CN109723586A - 用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置，涡后排气段排气管连接到换热箱，在换热箱内设置有燃油箱，燃油箱上方设置有燃料加注口和第一限压阀，在燃油箱中部设置一层过滤层；燃油箱的液体出口连接至冷却箱；在冷却箱内设置有浮球液位计，冷却箱的底部固定有第四温度传感器；冷却箱内还放置有第一燃油泵，第一燃油泵通过第一管路连接至燃油箱，通过第二管路连接至保温箱；保温箱上固定有第二限压阀、第二压力传感器和第三压力传感器；第二压力传感器和第三压力传感器分别置于保温箱上下两端。本发明实现熔点较高燃料的液化供给，还能精确地控制喷入到缸内的燃油的温度，且能实现燃料的在线持续供给。

Description

用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置

技术领域

本发明属于内燃机领域，具体涉及一种用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置。

背景技术

随着能源问题和环境污染问题的日益严重，内燃机排放法规的制定也越来越严格，为了实现内燃机的高效清洁燃烧，国内外众多学者不断地研究和改进内燃机的燃烧方式，美国Wisconsin大学的Rolf D.Reitz教授通过综合对比分析均质压燃(HCCI)、预混压燃(PCCI)等新型燃烧方式后，提出了一种通过控制燃料活性来控制燃烧过程的燃烧方式，并将其命名为RCCI(reactivity controlled compression ignition)燃烧模式。经过大量的研究表明，RCCI燃烧模式可以同时实现NO_X和碳烟的超低排放，并且可以提高热效率，相比HCCI和PCCI等燃烧模式，RCCI燃烧模式可以在更宽的发动机工况下进行，并且可以更容易控制燃烧过程，是一种极具潜力的高效、清洁的新型燃烧模式。

尽管RCCI燃烧模式是一种非常具有发展前景的新型燃烧模式，但是随着研究的深入，学者们发现RCCI燃烧模式仍然存在一些问题，当RCCI燃烧模式在较小负荷下运行时，UHC和CO的超高排放的问题难以解决，当RCCI燃烧模式在较高负荷下运行时，NO_X和碳烟的排放超标，同时缸内压力升高率过高，燃烧过程变得难以控制。为了扩宽RCCI的运行工况，学者们通过大量的研究发现燃料的理化特性对RCCI模式的燃烧和排放有很大影响，然而很多燃料的理化特性对于燃烧过程的影响尚未完全清楚，因此仍然需要进一步的研究。学者们在研究各种各样的燃料时，由于某些燃料在常温常压下呈固态或胶状，无法直接用于发动机上进行试验，这就使得学者难以对这种燃料RCCI发动机上的试验性能，进而导致在总结分析燃料理化特性对RCCI燃烧和排放的影响规律时数据不完整，对RCCI的进一步深入研究有一定的阻碍，为了使这些燃料能在内燃机上使用来进行广泛的实验研究，就需要一种用于常温常压下呈固态的生物燃料的供给装置。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置，实现熔点较高燃料的液化供给，还能精确地控制喷入到缸内的燃油温度。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置，包括换热箱、燃油箱、冷却箱和保温箱；涡后排气段排气管连接到所述换热箱，涡后排气段排气管与换热箱之间采用高温电磁阀控制流量；在所述换热箱内设置有燃油箱，所述燃油箱上方设置有燃料加注口和第一限压阀，在燃油箱中部设置一层过滤层，在燃油箱下部固定有第一压力传感器和第一温度传感器；

所述燃油箱的液体出口连接至冷却箱，在燃油箱的液体出口与冷却箱之间设置有直动式电磁阀和第三温度传感器；在冷却箱内设置有浮球液位计，所述冷却箱的底部固定有第四温度传感器；

