CN112799133B - 用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法 - Google Patents

用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112799133B
CN112799133B CN202011630239.9A CN202011630239A CN112799133B CN 112799133 B CN112799133 B CN 112799133B CN 202011630239 A CN202011630239 A CN 202011630239A CN 112799133 B CN112799133 B CN 112799133B
Authority
CN
China
Prior art keywords
wave
particle velocity
velocity component
frequency
grid
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202011630239.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112799133A (zh
Inventor
王中圣
李永鑫
苏无缺
黄华
刘思彤
田阿伟
李忠生
高奇
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Changan University
Original Assignee
Changan University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Changan University filed Critical Changan University
Priority to CN202011630239.9A priority Critical patent/CN112799133B/zh
Publication of CN112799133A publication Critical patent/CN112799133A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112799133B publication Critical patent/CN112799133B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/36—Effecting static or dynamic corrections on records, e.g. correcting spread; Correlating seismic signals; Eliminating effects of unwanted energy
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/30—Analysis
    • G01V1/303—Analysis for determining velocity profiles or travel times
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/50—Corrections or adjustments related to wave propagation
    • G01V2210/59—Other corrections
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/60—Analysis
    • G01V2210/62—Physical property of subsurface
    • G01V2210/622—Velocity, density or impedance
    • G01V2210/6222—Velocity; travel time

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Geology (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geophysics (AREA)
  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)

Abstract

本发明公开了一种用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法，将检波器放置在地面，使用交错网格进行地震波场数值模拟，得到地震数据；对得到的时空域的地震数据做二维傅里叶变换，得到频率波数域对应的地震数据；在频率波数域中沿kx轴负方向对地震数据的垂直质点速度分量相移校正半网格；根据P波与S波的频散关系分别计算P波与S波在z轴的波数，并使用相移算子将垂直质点速度分量沿z轴负方向延拓半个网格；在频率波数域中应用散度和旋度算子完成经校正后的地震数据的P波和S波的纵横波波场分离；通过二维傅里叶逆变换将频率波数域的波场分离后的P波与S波变换至时空域，得到时空域的波场分离后的P波与S波。

