CN109802419A - 多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法。其包括以下步骤：A.建立受端交流电网的节点阻抗矩阵Z；B.计算待考察直流输电系统馈入节点处的多馈入有效短路比K _MESCR；C.计算并联无功补偿装置接入对直流馈入待考察节点处所产生的多馈入有效短路比修正量ΔK _MESCR；D.计算直流馈入待考察节点修正后的多馈入有效短路比K _IMESCR；E.基于修正后的多馈入有效短路比K _IMESCR对直流馈入待考察节点处的暂态过电压进行评估，在PSD‑BPA机电暂态仿真程序中搭建多直流馈入系统验证了本发明的有效性。在发明中，将并联无功补偿装置的容量补偿效应折算成多馈入有效短路比的修正量,用以修正多馈入有效短路比，可解决含并联无功补偿装置的多直流馈入受端电网暂态过电压尚无有效评价指标的问题。

Description

多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法

技术领域

本发明涉及一种过电压评估计算方法，更具体地，涉及一种多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法。

背景技术

高压直流输电在大容量、远距离输电的优势，在我国“西电东送，全国联网”的战略中发挥了重要作用。由于我国资源、生产力分布不均衡，多回直流落点同一个交流受端系统不可避免。在直流输电系统线路的规划和运行中，通常引入短路比指标来衡量交直流系统中交流系统相对于直流系统的支撑能力。由于在多馈入系统中，某一直流系统换流母线的电压除了受到所在交流系统的影响外，还受到互联系统中其他直流系统的影响，系统的无功功率调节问题和电压稳定问题较纯交流系统和单馈入系统更加突出和复杂，采用传统单馈入直流短路比指标计算时，由于忽略了直流系统间的相互影响，使得计算结果偏乐观，不能满足分析要求。高压直流尤其是近几年投入运行的特高压直流输电输送容量大，而且要消耗输送功率50％～60％的无功功率，直流系统突然闭锁或者降功率运行，换流站过剩无功倒送交流系统，会引起持续时间一般不会超过200～600ms、幅值超过20％的暂态过电压现象，对交直流侧的输电设备均造成较大冲击。同时，直流闭锁后，极控系统一般延时200ms动作切除换流站全部交流滤波器，安控系统一般延时300ms根据策略表切除送端机组，直流闭锁引起的暂态过电压还会造成风电脱网，从而影响交流系统的暂态稳定性和供电可靠性。

CIGRE所提出的多馈入短路比指标是当前使用最为广泛的指标，其反映了多馈入交直流系统的直流间相互作用及电网对换流母线的无功电压支撑能力的大小，对交直流系统的电压稳定性具有一定程度的表征作用，利用该多馈入短路指标能够直观地初步评估系统保持电压稳定的能力。但是在对实际电网不同运行方式进行校验时出现了多馈入短路比指标远高于推荐值却会发生电压失稳的现象。通过分析发现，电力系统中的无功补偿装置对电压稳定性有极大的影响，同时也会影响到对交流电压较为敏感的直流输电换流站的稳定，然而现有多馈入有效短路比对系统并联补偿的变化不敏感，会出现无法准确反映并联补偿对系统电压稳定性的影响的情况。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷，提供一种多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法，包括以下步骤：

S1.建立受端交流电网的节点阻抗矩阵Z；

S2.计算待考察直流输电系统馈入节点i处的多馈入有效短路比；

S3.计算接入并联无功补偿装置对考察节点处所产生的多馈入有效短路比修正量；

S4.计算待考察节点修正后的多馈入有效短路比；

S5.计算多直流闭锁时待考察节点处的暂态过电压。

进一步的，所述的S1步骤具体包括：

S11.建立多直流馈入交直流系统的节点电流方程：

式中，Y是交流系统的节点导纳矩阵，其中包括交流输电线路、所有无功补偿装置所对应的导纳；是所有节点电压所组成的列向量；是所有节点注入电流所组成的列向量，其中包括前述恒定交流电流源，以及被视为电流源(未必恒定)的直流系统；

