CN109798855A - 机床的标定方法和系统 - Google Patents

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CN109798855A CN201711139848.2A CN201711139848A CN109798855A CN 109798855 A CN109798855 A CN 109798855A CN 201711139848 A CN201711139848 A CN 201711139848A CN 109798855 A CN109798855 A CN 109798855A
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Abstract

本发明公开了机床的标定方法和系统。标定方法包括：S1、将标准球组件固定于所述转台上，将探针组件固定于所述主轴上；S2、将旋转轴旋转至少三个角度，并通过所述探针组件计算每个角度下的所述标准球组件的第一球心的第一机械坐标；S3、根据至少三个第一机械坐标标定所述机床转台的旋转中心和/或旋转轴。本发明的机床转台的标定方法不仅算法简单、精确度较高，且具有普遍适用性。

Description

机床的标定方法和系统
技术领域
本发明涉及一种机床的标定方法，特别涉及一种五轴机床转台的标定方法和系统。
背景技术
机床能够实现复杂零件高精度高效的加工以及测量，在一定程度上反映了一个国家装备制造能力的强弱，是衡量一个国家制造业水平高低的一项重要指标。而为了确保机床的加工精度，需要对机床的转台进行标定。现有技术中，对于转台的标定要么计算很复杂，要么精确度较低。
发明内容
本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术中对转台的标定要么计算复杂，要么精确度较低的缺陷，提供一种机床的标定方法和系统。
本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题：
一种机床的标定方法，所述机床包括转台和主轴，所述转台包括旋转轴，所述标定方法包括：
S1、将标准球组件固定于所述转台上，将探针组件固定于所述主轴上；
S2、将旋转轴旋转至少三个角度，并通过所述探针组件计算每个角度下的所述标准球组件的第一球心的第一机械坐标；
S3、根据至少三个第一机械坐标标定所述机床转台的旋转中心和/或旋转轴。
较佳地，所述探针组件包括：探球；
步骤S2中，通过所述探针组件计算每个角度下的所述第一机械坐标的步骤，具体包括：
S21、驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，以使所述探球从至少三个方向靠近所述标准球直至所述探球与所述标准球接触，并获取所述探球的第二球心的至少三个第二机械坐标；
S22、根据所述至少三个第二机械坐标计算所述第一机械坐标。
较佳地，步骤S21中，获取所述第二机械坐标的步骤，具体包括：
在机床上设定标识点，将所述标识点的坐标作为第三机械坐标；
根据所述第三机械坐标以及所述第二球心与所述标识点之间的距离计算所述第二机械坐标。
较佳地，若所述第二机械坐标的数量为三个，步骤S22中计算第一机械坐标(X，Y，Z)的公式，如下：
(X-x1)2+(Y-y1)2+(Z-z1)2＝(Rb+Rq)2；
(X-x2)2+(Y-y2)2+(Z-z2)2＝(Rb+Rq)2；
(X-x3)2+(Y-y3)2+(Z-z3)2＝(Rb+Rq)2；
其中，x1、x2和x3分别表示三个第二机械坐标在x轴上的坐标，y1、y2和y3分别为三个第二机械坐标在y轴上的坐标，z1、z2和z3分别为三个第二机械坐标在z轴上的坐标；Rb表示标准球的半径；Rq表示探球的半径。
较佳地，若所述第二机械坐标的数量为四个，步骤S22中计算第一机械坐标(X，Y，Z)的公式，如下：
(X-x1)2+(Y-y1)2+(Z-z1)2＝M；
(X-x2)2+(Y-y2)2+(Z-z2)2＝M；
(X-x3)2+(Y-y3)2+(Z-z3)2＝M；
(X-x4)2+(Y-y4)2+(Z-z4)2＝M；
其中，x1、x2、x3和x4分别表示四个第二机械坐标在x轴上的坐标，y1、y2、y3和y4分别为四个第二机械坐标在y轴上的坐标，z1、z2、z3和z4分别为四个第二机械坐标在z轴上的坐标；M表示未知常量。
较佳地，若所述第二机械坐标的数量大于四个，步骤S22中采用最小二乘法计算第一机械坐标(X，Y，Z)。
较佳地，所述探针组件包括：探杆；
步骤S2中，通过所述探针组件计算每个角度下的所述标准球组件的第一球心的第一机械坐标的步骤，具体包括：
S21a、驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，在确保所述探杆的端面的中点与所述第一球心之间的相对高度不变的情况下，使所述探杆从至少三个方向靠近所述标准球直至所述探杆的端面的边缘与所述标准球接触，获取所述中点的至少三个第四机械坐标；
S22a、根据所述至少三个第四机械坐标、所述探杆的半径和所述标准球的半径计算所述第一机械坐标；