Description

用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法
技术领域
本发明属于地震勘探技术领域，涉及一种用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法。
背景技术
多分量地震数据的纵横波波场分离是地震领域的研究重点，广泛应用于地震数值模拟、成像、处理和解释等领域，通常情况下，我们需要用模拟的地震数据来验证纵横波波场分解理论的正确性和有效性。然而，交错网格模拟地震数据的一个主要问题是质点速度分量未定义在同一个网格上，这种格式的缺点会在多分量数据中产生时移，破坏纵波和横波的极性，导致纵波和横波的不完全分离。
波场分离的实现方法主要集中在两个方面，其一是对地表记录的地震波场的纵横波波场分离，其二是地震数值模拟或偏移过程中对波场快照的纵横波分离。在第一种情况下，分离方法通常建立在极化滤波或赫姆霍兹定理、平面波分解(如Devaney和Oristaglio,1986)，Radon变换，弹性波延拓(如Sun,1999；Sun et al.,2004)等基础上，然而，这些方法在对交错网格方法模拟的地震数据进行纵横波波场分离时，并不能将纵横波较为完全的分离开来；在第二种情况下，赫姆霍兹定理是应用最广泛的(如Dellinger和Etgen,1990；Du和Zhang,2014)。
所有的方法都有一个共同的前提，即纵波的极性必须平行于传播方向，横波极性必须垂直于传播方向。然而，使用交错网格模拟的地震数据并不满足这一前提条件。这是由于在定义交错网格时，质点速度的水平分量和垂直分量并不在同一个网格点上，从而使得质点速度的水平分量与垂直分量不能在同一时间到达地表检波器，在地震记录上表现出一定的时移错位。Du和Zhang(2014)介绍了一种在地震波场数值模拟时校正波数域中的时移误差的插值方法。然而，由于在每个迭代步骤都需要进行正向和反向快速傅里叶变换(FFT)，这会增加相当大的计算成本。
为此，本发明提出了一种对地表地震数据进行时移校正和波场分离的新方法，对第一种情况下纵横波波场分离方法进行了补充和改进。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法，对现有纵横波波场分离技术进行了补充和改进，引入了频率波数域的时移校正，对经过时移校正后的地震数据进行纵横波波场分离，解决了由于交错网格带来的波场分离不完全的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法，具体步骤如下：
S1，建立地质模型，使用交错网格在地质模型区域进行正演数值模拟，获得地震数据，定义水平质点速度分量为vx和垂直质点速度分量为vz；
S2，对垂直质点速度分量vz和水平质点速度分量vx进行二维傅里叶变换，得到频率波数域对应的垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000021
和水平质点速度分量
Figure GDA0003646414670000022
S3，对垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000023
进行相移校正，得到经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000024
对经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000025
进行波场拓延，得到
Figure GDA0003646414670000026
和
Figure GDA0003646414670000027
其中，
Figure GDA0003646414670000028
表示以波数kzp进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量，
Figure GDA0003646414670000029
表示以波数kzs进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量；
S4，对频率波数域中的水平质点速度分量
Figure GDA0003646414670000031
与校正后的垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000032
和
Figure GDA0003646414670000033
进行波场分离，分离后得到频率波数域中纵波质点速度分量
Figure GDA0003646414670000034
和频率波数域中横波质点速度分量
Figure GDA0003646414670000035
S5，对
Figure GDA0003646414670000036
和
Figure GDA0003646414670000037