S12.针对其中一个直流逆变站交流母线(记为直流系统1)，把上述节点电流方程展开，得：

式中，Y₁₁是直流系统1逆变站交流母线的节点自导纳，它是1×1方阵，位于原来方阵Y的左上角；是个行向量，位于原来方阵的右上角；Y₂₁＝(Y₁ ² Y₁ ³ …Y₁ ⁿ)^T是个列向量，位于原来方阵的左下角；Y₂₂是个(n-1)×(n-1)方阵，位于原来方阵的右下角；是直流系统1逆变站交流母线的节点电压；是个列向量；是个元素，也就是直流系统1逆变站交流母线的节点注入电流；是个列向量；注意，任意节点注入电流包含了两部分：一部分是恒定交流电流源注入的电流，另一部分是直流系统注入的电流。

S13.所述的系统阻抗Z为：

式中，为节点i与节点j的互阻抗。

进一步的，所述的S2步骤具体包括：

S21.在考虑多回直流间的相互影响后，多馈入短路比K_MSCRi定义为：

式中，i为直流系统回路编号，S_aci为直流系统馈入换流母线i的短路容量；P_deqi为考虑其它直流回路影响后第i回直流的等值直流功率；

S22.假设在包含n回直流回路的多馈入交直流系统中，各回直流注入交流系统的电流为I₁、I₂、I₃、…、I_n，各变量均以标幺值计算，则第j回直流对第i回直流的电压、功率影响分别用表示为：

式中，为节点j注入电流向量，为将节点j注入电流折算到节点i的折算电流向量，Z_eqij为从各直流换流母线看进去的等值节点阻抗矩阵Z_eq的第i行、j列元素；

S23.假设电路均为纯电感性，将表示为：

则，直流系统i的等值功率P_eqi可表示为：

式中，P_dNi为第i回直流的额定直流功率；从式中可以看出直流系统i的等值功率包含两部分：1)本回直流的额定功率；2)由等值节点阻抗矩阵元素及其它直流的额定功率表示的直流间相互作用部分；

S24.将S23步骤中的P_eqi代入至S21步骤中：

若以换流母线i的额定电压U_Ni为基准电压，则有：

上式推导了多馈入短路比的计算表达式，它以节点阻抗矩阵反映与其它直流间的相互作用影响；若在相应换流母线i上考虑并联无功补偿装置对换流母线i的影响，则可定义换流母线i的多馈入有效短路比为：

进一步的，所述的S3步骤具体包括：假定多直流馈入系统中直流落点为节点i，无功补偿接入点为节点j，节点j并联电容器无功容量为Q_Cjj的其容抗值为X_cjj；

S31.直流馈入节点j注入电流I_j时在节点i上产生的电压U_ij为；

式中，Z_eqij为节点i、j间的互阻抗；

S32.由S31步骤可得，将直流馈入节点j注入电流I_j折算到直流馈入节点i的折算电流I_ij的表达式为：

S33.可将直流馈入节点j上容量为Q_cjj的并联电容无功补偿装置折算到直流馈入节点i处，折算后节点i并联电容容量Q_cij有：

式中，定义Z_eqij/Z_eqii为节点j到节点i的无功折算因子，其反映了两直流馈入节点间并联电容器无功影响的程度，则节点i的等值电抗为：

式中，Z_eqii'为多直流馈入系统中任意节点的并联无功补偿装置装置容量折算到直流落点处的等值电抗；

S34.并联无功补偿装置接入对考察节点处所产生的多馈入有效短路比修正量计算公式为：

式中，n为交直流系统节点总数；k为多直流馈入系统中所馈入的直流回路数。

进一步的，计及直流馈入节点i的并联无功补偿装置对其系统强度的影响，系统所有并联无功补偿装置接入对考察节点i处所产生的多馈入有效短路比计算公式为：

进一步的，所述的S5步骤具体包括：

S51.假定换流站i向交流系统送出视在功率为S_si，换流站j向交流系统送出视在功率S_sj；逆变侧换流母线端电压分别为U_si和U_sj，注入交流系统的电流分别为I_si和I_sj，可以得出逆变侧换流母线1的暂态电压计算公式为：

