CN109812300A - 一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，属于汽轮机技术领域。本发明首先确定小焓降叶片的预扭量：基于通流的热力及结构，通过计算验证叶片材料是否能够满足预扭设计的要求，在保证材料满足需求的情况下，通过力学原理计算出装配状态下允许的预扭量值；然后结合预扭量进行小焓降叶片结构尺寸的计算：根据求得的预扭量值，得到装配状态的围带扭转角度；利用几何原理，求得预扭叶片的关键尺寸，包括叶根节距、围带节距、叶根径向角、围带径向角。本发明解决了现有汽轮机小焓降叶片尺寸设计时对预扭量的计算不够合理，导致影响汽轮机的效率，甚至不安全运行的问题。本发明可用于汽轮机小焓降叶片的设计。

Description

一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法

技术领域

本发明涉及一种汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，属于汽轮机技术领域。

背景技术

叶片是汽轮机的关键零件，又是最精细、最重要的零件之一。它在极苛刻的条件下承受高温、高压、巨大的离心力、蒸汽力、蒸汽激振力、腐蚀和振动以及湿蒸汽区水滴冲蚀的共同作用。其空气动力学性能、加工几何形状、表面粗糙度、安装间隙及运行工况、结垢等因素均影响汽轮机的效率、出力；其结构设计、振动强度及运行方式则对机组的安全可靠性起决定性的影响。

现有常规叶片由于尺寸设计时对预扭量的计算不够合理，安装到轮槽后，运行时围带和中间体受离心力和不同材料的热膨胀的原因，围带和叶片中间体将出现很小的间隙，此时叶片的强度和振动基础已发生变化，不仅影响汽轮机的效率、出力，而且有可能导致叶片不安全运行。

发明内容

本发明为解决现有汽轮机小焓降叶片尺寸设计时对预扭量的计算不够合理，导致影响汽轮机的效率，甚至不安全运行的问题，提供了一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法。

本发明所述一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，通过以下技术方案实现：

步骤一、确定小焓降叶片的预扭量：基于通流的热力及结构，通过计算验证叶片材料是否能够满足预扭设计的要求，在保证材料满足需求的情况下，通过力学原理计算出装配状态下允许的预扭量值；

步骤二、结合预扭量进行小焓降叶片结构尺寸的计算：根据求得的预扭量值，得到装配状态的围带扭转角度；然后利用几何原理，求得预扭叶片的关键尺寸，包括叶根节距、围带节距、叶根径向角、围带径向角。

本发明最为突出的特点和显著的有益效果是：

本发明所涉及的一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，通过采用预扭式的设计，能够有效解决常规叶片存在的一些短板，使汽轮机组在运行时，叶片仍然能够有效的形成整圈连接，保证整圈叶片的刚度，提高叶片运行的安全性。具体效果如下：

(一)降低成本。现有技术300MW等级以上的大型汽轮机组叶片多采用枞树型叶根，叶片及轮槽都需要采用专用的成型铣刀进行加工，工具、工装、机床损耗费用较为昂贵，而使用本发明方法设计的预扭叶片采用倒T型结构，叶片加工简单，轮槽采用普通车刀进行车削加工即可，能有效降低制造成本。

(二)提高效率。常规的枞树型轮槽，使用成型刀加工，效率较低，而本发明中的预扭叶片的轮槽，使用车削方法加工即可，效率提高约10％，可以有效缩短产品的制造周期。

(三)提高安全性。本发明方法设计的叶片在装配时，叶型扭转，围带之间产生错牙，这样，整圈叶片会有一个较大的过盈量，叶型部分有一定的预应力，在运行过程中，围带会回弹，依然保持紧密贴合，可以有效形成稳定的整圈连接，提高运行安全。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明步骤一的流程图；图中△u指的是预扭量值；

图3为叶片在运行过程中预扭量值的变化曲线图；

图4为本发明中叶型截面示意图；

图5为本发明实施例中的叶片三维实体示意图；

图6为本发明实施例中的叶片有限元考核位置示意图；1.叶型根部圆角，2.叶根颈部圆角，3.叶型根部截面，4.叶根颈部截面；

图7为本发明实施例中的叶片网格模型示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1对本实施方式进行说明，本实施方式给出的一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，具体包括以下步骤：

