CN109740793B - 一种基于概率需求分布的库存优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于概率需求分布的库存优化方法。本发明包括以下步骤：依托现有企业信息化管理平台，抽取商品的库存结余，出入库明细，销售订单，采购提前期等多维度数据，首先构造采购提前期LT内出库数量的概率分布，若LT天内的出库量为q(q＞0)，通过统计历史出库频次分布，可得到需求概率密度函数f(q),从而某一概率值α对应的期望值

其中0≤α≤1。至此，便建立了概率值与需求预测值之间的函数关系；然后确定目标满足率S_opt,根据F(α)遍历概率值α_i，算出仿真满足率S_i，直到S_i≥S_opt，训练出最优概率以及对应的需求预测值。本发明创造性引入了需求概率分布的预测思想，针对当下企业面临的商品需求波动大、预测难度高的痛点问题，在保证满足率的情况下，实现库存优化效益最大化。

Description

一种基于概率需求分布的库存优化方法

技术领域

本发明属于信息预测技术领域，具体是一种基于概率需求分布的库存优化方法设计。

背景技术

企业在生产经营和商品销售的活动中，往往需要把购买的原料、生产的产品和销售的商品存储起来,以备使用和销售。但是，现实业务场景具有高度复杂性，需求与供应、消费与存储之间的协调性会直接引发供需不平衡的状态，一方面可能会造成物料积压，导致资金周转缓慢和库存成本增加；另一方面由于物料短缺，引起生产停工或者无货销售，使经营单位因利润降低而带来经济损失。

为了有效管理库存结构，一般企业通过库存价值、销售频次等维度将商品分为ABC类别，不同类别使用不同的规则进行库存的补货。决定采购哪些商品，采购多少数据，大部分企业使用过去一个月或三个月销量，利用移动平均的方式预测未来的销售量，然后再加上人为经验的判断进行补货决策。

然而，由于商品的需求具有较强的随机性，使用移动平均的模型预测销量误差会很大；另外，对于季节性的商品使用过去一个月或三个月的销量数据很难正确把握其销量的季节因素。因此，在传统运筹学的库存模型下，本发明提出了一种基于概率需求分布的库存优化方法，可通过训练的方式得到最合理的销量预测结果，进而在满足商品不缺货的情况下，最大化地降低库存周转天数。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于概率需求分布的库存优化方法设计。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：首先基于企业信息化管理平台，获取商品的每日期末库存I_r(t)、采购提前期LT、销售出库S(t)、采购入库Q_r(t)、安全库存I_S、供应商合并天数V、最小包装量MQ，其中t表示第t天；基于历史每日销售出库S(t)进行移动求和，时间窗口为LT，移动步长为1天，得到历史需求序列S_LT(t)，通过统计需求序列S_LT(t)的频次分布，得到需求概率密度函数f(S_LT(t))，从而概率值α对应的需求预测值为

由上式(1)可得概率值α与需求预测值F(α)之间的函数关系；

步骤2：设训练天数为T_test，T_test∈N⁺，第t天仿真的期末库存为I_r(t)，第t天起LT天内预计到货数量为q(t),若当前时间为第t天，给定概率值α，即确定了需求概率分布。由于要满足采购提前期LT的需求，所以LT天之后的库存水平I_r(t,α)为：

I_r(t,α)＝I_r(t-1,α)+q(t)-F(α)

步骤3：判断I_r(t,α)是否大于安全库存I_S,若I_r(t,α)大于安全库存I_S，则采购量Q_opt(t)＝0，否则，执行步骤4；

步骤4：若I_r(t,α)小于等于安全库存I_S，则分为下列两种情况：

1.如果第t天之前的V天内有订货，则根据供应商的规定不能够重复订货，则Q_opt(t)＝0；

2.如果第t天之前的V天内无订货，则根据供应商的规定能够订货，具体的采购量由步骤5算得；

步骤5：如步骤4需要采购，则采购入库根据需求分布函数确定，假设采购提前期内的需求分布与合并天数内的需求分布是一致的，且采购提前期内的需求预测值F(α)，则合并天数内的需求预测量：

考虑到每次采购都有最小包装量MQ的限制，最终的采购入库为

再向上取整；

步骤6：根据期初库存I_opt(t-1,α)、采购量Q_opt(t)、销售出库S(t)，确定每天期末库存为：

其中，Q_r(t)为企业信息化管理平台中的实际采购入库，Q_opt(t)为仿真采购量；I_opt(t-1,α)表示第t-1天、概率值α下的期初库存；

步骤7：需求满足率定义为期末库存大于零的天数除以库存总天数，预设定目标满足率为S_opt，以仿真T_test天内期末库存大于零的天数来度量概率值α下的需求满足率函数S_r应当为：