式中，Z_eqii和Z_eqij为计及并联无功补偿装置后的阻抗元素，φ_ij为两个逆变侧换流母线电压相角差；ΔU_i为电压纵向分量，δU_i为电压横向分量，其计算公式为：

上式中，S_si＝P_di+jQ_di，并忽略线路阻抗的实部，于是有：

又因：

则，

S52.逆变侧换流母线i的电压计算公式可表示为：

用视在功率替代视在电流，有：

S53.假定U_si＝U_sj＝U_sN，φ_ij＝0，并将式(24)两边除以U_sN，则有：

S54.取直流系统额定直流功率及换流母线的额定电压为基准，将所有值标幺化，并利用式有效短路比计算公式可得：

与现有技术相比，有益效果是：本发明提供的一种多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法，将并联无功补偿装置的容量补偿效应折算成多馈入有效短路比的修正量，用以修正多馈入有效短路比，可解决含并联无功补偿装置的多直流馈入受端电网暂态过电压尚无有效评价指标的问题。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是发明实施例中多直流馈入交直流混合系统简化模型。

图3是本发明实施例中并联无功补偿装置容量折算示意图。

图4是本发明实施例中两回直流馈入交直流混合系统简化模型。

图5是本发明实施例中直流系统故障时受端电网交流母线电压相量图。

图6是本发明实施例中PSD-BPA单馈入交直流系统简化模型。

图7是本发明实施例中暂态电压波形。

图8是本发明实施例中K_ESCR与|ΔU_S|_pu曲线。

图9是本发明实施例中K_ESCR与U′_S/U_S曲线。

图10是本发明实施例中K_ESCR与|ΔU_S|_pu的散点曲线图。

图11是本发明实施例中PSD-BPA两馈入交直流系统简化模型。

图12是本发明实施例中直流系统1的有效短路比与暂态过电压关系曲线(P_r＝1:1)。

图13是本发明实施例中直流系统2的有效短路比与暂态过电压关系曲线(P_r＝1:1)。

图14是本发明实施例中直流系统1不同功率比下有效短路比与暂态过电压关系曲线。

图15是本发明实施例中直流系统2不同功率比下有效短路比与暂态过电压关系曲线。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制。

实施例1：

多直流馈入交直流混合系统涉及两回甚至更多回点对点高压直流线路，通过多端口戴维南等值，可将多直流馈入交直流混合系统简化为如图2所示的模型。从图2中可以看出，每一个交流系统都被等值成为恒定交流电压源和恒定阻抗的串联组合。每一个直流系统逆变站的电容器、交流滤波器等装置被视为恒定电容，并联在该逆变站交流母线处。各个直流系统逆变站交流母线之间的电气联系被视为恒定阻抗。各直流系统逆变站接于相邻的同侧，逆变站换流母线通过耦合电抗连接，整流侧相互独立。直流系统整流侧采用定电流控制，逆变站采用定熄弧角控制。在图1中：P_d1,P_d2,…,P_di,…,P_dn为各直流子系统额定直流功率；U_d1,U_d2,…,U_di,…,U_dn为各直流子系统额定直流电压；I_d1,I_d2,…,I_di,…,I_dn为各直流子系统额定电流；n₁,n₂,…,n_i,,…,n_n为各换流变压器的变比；X_c1,X_c2,…,X_ci,…,X_cn为各直流子系统逆变站换流母线处并联无功补偿电容器的容抗；为直流子系统逆变站换流母线线电压；Z₁₂,Z₁₃,…,Z_in,…,Z_(n-1)n为各直流子系统逆变站换流母线间的耦合阻抗；Z₁,Z₂,…,Z_i,…,Z_n为各直流子系统逆变站对应的交流系统等值阻抗；为各直流子系统逆变站对应的受端交流电网等值电动势。

本发明提供的一种多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1.建立受端交流电网的节点阻抗矩阵Z；

建立多直流馈入交直流系统的节点电流方程：

式中，Y是交流系统的节点导纳矩阵，其中包括交流输电线路、所有无功补偿装置所对应的导纳。是所有节点电压所组成的列向量。是所有节点注入电流所组成的列向量，其中包括前述恒定交流电流源，以及被视为电流源(未必恒定)的直流系统。

