CN109800910B - 一种基于禁忌搜索的超启发式算法的车辆路径优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于禁忌搜索的超启发式算法的车辆路径优化方法，包括以下步骤：步骤1车辆路径问题分析；步骤2初始化种群；步骤3初始化算子得分，算子初始得分为S⁰＝[S¹,S²,…,S²⁰]；步骤4产生并选择变异解；步骤5计算算子得分；步骤6保留候选解；步骤7保留最优解；步骤8更新禁忌表；步骤9退出迭代，若G>G_max，算法结束，输出最优解，否则转向步骤4；步骤10输出最优个体即最优路径。本发明提供了一种高层策略可移植的基于禁忌搜索的超启发式算法的车辆路径优化方法。

Description

一种基于禁忌搜索的超启发式算法的车辆路径优化方法

技术领域

本发明涉及一种物流配送、电子商务、智能优化、计算机应用领域，尤其涉及的是一种车辆路径优化方法。

背景技术

现有的车辆路径优化方法，包括精确算法和启发式算法。精确算法是能够通过有限次的计算或者穷举获得最优解的算法。研究较多的有线性规划法、动态规划法、分支定界法等。精确算法能够得到最优解，但是其运算量随着问题规模的扩大呈指数级的增长，不适合求解大规模的问题。启发式算法包括简单启发式算法和智能优化算法。启发式算法无疑是研究的热点，启发式算法的设计往往要求设计者拥有较为完备的本领域的专业知识以及一定的计算机算法设计基础。启发式算法被设计出来以后被用于解决某一类的专业问题，并针对其具体的问题实例进行算法的优化，缺乏通用性。因此，超期发算法被提出来用于解决跨领域的组合优化问题。

发明内容

为了克服已有技术中求解VRP问题的算法缺乏通用性的不足,本发明提供了一种高层策略可移植的基于禁忌搜索的超启发式算法的车辆路径优化方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于禁忌搜索的超启发式算法的车辆路径优化方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1车辆路径问题分析，采用Augerat’s instances数据集，车辆路径问题的成本矩阵的元素是欧几里得距离；

假定配送中心最多可以用K(k＝1,2,…,K)辆车对L(i＝1,2,…,L)个客户进行运输配送，i＝0表示仓库，每个车辆载重为Q_k(k＝1,2,…,K)，每个客户的需求为 q(i＝1,2,…,L)，客户i到客户j的运输成本为c_ij，优化的目标是行驶距离最短，一个完整的解表示了全部路径的集合；

步骤2初始化种群，第G代，G＝0，生成初始可行解组

计算种群适应度f^G，

以及整体最优目标函数值

整体最优个体

当代最优解目标函数值

当代最优个体

当代目标函数值的平均值

步骤3初始化算子得分，算子初始得分为S⁰＝[S¹,S²,…,S²⁰]；

不同种类算子的初始得分不同，计算算则的评价分数S_A ⁰＝[S_A ¹,S_A ²,…,S_A ²⁰]；

根据评价分数初始禁忌表，算子分为被禁算子与未被禁算子；

利用轮盘赌规则从未被禁算子中产生初始的h^G；

步骤4产生并选择变异解，利用底层算子h^G构造新的路径，G＝G+1，

计算

步骤5计算算子得分。根据

与

计算调整参数RC；

RC是一个小于1的小数，根据第G代子代解的改进率计算各个底层启发式算子的得分S^G，将得分低的算子放入禁忌表，调整在生成h^G时算子被选择的概率；

在h^G算子i的解取得的进步较大时，当代i算子的RC值较大，反之，当代的解取得的进步较小时，当代算子i的RC值较小，调整每个对解进行有效改进的算子加分分值；

在第G代中，若算子取得改进进效果，算子i的加分为

其中，ZC为常数；

若算子未取得改进进效果，则算子i扣分，则

步骤6保留候选解，若f_i ^G'＜f_i ^G，则保留f_i ^G＝f_i ^G'，x₁ ^G＝x₁ ^G'；

若f_i ^G'＞f_i ^G时，按概率P接收，接收f_i ^G＝f_i ^G'，x₁ ^G＝x₁ ^G'，k＝k+1，T_k+1＝T_k·β；否则，f_i ^G＝f_i ^G-1，x₁ ^G＝x₁ ^G-1。[X_C ^G，F_C ^G]＝minf^G；

