CN109783918B - 基于切换序贯采样模式的减速器优化设计实现方法 - Google Patents

Abstract

一种基于切换序贯采样模式的减速器优化设计实现方法，采用拉丁超立方采样方法与高精度计算模型构建初始数据库，并依此构建初始代理模型；在迭代更新代理模型样本点的过程中，采用互相独立的面向全局最优搜索和/或面向局部最优搜索，并根据代理模型的迭代过程中获取的搜索参数进行序贯采样模式的切换，当满足终止条件后得到最终优化结果，本方法增强了迭代过程中样本点对整个设计空间的探索能力，同时有效避免了迭代过程中产生冗余样本点，从而改善序贯采样代理模型全局优化算法的优化精度并提高其优化效率。

Description

基于切换序贯采样模式的减速器优化设计实现方法

技术领域

本发明涉及的是一种工程设计领域的技术，具体是一种基于切换序贯采样模式的减速器优化设计实现方法。

背景技术

在结构优化设计过程中应用传统的高精度分析模型，例如有限元分析(Finiteelement analysis，FEA)模型、计算流体力学(Computational fluid dynamic，CFD)模型等计算设计变量的响应值可以有效提高设计结果的精度与可信度，但高精度分析模型在提高分析精度和可信度的同时也带来计算耗时的问题。当今，高性能计算机、并行计算、分布式计算和数据库技术迅猛发展，但在结构优化设计过程中调用高精度分析模型依然十分耗时。

结构优化过程中往往需要计算上百次甚至上千次设计变量的响应值，使用代理模型代替高精度分析模型可以有效缩短设计周期，提高设计质量。在代理模型方法研究方面，目前已发展了多项式响应面(Polynomial Response Surface Model，RSM)，径向基函数(Radial Basis Functions，RBF)，Kriging模型，支持向量回归(Support VectorRegression，SVR)，神经网络(Neural Network，NN)等多种代理模型方法。其中Kriging模型不仅能给出对设计变量响应值的预估值，还能给出预估值的误差估计，这是Kriging模型区别于其他代理模型的显著特点。Kriging模型由于其对非线性函数的良好近似能力和独特的误差估计功能，是目前结构优化设计过程中最常使用的代理模型方法之一。序贯采样是在优化迭代过程中不断更新试验样本点数据库，并从重新构造代理模型直至优化收敛的技术，可以有效提高全局优化设计效率与精度，是当前结构优化设计的研究热点。如何准确采集有效样本点，是最为关键的技术之一。

发明内容

本发明针对现有技术存在的不足，提出一种基于切换序贯采样模式的减速器优化设计实现方法，通过切换序贯采样模式代理模型，应用于减速器结构优化设计。在更新代理模型样本点的过程中，将样本点搜索模式划分为面向全局最优搜索和面向局部最优搜索两种模式，根据代理模型的全局精度与最优值进行样本点搜索模式的切换，从而改善基于序贯采样代理模型的全局优化算法的优化精度并提高其优化效率。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明涉及一种基于切换序贯采样模式的减速器优化设计实现方法，采用拉丁超立方采样方法与高精度计算模型构建初始数据库，并依此构建初始代理模型；在迭代更新代理模型样本点的过程中，采用互相独立的面向全局最优搜索和/或面向局部最优搜索，并根据代理模型的迭代过程中获取的搜索参数进行序贯采样模式的切换，当满足终止条件后得到最终优化结果。

所述的拉丁超立方采样方法(Latin Hypercube Sampling，LHS)通过约束随机生成相对均匀的布满设计空间的样本点。进行拉丁超立方采样时，每个设计变量的设计空间都被均匀划分，并且每个设计变量水平只使用一次，能以较少样本点反映整个设计空间的特性，计算量少，不受限于设计变量数量与样本点数量，应用较为灵活。

所述的高精度分析模型是指：有限元分析(Finite element analysis，FEA)模型、计算流体力学(Computational fluid dynamic，CFD)模型等计算模型。

所述的搜索参数包括：面向局部最优搜索模式收敛精度th_1oc、最大连续面向局部最优搜索模式次数num_loc、添加面向全局最优样本点临界系数th_glo、最大连续面向全局最优搜索模式次数num_glo、面向全局最优搜索模式和面向局部最优搜索模式。