针对其中一个直流逆变站交流母线(不妨记为直流系统1)，把上述节点电流方程展开，得：

式中，Y₁₁是直流系统1逆变站交流母线的节点自导纳，它是1×1方阵，位于原来方阵Y的左上角；是个行向量，位于原来方阵的右上角；Y₂₁＝(Y₁ ² Y₁ ³ …Y₁ ⁿ)^T是个列向量，位于原来方阵的左下角；Y₂₂是个(n-1)×(n-1)方阵，位于原来方阵的右下角；是直流系统1逆变站交流母线的节点电压；是个列向量；是个元素，也就是直流系统1逆变站交流母线的节点注入电流；是个列向量；注意，任意节点注入电流包含了两部分：一部分是恒定交流电流源注入的电流，另一部分是直流系统注入的电流。

进一步地，系统节点阻抗Z为：

式(3)中，为节点i与节点j的互阻抗。

步骤2.计算待考察直流输电系统馈入节点i处的多馈入有效短路比；

在考虑多回直流间的相互影响后，多馈入短路比K_MSCRi定义为：

式中：i为直流系统回路编号，S_aci为直流系统馈入换流母线i的短路容量；P_deqi为考虑其它直流回路影响后第i回直流的等值直流功率。

假设在包含n回直流回路的多馈入交直流系统中，各回直流注入交流系统的电流为I₁、I₂、I₃、…、I_n，各变量均以标幺值计算，则第j回直流对第i回直流的电压、功率影响分别用表示为：

式中，Z_eqij为从各直流换流母线看进去的等值节点阻抗矩阵Z_eq的第i行、j列元素。假设电路均为纯电感性，式(6)可表示为：

因此，直流系统i的等值功率P_eqi可表示为：

式(8)中，P_dNi为第i回直流的额定直流功率；从式中可以看出直流系统i的等值功率包含两部分：1)本回直流的额定功率；2)由等值节点阻抗矩阵元素及其它直流的额定功率表示的直流间相互作用部分；

将式(8)代入式(4)，可得到多馈入短路比：

若以换流母线i的额定电压U_Ni为基准电压，则有：

式(10)推导了多馈入短路比的计算表达式，它以节点阻抗矩阵反映与其它直流间的相互作用影响。若在相应换流母线i上考虑并联无功补偿装置对换流母线i的影响，则可定义换流母线i的多馈入有效短路比为：

步骤3.计算接入并联无功补偿装置对考察节点处所产生的多馈入有效短路比修正量；

多直流馈入系统中，并联无功补偿装置主要由两部分组成：一部分是换流站处的无功补偿装置，这部分无功补偿集中且容量较大，因此这部分补偿在对自身直流落点处的电压稳定有较大影响的同时，也会影响系统中其他直流系统的电压稳定性；另一部分并联电容补偿装置则是分散在系统各节点的接地电容器组，单个容量不大，其对各直流落点电压稳定的影响主要由补偿点到直流落点间的电气距离决定。为了能够在多馈入有效短路比计算中充分计及上述两种电容补偿装置对多直流馈入系统暂态过电压的影响，本发明提出一种将系统中任意节点无功补偿装置容量折算到直流落点处的方法；在此基础上，同时考虑了除直流换流站自身无功补偿外系统中其他集中的并联无功补偿装置装置的影响，提出了一种计及并联无功补偿装置接入对考察直流落点处所产生的多馈入有效短路比指标修正量计算方法。