或，S21b、驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，在确保所述探杆的端面的中点与所述第一球心之间的相对高度不变的情况下，使所述探杆从至少三个方向靠近所述标准球直至所述探杆的侧壁面与所述标准球接触，获取所述中点的至少三个第四机械坐标；
S22b、根据所述至少三个第四机械坐标、所述探杆的半径和所述标准球的半径计算所述第一机械坐标。
较佳地，获取所述第四机械坐标的步骤，具体包括：
在机床上设定标识点，将所述标识点的坐标作为第三机械坐标；
根据所述第三机械坐标以及所述中点与所述标识点之间的距离计算所述第四机械坐标。
较佳地，步骤S22a中计算第一机械坐标(X，Y，Z)的公式，如下：
X＝xc；
Y＝yc；
步骤S22b中计算第一机械坐标(X，Y，Z)的公式，如下：
X＝xc；
Y＝yc；
其中，xc、yc和zc分别表示第一圆的圆心坐标；r表示所述第一圆的半径；所述第一圆根据所述至少三个第二机械坐标计算得到；Rb表示标准球的半径；Rg表示所述探杆的半径。
本方案中，若获得三个第二机械坐标，第一圆可直接通过解方程得到，若获得四个或更多第二机械坐标时，第一圆可通过拟合得到。
较佳地，步骤S3具体包括：
基于最小二乘法并根据所述至少三个第一机械坐标拟合平面，将所述平面的法向确定为所述旋转轴的方向；
和/或，根据所述至少三个第一机械坐标求解方程计算圆心或者基于最小二乘法拟合圆计算圆心，将所述圆的圆心确定为所述旋转轴的旋转中心。
本方案中，若获得五个或五个以上第一机械坐标时，基于最小二乘法拟合圆得到圆心坐标；若获得三个或四个第一机械坐标，通过直接解方程求圆心坐标。
本发明还提供一种机床的标定系统，所述机床包括转台和主轴，所述转台包括旋转轴，所述标定系统包括：标准球组件、探针组件、控制模块和计算模块；
所述标准球组件固定于所述转台上；
所述将探针组件固定于所述主轴上；
所述控制模块用于控制所述旋转轴旋转至少三个角度；
所述计算模块用于通过所述探针组件计算每个角度下的所述标准球组件的第一球心的第一机械坐标，并根据至少三个第一机械坐标标定所述机床转台的旋转中心和/或旋转轴。较佳地，所述探针组件包括：探球；
所述控制模块包括：第一驱动单元、第一坐标获取单元；
所述计算模块包括：第一计算单元；
所述第一驱动单元用于驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，以使所述探球从至少三个方向靠近所述标准球直至所述探球与所述标准球接触，并调用所述第一坐标获取单元；
所述第一坐标获取单元用于获取所述探球的第二球心的第二机械坐标；
所述第一计算单元用于根据所述至少三个第二机械坐标计算所述第一机械坐标。
本方案中，机床的标定系统还包括直线轴(X、Y、Z轴)。第一驱动单元驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，具体为：第一驱动单元驱动XYZ三个直线轴运动，使得主轴上的探针组件与标准球做相对运动。
较佳地，所述第一坐标获取单元具体用于在机床上设定标识点，将所述标识点的坐标作为第三机械坐标，并根据所述第三机械坐标以及所述第二球心与所述标识点之间的距离计算所述第二机械坐标。
较佳地，若所述第二机械坐标的数量为三个，所述第一计算单元通过如下公式计算第一机械坐标(X，Y，Z)：
(X-x1)2+(Y-y1)2+(Z-z1)2＝(Rb+Rq)2；
(X-x2)2+(Y-y2)2+(Z-z2)2＝(Rb+Rq)2；
(X-x3)2+(Y-y3)2+(Z-z3)2＝(Rb+Rq)2；
其中，x1、x2和x3分别表示三个第二机械坐标在x轴上的坐标，y1、y2和y3分别为三个第二机械坐标在y轴上的坐标，z1、z2和z3分别为三个第二机械坐标在z轴上的坐标；Rb表示标准球的半径；Rq表示探球的半径。
较佳地，若所述第二机械坐标的数量为四个，所述第一计算单元通过如下公式计算第一机械坐标(X，Y，Z)：
(X-x1)2+(Y-y1)2+(Z-z1)2＝M；
(X-x2)2+(Y-y2)2+(Z-z2)2＝M；
(X-x3)2+(Y-y3)2+(Z-z3)2＝M；
(X-x4)2+(Y-y4)2+(Z-z4)2＝M；
其中，x1、x2、x3和x4分别表示四个第二机械坐标在x轴上的坐标，y1、y2、y3和y4分别为四个第二机械坐标在y轴上的坐标，z1、z2、z3和z4分别为四个第二机械坐标在z轴上的坐标；M表示未知常量。
较佳地，若所述第二机械坐标的数量大于四个，所述第一计算单元采用最小二乘法计算第一机械坐标(X，Y，Z)。
较佳地，所述探针组件包括：探杆；
所述控制模块包括：第二驱动单元、第二坐标获取单元；
所述计算模块包括：第二计算单元；
所述第二驱动单元用于驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，在确保所述探杆的端面的中点与所述第一球心之间的相对高度不变的情况下，使所述探杆从至少三个方向靠近所述标准球直至所述探杆的端面的边缘与所述标准球接触，调用所述第二坐标获取单元；
