CN109751965B - 一种基于三维点云的精密球形偶件选配和间隙测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于三维点云的精密球形偶件选配和间隙测量方法，本发明对半球和球碗零件进行三维点云重构，能够使点云保持原始数据，并且能够保留点云表面的细微特征，拟合结果更趋近于零件的真实形貌。本发明对半球和球碗零件进行三维点云重构，生成误差实体模型，通过分析误差实体模型的表面形貌，可以确定零件表面形貌的变化范围以及提取表面上的极大误差点，根据误差点位于测量坐标系的位置指导实体零件的修配。本发明根据点云特征参数的位置关系要求，确定半球和球碗零件的静态对准原则，完成虚拟装配，进行模拟实际工作状态的动态测量，实现精密球形偶件真实工作间隙的测量与3D显示，相比于传统的人工试装，提高了装配效率和装配精度。

Description

一种基于三维点云的精密球形偶件选配和间隙测量方法

技术领域

本发明涉及一种基于三维点云的精密球形偶件选配和间隙测量方法，属于测量领域。

背景技术

半球、球碗是动压陀螺电机的核心零件，具有以下特点：加工精度、面形精度、表面粗糙度及装配精度要求高。

现有球形偶件的几何精度检测和分析主要依靠高精度三坐标测试机、圆度仪、粗糙度仪等设备对半球和球碗零件局部区域的几何特征分别进行检测，检测项目多，检测效率低，测量周期较长，且具有一定的局限性，容易忽略存在较大误差的区域，不能覆盖偶件的整体几何特征；在进行工作间隙检测时仍采用实物零件试装实测，存在选配及间隙测量过程反复拆装次数多、效率低下等问题。

三维点云是在同一空间参考系下通过测量仪器得到的表达空间分布和表面特征的海量点空间坐标的集合，通过三维点云技术能够获取零件的加工误差、表面形貌误差，具有测试精度高的优点。

如何利用三维点云处理的方法，实现数字化的虚拟装配指导实际装配，是本领域亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于三维点云的精密球形偶件选配和间隙测量方法，通过对采集到的三维点云数据进行拟合、重构、匹配等工作，完成精密球形偶件几何特征的数字化检测、选配和动态间隙测量，提高偶件的产品合格率与装配效率，促进半球动压陀螺电机的生产进一步向智能化迈进。

本发明目的通过如下技术方案予以实现：

提供一种基于三维点云的精密球形偶件选配方法，包括以下步骤：

(1)分别获取表征半球和球碗零件表面信息的三维点云数据；

(2)对半球和球碗零件的点云数据分别进行拟合求解，计算半球和球碗零件的球心坐标及球径，剔除球径不满足要求的半球或球碗零件；

(3)根据半球和球碗零件的球心坐标及球径，分别构造半球和球碗零件的标准模型；

(4)对半球和球碗零件三维点云数据进行重构，获取重构后的半球零件的实体模型与半球零件的标准模型的偏差，球碗零件的实体模型与球碗零件的标准模型的偏差；剔除不满足偏差要求的半球或球碗零件；

(5)对工作间隙满足要求的半球和球碗零件进行配对。

优选的，获取表征半球和球碗零件表面信息的三维点云数据的具体方法为：采用多波长干涉式扫描测量系统对待测的半球或球碗零件进行360度扫描，获取表征半球和球碗零件表面信息的三维点云数据；三维点云数据包括七万～九万个数据点。