做二维傅里叶逆变换，得到纵波质点速度vp和横波质点速度vs，即纵横波波场分离的时空域地震数据。
进一步的，所述步骤S1中，水平质点速度分量vx定义在交错网格的整数网格点，垂直质点速度分量vz定义在交错网格的半网格点。
进一步的，所述步骤S2中，进行二维傅里叶变换的公式如下：
Figure GDA0003646414670000038
其中，x、z、t分别表示水平坐标轴、垂直坐标轴和时间轴，Δx、Δz分别表示地质模型的水平网格步长和垂直网格步长，kx、f分别表示频率波数域x方向波数和频率，exp表示以自然常数为底的指数函数，i表示虚数单位。
进一步的，所述步骤S3中，所述相移校正为在频率波数域中沿kx轴负方向对经过傅里叶变换后的垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000039
相移校正半网格，得到经过相移校正后的垂直质点速度分量，校正公式如下：
Figure GDA00036464146700000310
其中，Δx表示地质模型的水平网格步长，kx、f分别表示频率波数域x方向波数和频率，exp表示以自然常数为底的指数函数，i表示虚数单位。
进一步的，所述步骤S3中，所述波场拓延为在频率波数域中分别沿P波、S波的z轴负方向对经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure GDA00036464146700000311
进行波场延拓，得到
Figure GDA00036464146700000312
和
Figure GDA0003646414670000041
z表示垂直坐标轴。
进一步的，所述步骤S3中，以P波z方向的波数kzp对经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000042
沿空间z轴的负方向进行半网格波场延拓，得到
Figure GDA0003646414670000043
以S波z方向的波数kzs对经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000044
沿空间z轴的负方向进行半网格波场延拓，得到
Figure GDA0003646414670000045
进一步的，所述步骤S3中，根据P波和S波的频散关系分别计算P波和S波在z方向的波数kzp、kzs，对经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000046
的延拓公式如下：
Figure GDA0003646414670000047
其中，Δz表示地质模型的垂直网格步长，kzp表示P波在z方向的波数，kzs表示S波在z方向的波数，kx表示频率波数域x方向波数，f表示频率，velp和vels分别表示纵波传播速度和横波传播速度，exp表示以自然常数为底的指数函数，i表示虚数单位，
Figure GDA0003646414670000048
为经过相移校正后的垂直质点速度分量，
Figure GDA0003646414670000049
表示以波数kzp进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量，
Figure GDA00036464146700000410
表示以波数kzs进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量。
进一步的，所述
Figure GDA00036464146700000411
中的P波被校正到频率波数域中的水平质点速度分量
Figure GDA00036464146700000412
所在网格位置；所述
Figure GDA00036464146700000413
中的S波被校正到频率波数域中的水平质点速度分量
Figure GDA00036464146700000414
所在网格位置。
进一步的，所述步骤S4中，将散度和旋度算子应用到频率波数域中的水平质点速度分量
Figure GDA0003646414670000051
与S3所得垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000052
和
Figure GDA0003646414670000053
上，在频率波数域中完成纵横波的波场分离，波场分离的公式如下：
Figure GDA0003646414670000054
其中，
Figure GDA0003646414670000055
和
Figure GDA0003646414670000056
分别表示频率波数域中分离后的纵波质点速度分量和横波质点速度分量，
Figure GDA0003646414670000057
表示频率波数域中的水平质点速度分量，
Figure GDA0003646414670000058
