CN109765910B - 一种基于改进差分进化算法的船舶动力定位推力分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于改进差分进化算法的船舶动力定位推力分配方法，通过确定船舶推进装置布局，载入各推进器的参数，接受目标控制指令，建立推进器最优方向预测模型；将上一刻得到的全局最优方向导入到当前时刻的最优方向预测模型，作为优化改进的差分进化算法的初始种群，通过改进的差分算法获取推进器在当前时刻下的全局最优方向；根据求得的全局最优解，实时更新推进器方向，再通过二次规划法得到推进器的推力。本发明减少了推进器状态调整过程中的推力误差，改善了长期能耗效率和机动性；减少了差分进化算法的搜索维度，解决了差分进化算法收敛速度慢、易陷入局部最优解的问题；使连续时间内得到的全局最优解更平滑，避免了不必要的波动。

Description

一种基于改进差分进化算法的船舶动力定位推力分配方法

技术领域

本发明属于船舶运动控制领域，具体涉及一种基于改进差分进化算法的船舶动力定位推力分配方法。

背景技术

船舶动力定位系统的主要功能是保持船舶在期望的位置或驱动船舶沿着指定的轨迹航行。它主要根据船舶的当前的位置状态与期望值之间的偏差量和外部环境干扰，计算出船舶实时所需要的总的推力和力矩，然后再根据推力分配逻辑方法计算出船舶装备的各个推进器的所需产生的推力及其角度，并将控制指令传送到推进器，推进器根据该指令产生要求的推力完成船舶定位。因此，推力分配是动力定位中重要的一环，它将控制器与推力系统联系起来形成一个整体。推力分配优化问题是一个多约束优化问题，它要求推进器实时高效合理地产生船舶所需要的推力，并满足在保持一定程度的操纵性的同时尽量使能耗最小。合理的推力分配方法不仅能够提高船舶定位精度，而且还拥有降低能量消耗，减少机械磨损和噪声等功能。

传统推力分配优化主要采用单步优化算法，如SQP。单步优化方法灵活、适用范围广，但每次优化的变量可行域十分有限，并且忽略了对推进器状态的长期优化，可能导致推进器状态陷入次优解，降低能耗效率和机动性。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种基于改进差分进化算法的船舶动力定位推力分配方法，克服单步优化推力分配方法中存在的缺陷。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于改进差分进化算法的船舶动力定位推力分配方法，具体的实现步骤为：

步骤1.确定船舶推进装置布局，载入各推进器的参数，接受目标控制指令，建立推进器最优方向预测模型；

步骤2.将上一刻得到的全局最优方向导入到当前时刻的最优方向预测模型，作为优化改进的差分进化算法的初始种群，通过改进的差分算法获取推进器在当前时刻下的全局最优方向；

步骤3.根据求得的全局最优解，实时更新推进器方向，再通过二次规划法得到推进器的推力。

步骤1所述的推进器最优方向预测模型为

其中W为推进器功率系数矩阵，T_d为全局最优方向下的能耗最优推力，s为松弛变量，Q为误差权值矩阵，α_d为长期变化范围内的推进器状态的全局最优解，α₀为前一时刻的推进器的方位角，权值矩阵Ω＞0，B为推力结构矩阵，δ＞0为调节系数，ε＞0为平衡系数。

步骤2的具体过程为：

步骤2.1生成初始种群，初始种群有M个个体，每个个体的编码为推进器的预期角度α^j，导入前一时刻通过改进的差分进化求得的全局最优解α_d0，再随机生成M-1个在可行域内的个体，由α_d0和M-1个随机生成的个体组成当前时刻的改进的差分进化算法的初始种群；

步骤2.2.分别求解每个个体的适应度，并记下每个个体的适应度；

步骤2.3.将个体按其适应度从大到小的顺序排列，将前u个个体(u<M)记为精英个体，适应度最大的个体记为最优个体α_opt；

步骤2.4.对该种群的所有个体进行变异操作，

α^j＝α_opt+Ra·(α^j-α_opt)

其中Ra为0.5到1.5的随机数；若α^j＝α_opt或α^j不在可行域内，则令α^j重新随机生成为可行域内的一个新个体；

步骤2.5.再次求解该种群中每个个体的适应度，并将M个个体和u个精英个体依据适应度从大到小排序，重新标记精英个体和最优个体；

步骤2.6.判断种群的进化代数是否达到了预设的数值，若为是，则令α_d＝α_opt，并输出α_d，若为否，则返回步骤2.4。

步骤2.2所述的个体α^j的适应度F(α^j)为

B(α^j)T+s＝τ_c，

给定推进器方向的个体α^j，在该方向下的能耗最优推力为

其中

为推力结构矩阵B(α^j)的加权广义逆，W＝diag([W₁,W₂,…,W_n])为推进器功率系数矩阵，计算推力T为

所述步骤3具体包括

步骤3.1.根据得到的长期变化范围内推进器状态的全局最优解α_d以及推进器当前方向α₀得到推进器下一时刻的方向α，

α＝α₀+Δα，

dα＝α_d-α₀,dα∈(-180°,180°]，

其中Δα_max和Δα_min分别是推进器在单位采样时间内最大方向变化角度，而且有Δα_max＞0表示推进器在单位采样时间的最大顺时针转向角度，Δα_min＜0表示推进器在单位采样时间的最大逆时针转向角度；

