CN109740641A - 一种基于主成分分析和k-means聚类的台区用户识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统技术领域，公开了一种基于主成分分析和k‑means聚类的台区用户识别方法。包括：获取台区变压器低压侧及用户电表电压数据；对电压数据进行主成分分析，获取低维度分析对象；确定k‑means聚类个数k；计算待聚类对象数据密度，确定初始聚类质心；采用k‑means聚类算法对待聚类对象进行聚类，然后识别台区用户关系。采用本发明的方案，提高辨识可靠性、解决效率低且存在安全隐患的问题，并且降低了硬件和人工成本；通过降维技术把多维的电压数据化为较少的几个主成分来进行分析，从而降低了算法计算量，提高了算法效率；对常规的k‑means算法进行改进，能够准确有效地识别用户所属台区与相别，能够彻底解决跨台区用户归属难题。

Description

一种基于主成分分析和k-means聚类的台区用户识别方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，特别是一种基于主成分分析和k-means聚类的台区用 户识别方法。

背景技术

准确的基础台区档案是台区线损率分析、配网故障定位、抢修工单下发、三相不平衡 分析等等一系列高级应用的重要基础。然而由于我国电力系统起步较晚、初期发展规划不 完善，我国现阶段配电变压器分布散乱、配电线路错综复杂。同时，由于电网公司在多年的运营过程中信息记录遗失、更新不及时、信息不完整等原因，导致台区的档案资料往往不准确，即少部分终端用户存在台户真实挂接关系与台区档案不相符的现象。错乱的台区档案使多种高级应用无法有效开展，严重影响了电网公司建设智能电网的进程。因此，亟需高效、稳定、准确的台区拓扑辨识方法，为全面指导低压台区运行、维护、抢修、技改、 规划等各领域的工作奠定基础。

传统的台区用户识别方法分为人工识别和利用专用的台区识别设备两种。人工识别需 要依靠电力人员到现场逐户排查台区用户的归属情况，费时费力且效率极低。台区用户识 别仪多数基于电力载波技术直接通信与否或电流脉冲技术等来识别台区信息。载波信号通 过共地、共高压、并行布线耦合的方式向周边台区传输数据，尽管信号幅值有所衰减，仍 能和邻近变压器下距离较近的电表进行通信，故仍然存在“串台区”的问题。基于电力载 波与脉冲载波混合方式的配电台区用户辨识虽然解决了共高压串线、共地串线、共电缆沟 串线问题，但仍需人工测量，而且采用电流钳进行配电台区用户辨识的过程中可能存在安 全隐患，难以满足配电台区的智能化发展需求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对上述存在的问题，提供了一种基于主成分分析和 改进k-means聚类的台区用户识别方法。

本发明采用的技术方案如下：一种基于主成分分析和改进k-means聚类的台区用户识 别方法，包括以下过程：

步骤1，获取台区变压器低压侧及用户电表电压数据；

步骤2，对电压数据进行主成分分析，获取低维度分析对象；

步骤3，确定k-means聚类个数k；

步骤4，计算待聚类对象数据密度，确定初始聚类质心；

步骤5，采用k-means聚类算法对待聚类对象进行聚类，然后识别台区用户关系

进一步的，所述步骤1的具体过程为：

获取l台台区变压器低压侧电压数据其中， 表示第n个时刻第f台变压器A相的低压侧电压；表示第 n个时刻第f台变压器B相的低压侧电压；表示第n个时刻第 f台变压器A相的低压侧电压；待识别的m台用户电表电压数据 其中，表示第n个时刻第f台 待识别用户电表电压。