假定多直流馈入系统中直流落点为节点i，无功补偿接入点为节点j，节点j并联电容器无功容量为Q_Cjj的其容抗值为X_cjj，如图3所示。

将直流系统馈入节点j的并联电容器容量Q_Cj折算到直流系统馈入节点i处无功功率Q_cij的方法如下：

直流馈入节点j注入电流I_j时在节点i上产生的电压U_ij为：

式(12)中，Z_eqij为节点i、j间的互阻抗。

由式(12)可得，将直流馈入节点j注入电流I_j折算到直流馈入节点i的折算电流I_ij的表达式为：

因此，可将直流馈入节点j上容量为Q_cjj的并联电容无功补偿装置折算到直流馈入节点i处，折算后节点i并联电容容量Q_cij有：

其中，定义Z_eqij/Z_eqii为节点j到节点i的无功折算因子，其反映了两直流馈入节点间并联电容器无功影响的程度，则节点i的等值电抗为：

式(15)中，Z_eqii'为多直流馈入系统中任意节点的并联无功补偿装置装置容量折算到直流落点处的等值电抗。

将系统中各电容补偿都折合到直流落点后，便能够方便地计及并联电容对系统暂态过电压带来的影响。因此，利用与计算有效短路比相似的原理，将多馈入有效短路比计算式(11)中短路容量S_aci减去折算到该节点的无功补偿装置总量，定量描述其它直流馈入节点处的并联电容器在暂态过程中对直流馈入节点i的不利影响。因此，并联无功补偿装置接入对考察节点处所产生的多馈入有效短路比修正量计算公式为：

式(16)为多馈入有效短路比修正量，其中：n为交直流系统节点总数；k为多直流馈入系统中所馈入的直流回路数。

步骤4.计算待考察节点修正后的多馈入有效短路比；

计及直流馈入节点i的并联无功补偿装置对其系统强度的影响，系统所有并联无功补偿装置接入对考察节点i处所产生的多馈入有效短路比计算公式为：

基于多馈入短路比及IEEE提出的利用传统单馈入短路比划分交直流系统强弱的标准，本发明所提改进多馈入有效短路比指标并不影响交直流系统的电压稳定极限，因此改进指标沿用多馈入有效短路比判断多馈入交直流系统强弱的标准如下：1)强系统，K_IMESCR>2.5；2)弱系统，1.5<K_IMESCR≤2.5；3)极弱系统，K_IMESCR≤1.5。

步骤5.计算多直流闭锁时待考察节点处的暂态过电压；

多直流馈入交直流系统中因故障、开关操作、潮流变化所引起的交流系统无功功率平衡的改变，都会造成交流电网电压的变化。多直流馈入系统突然闭锁故障，换流站过剩无功倒送交流系统，会引起持续时间不超过200～600ms、幅值超过20％的暂态过电压现象，对交直流侧的输电设备均造成较大冲击，特别是在电动机负荷占比较高的受端电网，暂态过电压极及易发生。同时，直流闭锁后，极控系统一般延时200ms动作切除逆变侧换流站全部交流滤波器，安控系统一般延时300ms，根据策略表切除送端机组，直流闭锁引起的暂态过电压还会造成风电机组脱网，从而影响交流系统的暂态稳定性和供电可靠性。

一般情况下，高压直流输电换流站消耗的无功功率为0.4～0.6额定直流功率；对于一个较弱的多直流馈入交流系统，任何瞬时的直流闭锁故障或换相失败甩负荷，都将导致暂态过电压的发生。考虑如图4所示的两回直流馈入系统，从母线i看进去的电压相量图如图5所示。假定换流站i向交流系统送出视在功率为S_si，换流站j向交流系统送出视在功率S_sj。逆变侧换流母线端电压分别为U_si和U_sj，注入交流系统的电流分别为I_si和I_sj，从相量图可以得出逆变侧换流母线1的暂态电压计算公式为：

式(18)中，Z_eqii和Z_eqij为计及并联无功补偿装置后的阻抗元素，φ_ij为两个逆变侧换流母线电压相角差。ΔU_i为电压纵向分量，δU_i为电压横向分量，其计算公式为：

式(19)中，S_si＝P_di+jQ_di，并忽略线路阻抗的实部，于是有：

又因：

所以有：

因此，逆变侧换流母线i的电压计算公式可表示为：

用视在功率替代视在电流，有：

假定U_si＝U_sj＝U_sN，φ_ij＝0，并将式(24)两边除以U_sN，则有：

取直流系统额定直流功率及换流母线的额定电压为基准，将所有值标幺化，并利用式(17)可得：

式(26)是考虑并联无功补偿装置容量对直流馈入待考察节点i处的暂态过电压评估计算公式。

步骤6.算例验证；

步骤6.1.单直流馈入系统受端电网暂态过电压计算

为验证本发明方法的有效性，在PSD-BPA机电暂态仿真程序中搭建如图6所示的单馈入交直流系统简化模型，验证所提方法的有效性。交流系统均采用等值电压源模拟，系统额定电压和节点额定电压为525kV，直流输电系统额定直流功率为1200MW，直流电压等级为±500kV，其中逆变侧并联电容器额定补偿容量为720MVar。

