CN109765616A - 一种保幅波场延拓校正方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种保幅波场延拓校正方法及系统，其特征在于，包括以下步骤：对输入波场进行时间傅里叶变换，得到频域波场；将频域波场以波场边界积分表达式表示，并对该频域波场进行离散，得到延拓后的输出波场；对延拓后的输出波场进行时间傅里叶反变换，得到延拓后的时域波场，完成对输入波场的延拓校正，本发明不仅可以实现输入波场的高精度差校正，还能够实现波场延拓的振幅保真，可以广泛应用于地震数据处理领域中。

Description

一种保幅波场延拓校正方法及系统

技术领域

本发明是关于一种保幅波场延拓校正方法及系统，属于地震数据处理领域。

背景技术

常规的基于共中心点叠加的地震数据处理方法和地震偏移方法通常均假定炮检点位于同一个水平基准面上，对于海上拖缆采集的地震数据，因为受洋流变化等因素的影响，三维拖缆在采集过程中会发生空间位置变化，这会导致拖缆接收到的地震信号的传播路径发生变化，不利于后续的压制鬼波等地震数据处理工作。因此，对于海上拖缆采集的地震数据，需要利用三维波动方程延拓校正方法对各道地震数据在振幅和相位两个方面进行一致性地匹配处理，为后续地震数据的处理奠定基础。

传统基准面校正采用基于地表一致性假设的静校正方法，这种方法只作简单的垂直时移，导致波场特性发生变化，会对后续的速度分析和偏移成像造成不良影响。波动方程延拓校正方法考虑实际波场的传播特性，可以实现远近偏移距不同时差的校正。然而，常规的波动方程延拓校正方法基于单程波动方程，只关注波场的运动学特征，可以实现准确的时差校正，但是不能很好地实现波场延拓的相位保真和振幅保真。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够实现波场延拓的相位保真和振幅保真的保幅波场延拓校正方法及系统。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种保幅波场延拓校正方法，其特征在于，包括以下步骤：对输入波场进行时间傅里叶变换，得到频域波场；将频域波场以波场边界积分表达式表示，并对该频域波场进行离散，得到延拓后的输出波场；对延拓后的输出波场进行时间傅里叶反变换，得到延拓后的时域波场，完成对输入波场的延拓校正。

进一步，所述波场边界积分表达式为：

其中，u(r)为观测点位置r处的频域波场；r表示传播路径，且r＝|r-r′|，r′表示格林函数的源点位置；Γ₀表示频域波场传播的上界面；u(r′)表示位于Γ₀的已知频域波场；表示入射角的补角，且k₀表示背景波数，且c₀表示背景速度，ω表示角频率。

进一步，所述延拓后的输出波场为：

其中，u(nΔ)表示延拓后的输出波场；n和n′均表示采样点编号；Δ表示频域波场的横向离散间隔；u(n′Δ)表示延拓前的输入波场。

一种保幅波场延拓校正系统，其特征在于，包括：傅里叶变换模块，用于对输入波场进行时间傅里叶变换，得到频域波场；延拓模块，用于将频域波场以波场边界积分表达式表示，并对该频域波场进行离散，得到延拓后的输出波场；时间傅里叶反变换模块，用于对延拓后的输出波场进行时间傅里叶反变换，得到延拓后的时域波场，完成对输入波场的延拓校正。

进一步，所述波场边界积分表达式为：

其中，u(r)为观测点位置r处的频域波场；r表示传播路径，且r＝|r-r′|，r′表示格林函数的源点位置；Γ₀表示频域波场传播的上界面；u(r′)表示位于Γ₀的已知频域波场；表示入射角的补角，且k₀表示背景波数，且c₀表示背景速度，ω表示角频率。

进一步，所述延拓后的输出波场为：

其中，u(nΔ)表示延拓后的输出波场；n和n′均表示采样点编号；Δ表示频域波场的横向离散间隔；u(n′Δ)表示延拓前的输入波场。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明基于双程波方程，得到频域波场的波场边界积分表达式，对频域波场的边界积分方程进行简化近似，不仅可以实现输入波场的高精度差校正，还能够实现波场延拓的振幅保真，可以自动适应起伏界面，实现起伏界面的波场延拓校正，本发明可以广泛应用于地震数据处理领域中。

附图说明

图1是本发明实施例中层状介质模型的示意图；

图2是本发明实施例中两接收排列接收的输入波场示意图，其中，图2(a)为接收排列z₁＝50m处的输入波场示意图，图2(b)为接收排列z₂＝300处的输入波场示意图；

图3是本发明实施例中延拓后的输出波场与参考波场的对比示意图，其中，图3(a)为参考波场的示意图，图3(b)为采用本发明方法延拓后输出波场的示意图，图3(c)为参考波场与延拓后输出波场的残差记录示意图。

具体实施方式

以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。

本发明提供一种保幅波场延拓校正方法，包括以下步骤：

1)对输入波场(即地震数据)进行时间傅里叶变换，将输入波场变换到频域，得到频域波场，其中，对输入波场进行时间傅里叶变换可以采用现有技术公开的方法，具体过程不做赘述。

2)基于双程波方程，得到频域波场的波场边界积分表达式，具体为：

假设位于Γ₀的已知频域波场u(r′)沿Z轴传播到Γ₁，位于Γ₁上r处的频域波场u(r)可以表示为：

其中，Γ₀表示频域波场传播的上界面，Γ₁表示表示频域波场传播的下界面，r表示观测点位置，r′表示格林函数的源点位置，G(r，r′)为格林函数，为法向导数。

上述公式(1)是精确的双程波方程，为计算r处的频域波场u(r)，需要知道Γ₀的频域波场u(r′)及其法向导数但是通常只记录频域波场u(r′)，不记录法向导数。为利用公式(1)进行实际地震数据的波场延拓，需要对公式(1)进行简化。忽略Γ₀与Γ₁之间的多次反射，频域波场的法向导数可以近似为：