P＝exp(ΔE/T_k) (6)

因此，每代保留的个体数量是变化的，保证了多样性；

步骤7保留最优解，若F_C ^G＜F_B ^G，则，X_B ^G＝X_C ^G，F_B ^G＝F_C ^G，G＝G+1；

步骤8更新禁忌表，根据算子得分

计算评价分数

根据评价得分，更新算子禁忌表；

根据未被禁算子的得分，使用轮盘赌策略选择算子h^G；

步骤9退出迭代，若G>G_max，算法结束，输出最优解，否则转向步骤4；

步骤10输出最优个体即最优路径。

进一步，所述步骤2中，生成初始种群组的过程如下：

2.1)以配送中心为起点构造初始路径；

2.2)判断最近的客户点是否符合时间窗以及车辆容量约束，若不满足则隔离该客户点并选择下一个最近的客户点，若满足则将其纳入当前路径，并将所有隔离客户点解除隔离，重复此步骤直至所有客户点都不满足约束，关闭该路径并开启新的路径；

2.3)当所有客户点都被安排到路径内时，关闭最后一条路径；

2.4)最后，对产生的可行解执行若干次变异，得到丰富多样的种群，再选择较优的解作为初始解组；

2.5)计算种群适应度f ^G，

以及整体最优目标函数值

整体最优个体

当代最优解目标函数值

当代最优个体

当代目标函数值的平均值

本发明的有益效果主要表现在：求解大规模的VRP问题时，能取得较好的效果。在优化过程中，高层策略的设计保证了前期最优解目标的快速收敛，底层算子的选择机制，使得后期具有很强的跳出局部最优的能力。此外，针对不同的问题，设计新的底层算子可以将算法高层策略应用到新的问题领域。

附图说明

图1是一种基于禁忌搜索的超启发式算法的车辆路径优化方法的原理框图。

图2是一种基于禁忌搜索的超启发式算法的车辆路径优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1和图2，一种基于禁忌搜索的超启发式算法的车辆路径优化方法，包括以下步骤：

步骤1车辆路径问题分析，采用Augerat’s instances数据集进行实验，因此车辆路径问题的成本矩阵的元素是欧几里得距离；

假定配送中心最多可以用K(k＝1,2,…,K)辆车对L(i＝1,2,…,L)个客户进行运输配送，i＝0表示仓库。每个车辆载重为Q_k(k＝1,2,…,K)，每个客户的需求为 q(i＝1,2,…,L)，客户i到客户j的运输成本为c_ij，优化的目标是行驶距离最短。一个完整的解表示了全部路径的集合。它包含了所有的客户点，每个客户点只出现一次，并且划分为k条路径由k辆车同时配送，每条路径包含一定数量的客户点，路径的起始点都是配送中心。算法采用种群机制，种群规模NI。可行解的要求：在每条路径的任一时刻，配送车辆都要满足容量约束以及客户时间窗约束。一个可行解组可以表示为可行解组

因此其种群的函数值表示为

迭代次数G_max取值为20000，L取值为8，α取值为60，β取值为0.95，种群规模NI取值为10，

取值为10，

取值为20，

取值为10，

取值为20，

取值为20，

取值为550，ZC取值为10。

步骤2初始化种群，第G(G＝0)代，生成初始可行解组

生成初始种群组步骤：

2.1)以配送中心为起点构造初始路径。

2.2)判断最近的客户点是否符合时间窗以及车辆容量约束，若不满足则隔离该客户点并选择下一个最近的客户点，若满足则将其纳入当前路径，并将所有隔离客户点解除隔离，重复此步骤直至所有客户点都不满足约束，关闭该路径并开启新的路径。

