CN109783979B - 一种城市供水管网半监督条件下泄漏监测传感器布局优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种城市供水管网半监督条件下泄漏监测传感器布局优化方法，包括：步骤一、模拟计算城市供水管网中节点的压力变化；步骤二、根据所述压力变化通过模糊C均值聚类对所述城市供水管网进行区域划分；步骤三、在所述区域中通过半监督联合互信息选择代表性节点，并且在所述代表性节点放置所述监测传感器。

Description

一种城市供水管网半监督条件下泄漏监测传感器布局优化 方法

技术领域

本发明涉及供水管网维护领域，具体涉及一种城市供水管网半监督条件下泄漏监测传感器布局优化方法。

背景技术

供水管网(WSN)是保障饮用水运输、分配以及供应的民用基础设施系统。随着管道的老化以及缺乏维护，供水管网的泄漏监测问题日益显现。管道中的漏水比例可达总供水量的30％。此外，漏水还会对经济和社会带来严重影响。因此，泄漏管理需要新型高效的方法来应对这些挑战。

现有的传感器布局优化技术通常以泄漏数据位置信息完整为前提，即有监督条件下的泄漏定位。然而在实际中普遍存在局部泄漏位置未知的半监督情况。半监督条件下的传感器布局优化问题应从两方面进行讨论：一方面，如果泄漏位置缺失数据所占比例很小，那么只需忽略该部分数据，就可以采用传统方法解决传感器布置问题；另一方面，一旦未标记泄漏位置的数据所占比例太大而无法忽略，传统的传感器布局优化方法将不再适用。

发明内容

基于上述技术问题，本发明设计开发了一种城市供水管网半监督条件下泄漏监测传感器布局优化方法，本发明通过基于半监督条件下的最大相关性最小冗余度(mRMR)准则选取监测节点，采用模糊C均值聚类(FCM)的方法将供水管网划分为若干区域，然后将semi-JMI算法应用于各个区域，从而避免监测盲区的出现，并从中选择最具代表性节点完成压力传感器的优化布置。

本发明提供的技术方案为：

一种城市供水管网半监督条件下泄漏监测传感器布局优化方法，包括：

步骤一、模拟计算城市供水管网中节点的压力变化；

步骤二、根据所述压力变化通过模糊C均值聚类对所述城市供水管网进行区域划分；

步骤三、在所述区域中通过半监督联合互信息选择代表性节点，并且在所述代表性节点放置所述监测传感器。

优选的是，在所述步骤一中通过改变所述城市供水管网中节点需水量模拟计算压力变化，具体包括：

确定异常压力的矩阵为

压力变化的矩阵为

其中，

代表供水管网中第t个节点以k等级泄漏时第i个节点的压力，泄漏等级从0到k，并且0代表该节点未发生泄漏，k代表该节点处的最大泄漏。

优选的是，在所述步骤二中，根据所述压力变化的矩阵标记泄漏所在位置，得到所述位置矩阵为

通过模糊C均值聚类方法对G的s列进行聚类，每列被分配到c个聚类中心中，将所述城市供水管网划分为c个区域。

优选的是，在所述步骤三中，通过半监督联合互信息选择代表性节点具体包括如下步骤：

步骤1、将所述区域中的部分模拟节点标签随机删除并制作替代标签；

步骤2、制作替代标签后将所述位置矩阵G重新表示为

G'＝{G'₁,G'₂,...,G'_c}＝{ΔP₁∪Y',ΔP₂∪Y',...,ΔP_c∪Y'}；

步骤3、对重新表示的矩阵G'的每一组，使用联合互信息准则选出每组中具有最小冗余度和最大相关性特征，将其对应的节点组合构成所述代表性节点。

优选的是，还包括：

步骤四、对安装监测传感器位置采用平均拓扑距离进行结果评估，预测实际泄漏位置；

其中，评估计算方法如下：

其中，n_c表示管网中的节点数，N_i,j代表节点i被认为是节点j的次数，D_i,j为节点i与节点j之间的拓扑距离。

优选的是，还包括：

步骤四、对安装监测传感器位置采用均方根误差进行结果评估，预测实际泄漏位置；

其中，评估计算方法如下：

优选的是，随机删除75％的节点标签。

本发明与现有技术相比较所具有的有益效果：本专利提出了一种新的半监督策略来部署压力传感器进行供水管网泄漏的监测，运用FCM聚类可将观望划分为若干区域；然后，使用semi-JMI准则从每个区域中选择代表性节点。通过两个实施例分析验证了所提出方法的有效性；在实施例1中，从ATD和RMSE两个角度分析了该方法的有效性；结果表明，采用FCM和semi-JMI集成的方法比不进行FCM预处理的原始semi-JMI方法效果更好；在实施例2中，所提出的方法在ATD和RMSE两方面都优于semi-JMI；在传感器部署方面，采用FCM算法对WDN进行分割，保证了供水管网泄漏监测没有盲区，从而显著提高供水管网中泄漏检测的效率和有效性。