步骤一、确定小焓降叶片的预扭量：基于通流的热力及结构，通过计算验证叶片材料是否能够满足预扭设计的要求，在保证材料满足需求的情况下，通过力学原理计算出装配状态下允许的预扭量值；

步骤二、结合预扭量进行小焓降叶片结构尺寸的计算：根据求得的预扭量值，得到装配状态的围带扭转角度；然后利用几何原理，结合常规叶片的设计方法，求得预扭叶片的关键尺寸，包括叶根节距、围带节距、叶根径向角、围带径向角。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法还包括以下步骤：

步骤三、进行叶片三维建模：基于步骤二得到的关键尺寸，使用UG软件进行叶片三维实体建模，初步检查叶片结构尺寸设计的合理性；

步骤四、进行有限元分析校核：应用ANSA软件(通用计算机辅助工程CAE前处理软件)将三维模型转换成网格模型，导出该网络模型的inp文件，并导入到ABAQUS软件(工程模拟的有限元软件)中；然后在ABAQUS软件中设置材料参数、边界条件等，进行有限元计算分析；若计算分析的结果符合强度考核准则，则结束，若不符合强度考核准则，返回步骤二重新进行小焓降叶片尺寸的确定。

其他步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：如图2所示，本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一具体包括以下过程：

在预扭叶片的运行过程中，由于温度变化、叶片转子的线胀系数差、离心力等因素的作用，围带会发生一定的扭转，这样，预扭量值就会随之发生变化。

预扭设计是围绕预扭量值来进行的，图3即为叶片在运行过程中预扭量值的变化情况。

我们根据预扭量值的变化情况，将时间分成多段，对于高温区的动叶片，几个比较重要的时间点为：

A0：装配状态；

A1：第一次启机过程中预扭量值达到最大值时；

A2：机组运行5-10h后达到稳态时；

A3：机组运行100000h后，叶片在高温下达到最大松弛状态；

A4：100000h后，机组停机时；

在高温预扭动叶运行过程中，预扭量值(过盈量)的变化情况如下：

(A0)装配状态下为△u₀；

(A1)在第一次启机过程中，叶片温度上升比转子快，由于膨胀的原因达到最大值△u₁；

(A2)在运行5-10小时后，转速达到3000rpm，叶片转子温度趋于一致，预扭量值减小为△u₂；

(A3)在继续运行后，叶片材料逐渐发生应力松弛，在运行到100000小时后，应力松弛达到最大，预扭量值减小为△u₃；

(A4)在机组运行100000小时后停机过程中，叶片温度下降比转子快，预扭量值继续减小为△u₄。

则，装配状态下允许的预扭量值计算过程具体如下：

步骤一一、计算叶型的蒸汽弯应力：

其中，M_B＝F_D(1/2)l_s为蒸汽弯矩，为蒸汽弯力，P_{rotatingstage}为有效功率，ω为转子角速度，为叶型中截面处半径；z为整圈叶片只数，l_s为叶型高度，W_B为叶型抗弯截面系数；

步骤一二、计算预扭所需的最小围带接触力：

其中，h为围带厚度；

步骤一三、计算最大松弛状态下的围带接触力及预扭量值：

最大松弛状态下的围带接触力F_{normal-contact-shroud}为：

其中，τ_{T,permissable}为最大松弛状态下的预扭剪切应力；W_T为叶型抗扭截面系数；t为围带节距；β为围带斜角；

此时的围带接触应力：

其中，w＝b/cosβ为围带接触面长度；

判断F_{normal-contact-shroud}是否大于最小围带接触力F_C,required，若F_{normal-contact-shroud}≤F_C,required更换材料重新进入步骤一一，若F_{normal-contact-shroud}>F_C,required计算最大松弛状态下的预扭量值△u₃：

其中，为最大松弛状态下的围带扭转角度；

步骤一四、根据最大松弛状态下的围带接触力及预扭量值，计算运行100000h后停机的预扭量值△u₄及运行100000h后停机的围带接触力F_c,min,△θ：

停机后，由于叶片温度下降比转子快，叶片围带回弹，预扭量值减小；

预扭量值的减小量则：

这时，围带接触力：

此时的围带接触应力：

其中，α(CET)为叶片的线膨胀系数；△θ为叶片转子温差(给定的经验值)；

判断F_c,min,△θ是否大于最小围带接触力F_C,required，若F_c,min,Δθ≤F_C,required更换材料重新进入步骤一一，若F_c,min,Δθ>F_C,required进入下一步；