表示以波数kzp进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量，
Figure GDA0003646414670000059
表示以波数kzs进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量，kx、f分别表示频率波数域x方向波数和频率，exp表示以自然常数为底的指数函数，i表示虚数单位。
进一步的，所述步骤S5中，所述二维傅里叶逆变换公式如下：
Figure GDA00036464146700000510
其中，vp(x,t,z)z＝0和vs(x,t,z)z＝0分别表示时空域中纵波质点速度分量和横波质点速度分量，x、z、t分别表示水平坐标轴、垂直坐标轴和时间轴，
Figure GDA00036464146700000511
Figure GDA00036464146700000512
分别表示频率波数域中分离后的纵波质点速度分量和横波质点速度分量，kx、f分别表示频率波数域x方向波数和频率，exp表示以自然常数为底的指数函数，i表示虚数单位。vp表示时空域中纵波质点速度分量，vs表示时空域中横波质点速度分量。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
通过本发明提出的用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法，解决了交错网格模拟地震数据的纵横波波场不完全分离问题，本发明提出的方法在进行波场分离前，先对地震数据中的垂直质点速度分量vz进行时移校正，时移校正主要包括两个步骤：首先是在频率波数域对垂直质点速度分量进行水平方向的相移校正，其次是对经过相移校正后的垂直质点速度分量进行垂直方向的波场拓延，通过时移校正使垂直质点速度分量中的纵横波回到正确的位置，也就是将其校正回水平质点速度分量所在的网格点上，使得纵波的极化方向平行于传播方向，横波的极化方向垂直于传播方向，最终实现纵横波波场的基本完全分离，完全分离的纵横波互相独立，能够避免纵横波之间串扰噪声，消除由于纵横波不完全分离带来的伪像。
进一步的，常规地震资料处理对象通常是单独的纵波或者横波,因此从混合波场中解析出纯纵波和纯横波是地震资料数据处理的前提。本发明提供的方法完全分离了地震数据的纵横波，在很大程度上避免了纵横波之间的相互干扰，从而得到更为精确的处理结果。
进一步的，由于在各向同性介质中地震波的生成与传播始终遵循统一的波动方程，地下构造形态对波动方程并无影响，所以本发明公开的方法具有普适性，只要地下介质是各向同性的，那么对任意构造的地下介质模型均适用。
附图说明
图1为用于时移校正和波场分离的流程示意图；
图2为地震波场数值模拟中采用的交错网格形式示意图；
图3为均匀各向同性介质模型图；
图4为使用图3模型数据模拟得到的地震数据图；
图5为未使用本发明公开方法的波场分离结果图；
图6为使用本发明公开方法的波场分离结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。
本发明所谓波场分离是指对波场进行纵横波分离，纵波表示为P波，横波表示为S波。本发明所谓时移是指交错网格中水平质点速度分量和垂直质点速度分量中波形的起振不一致，存在时差错位。
本发明提供的一种用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正的方法，将检波器放置在地面，使用交错网格进行地震波场数值模拟，得到地震数据；对得到的时空域的地震数据做二维傅里叶变换，得到频率波数域对应的地震数据；在频率波数域中沿kx轴负方向对地震数据的垂直质点速度分量相移校正半网格；根据P波与S波的频散关系分别计算P波与S波在z轴的波数，并使用相移算子将垂直质点速度分量沿z轴负方向延拓半个网格；在频率波数域中应用散度和旋度算子完成经校正后的地震数据的P波和S波的纵横波波场分离；通过二维傅里叶逆变换将频率波数域的波场分离后的P波与S波变换至时空域，得到时空域的波场分离后的P波与S波。
图1示出了根据本发明公开的一个实施例的用于进行地震数据时移校正和波场分离的示意图，该方法可包括：
S101，建立地质模型；可采用任何合适的速度模型作为研究对象。
S102，使用交错网格在模型区域进行正演模拟。图2示出了地震模拟的交错网格形式，k表示x方向网格点序号，j表示z方向网格点序号，水平质点速度分量vx定义在整数网格点，标志为：●；垂直质点速度分量vz定义在半网格点，标志为：■；正应力σxx、σzz定义在半网格点，标志为：△；切应力σxz定义在半网格点，标志为：
Figure GDA0003646414670000081
S103，对垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000082