所述的序贯采样模式的切换是指：依据添加样本点最优化准则，寻找对求解结构优化问题帮助最大的样本点，并对应采用面向全局最优搜索与面向局部最优搜索，其中：面向局部最优搜索的优化目标为搜索代理模型预测值的最小值，从而提高代理模型局部精度，收敛速度快，但采样过程中仅使用面向局部最优搜索准则容易陷入局部最优解；面向全局最优搜索的优化目标为搜索设计空间内预测精度较差的区域，从而提高代理模型整体精度，但采样过程中仅使用面向全局最优搜索不能保证最终结果精确性，样本点数据量偏大。

技术效果

与现有技术相比，本发明集成面向局部最优搜索与面向全局最优搜索两种序贯采样模式，在预测方差较大区域与当前迭代代理模型最优解领域各搜索一个样本点，兼顾代理模型全局精度与局部开发，保证了全局优化精度。本发明通过试验样本点数据库面向局部最优样本点Xloc_k以及面向全局最优样本点Xglo_k控制下次迭代面向局部最优搜索模式与面向全局最优搜索模式是否开启，有效减少冗余样本点，提高全局优化效率。

附图说明

图1为基于切换序贯采样模式Kriging代理模型的全局优化算法计算流程；

图2为实施例中汽车减速器示意图；

图3为实施例中优化迭代过程中的序贯采样模式状态示意图。

具体实施方式

如图2所示，为本实施例涉及的优化目标为减轻汽车减速器(如图2所示)的质量。

本实施例包括如下步骤：

步骤1、根据汽车减速器的任务要求建立全局优化问题，确定设计变量、设计空间A，设定初始样本点数NP_ini和最大迭代次数k_max，并令迭代计数参数k＝1。

所述的全局优化问题为：

subject to:

其中：g₁~g₁₁为汽车减速器设计约束，包括齿轮轮齿弯曲应力，齿轮轴表面应力、轴向应力等；x₁~x₇为汽车减速器设计变量，包括大齿轮齿宽、大齿轮模数、小齿轮齿数、高速轴轴承间长度、低速轴轴承间长度、高速轴直径、低速轴直径；f(X)为汽车减速器质量。

设计变量上下界如表1所示：

表1设计变量上下界

设定初始样本点数NP_ini＝35和最大迭代次数k_max＝200，并令迭代计数参数k＝1。

步骤2、当k＝1，进行初始样本点设计，采用拉丁超立方试验设计方法在设计空间A内获得NP_ini个初始试验样本点输入值，通过高精度分析模型获得初始样本点响应值。将初始试验样本点的输入值与响应值存入试验样本点数据库，并设第k次迭代后数据库样本点数量为NP_k。

步骤3、初始化序贯采样系数，确定面向局部最优搜索模式收敛精度th_loc、最大连续面向局部最优搜索模式次数num_loc、添加面向全局最优样本点临界系数th_glo以及最大连续面向全局最优搜索模式次数num_glo，并将面向全局最优搜索和面向局部最优搜索两种序贯采样模式均设置开启状态。

优选地，设定面向局部最优搜索模式收敛精度th_loc＝0.05、最大连续面向局部最优搜索模式次数num_loc＝2、添加面向全局最优样本点临界系数th_glo＝0.3以及最大连续面向全局最优搜索模式次数num_glo＝2。

步骤4、搜索面向全局最优及局部最优的样本点，具体方法如下：

步骤4.1、据试验样本点数据库已有信息，建立第k次迭代Kriging代理模型SM_k；基于粒子群优化(PSO)的全局优化算法对代理模型SM_k进行全局寻优并得到全局最优值min_k，并记录该点的设计变量输入值Xloc_k，作为面向局部最优样本点。

步骤4.2、构建面向全局最优搜索模式寻优问题，并采用基于粒子群优化(PSO)的全局优化算法求解该寻优问题，并记录最优值对应的设计变量输入值Xglo_k，具体为：

find：x

其中：Kriging代理模型

β_j为未知常数，f_j(x)为调用高精度分析模型所得响应值，Z(x)的表达式为：cov[Z(x_i)，Z(x_j)]＝σ²R(x_i，x_j)，R(x_i，x_j)为只与空间距离有关的相关函数：当距离为零时等于1，距离无穷大时等于0，相关性随着距离的增大而减小。