进一步的，所述步骤2的具体过程为：

步骤21，将台区变压器低压侧电压数据和待识别电表电压数据组成形成矩阵

步骤22，对所有的电压数据进行去中心化

所有去中心化的电压数据组成新的样本矩阵X'；

步骤23，计算样本的协方差矩阵C＝X'X'^T,对矩阵C进行特征值分解；

步骤24，取出最大的n'个特征值对应的特征向量(w₁,...w_n')，将所有的特征向量标准化 后，组成特征向量矩阵W；

步骤25，对样本集中的每一个样本X，转化为新的样本Z＝W^TX,得到降维后的矩阵其中Z_f＝[z_f1,z_f2,...,z_fn']。

进一步的，所述步骤4的具体过程为：

步骤41，计算任意两个对象之间的距离L_pq，其中，L_pq为第p个样本到第q个样本的距离；

步骤42，计算所有对象间的平均距离MeanL，

式中，n'为样本的数据维度；

步骤43，计算对象Z_p的密度Den(Z_p)，

其中当z≥0时，u(z)＝1，否则u(z)＝0；

选取数据密度最大的对象作为第1个初始聚类中心，选择密度第二大的对象作为第2 个初始聚类中心，依此类推，直到达到预定的聚类数k为止。

进一步的，所述步骤5的具体过程为：

步骤51，基于确定的聚类数k，以及选取的k个初始聚类质心，进行初始化；步骤52，分别计算所有样本到k个初始聚类质心的距离L_pq，按照距离大小将样本分配给最近的中心点；步骤53，按距离对所有样本分完组之后，计算每个组的均值，作为新的质心；步骤54， 重复步骤52、步骤53直到新的质心和原质心距离小于阈值，算法结束，将l+m个对象分 为k类。

进一步的，所述步骤41和步骤51中，所述距离L_pq采用欧式距离来定义，

式中，z_pd为第p个行向量的第d维坐标，z_qd为第q个行向量的第d维坐标。

进一步的，所述步骤41和步骤51中，所述距离L_pq采用余弦相似度来定义，

其中，z_p'为行向量z_p的转置。z_q'为行向量z_q的转置。

进一步的，所述步骤41和步骤51中，所述距离L_pq采用相关系数来定义，

其中，为单位行向量。

进一步的，所述步骤52中，如果样本到多个质心的距离相等，则可划分到任意组中。

进一步的，所述步骤53中，通过求样本每个维度的平均值来计算均值。

与现有技术相比，采用上述技术方案的有益效果为：

1.采用聚类分析的方法进行台区用户识别，规避了传统方法辨识不可靠、效率低且存 在安全隐患的问题，并且降低了硬件和人工成本；

2.利用主成分分析算法对待聚类的电压数据进行数据预处理，通过降维技术把多维的 电压数据化为较少的几个主成分来进行分析，从而降低了算法计算量，提高了算法效率；

3.充分利用k-means算法简单、收敛速度快的优势，并综合考虑初始聚类中心的选择 及聚类个数的选取两个因素，对常规的k-means算法进行改进，克服了其容易陷入局部最 优解的缺陷，能够准确有效地识别用户所属台区与相别，能够彻底解决跨台区用户归属难 题，为全面指导低压台区运行、维护、抢修、技改、规划等各领域的工作奠定基础。

附图说明

图1是典型台区变压气与用户表拓扑架构。

图2是本发明基于主成分分析和k-means聚类的台区用户识别方法流程示意图。

图3是直接采用k-means聚类，不确定初始聚类质心时，数据量和辨识准确度的情况 示意图。

图4是本发明指定初始质心，采用欧式距离来度量两个对象之间的距离时，数据量和 辨识准确度的情况示意图。

图5是本发明指定初始质心，采用余弦相似度来度量两个对象之间的距离时，数据量 和辨识准确度的情况示意图。

图6是本发明指定初始质心，采用相关系数来度量两个对象之间的距离时，数据量和 辨识准确度的情况示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

配电台区用户以辐射状拓扑方式运行，由于不同时刻系统的负荷情况及运行状态不同， 用户处的电压会呈现一定的波动。如图1的典型台区变与用户表拓扑关系，同一相的台区 变压器和用户的电表之间具有确定的电气连接，因此用户侧的电压会随着台区变的出口电 压的升高而升高，二者具有高度的相关性，变化趋势高度一致。即处于同一台区同一相别 的用户，电压波动规律具有很强的相似性，而属不同台区的用户，其电气距离远，电压波 动相似性较差。因此，基于配网同一台区同一相别的用户电压波动规律相似性强，而属不 同台区的用户电压波动相似性较差的特点，可以基于k-means聚类算法对台区用户及变压 器低压侧电压数据进行聚类，从而实现台区用户的准确识别。

