CN111538088B - 一种海上斜缆波场校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种海上斜缆波场校正方法，其包括以下步骤：1)确定海平面以及斜缆下方某一水平面，并进行斜缆采集，得到海平面接收的地震记录以及斜缆记录的压力数据；2)利用波场延拓的积分方程，得到不含压力梯度项的波场延拓公式；3)对步骤2)中得到的不含压力梯度项的波场延拓公式进行变换，得到斜缆波场延拓公式；4)采用斜缆波场延拓公式对斜缆记录的压力数据进行波场延拓校正，得到斜缆波场延拓校正结果。本发明可以广泛应用于还是斜缆波场校正领域。

Description

一种海上斜缆波场校正方法

技术领域

本发明属于海上拖缆石油勘探数据采集领域，具体涉及一种高精度海上斜缆波场校正方法。

背景技术

海上拖缆采集是海洋地震勘探主流的资料采集方法。常规海上拖缆采用的是水平缆技术：所有检波器放置在固定深度，由于无法消除源/检鬼波的影响，采集数据的分辨率较低。为了更有效的压制鬼波，拓宽地震频带，业界发展了一种斜缆采集技术。海上采集实践表明，斜缆采集相对于常规平缆采集，可大幅度提高采集数据的分辨率，有效提高地震数据品质和地震解释精度。然而，斜缆采集给海上鬼波压制提供了一种有效手段，同时也提出了新的挑战。这是因为，斜缆地震数据处理中的一个关键环节是将斜缆上记录的地震数据延拓到水平基准面上，而常规的几何射线方法延拓和单程波延拓技术精度有限，振幅误差较大，需要对波场延拓进行校正。

另外，海上拖缆数据通常都是单分量采集，只记录压力数据，而精确的波场延拓公式却要求同时记录压力和压力梯度数据，为了解决这个矛盾，需要对波场延拓的精确公式进行分析，探索能否只通过压力数据进行精确的波场延拓。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种海上斜缆波场校正方法，该方法能够将海上采集的斜缆数据精确延拓到海平面。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种海上斜缆波场校正方法，其包括以下步骤：

1)确定海平面以及斜缆下方某一水平面，并进行斜缆采集，得到海平面接收的地震记录以及斜缆记录的压力数据；

2)利用波场延拓的积分方程，得到不含压力梯度项的波场延拓公式；

3)对步骤2)中得到的不含压力梯度项的波场延拓公式进行变换，得到斜缆波场延拓公式；

4)采用斜缆波场延拓公式对斜缆记录的压力数据进行波场延拓校正，得到斜缆波场延拓校正结果。

进一步地，所述步骤2)中，不含压力梯度项的波场延拓公式为：

式中，G表示格林函数；p1表示斜缆处记录的波场值；

表示波场p1的法向梯度值；x和x0分别表示海平面上和斜缆上的坐标；H(kx)表示一个拟微分算子。

进一步地，所述步骤3)中，对得到的不含压力梯度项的波场延拓公式进行变换，得到斜缆波场延拓公式的方法，包括以下步骤：

3.1)将不含压力梯度项的波场延拓公式中的积分核表示为一个矩阵G，

3.2)基于步骤3.1)中得到的矩阵G构建L_CD→AB和L_CD→curve算子，得到斜缆波场延拓矩阵。

进一步地，所述步骤3.1)中，所述矩阵G:为

其中，

Δx为空间采样间隔。

进一步地，所述步骤3.2)中，构建的L_CD→AB和L_CD→curve算子分别为：

L_CD→AB＝[g_ij]_{i，j在AB上变化}

L_CD→curve＝[g_ij]_{i，j在curve上变化}

且有：

P_curve＝L_CD→curveP_CD，P_AB＝L_CD→ABP_CD

其中，L为不含压力梯度项的波场延拓公式的矩阵表示；P_curve表示斜缆上的波场，P_CD表示CD平面上的波场，P_AB表示AB平面上的波场。

进一步地，所述步骤3.2)中，斜缆波场延拓公式为：

其中，

表示L_CD→curve的逆算子。

进一步地，所述步骤4)中，采用斜缆波场延拓公式对斜缆记录的压力数据进行波场延拓校正时，包括以下步骤：

4.1)对斜缆上记录的时间域波场数据p1(t，x)进行傅里叶变换，得到频域波场数据p1(ω，x)；

4.2)对步骤4.1)中的频域波场数据进行采样，并将所有点的波场写成一个向量；

4.3)采用斜缆波场延拓矩阵对采样后的频域波场向量数据进行延拓，并对输出的频域波场进行快速傅里叶变换，得到波场延拓校正后的时域波场。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明从波场延拓积分方程出发，对波场延拓公式进行了改进，得到不含压力梯度项的波场延拓公式，采用该波场延拓公式进行波场延拓校正时只需记录的压力数据即可，大大提高了波场延拓精度。2、本发明基于斜缆波场延拓公式对斜缆波场进行校正时，残差也比较小。因此可以得出结论：本发明可以实现斜缆高精度波场延拓，因而可以广泛应用于还是斜缆波场校正领域。