S_r(I_opt,t,α)＝S_r({ζ|I_opt(ζ,α)＞0,ζ≤t,ζ∈N⁺,t≤T_test})

其中，ζ表示仿真开始第一天到第t天内的时间范围；

设定步长step开始遍历α，step∈(0,1),α∈[0,1]；直到S_r(I_opt,t,α)≥S_opt，结束遍历；此时对应的α即为最优，记为的α_opt，此时α_opt对应的需求预测值F(α_opt)为最优。

本发明有益效果：

面对当前企业供应链各个环节需求波动大、随机性强的新挑战，给企业计划部门和采购部门提出了更严格的库存管理水平。本发明基于数据驱动的方式，使用概率需求分布的方法预测需求，能在保证不缺货的前提下，极大地降低库存数量，提高库存周转，减少资金占用。同时还可以优化库存结构，一方面减少呆滞商品的比例，另一方面减少活跃商品的库存积压。

附图说明

图1是本发明实施例采用该方法的存储系统结构模型图。

图2是本发明实施例采用该方法的库存管理流程图。

图3是本发明实施例采用该方法的算法流程图。

图4是本发明实施例的仿真库存数量与实际库存数量对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的和效果更加清楚，下面对本发明方法进行详细描述。

一般存储系统的结构模式可以表示为如图1的形式。由于生产或销售的需求，从存储点取出一定数量的库存货物，这就是存储系统的输出。而当存储货物的不断输出造成在库数量的不断减少时，企业必须及时采取适当的补货行为，这就是存储系统的输入。而对于系统中的需求，需求的方式可以是均匀连续的或间断批量的，需求的数量可以是确定性的或是随机性的。补货的形式可以有经营单位向外订货或者自身安排生产活动。研究补货的主要数量指标为：确定订货周期或生产周期(采购提前期)和确定订购数量；

如图2和3所示，为保证本发明库存决策的科学合理性，首先对库存的相关数量指标进行相应的说明和分析，具体如下：

采购提前期LT：采购提前期表示从开始订货到存储的实现(入库)需要经历的时间长度。采购提前期的管理包含两方面的要求：一个方面，采购提前期需要尽可能的被压缩；另一个方面，采购提前期要有足够的可靠性，供应商能够严格按照采购提前期的要求交付原材料给企业。

订购时间点r：订购时间点是指基于当前的库存水平、在途订单，在考虑采购提前期的前提下，判断当前是否需要进行采购。若订购时间点过早，将会使库存数量过早增加，相应的增加货物的存储成本；订购时间点选择过晚，将会使货物短缺，造成利润损失。因此，对订购时间点的准确判断是库存管理的重要部分。

采购量Q_opt：采购量是指当前日为订购时间点时，决定以此补充订货的数量。若采购数量过多，则可能增加货物的存储成本；若采购量过少，则可能缺货，会导致采购的次数增多而增加订货成本。所以，采购量也是库存优化模型中一个重要的决策变量。

本发明假设实施例假所有商品有确定的采购提前期，不考虑退货，延期或提前到货等情况，且在测试期内商品成本不会发生变化。另外，在采购提前期结束前，若实际需求量超过当日库存量时，允许出现缺货现象。当库存量减少到0后，直到下一批在途订单入库后才能补充库存数量。

基于以上假设如图3所示，首先基于企业信息化管理平台，获取商品的每日期末库存I_r(t)、采购提前期LT、销售出库明细S(t)、采购入库明细Q_r(t)、安全库存I_S、供应商合并天数V，最小包装量MQ等，其中t表示第t天。基于历史每日销售记录S(t)进行移动求和(时间窗口为LT，移动步长为1天)，得到历史LT需求序列S_LT(t)，通过统计S_LT(t)的频次分布，可得到需求概率密度函数f(q)，从而概率值α对应的期望值为

其中0≤α≤1

由上式可知，F(α)是关于α的递增函数。至此，便建立了概率值与需求预测值(期望值)之间的函数关系；

接下来便是本发明训练α的全过程:设定仿真训练天数为T_test(T_test∈N⁺)，第t天仿真的期末库存为I_r(t)，第t天起LT天内预计到货数量为q(t),若当前时间为第t天，给定某一概率水平α，即确定了需求概率分析。由于要满足采购提前期的需求，所以LT天之后的库存水平I_r(t,α)

I_r(t,α)＝I_opt(t-1,α)+q(t)-F(α)

利用运筹学的(r,q)模型，判断I_r(t,α)是否再安全库存I_S以下,如果高于安全库存，则第t天不需要采购，如果低于安全库存则分为下列两种情况：

1.如果第t天之前的V天内有订货，则根据供应商的规定不能够重复订货，则Q_opt(t)＝0；

2.如果第t天之前的V天内无订货，则根据供应商的规定能够订货，具体的采购量由步骤5算得；

如果第t天需要进行采购，采购量Q_opt(t)应该为多少？这里的采购量是根据需求分布函数确定，若采购提前期内的预测需求为F(α)，假设采购提前期内的需求分布与合并天数内的需求分布是一致的，则：