优选的，计算半球零件的球心坐标及球径的方法为：

3.1计算半球零件第i个采样点的三维点云数据P_i(x_i,y_i,z_i)的残差l_i：

3.2计算残差l_i的平方和

3.3求解过程参数a,b,c,f：

3.4计算半球零件的三维点云球心坐标(A₁,B₁,C₁)及直径r₁：

其中n为点云个数。

优选的，计算球碗零件的球心坐标及球径的方法为：

4.1计算球碗零件第i个采样点的三维点云数据P_i(x_i,y_i,z_i)的残差l_i：

4.2计算残差l_i的平方和

4.3求解过程参数a,b,c,f：

4.4计算球碗零件的三维点云球心坐标(A₂,B₂,C₂)及直径r₂：

其中n为点云个数。

优选的，采用Lawson算法的Delaunay三角剖分法对半球和球碗零件三维点云数据进行重构。

优选的，工作间隙d＝r₂-r₁，r₂为球碗半径，r₁为半球半径；工作间隙d在1～1.5μm范围内的半球和球碗为可配对半球和球碗。

优选的，步骤(2)中剔除不满足球径要求的半球或球碗零件，进行返修；步骤(4)中剔除不满足偏差要求的半球或球碗零件，进行返修。

同时提供一种基于三维点云的精密球形偶件间隙测量方法，包括以下步骤：

(1)分别获取表征半球和球碗零件表面信息的三维点云数据；

(2)对半球和球碗零件的点云数据分别进行拟合求解，计算半球和球碗零件的球心坐标及球径，剔除球径不满足要求的半球或球碗零件；

(3)根据半球和球碗零件的球心坐标及球径，分别构造半球和球碗零件的标准模型；

(4)对半球和球碗零件三维点云数据进行重构，获取重构后的半球零件的实体模型与半球零件的标准模型的偏差，球碗零件的实体模型与球碗零件的标准模型的偏差；剔除不满足偏差要求的半球或球碗零件；

(5)对工作间隙满足要求的半球和球碗零件进行配对；

(6)并对配对的半球和球碗零件三维点云数据进行重构后的模型统一到同一坐标系下，将半球与球碗零件重构后的模型的球心坐标重合，旋转轴重合且方向一致；半球或球碗零件重构后的模型旋转一周，测量动态间隙偏差，如果均满足偏差要求则该半球与球碗为合格装配组件，记录合格装配组件的动态间隙偏差。

优选的，获取表征半球和球碗零件表面信息的三维点云数据的具体方法为：采用多波长干涉式扫描测量系统对待测的半球或球碗零件进行360度扫描，获取表征半球和球碗零件表面信息的三维点云数据；三维点云数据包括七万～九万个数据点。

优选的，计算半球零件的球心坐标及球径的方法为：

3.1计算半球零件第i个采样点的三维点云数据P_i(x_i,y_i,z_i)的残差l_i：

3.2计算残差l_i的平方和

3.3求解过程参数a,b,c,f：

3.4计算半球零件的三维点云球心坐标(A₁,B₁,C₁)及直径r₁：

其中n为点云个数。

优选的，计算球碗零件的球心坐标及球径的方法为：

4.1计算球碗零件第i个采样点的三维点云数据P_i(x_i,y_i,z_i)的残差l_i：

4.2计算残差l_i的平方和

4.3求解过程参数a,b,c,f：

4.4计算球碗零件的三维点云球心坐标(A₂,B₂,C₂)及直径r₂：

其中n为点云个数。

优选的，采用Lawson算法的Delaunay三角剖分法对半球和球碗零件三维点云数据进行重构。

优选的，工作间隙d＝r₂-r₁，r₂为球碗半径，r₁为半球半径；工作间隙d在1～1.5μm范围内的半球和球碗为可配对半球和球碗。

优选的，步骤(2)中剔除不满足球径要求的半球或球碗零件，进行返修；步骤(4)中剔除不满足偏差要求的半球或球碗零件，进行返修。

优选的，步骤(6)中半球或球碗零件重构后的模型旋转一周，测量动态间隙偏差具体为：半球或球碗零件重构后的模型中的一个以旋转轴正方向为0度，按照设定角度间隔沿顺时针旋转M次，在每一个位置建立基于颜色索引的间隙偏差色斑图，获取动态间隙偏差。

优选的，步骤(4)中获取重构后的半球零件的实体模型与半球零件的标准模型的偏差，并建立基于颜色索引的偏差色斑图，根据不同的颜色分布确定半球或球碗零件的偏差大小及对应坐标位置，输出偏差大小及对应的坐标位置作为指导半球或球碗零件修复的依据。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明采用最小二乘拟合算法和基于Lawson算法的Delaunay三角剖分法对半球和球碗零件进行三维点云重构，能够使点云保持原始数据，并且能够保留点云表面的细微特征，拟合结果更趋近于零件的真实形貌。

(2)本发明采用最小二乘拟合算法和基于Lawson算法的Delaunay三角剖分法对半球和球碗零件进行三维点云重构，生成误差实体模型，通过分析误差实体模型的表面形貌，可以确定零件表面形貌的变化范围以及提取表面上的极大误差点，根据误差点位于测量坐标系的位置指导实体零件的修复。

(3)本发明根据点云特征参数的位置关系要求，确定半球和球碗零件的静态对准原则，完成虚拟装配，进行模拟实际工作状态的动态测量，实现精密球形偶件真实工作间隙的测量与3D显示，相比于传统的人工试装，提高了装配效率和装配精度。

