CN109740763B - 一种量子线路近邻化二维网格形态选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种量子线路近邻化二维网格形态选择方法，具体步骤如下：设量子线路的量子位数为n，设网格的行数和列数分别为m₁和m₂，取n为定值；遍历所有满足公式1的m₁，m₂的值，即n、m₁、m₂需要满足以下关系：公式1为n≤m₁×m₂≤2n且|m₁‑m₂|≤1；在所有的m₁和m₂中，判断垃圾量子位的个数gn，即gn＝m₁×m_2‑n，在满足公式1的前提下，使用迭代搜索，优先选择垃圾量子位个数最少的网格作为下一阶段操作的参数；取所述步骤C中垃圾量子位个数gn最小的m₁、m₂的值并输出。本发明利用垃圾量子位的个数来确定网格形态，从而有效地减少交换门个数以及量子线路近邻化过程中的所需代价,同时也减少了整体运算的时间成本。

Description

一种量子线路近邻化二维网格形态选择方法

技术领域

本发明涉及量子逻辑综合以及量子线路优化，属于量子计算领域。

背景技术

近年来，量子计算领域引起了研究界的极大兴趣。这是因为量子算法比经典算法对一系列问题的性能有了实质性的提高，这种性能的提高是由这类电路继承了量子机的特性，即叠加和纠缠实现。量子比特是量子信息的单位，而量子线路是由处理量子比特的量子门组成。由于离子阱和超导等量子技术的局限性，要求量子门的控制和目标量子比特在物理上相邻，即需要考虑最近邻约束。对于一个给定的量子线路，可以在必要时通过插入交换门从而使得线路符合最近邻约束。在线路的实现过程中，每插入一个交换门就会增加线路的执行时间和成本，因此，最大限度的减少交换门的数量是非常重要的。

许多量子技术和体系结构已经被提出，以支持不同程度的量子位相互作用。离子阱技术要求任何具有两个(或更多)相互作用量子位元在物理上相邻，这种配置称为线性最近邻(LNN)或一维(1D)结构。超导体和量子点这些量子技术需要二维(2D)网格，因此需要二维(2D)体系结构来实现物理电路。在一维或线性结构中，每个量子位最多只有两个相邻的量子位。如果在二维体系结构中，每个量子位最多可以与四个相邻的量子位进行交互，这样就减少了多对量子位元之间的距离，以及可同时移动更多的量子位元，所以与一维情况相比，二维体系结构具有更大的灵活性和更高的性能。近年来，在二维体系结构中，报道了一些可以高效地实现量子线路最近邻的方法。

发明内容

本发明的目的是为了克服以上不足，提供一种二维网格结构下量子线路实现最近邻过程中的一种网格形态确定方法。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种量子线路近邻化二维网格形态选择方法，具体步骤如下：

A、设量子线路的量子位数为n，设网格的行数和列数分别为m₁和m₂，取n为定值；

B、遍历所有满足公式1的m₁，m₂的值，即n、m₁、m₂需要满足以下关系：

公式1为n≤m₁×m₂≤2n且|m₁-m₂|≤1；

C、在所有的m₁和m₂中，判断垃圾量子位的个数gn，即gn＝m₁×m₂-n，在满足公式1的前提下，使用迭代搜索，优先选择垃圾量子位个数最少的网格作为下一阶段操作的参数；

D、取所述步骤C中垃圾量子位个数gn最小的m₁、m₂的值并输出。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明利用垃圾量子位的个数来确定网格形态，从而有效地减少交换门个数以及量子线路近邻化过程中的所需代价。

附图说明

图1：量子位数n为6情况下，3×2的网格形态；

图2：量子位数n为6情况下，3×3的网格形态；

图3：量子位数n为6情况下，2×3的网格形态；

图4：量子位数n为8情况下，3×3的网格形态；

图5：量子位数n为8情况下，3×4的网格形态；

图6：量子位数n为8情况下，4×3的网格形态；

图7：量子位数n为9情况下，3×3的网格形态；

图8：量子位数n为9情况下，3×4的网格形态；

图9：量子位数n为9情况下，4×3的网格形态；

图10：量子位数n为9情况下，4×4的网格形态。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。在本发明的一种实施方式中描述的元素和特征可以与一个或更多个其它实施方式中示出的元素和特征相结合。应当注意，为了清楚的目的，说明中省略了与本发明无关的、本领域普通技术人员已知的部件和处理的表示和描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

不同的网格形态会使得量子位有不同的放置选择，从而导致线路近邻化过程中所需要的交换门个数以及垃圾量子位数的不同，因此选择合适的网格大小是十分重要的。当网格的尺寸更大时，可以减少交换门的数量，但同时也会增加垃圾量子位的数目，从而增加开销和空间的需求；如果是较小的网格就降低了放置相邻量子位的易用性。因此，既要实现尽可能的减少交换门的个数，又要尽可能的减小网格的尺寸。