步骤3.2.得到下一时刻的推进器方向α后，通过解决二次规划问题确定下一时刻的推进器推力T_p，

T_p＝argmin(s^Ts)，

T_pmin＝max(T0-ΔT_min,T_min)为推进器在当前采样时间所能产生的最大的推力，T_pmax＝min(T0+ΔT_max,T_max)为推进器在当前采样时间所能产生的最小的推力，T0为推进器在上个采样时间结束时的推力，ΔT_min是推进器在单位采样时间的最大减量，ΔT_max是推进器在单位采样时间的最大增量，T_min为推进器能产生的最小的推力，T_max为推进器能产生的最大的推力。

本发明的有益效果在于：本发明的计算方法可以显著减少推进器状态调整过程中的推力误差，改善了长期能耗效率和机动性；极大减少了差分进化算法的搜索维度，解决了差分进化算法收敛速度慢、易陷入局部最优解的问题；使得连续时间内得到的全局最优解更平滑，有效的避免不必要的波动。

附图说明

图1为基于改进差分进化算法的推力分配方法原理框图。

图2为改进差分进化算法流程图。

图3为船舶模型推进器布置示意图。

图4为单步优化和带预测模型的推进器方向变化对比曲线。

图5为单步优化和带预测模型的推进器推力变化对比曲线。

图6为单步优化和带预测模型的合力变化曲线与指令力输入曲线。

图7为单步优化和带预测模型的推进器功率消耗对比曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述：

实施例1

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

传统推力分配优化主要采用伪逆算法、序列二次优化与启发式等优化算法，这些分配算法均为单步优化算法，每次优化的变量可行域十分有限，并且忽略了对推进器状态的长期优化，可能导致推进器状态陷入次优解，降低能耗效率和机动性。

针对以上问题，本申请提出一种基于改进差分进化算法的动力定位船推力分配方法，其特征在于，包括：

步骤1.确定船舶推进装置布局，载入各推进器的参数，其中，推进器的参数包括：推进器推力方向可变范围、推力大小可变范围、推力方向变化率范围、推力大小变化率范围；接受目标控制指令，建立推进器最优方向预测模型：

全局最优方向满足

T_d为全局最优方向下的能耗最优推力，由下列公式确定：

T’_dopt＝W^-1B(α_d)^T(B(α_d)W^-1B(α_d)^T)^-1τ_c，

松弛变量s由下面公式确定：

B(α_d)T_d+s＝τ_c

其中：τ_c为目标控制指令力；α_d为长期变化范围内的推进器状态的全局最优解，在本发明中，以该变量作为差分进化算法中的个体；误差权值矩阵Q为对角正定矩阵，其应取大值，用以保证误差s趋近于零。(α_d-α₀)^TΩ(α_d-α₀)用于将全局最优解约束在推进器当前方位角的附近，其中α₀为前一时刻的推进器的方位角，权值矩阵Ω＞0用来调节优化目标，Ω越接近0矩阵，推进器最优方向预测模型的搜索范围越大，但推进器短时间内的控制效果越差，因此要根据实际情况给Ω设置一个较为合理的值。第四项

用来避免奇异结构，其中

l_xn和l_yn分别是第n个推进器的X方向坐标和Y方向坐标；X方向为从船中到船艏，Y方向为从船中到船右舷；推进系统越趋近于奇异，即det(B(α_d)B^T(α_d))越接近于零，则第四项的值越大；式中ε＞0，用于避免第四项的分母为0；δ＞0是调节系数，用来平衡船舶的能耗与操纵性，δ取值越大操纵性越好，但相应的推进器能耗也会有所增加；T_min和T_max分别为推进器所能产生的最大的反向推力和正向推力；S_α为推进器允许方向的集合；

步骤2.将上一刻得到的全局最优方向α_d0导入到当前时刻的最优方向预测模型，用于优化改进的差分进化算法的初始种群，再通过改进的差分算法获取推进器在当前时刻下的全局最优方向；通过导入上一时刻的全局最优方向可以有效的增加差分进化算法的收敛速度和求解精度；