2.3)当所有客户点都被安排到路径内时，关闭最后一条路径。

2.4)最后，对产生的可行解执行若干次变异，得到丰富多样的种群，再选择较优的解作为初始解组

2.5)计算种群适应度f ^G，

以及

(整体最优目标函数值)、

(整体最优个体)、

(当代最优解目标函数值)、

(当代最优个体)、

(当代目标函数值的平均值)。

步骤3初始化算子得分与禁忌表。

步骤3.1算子初始得分为S⁰＝[S¹,S²,…,S²⁰]。

算子(Low-level Heuristic，LLH)分为三种分为三类。局部优化算子(LocalResearch，LLH-L)、变异算子(Mutation，LLH-M)和破坏与重构算子(Location-basedRadial Ruin，LLH-LR)。

表1

Adjacent(General)Swap：相邻(不相邻)节点交换位置。

Single(Block)Insertion：一个(两个相邻)节点移动到两相邻节点之间。

Shift(m,0)：当前路径中m个相邻节点插入另一条路径中。

Swap(m,n)：当前路径中的m个相邻节点和另一条路径中的n个相邻节点互换位置。

Inside-2opt：连接两客户节点的路线反向后替换原来的路线。

步骤3.2同种类算子的初始得分不同，计算算则的评价分数 S_A ⁰＝[S_A ¹,S_A ²,…,S_A ²⁰]。

对于三种算子的初始算子得分与评价得分

步骤3.3根据评价分数初始禁忌表，禁忌对象是底层启发式算子，禁忌表的禁忌长度L与局部搜索算子的个数紧密相关。不同算子的得分不同，算子分为被禁算子与未被禁算子。

步骤3.4利用轮盘赌规则从未被禁算子中产生初始的h^G。

步骤4产生并选择变异解，利用底层算子h^G构造新的路径，G＝G+1，

计算

步骤5计算算子得分，根据

与

计算调整参数RC；

RC：是一个小于1的小数，根据第G代子代解的改进率计算各个底层启发式算子的得分S^G，将得分低的算子放入禁忌表，调整在生成h^G时算子被选择的概率。

在h^G算子i的解取得的进步较大时，当代i算子的RC值较大，反之，当代的解取得的进步较小时，当代算子i的RC值较小，调整每个对解进行有效改进的算子加分分值。

在第G代中，若算子取得改进进效果，算子i的加分为

其中，ZC为常数。

若算子未取得改进进效果，则算子i扣分，则

步骤6保留候选解，若执行算子后得到改进解，那么总是接收。若得到非改进解，则以一定的概率接收；高层策略选择模拟退火作为接收准则，非改进解以概率P接收；其中，ΔE表示领域操作前后解的质量差，β表示降温系数，k为温度计数器；

若f_i ^G'＜f_i ^G，则保留f_i ^G＝f_i ^G'，x₁ ^G＝x₁ ^G'。

若f_i ^G'＞f_i ^G时，按概率P接收，接收f_i ^G＝f_i ^G'，x₁ ^G＝x₁ ^G'，k＝k+1，T_k+1＝T_k·β；否则，f_i ^G＝f_i ^G-1，x₁ ^G＝x₁ ^G-1。[X_C ^G，F_C ^G]＝minf^G；

P＝exp(ΔE/T_k) (6)

因此，每代保留的个体数量是变化的，保证了多样性。

步骤7保留最优解，若F_C ^G＜F_B ^G，则，X_B ^G＝X_C ^G，F_B ^G＝F_C ^G，G＝G+1。

步骤8更新禁忌表；

步骤8.1根据算子得分

计算评价分数

步骤8.2根据评价得分，更新算子禁忌表；

算子禁忌表的长度为L，将评价分数从低到高排序，将前L个算子放入算子禁忌表；

步骤8.3根据未被禁算子的得分，使用轮盘赌策略选择算子h^G；

步骤9退出迭代，若G>G_max，算法结束，输出最优解，否则转向步骤4；

步骤10输出最优个体即最优路径。

本发明除了可以用于求解车辆路径问题，还可以通过改变底层算子的设计应用于其他的组合优化问题。最后需要指出的是，以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，并非对其限制。本领域的技术人员应当理解本发明的技术特征，可对前述技术方案进行修改，或者等同替换其中的部分技术特征，并不能使其技术方案的本质脱离本发明个实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种基于禁忌搜索的超启发式算法的车辆路径优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1车辆路径问题分析，采用Augerat’s instances数据集，车辆路径问题的成本矩阵的元素是欧几里得距离；