在PSD-BPA环境中设置U_B＝525kV，S_B＝1200MVA，当|Z₁|_pu变化时，受端系统短路比相应发生变化。若在稳定程序中通过设置0.4s开始直流输电系统双极停运，不切除换流母线上的并联电容器，经过5个周波后恢复正常，所得到的受端电网暂态电压波形如图7所示，不同短路比甩负荷后的暂态过电压结果列于表1中。

表1有效短路比及暂态过电压计算结果

表1中，|U_S|_pu为受端交流系统正常运行时候的母线电压标幺值，即对应图5所示系统母线A的正常电压标幺值。|U′_S|_pu为直流输电系统双极停运后由过剩无功造成的暂态过电压标幺值，即母线A的暂态过电压标幺值。|ΔU_S|_pu为暂态过电压标幺值与正常电压标幺值之差，即|ΔU_S|_pu＝|U′_S|_pu—|U_S|_pu。U′_S/U_S为暂态过电压与正常电压之比。

在交直流系统潮流收敛的情况下修改线路电抗值，通过改变交流系统的等值阻抗使短路容量发生改变，最终实现改变有效短路比的大小。若以K_ESCR为横坐标，分别以|ΔU_S|_pu、U′_S/U_S为纵坐标，可得到如图8、9所示的曲线关系。

观察图8和图9的曲线可知有效短路比越大，系统越强，交流系统在突然甩负荷后造成的暂态过电压越小。当交流系统很弱时，若发生临时甩负荷，并联电容器不能及时切除，过剩的无功将使电压升高至系统不可承受的范围。

在单馈入短路比的定义式中，直流额定功率对单馈入短路比也存在一定影响，现将原单馈入直流系统额定直流功率增加到2400MW，采用双极运行方式，直流电压等级为±500kV，额定直流电流为2400A，逆变器侧换流母线额定无功补偿容量为1440MVar。若将不同系统组态下的系统进行双极直流停运模拟，直流系统闭锁突然甩负荷后的暂态过电压列于表2中。

表2有效短路比及暂态过电压计算结果(P_dN＝2400MW)

为进一步验证单馈入有效短路比评估计算受端交流系统暂态电压的有效性，现将P_dN＝1200MW、P_dN＝2400MW两种情况下的暂态过电压涨幅和单馈入有效短路比的数据点描绘到同一图中，可得如图10所示结果。

从图10可知，在不同额定直流功率下，通过对暂态过电压的仿真计算，其结果是接近一致的，因此本发明所提计算方法能够准确评估计算受端交流系统的暂态过电压水平。

步骤6.2.两直流馈入系统受端电网暂态过电压计算；

在PSD-BPA机电暂态仿真程序中，基于图5所示的单馈入交直流系统模型搭建有两回直流馈入的交直流系统，交流系统均采用等值电压源等效，两回直流的额定功率均为1200MW，采用双极运行方式，直流电压为±500kV，逆变侧交流母线装设并联电容器的额定补偿容量均为720Mvar，如图11所示.

设置U_B＝525kV，S_B＝1200MVA，P_r＝1:1，以|Z₁|_pu为变量，保持|Z₂|_pu、|Z₁₂|_pu不变，仅通过改变|Z₁|_pu实现改变系统短路比。不同等值电抗下的有效短路比及直流闭锁突然甩负荷的暂态过电压计算结果列于表3中(表中数值均为标幺值)。

表3两馈入有效短路比及暂态过电压计算结果(P_r＝1:1)