如图2所示，本实施例的基于主成分分析和k-means聚类的台区用户识别方法，包括： 步骤1，获取台区变压器低压侧及用户电表电压数据；步骤2，对电压数据进行主成分分析， 获取低维度分析对象；步骤3，确定k-means聚类个数k；步骤4，确定初始聚类质心；步骤5，采用k-means聚类算法对待聚类对象进行聚类，然后识别台区用户关系。通过本实施例的方法，用户只需获取一定数量变压器低压侧及待识别用户电表电压数据，通过大数据分析的方法便可完成台区用户的识别。能够有效解决现有台区用户识别方法辨识不可靠、效率低且存在安全隐患的问题。

1.获取l台台区变压器低压侧电压数据其中， 表示第n个时刻第f台变压器A相的低压侧电压； 表示第 n个时刻第f台变压器B相的低压侧电压； 表示第n个时刻第 f台变压器A相的低压侧电压；待识别的m台用户电表电压数据 其中， 表示第n个时刻第f台 待识别用户电表电压。

2.对电压数据进行主成分分析

采用k-means聚类算法有效区分台区用户的关键在于不同台区不同相别用户的电压变 化趋势不同。倘若待识别用户的用电差异性极小，则需要采用较大的数据量进行分析以保 证识别的准确性。这样便会导致算法计算量大，识别效率低。

本实施例针对上述问题，在进行k-means聚类之前先对变压器低压侧及用户电压数据 进行主成分分析，通过降维技术把多维的电压数据化为少数几个主成分来进行分析，而这 些成分能很好地表达原来多维数据的大部分信息。通过主成分分析后再进行聚类，可以对 高维电压数据进行降维减少变量的个数，同时经过降维除去噪声，从而在不影响聚类准确 度的情况下，极大提升算法效率；

(1)将台区变压器低压侧电压数据和待识别电表电压数据组成形成矩阵

(2)对所有的电压数据进行去中心化

所有去中心化的电压数据组成新的样本矩阵X'；

(3)计算样本的协方差矩阵C＝X'X'^T,对矩阵C进行特征值分解；

(4)取出最大的n'个特征值对应的特征向量(w₁,...w_n')，将所有的特征向量标准化后， 组成特征向量矩阵W；

(5)对样本集中的每一个样本X，转化为新的样本Z＝W^TX,得到降维后的矩阵其中Z_f＝[z_f1,z_f2,...,z_fn']。矩阵Z中各行向量分别可很好地表达原矩阵X中各对应行向量(变压器及用户电表电压数据)的大部分信息，即后续可 用Z矩阵进行聚类分析，从而实现台区用户识别。

3.确定聚类数k

K-means算法本身聚类数k值的选取不好把握。在发明里面，针对台区用户识别的场景， 所有待台区变压器的总相数即聚类个数；因此，本发明k值的选取不好把握问题不存在。

4.计算待聚类对象数据密度，确定初始聚类质心

传统的K-means算法对于k个初始中心点的选取是随机完成的，而初始中心点选取的 不同可能会导致不同的聚类结果，造成聚类结果的不稳定性，从而造成识别的不准确性。

针对上述问题，本实施例考虑到数据样本之间的欧氏距离越小，其相似性越大。如果 数据集中某一数据样本所处邻域内的数据样本越多，区域内的其它对象到该对象的距离越 小，说明该对象的数据密度越大，能够较好地反映数据分布特征，改对象作为聚类中心更 有利于平方误差准则函数的收敛，且能够避免由于初始聚类中心选择的随机性带来结果陷 入局部最优的僵局。因此，对电压数据的数据密度进行了定义，通过对每个对象的数据密 度进行计算后，选取数据密度最大的k个对象作为初始聚类质心。具体过程如下：

(1)计算任意两个对象(变压器低压侧或台区用户的电压数据)之间的距离L_pq，其中，L_pq为第p个样本到第q个样本的距离，所述距离L_pq可以用欧式距离或者余弦相似度 或者相关系数来定义；