或，所述第二驱动单元用于驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，在确保所述探杆的端面的中点与所述第一球心之间的相对高度不变的情况下，使所述探杆从至少三个方向靠近所述标准球直至所述探杆的侧壁面与所述标准球接触，调用所述第二坐标获取单元；
所述第二坐标获取单元用于获取所述中点的至少三个第四机械坐标；
所述第二计算单元用于根据所述至少三个第四机械坐标、所述探杆的半径和所述标准球的半径计算所述第一机械坐标。
较佳地，所述第二坐标获取单元具体用于在机床上设定标识点，将所述标识点的坐标作为第三机械坐标，并根据所述第三机械坐标以及所述中点与所述标识点之间的距离计算所述第四机械坐标。
较佳地，当采用所述探杆的端面的边缘与所述标准球接触的方式获取第四机械坐标时，所述第二计算单元通过如下公式计算第一机械坐标(X，Y，Z)：
X＝xc；
Y＝yc；
当采用所述探杆的侧壁面与所述标准球接触的方式获取第四机械坐标时，所述第二计算单元通过如下公式计算第一机械坐标(X，Y，Z)：
X＝xc；
Y＝yc；
其中，xc、yc和zc分别表示第一圆的圆心坐标；r表示所述第一圆的半径；所述第一圆根据所述至少三个第二机械坐标计算得到；Rb表示标准球的半径；Rg表示所述探杆的半径。
本方案中，若获得三个第二机械坐标，第一圆可直接通过解方程得到，若获得四个或更多第二机械坐标时，第一圆可通过拟合得到。
较佳地，所述计算模块还包括：第三计算单元；
所述第三计算单元用于基于最小二乘法并根据所述至少三个第一机械坐标拟合平面，将所述平面的法向确定为所述旋转轴的方向；
和/或，所述第三计算单元用于根据所述至少三个第一机械坐标求解方程计算圆心或者基于最小二乘法拟合圆计算圆心，将所述圆的圆心确定为所述旋转轴的旋转中心。
本方案中，若获得五个或五个以上第一机械坐标时，基于最小二乘法拟合圆得到圆心坐标；若获得三个或四个第一机械坐标，通过直接解方程求圆心坐标。
本发明的积极进步效果在于：本发明的机床转台的标定方法不仅算法简单、精确度较高，且具有普遍适用性。
附图说明
图1为本发明实施例1的机床的标定系统的部分结构示意图。
图2为本发明实施例1的机床的标定系统的部分模块示意图。
图3为本发明实施例1的机床的标定系统中的标准球组件的结构示意图。
图4为本发明实施例1的机床的标定系统中的探针组件的结构示意图。
图5为本发明实施例1的机床的标定系统中的探球与标准球接触时的状态示意图。
图6为本发明实施例2的机床的标定系统中的探针组件的结构示意图。
图7为本发明实施例2的机床的标定系统的部分模块示意图。
图8为本发明实施例2的机床的标定系统中的探杆与标准球接触时的状态示意图。
图9为本发明实施例3的机床的标定系统中的探杆与标准球接触时的状态示意图。
图10为本发明实施例4的机床的标定方法的流程图。
图11为本发明实施例4的机床的标定方法中获取第一机械坐标的流程图。
图12为本发明实施例5的机床的标定方法中获取第一机械坐标的流程图。
图13为本发明实施例6的机床的标定方法中获取第一机械坐标的流程图。
具体实施方式
下面通过实施例的方式进一步说明本发明，但并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。
实施例1
本实施例的标定系统用于实现机床的标定，如图1所示，机床包括转台1、主轴2和直线轴(X、Y、Z轴)(图中未示出)。本实施例以AC双转台为例，但并不局限于此，转台可以是各种单转台和各种双转台结构。转台1包括旋转轴11。如图1-2所示，本实施例的标定系统包括：标准球组件3、探针组件4、控制模块5和计算模块6。其中，控制模块5包括：第一驱动单元51和第一坐标获取单元52。计算模块6包括：第一计算单元61和第三计算单元63。
具体的，如图3所示，标准球组件3包括：标准球31、标准球支杆32和标准球基座33。标准球31和标准球基座33通过标准球支杆32连接。如图4所示，探针组件4包括：探球41、探杆42和探针座43。探球41和探针座43通过探杆42连接。
进行标定前，先进行系统搭建，如图1所示，将标准球组件3通过标准球基座33固定于转台1上，将探针组件4通过探针座43固定于主轴2上。优选地，设置标准球与旋转轴的距离尽可能远。标定时，控制模块5控制旋转轴11旋转至少三个角度。计算模块6通过探针组件4计算每个角度下的标准球31的第一球心的第一机械坐标，从而可根据至少三个第一机械坐标标定机床转台的旋转中心和/或旋转轴。
为了便于理解，给出下面的说明：旋转轴转动时，标准球的球心的运动轨迹是一个圆，圆心在旋转轴上，圆所在平面的法向即为旋转轴方向。
具体的，计算模块6的第三计算单元63基于最小二乘法并根据至少三个第一机械坐标拟合平面，将平面的法向确定为旋转轴的方向；和/或，第三计算单元根据至少三个第一机械坐标求解方程计算圆心或者基于最小二乘法拟合圆计算圆心，将圆的圆心确定为旋转轴的旋转中心。
以下介绍标定系统通过探球获取第一机械坐标的具体实现方式：
第一驱动单元51驱动主轴2相对于标准球31做相对运动(通过驱动X、Y、Z三个直线轴的运动使得主轴相对于标准球沿X轴、Y轴和Z轴移动)，如图5所示，以使探球41从至少三个方向靠近标准球31直至探球41与标准球31接触，主轴2停止相对运动。每当标准球31与探球41接触时，第一驱动单元51调用第一坐标获取单元52以获取探球41的第二球心411的第二机械坐标。第一计算单元61则根据至少三个第二球心411的第二机械坐标或根据至少三个第二球心411的第二机械坐标、探球的半径Rq和标准球的半径Rb计算标准球31的第一球心311的第一机械坐标。
