CN109754108B - 基于变加速度系数混沌粒子群的机组经济负荷分配方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于变加速度系数混沌粒子群的机组经济负荷分配方法，包括：根据发电机组的煤耗特性参数拟合煤耗特性曲线并建立发电机组经济负荷分配模型，将总煤耗成本最小作为目标函数；通过采用等概率负荷调整约束处理方法来处理经济负荷分配中的等式约束，克服了传统粒子群算法采用惩罚函数方法处理等式约束带来的惩罚系数难以选取、增加适应度函数算法复杂度的弊端；采用变加速度系数粒子群算法和混沌优化算法，将总发电功率分配给各台机组，最终得到各个单元机组最优的负荷分配结果，使得整个机组群的总煤耗成本最低。与现有技术相比，本发明在机组经济负荷分配问题的求解策略上具有较大创新，约束处理方法更加灵活，算法优化效果更好。
Description
技术领域
本发明涉及机组负荷优化技术，尤其是涉及一种基于变加速度系数混沌粒子群的机组经济负荷分配方法。
背景技术
随着厂网分开及竞价上网政策的逐步推行，降低发电成本已成为发电企业关注的核心问题，其中机组经济负荷分配是降低发电煤耗、实现电力行业节能与运行优化的重要技术手段之一。
机组经济负荷分配是根据机组的煤耗特性曲线，在满足机组实际运行的各类约束条件下，将调度总指令合理地分配给各台机组，使全厂煤耗量最小。近年来，研究者们已针对机组经济负荷分配开展了大量研究工作，其中优化算法是研究热点之一，除了等微增率法、动态规划法等常规方法外，遗传算法、进化规划、禁忌搜索和粒子群算法等人工智能算法也在经济负荷分配问题中得到了成功应用。在计算过程中，等微增率法以目标函数对各负荷变量的一阶偏导相等来求解负荷值，这要求机组的煤耗特性曲线光滑连续且为凸集，而在机组负荷变动过程中，由于汽轮机进汽阀的启闭会在机组煤耗特性曲线上叠加一个脉动，产生所谓的“阀点效应”，实际上造成煤耗特性曲线不可连续微分。动态规划法对目标函数的“形状”没有限制，甚至对于非线性以及离散优化问题，都能得到较好的优化结果，但当参与负荷分配的机组数增加时，计算量呈指数倍增，产生所谓的“维数灾”现象，使其广泛应用受到了限制。而遗传算法、进化算法和禁忌算法等启发式算法虽然已经在经济负荷分配中得到了应用，但其寻优性能对初始参数具有较大的依赖性和敏感性，收敛性能较差。
粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是Kennedy等于1995年提出的一种群体智能优化算法，其源于对鸟群和鱼群等群体运动行为的研究。在粒子群算法中，处于寻优空间中的每一个粒子通过粒子之间的合作竞争以及信息共享机制来决定其飞行的方向和距离，这种基于种群的并行搜索策略极大地保证了粒子的全局寻优能力。粒子群算法最大的优势在于其原理简单、计算效率高以及使用方便，因而在工程问题中得到了大量的应用。然而，传统的粒子群算法在解决大规模机组经济负荷分配问题时，其寻优性能受初始参数的影响较大，随着搜索过程的不断深入，种群的多样性逐渐消失，寻优能力变差，易陷入局部最优，并且传统的机组负荷分配方法通常是采用惩罚函数方法对目标函数进行建模，将负荷平衡约束条件计入目标函数，转化为非约束问题进行求解。这种处理方法的困难是增加了适应度函数的算法复杂度，并且优化性能较大程度上依赖于惩罚函数系数的合理选取，使用起来不够灵活。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于变加速度系数混沌粒子群的机组经济负荷分配方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于变加速度系数混沌粒子群(Chaos Particle Swarm Optimization withVary Acceleration Coefficients，CPSO-VAC)的机组经济负荷分配方法，包括：
根据发电机组的煤耗特性参数拟合煤耗特性曲线并建立发电机组经济负荷分配模型，将总煤耗成本最小作为目标函数；
通过采用等概率负荷调整约束处理方法来处理经济负荷分配中的等式约束，克服了采用惩罚函数方法处理约束带来的惩罚系数难以选取，以及增加适应度函数算法复杂度的弊端；
采用变加速度系数粒子群算法和混沌优化算法，将总发电功率分配给各台机组，最终得到各个单元机组最优的负荷分配结果，使得整个机组群的总煤耗成本最低。
优选地，所述的等概率负荷调整约束处理方法具体为：
(1)在负荷上下限之间随机初始化每台机组的负荷，当机组负荷越限时，按式(1)进行处理，以满足不等式约束；