和水平质点速度分量vx(x,t,z)z＝0进行二维傅里叶变换，得到频率波数域对应的垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000083
和水平质点速度分量
Figure GDA0003646414670000084
变换公式为公式(1)。
Figure GDA0003646414670000085
其中，x、z、t分别表示水平坐标轴、垂直坐标轴和时间轴，Δx、Δz分别表示地质模型的水平网格步长和垂直网格步长，kx、f分别表示频率波数域x方向波数和频率，exp表示以自然常数为底的指数函数，i表示虚数单位，
Figure GDA0003646414670000086
表示当z为0(质点位于地表)、水平位置为
Figure GDA0003646414670000087
时间为t时的垂直质点速度分量，vx(x,t,z)z＝0表示当z为0(质点位于地表)、水平位置为x、时间为t时的水平质点速度分量，
Figure GDA0003646414670000088
分别表示频率波数域中的波数为kx、频率为f的水平质点速度分量和垂直质点速度分量。
S104，在频率波数域中沿kx轴负方向对地震数据的垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000089
相移校正半网格，得到
Figure GDA00036464146700000810
校正公式为公式(2)。
Figure GDA00036464146700000811
表示经过S104相移校正后的垂直质点速度分量。
Figure GDA00036464146700000812
S105，首先根据P波和S波的频散关系分别计算其z方向的波数kzp、kzs，以P波z方向的波数kzp对垂直质点速度分量
Figure GDA00036464146700000813
沿空间z轴的负方向进行半网格波场延拓得到
Figure GDA00036464146700000814
此时
Figure GDA00036464146700000815
中的P波被校正到频率波数域中的水平质点速度分量
Figure GDA00036464146700000816
所在网格位置。
以S波z方向的波数kzs对垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000091
沿空间z轴的负方向进行半网格波场延拓得到
Figure GDA0003646414670000092
此时
Figure GDA0003646414670000093
中的S波被校正到频率波数域中的水平质点速度分量
Figure GDA0003646414670000094
所在网格位置。
经过S104、S105的校正，垂直质点速度分量与水平质点速度分量均位于同一网格点上，从而满足了赫姆霍兹定理的基本前提。延拓公式为公式(3)。
Figure GDA0003646414670000095
其中，Δz表示地质模型的垂直网格步长，kzp表示P波在z方向的波数，kzs表示S波在z方向的波数，kx表示频率波数域x方向波数，f表示频率，velp和vels分别表示纵波传播速度和横波传播速度，exp表示以自然常数为底的指数函数，i表示虚数单位，
Figure GDA0003646414670000096
为经过相移校正后的垂直质点速度分量，
Figure GDA0003646414670000097
表示以波数kzp进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量，
Figure GDA0003646414670000098
表示以波数kzs进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量。
S106，将散度和旋度算子应用到频率波数域中的水平质点速度分量
Figure GDA0003646414670000099
与S105所得垂直质点速度分量
Figure GDA00036464146700000910
上，在频率波数域中完成纵横波的波场分离。分离公式为公式(4)。
Figure GDA00036464146700000911
其中，
Figure GDA00036464146700000912
和
Figure GDA00036464146700000913
分别表示频率波数域中分离后的纵波质点速度分量和横波质点速度分量，
Figure GDA00036464146700000914
分别表示频率波数域中的水平质点速度分量和垂直质点速度分量，
Figure GDA0003646414670000101
表示以波数kzp进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量，
Figure GDA0003646414670000102