具体的，所述步骤S2具体包括：

步骤2.1.生成初始种群，初始种群有M个体，每个个体的编码为推进器的预期角度α；

所述步骤2.1具体包括：

导入前一时刻通过改进的差分进化求得的全局最优解α_d0，再随机生成M-1个在可行域内的个体，由α_d0和M-1个随机生成的个体组成当前时刻的改进的差分进化算法的初始种群。

步骤2.2.分别求解每个个体对应的适应度，并记下每个个体的适应度；

所述步骤2.2具体包括：

对于给定推进器方向的个体α^j，在该方向下的能耗最优推力为

其中：

为推力结构矩阵B(α^j)的加权广义逆，W＝diag([W₁,W₂,…,W_n])为推进器功率系数矩阵；由于通过加权广义逆得到的T_opt可能超出推进器的推力范围，因此对于个体α^j的计算推力T还要加上约束，有

将得到的约束下的计算推力T带入下列公式，便可得到个体α^j的适应度F(α^j)：

B(α^j)T+s＝τ_c。

步骤2.3.将个体按其适应度从大到小的顺序排列，将前u个个体(u<M)记为精英个体，适应度最大的个体记为最优个体α_opt；

步骤2.4.按照下面的公式对该种群的M个个体进行变异操作，

α^j＝α_opt+Ra·(α^j-α_opt)；

其中Ra为0.5到1.5的随机数；若α^j＝α_opt或α^j不在可行域内，则令α^j重新随机生成为可行域内的一个新个体；

步骤2.5.再次求解该种群中每个个体的适应度，并将M个个体和u个精英个体依据适应度从大到小排序，重新标记精英个体和最优个体；

步骤2.6.判断种群的进化代数是否达到了预设的数值，若为是，则令α_d＝α_opt，并输出α_d，若为否，则返回步骤S34。

步骤3.根据上一步求得的全局最优方向，实时更新推进器方向，再通过二次规划法得到推进器的推力。

所述步骤3具体包括：

步骤3.1.根据得到的长期变化范围内推进器状态的全局最优解α_d以及推进器当前方向α₀得到推进器下一时刻的方向α，有

α＝α₀+Δα，

dα＝α_d-α₀,dα∈(-180°,180°]，

其中：Δα_max和Δα_min分别是推进器在单位采样时间内最大方向变化角度，而且有Δα_max＞0，表示推进器在单位采样时间的最大顺时针转向角度；Δα_min＜0，表示推进器在单位采样时间的最大逆时针转向角度；

步骤3.2.得到下一时刻的推进器方向α后，便可通过解决下面的二次规划问题确定下一时刻的推进器推力T_p：

T_p＝arg min(s^Ts)，

T_pmax和T_pmin为推进器在当前采样时间所能产生的最大的推力和最小的推力，具体形式如下所示：

T_pmin＝max(T0-ΔT_min,T_min)，

T_pmax＝min(T0+ΔT_max,T_max)，

其中，T0为推进器在上个采样时间结束时的推力，ΔT_min和ΔT_max分别是推进器在单位采样时间的最大减量和最大增量，T_min和T_max分别为推进器能产生的最小的推力和最大的推力。

为了进一步了解本发明的内容、特点及功效，兹举例一下实施例，并配合附图详细说明如下：

对于某只动力定位船舶，装有三个推进装置，船舶模型推进器布置示意图见图3，其具体参数如表1。

表1推进器相关参数

其中，推进器1的方向固定为90°，推进器2和推进器3均可全方位旋转，但转向速度最高为1度每秒，推进器推力由0到最大需要5秒，采样时间设为0.1秒。

改进的差分进化算法种群个体M＝80，精英个体u＝40，最大进化代数T＝20。

其余的参数设置，有：

α₀＝[90°,-80°,-80°]^T,T₀＝[0,0,0]^T，W₁＝41.9190，W₂＝1.5844，W₃＝1.5844；

Q＝diag([1000,1000,1000])，Ω＝diag([0.06,0.06,0.06]),δ＝10,ε＝10^-5,

指令力

为进一步的说明本发明中提出的方法能有效的克服传统单步优化推力分配方法的缺陷，仿真试验分别给出了由本发明中提出的基于改进差分进化算法带预测模型的推力分配方法得到的结果以及由基于改进差分进化算法的单步优化推力分配方法得到的结果，并将两种方法得到的结果进行了对比，对比结果见图4-图7。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.在本发明中，我们首先建立推进器最优方向预测模型，并通过改进的差分进化算法获取长期变化范围内的推进器状态的全局最优解，从而引导推进器由当前状态变化至最优状态。该算法可以显著减少推进器状态调整过程中的推力误差，改善了长期能耗效率和机动性。