其中，P、Pmin和Pmax分别表示机组当前负荷、机组负荷下限和机组负荷上限，下标i表示第i个粒子，下标j为机组号，上标k表示当前迭代代数；
(2)计算所有机组当前所分配的负荷总和
与电力总负荷Pdemand的差值
如果|δPk|小于所给出的精度ε时，则转步骤(6)；否则，转步骤(3)；
(3)从所有参与负荷分配的机组中随机选择一台至今负荷未被更新的机组，并将
赋值给/>
(4)按式(2)更新步骤(3)中随机选择的机组的负荷值
其中，rnj为[0 1]之间的均匀分布的随机数；
(5)重新计算
如果|δPk|小于ε，则转步骤(6)；否则，转步骤(3)；
(6)完成约束处理操作。
优选地，所述的变加速度系数粒子群算法在粒子群算法的迭代过程中，动态线性调整速度更新公式中的加速度系数，增强了粒子群算法的全局寻优能力，避免陷入局部最优。
优选地，所述的变加速度系数粒子群算法具体为：
在粒子群算法的迭代过程中，动态线性调整速度更新公式(3)中的加速度系数C1和C2；同时，由于在迭代初期，粒子距离最优点较远，因此为提高粒子群算法的收敛性能，将传统的粒子群算法的速度更新公式进行了改进，增加了
项，改进后的速度更新公式如式(4)所示：
其中，
和/>
分别为粒子i在第k代和k+1代的速度向量；/>
和/>
分别为粒子i在第k代和第k+1代的位置向量；/>
为粒子i迭代到第k代时自身找到的最优解的位置；/>
为整个种群迭代到第k代时目前找到的最优解的位置；/>
为整个种群在第k代找到的最优解的位置；/>
和/>
均为[0 1]之间的均匀分布的随机数；cωk为混沌惯性权重；C1、C2和C3为加速度系数；
在传统粒子群算法中，通常将C1和C2设为固定值。由式(3)可以看出，加速度系数C1和C2对粒子群算法的寻优特性具有重要的影响，较大的加速度系数C1能使各个粒子在整个寻优空间中进行极值搜索，全局寻优能力强；而较大的加速度系数C2能加速算法的快速收敛，从而能更快地找到局部最优点。为了动态平衡这两者的参数，本发明提出如下的加速度系数变化方案：随着迭代过程的不断推进，加速度系数C1线性减小，而使C2线性增大，如式(6)、(7)所示；
其中，C1i、C1f分别为加速度系数C1的初值和终值；C2i、C2f分别为加速度系数C2的初值和终值；Kmax为最大迭代代数；k为当前迭代代数；
式(4)中加速度系数C3的取值如式(8)所示：
当取C1i＝2.5，C1f＝0.5，C2i＝0.5，C2f＝2.5，Kmax＝50时，加速度系数C1、C2和C3的变化趋势如图1所示。
优选地，所述的混沌优化算法采用变加速度系数粒子群算法解决火电机组经济负荷分配问题时，在传统的线性递减惯性权重中糅合了混沌序列，产生混沌惯性权重，有效地提高了粒子群算法的全局寻优能力。
优选地，所述的混沌优化算法具体为：
在如式(9)所示的线性递减惯性权重中糅合了混沌序列，产生如式(11)所示的混沌惯性权重，同时在迭代后期，由于混沌惯性权重逐渐收敛，保证了粒子群算法的收敛性；
其中，ωk为线性递减惯性权重，ωmax、ωmin分别为惯性权重上下限，Kmax为最大迭代代数；k为当前迭代代数；
采用Logistic映射产生的混沌变量z如式(10)所示。
其中，μ是控制变量，当μ＝4，
时，Logistic完全处于混沌状态；
最终的混沌惯性权重如式(11)所示；
cωk＝ωk×zk (11)
当取ωmax＝0.9，ωmin＝0.4，Kmax＝50，z0＝0.54时，混沌惯性权重与线性递减惯性权重的变化关系如图2所示。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1、采用等概率负荷调整约束处理方法处理机组经济负荷分配问题中的约束条件，约束处理方法更加灵活方便，并提高了算法的优化性能。
2、采用变加速度系数混沌粒子群算法解决机组经济负荷分配问题，算法的全局和局部寻优能力更强，收敛特性更好，鲁棒性更强，能更快地找到最优解。
3、在不对电厂硬件设施进行改造的前提下，通过应用该方法合理分配各个单元机组的负荷指令，就能有效提高电厂运行的经济性，达到节能降耗的目的。
附图说明
图1为加速度系数C1、C2和C3的变化趋势图；
图2为混沌惯性权重与线性递减惯性权重的变化关系图；
图3为本发明的流程图；
图4为CPSO-VAC与PSO、CPSO、MPSO、IPSO算法在火电机组经济负荷分配中100次独立计算的计算结果分布图；
图5为CPSO-VAC与PSO、CPSO、MPSO、IPSO算法的收敛特性对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