假定配送中心最多可以用K辆车对L个客户进行运输配送，i＝0表示仓库，每个车辆载重为Q_k(k＝1,2,…,K)，每个客户的需求为q，客户i到客户j的运输成本为c_ij，优化的目标是行驶距离最短，一个完整的解表示了全部路径的集合；

步骤2初始化种群，第G代，G＝0，生成初始可行解组

计算种群适应度f^G，

以及整体最优目标函数值

整体最优个体

当代最优解目标函数值

当代最优个体

当代目标函数值的平均值

步骤3初始化算子得分，算子初始得分为S⁰＝[S¹,S²,…,S²⁰]；

不同种类算子的初始得分不同，计算算则的评价分数S_A ⁰＝[S_A ¹,S_A ²,…,S_A ²⁰]；

根据评价分数初始禁忌表，算子分为被禁算子与未被禁算子；

利用轮盘赌规则从未被禁算子中产生初始的h^G；

步骤4产生并选择变异解，利用底层算子h^G构造新的路径，G＝G+1，

计算

步骤5计算算子得分，根据

与

计算调整参数RC；

RC是一个小于1的小数，根据第G代子代解的改进率计算各个底层启发式算子的得分S^G，将得分低的算子放入禁忌表，调整在生成h^G时算子被选择的概率；

在h^G算子i的解取得的进步大于设定进步阈值时，当代i算子的RC值大于设定RC阈值，反之，当代的解取得的小于设定进步阈值时，当代算子i的RC值小于设定RC阈值，调整每个对解进行有效改进的算子加分分值；

在第G代中，若算子取得改进效果，算子i的加分为

其中，ZC为常数；

若算子未取得改进效果，则算子i扣分，则

步骤6保留候选解，若f_i ^G'＜f_i ^G，则保留f_i ^G＝f_i ^G'，x₁ ^G＝x₁ ^G'；

若f_i ^G'＞f_i ^G时，按概率P接收，接收f_i ^G＝f_i ^G'，x₁ ^G＝x₁ ^G'，k＝k+1，T_k+1＝T_k·β；否则，f_i ^G＝f_i ^G-1，x₁ ^G＝x₁ ^G-1，[X_C ^G，F_C ^G]＝minf^G；

P＝exp(ΔE/T_k) (6)

因此，每代保留的个体数量是变化的，保证了多样性；

步骤7保留最优解，若F_C ^G＜F_B ^G，则，X_B ^G＝X_C ^G，F_B ^G＝F_C ^G，G＝G+1；

步骤8更新禁忌表，根据算子得分

计算评价分数

根据评价得分，更新算子禁忌表；

根据未被禁算子的得分，使用轮盘赌策略选择算子h^G；

步骤9退出迭代，若G>G_max，算法结束，输出最优解，否则转向步骤4；

步骤10输出最优个体即最优路径。

2.如权利要求1所述的一种基于禁忌搜索的超启发式算法的车辆路径优化方法，其特征在于，所述步骤2中，生成初始种群组的过程如下：

2.1)以配送中心为起点构造初始路径；

2.2)判断最近的客户点是否符合时间窗以及车辆容量约束，若不满足则隔离该客户点并选择下一个最近的客户点，若满足则将其纳入当前路径，并将所有隔离客户点解除隔离，重复此步骤直至所有客户点都不满足约束，关闭该路径并开启新的路径；

2.3)当所有客户点都被安排到路径内时，关闭最后一条路径；

2.4)最后，对产生的可行解执行若干次变异，得到丰富多样的种群，再选择较优的解作为初始解组；

2.5)计算种群适应度f^G，

以及整体最优目标函数值

整体最优个体

当代最优解目标函数值

当代最优个体

当代目标函数值的平均值

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