附图说明

图1为本发明所述的城市供水管网半监督条件下泄漏监测传感器布局优化方法示意图。

图2为semi-JMI的两种替代标签产生情况示意图。

图3为供水管网1的布局示意图。

图4为供水管网1的semi-JMI算法布局优化策略示意图。

图5为供水管网1的半监督策略算法布局优化策略示意图。

图6为供水管网2的布局示意图。

图7为供水管网2的semi-JMI算法和半监督策略算法的布局优化策略示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1所示，本发明提供了一种城市供水管网半监督条件下泄漏监测传感器布局优化方法，具体包括如下步骤：

步骤一、模拟计算城市供水管网中节点的压力变化；

步骤二、根据所述压力变化通过模糊C均值聚类对所述城市供水管网进行区域划分；

步骤三、在所述区域中通过半监督联合互信息选择代表性节点，并且在所述代表性节点放置所述监测传感器；

步骤四、对安装监测传感器位置进行结果评估，预测实际泄漏位置；

在另一种实施例中，在所述步骤一，计算压力变化具体包括：

一般来说，由于节点需水量发生变化，节点压力也会随之变化。然而，实际监测中并不考虑各节点需水量。但是节点需水量可以根据供水管网的总需水量和所有节点所占用的统计比率来估计。在EPANET软件中输入估算的节点需水量(d₁,d₂,...,d_s)和其他必要的参数(例如节点的高度、流量以及管道长度等)并运行，即可得到各节点无泄漏时的正常压力P⁰＝{P₁ ⁰,P₂ ⁰,...,P_s ⁰}。

在EPANET软件中，可以通过在各节点处设置扩散器系数或增加额外的需水量来模拟泄漏。为了方便起见，本专利采用了后者，因为它更容易地精确控制泄漏量。在将额外的需水量依次添加到各节点，新的节点需水量表示为{d′₁，d′₂，...d′_s}。此外，对于每个泄漏位置的泄漏幅度设置在给定范围内，异常压力可以定义如下：

其中

代表供水管网中第t个节点以k等级泄漏时第i个节点的压力，泄漏等级从0到k，并且0代表该节点未发生泄漏，k代表该节点处的最大泄漏，压力变化记录如下：

设Y＝(y₁,y₂,…,y_s·k)为泄漏位置，用Y标记压力变化矩阵ΔP泄漏所在位置，得到矩阵G：

在另一种实施例中，在所述步骤二，供水管网区域划分具体包括：

当供水管网中某处发生泄漏时，相邻节点的压力在相似的范围内变化。这种特性可以用来将供水管网划分成若干区域。相比于传统的k-均值聚类，模糊C均值(FCM)聚类方法引入了隶属度的概念，使聚类结果更准确。因此，本文采用FCM聚类算法对G的s列进行聚类，每列被分配到c个聚类中心中，即供水管网被划分成c个区域。

其中，模糊C均值聚类方法可以通过最小化以下目标函数来表示：

满足约束条件：

u_ij≥0,1≤i≤c,1≤j≤n；

空间维度用s表示，样本数为n,m(m>1)是模糊因子，样本x_j和聚类中心v_i的距离表示为d_ij＝‖x_j-v_i‖。U＝[u_ij]_n×c是隶属度矩阵，其中u_ij表示第j个样本属于第i个聚类中心的隶属度。

FCM的具体算法步骤为：

步骤1、初始化模糊因子m，迭代终止阈值ε，以及隶属度矩阵U。

步骤2、计算模糊聚类中心：

步骤3、更新模糊聚类的隶属度矩阵U：

步骤4、如果‖V^k+1-V^k‖<ε，则说明目标函数(1)达到极小值，迭代终止；否则返回步骤2，继续迭代。

在另一种实施例中，在所述步骤三，半监督特征选择具体包括：

步骤1、将全监督问题转化为半监督问题

为了模拟泄漏标签部分丢失或未记录的情况，随机删除部分标签；作为一种优选，在本实施例中删除了其中75％的标签。

步骤2、制作相应的替代标签

在半监督条件下，75％的标签已被移除，缺失的标签需采用替代标签进行补充，因为它们已被证明可以保证改善特征选择问题。在剩余的具有真实标签的所有类别中，假设其中一个类(以Y＝1为例)为正，其他为负。真实类别为1的概率p'(y＝1)＝1/s。如果转换阈值ψ>1/s，则丢失标签为负，即全部为0；否则，缺失的标签是正类，全部为1。