(4)本发明将虚拟装配与实物逆向建模相结合，完成高精度球形偶件几何特征的检测、预装配、工作间隙测量和修复指导工作，检测项目少、周期短、精度高，提升高精度动压陀螺电机总装工艺的可靠性和总装效率。

(5)本发明通过高精度光学检测手段，获取相关零件的三维点云数据，利用采集到的初始点云数据进行点云预处理、点云拟合、点云重构、点云匹配等工作，完成零件几何特征的检测、组件的预装配和分析指导高精度偶件的修复工作，并优化配对工艺方法，有利于提高偶件的装配效率和产品合格率，促进半球动压陀螺电机的生产进一步向智能化迈进。

附图说明

图1为本发明的精密球形偶件数字化选配和间隙测量流程图；

图2为本发明的精密球形偶件结构示意图；

图3为本发明三角剖分的点云重构结果示意图；

图4为本发明装配过程示意图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种基于三维点云的精密球形偶件数字化选配和间隙测量方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：选用基于多波长干涉原理的干涉式扫描测量系统，将待测的半球或球碗零件放置在一个可360度旋转的工作台上，通过控制传感器沿水平、垂直方向的位移以及转台的旋转角度，利用基于多波干涉技术的点传感器连续测量传感器到被测零件的距离，获取表征半球或球碗零件表面信息的密集三维点云数据。

步骤二：半球和球碗零件表面属于单一型面，三维点云数据包括七万左右个数据点，且点云表面的曲率变化较为简单，点云特征规则，根据球径误差分析的需要，采用最小二乘法对半球和球碗零件的球心以及球径进行拟合，分别求解，需要通过采集得到的n个半球三维点云数据P_i(x_i,y_i,z_i)的坐标值拟合出球心坐标和球径长度。二者的求解方式相同，若半球或球碗的球心坐标为(A,B,C)，半径为r，则定义半球和球碗的球面函数为：

(X-A)²+(Y-B)²+(Z-C)²＝r² (1)

令a＝－2A，b＝－2B，c＝－2C，f＝A²+B²+C²－r²，则半球和球碗的球面方程可以写成：

X²+Y²+Z²+aX+bY+cZ+f＝0 (2)

由式(2)可以得到样本点P_i(x_i,y_i,z_i)的残差为：

残差的平方和为：

其中，残差的平方和L(a,b,c,f)一定大于零，因此该函数存在大于或等于零的极小值。分别对函数L(a,b,c,f)中的参数a,b,c,f求偏导数，并令其偏导数的函数值为零即可求得函数的极值点。

将式(5)消参后即可得到参数a,b,c的值，将a,b,c代入到式(5)的第四式中可求得参数f。最后可以得到半球和球碗的三维点云球心坐标及球体直径：

将上述采用最小二乘法拟合得到的球径结果与理论球径值进行比较，若拟合得到的球径值在半球球径加工要求的范围内，则该半球零件满足要求，可以进行后续表面形貌的误差分析；反之，则半球零件不满足加工要求，需要对该零件进行返修。

步骤三：根据步骤二得到的半球和球碗零件球心坐标和球径值，构造与偶件球体特征对应的标准球体模型。

步骤四：采用基于Lawson算法的Delaunay三角剖分法完成半球和球碗的三维点云重构。

构造一个包含所有点云数据的超级三角形，放入建立的三角形链表中；将点云序列中的散乱点云依次逐点插入，在三角形链表中查找外接圆包含插入点的三角形(称为该点的影响三角形)，删除影响三角形的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来，从而完成一个点在三角形链表中的插入；将三角网格中具有公共边的三角形合并为一个四边形，依据最大空圆准则进行检查，看其第四个顶点是否在三角形的外接圆之内，从而完成局部最优化处理，并将优化后的三角形放入Delaunay三角形链表；循环执行直到所有点云插入完毕，完成半球和球碗的三维点云重构。

将Delaunay三角剖分的点云重构结果与标准球体模型进行比较，从而对偶件的表面形貌进行误差分析，并以三维彩色色斑图表现出点云表面上各个点的偏差情况。例如与标准球体模型半径的偏差在±0.03μm之间采用绿色表示，偏差在0.03μm～0.15μm采用黄色表示，偏差在-0.15μm～-0.03μm采用蓝色表示。要求偏差在±0.15μm内的半球和球碗零件为合格产品，出现其他颜色表明产品不合格。偏差在±0.03μm内表明产品偏差最小，精度最优。