所述冷却箱内还放置有第一燃油泵，所述第一燃油泵通过第一管路连接至燃油箱，通过第二管路连接至保温箱，所述第一管路和第二管路交汇处设置有T型电磁三通阀；

所述保温箱上固定有第二限压阀、第二压力传感器和第三压力传感器；第二压力传感器和第三压力传感器分别置于保温箱上下两端。

进一步的，在所述燃油箱下部还固定有第二温度传感器。

进一步的，所述冷却箱的底部还固定有第五温度传感器和第六温度传感器。

进一步的，在第二管路上设置有第一燃油滤清器。

进一步的，在所述保温箱外部设置有保温层。

进一步的，在保温箱内部还设置有热电偶加热器和第七温度传感器。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：实现熔点较高燃料的液化供给，还能精确地控制喷入到缸内的燃油温度，并且能实现燃料的在线持续供给。

附图说明

图1是本发明用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置结构示意图。

图2是本发明装置的换热及温度控制简图。

图中：1-换热箱；2-第一限压阀；3-燃油箱；4-过滤层；5-燃料加注口；6-冷却箱；7-第一管路；8-T型电磁三通阀；9-第二管路；10-第一燃油滤清器；11-第二限压阀；12-保温箱；13-第二燃油滤清器；14-电磁式燃料流量计；15-共轨油管；16-喷油器；17-第一温度传感器；18-第二温度传感器；19-第一压力传感器；20-高温电磁阀；21-涡后排气段排气管；22-第三温度传感器；23-直动式电磁阀；24-浮球液位计；25-第四温度传感器；26-第五温度传感器；27-第一燃油泵；28-第六温度传感器；29-第二压力传感器；30-第二燃油泵；31-第七温度传感器；32-热电偶加热器；33-保温层；34-第三压力传感器；35-燃油回油管。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明装置中，换热箱1的气体进口与涡后排气段排气管21相连，并且在涡后排气段排气管21上设置了高温电磁阀20，用来控制废气进入，换热箱1的进气管的始端直接连接在涡后排气段排气管21上。

燃油箱3设置在换热箱1中，燃油箱3上有三个口和一个第一限压阀2，其中加燃料的是燃料加注口5，可以通过此口向燃油箱3中加入胶状的初始燃料；燃料加注口5旁边的口是回油口，为了冷却箱6未被及时送入到保温箱12中的燃油重新抽回燃油箱3内；燃油箱3底部的出口是为了使液态的燃油流入冷却箱6中。燃油箱3上的第一限压阀2是为了防止燃油箱3内的压力过高。燃油箱3内还设置有一层滤网(过滤层4)，滤网的作用是将胶状的燃料和液态的燃料隔开，等胶状燃料开始被加热熔化为液态时就可以经过滤网流到燃油箱3底部，进而进入到冷却箱6中，燃油箱3上还设置了两个温度传感器(第一温度传感器17、第二温度传感器18)。这两个传感器测量燃油箱3中液态燃油的温度，配合控制废气进入的高温电磁阀20，控制燃油箱3中的油温在一个合适的温度范围内；燃油箱3中还设置了第一压力传感器19，是为了间接的测量燃油箱3中燃油的量，因为第一压力传感器19探测的空气和燃油的压力不同，如果在整个装置正常工作的情况下，第一压力传感器19探测的压力从液态变为气态，并且保持一段时间不变，这就表示燃油箱3中的固体生物燃料消耗完了，此时需要从燃料加注口5向燃油箱3中加入固体燃料。

燃油箱3和冷却箱6之间有一个直动式电磁阀23和第三温度传感器22，这是为了粗略控制流入到冷却箱6中液体的温度，当温度高于设定值时，直动式电磁阀23打开，液态燃料就自由地从燃油箱3中流入到冷却箱6中进行冷却，温度低于设定值时阀门就关闭，液态燃料继续在燃油箱3中被加热，冷却箱6为一个方形箱体，为了方便散热将箱体设计成无顶的，冷却箱6中设置有浮球液位计24，用来探测液位变化；冷却箱6中还有三个温度传感器(25、26、28)。是用来测量冷却箱6中的燃油温度，通过计算三个温度传感器的平均温度来表征冷却箱6中的燃油温度，冷却箱6中的第一燃油泵27是为了将燃油抽入到保温箱12中或者是将燃油抽回燃油箱3中，这个路径是通过控制一个T型电磁三通阀8来实现。