步骤3、选择代表性节点

在对相似的列进行分组并制作代替标签之后，可以将其重新表示为G'＝{G'₁,G'₂,...,G'_c}＝{ΔP₁∪Y',ΔP₂∪Y',...,ΔP_c∪Y'}。对于G'的每一组，使用联合互信息(JMI)准则对特征(列)进行排序，选出每组中具有最小冗余度和最大相关性的特征，并且将其对应的节点组合构成代表性结点。

其中，联合互信息(JMI)是一种基于最大互信息最小冗余度准则的特征选择方法，该方法侧重于最大化互补信息：

如图2所示，半监督联合互信息(semi-JMI)算法是一种基于JMI算法解决半监督特征选择问题的新策略；半监督数据集D可以分成两个部分：有标签数据集D_L和无标签数据集D_U。为了表达方便，semi-JMI准则采用一对多的策略将多分类问题转换为二分类问题。其中数据集D_L的类别1标签保持不变，其余类别置0。

当真实标签只有部分已知时，semi-JMI准则的关键为如何选取更好的替代标签：“0”(负类)或者“1”(正类)，分别记作“Y₀”和“Y₁”。替代标签用于补充半监督数据集D的空白标签，从而为半监督特征选择服务。两种替代标签的假正例率(FPRs)和实际标签相同，但负例率(FNRs)不同(比实际标签高)。这一问题在真实类别概率P(y＝1)已知的前提下可以解决。假设m是提供的正例数，n代表负例数，q为未标记的样本数，P’(y＝1)是用户定义的类别概率。然后替代标签产生如下：

其中ψ代表转换阈值。如果P’(y＝1)<ψ,那么采用Y₀作为替代标签；否则采用Y₁。最后，利用原始的JMI准则，将数据集D作为一个有监督数据集进行分析。

在另一种实施例中，在所述步骤四，对结果进行评估具体包括：

通过实验可知，相邻节点的压力改变在相同泄漏条件(相同的泄漏位置和泄漏量)的情况下几乎相似。此外，最接近蓄水池的节点在其余节点分别具有相同泄漏量的情况下压力改变几乎相同。这两个问题在一定程度上降低了泄漏定位的准确性。总而言之，通过泄漏定位准确性评估泄漏定位结果是不明智的。但是，较低准确度并不意味着机器学习方法不能用于结果评估。虽然结果并非正确预测的实际泄漏节点，但实验表明始终靠近实际泄漏节点，因此该预测是有用的，只需找到合适的评估标准。

本专利采用平均拓扑距离(ATD)作为结果评估的有效指标。它表示预测泄漏位置与实际位置之间的平均拓扑距离，可用如下公式计算：

其中，n_c表示管网中的节点数，N_i,j代表节点i被认为是节点j的次数，D_i,j为节点i与节点j之间的拓扑距离。

均方根误差(RMSE)也用于评估结果的性能。将ATD的概念引入RMSE，用以估计预测泄漏节点与实际节点之间拓扑距离的偏差，重新定义的RMSE表示为：

实施例1

如图3所示，供水管网1由2个水库、13个节点和21个管道组成，日平均总需水量约为874升/秒。

尽管没有关于泄漏量的具体标准，但应确保由泄漏引起的异常压力值与正常压力值存在显著区别。此外，应该注意的是，最大泄漏量不能设置得太大，否则供水管网将不能在EPANET软件中工作。在这种情况下，节点泄漏量设置为总平均需水量的3％，范围从19L/s到37L/s，间隔为2L/s依次添加到各个节点，形成13个数据集，每个数据集10种泄漏情况。然后根据FCM算法将供水管网1划分为3个区域。传感器布局优化问题的最终目标是从每个区域选择最具代表性的节点来部署压力传感器；如表1所示为分别采用两种半监督的方法所选取的监测节点。

表1两种半监督策略在供水管网1传感器布局优化结果

如图4、图5、表1所示，方法1为semi-JMI算法，方法2为本专利所提出的半监督策略，每次监控节点和计算时间都不同。可以这样解释，在将全监督数据转换为半监督数据时，泄漏位置的标签是随机删除的。由于采用了FCM聚类过程，方法2的计算时间比方法1长0.898s。不同的数据集会产生不同的节点组合。最后方法1选取的节点组合为{1,2,5}，方法2为{1,5,9}。

如图4、图5所示，两种方法都选择了节点组合{1,5}，但是第三节点不是。方法1选取的节点2和节点1属于同一区域，导致区域2为监测盲区。相反，方法2选择了节点9能有效监测区域2。可以注意到，由于FCM算法预处理，方法2中的监测压力传感器分布在所有区域，并且比方法1更加离散，使得方法2比方法1更精确地监控所有泄漏情况。而方法1只考虑相关性和冗余性，而没有结合供水管网监测的实际需求。

表2和表3中的ATD及其RMSE用于评估两种方法的性能。从表2和表3可以看出，基于方法1的SVM结果两次准确预测泄漏位置，方法2准确预测泄漏位置次数为5。方法1的ATD和RMSE分别是是方法2的4.143倍和2.634倍，这意味着方法1预测位置和实际位置之间的平均距离更远，同时稳定性也更差。

