形式使具有至少三个测量标记(P1、P2、P3、P4；P1'、P2'、P3')的轮廓线可用，其中所述装置(2)被设计为利用表面轮廓仪(4)捕获测量数据坐标组(M、M')，所述测量数据坐标组(M、M')包括关于相应的所述测量标记(P1、P2、P3、P4；P1'、P2'、P3')中的每一个的至少两个测量值，其中所述测量值代表所述轮廓线，所述装置(2)被设计用于评估所述测量坐标组(M、M')的所述测量值和所述测量体(6、6')的几何形状的已知值(α0、x0MP)，从而确定所述测量体(6、6')绕其z轴线(zt)的z轴线旋转(Ψ2)、所述测量体(6、6')绕所述表面轮廓仪(4)的传感器头(8)的y轴线(ys)的y轴线旋转(Θ1)、以及所述测量体(6、6')绕所述传感器头(8)的x轴线(xs)的x轴线旋转(Φ0)，以及所述装置(2)被设计用于评估所述测量坐标组(M)的所述测量值、所述测量体(6、6')的所述几何形状的已知值(α0、x0MP)以及已知的旋转(Ψ2、Θ1、Φ0)，从而确定所述测量体(6,6')在所述传感器头(8)的所述x轴线(xs)、所述y轴线(ys)和z轴线(zs)方向上的平动位移。
14.根据权利要求13所述的装置(2)，其中所述测量体(6')具有五个平面边界面(10a'、10b'、10c'、10d'、10e')，其中两个所述边界面(10a'、10b’)各自具有三角形基本形式，并且三个所述边界面(10c'、10d'、10e')各自具有梯形基本形式，其中相应的所述测量标记(P1'、P2'、P3')布置在其中一个梯形边界面(10c'、10d'、10e')与紧邻的梯形边界面(10c'、10d'、10e')的过渡处。
15.根据权利要求13所述的装置(2)，其中所述测量体(6)具有带至少四个所述测量标记(P1、P2、P3、P4)的轮廓线。
16.根据权利要求15所述的装置(2)，其中所述测量体(6)具有六个平面边界面(10a、10b、10c、10d、10e、10f)，其中所述六个边界面(10a、10b、10c、10d、10e、10f)中的五个边界面(10a、10b、10c、10d、10e)具有梯形基本形状，并且所述六个边界面(10a、10b、10c、10d、10e、10f)中的一个边界面(10f)具有矩形基本形式，其中相应的所述测量标记(P1、P2、P3、P4)布置在其中一个所述边界面(10a、10b、10c、10d、10e、10f)与紧邻的所述边界面(10a、10b、10c、10d、10e、10f)的过渡处。
17.根据权利要求16所述的装置(2)，其中两个所述测量标记(P2、P3)布置在具有所述矩形基本形式的所述边界面(10f)与具有所述梯形基本形式的相应紧邻边界面(10a、10b、10c、10d、10e)的过渡处。
18.根据前述权利要求13至17中的一项所述的装置(2)，其中所述测量体(6、6')设计成轴对称。
19.根据前述权利要求13至18中的一项所述的装置(2)，其中所述测量体(6、6')具有基本上楔形的基本形式。
20.根据前述权利要求13至19中的一项所述的装置(2)，其中所述装置(2)被设计用于评估两个测量标记(P1y，P1z；P4y，P4z)之间的线段的第一部分线段(w1)和第二部分线段(w2)和已知值(α0)，从而确定所述z轴线旋转(Ψ2)。
21.根据前述权利要求13至20中的一项所述的装置(2)，其中所述装置(2)被设计为使用方程组的数值解，从而确定所述z轴线旋转(Ψ2)。
22.根据前述权利要求13至21中的一项所述的装置(2)，其中所述装置(2)被设计用于确定所述测量体(6、6')绕其y轴线的y轴线旋转(Θ2)和角度值(δ)、以及线段长度(v)，并且用于评估所述z轴线旋转(Ψ2)、所述y轴线旋转(Θ2)和所述角度值(δ)、以及所述线段长度(v)，从而确定所述y轴线旋转(Θ1)。
23.根据前述权利要求13至22中的一项所述的装置(2)，其中所述装置(2)被设计用于评估所述测量值(P1y，P1z；P4y，P4z)中的两个，从而确定所述x轴线旋转(Φ0)。
24.一种用于根据权利要求13至23中的一项所述的装置(2)的测量体(6、6')。
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