冷却箱6和保温箱12中间设置有第一燃油滤清器10，用来过滤燃油，燃油经过第一燃油滤清器10直接进入到保温箱12中，保温箱12外部设置有保温层33，为了减少热量散失，使燃油尽可能的保持在一个稳定的温度范围内，保温箱12中还有第二限压阀11，用来限制保温箱12中的压力，防止压力过高；保温箱12中还设置有压力传感器(29、34)来限制液面高度，在第二燃油泵30附近还设置有第七温度传感器31来监测保温箱12中的燃油温度，再配合保温箱12周围的热电偶加热器32来控制保温箱12中的燃油温度在一个较为稳定的范围内，这样就使得喷入缸内的燃油温度在一个可控的范围内，第二燃油泵30再将制备好的燃油经过共轨油管15和喷油器16供给发动机进行使用，多余的燃油经燃油回油管35回到保温箱12中，从保温箱12出去的供油管路和回油管路上都缠有保温带，为了防止燃料在管路中散失热量，进一步精确地控制喷入缸内的燃油温度。

下面参照图1对本发明做出进一步的解释说明，假定实验所用燃料为叔丁醇，其熔点为25.7℃，沸点为82.8℃，通过叔丁醇来说明本发明装置的实现原理。

假设外界环境是在常温常压下，此时叔丁醇呈固态胶状，将其通过燃料加注口5加入叔丁醇到燃油箱3中，发动机应使用其他燃料先进行暖机，比如柴油，打开高温电磁阀20让一部分废气进入到换热箱1中进行加热，再通过第一温度传感器17(和第二温度传感器18)控制燃油箱3内燃油的温度，假定控制温度在45～70℃之间，加热期间，若两个温度传感器的平均温度高于70℃，则关闭高温电磁阀20，高温废气不再进入换热箱1中，燃油箱3中的燃油的温度开始降低，当温度降低到45℃以下时，即两个温度传感器的平均温度小于45℃，重新打开高温电磁阀20，让废气再次加热燃油，固态的叔丁醇加热后变成液态就直接可以经过滤层4(滤网)流到燃油箱3的下半层，重复上述过程就可以在燃油箱3的下半层制取得温度在45～70℃之间的液态叔丁醇。

冷却箱6的工作要和保温箱12相结合，保温箱12中有第二压力传感器29和第三压力传感器34，用于测量液面高度，在进行叔丁醇的实验之前，要通过其它燃料燃烧的废气加热燃油，计算换热时间，待燃油箱3有可以充满冷却箱6的燃油时，再开直动式电磁阀23，使燃油流入到冷却箱6中，使燃油进行冷却，然后将冷却后的燃油通过第一燃油泵27抽入到保温箱12，重复上述过程，预先在保温箱12中制取一箱燃料，等到保温箱12中的液面高度到达第三压力传感器34(此时假设第三压力传感器34位于上端)的位置时，才开始使用叔丁醇进行实验。实验过程中，燃油箱3的换热过程不断进行，保证了燃油箱3中会有温度在45～70℃之间的液态叔丁醇，等到液面低于第二压力传感器29的位置时，此时就打开直动式电磁阀23，使燃油流入到冷却箱6中，通过冷却箱6中的浮球液位计24来探测冷却箱6中的液面高度，直到浮球液位计24检测到冷却箱6中的液面高度最高时，才关闭直动式电磁阀23，冷却箱6中的燃油温度通过三个温度传感器(第四温度传感器25、第五温度传感器26和第六温度传感器28的平均温度来监测，燃料进入到冷却箱6中之后温度就开始降低，等三个温度传感器所探测的平均温度降低到41℃时，第一燃油泵27开始工作，T型电磁三通阀8打开向第二管路9，将冷却箱6中燃油抽入到保温箱12中，重复上述过程，冷却箱6冷却好的油被一次次的抽入到保温箱12中，后续将通过换热计算保证同时间内抽入到保温箱12中的燃油大于保温箱12中消耗的燃油，使得保温箱12中的燃油不断增加，等到保温箱12中的燃油液面高度到达第三压力传感器34的位置时，第一燃油泵27不再向保温箱12中供油，直动式电磁阀23也不再打开，此时通过浮球液位计24检测冷却箱6中的燃油量，将冷却箱6中剩余的燃油通过第一燃油泵27经第一管路7全部抽回燃油箱3中，使冷却箱6中不再有燃油，直到保温箱12中的燃油液面高度降低到第二压力传感器29以下时，再重复上述步骤，使燃油箱3中的燃油流入到冷却箱6中，然后再抽入到保温箱12中。