步骤一五、计算启机时叶型的最大扭转剪切应力τ_{T,startup,permissable}及启机时的预扭量值△u₁

启机时，叶片温度急剧上升，而转子温度上升相对较慢，这里就会产生一个温度差，由于线膨胀系数的原因，会导致一个预扭量值的增加。

根据公式可以得到启机时叶型的最大扭转剪切应力为：

其中，σ_BL,0为叶型的总离心应力，R_P,0.2％,T是温度T下材料0.2％的屈服强度；T为运行100000h后时的叶片温度；为启机时的围带扭转角度：

步骤一六、计算出装配状态下允许的预扭量值△u₀：

启机过程预扭量值的变化量则：

其中，D_shroud为围带外径；为转子在T₀时的线膨胀系数；为叶片在温度T时的线膨胀系数；T₀为运行100000h后的叶片温度。

其他步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一、二或三不同的是，所述步骤二中所述装配状态的围带扭转角度具体为：

其中，△u₀为装配状态下允许的预扭量值，t为围带节距；β为围带斜角；即为预扭叶片设计所需的预扭角。

其他步骤及参数与具体实施方式一至三相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式三不同的是，步骤一一中所述W_B、W_T的具体计算过程包括：

如图4所示，构造一个椭圆模型，所述椭圆模型的长轴a取叶型根、顶截面弦长平均值的0.8倍，短轴D取叶型根、顶截面最大厚度的平均值；

叶型抗弯截面系数：

叶型抗扭截面系数：

本实施方式中是将叶型截面近似的转化为椭圆模型进行计算，该计算为近似计算，但是得到的结果已经足够精确了。同时还能得到叶型扭转刚度：

其他步骤及参数与具体实施方式一至四相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式三不同的是，步骤一一中所述有效功率P_{rotatingstage}具体为：

P_{rotatingstage}＝m_FD△h_S,HP2η

其中，m_FD为质量流量；△h_S,HP2为焓降；η为级效率。

其他步骤及参数与具体实施方式一至五相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式三不同的是，步骤一三中所述τ_{T,permissable}具体为：

根据有：

其中，是温度T下运行100000h后材料发生0.2％蠕变变形时的应力。

其他步骤及参数与具体实施方式一至六相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式三或七不同的是，步骤一三中所述最大松弛状态下的围带扭转角度具体为：

其中，I_t为叶型扭转刚度，G为剪切弹性模量。

其他步骤及参数与具体实施方式一至七相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式三不同的是，步骤一五中所述叶型的总离心应力σ_BL,0具体为：

σ_BL,0＝σ_ZZ,shroud+σ_ZZ,BL

其中，为叶型离心拉应力，为叶片材料密度，R为叶型顶截面半径，r为叶型根截面半径；σ_ZZ,shroud＝F_shroud/A_BL为围带离心拉应力，F_shroud为围带离心力，A_BL为叶型顶截面面积。

围带离心力的计算式为：

F_shroud＝m_shroudR_shroudω²

其中，为围带质量，b为围带轴向宽度，R_shroud为围带重心处半径；

其他步骤及参数与具体实施方式一至八相同。

具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式九不同的是，围带离心力F_shroud具体为：

F_shroud＝m_shroudR_shroudω²

其中，m_shroud为围带质量，R_shroud为围带重心处半径。

其他步骤及参数与具体实施方式一至五相同。

实施例

采用以下某机组以某机组高压第2级叶片为例验证本发明的有益效果：

步骤一、确定小焓降叶片的预扭量：

有效功率：

P_{rotatingstage}＝m_FD△h_S,HP2η＝2.83534*10⁶[kg/h]*(21.8kj/kg)*0.95＝16.31MW

转子角速度ω＝2πf＝2*π*50＝314.16rad/s，整圈叶片只数z＝66；l_s＝96.5mm；h＝8.37mm；f为转子转动频率；

则，蒸汽弯力：

预扭所需的最小围带接触力：

a＝50mm；D＝19.5mm；

则，叶型抗弯截面系数：

叶型抗扭截面系数：

叶型扭转刚度：

R＝(992.9/2)mm，r＝(800.12/2)mm；b＝52mm，t＝47.72mm；A_BL＝687.41mm²；R_shroud＝0.5*992.9+0.5*8.37＝500.635mm；