表2方法1应用于供水管网1的评估结果

表3方法2应用于供水管网1的评估结果

作为一种优选，在本实施例中，EPANET软件为EPANET2.0，通过具有INTEL COREi5-5200U CPU@2.20[GHz]、4[GB]RAM存储器和Windows 10 Home 64位OS的PC机以及使用MATLAB 2014a软件来执行计算。

实施例2

如图6所示，供水管网2具有一个水箱、23个节点和34个管道。每天的总平均需水量约为282L/s，节点泄漏量设置为总平均需水量的2％，范围从3L/s到8L/s，间隔为1L/s依次添加到各个节点，与实施例1一样，采用FCM算法对属于同一区域的区域进行聚类，然后使用semi-JMI从每个区域选择监测节点。两种半监督方法的结果汇总在表4中。

表4两种半监督策略在供水管网2传感器布局优化结果

如表4所示，不同的数据集导致不同的节点组合和计算时间。最后，方法1的选定的节点组合为{1,2,5，6}，方法2为{1,4,5，18}。方法1的平均计算时间为2.141s。方法2由于增加了FCM聚类预处理过程，计算时间比方法1长1.539。

如图7所示，供水管网2被划分为4个区域。方法1所选择4个节点同属于相同区域。因此，当其它三个区域发生泄漏时无法做到准确定位泄漏点。这可以通过表5和表6中的ATD和RMSE的结果反映出来。方法1的ATD和RMSE分别比方法2大0.296和0.252，这证明了方法2在ATD和RMSE方面仍然优于方法1。然而，网络2比网络1更复杂，导致分类精度的下降，从而导致ATD值及其RMSE值更高。

表5方法1应用于供水管网2的评估结果

表6方法2应用于供水管网2的评估结果

作为一种优选，在本实施例中，EPANET软件为EPANET2.0，通过具有INTEL COREi5-5200U CPU@2.20[GHz]、4[GB]RAM存储器和Windows 10 Home 64位OS的PC机以及使用MATLAB 2014a软件来执行。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (3)

1.一种城市供水管网半监督条件下泄漏监测传感器布局优化方法，其特征在于，包括：

步骤一、模拟计算城市供水管网中节点的压力变化；

步骤二、根据所述压力变化通过模糊C均值聚类对所述城市供水管网进行区域划分；

步骤三、在所述区域中通过半监督联合互信息选择代表性节点，并且在所述代表性节点放置所述监测传感器；

在所述步骤一中通过改变所述城市供水管网中节点需水量模拟计算压力变化，具体包括：

确定异常压力的矩阵为

压力变化的矩阵为

其中，

代表供水管网中第t个节点以j等级泄漏时第i个节点的压力，泄漏等级从0到k，并且0代表该节点未发生泄漏，k代表该节点处的最大泄漏；各节点无泄漏时的正常压力为

在所述步骤二中，根据所述压力变化的矩阵标记泄漏所在位置，得到位置矩阵为

通过模糊C均值聚类方法对G的前s列进行聚类，每列被分配到c个聚类中心中，将所述城市供水管网划分为c个区域；

在所述步骤三中，通过半监督联合互信息选择代表性节点具体包括如下步骤：

步骤1、将所述区域中的部分模拟节点标签随机删除并制作替代标签；随机删除75％的节点标签；

步骤2、制作替代标签后将位置矩阵G重新表示为

G'＝{G′₁,G′₂,...,G′_c}＝{△P₁∪Y',△P₂∪Y',...,△P_c∪Y'}；

步骤3、对重新表示的矩阵G'的每一组，使用联合互信息准则选出各组中具有最小冗余度和最大相关性特征，将其对应的节点组合构成所述代表性节点。

2.如权利要求1所述的城市供水管网半监督条件下泄漏监测传感器布局优化方法，其特征在于，还包括：

步骤四、对安装监测传感器位置采用平均拓扑距离进行结果评估，预测实际泄漏位置；

其中，评估计算方法如下：

其中，n_c表示管网中的节点数，N_i,j代表节点i被认为是节点j的次数，D_i,j为节点i与节点j之间的拓扑距离；j的取值范围从1到n_c；i的取值范围从1到n_c。

3.如权利要求1所述的城市供水管网半监督条件下泄漏监测传感器布局优化方法，其特征在于，还包括：

步骤四、对安装监测传感器位置采用均方根误差进行结果评估，预测实际泄漏位置；

其中，评估计算方法如下：

其中，n_c表示管网中的节点数，N_i,j代表节点i被认为是节点j的次数，D_i,j为节点i与节点j之间的拓扑距离；j的取值范围从1到n_c；i的取值范围从1到n_c。

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