重复上述操作步骤至少三次，从而可获得至少三个第一机械坐标。
需要说明的是，获得的第二机械坐标的数量越多，确定的第一机械坐标就会越精确，理论上只需获得三个第二机械坐标就能通过计算获得一个第一机械坐标。
为了便于理解，参见图5，给出以下说明：探球41从不同方向靠近标准球31，不同方向接触到标准球31的探球41的球心在一个球面上，该球面的球心与标准球球心重合，半径为探球与标准球半径之和Rq+Rb。如果仅得到3组第二机械坐标，还需要获得探球的半径Rq和标准球的半径Rb，才能计算第一机械坐标；如果得到4组以上第二机械坐标且相应的坐标点不共面，则不需要知道探球的半径Rq和标准球的半径Rb，就能计算出第一机械坐标。具体的，以下对计算第一机械坐标的可能的实现方式进行说明：
若第一坐标获取单元获得的第二机械坐标的数量为三个，又获取了探球的半径Rq和标准球的半径Rb，则第一计算单元通过如下公式计算第一机械坐标(X，Y，Z)：
(X-x1)2+(Y-y1)2+(Z-z1)2＝(Rb+Rq)2；
(X-x2)2+(Y-y2)2+(Z-z2)2＝(Rb+Rq)2；
(X-x3)2+(Y-y3)2+(Z-z3)2＝(Rb+Rq)2；
其中，x1、x2和x3分别表示三个第二机械坐标在x轴上的坐标，y1、y2和y3分别为三个第二机械坐标在y轴上的坐标，z1、z2和z3分别为三个第二机械坐标在z轴上的坐标。通过求解上述方程组即可获得第一机械坐标(X，Y，Z)。
若第一坐标获取单元获得的第二机械坐标的数量为四个，则第一计算单元通过如下公式计算第一机械坐标(X，Y，Z)：
(X-x1)2+(Y-y1)2+(Z-z1)2＝M；
(X-x2)2+(Y-y2)2+(Z-z2)2＝M；
(X-x3)2+(Y-y3)2+(Z-z3)2＝M；
(X-x4)2+(Y-y4)2+(Z-z4)2＝M；
其中，x1、x2、x3和x4分别表示四个第二机械坐标在x轴上的坐标，y1、y2、y3和y4分别为四个第二机械坐标在y轴上的坐标，z1、z2、z3和z4分别为四个第二机械坐标在z轴上的坐标；M表示未知常量。通过求解上述方程组即可获得第一机械坐标(X，Y，Z)。
若第一坐标获取单元获得的第二机械坐标的数量大于四个，则第一计算单元采用最小二乘法计算第一机械坐标(X，Y，Z)，具体的：
假设得到n组(n≥5)第二机械坐标，分别表示为(Xi，Yi，Zi)，i＝1,2,…,n。基于最小二乘法并根据n组第二机械坐标拟合球，假设该球的半径为R，R是一个未知的常量，令：
A＝-2X；
B＝-2Y；
C＝-2Z；
D＝X2+Y2+Z2-R2；
根据最小二乘法的原理，可以得到下面的方程组：
(n∑Xi2-∑Xi∑Xi)A+(n∑XiYi-∑Xi∑Yi)B+(n∑XiZi-∑Xi∑Zi)C+N∑Xi3+N∑XiYi2+N∑XiZi2-∑(Xi2+Yi2+Zi2)∑Xi＝0；
(n∑XiYi-∑Xi∑Yi)A+(n∑Yi2-∑Yi∑Yi)B+(n∑YiZi-∑Yi∑Zi)C+N∑Xi2Yi+N∑Yi3+N∑YiZi2-∑(Xi2+Yi2+Zi2)∑Yi＝0；
(n∑XiZi-∑Xi∑Zi)A+(n∑YiZi-∑Yi∑Zi)B+(n∑Zi2-∑Zi∑Zi)C+N∑Xi2Zi+N∑Yi2Zi+N∑Zi3-∑(Xi2+Yi2+Zi2)∑Xi＝0；
从而，可以求解出A、B、C，进而得到标准球的球心的第一机械坐标为(X，Y，Z)。
以下介绍第一坐标获取单元获取第二机械坐标的过程：
第一坐标获取单元在机床上设定标识点，将标识点的坐标作为第三机械坐标，并根据第三机械坐标以及第二球心与标识点之间的距离计算第二机械坐标。其中，根据机床的原点坐标即可测量标识点的坐标。
实施例2
实施例2与实施例1基本相同，不同之处在于，本实施例中，如图6所示，探针组件4包括：探杆41’和探针座42’；如图7所示，控制模块5包括：第二驱动单元53和第二坐标获取单元54。计算模块6包括：第二计算单元62和第三计算单元63。
以下介绍标定系统通过探杆获取第一机械坐标的具体实现方式：
第二驱动单元53驱动主轴2相对于标准球31做相对运动(通过驱动X、Y、Z三个直线轴运动使得主轴相对于标准球沿X轴、Y轴和Z轴移动)，如图8所示，以使探杆41’从标准球31的上方向下靠近标准球31直至探杆41’的端面411’的边缘与标准球接触(此时探杆的端面的水平高度在标准球的上顶点与球心之间)，主轴2停止相对运动，第二驱动单元53调用第二坐标获取单元54获取端面411’的中点的第四机械坐标。第二驱动单元53又驱动主轴2沿X轴和Y轴相对于标准球移动，以确保探杆41’的端面411’的中点与第一球心311之间的相对高度不变，即使探杆41’水平移动，直至探杆的端面的边缘与标准球接触，主轴2停止相对运动，第二驱动单元53又调用第二坐标获取单元54以获取中点的第四机械坐标，重复上述动作至少两次。从而可获得至少三个第四机械坐标。第二计算单元62根据至少三个第四机械坐标、探杆的半径Rg和标准球的半径Rb计算第一机械坐标。