则：叶型离心拉应力：

围带离心拉应力：σ_ZZ,shroud＝F_shroud/A_BL＝14.1MPa；

叶型总离心应力：σ_BL,0＝σ_ZZ,shroud+σ_ZZ,BL＝49MPa；

蒸汽弯应力：

F_{normal-contact-shroud}＝13283N>F_C,required＝10123N，满足要求，算得此时

叶片的线膨胀系数α(CET)为15.8*10^-6K^-1；叶片转子温差△θ为75K；能够得到F_c,min,Δθ＝9312N<F_C,required＝10123N；不满足要求，则需要更换材料，重新进行步骤一的计算。

T为400℃，T₀为200℃；400℃时的弹性模量E_400℃＝193000MPa，则400℃时的剪切弹性模量G_400℃＝0.385*E_400℃＝74305MPa；

R_{P,0.2％,T＝400℃}＝464MPa；D_shroud＝1008.5mm；

则可以得到

步骤二、结合预扭量进行小焓降叶片结构尺寸的计算：

根据求得的预扭量值，得到装配状态的围带扭转角度：

然后利用几何原理，求得预扭叶片的关键尺寸，包括叶根节距、围带节距、叶根径向角、围带径向角。叶片的基本参数参见下表1；

表1

叶片在装配时，会向安装角转大的方向预扭，节距会变小，因此在设计叶片尺寸时，需要给定一个加厚量来保证预扭后的节距能满足理论节距。

围带绝对预扭角度

中间体绝对预扭角度Δφ_z＝0.2°＝0.0035

叶根绝对预扭角度Δφ_y＝0.2°＝0.0035

围带上表面预扭加厚量Δtw1＝Δφ_w*tw2*tanβ

中间体上表面预扭加厚量Δtz1＝Δφ_z*tz2*tanβ

叶根下表面预扭加厚量Δty1＝Δφ_y*ty2*tanβ

围带中间体叶根图纸节距计算

考虑到叶片装配时，可能存在修磨情况，因此叶根围带均给定一定的修磨余量如下：

围带上表面额外修磨余量Δtw2

中间体上表面额外修磨余量Δtz2

叶根下表面额外修磨余量Δty2

围带上表面图纸节距tw＝tw2+Δtw1+Δtw2

中间体上表面图纸节距t0＝tz2+Δtz1+Δtz2

叶根下表面图纸节距ty＝ty2+Δty1+Δty2

步骤三、进行叶片三维建模：基于步骤二得到的关键尺寸，使用UG软件进行叶片三维实体建模，检查叶片结构尺寸的合理性；叶片三维模型设计示意图如图5所示；

步骤四、进行有限元分析校核：应用ANSA软件将三维模型转换成网格模型(如图7)，导出该网络模型的inp文件，并导入到ABAQUS软件中；然后在ABAQUS软件中设置材料参数、边界条件，在计算软件中施加温度场定义，进行有限元计算分析：选择好想要考核的截面，然后根据在取线性化的点的时候两个点应该位于截面上下两个表面。点击确定就可以在linearStress.rpt文件中查看应力线性化结果(如图6所示)。若计算分析的结果符合强度考核准则，则结束，若不符合强度考核准则，返回步骤一重新进行小焓降叶片尺寸的确定。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤一、确定小焓降叶片的预扭量：基于通流的热力及结构，通过计算验证叶片材料是否能够满足预扭设计的要求，在保证材料满足需求的情况下，通过力学原理计算出装配状态下允许的预扭量值；

步骤二、结合预扭量进行小焓降叶片结构尺寸的计算：根据求得的预扭量值，得到装配状态的围带扭转角度；然后利用几何原理，求得预扭叶片的关键尺寸，包括叶根节距、围带节距、叶根径向角、围带径向角。

2.根据权利要求1所述一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，其特征在于，所述考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法还包括以下步骤：

步骤三、进行叶片三维建模：基于步骤二得到的关键尺寸，使用UG软件进行叶片三维实体建模，检查叶片结构尺寸的合理性；

步骤四、进行有限元分析校核：应用ANSA软件将三维模型转换成网格模型，导出该网络模型，并导入到ABAQUS软件中；然后在ABAQUS软件中设置材料参数、边界条件，进行有限元计算分析；若计算分析的结果符合强度考核准则，则结束，若不符合强度考核准则，返回步骤二重新进行小焓降叶片尺寸的确定。