表示以波数kzs进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量，i表示虚数单位。
S107，对分离后的纵波质点速度分量
Figure GDA0003646414670000103
与横波质点速度分量
Figure GDA0003646414670000104
做二维傅里叶逆变换，将其变换至时空域，逆变换公式为公式(5)。
Figure GDA0003646414670000105
其中，vp(x,t,z)z＝0和vs(x,t,z)z＝0分别表示时空域中纵波质点速度分量和横波质点速度分量，
Figure GDA0003646414670000106
分别表示频率波数域中分离后的纵波质点速度分量和横波质点速度分量。
应用示例
为便于理解本发明实施例的方案及其效果，以下给出一个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。
以图3为实例构建均匀各向同性介质模型，模型大小为500m*500m,纵波速度为3000m/s，横波速度为1500m/s，密度2.6g/cm3。数值模拟的主要参数为：网格大小2m，时间采样间隔0.0002s，雷克子波主频30Hz。数值模拟采用空间八阶时间二阶交错网格有限差分法(如图2所示)，震源位于模型的中心，检波器位于地面上。
图4为均匀各向同性介质模型模拟的地震数据，其中图4(a)为水平质点速度分量，图4(b)为垂直质点速度分量，可以看到两个分量中都包含有P波和S波。
本次以图4所示的示例对本发明的地震数据时移校正和波场分离方法进行介绍。
第一步，依据公式(1)，对垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000111
和水平质点速度分量vx(x,t,z)z＝0进行二维傅里叶变换，得到频率波数域对应的垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000112
和水平质点速度分量
Figure GDA0003646414670000113
第二步，依据公式(2)，在频率波数域中沿着kx轴对垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000114
进行半网格相移，这对应着在时空域中将其从
Figure GDA0003646414670000115
校正到
Figure GDA0003646414670000116
第三步，依据公式(3)，首先根据P波和S波的频散关系分别计算其z方向的波数kzp、kzs。然后在频率波数域中分别以P波、S波z方向的波数kzp、kzs对垂直质点速度分量沿空间z轴的负方向进行半网格波场延拓得到
Figure GDA0003646414670000117
第四步，依据公式(4)，将散度和旋度算子应用到频率波数域中的水平质点速度分量
Figure GDA0003646414670000118
与第三步所得垂直质点速度分量
Figure GDA0003646414670000119
上，在频率波数域中完成纵横波的波场分离，分离后得到
Figure GDA00036464146700001110
和
Figure GDA00036464146700001111
其中，
Figure GDA00036464146700001112
是频率波数域中纵波质点速度分量，
Figure GDA00036464146700001113
是频率波数域中横波质点速度分量。
第五步，依据公式(5)，将
Figure GDA00036464146700001114
和
Figure GDA00036464146700001115
通过二维傅里叶逆变换反变换到时空域，得到时空域中纵波质点速度分量和横波质点速度分量。
图5为未经过本发明公示方法校正所得的纵横波波场分离结果，图5(a)为水平质点速度分量，图5(b)为垂直质点速度分量。图6为通过以上步骤将本发明公示方法应用到地震数据中得到的波场分离结果图，图6(a)为水平质点速度分量，图6(b)为垂直质点速度分量。对比图5，图6由于采用了本发明的时移校正方法，P波和S波分离的更为干净，残余波形显著减少。通过前面的分析，我们可以证实本发明提出的用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法可以较好地分离P波和S波。
以上已经描述了本发明的实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的实施例。在不偏离所说明的实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所使用术语的选择，旨在最好地解释实施例的原理、实际应用或对市场中的技术改进，或者使本技术领域的其他普通技术人员能理解本文披露的实施例。