附图说明

图1是本发明算法原理示意图；

图2是本发明海平面(AB)接收的地震记录(作为参考)；

图3是本发明斜缆记录的压力数据：输入数据；

图4a和图4b分别是利用公式(5)进行波场延拓得到的记录及其对应的残差；

图5a和图5b分别是利用公式(10)进行波场延拓得到的记录及其对应的残差；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

首先，回顾一下波场延拓的积分方程：假设z1处(如图1中斜缆处)的波场为p1,我们的目的是从z1处的波场得到z0(海平面AB)处的波场p0，根据波场延拓的积分公式，有：

其中，G(x，x0)表示格林函数，p1表示z1处记录的波场值，

表示波场p1的法向梯度值，x和x0分别表示海平面AB上和斜缆上的坐标。

由于海上地震勘探通常只记录波场压力值，缺少波场梯度值。本发明为了解决这个问题，提出了一种海上斜缆波场校正方法，其包括以下步骤：

1)如图1所示，确定海平面(如图1中的AB)以及斜缆下方某一水平面(如图1中CD)，并进行斜缆采集，得到海平面接收的地震记录以及斜缆记录的压力数据；

2)利用波场延拓的积分方程，得到不含压力梯度项的波场延拓公式；

3)对步骤2)中得到的不含压力梯度项的波场延拓公式进行变换，得到斜缆波场延拓公式；

4)采用斜缆波场延拓公式对斜缆上记录的压力数据进行波场延拓校正，得到斜缆波场延拓校正结果。

上述步骤2)中，为了利用公式(1)进行波场延拓，需要对公式(1)进行简化，使其只保留波场压力项。假设z1处为水平缆，利用Parseval等式，可以证明：

根据单程波假设，公式(2)可以化简为：

其中，H(kx)表示一个拟微分算子，其计算公式为：

其中，ω表示角频率，s为速度的倒数，kz表示垂直波数。

公式(3)右侧两项相等，因此有：

公式(5)不含压力梯度项，可以用来对实际数据进行高精度波场延拓。

但对于斜缆，适用于平缆的公式(5)不成立，直接进行斜缆波场延拓，存在比较大的延拓误差。

上述步骤3)中，对得到的不含压力梯度项的波场延拓公式进行变换，得到斜缆波场延拓公式的方法，包括以下步骤：

3.1)将不含压力梯度项的波场延拓公式中的积分核表示为一个矩阵G:

其中，

Δx为空间采样间隔。

3.2)基于步骤3.1)中得到的矩阵G，构建L_CD→AB和L_CD→curve算子，得到斜缆波场延拓矩阵。

构建的L_CD→AB和L_CD→curve算子分别为：

L_CD→AB＝[g_ij]_{i，j在AB上变化} (7)

L_CD→curve＝[g_ij]_{i，j在curve上变化} (8)

则有：

P_curve＝L_CD→curveP_CD，P_AB＝L_CD→ABP_CD (9)

其中，L为公式(5)的矩阵表示；P_curve表示斜缆上的波场，P_CD表示CD平面上的波场，P_AB表示AB平面上的波场。

根据公式(9)可得斜缆波场延拓公式为：

其中，

表示L_CD→curve的逆算子。可见，公式(10)和公式(5)相比，多了一个矩阵除法。

上述步骤4)中，采用斜缆波场延拓公式对斜缆记录的压力数据进行波场延拓校正时，包括以下步骤：

4.1)对斜缆上记录的时间域波场数据p1(t，x)进行傅里叶变换，得到频域波场数据p1(ω，x)；

4.2)对步骤4.1)中的频域波场数据进行采样，并将所有点的波场写成一个向量；

假设空间采样间隔为Δx,空间iΔx处的波场为p1(i)＝p1(ω，iΔx)，所有点的波场可以写成一个向量：

p1＝[p1(1)，…，p1(i)，…，p1(n)]^T (11)