一、火电机组经济负荷分配数学模型
1.1经济负荷分配模型
火电机组经济负荷分配以全厂总煤耗成本C(Pdemand)最小为目标，根据各机组的煤耗特性将电厂当前负荷指令Pdemand分配到N台机组，优化模型为：
其中，C为总煤耗成本函数；Pdemand为电厂目标负荷指令，MW；N为参与负荷分配的机组数；Pi为第i台机组所分配负荷，MW；Pi min、Pi max分别是第i台机组负荷的最小值和最大值，MW；Fi(Pi)为第i台机组煤耗成本函数，常用如式(13)所示的二次函数近似表示
Fi(Pi)＝aiPi 2+biPi+ci (13)
其中ai、bi、ci为常数。
1.2发电机耗量曲线的阀点效应
在机组负荷变动过程中，汽轮机进汽阀的启闭会在机组耗量曲线上叠加一个脉动值，即产生所谓的阀点效应。该效应可以表示为：
Ei＝|gi sin(hi(Pi-Pi min))| (14)
其中gi、hi为耗量特性参数。
考虑阀点效应的机组煤耗特性如式(15)所示。
Fi(Pi)＝aiPi 2+biPi+ci+|gisin(hi(Pi-Pi min))| (15)
机组煤耗特性曲线的获取可以通过热力性能试验得到标准供电煤耗率和发电有功功率的离散数据点，并采用式(15)所示的函数进行曲线拟合，得到相关拟合系数。
二、基于变加速度系数混沌粒子群的火电机组经济负荷优化分配
将变加速度系数混沌粒子群算法应用于火电机组经济负荷分配中，其算法流程图如图3所示，具体计算步骤如下：
(1)设k＝0，按式(16)随机初始化每台机组的负荷，并据此产生初始化的粒子群，每个粒子位置向量
其中，ξij为[0,1]之间服从均匀分布的随机数。
(2)按式(17)随机初始化每个粒子的位置向量
其中，ζij为[-1,1]之间服从均匀分布的随机数，R为常数，可取R＝8。
(3)执行等概率负荷调整约束处理方法，使得步骤(1)中初始化的粒子满足经济负荷分配问题的各类约束条件。
(4)按式(18)计算每个粒子的适应度函数，粒子
的适应度函数为/>
(5)按式(19)、(20)、(21)分别计算初始化的
和/>
(6)按式(22)执行速度更新操作。
(7)对更新后的速度进行越限处理，如式(23)所示。
(8)按式(24)执行位置更新操作，并按式(25)进行越限处理。对更新后的粒子
继续执行等概率负荷调整约束处理方法。计算更新后的粒子的适应度函数/>
(9)按式(26)、(27)、(28)更新
和/>
(10)如果k≤Kmax，转步骤(6)。否则，终止迭代过程，输出全局最优值
三、算例分析
将本专利所提算法应用于某40台机组标准测试算例。同时为比较算法的优化性能，将CPSO-VAC与粒子群算法、混沌粒子群算法(Chaos Particle Swarm Optimization，CPSO)，迭代粒子群算法(Iteration Particle Swarm Optimization，IPSO)，改进粒子群算法(Modified Particle Swarm Optimization，MPSO)的优化性能作比较，每种算法均独立运行100次。上述算法的运行环境如下：
①硬件环境：
处理器：Intel(R)Core(TM)i5-4590CPU@3.30GHz；安装内存：4.00GB；系统类型：64位操作系统。
②软件环境：Matlab 7.0.lnk
表1给出了40台机组的煤耗特性系数，其中参与负荷分配的目标负荷Pdemand＝10500MW，在100次独立运行中，PSO、CPSO、MPSO、IPSO和CPSO-VAC算法的最佳分配值如表2所示。
表1 40机煤耗特性系数
表2PSO、CPSO、MPSO、IPSO、CPSO-VAC算法最佳优化负荷值
由表2可以看出，在100次独立计算中，CPSO-VAC算法相较于PSO、CPSO、MPSO和IPSO算法更能寻找到最优解，优化后的总煤耗成本越低。
在总目标负荷Pdemand＝10500MW时，CPSO-VAC算法比PSO算法可降低煤耗成本4399.2$/h，表明采用CPSO-VAC算法解决火电机组经济负荷分配可较大程度上降低火电机组的总煤耗成本，使负荷指令在机组群中得到更加经济合理的分配，充分发挥各个机组的出力优势。
表3PSO、CPSO、MPSO、IPSO、CPSO-VAC算法优化结果对比
表3给出了目标负荷为10500MW时，PSO、CPSO、MPSO、IPSO和CPSO-VAC算法在100次独立计算中的最大值、平均值、最小值、标准差和平均计算时间等体现优化算法优化性能的参数。可以看出，本发明中所提CPSO-VAC算法相较于粒子群算法以及其它粒子群改进算法具有更好的优化性能，优化后的总煤耗成本更低，算法标准差更小，鲁棒性更强，且收敛速度更快。