设量子线路的量子位数为n，网格的行数和列数分别为m₁和m₂，在将量子位映射到网格的过程中，m₁和m₂的值不能小于n，如果小于n，一些量子位就无法映射到网格中；如果大于n，线路中的量子位不仅可以都映射到网格中，并且还有剩余的节点没有被映射。

但网格也不能无限制的延伸和扩展，这样会造成没有必要的空间和时间上的开销。经过试验表明，将网格尺寸上限定为2n能极大地降低近邻化过程中的成本，同时也不会对算法的性能带来影响。

随着网格纵向或横向的延伸，网格跨度变大，减少了拥有四个相邻节点的节点个数，同时网格节点之间的距离会增大，从而导致插入交换门的个数随之增加，通过大量数据验证，当m₁与m₂的大小越接近时，具有四个相邻节点的节点个数会增加，在插入交换门时，所需数量也会相应减少，故本方法中规定|m₁-m₂|≤1。

即n，m₁，m₂需要满足以下关系：

n≤m₁×m₂≤2n且|m₁-m₂|≤1 (公式1)

上述限制条件只适用于小规模线路的线路优化，在进行大规模线路(n＞10)操作时，该限制条件会带来较大的优化成本开销。因为随着量子位n的增加，网格形态的种类也将随之增多，且网格尺寸变得庞大，例如当量子位数n等于10时，其网格形态有5种，当量子位数n等于300时，其网格形态将达到23种，这给后续操作增加了大量时间成本，降低了整体性能，甚至当n到达一定界限值之后，该操作可能无法执行。

同时，网格尺寸的扩大，会使得垃圾量子位的个数(gn)增多，会增加量子线路实现最近邻所需的成本，例如当量子位数n等于10，网格形态为5×4时，将产生10个垃圾量子位。当垃圾量子位达到一定的临界值后，使得线路优化无法达到预期的效果，垃圾量子位的个数是确定网格形态的重要指标。

故本文使用网格优选方法，在满足公式1的前提下，使用迭代搜索，优先选择垃圾量子位个数最少的网格作为下一阶段操作的参数。由于网格形态在前期已进行选择并确定，对给定线路尤其是大规模线路优化的时间成本带来较大的减少。

取垃圾量子位个数最小的m₁，m₂的值并输出。

实施例1

假设量子位数n为6，输入量子位|abcdef＞映射到网格的节点中，它将具有多种不同的网格形态，图1、图2、图3分别为其3×2、3×3、2×3的网格形态。在图1中，由于网格尺寸与量子位数相等，则不需要添加垃圾量子位。在图2和图3中，由于网格尺寸大于量子位数，故需要添加量子位g来填充网格。根据本发明的提出的方法，图1是优选出来的网格形态。

实施例2

假设量子位数n为8，将输入量子位|abcdefhj>映射到网格的节点中,它将具有多种不同的网格形态，图4、图5、图6分别为其3×3、3×4、4×3的网格形态。根据本发明的提出的方法，图4是优选出来的网格形态。

实施例3

假设量子位数n为9，将输入量子位|abcdefhjk>映射到网格的节点中,它将具有多种不同的网格形态，图7、图8、图9、图10分别为其3×3、3×4、4×3、4×4的网格形态。根据本发明的提出的方法，图8是优选出来的网格形态。

最后应说明的是：虽然以上已经详细说明了本发明及其优点，但是应当理解在不超出由所附的权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下可以进行各种改变、替代和变换。而且，本发明的范围不仅限于说明书所描述的过程、设备、手段、方法和步骤的具体实施例。本领域内的普通技术人员从本发明的公开内容将容易理解，根据本发明可以使用执行与在此所述的相应实施例基本相同的功能或者获得与其基本相同的结果的、现有和将来要被开发的过程、设备、手段、方法或者步骤。因此，所附的权利要求旨在在它们的范围内包括这样的过程、设备、手段、方法或者步骤。

Claims (1)

1.一种量子线路近邻化二维网格形态选择方法，其特征在于：具体步骤如下：

A、设量子线路的量子位数为n，设网格的行数和列数分别为m₁和m₂，取n为定值；

B、遍历所有满足公式1的m₁、m₂的值，即n、m₁、m₂需要满足以下关系：

公式1为n≤m₁×m₂≤2n且|m₁-m₂|≤1；

C、在所有的m₁和m₂中，判断垃圾量子位的个数gn，即，gn＝m₁×m₂-n在满足公式1的前提下，使用迭代搜索，优先选择垃圾量子位个数最少的网格作为下一阶段操作的参数；

D、取所述步骤C中垃圾量子位个数gn最小的m₁、m₂的值并输出。