燃料进入到保温箱12中以后，如前所述，通过第二压力传感器29和第三压力传感器34来测量液面高度，通过第七温度传感器31来监测温度，第七温度传感器31和热电偶加热器32配合工作来保证保温箱12中的燃油温度在40±1℃的范围之内，燃油从冷却箱6进入到保温箱12中之后，虽然保温箱12有保温层33，但也不可避免的有热量损失，因此温度也会降低，当第七温度传感器31测量的燃油温度降低到39℃以下时，布置在保温箱12周围的热电偶加热器32开始工作，开始给燃油加热，当第七温度传感器31测量的燃油温度上升到41时，热电偶加热器32停止工作，如此往复，就能保证保温箱12中的燃油温度在40±1℃的范围之内。

实验结束之后，将直动式电磁阀23关闭，将冷却箱6中剩余的燃油全部通过第一燃油泵27经第一管路7抽回燃油箱3中，保温箱12剩余的燃油可以不用抽出，下次再使用时可以通过热电偶加热器32来加热燃油使其熔化并控制温度即可使用。

为了保证燃油可持续供给，就是在制取了一箱燃油在保温箱12中后，发动机使用该燃油进行实验时，要保证保温箱12中的燃油不会一直减少到不足以使用，就需要在同时间内制取的液态燃油量大于被消耗的燃油量，对换热进行如下计算：如图2所示，若A代表燃油箱3，B代表冷却箱6，C代表保温箱12，设环境温度为t_w，涡后的废气温度为t₁，燃油箱A中燃油的控制温度为t₂，冷却箱B中燃油的流入温度为t₃，燃油的流出温度为t₄，保温箱C中燃油控制温度为t₄，使冷却箱B中燃油的流出温度与保温箱C中燃油的控制温度相同即可保证流入保温箱C中新的燃油不会使保温箱C中的燃油温度有很大的波动；燃油箱A的表面积为S₁，冷却箱B的表面积为S₂，保温箱C的表面积为S₃。

假设本发明装置正常工作，废气进入到换热箱1中，之后，废气量充足的包裹在燃油箱A的外表面，将燃油箱A和燃油箱A里的燃油看成一体，废气就通过加热燃油箱A来加热燃油，计算在换热过程中燃料需要吸收的热量：

Q₁＝c·m₁·|t_w-t₂| (1)

其中，Q₁是换热时的燃料所要吸收的热量，c是所用燃料的比热容，m₁是燃油箱A中燃料的质量，t_w是燃料的初始温度，此处燃料的初始温度就是环境温度，t₂是燃料要达到的温度，即燃油箱A中所要控制的温度。

将燃油箱A与废气的热交换过程简化成为一维的，忽略因燃料熔化而产生的相变影响，将传热过程简化为工程上的传热问题，高温废气通过热对流将温度传给燃油箱A的外表面，燃油箱A的外表面再通过热传导将热量传给燃油箱A的内表面，燃油箱A的内表面再将热量传给燃油，整个过程的换热量计算公式如下：

其中，是燃油箱A换热过程的换热量，是燃油箱A参与换热的面积，此处燃油只能充满油箱的一半，所以换热面积为燃油箱A面积的一半，t₁和t₂分别是废气温度和燃油箱A内燃油的温度，k₁是这个传热过程的总传热系数，h₁是油箱A内燃油的表面传热系数，λ_a是油箱材料的导热系数，δ₁是燃油箱A的表面厚度，h₂是燃油箱A外高温废气的表面传热系数。

当燃油进入到冷却箱B以后，燃油通过冷却箱B的表面与外界进行热交换，这种传热方式被简化成一种简单的工程传热，燃油将温度传给冷却箱B的表面，冷却箱B的表面将温度传给大气，完成热交换，这个换热过程是冷却箱B中的燃油放热降温的过程，其中燃油的放热量为：