基于PSO全局优化算法求解该寻优问题，并记录最优值对应的设计变量输入值Xglo_k。

步骤5、根据样本点数据库、面向局部最优样本点Xloc_k以及面向全局最优样本点Xglo_k，计算第k+1次迭代面向局部最优搜索模式flagloc与面向全局最优搜索模式flagglo是否开启，具体步骤包括：

步骤5.1、当连续num_loc次迭代满足：

时关闭面向局部最优搜索模式，即flag_loc＝0；当面向局部最优搜索模式处于关闭状态时，当满足：min_k<min_n n＝1，2，3，4…k-1时，重新开启面向局部最优搜索模式，即flag_loc＝1。

步骤5.2、调用样本点数据库信息，分别计算：

已有样本点间最小距离均值

及

新样本点与已有样本点间最小距离dismin_new＝min_n＝1，_2…NPk‖Xglo_k-xdata_n‖₂，并计算已有样本点间最小距离均值dismin_mean及新样本点与已有样本点间最小距离dismin_new的比值，当满足

时，开启面向全局最优搜索模式，即flag_glo＝1；当不满足条件，则关闭面向全局最优搜索模式，即flag_glo＝0。

步骤6、迭代终止判定，具体步骤包括：

A)当flag_loc和flag_glo不均为0，根据面向局部与面向全局最优搜索模式状态更新试验样本点数据库；

B)当flag_loc＝1时，将Xloc_k作为设计变量输入值代入精确计算模型，获得响应值Yloc_k，并将(Xloc_k，Yloc_k)存入试验样本点数据库；

C)当flag_loc＝0时，则本次迭代不更新面向局部最优的样本点；

D)当flag_glo＝1时，将Xglo_k作为设计变量输入值代入精确计算模型，获得响应值Yglo_k，并将(Xglo_k，Yglo_k)存入试验样本点数据库；

E)当flag_glo＝0时，则本次迭代不更新面向全局最优的样本点；

针对上述任一情况，令迭代计数参数k＝k+1，转入步骤4重新搜索面向全局最优及局部最优的样本点。

F)当flag_loc和flag_glo均为0，即面向局部与面向全局最优搜索模式同为关闭状态，且已连续num_glo次迭代面向全局最优搜索模式为关闭状态；或k≥k_max，即迭代次数超过预设最大迭代次数，则迭代终止，该全局优化问题最优解为(Xloc_k，Yloc_k)。

步骤7、整理优化结果(NP_k，Xloc_k，Yloc_k)＝(87,(3.53,0.71,17.00,7.40,7.88,3.49,5.37),3153.114),即优化过程中共调用分析模型87次，优化后x₁＝3.53，x₂＝0.71，x₃＝17.00，x₄＝7.40，x₅＝7.88，x₆＝3.49，x₇＝5.37，减速器总重3153.11kg。

本方法所得结果与EGO算法比较如表2所示。

表2优化结果比较

根据表2可见，本方法基本实现了预期的发明目的，相比传统的EGO方法减速器减重效果提升6.65％，提高优化设计结果与设计质量；另一方面，本方法相比传统的EGO方法调用高精度分析模型次数减少22.3％，提高了优化效率，降低优化设计成本，缩短优化设计周期。

上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (5)

1.一种基于切换序贯采样模式的减速器优化设计实现方法，其特征在于，采用拉丁超立方采样方法与高精度计算模型构建初始数据库，并依此构建初始代理模型；在迭代更新代理模型样本点的过程中，采用互相独立的面向全局最优搜索和/或面向局部最优搜索，并根据代理模型的迭代过程中获取的搜索参数进行序贯采样模式的切换，当满足终止条件后得到最终优化结果；

所述的搜索参数包括：面向局部最优搜索模式收敛精度th_loc、最大连续面向局部最优搜索模式次数num_loc、添加面向全局最优样本点临界系数th_glo、最大连续面向全局最优搜索模式次数num_glo、面向全局最优搜索模式和面向局部最优搜索模式；

所述方法具体包括以下步骤：

步骤1、根据任务要求，分析结构优化对象建立全局优化问题，确定设计变量、设计空间A，设定初始样本点数NP_ini和最大迭代次数k_max，并令迭代计数参数k＝1；

步骤2、当k＝1，进行初始样本点设计，采用拉丁超立方试验设计方法在设计空间A内获得NP_ini个初始试验样本点输入值，通过高精度分析模型获得初始样本点响应值，将初始试验样本点的输入值与响应值存入样本点数据库，并设第k次迭代后数据库样本点数量为NP_k；