根据生成的偏差色斑图确定半球和球碗零件表面形貌区域内的极大误差点，该误差点为实体零件上的局部高点，通过手动拾取操作获取点云的三维坐标，计算拾取得到的局部高点与坐标系原点的相对空间位置关系，根据位置关系人工确定局部高点位于零件表面的位置，以此作为指导半球和球碗零件修复的依据，对极大误差点进行提取，依据点位置进行修复；根据生成的偏差色斑图确定半球和球碗零件表面形貌区域内半径偏差位于精度要求范围内，则证明半球和球碗的表面形貌满足球度误差要求，可进行数字化预装配和间隙测量。

步骤五：首先，以最小二乘法拟合得到的合格半球和球碗零件的球径值为依据，根据装配要求对半球和球碗零件进行粗配，筛选出符合装配要求的半球和球碗零件。结合图2，计算工作间隙d，d＝r₂-r₁，r₂为球碗半径，r₁为半球半径。根据步骤2获得的半球及球碗半径值进行计算，获得工作间隙d，工作间隙d在1～1.5μm范围内为可装配半球和球碗。

然后，进行对准，将符合要求的半球和球碗零件的三维点云数据统一到同一坐标系下，将半球与球碗拟合得到的球心坐标重合，将半球点云的旋转轴与球碗点云的旋转轴重合且正方向一致。随后，以旋转轴正方向为0度，采用球碗沿轴线顺时针旋转6次的方法模拟偶件的转动，在360度范围内依次沿轴线旋转角度为0度、60度、120度、180度、240度和300度，在每一个位置建立基于颜色索引的色斑图将双边间隙偏差可视化。最后，设定绿色部分代表偶件工作间隙为符合装配精度要求的点云区域，该区域符合工作间隙指标的要求，能够保证组件工作的正常运行，根据六个位置的色斑图，对每个位置的工作间隙进行测量，从而得出六个位置的工作间隙变化过程。如果在每一个位置均满足工作间隙d要求，则该半球与球碗为合格装配组件；否则二者为不合格装配组件，与其它半球或球碗继续粗配，通过虚拟装配，获得多组合格装配组件。

按照虚拟装配配对结果，将真实零件按配对结果进行装配。通过三维点云处理进行虚拟装配，提高了装配的效率及装配精度。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (12)

1.一种基于三维点云的精密球形偶件选配方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)分别获取表征半球和球碗零件表面信息的三维点云数据；

(2)对半球和球碗零件的点云数据分别进行拟合求解，计算半球和球碗零件的球心坐标及球径，剔除球径不满足要求的半球或球碗零件；

(3)根据半球和球碗零件的球心坐标及球径，分别构造半球和球碗零件的标准模型；

(4)对半球和球碗零件三维点云数据进行重构，获取重构后的半球零件的实体模型与半球零件的标准模型的偏差，球碗零件的实体模型与球碗零件的标准模型的偏差；剔除不满足偏差要求的半球或球碗零件；

(5)对工作间隙满足要求的半球和球碗零件进行配对；

计算半球零件的球心坐标及球径的方法为：

3.1计算半球零件第i个采样点的三维点云数据P_i(x_i,y_i,z_i)的残差l_i：

3.2计算残差l_i的平方和

3.3求解过程参数a,b,c,f：

3.4计算半球零件的三维点云球心坐标(A₁,B₁,C₁)及直径r₁：

其中n为点云个数；

计算球碗零件的球心坐标及球径的方法为：

4.1计算球碗零件第i个采样点的三维点云数据P_i(x_i,y_i,z_i)的残差l_i：

4.2计算残差l_i的平方和

4.3求解过程参数a,b,c,f：

4.4计算球碗零件的三维点云球心坐标(A₂,B₂,C₂)及直径r₂：

2.根据权利要求1所述的基于三维点云的精密球形偶件选配方法，其特征在于，获取表征半球和球碗零件表面信息的三维点云数据的具体方法为：采用多波长干涉式扫描测量系统对待测的半球或球碗零件进行360度扫描，获取表征半球和球碗零件表面信息的三维点云数据；三维点云数据包括七万～九万个数据点。