其中，T表示转置。

4.3)采用斜缆波场延拓矩阵对采样后的频域波场数据进行延拓，并对输出的频域波场进行快速傅里叶变换，得到波场延拓校正后的时域波场。

实施例一

确定海平面和斜缆下方某一水平面，并进行斜缆采集。

如图1所示，图中黑线表示斜缆的位置，AB表示海平面，CD为斜缆下方某一水平面。

如图2所示，为海平面AB接收的地震记录，其中，海水的速度是1500m/s，网格间距为dx＝dz＝20m，震源函数为主频10z的雷克子波，震源位于(800m,1000m)。采用有限差分合成地震记录，作为参考。

如图3所示，为斜缆记录的压力数据，即输入数据。模拟参数与海平面接收的地震记录参数相同，和图2不同的是采用斜缆采集，缆深按照正弦函数变化，缆深公式为：

如图4a和图4b所示，为采用常规波场延拓公式即公式(5)进行波场延拓得到的记录及其对应的残差。图4a是利用公式(5)进行波场延拓的结果，和图2中海平面AB接收的参考记录相比，相位是准确的(旅行时)，但是振幅在缆起伏比较剧烈的地方，误差比较大，从误差记录图4b中也可以发现这一点。

如图5a和图5b所示，图5a为利用公式(10)进行波场延拓的结果，和图2中海平面AB接收的参考记录相比，可以发现，几乎和参考记录相同，从图5b的残差也比较小。因此可以得出结论：本发明方法可以实现斜缆高精度波场延拓。

以上给出一种具体的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。本发明的基本思路在于上述方案，对本领域普通技术人员而言，根据本发明的教导，设计出各种变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种海上斜缆波场校正方法，其特征在于包括以下步骤：

1)确定海平面以及斜缆下方的一水平面，并进行斜缆采集，得到海平面接收的地震记录以及斜缆记录的压力数据；

2)利用波场延拓的积分方程，得到不含压力梯度项的波场延拓公式；

3)对步骤2)中得到的不含压力梯度项的波场延拓公式进行变换，得到斜缆波场延拓公式；

4)采用斜缆波场延拓公式对斜缆记录的压力数据进行波场延拓校正，得到斜缆波场延拓校正结果。

2.如权利要求1所述的一种海上斜缆波场校正方法，其特征在于：所述步骤2)中，不含压力梯度项的波场延拓公式为：

式中，G(x，x0)表示格林函数；p1表示斜缆处记录的波场值；x和x0分别表示海平面上和斜缆上的坐标；H(kx)表示一个拟微分算子。

3.如权利要求1所述的一种海上斜缆波场校正方法，其特征在于：所述步骤3)中，对得到的不含压力梯度项的波场延拓公式进行变换，得到斜缆波场延拓公式的方法，包括以下步骤：

3.1)将不含压力梯度项的波场延拓公式中的积分核表示为一个矩阵G，

3.2)基于步骤3.1)中得到的矩阵G构建L_CD→AB和L_CD→curve算子，得到斜缆波场延拓矩阵。

4.如权利要求3所述的一种海上斜缆波场校正方法，其特征在于：所述步骤3.1)中，所述矩阵G：为

其中，

Δx为空间采样间隔。

5.如权利要求3所述的一种海上斜缆波场校正方法，其特征在于：所述步骤3.2)中，构建的L_CD→AB和L_CD→curve算子分别为：

L_CD→AB＝[g_ij]_i，j在AB上变化

L_CD→curve＝[g_ij]_i，j在curve上变化

且有：

P_curve＝L_CD→curveP_CD，P_AB＝L_CD→ABP_CD

其中，L为不含压力梯度项的波场延拓公式的矩阵表示；P_curve表示斜缆上的波场，P_CD表示CD平面上的波场，P_AB表示AB平面上的波场。

6.如权利要求5所述的一种海上斜缆波场校正方法，其特征在于：所述步骤3.2)中，斜缆波场延拓公式为：

其中，

表示L_CD→curve的逆算子。

7.如权利要求1所述的一种海上斜缆波场校正方法，其特征在于：所述步骤4)中，采用斜缆波场延拓公式对斜缆记录的压力数据进行波场延拓校正时，包括以下步骤：

4.1)对斜缆上记录的时间域波场数据p1(t，x)进行傅里叶变换，得到频域波场数据p1(ω，x)；其中，p1表示z1处记录的波场值，z1为斜缆处；x表示海平面上的坐标；ω表示角频率；

4.2)对步骤4.1)中的频域波场数据进行采样，并将所有点的波场写成一个向量；

4.3)采用斜缆波场延拓矩阵对采样后的频域波场向量进行延拓，并对输出的频域波场进行快速傅里叶变换，得到波场延拓校正后的时域波场。

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