步骤3、初始化序贯采样系数；

步骤4、搜索面向全局最优及局部最优的样本点；

步骤5、根据样本点数据库、面向局部最优样本点Xloc_k以及面向全局最优样本点Xglo_k，计算第k+1次迭代面向局部最优搜索模式flag_loc与面向全局最优搜索模式flag_glo是否开启；

步骤6、迭代终止判定；

步骤7、根据得到的全局优化问题最优解为(Xloc_k，Yloc_k)。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的序贯采样模式的切换是指：依据添加样本点最优化准则，寻找对求解结构优化问题帮助最大的样本点，并对应采用面向全局最优搜索与面向局部最优搜索，其中：面向局部最优搜索的优化目标为搜索代理模型预测值的最小值，面向全局最优搜索的优化目标为搜索设计空间内预测精度较差的区域。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的步骤4，具体包括：

步骤4.1、据试验样本点数据库已有信息，建立第k次迭代Kriging代理模型SM_k；基于粒子群优化(PSO)的全局优化算法对代理模型SM_k进行全局寻优并得到全局最优值min_k，并记录该点的设计变量输入值Xloc_k，作为面向局部最优样本点；

步骤4.2、构建面向全局最优搜索模式寻优问题，并采用基于粒子群优化(PSO)的全局优化算法求解该寻优问题，并记录最优值对应的设计变量输入值Xglo_k，具体为：

find：x

其中：Kriging代理模型

β_j为未知常数，f_j(x)为调用高精度分析模型所得响应值，Z(x)的表达式为：cov[Z(x_i)，Z(x_j)]＝σ²R(x_i，x_j)，R(x_i，x_j)为只与空间距离有关的相关函数：当距离为零时等于1，距离无穷大时等于0，相关性随着距离的增大而减小。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的步骤5，具体包括：

步骤5.1、当连续num_loc次迭代满足：

时关闭面向局部最优搜索模式，即flag_loc＝0；当面向局部最优搜索模式处于关闭状态时，当满足：min_k＜min_n n＝1，2，3，4…k-1时，重新开启面向局部最优搜索模式，即flag_loc＝1；

步骤5.2、根据步骤2中得到的样本点数据库计算：

已有样本点间最小距离均值

以及

新样本点与已有样本点间最小距离

以及

其两者的比值，当满足

时，开启面向全局最优搜索模式，即flag_glo＝1；否则关闭面向全局最优搜索模式，即flag_glo＝0；

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的迭代终止判定，具体包括：

A)当flag_loc和flag_glo不均为0，根据面向局部与面向全局最优搜索模式状态更新试验样本点数据库；

B)当flag_loc＝1时，将Xloc_k作为设计变量输入值代入精确计算模型，获得响应值Yloc_k，并将(Xloc_k，Yloc_k)存入试验样本点数据库；

C)当flag_loc＝0时，则本次迭代不更新面向局部最优的样本点；

D)当flag_glo＝1时，将Xglo_k作为设计变量输入值代入精确计算模型，获得响应值Ygo_k，并将(Xglo_k，Yglo_k)存入试验样本点数据库；

E)当flag_glo＝0时，则本次迭代不更新面向全局最优的样本点；

针对上述任意一种情况，令迭代计数参数k＝k+1，转入步骤4重新搜索面向全局最优及局部最优的样本点；

F)当flag_loc和flag_glo均为0，即面向局部与面向全局最优搜索模式同为关闭状态，且已连续num_glo次迭代面向全局最优搜索模式为关闭状态；或k≥k_max，即迭代次数超过预设最大迭代次数，则迭代终止，该全局优化问题最优解为(Xloc_k，Yloc_k)＝(3.53，0.71，17.00，7.40，7.88，3.49，5.37)，3153.114)，即优化后x₁＝3.53，x₂＝0.71，x₃＝17.00，x₄＝7.40，x₅＝7.88，x₆＝3.49，x₇＝5.37，减速器总重3153.11kg，其中：g₁～g₁₁为汽车减速器设计约束；x₁～x₇为汽车减速器设计变量；f(X)为汽车减速器质量。

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