A.所述距离L_pq采用欧式距离来定义时，

式中，n'为样本的数据维度，z_pd为第p个行向量的第d维坐标，z_qd为第q个行向量的第d维坐标。

B.所述距离L_pq采用余弦相似度来定义时，

其中，z_p'为行向量z_p的转置。z_q'为行向量z_q的转置。

C.所述距离L_pq采用相关系数来定义时，

其中，为单位行向量。

上述根据欧式距离、余弦相似度、相关系数三种方法均能比较好的计算两个对象p、q 之间的距离；经测试，采用相关系数的效果好于采用余弦相似度，其次采用余弦相似度的 效果好于采用欧式距离。

针对上述3中距离的技术方法，进行测试，实际测试结果如下：

测试数据来源：为某电力公司，辨识对象：同一变压器的87个用户；

数据量：以1小时为采样间隔，每个用户每天采集24个电压数据，采集7天共168个数据点；

辨识难点：均为同一单位办公照明用电，用户差异性极低电压数据的同步性较弱。

测试结果：

1)直接采用k-means聚类，不确定初始聚类质心的情况；如图3所示，可以看出：a.待识别用户一定时，随着数据量的增多，k-means聚类算法的准确率逐渐上升；b.由于用户差异性低，且电压数据同步性较弱，采用一周的数据进行分析，台区用户识别的准确率最高达60.9％，识别准确性差。

2)指定初始质心，采用欧式距离来度量两个对象之间的距离的情况；输入数据量与用 户辨识准确度的关系如图4所示，可以看出：通过欧式距离的计算，指定初始质心后，有 效提升了台区用户识别的准确率和稳定性。采用一周的数据进行分析，台区用户识别的准 确率最高达83.9％；

但是由于欧式距离衡量的是多维空间中各个点之间的绝对距离，体现个体数值特征的 绝对差异。而本发明的理论基础是同一台区同一相变压器和用户电压数据变化趋势的一致 性，更强调电压波动规律的一致性。因此欧式距离不是非常适合此场景。为此，进一步优 选了余弦相似度和相关系数的两个方案来度量两个对象之间的距离，如下。

3)指定初始质心，采用余弦相似度来度量两个对象之间的距离的情况；如图5所示， 可以看出，采用余弦相似度度来度量距离，进一步提升了台区用户识别的准确度和效率。 采样数据量达到50时，台区用户识别的准确率便可以达到100％。

4)指定初始质心，采用相关系数来度量两个对象之间的距离的情况；如图6所示，可 以看出，相比于采用欧式距离和余弦相似度来衡量距离，采用相关系数效果最好。采样数 据量达到48时，台区用户识别的准确率便可以达到100％，极大降低了对用户数据量的需求。

(2)计算所有对象间的平均距离MeanL，

(3)计算对象Z_p的密度Den(Z_p)，

其中当z≥0时，u(z)＝1，否则u(z)＝0。

选取数据密度最大的对象作为第1个初始聚类中心，选择密度第二大的对象作为第2 个初始聚类中心，依此类推，直到达到预定的聚类数k为止。

5.采用改进k-means算法对待聚类对象进行聚类

(1)初始化：基于确定的聚类数k，以及选取的k个初始聚类质心，进行初始化；(2)类划分：

(2)类划分：分别计算所有样本到k个初始聚类质心的距离(根据在“4.计算数据密度，确定初始聚类质心”实施例中采用的距离度量方式，此处采用相同的度量方式，即采 用A中的欧式距离或者B中的余弦相似度或者C中的相关系数来度量)，按照距离大小将样 本分配给最近的中心点；如果样本到多个质心的距离相等，则可划分到任意组中。

(3)重置质心：按距离对所有样本分完组之后，计算每个组的均值(最简单的方法就 是求样本每个维度的平均值)，作为新的质心；

(4)收敛判断：重复(2)(3)直到新的质心和原质心距离小于阈值，算法结束，将l+m个对象分为k类。

最终，与台区变压器某一相分到一类的用户即为隶属于该变压器该相别的用户。

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特 征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。如果本领域 技术人员，在不脱离本发明的精神所做的非实质性改变或改进，都应该属于本发明权利要 求保护的范围。