Claims (6)

1.用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法，其特征在于，具体步骤如下：
S1，建立地质模型，使用交错网格在地质模型区域进行正演数值模拟，获得地震数据，定义水平质点速度分量为vx和垂直质点速度分量为vz；
S2，对垂直质点速度分量vz和水平质点速度分量vx进行二维傅里叶变换，得到频率波数域对应的垂直质点速度分量
Figure FDA0003646414660000011
和水平质点速度分量
Figure FDA0003646414660000012
S3，对垂直质点速度分量
Figure FDA0003646414660000013
进行相移校正，得到经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure FDA0003646414660000014
对经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure FDA0003646414660000015
进行波场拓延，得到
Figure FDA0003646414660000016
和
Figure FDA0003646414660000017
其中，
Figure FDA0003646414660000018
表示以波数kzp进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量，
Figure FDA0003646414660000019
表示以波数kzx进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量；
S4，对频率波数域中的水平质点速度分量
Figure FDA00036464146600000110
与校正后的垂直质点速度分量
Figure FDA00036464146600000111
和
Figure FDA00036464146600000112
进行波场分离，分离后得到频率波数域中纵波质点速度分量
Figure FDA00036464146600000113
和频率波数域中横波质点速度分量
Figure FDA00036464146600000114
S5，对
Figure FDA00036464146600000115
和
Figure FDA00036464146600000116
做二维傅里叶逆变换，得到纵横波波场分离的时空域地震数据；
所述步骤S3中，所述波场拓延为在频率波数域中分别沿P波、S波的z轴负方向对经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure FDA00036464146600000117
进行波场延拓，得到
Figure FDA00036464146600000118
和
Figure FDA00036464146600000119
z表示垂直坐标轴；
所述步骤S3中，以P波z方向的波数kzp对经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure FDA0003646414660000021
沿空间z轴的负方向进行半网格波场延拓，得到
Figure FDA0003646414660000022
以S波z方向的波数kzs对经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure FDA0003646414660000023
沿空间z轴的负方向进行半网格波场延拓，得到
Figure FDA0003646414660000024
所述步骤S3中，根据P波和S波的频散关系分别计算P波和S波在z方向的波数kzp、kzs，对经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure FDA0003646414660000025
的延拓公式如下：
Figure FDA0003646414660000026
其中，Δz表示地质模型的垂直网格步长，kzp表示P波在z方向的波数，kzs表示S波在z方向的波数，kx表示频率波数域x方向波数，f表示频率，velp和vels分别表示纵波传播速度和横波传播速度，exp表示以自然常数为底的指数函数，i表示虚数单位，
Figure FDA0003646414660000027
为经过相移校正后的垂直质点速度分量，
Figure FDA0003646414660000028
表示以波数kzp进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量，
Figure FDA0003646414660000029
表示以波数kzs进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量；
所述
Figure FDA00036464146600000210
中的P波被校正到频率波数域中的水平质点速度分量
Figure FDA00036464146600000211
所在网格位置；所述
Figure FDA00036464146600000212
中的S波被校正到频率波数域中的水平质点速度分量
Figure FDA00036464146600000213
所在网格位置。
2.根据权利要求1所述的用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法，其特征在于，所述步骤S1中，水平质点速度分量vx定义在交错网格的整数网格点，垂直质点速度分量vz定义在交错网格的半网格点。
3.根据权利要求1所述的用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法，其特征在于，所述步骤S2中，进行二维傅里叶变换的公式如下：
Figure FDA0003646414660000031
其中，x、z、t分别表示水平坐标轴、垂直坐标轴和时间轴，Δx、Δz分别表示地质模型的水平网格步长和垂直网格步长，kx、f分别表示频率波数域x方向波数和频率，exp表示以自然常数为底的指数函数，i表示虚数单位。
4.根据权利要求1所述的用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述相移校正为在频率波数域中沿kx轴负方向对经过傅里叶变换后的垂直质点速度分量
Figure FDA0003646414660000032
相移校正半网格，得到经过相移校正后的垂直质点速度分量
Figure FDA0003646414660000033
校正公式如下：
Figure FDA0003646414660000034
其中，Δx表示地质模型的水平网格步长，kx、f分别表示频率波数域x方向波数和频率，exp表示以自然常数为底的指数函数，i表示虚数单位。
5.根据权利要求1所述的用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法，其特征在于，所述步骤S4中，将散度和旋度算子应用到频率波数域中的水平质点速度分量
Figure FDA0003646414660000041
与S3所得垂直质点速度分量
Figure FDA0003646414660000042
和
Figure FDA0003646414660000043
上，在频率波数域中完成纵横波的波场分离，波场分离的公式如下：
Figure FDA0003646414660000044
其中，
Figure FDA0003646414660000045
和
Figure FDA0003646414660000046
分别表示频率波数域中分离后的纵波质点速度分量和横波质点速度分量，
Figure FDA0003646414660000047
表示频率波数域中的水平质点速度分量，
Figure FDA0003646414660000048
表示以波数kzp进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量，
Figure FDA0003646414660000049
表示以波数kzs进行半网格波场延拓得到的新的垂直质点速度分量，kx、f分别表示频率波数域x方向波数和频率，i表示虚数单位。
6.根据权利要求1所述的用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法，其特征在于，所述步骤S5中，所述二维傅里叶逆变换公式如下：
Figure FDA00036464146600000410
其中，vp(x,t,z)z＝0和vs(x,t,z)z＝0分别表示时空域中纵波质点速度分量和横波质点速度分量，x、z、t分别表示水平坐标轴、垂直坐标轴和时间轴，
Figure FDA0003646414660000051
分别表示频率波数域中分离后的纵波质点速度分量和横波质点速度分量，kx、f分别表示频率波数域x方向波数和频率，exp表示以自然常数为底的指数函数，i表示虚数单位。
CN202011630239.9A 2020-12-30 2020-12-30 用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法 Active CN112799133B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011630239.9A CN112799133B (zh) 2020-12-30 2020-12-30 用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011630239.9A CN112799133B (zh) 2020-12-30 2020-12-30 用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112799133A CN112799133A (zh) 2021-05-14
CN112799133B true CN112799133B (zh) 2022-06-28