上表中|U_SA|_pu、|U_SB|_pu为受端系统换流母线A、B正常运行时的电压标幺值，|U′_SA|_pu、|U′_SB|_pu为受端系统换流母线A、B的暂态过电压标幺值，|ΔU_SA|_pu、|ΔU_SB|_pu为受端系统换流母线A、B的电压涨幅标幺值，U′_SA/U_SA、U′_SB/U_SB为暂态过电压与正常电压的比值。若分别以有效短路比与电压升高的关系为坐标，得到如图12、13的曲线关系。

在两馈入交直流系统中，当两回直流的额定功率比为1:1时，通过仿真对比不同有效短路比下的暂态过电压，表明有效短路比作为判断系统强弱的指标是有效的。

为进一步验证多馈入短路比指标的有效性，现将原系统中的第二回额定直流功率增大至原来额定值的10倍，即P_d1N＝1200MW、P_d2N＝12000MW，P_r＝1:10。第二回直流的额定功率增大，对应的无功补偿容量也作出相应调整，调整后逆变侧换流母线装设的并联电容器额定补偿容量为7200MVar。在P_r＝1:10的极端情况下的有效短路比及直流闭锁突然甩负荷后的暂态过电压结果列于表4中。

表4两馈入有效短路比及暂态过电压计算结果(P_r＝1:10)

当两回直流的额定功率比为1:10时，通过对极端情况下暂态过电压的仿真表明有效短路比与暂态过电压总能保持反比例趋势。有效短路比在估计暂态过电压存在一定的偏差，但偏差不大。偏差值与直流功率比有关，在第一回直流额定功率不变的情况下，第二回直流额定功率越大，突然甩负荷后的暂态过电压也越高。

根据前述仿真计算结果可见，计及并联无功补偿装置的多馈入有效短路比指标能对暂态过电压进行定量估计，能作为判断多直流馈入系统直流闭锁突然甩负荷的受端电网暂态过电压水平。

本发明提出一种涉及并联无功补偿装置的多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法。首先计算并联无功补偿装置对有效短路比的影响，提出一种改进短路比指标，结合系统的改进有效短路比指标对受端电网暂态过电压进行评估计算；然后通过PSD-BPA机电暂态仿真程序搭建不同强度的交直流系统，对直流闭锁突然甩负荷时暂态过电压评估计算方法进行仿真验证。仿真结果表明，单直流馈入系统和多直流馈入系统中，有效短路比越大，系统强度越高，直流闭锁甩负荷时暂态过电压值越小。在单馈入和多馈入的组态中，有效短路比和受端电网暂态过电压总保持反比关系，仿真结果验证了本发明所提出的评估受端电网暂态过电压计算方法的有效性。

以上所述，只是本发明的较佳实施案例而已，本发明并不局限于上述实施方式，只要其以相同的手段达到本发明的技术效果，都应属于本发明的保护范围。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.建立受端交流电网的节点阻抗矩阵Z；

S2.计算待考察直流输电系统馈入节点i处的多馈入有效短路比；

S3.计算接入并联无功补偿装置对考察节点处所产生的多馈入有效短路比修正量；

S4.计算待考察节点修正后的多馈入有效短路比；

S5.计算多直流闭锁时待考察节点处的暂态过电压。

2.根据权利了要求1所述的一种多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法，其特征在于，所述的S1步骤具体包括：

S11.建立多直流馈入交直流系统的节点电流方程：

式中，Y是交流系统的节点导纳矩阵，其中包括交流输电线路、所有无功补偿装置所对应的导纳；是所有节点电压所组成的列向量；是所有节点注入电流所组成的列向量，其中包括前述恒定交流电流源，以及被视为电流源(未必恒定)的直流系统；

S12.针对其中一个直流逆变站交流母线(记为直流系统1)，把上述节点电流方程展开，得：

式中，Y₁₁是直流系统1逆变站交流母线的节点自导纳，它是1×1方阵，位于原来方阵Y的左上角；是个行向量，位于原来方阵的右上角；Y₂₁＝(Y₁ ² Y₁ ³ … Y₁ ⁿ)^T是个列向量，位于原来方阵的左下角；Y₂₂是个(n-1)×(n-1)方阵，位于原来方阵的右下角；是直流系统1逆变站交流母线的节点电压；是个列向量；是个元素，也就是直流系统1逆变站交流母线的节点注入电流；是个列向量；