3.根据权利要求1所述一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，其特征在于，所述步骤一具体包括以下过程：

步骤一一、计算叶型的蒸汽弯应力：

其中，M_B＝F_D(1/2)l_s为蒸汽弯矩，为蒸汽弯力，P_{rotatingstage}为有效功率，ω为转子角速度，为叶型中截面处半径；z为整圈叶片只数，l_s为叶型高度，W_B为叶型抗弯截面系数；

步骤一二、计算预扭所需的最小围带接触力：

其中，h为围带厚度；

步骤一三、计算最大松弛状态下的围带接触力及预扭量值：

最大松弛状态下的围带接触力F_{normal-contact-shroud}为：

其中，τ_{T,permissable}为最大松弛状态下的预扭剪切应力；W_T为叶型抗扭截面系数；t为围带节距；β为围带斜角；

若F_{normal-contact-shroud}≤F_C,required更换材料重新进入步骤一一，若F_{normal-contact-shroud}>F_C,required计算最大松弛状态下的预扭量值△u₃：

其中，为最大松弛状态下的围带扭转角度；

步骤一四、根据最大松弛状态下的围带接触力及预扭量值，计算运行100000h后停机的预扭量值△u₄及运行100000h后停机的围带接触力F_c,min,△θ：

其中，α(CET)为叶片的线膨胀系数；△θ为叶片转子温差；

若F_c,min,Δθ≤F_C,required更换材料重新进入步骤一一，若F_c,min,Δθ>F_C,required进入下一步；

步骤一五、计算启机时叶型的最大扭转剪切应力τ_{T,startup,permissable}及启机时的预扭量值△u₁

其中，σ_BL,0为叶型的总离心应力，R_P,0.2％,T是温度T下材料0.2％的屈服强度；T为运行100000h后时的叶片温度；为启机时的围带扭转角度；

步骤一六、计算出装配状态下允许的预扭量值△u₀：

其中，D_shroud为围带外径；为转子在T₀时的线膨胀系数；为叶片在温度T时的线膨胀系数；T₀为运行100000h后的叶片温度。

4.根据权利要求1、2或3所述一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，其特征在于，所述步骤二中所述装配状态的围带扭转角度具体为：

其中，△u₀为装配状态下允许的预扭量值，t为围带节距；β为围带斜角。

5.根据权利要求3所述一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，其特征在于，步骤一一中所述W_B、W_T的具体计算过程包括：

构造一个椭圆模型，所述椭圆模型的长轴a取叶型根、顶截面弦长平均值的0.8倍，短轴D取叶型根、顶截面最大厚度的平均值；

叶型抗弯截面系数：

叶型抗扭截面系数：

6.根据权利要求3所述一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，其特征在于，步骤一一中所述有效功率P_{rotatingstage}具体为：

P_{rotatingstage}＝m_FD△h_S,HP2η

其中，m_FD为质量流量；△h_S,HP2为焓降；η为级效率。

7.根据权利要求3所述一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，其特征在于，步骤一三中所述τ_{T,permissable}具体为：

其中，是温度T下运行100000h后材料发生0.2％蠕变变形时的应力。

8.根据权利要求3或7所述一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，其特征在于，步骤一三中所述最大松弛状态下的围带扭转角度具体为：

其中，I_t为叶型扭转刚度，G为剪切弹性模量。

9.根据权利要求3所述一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，其特征在于，步骤一五中所述叶型的总离心应力σ_BL,0具体为：

σ_BL,0＝σ_ZZ,shroud+σ_ZZ,BL

其中，为叶型离心拉应力，为叶片材料密度，R为叶型顶截面半径，r为叶型根截面半径；σ_ZZ,shroud＝F_shroud/A_BL为围带离心拉应力，F_shroud为围带离心力，A_BL为叶型顶截面面积。

10.根据权利要求9所述一种考虑预扭量的汽轮机小焓降叶片尺寸确定方法，其特征在于，围带离心力F_shroud具体为：

F_shroud＝m_shroudR_shroudω²

其中，m_shroud为围带质量，R_shroud为围带重心处半径。