Claims (10)

1.一种基于主成分分析和改进k-means聚类的台区用户识别方法，其特征在于，包括以下过程：

步骤1，获取台区变压器低压侧及用户电表电压数据；

步骤2，对电压数据进行主成分分析，获取低维度分析对象；

步骤3，确定k-means聚类个数k；

步骤4，计算待聚类对象数据密度，确定初始聚类质心；

步骤5，采用k-means聚类算法对待聚类对象进行聚类，然后识别台区用户关系。

2.如权利要求1所述的基于主成分分析和改进k-means聚类的台区用户识别方法，其特征在于，所述步骤1的具体过程为：

获取l台台区变压器低压侧电压数据其中， 表示第n个时刻第f台变压器A相的低压侧电压； 表示第n个时刻第f台变压器B相的低压侧电压； 表示第n个时刻第f台变压器A相的低压侧电压；待识别的m台用户电表电压数据其中， 表示第n个时刻第f台待识别用户电表电压。

3.如权利要求2所述的基于主成分分析和改进k-means聚类的台区用户识别方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程为：

步骤21，将台区变压器低压侧电压数据和待识别电表电压数据组成形成矩阵

步骤22，对所有的电压数据进行去中心化

所有去中心化的电压数据组成新的样本矩阵X'；

步骤23，计算样本的协方差矩阵C＝X'X'^T,对矩阵C进行特征值分解；

步骤24，取出最大的n'个特征值对应的特征向量(w₁,...w_n')，将所有的特征向量标准化后，组成特征向量矩阵W；

步骤25，对样本集中的每一个样本X，转化为新的样本Z＝W^TX,得到降维后的矩阵其中Z_f＝[z_f1,z_f2,...,z_fn']。

4.如权利要求3所述的基于主成分分析和改进k-means聚类的台区用户识别方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程为：

步骤41，计算任意两个对象之间的距离L_pq，其中，L_pq为第p个样本到第q个样本的距离；

步骤42，计算所有对象间的平均距离MeanL，

式中，n'为样本的数据维度；

步骤43，计算对象Z_p的密度Den(Z_p)，

其中当z≥0时，u(z)＝1，否则u(z)＝0；

选取数据密度最大的对象作为第1个初始聚类中心，选择密度第二大的对象作为第2个初始聚类中心，依此类推，直到达到预定的聚类数k为止。

5.如权利要求4所述的基于主成分分析和改进k-means聚类的台区用户识别方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程为：

步骤51，基于确定的聚类数k，以及选取的k个初始聚类质心，进行初始化；步骤52，分别计算所有样本到k个初始聚类质心的距离L_pq，按照距离大小将样本分配给最近的中心点；步骤53，按距离对所有样本分完组之后，计算每个组的均值，作为新的质心；步骤54，重复步骤52、步骤53直到新的质心和原质心距离小于阈值，算法结束，将l+m个对象分为k类。

6.如权利要求5所述的基于主成分分析和改进k-means聚类的台区用户识别方法，其特征在于，所述步骤41和步骤51中，所述距离L_pq采用欧式距离来定义，

式中，z_pd为第p个行向量的第d维坐标，z_qd为第q个行向量的第d维坐标。

7.如权利要求5所述的基于主成分分析和改进k-means聚类的台区用户识别方法，其特征在于，所述步骤41和步骤51中，所述距离L_pq采用余弦相似度来定义，

其中，z_p'为行向量z_p的转置。z_q'为行向量z_q的转置。

8.如权利要求5所述的基于主成分分析和改进k-means聚类的台区用户识别方法，其特征在于，所述步骤41和步骤51中，所述距离L_pq采用相关系数来定义，

其中， 为单位行向量。

9.如权利要求5所述的基于主成分分析和改进k-means聚类的台区用户识别方法，其特征在于，所述步骤52中，如果样本到多个质心的距离相等，则可划分到任意组中。

10.如权利要求5所述的基于主成分分析和改进k-means聚类的台区用户识别方法，其特征在于，所述步骤52中，通过求样本每个维度的平均值来计算均值。