Q₂＝c·m₂·|t₄-t₃| (3)

其中，Q₂是冷却箱B中燃料需要放出的热量，c是燃料的比热容，m₂是进入到冷却箱B中的燃料的质量，t₃是进入到冷却箱B中的燃料的初始温度，t₄是冷却箱B中燃料所要降低到的温度，就是保温箱C中要控制的温度t₄。

冷却箱B换热过程的换热量为：

其中，是冷却箱B的热交换过程的换热量，S₂′是冷却箱B参与换热的面积，t₃是进入到冷却箱B内的燃油温度，t_w是外界环境的温度，k₂是冷却过程的总传热系数，h₃是冷却箱B内燃料的表面传热系数，λ_b是冷却箱B材料的导热系数，δ₂冷却箱B表面的厚度，h₄是外界空气的表面传热系数。

计算过程所使用的燃料假定为叔丁醇，叔丁醇的熔点t_r为25.7℃，沸点t_f为82.42℃，比热容c为3.04KJ/(kg·k)，密度为0.775kg/L。假设环境为常温常压25℃下，加入燃油箱A中的胶状叔丁醇的初始温度大致也在25℃左右，以一台玉柴的重型柴油发动机为例，发动机的型号发动机型号为:YC6L260-50，该发动机在进行RCCI实验时，原机的柴油油耗范围在2-30kg/h之间，该发动机的涡后排气温度的范围为100-400℃。若将低活性燃料的燃油箱A设计成30*30*30cm的容积为27L的箱体，表面积为5400cm²，燃油箱A和冷却箱B均采用导热系数较高的硅铝合金(87Al-13Si)做材料，其在25℃下的导热系数约为178W/(m*K)，此两个箱体的厚度均为1.5mm。

结合图2，YC6L260-50发动机的涡后废气温度t₁＝100-400℃，燃油箱A中燃油的控制温度t₂＝45-70℃，流入冷却箱B的燃油温度t₃＝45-70℃，流出冷却箱B的燃油温度t₄＝40±1℃，保温箱C中的燃油控制温度t₄＝40±1℃，环境温度t_w＝25℃。

假设叔丁醇装满了油箱的上半部分，其体积为13.5L，根据叔丁醇的密度为0.775kg/L，计算出此时燃油箱A内的叔丁醇的质量m₁约为10kg，根据公式(1)计算出要将这些燃料都加热到45℃以上时，所需吸收的热量为：

Q₁＝3.04KJ/(kg·k)×10kg×(45-25)k≈608KJ

因为燃油箱A与废气的热交换为工程上的传热问题，燃油箱A体外表面与废气进行强制对流的热交换，根据传热系数的经验值，选取燃油箱A与废气热交换的总传热系数k₁为80W/(m²*K)，计算整个加热过程的换热量如下：

需要将燃油加热到t₂＝45℃以上，废气温度t₁的范围在100-400℃之间，因此，加热过程的换热量的范围是：

通过计算可以得出，将燃油箱A内的叔丁醇燃料加热到45℃以上时所要吸收的热量Q₁≈608KJ，而整个加热过程的换热量是因此可以大概地估算出加热燃油的时间之间。

因为冷却箱B的大小要和保温箱C的大小相配合，将保温箱C设计成一个20*20*20cm的箱体，其体积为8L，从燃油箱A进入到冷却箱B中的燃油约装满冷却箱C的3/4，根据叔丁醇的密度为0.775kg/L，计算进入到冷却箱B中的燃油量m₂约为4.65kg。冷却箱B参与换热的面为下底面和三个侧面，由于冷却箱B为无顶结构，所以燃油也可以直接与空气进行热交换，综上所述取冷却箱B参与换热的面积S₂′为上下底面加上3/4的四个侧面，约为2000cm²，进入冷却箱B的燃油温度在45～70℃之间，因为温度范围较小，所以45～70℃之间的中间温度57℃来表征冷却箱B中的燃油初始温度t₄，冷却箱B中燃油需要降低的温度t₃为41℃，根据公式(3)计算冷却降温过程的放热量为：

Q₂＝3.04KJ/(kg·k)×4.65kg×(57-41)k≈226KJ

因为冷却箱B与外界空气的热交换为工程上的传热问题，冷却箱B体外表面与外界空气进行自然对流的热交换，总传热系数k₂相对k₁较小，根据传热系数的经验值，选取冷却箱B与外界空气热交换的总传热系数k₂为70W/(m²*K),计算整个加热过程的换热量如下：

通过计算可以得出，将冷却箱B内的叔丁醇燃料冷却到41℃时所要放出的热量Q₂≈226KJ,而整个放热过程的换热量是因此可以估算出叔丁醇冷却的时间

进行换热计算的主要目的是为了实现燃料的可持续供给，假设保温箱C为一个30*30*40cm的箱体，其装满叔丁醇燃料的液面高度大约在30cm的高度处，因此第三压力传感器34的位置在箱体高30cm的位置处，装满保温箱C的叔丁醇燃油量约为21kg。根据原机的柴油油耗2-30kg/h来计算保温箱中的燃油消耗，以最大油耗30kg/h来计算，满箱油最少可以使用左右。确定保温箱C中第二压力传感器29的位置在保温箱C中燃油液面最高高度的1/4处，这样当液面降低到第二压力传感器29的位置时，燃料使用了21×3/4＝15.75kg，这些燃料的最短使用时间为这个时间远远大于因此在这个过程中，燃油有充足的时间在燃油箱A中被加热成液态，当液面降低到第二压力传感器29的位置时，保温箱C中还剩21×1/4＝5.25kg的燃油，冷却箱B一次可以冷却4.65kg的燃油，需要时间约502s，而保温箱C中消耗4.65kg燃油最快的时间为所以4.65kg的燃油从在冷却箱B中冷却到进入到保温箱C内的总用时小于4.65kg燃油的最快消耗时间，可以实现在相同的时间内燃油的供给量能够大于消耗量，即保证了保温箱C内的燃油量不会一直减少到不足使用，可以实现燃油的可持续供给。

Claims (6)

1.一种用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置，其特征在于，包括换热箱(1)、燃油箱(3)、冷却箱(6)和保温箱(12)；

涡后排气段排气管(21)连接到所述换热箱(1)，涡后排气段排气管(21)与换热箱(1)之间采用高温电磁阀(20)控制流量；在所述换热箱(1)内设置有燃油箱(3)，所述燃油箱(3)上方设置有燃料加注口(5)和第一限压阀(2)，在燃油箱(3)中部设置一层过滤层(4)，在燃油箱(3)下部固定有第一压力传感器(19)和第一温度传感器(17)；

所述燃油箱(3)的液体出口连接至冷却箱(6)，在燃油箱(3)的液体出口与冷却箱(6)之间设置有直动式电磁阀(23)和第三温度传感器(22)；在冷却箱(6)内设置有浮球液位计(24)，所述冷却箱(6)的底部固定有第四温度传感器(25)；

所述冷却箱(6)内还放置有第一燃油泵(27)，所述第一燃油泵(27)通过第一管路(7)连接至燃油箱(3)，通过第二管路(9)连接至保温箱(12)，所述第一管路(7)和第二管路(9)交汇处设置有T型电磁三通阀(8)；

所述保温箱(12)上固定有第二限压阀(11)、第二压力传感器(29)和第三压力传感器(34)；第二压力传感器(29)和第三压力传感器(34)分别置于保温箱(12)上下两端。

2.如权利要求1所述的用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置，其特征在于，在所述燃油箱(3)下部还固定有第二温度传感器(18)。

3.如权利要求1所述的用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置，其特征在于，所述冷却箱(6)的底部还固定有第五温度传感器(26)和第六温度传感器(28)。

4.如权利要求1所述的用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置，其特征在于，在第二管路(9)上设置有第一燃油滤清器(10)。

5.如权利要求1所述的用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置，其特征在于，在所述保温箱(12)外部设置有保温层(33)。

6.如权利要求1所述的用于内燃机的常温常压下呈固态的生物燃料供给装置，其特征在于，在保温箱(12)内部还设置有热电偶加热器(32)和第七温度传感器(31)。