其中，θ表示边界法线方向和传播路径|r-r′|之间的夹角，k₀表示背景波数，且c₀表示背景速度，ω表示角频率。

公式(1)中的格林函数G(r，r′)在三维情况下可以表示为：

将公式(3)带入公式(1)，并利用公式(2)，可以得到频域波场的波场边界积分表达式：

其中，r表示观测点位置；r表示传播路径，且r＝|r-r′|；表示入射角的补角，且

3)将频域波场以波场边界积分表达式表示，并对该对频域波场u(r)进行离散，得到延拓后的输出波场u(nΔ)：

其中，n和n′均表示采样点编号；Δ表示频域波场的横向离散间隔；u(n′Δ)表示延拓前的输入波场。

4)对延拓后的输出波场u(nΔ)进行时间傅里叶反变换，得到延拓后的时域波场u(nΔ，t)，完成对输入波场的延拓校正，其中，对延拓后的输出波场u(nΔ)进行傅里叶变换可以采用现有技术公开的方法，具体过程不做赘述。

下面通过具体实施例详细说明本发明的保幅波场延拓校正方法的有效性：

1)波动方程正演模拟

如图1所示为输入的速度模型，其中，三角形表示震源，震源函数为主频15Hz的雷克子波，实线表示位于深度z₁＝50m的接收排列，虚线表示位于深度z₂＝300m的接收排列。波场模拟的参数：横向、纵向网格间距均为5m，网格点数为500*200，时间采样间隔为1ms，子波为主频15Hz的雷克子波。波场模拟的结果如图2所示，其中，图2(a)为在深度z₁＝50m接收的输入波场，图2(b)为在深度z₂＝300m接收的输入波场。从输入波场可以清楚地看出因为排列深度差异导致的时差变化。输入波场延拓校正的目的是从接收排列z₂＝300处的输入波场(如图2(b)所示)延拓得到深度z₁＝50m的输入波场(如图2(a)所示)。

2)基于公式(4)，实现输入波场的延拓校正

对于如图2(b)所示的频域波场，根据公式(4)，对频域波场u(r)进行离散，可以得到延拓后的结果，如图3(a)所示，其中，虚线是根据射线追踪计算的理论到时，将理论到时与同相轴的对比，可以看出，本发明方法可以准确地进行时差校正。如图3(b)所示为位于深度z₁＝50m处实际接收的输入波场，将图3(a)与图3(b)进行对比，可以看出二者几乎一致，两者的差剖面如图3(c)所示，可以看出二者的差剖面非常小，说明本发明的方法不仅可以保持输入波场的运动学特征，还可以保持输入波场的动力学特征，能够很好地恢复波场的振幅和相位。

基于上述保幅波场延拓校正方法，本发明还提供一种保幅波场延拓校正系统，包括：

傅里叶变换模块，用于对输入波场进行时间傅里叶变换，得到频域波场；

延拓模块，用于将频域波场以波场边界积分表达式表示，并对该频域波场进行离散，得到延拓后的输出波场；

时间傅里叶反变换模块，用于对延拓后的输出波场进行时间傅里叶反变换，得到延拓后的时域波场，完成对输入波场的延拓校正。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (6)

1.一种保幅波场延拓校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

对输入波场进行时间傅里叶变换，得到频域波场；

将频域波场以波场边界积分表达式表示，并对该频域波场进行离散，得到延拓后的输出波场；

对延拓后的输出波场进行时间傅里叶反变换，得到延拓后的时域波场，完成对输入波场的延拓校正。

2.如权利要求1所述的一种保幅波场延拓校正方法，其特征在于，所述波场边界积分表达式为：

其中，u(r)为观测点位置r处的频域波场；r表示传播路径，且r＝|r-r′|，r′表示格林函数的源点位置；Γ₀表示频域波场传播的上界面；u(r′)表示位于Γ₀的已知频域波场；表示入射角的补角，且k₀表示背景波数，且c₀表示背景速度，ω表示角频率。

3.如权利要求1所述的一种保幅波场延拓校正方法，其特征在于，所述延拓后的输出波场为：

其中，u(nΔ)表示延拓后的输出波场；n和n′均表示采样点编号；Δ表示频域波场的横向离散间隔；u(n′Δ)表示延拓前的输入波场。

4.一种保幅波场延拓校正系统，其特征在于，包括：

傅里叶变换模块，用于对输入波场进行时间傅里叶变换，得到频域波场；

延拓模块，用于将频域波场以波场边界积分表达式表示，并对该频域波场进行离散，得到延拓后的输出波场；

时间傅里叶反变换模块，用于对延拓后的输出波场进行时间傅里叶反变换，得到延拓后的时域波场，完成对输入波场的延拓校正。

5.如权利要求4所述的一种保幅波场延拓校正系统，其特征在于，所述波场边界积分表达式为：

其中，u(r)为观测点位置r处的频域波场；r表示传播路径，且r＝|r-r′|，r′表示格林函数的源点位置；Γ₀表示频域波场传播的上界面；u(r′)表示位于Γ₀的已知频域波场；表示入射角的补角，且k₀表示背景波数，且c₀表示背景速度，ω表示角频率。

6.如权利要求4所述的一种保幅波场延拓校正系统，其特征在于，所述延拓后的输出波场为：

其中，u(nΔ)表示延拓后的输出波场；n和n′均表示采样点编号；Δ表示频域波场的横向离散间隔；u(n′Δ)表示延拓前的输入波场。