Family

ID=75808144

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011630239.9A Active CN112799133B (zh) 2020-12-30 2020-12-30 用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112799133B (zh)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102053267A (zh) * 2010-10-22 2011-05-11 中国石油化工股份有限公司 一种地震剖面资料处理中基于参数反演的vsp波场分离方法
CN103412328A (zh) * 2013-08-01 2013-11-27 中国石油天然气集团公司 基于交错网格有限差分算法的波数域保幅波场分离方法
WO2015169860A2 (en) * 2014-05-07 2015-11-12 Statoil Petroleum As P/s wave measurement and compensation
CN105093318A (zh) * 2014-05-14 2015-11-25 中国石油化工股份有限公司 一种自适应波动方程波场延拓静校正方法
CN109765616A (zh) * 2019-01-10 2019-05-17 中国海洋石油集团有限公司 一种保幅波场延拓校正方法及系统
WO2019199173A1 (en) * 2018-04-11 2019-10-17 Equinor Energy As Methods and systems for finite-difference wave equation modelling

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB2553257A (en) * 2016-03-28 2018-03-07 Seismic Apparition Gmbh De-aliased source separation method
CN106547023B (zh) * 2017-01-16 2017-11-28 青岛海洋地质研究所 一种精度高、计算稳定的复杂介质地震波场延拓方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102053267A (zh) * 2010-10-22 2011-05-11 中国石油化工股份有限公司 一种地震剖面资料处理中基于参数反演的vsp波场分离方法
CN103412328A (zh) * 2013-08-01 2013-11-27 中国石油天然气集团公司 基于交错网格有限差分算法的波数域保幅波场分离方法
WO2015169860A2 (en) * 2014-05-07 2015-11-12 Statoil Petroleum As P/s wave measurement and compensation
CN105093318A (zh) * 2014-05-14 2015-11-25 中国石油化工股份有限公司 一种自适应波动方程波场延拓静校正方法
WO2019199173A1 (en) * 2018-04-11 2019-10-17 Equinor Energy As Methods and systems for finite-difference wave equation modelling
CN109765616A (zh) * 2019-01-10 2019-05-17 中国海洋石油集团有限公司 一种保幅波场延拓校正方法及系统

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
C. Van Renterghem et al..Wavefield Separation of Multicomponent Land Seismic Data Using Spatial Wavefield Gradients.《78th EAGE Conference & Exhibition 2016》.2016,全文. *
D. Donno et al..SEISMIC VELOCITY/POLARIZATION ESTIMATION AND POLARIZEDWAVEFIELD SEPARATION.《ICASSP 2006》.2006,全文. *
王立娟等.斜井三维VSP方位校正、波场分离处理方法及应用.《内蒙古石油化工》.2010,(第1期),全文. *
陈可洋等.高阶高密度三维多波多分量弹性波波场分离正演数值模拟.《油气藏评价与开发》.2013,第3卷(第2期),第6-14页. *

Also Published As

Publication number Publication date
CN112799133A (zh) 2021-05-14

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US8248886B2 (en) Separation and noise removal for multiple vibratory source seismic data
Wang et al. Elastic full waveform inversion based on mode decomposition: The approach and mechanism
Mora Elastic wave-field inversion of reflection and transmission data
AU2015205510B2 (en) Determining a component of a wave field
CN111221037B (zh) 解耦弹性逆时偏移成像方法和装置
Wang et al. Up/down and P/S decompositions of elastic wavefields using complex seismic traces with applications to calculating Poynting vectors and angle-domain common-image gathers from reverse time migrations
Borisov et al. Application of 2D full-waveform inversion on exploration land data
CN112904426B (zh) 一种解耦弹性波逆时偏移方法、系统及应用
CN112327358B (zh) 一种粘滞性介质中声波地震数据正演模拟方法
da Silva et al. Semiglobal viscoacoustic full-waveform inversion
US4860265A (en) Seismic trace restoration using F-K filtering
Kutscha et al. Data reconstruction via sparse double focal transformation: An overview
Matson et al. Removal of elastic interface multiples from land and ocean bottom data using inverse scattering
Song et al. An efficient wavefield inversion for transversely isotropic media with a vertical axis of symmetry
Feng et al. Multiscale phase inversion for vertical transverse isotropic media
Cao et al. Joint deblending and data reconstruction with focal transformation
CN112799133B (zh) 用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法
Li et al. 2D multi-parameter waveform inversion of land reflection seismic data obtained from the particle-motion response from the vertical geophone
CN111708086B (zh) 一种消除弹性逆时偏移串音干扰的方法、装置及计算机存储介质
Jiang et al. Time-domain hyperbolic Radon transform for separation of PP and P-SV wavefields
Jeong et al. Comparison of weighting techniques for acoustic full waveform inversion
Lecomte Hybrid modeling with ray tracing and finite difference
Wang et al. Structure constrained least-squares migration
Plessix et al. Frequency-domain finite-difference migration with only few frequencies?
CN113139266B (zh) 纵、横波数值模拟方法及系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant