CN109726707A - Ddws系统中信号源的采样率选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种本发明DDWS系统中信号源的采样率选择方法，在奈奎斯特采样定理的前提下，设置采样率为波形重复频率的分数倍，设置两个正整数参数p_s、q_s分别作为该分数倍的分子和分母，根据采样率的范围计算得到辅助参数α、β，通过辅助参数之间的关系，选择不同方法来确定正整数参数p_s、q_s的大小，从而确定采样率。采用本发明可以有效降低信号输出过程的计算复杂度和所需的存储深度。

Description

DDWS系统中信号源的采样率选择方法

技术领域

本发明属于任意波形产生技术领域，更为具体地讲，涉及一种DDWS(Directdigital waveform synthesis，直接数字波形合成)系统中信号源的采样率选择方法。

背景技术

信号产生在许多领域都有广泛的应用。例如，在认知雷达的低频部分，用户使用信号发射器和接收器产生和接受不同频率的信号，对周围的信号环境进行探测；在软件无线电和认知无线电领域，我们使用不同频段的信号对信号进行传输，进而达到信息传递的目的。在这些过程中，信号频率和信号的带宽可能会动态发生改变，因此需要使用到一种能够产生不同频率信号的技术。DDWS技术含有一个可变时钟能够直接产生不同频率的波形，且它采用逐点方式输出所有的数据点，不存在截断误差，可以保留了原始波形的所有细节从而无丢失地还原波形。

国内外学者一直对DDWS技术保持浓厚的兴趣，对其进行了深入而广泛的应用。Zhao Yingxiao等人基于DDWS技术，针对雷达系统产生了多波段高频率LFM调制信号。鲍晓祺、GuoGuangkun等人使用传统地址累加器和状态机相结合的方法实现了序列波形、触发等待等复杂波形功能。这些波形合成方法主要使用了复杂的地址发生器来进行波形合成，有些还不具备对序列波形的合成能力。王海松等人采用一种免混频方法和多相内插滤波器相结合的高效方法来实现DDWS技术，通过大容量高速FPGA+DAC的硬件设计,以及上位机实现任意频率的选择，构成一个完整的波形产生器。对于DDWS的研究大多基于硬件的改进，而对于采样率具体的选取，目前还没有一个统一的原则。

DDWS系统在用户设定的采样率下对波形序列进行输出。奈奎斯特采样定理只为我们提供了采样率的一个开区间，而怎样根据不同的产生信号的过程选择具体的采样率还亟待解决。同时，采样率的选择影响了输出波形的点数。当输出波形点数大于信号发生器的存储深度时不能输出完整波形，影响系统的性能；当输出波形点数总是远小于存储深度时，就造成了硬件资源的浪费，加大了硬件设计的工作量。目前几乎没有人对信号发生器的存储深度的设计进行讨论，也给存储深度大小的设计带来了难题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种DDWS系统中信号源的采样率选择方法，可以有效降低信号输出过程的计算复杂度和所需的存储深度。

为实现上述发明目的，本发明DDWS系统中信号源的采样率选择方法，其特征在于包括：

S1：设置参数p_s、q_s分别为正整数参数，将采样率f_s采用下式表示：

其中，f表示波形重复频率；

由采样率的取值范围f_c+f_max＜f_s≤F_smax，设置辅助参数α、β分别为：

α＝F_smax/f，β＝(f_c+f_max)/f；

其中，f_c为滤波器截止频率，f_max为输出波形的单边带宽；

由此得到参数p_s、q_s的取值范围为：

S2：判断是否α-β＞1，如果是，进入步骤S3，否则进入步骤S4；

S3：当需要采样率尽量小时，令：

此时采样率即为采样率最小值f_smin：

当需要采样率尽量大时，令：

此时采样率即为采样率最大值f_smax：

S4：判断是否优先确定参数p_s，如果是，进入步骤S5，否则进入步骤S6；

S5：根据以下公式计算得到参数p_s：

当需要采用率尽量小时，令：

此时采样率即为采样率最小值f_smin：

当需要采用率尽量大时，令：

此时采样率即为采样率最大值f_smax：

S6：根据以下公式计算得到参数q_s：

当需要采用率尽量小时，令：

此时采样率即为采样率最小值f_smin：

当需要采用率尽量大时，令：

此时采样率即为采样率最大值f_smax：

本发明DDWS系统中信号源的采样率选择方法，在奈奎斯特采样定理的前提下，设置采样率为波形重复频率的分数倍，设置两个正整数参数p_s、q_s分别作为该分数倍的分子和分母，根据采样率的范围计算得到辅助参数α、β，通过辅助参数之间的关系，选择不同方法来确定正整数参数p_s、q_s的大小，从而确定采样率。