图4所示是目标负荷为10500MW时，PSO、CPSO、MPSO、IPSO和CPSO-VAC算法在100次独立计算中的优化结果分布图，可以看出，CPSO-VAC算法相较于其他算法具有更好的优化性能，且算法鲁棒性更强。
图5给出了不同优化算法的收敛特性曲线，可以看出，本发明所提算法能在尽量少的迭代次数下寻找到总煤耗成本的最优解。对于火电机组经济负荷优化分配问题，本发明提供了一种有效的解决方案。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (4)
1.一种基于变加速度系数混沌粒子群的机组经济负荷分配方法，其特征在于，包括：
根据发电机组的煤耗特性参数拟合煤耗特性曲线并建立发电机组经济负荷分配模型，将总煤耗成本最小作为目标函数；
通过采用等概率负荷调整约束处理方法来处理经济负荷分配中的等式约束；
采用变加速度系数粒子群算法和混沌优化算法，将总发电功率分配给各台机组，最终得到各个单元机组最优的负荷分配结果，使得整个机组群的总煤耗成本最低；
所述的变加速度系数粒子群算法在粒子群算法的迭代过程中，动态线性调整速度更新公式中的加速度系数，增强了粒子群算法的全局寻优能力，避免陷入局部最优；
所述的变加速度系数粒子群算法具体为：
在粒子群算法的迭代过程中，动态线性调整速度更新公式(3)中的加速度系数C1和C2；同时，由于在迭代初期，将传统的粒子群算法的速度更新公式进行了改进，增加了
项，改进后的速度更新公式如式(4)所示：
其中，
和/>
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为粒子i迭代到第k代时自身找到的最优解的位置；/>
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均为[0 1]之间的均匀分布的随机数；cωk为混沌惯性权重；C1、C2和C3为加速度系数；
随着迭代过程的不断推进，加速度系数C1线性减小，而使C2线性增大，如式(6)、(7)所示；
其中，C1i、C1f分别为加速度系数C1的初值和终值；C2i、C2f分别为加速度系数C2的初值和终值；Kmax为最大迭代代数；k为当前迭代代数；
式(4)中加速度系数C3的取值如式(8)所示：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的等概率负荷调整约束处理方法具体为：
(1)在负荷上下限之间随机初始化每台机组的负荷，当机组负荷越限时，按式(1)进行处理，以满足不等式约束；
其中，P、Pmin和Pmax分别表示机组当前负荷、机组负荷下限和机组负荷上限，下标i表示第i个粒子，下标j为机组号，上标k表示当前迭代代数；
(2)计算所有机组当前所分配的负荷总和
与电力总负荷Pdemand的差值
如果|δPk|小于所给出的精度ε时，则转步骤(6)；否则，转步骤(3)，N表示参与负荷分配的机组数；
(3)从所有参与负荷分配的机组中随机选择一台至今负荷未被更新的机组，并将
赋值给/>
(4)按式(2)更新步骤(3)中随机选择的机组的负荷值
其中，
为更新后的第i个粒子第j台机组在第k次迭代的机组负荷值，rnj为[0，1]之间的均匀分布的随机数；
(5)重新计算
为更新后的负荷差值，如果/>
小于ε，则转步骤(6)；否则，转步骤(3)；
(6)完成约束处理操作。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的混沌优化算法采用变加速度系数粒子群算法解决机组经济负荷分配问题时，在传统的线性递减惯性权重中糅合了混沌序列，产生混沌惯性权重，有效地提高了粒子群算法的全局寻优能力。
4.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于，所述的混沌优化算法具体为：
在如式(9)所示的线性递减惯性权重中糅合了混沌序列，产生如式(11)所示的混沌惯性权重，同时在迭代后期，由于混沌惯性权重逐渐收敛，保证了粒子群算法的收敛性；
其中，ωk为线性递减惯性权重，ωmax、ωmin分别为惯性权重上、下限，Kmax为最大迭代代数；k为当前迭代代数；
采用Logistic映射产生的混沌变量z如式(10)所示：
其中，μ是控制变量，当μ＝4，
时，Logistic完全处于混沌状态；
最终的混沌惯性权重如式(11)所示；
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