2.推进器状态长期可行域非常大，在优化过程中会带来多局部极值问题。为解决该问题，本发明采用了一种针对推进器最优方向预测模型的改进差分进化算法。将伪逆算法引入差分进化算法算子中，极大减少了差分进化算法的搜索维度，解决了差分进化算法收敛速度慢、易陷入局部最优解的问题。

3.连续时间域内，将前一个时刻得到的全局最优解导入这一时刻的差分进化算法的初始种群中，可以在目标控制指令力变化不大的情况下更快速精确的找到当前时刻的全局最优解，从而使得连续时间内得到的全局最优解更平滑，有效的避免不必要的波动。

Claims (1)

1.一种基于改进差分进化算法的船舶动力定位推力分配方法，其特征在于，具体的实现步骤为：

步骤1.确定船舶推进装置布局，载入各推进器的参数，接受目标控制指令，建立推进器最优方向预测模型；

所述的推进器最优方向预测模型为：

其中，α_d为长期变化范围内推进器的全局最优方位角矩阵，α_d＝[α_1d，α_2d，...，α_nd]^T，α_id为推进器i的全局最优方位角；α₀为当前时刻的推进器方位角矩阵；Q为误差权值矩阵，且矩阵Q为对角正定矩阵；Ω为权值矩阵，其中元素均大于0；s为松弛变量矩阵，B(α_d)T_d+s＝τ_c；τ_c为目标控制指令力；δ＞0为调节系数，ε＞0为平衡系数；W＝diag([W₁，W₂，…，W_n])为推进器功率系数矩阵，W_i为推进器i的功率系数；T_d为全局最优方向下的能耗最优推力矩阵，T_d＝[T_d1，T_d2，...，T_dn]^T，T_di为推进器i在全局最优方位角α_id下的能耗最优推力；

T'_dopt＝W^-1B(α_d)^T(B(α_d)W^-1B(α_d)^T)^-1τ_c

其中，T_min＝[T_min1，T_min2，...，T_minn]^T，T_mini为推进器i所能产生的最大的反向推力；T_max＝[T_max1，T_max2，...，T_maxn]^T，T_maxi为推进器i所能产生的最大的正向推力；l_xi为推进器i的X方向坐标，l_yi为推进器i的Y方向坐标，X方向为从船中到船艏，Y方向为从船中到船右舷；

步骤2.将上一刻得到的全局最优方向导入到当前时刻的最优方向预测模型，作为优化改进的差分进化算法的初始种群，通过改进的差分算法获取推进器在当前时刻下的全局最优方向；

步骤2.1生成初始种群，初始种群有M个个体，每个个体的编码为推进器的预期角度α^j，导入前一时刻通过改进的差分进化求得的全局最优解α_d0，再随机生成M-1个在可行域内的个体，由α_d0和M-1个随机生成的个体组成当前时刻的改进的差分进化算法的初始种群；

步骤2.2.计算每个个体的适应度F(α^j)；

步骤2.3.将个体按其适应度从大到小的顺序排列，将前u个个体记为精英个体，适应度最大的个体记为最优个体α_opt；u<M；

步骤2.4.对该种群的所有个体进行变异操作，

α^j＝α_opt+Ra·(α^j-α_opt)

其中，Ra为0.5到1.5的随机数；若α^j＝α_opt或α^j不在可行域内，则令α^j重新随机生成为可行域内的一个新个体；

步骤2.5.再次求解该种群中每个个体的适应度，并将M个个体和u个精英个体依据适应度从大到小排序，重新标记精英个体和最优个体；

步骤2.6.判断种群的进化代数是否达到了预设的数值，若为是，则令α_d＝α_opt，并输出α_d，若为否，则返回步骤2.4；

步骤3.根据求得的全局最优解，实时更新推进器方向，再通过二次规划法得到推进器的推力；

步骤3.1.根据得到的长期变化范围内推进器状态的全局最优解α_d以及推进器当前方向α₀得到推进器下一时刻的方向α，

α＝α₀+Δα

dα＝α_d-α₀，dα∈(-180°，180°]

其中，Δα_max＞0表示推进器在单位采样时间的最大顺时针转向角度；Δα_min＜0表示推进器在单位采样时间的最大逆时针转向角度；

步骤3.2.得到下一时刻的推进器方向α后，通过解决二次规划问题确定下一时刻的推进器推力T_p，

T_p＝argmin(s^Ts)

其中，T_pmin＝max(T0-ΔT_min，T_min)为推进器在当前采样时间所能产生的最大的推力；T_pmax＝min(T0+ΔT_max，T_max)为推进器在当前采样时间所能产生的最小的推力；T0为推进器在上个采样时间结束时的推力；ΔT_min是推进器在单位采样时间的最大减量，ΔT_max是推进器在单位采样时间的最大增量。

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