采用本发明得到的采样率可以有效降低信号输出过程的计算复杂度和所需的存储深度。更为重要的是，如果信号的频率范围已知，本发明还给出了所需存储深度的下限，为信号发生器在设计存储深度时提供参考，充分利用了资源，也保证了输出信号的质量。

附图说明

图1是DDWS系统的原理结构图；

图2是波形傅里叶变换过程的示例图；

图3是频谱混叠截止频率的示意图；

图4是本发明DDWS系统中信号源的采样率选择方法的具体实施方式流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

为了更好地说明本发明技术方案，首先对DDWS系统的工作原理进行简要说明。

图1是DDWS系统的原理结构图。如图1所示，DDWS系统主要包括系统控制单元、波形设计单元、可编程时钟产生单元、地址产生单元、高速储存器和信号输出单元，其工作原理为根据目标信号特性，设计转换速率和波形长度等参数，计算出信号各点幅度值并将其预先存储在高速存储器中，平台根据用户控制或特定协议，将波形数据从高速存储器中读出，经由信号输出单位中的数模转换模块完成波形信号的合成。此时计算出的采样点数从可编程时钟单元输入，然后参与采样。

采样前的信号为连续的模拟信号，经过均匀采样之后变成了离散的数字信号，再经过傅里叶变换之后得到信号的频谱图。由于傅里叶变换可能会使信号的频谱图产生混叠，进一步影响信号的恢复，故在对信号进行采样时，必须避免频谱混叠。混叠是指取样信号被还原成连续信号时产生彼此交叠而失真的现象，发生在傅里叶变换期间。当混叠发生时，原始信号无法从取样信号还原。依据香农采样定理，采样率至少为信号最高频率的2倍。

图2是波形傅里叶变换过程的示例图。如图2所示，图(a)是需要的频谱图，图(b)是冲击信号的频谱图，图(c)是抽样信号的频谱图。可以看出，图(c)信号是图(a)信号的不断重复，称除了中心位置之外的频谱为镜像频谱。若镜像频谱与中心频谱距离过小，则会产生频谱混叠。图3是频谱混叠截止频率的示意图。如图3所示，若要避免频谱混叠，则必须满足公式：

f_c+f_max＜f_s (1)

其中，f_c为滤波器截止频率，f_max为输出波形的单边带宽，f_s为采样率。

在抗混叠前提下，采样率f_s的下限为f_c+f_max。由于硬件上的限制，信号产生器的采样率有上限，即最大采样率，设其为F_smax，故此可以得到采样率的范围：

f_c+f_max＜f_s≤F_smax (2)

本发明选择采样率的总体思路就是找到一个采样率，使它为波形重复频率f的分数倍，且这个分数的分子和分母尽可能小。重复频率指的是单位时间内输出的完整波形的个数，对于周期信号来说，重复频率等于信号周期的倒数。

图4是本发明DDWS系统中信号源的采样率选择方法的具体实施方式流程图。如图4所示，本发明DDWS系统中信号源的采样率选择方法的具体步骤包括：

S401：计算采样率选择辅助参数：

设置参数p_s、q_s分别为正整数参数，将采样率f_s采用下式表示：：

由于分子p_s在数值上等于输出波形点数，分母q_s等于输出波形个数，因此希望分子和分母尽可能小。

将式子(3)带入式子(2)，得到：

在式子(4)中，f、f_c、f_max与F_smax都是已知的，因此将已知量与未知量分开化简：

为了便于化简，令辅助参数α、β分别为：

α＝F_smax/f，β＝(f_c+f_max)/f (6)

则式子(5)可以表示为：

S402：判断是否α-β＞1，如果是，进入步骤S403，否则进入步骤S404。

S403：计算采样率最小值和最大值：

当需要采样率尽量小时，可以取：

此时采样率即为采样率最小值f_smin：

当需要采样率尽量大时，可以取：

此时采样率即为采样率最大值f_smax：

S404：判断是否优先确定参数p_s，如果是，进入步骤S405，否则进入步骤S406。

S405：基于参数p_s优先计算采样率最小值和最大值：

根据以下公式计算得到参数p_s：

当需要采用率尽量小时，称此方法为PFSF(determine p_s first and f_s issmall)，令：

此时采样率即为采样率最小值f_smin：

当需要采用率尽量大时，称这种方法为PFBF(determine p_s first and f_sisbig)，令：

此时采样率即为采样率最大值f_smax：

S406：基于参数q_s优先计算采样率最小值和最大值：

根据以下公式计算得到参数q_s：

当需要采用率尽量小时，称这种方法为QFSF(determine q_s first and f_sissmall)，令：

此时采样率即为采样率最小值f_smin：

当需要采用率尽量大时，称这种方法为QFBF(determine q_s first and f_sisbig)，令：

此时采样率即为采样率最大值f_smax：

为了更好地说明本发明的技术效果，采用两个具体实施例对本发明进行实验验证。对于每个实施例，使用本发明计算采样率和各自所需的存储深度，再比较其和最大采样率下所需存储深度的大小。首先简述本发明各种情况下存储深度的计算方法。