S13.所述的系统阻抗Z为：

式中，为节点i与节点j的互阻抗。

3.根据权利要求2所述的一种多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法，其特征在于，所述的S2步骤具体包括：

S21.在考虑多回直流间的相互影响后，多馈入短路比K_MSCRi定义为：

式中，i为直流系统回路编号，S_aci为直流系统馈入换流母线i的短路容量；P_deqi为考虑其它直流回路影响后第i回直流的等值直流功率；

S22.假设在包含n回直流回路的多馈入交直流系统中，各回直流注入交流系统的电流为I₁、I₂、I₃、…、I_n，各变量均以标幺值计算，则第j回直流对第i回直流的电压、功率影响分别用表示为：

式中，为节点j注入电流向量，为将节点j注入电流折算到节点i的折算电流向量，Z_eqij为从各直流换流母线看进去的等值节点阻抗矩阵Z_eq的第i行、j列元素；

S23.假设电路均为纯电感性，将表示为：

则，直流系统i的等值功率P_eqi可表示为：

式中，P_dNi为第i回直流的额定直流功率；

S24.将S23步骤中的P_eqi代入至S21步骤中：

若以换流母线i的额定电压U_Ni为基准电压，则有：

若在相应换流母线i上考虑并联无功补偿装置对换流母线i的影响，则可定义换流母线i的多馈入有效短路比为：

4.根据权利要求3所述的一种多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法，其特征在于，所述的S3步骤具体包括：假定多直流馈入系统中直流落点为节点i，无功补偿接入点为节点j，节点j并联电容器无功容量为Q_Cjj的其容抗值为X_cjj；

S31.直流馈入节点j注入电流I_j时在节点i上产生的电压U_ij为；

式中，Z_eqij为节点i、j间的互阻抗；

S32.由S31步骤可得，将直流馈入节点j注入电流I_j折算到直流馈入节点i的折算电流I_ij的表达式为：

S33.可将直流馈入节点j上容量为Q_cjj的并联电容无功补偿装置折算到直流馈入节点i处，折算后节点i并联电容容量Q_cij有：

式中，定义Z_eqij/Z_eqii为节点j到节点i的无功折算因子，其反映了两直流馈入节点间并联电容器无功影响的程度，则节点i的等值电抗为：

式中，Z_eqii'为多直流馈入系统中任意节点的并联无功补偿装置装置容量折算到直流落点处的等值电抗；

S34.并联无功补偿装置接入对考察节点处所产生的多馈入有效短路比修正量计算公式为：

式中，n为交直流系统节点总数；k为多直流馈入系统中所馈入的直流回路数。

5.根据权利要求4所述的一种多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法，其特征在于，计及直流馈入节点i的并联无功补偿装置对其系统强度的影响，系统所有并联无功补偿装置接入对考察节点i处所产生的多馈入有效短路比计算公式为：

6.根据权利要求5所述的一种多直流馈入系统受端电网暂态过电压评估计算方法，其特征在于，所述的S5步骤具体包括：

S51.假定换流站i向交流系统送出视在功率为S_si，换流站j向交流系统送出视在功率S_sj；逆变侧换流母线端电压分别为U_si和U_sj，注入交流系统的电流分别为I_si和I_sj，可以得出逆变侧换流母线1的暂态电压计算公式为：

式中，Z_eqii和Z_eqij为计及并联无功补偿装置后的阻抗元素，φ_ij为两个逆变侧换流母线电压相角差；ΔU_i为电压纵向分量，δU_i为电压横向分量，其计算公式为：

上式中，S_si＝P_di+jQ_di，并忽略线路阻抗的实部，于是有：

又因：

则，

S52.逆变侧换流母线i的电压计算公式可表示为：

用视在功率替代视在电流，有：

S53.假定U_si＝U_sj＝U_sN，φ_ij＝0，并将式(24)两边除以U_sN，则有：

S54.取直流系统额定直流功率及换流母线的额定电压为基准，将所有值标幺化，并利用式有效短路比计算公式可得：