3.根据权利要求1所述的基于三维点云的精密球形偶件选配方法，其特征在于，采用Lawson算法的Delaunay三角剖分法对半球和球碗零件三维点云数据进行重构。

4.根据权利要求1所述的基于三维点云的精密球形偶件选配方法，其特征在于，工作间隙d＝r₂-r₁，r₂为球碗半径，r₁为半球半径；工作间隙d在1～1.5μm范围内的半球和球碗为可配对半球和球碗。

5.根据权利要求1所述的基于三维点云的精密球形偶件选配方法，其特征在于，步骤(2)中剔除不满足球径要求的的半球或球碗零件，进行返修；步骤(4)中剔除不满足偏差要求的半球或球碗零件，进行返修。

6.一种基于三维点云的精密球形偶件间隙测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)分别获取表征半球和球碗零件表面信息的三维点云数据；

(2)对半球和球碗零件的点云数据分别进行拟合求解，计算半球和球碗零件的球心坐标及球径，剔除球径不满足要求的半球或球碗零件；

(3)根据半球和球碗零件的球心坐标及球径，分别构造半球和球碗零件的标准模型；

(4)对半球和球碗零件三维点云数据进行重构，获取重构后的半球零件的实体模型与半球零件的标准模型的偏差，球碗零件的实体模型与球碗零件的标准模型的偏差；剔除不满足偏差要求的半球或球碗零件；

(5)对工作间隙满足要求的半球和球碗零件进行配对；

(6)并对配对的半球和球碗零件三维点云数据进行重构后的模型统一到同一坐标系下，将半球与球碗零件重构后的模型的球心坐标重合，旋转轴重合且方向一致；半球或球碗零件重构后的模型旋转一周，测量动态间隙偏差，如果均满足偏差要求则该半球与球碗为合格装配组件，记录合格装配组件的动态间隙偏差；

计算半球零件的球心坐标及球径的方法为：

3.1计算半球零件第i个采样点的三维点云数据P_i(x_i,y_i,z_i)的残差l_i：

3.2计算残差l_i的平方和

3.3求解过程参数a,b,c,f：

3.4计算半球零件的三维点云球心坐标(A₁,B₁,C₁)及直径r₁：

其中n为点云个数；

计算球碗零件的球心坐标及球径的方法为：

4.1计算球碗零件第i个采样点的三维点云数据P_i(x_i,y_i,z_i)的残差l_i：

4.2计算残差l_i的平方和

4.3求解过程参数a,b,c,f：

4.4计算球碗零件的三维点云球心坐标(A₂,B₂,C₂)及直径r₂：

7.根据权利要求6所述的基于三维点云的精密球形偶件间隙测量方法，其特征在于，获取表征半球和球碗零件表面信息的三维点云数据的具体方法为：采用多波长干涉式扫描测量系统对待测的半球或球碗零件进行360度扫描，获取表征半球和球碗零件表面信息的三维点云数据；三维点云数据包括七万～九万个数据点。

8.根据权利要求6所述的基于三维点云的精密球形偶件间隙测量方法，其特征在于，采用Lawson算法的Delaunay三角剖分法对半球和球碗零件三维点云数据进行重构。

9.根据权利要求6所述的基于三维点云的精密球形偶件间隙测量方法，其特征在于，工作间隙d＝r₂-r₁，r₂为球碗半径，r₁为半球半径；工作间隙d在1～1.5μm范围内的半球和球碗为可配对半球和球碗。

10.根据权利要求6所述的基于三维点云的精密球形偶件间隙测量方法，其特征在于，步骤(2)中剔除不满足球径要求的半球或球碗零件，进行返修；步骤(4)中剔除不满足偏差要求的半球或球碗零件，进行返修。

11.根据权利要求6所述的基于三维点云的精密球形偶件间隙测量方法，其特征在于，步骤(6)中半球或球碗零件重构后的模型旋转一周，测量动态间隙偏差具体为：半球或球碗零件重构后的模型中的一个以旋转轴正方向为0度，按照设定角度间隔沿顺时针旋转M次，在每一个位置建立基于颜色索引的间隙偏差色斑图，获取动态间隙偏差。

12.一种利用权利要求6所述的基于三维点云的精密球形偶件间隙测量方法进行精密球形偶件修复的方法，其特征在于：步骤(4)中获取重构后的半球零件的实体模型与半球零件的标准模型的偏差，并建立基于颜色索引的偏差色斑图，根据不同的颜色分布确定半球或球碗零件的偏差大小及对应坐标位置，输出偏差大小及对应的坐标位置作为指导半球或球碗零件修复的依据。

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