但是每次采购都有最小包装量MQ的限制，因而存在一个n∈N满足如下条件：

n·MQ≤Q_opt(t)≤(n+1)·MQ，V∈N⁺

所以对应的采购量Q_opt(t)为：

由于已经算得每天的采购量和实际销售出库情况，确定每天仿真的期末库存为：

这里，定义需求满足率为期末库存不等于零的天数除以库存总天数，设定仿真时的目标满足率为S_opt，以仿真T_test天内期末库存为零的天数来度量概率水平α下的需求满足率函数S_r应当为：

S_r(I_opt,t,α)＝S_r({ζ|I_opt(ζ,α)＞0,ζ≤t,ζ∈N⁺,t≤T_test})

设定步长step开始遍历α，step∈(0,1),α∈[0,1]；直到S_r(I_opt,t,α)≥S_opt，结束遍历；此时对应的α即为最优，记为的α_opt，此时α_opt对应的需求预测值F(α_opt)为最优。

图4是本发明通过Python对所设计方案的仿真验证。参数具体设置为：训练期和测试期各为3个月，所选物料采购提前期LT＝4，供应商合并天数V＝3，安全库存I_S＝1，最小包装量MQ＝1。每日期末库存序列为I_r(t)、销售出库明细S(t)、采购入库明细Q_r(t)均基于企业信息化管理平台得到。

图4展示了本发明实施例的仿真库存水平与原库存水平对比图。基于本发明需求预测方法所实现的库存水平远远低于企业原库存水平，同时，值得注意的是本发明方法基于当前供需平衡给出的采购建议量Q明显小于企业当前模式下的采购量，极大的降低了测试期内的平均库存水平。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。

Claims (1)

1.一种基于概率需求分布的库存优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：首先基于企业信息化管理平台，获取商品的每日期末库存I_r(t)、采购提前期LT、销售出库S(t)、采购入库Q_r(t)、安全库存I_S、供应商合并天数V、最小包装量MQ，其中t表示第t天；基于历史每日销售出库S(t)进行移动求和，时间窗口为LT，移动步长为1天，得到历史需求序列S_LT(t)，通过统计需求序列S_LT(t)的频次分布，得到需求概率密度函数f(S_LT(t))，从而概率值α对应的需求预测值为

由上式(1)可得概率值α与需求预测值F(α)之间的函数关系；

步骤2：设训练天数为T_test，T_test∈N⁺，第t天仿真的期末库存为I_r(t)，第t天起LT天内预计到货数量为q(t),若当前时间为第t天，给定概率值α，即确定了需求概率分布；由于要满足采购提前期LT的需求，所以LT天之后的库存水平I_r(t,α)为：

I_r(t,α)＝I_r(t-1,α)+q(t)-F(α)

步骤3：判断I_r(t,α)是否大于安全库存I_S,若I_r(t,α)大于安全库存I_S，则采购量Q_opt(t)＝0，否则，执行步骤4；

步骤4：若I_r(t,α)小于等于安全库存I_S，则分为下列两种情况：

(1).如果第t天之前的V天内有订货，则根据供应商的规定不能够重复订货，则Q_opt(t)＝0；

(2).如果第t天之前的V天内无订货，则根据供应商的规定能够订货，具体的采购量由步骤5算得；

步骤5：如步骤4需要采购，则采购入库根据需求分布函数确定，假设采购提前期内的需求分布与合并天数内的需求分布是一致的，且采购提前期内的需求预测值F(α)，则合并天数内的需求预测量：

考虑到每次采购都有最小包装量MQ的限制，最终的采购入库为

再向上取整；

步骤6：根据期初库存I_opt(t-1,α)、采购量Q_opt(t)、销售出库S(t)，确定每天期末库存为：

其中，Q_r(t)为企业信息化管理平台中的实际采购入库，Q_opt(t)为仿真采购量；I_opt(t-1,α)表示第t-1天、概率值α下的期初库存；

步骤7：需求满足率定义为期末库存大于零的天数除以库存总天数，预设定目标满足率为S_opt，以仿真T_test天内期末库存大于零的天数来度量概率值α下的需求满足率函数S_r应当为：

S_r(I_opt,t,α)＝S_r({ζ|I_opt(ζ,α)＞0,ζ≤t,ζ∈N⁺,t≤T_test})

其中，ζ表示仿真开始第一天到第t天内的时间范围；

设定步长step开始遍历α，step∈(0,1),α∈[0,1]；直到S_r(I_opt,t,α)≥S_opt，结束遍历；此时对应的α即为最优，记为的α_opt，此时α_opt对应的需求预测值F(α_opt)为最优。

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