对于DDWS系统来说，存储深度有其最大值，当输出波形点数小于存储深度时才能完整输出波形。已知f_s/f＝p/q，则代表可以用p个点对q个周期的波形进行输出，则要求存储深度不小于p。下面开始计算不同采样率下的所需的存储深度。

1.当α-β＞1

(1)若取则：

因此所需的存储深度为

(2)若取则：

因此所需的存储深度为

2.当0＜α-β≤1

(1)对于方法PFSF，有：

因此所需的存储深度为

(2)对于方法PFBF，有：

因此所需的存储深度为

(2)对于方法QFSF，有：

因此所需的存储深度为

(3)对于方法QFBF，有：

因此所需的存储深度为

实施例1

本实施例中假设DDWS系统的最大采样率F_smax＝8GHz，截止频率为f_c＝4GHz，信号的单边带宽为f_max＝3GHz，信号的重复频率为f＝100.1kHz。

当采样率为最大采样率时，有：

表示可以用8×10⁷个点输出1001个波形，因此所需的存储深度为8×10⁷。将已知量带入式子(5)，有：

根据判断条件：

α-β＝10⁴＞1 (30)

则属于情况1。

(1)若希望采样率尽量小，则取：

此时采样率最小值f_smin为：

所需的存储深度为6.993×10⁴。

(2)若希望采样率尽量大，则取：

此时采样率最大值f_smax为：

所需的存储深度为6.993×10⁴。

表1是实施例1中不同采样率下所需的存储深度对比表。

	采样率为F<sub>smax</sub>	采样率为f<sub>smin</sub>	采样率为f<sub>smax</sub>
				所需存储深度	8×10<sup>7</sup>	6.993×10<sup>4</sup>	6.993×10<sup>4</sup>

表1

可以看到，采用本发明计算得到的采样率产生信号时，所需的存储深度降低了3个数量级，降低了设计DDWS系统的存储器的设计难度。

实施例2

本实施例中假设DDWS系统的最大采样率F_smax＝8GHz，截止频率为f_c＝4GHz，信号的单边带宽为f_max＝3GHz，信号的重复频率为f＝1.1GHz。

当采样率为最大采样率时，有：

表示可以用80个点输出11个波形，因此所需的存储深度为80。将已知量代入式(5)，有：

根据判断条件：

α-β＝0.9091＜1 (37)

属于情况2，此时有四种不同的选择采样率的方式，可根据实际情况选一种即可。

(1)若选择方法PFSF，有：

此时采样率为：

所需的存储深度为51。

(2)若选择方法PFBF，有：

此时采样率为：

所需的存储深度为51。

可以看见，在方法PFSF和方法PFBF的采样率相同。

(3)若选择方法QFSF，有：

此时采样率为：

所需的存储深度为13。

(4)若选择方法QFBF，有：

此时采样率为：

所需的存储深度为14。

表2是实施例2中不同采样率下所需的存储深度对比表。

	采样率为F<sub>smax</sub>	PFSF	PFBF	QFSF	QFBF
						所需存储深度	80	51	51	13	14

表2

可以看到，用本发明计算得到的采样率产生信号时，所需的存储深度降低了48％-83％，降低了设计DDWS系统的存储器的设计难度。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种DDWS系统中信号源的采样率选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：设置参数p_s、q_s分别为正整数参数，将采样率f_s采用下式表示：

其中，f表示波形重复频率；

由采样率的取值范围f_c+f_max＜f_s≤F_smax，设置辅助参数α、β分别为：

α＝F_smax/f，β＝(f_c+f_max)/f；

其中，f_c为滤波器截止频率，f_max为输出波形的单边带宽；

由此得到参数p_s、q_s的取值范围为：

S2：判断是否α-β＞1，如果是，进入步骤S3，否则进入步骤S4；

S3：当需要采样率尽量小时，可以令：

此时采样率即为采样率最小值f_smin：

当需要采样率尽量大时，可以令：

此时采样率即为采样率最大值f_smax：

S4：判断是否优先确定参数p_s，如果是，进入步骤S5，否则进入步骤S6。

S5：根据以下公式计算得到参数p_s：

当需要采用率尽量小时，令：

此时采样率即为采样率最小值f_smin：

当需要采用率尽量大时，令：

此时采样率即为采样率最大值f_smax：

S6：根据以下公式计算得到参数q_s：

当需要采用率尽量小时，令：

此时采样率即为采样率最小值f_smin：

当需要采用率尽量大时，令：

此时采样率即为采样率最大值f_smax：