重复上述操作步骤至少三次，即可获得至少三个第一机械坐标。
本实施例中，第二计算单元通过如下公式计算第一机械坐标(X，Y，Z)：
X＝xc；
Y＝yc；
其中，xc、yc和zc分别表示第一圆的圆心7的坐标；r表示所述第一圆的半径；所述第一圆根据至少三个第二机械坐标拟合得到；Rb表示标准球的半径；Rg表示探杆的半径。由于xc、yc分别为第四机械坐标的横坐标和纵坐标，只要知道第四机械坐标即可知道X和Y，因此此时只需计算Z，即可获得第一机械坐标(X，Y，Z)。
以下介绍第二坐标获取单元获取第二机械坐标的过程：
第二坐标获取单元在机床上设定标识点(可与实施例1中的设定的标识点相同，也可不同)，将标识点的坐标作为第三机械坐标，并根据第三机械坐标以及探杆的端面的中点与标识点之间的距离计算第四机械坐标。其中，通过测量即可获得第三机械坐标。
本实施例中，使探杆41’的端面411’的边缘与标准球接触可通过如下方式实现：首先第二驱动单元53驱动主轴2相对于标准球做相对运动，使探杆从标准球的正上方向下去靠标准球，探杆端面接触到标准球后主轴2停止相对运动，记录下标识点Z轴机械坐标Z0。这个步骤中，要确保探杆与标准球接触的点不是在探杆的端面的边缘，然后使Z轴机械坐标移动到Z1，Z0-Rb<Z1<Z0。确保主轴2的Z轴方向的高度固定不动，通过X、Y轴的运动，使探杆从3个以上不同方向水平朝向标准球移动，探杆接触到标准球后机床停止运动，即可根据测量的标识点的机械坐标计算，从不同方向接触标准球时探杆端面中点的第四机械坐标。
实施例3
实施例3与实施例2基本相同，不同之处在于，标定系统通过探杆获取第一机械坐标的实现方式：
第二驱动单元53驱动主轴2相对于标准球做相对运动，如图9所示，以使探杆41’从标准球的上方向下靠近标准球31直至探杆41’的侧壁面与标准球接触(此时探杆的端面的水平高度在标准球的下顶点与球心之间)，并在确保探杆41’的端面411’的中点与第一球心之间的相对高度不变的情况下，水平移动探杆，直至侧壁面与标准球接触，并调用第二坐标获取单元以获取探杆端面的中点的第四机械坐标，重复上述动作至少两次。从而可获得至少三个第四机械坐标。第二计算单元则根据至少三个第四机械坐标、探杆的半径和标准球的半径计算第一机械坐标。
本实施例中，第二计算单元通过如下公式计算第一机械坐标(X，Y，Z)：
X＝xc；
Y＝yc；
其中，xc、yc和zc分别表示第一圆的圆心7’的坐标；r表示所述第一圆的半径；第一圆根据至少三个第二机械坐标计算得到；Rb表示标准球的半径；Rg表示探杆的半径。
本实施例中，使探杆41’的侧壁面与标准球31接触可通过如下方式实现：首先第二驱动单元53驱动主轴2相对于标准球做相对运动，使探杆从标准球的正上方向下去靠标准球，探杆端面接触到标准球后主轴2停止相对运动，记录下标识点Z轴机械坐标Z0。这个步骤中，要确保探杆与标准球接触的点不是在杆端面的边缘，而是端面边缘内部，然后使Z轴机械坐标移动到Z1，Z0-2×Rb<Z1<Z0-Rb。确保主轴2的Z轴方向的高度固定不动，通过X、Y轴的运动，使探杆从3个以上不同方向水平朝向标准球移动，探杆接触到标准球后机床停止运动，即可根据测量的标识点的机械坐标计算第四机械坐标。
实施例4
本实施例的机床的标定方法使用实施例1的标定系统实现，如图10所示，标定方法包括以下步骤：
步骤101、将标准球组件固定于转台上，将探针组件固定于主轴上。
步骤102、将旋转轴旋转至少三个角度，并通过探针组件计算每个角度下的标准球组件的第一球心的第一机械坐标。
具体的，如图11所示，步骤102中获取第一机械坐标具体包括：
步骤102-1、驱动主轴相对于标准球运动，以使探球从不同方向靠近标准球直至探球与标准球接触，并获取探球的第二球心的第二机械坐标。
其中，获取第二机械坐标的步骤，具体包括：
在机床上设定标识点，将标识点的坐标作为第三机械坐标；第三机械坐标可通过测量获得。
根据第三机械坐标以及第二球心与标识点之间的距离计算第二机械坐标。
步骤102-2、判断获得的第二机械坐标的数量是否等于n(n≥3)。在判断为是时，执行步骤102-3。在判断为否时返回步骤102-1。
步骤102-3、根据至少三个第二机械坐标计算第一机械坐标。
若步骤102-1中获得的第二机械坐标的数量为三个(也即n＝3)，还需要获取探球的半径Rq和标准球的半径Rb，步骤102-2中计算第一机械坐标(X，Y，Z)的公式，如下：
(X-x1)2+(Y-y1)2+(Z-z1)2＝(Rb+Rq)2；
(X-x2)2+(Y-y2)2+(Z-z2)2＝(Rb+Rq)2；
(X-x3)2+(Y-y3)2+(Z-z3)2＝(Rb+Rq)2；
其中，x1、x2和x3分别表示三个第二机械坐标在x轴上的坐标，y1、y2和y3分别为三个第二机械坐标在y轴上的坐标，z1、z2和z3分别为三个第二机械坐标在z轴上的坐标。
若步骤102-1中获得的第二机械坐标的数量为四个(也即n＝4)，步骤102-2中计算第一机械坐标(X，Y，Z)的公式，如下：
(X-x1)2+(Y-y1)2+(Z-z1)2＝M；
(X-x2)2+(Y-y2)2+(Z-z2)2＝M；
(X-x3)2+(Y-y3)2+(Z-z3)2＝M；
(X-x4)2+(Y-y4)2+(Z-z4)2＝M；
其中，x1、x2、x3和x4分别表示四个第二机械坐标在x轴上的坐标，y1、y2、y3和y4分别为四个第二机械坐标在y轴上的坐标，z1、z2、z3和z4分别为四个第二机械坐标在z轴上的坐标；M表示未知常量。
若步骤102-1中获得的第二机械坐标的数量大于四个(也即n＞4)，步骤102-2中采用最小二乘法计算第一机械坐标(X，Y，Z)，具体的：
假设n组第二机械坐标分别表示为(Xi，Yi，Zi)，i＝1,2,…,n。基于最小二乘法并根据n组第二机械坐标拟合球，假设该球的半径为R，R是一个未知的常量，令：
A＝-2X；
B＝-2Y；
C＝-2Z；
D＝X2+Y2+Z2-R2；
根据最小二乘法的原理，可以得到下面的方程组：
(n∑Xi2-∑Xi∑Xi)A+(n∑XiYi-∑Xi∑Yi)B+(n∑XiZi-∑Xi∑Zi)C+N∑Xi3+N∑XiYi2+N∑XiZi2-∑(Xi2+Yi2+Zi2)∑Xi＝0；
(n∑XiYi-∑Xi∑Yi)A+(n∑Yi2-∑Yi∑Yi)B+(n∑YiZi-∑Yi∑Zi)C+N∑Xi2Yi+N∑Yi3+N∑YiZi2-∑(Xi2+Yi2+Zi2)∑Yi＝0；
(n∑XiZi-∑Xi∑Zi)A+(n∑YiZi-∑Yi∑Zi)B+(n∑Zi2-∑Zi∑Zi)C+N∑Xi2Zi+N∑Yi2Zi+N∑Zi3-∑(Xi2+Yi2+Zi2)∑Xi＝0；
从而，可以求解出A、B、C，进而得到标准球的球心的机械坐标为(X，Y，Z)。
步骤103、根据至少三个第一机械坐标标定机床转台的旋转中心和/或旋转轴。
具体的，步骤103包括：
基于最小二乘法并根据至少三个第一机械坐标拟合平面，将平面的法向确定为旋转轴的方向；
和/或，根据至少三个第一机械坐标求解方程计算圆心或者基于最小二乘法拟合圆计算圆心，将圆的圆心确定为旋转轴的旋转中心。
实施例5
本实施例的机床的标定方法使用实施例2的标定系统实现，标定方法与实施例4基本相同，如图12所示，不同之处在于，步骤102包括以下步骤：
步骤102-1a、驱动主轴相对于标准球做相对运动，在确保探杆的端面的中点与第一球心之间的相对高度不变的情况下，使探杆从至少三个方向靠近标准球直至探杆的端面的边缘与标准球接触，获取中点的第四机械坐标。
本实施例中，使探杆从至少三个方向靠近标准球直至探杆的端面的边缘与标准球接触的步骤具体包括：首先第二驱动单元53驱动主轴2相对于标准球做相对运动，使探杆从标准球的正上方向下去靠标准球，探杆端面接触到标准球后主轴2停止相对运动，记录下标识点Z轴机械坐标Z0。这个步骤中，要确保探杆与标准球接触的点不是在杆端面的边缘，然后使Z轴机械坐标移动到Z1，Z0-Rb<Z1<Z0。确保主轴2的Z轴方向的高度固定不动，通过X、Y轴的运动，使探杆从3个以上不同方向水平朝向标准球移动，探杆接触到标准球后机床停止运动。
本实施例中，步骤102-1a中获取第四机械坐标的步骤，具体包括：
在机床上设定标识点(可与实施例1中的设定的标识点相同，也可不同)，将标识点的坐标作为第三机械坐标；其中，第三机械坐标通过测量即可获得。
根据第三机械坐标以及中点与标识点之间的距离计算第四机械坐标。
步骤102-2a、判断第四机械坐标的数量是否等于m(m≥3)。在判断为是时，执行步骤102-3a。在判断为否时，返回步骤102-1a。
步骤102-3a、根据至少三个第四机械坐标、探杆的半径和标准球的半径计算第一机械坐标。
本实施例中，计算第一机械坐标(X，Y，Z)的公式，如下：
X＝xc；
Y＝yc；
其中，xc、yc和zc分别表示第一圆的圆心坐标；r表示第一圆的半径；第一圆根据至少三个第二机械坐标拟合得到；Rb表示标准球的半径；Rg表示探杆的半径。
实施例6
实施例6与实施例5基本相同，如图13所示，不同之处在于，用步骤102-1b替换步骤102-1a。
步骤102-1b、驱动主轴相对于标准球做相对运动，在确保探杆的端面的中点与第一球心之间的相对高度不变的情况下，使探杆从至少三个方向靠近标准球直至探杆的侧壁面与标准球接触，获取中点的第四机械坐标。
本实施例中，使探杆从至少三个方向靠近标准球直至探杆的侧壁面与标准球接触的步骤，具体包括：首先第二驱动单元53驱动主轴2相对于标准球做相对运动，使探杆从标准球的正上方向下去靠标准球，探杆端面接触到标准球后主轴2停止相对运动，记录下标识点Z轴机械坐标Z0。这个步骤中，要确保探杆与标准球接触的点不是在杆端面的边缘，而是端面边缘内部，然后使Z轴机械坐标移动到Z1，Z0-2×Rb<Z1<Z0-Rb。确保主轴2的Z轴方向的高度固定不动，通过X、Y轴的运动，使探杆从3个以上不同方向水平朝向标准球移动，探杆接触到标准球后机床停止运动，即可根据测量的标识点的机械坐标计算第四机械坐标。
本实施例中，步骤102-3a中计算第一机械坐标(X，Y，Z)的公式，如下：
X＝xc；
Y＝yc；
其中，xc、yc和zc分别表示第一圆的圆心坐标；r表示第一圆的半径；第一圆根据至少三个第二机械坐标拟合得到；Rb表示标准球的半径；Rg表示探杆的半径。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。

Claims (20)

1.一种机床的标定方法，所述机床包括转台和主轴，所述转台包括旋转轴，其特征在于，所述标定方法包括：
S1、将标准球组件固定于所述转台上，将探针组件固定于所述主轴上；
S2、将旋转轴旋转至少三个角度，并通过所述探针组件计算每个角度下的所述标准球组件的第一球心的第一机械坐标；
S3、根据至少三个第一机械坐标标定所述机床转台的旋转中心和/或旋转轴。
2.如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述探针组件包括：探球；所述标准球组件包括标准球；
步骤S2中，通过所述探针组件计算每个角度下的所述第一机械坐标的步骤，具体包括：
S21、驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，以使所述探球从至少三个方向靠近所述标准球直至所述探球与所述标准球接触，并获取所述探球的第二球心的至少三个第二机械坐标；
S22、根据所述至少三个第二机械坐标计算所述第一机械坐标。
3.如权利要求2所述的标定方法，其特征在于，步骤S21中，获取所述第二机械坐标的步骤，具体包括：
在机床上设定标识点，将所述标识点的坐标作为第三机械坐标；
根据所述第三机械坐标以及所述第二球心与所述标识点之间的距离计算所述第二机械坐标。
4.如权利要求2所述的标定方法，其特征在于，若所述第二机械坐标的数量为三个，步骤S22中计算第一机械坐标(X，Y，Z)的公式，如下：
(X-x1)2+(Y-y1)2+(Z-z1)2＝(Rb+Rq)2；
(X-x2)2+(Y-y2)2+(Z-z2)2＝(Rb+Rq)2；
(X-x3)2+(Y-y3)2+(Z-z3)2＝(Rb+Rq)2；
其中，x1、x2和x3分别表示三个第二机械坐标在x轴上的坐标，y1、y2和y3分别为三个第二机械坐标在y轴上的坐标，z1、z2和z3分别为三个第二机械坐标在z轴上的坐标；Rb表示标准球的半径；Rq表示探球的半径。
5.如权利要求2所述的标定方法，其特征在于，若所述第二机械坐标的数量为四个，步骤S22中计算第一机械坐标(X，Y，Z)的公式，如下：
(X-x1)2+(Y-y1)2+(Z-z1)2＝M；
(X-x2)2+(Y-y2)2+(Z-z2)2＝M；
(X-x3)2+(Y-y3)2+(Z-z3)2＝M；
(X-x4)2+(Y-y4)2+(Z-z4)2＝M；
其中，x1、x2、x3和x4分别表示四个第二机械坐标在x轴上的坐标，y1、y2、y3和y4分别为四个第二机械坐标在y轴上的坐标，z1、z2、z3和z4分别为四个第二机械坐标在z轴上的坐标；M表示未知常量。
6.如权利要求2所述的标定方法，其特征在于，若所述第二机械坐标的数量大于四个，步骤S22中采用最小二乘法计算第一机械坐标(X，Y，Z)。
7.如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述探针组件包括：探杆；
步骤S2中，通过所述探针组件计算每个角度下的所述标准球组件的第一球心的第一机械坐标的步骤，具体包括：
S21a、驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，在确保所述探杆的端面的中点与所述第一球心之间的相对高度不变的情况下，使所述探杆从至少三个方向靠近所述标准球直至所述探杆的端面的边缘与所述标准球接触，获取所述中点的至少三个第四机械坐标；
S22a、根据所述至少三个第四机械坐标、所述探杆的半径和所述标准球的半径计算所述第一机械坐标；
或，S21b、驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，在确保所述探杆的端面的中点与所述第一球心之间的相对高度不变的情况下，使所述探杆从至少三个方向靠近所述标准球直至所述探杆的侧壁面与所述标准球接触，获取所述中点的至少三个第四机械坐标；
S22b、根据所述至少三个第四机械坐标、所述探杆的半径和所述标准球的半径计算所述第一机械坐标。
8.如权利要求7所述的标定方法，其特征在于，获取所述第四机械坐标的步骤，具体包括：
在机床上设定标识点，将所述标识点的坐标作为第三机械坐标；
根据所述第三机械坐标以及所述中点与所述标识点之间的距离计算所述第四机械坐标。
9.如权利要求7所述的标定方法，其特征在于，步骤S22a中计算第一机械坐标(X，Y，Z)的公式，如下：
X＝xc；
Y＝yc；
步骤S22b中计算第一机械坐标(X，Y，Z)的公式，如下：
X＝xc；
Y＝yc；
其中，xc、yc和zc分别表示第一圆的圆心坐标；r表示所述第一圆的半径；所述第一圆根据所述至少三个第二机械坐标计算得到；Rb表示标准球的半径；Rg表示所述探杆的半径。
10.如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，步骤S3具体包括：
基于最小二乘法并根据所述至少三个第一机械坐标拟合平面，将所述平面的法向确定为所述旋转轴的方向；
和/或，根据所述至少三个第一机械坐标求解方程计算圆心或者基于最小二乘法拟合圆计算圆心，将所述圆的圆心确定为所述旋转轴的旋转中心。
11.一种机床的标定系统，所述机床包括转台和主轴，所述转台包括旋转轴，其特征在于，所述标定系统包括：标准球组件、探针组件、控制模块和计算模块；
所述标准球组件固定于所述转台上；
所述将探针组件固定于所述主轴上；
所述控制模块用于控制所述旋转轴旋转至少三个角度；
所述计算模块用于通过所述探针组件计算每个角度下的所述标准球组件的第一球心的第一机械坐标，并根据至少三个第一机械坐标标定所述机床转台的旋转中心和/或旋转轴。
12.如权利要求11所述的标定系统，其特征在于，所述探针组件包括：探球；
所述控制模块包括：第一驱动单元、第一坐标获取单元；
所述计算模块包括：第一计算单元；
所述第一驱动单元用于驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，以使所述探球从至少三个方向靠近所述标准球直至所述探球与所述标准球接触，并调用所述第一坐标获取单元；
所述第一坐标获取单元用于获取所述探球的第二球心的第二机械坐标；
所述第一计算单元用于根据所述至少三个第二机械坐标计算所述第一机械坐标。
13.如权利要求12所述的标定系统，其特征在于，所述第一坐标获取单元具体用于在机床上设定标识点，将所述标识点的坐标作为第三机械坐标，并根据所述第三机械坐标以及所述第二球心与所述标识点之间的距离计算所述第二机械坐标。
14.如权利要求12所述的标定系统，其特征在于，若所述第二机械坐标的数量为三个，所述第一计算单元通过如下公式计算第一机械坐标(X，Y，Z)：
(X-x1)2+(Y-y1)2+(Z-z1)2＝(Rb+Rq)2；
(X-x2)2+(Y-y2)2+(Z-z2)2＝(Rb+Rq)2；
(X-x3)2+(Y-y3)2+(Z-z3)2＝(Rb+Rq)2；
其中，x1、x2和x3分别表示三个第二机械坐标在x轴上的坐标，y1、y2和y3分别为三个第二机械坐标在y轴上的坐标，z1、z2和z3分别为三个第二机械坐标在z轴上的坐标；Rb表示标准球的半径；Rq表示探球的半径。
15.如权利要求12所述的标定系统，其特征在于，若所述第二机械坐标的数量为四个，所述第一计算单元通过如下公式计算第一机械坐标(X，Y，Z)：
(X-x1)2+(Y-y1)2+(Z-z1)2＝M；
(X-x2)2+(Y-y2)2+(Z-z2)2＝M；
(X-x3)2+(Y-y3)2+(Z-z3)2＝M；
(X-x4)2+(Y-y4)2+(Z-z4)2＝M；
其中，x1、x2、x3和x4分别表示四个第二机械坐标在x轴上的坐标，y1、y2、y3和y4分别为四个第二机械坐标在y轴上的坐标，z1、z2、z3和z4分别为四个第二机械坐标在z轴上的坐标；M表示未知常量。
16.如权利要求12所述的标定系统，其特征在于，若所述第二机械坐标的数量大于四个，所述第一计算单元采用最小二乘法计算第一机械坐标(X，Y，Z)。
17.如权利要求11所述的标定系统，其特征在于，所述探针组件包括：探杆；
所述控制模块包括：第二驱动单元、第二坐标获取单元；
所述计算模块包括：第二计算单元；
所述第二驱动单元用于驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，在确保所述探杆的端面的中点与所述第一球心之间的相对高度不变的情况下，使所述探杆从至少三个方向靠近所述标准球直至所述探杆的端面的边缘与所述标准球接触，调用所述第二坐标获取单元；
或，所述第二驱动单元用于驱动所述主轴相对于标准球做相对运动，在确保所述探杆的端面的中点与所述第一球心之间的相对高度不变的情况下，使所述探杆从至少三个方向靠近所述标准球直至所述探杆的侧壁面与所述标准球接触，调用所述第二坐标获取单元；
所述第二坐标获取单元用于获取所述中点的至少三个第四机械坐标；
所述第二计算单元用于根据所述至少三个第四机械坐标、所述探杆的半径和所述标准球的半径计算所述第一机械坐标。
18.如权利要求17所述的标定系统，其特征在于，所述第二坐标获取单元具体用于在机床上设定标识点，将所述标识点的坐标作为第三机械坐标，并根据所述第三机械坐标以及所述中点与所述标识点之间的距离计算所述第四机械坐标。
19.如权利要求17所述的标定系统，其特征在于，当采用所述探杆的端面的边缘与所述标准球接触的方式获取第四机械坐标时，所述第二计算单元通过如下公式计算第一机械坐标(X，Y，Z)：
X＝xc；
Y＝yc；
当采用所述探杆的侧壁面与所述标准球接触的方式获取第四机械坐标时，所述第二计算单元通过如下公式计算第一机械坐标(X，Y，Z)：
X＝xc；
Y＝yc；
其中，xc、yc和zc分别表示第一圆的圆心坐标；r表示所述第一圆的半径；所述第一圆根据所述至少三个第二机械坐标计算得到；Rb表示标准球的半径；Rg表示所述探杆的半径。
20.如权利要求11所述的标定系统，其特征在于，所述计算模块还包括：第三计算单元；
所述第三计算单元用于基于最小二乘法并根据所述至少三个第一机械坐标拟合平面，将所述平面的法向确定为所述旋转轴的方向；
和/或，所述第三计算单元用于根据所述至少三个第一机械坐标求解方程计算圆心或者基于最小二乘法拟合圆计算圆心，将所述圆的圆心确定为所述旋转轴的旋转中心。
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