CN109713976B - 十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法及装置，其中，方法包括以下步骤：将采集的十二相永磁同步电机的电流进行空间矢量解耦变换得到d‑q平面电流，并根据d‑q平面电流构建模型参考自适应方法的参考模型；将构建的十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型进行空间矢量解耦变换得到d‑q平面电流微分方程，并根据d‑q平面电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型；根据参考模型、可调模型和超稳定性与正性动态系统理论得到十二相永磁同步电机在高转速时的转速估计结果。该方法可以实现对十二相永磁同步电机的高转速估计，有效提高对高转速估计的可靠性和精确性，简单易实现。

Description

十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法及装置

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，特别涉及一种十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法及装置。

背景技术

多相电机可以减小转矩脉动、改善电机的容错能力，而且由于相数增加，具有高功率运行能力，在飞轮储能、电动汽车等对电机效率、转速和功率要求较高的场合有较大的应用潜力。升高转速是提高多相电机系统性能的常用方法，但是随着转速的升高，系统所使用的速度传感器的可靠性和精确度会降低，因此有必要设计一种多相电机的转速估计方法。

目前，对于高转速的估计方法一般基于电机数学模型，采用开环或是闭环算法，两者相比，闭环算法不易受外界干扰以及参数变化的影响，具有更高的精确度和可靠性。在闭环算法中，MRAS(Model Reference Adaptive System,模型参考自适应系统)是比较常用的方法，其设计基于稳定理论，可以保证系统的渐进收敛性，而且算法比较简单，方便在数字控制系统中实现。

发明内容

本申请是基于发明人对以下问题的认识和发现作出的：

本发明主要针对十二相永磁同步电机运行在高转速时的转速估计。相关技术中，对于多相永磁同步电机的转速估计方法主要集中在双三相电机，比如，相关技术介绍了一种将MRAS用于双三相电机实现高转速估计的方案。而对于十二相永磁同步电机目前还没有相关的高转速下基于MRAS的转速估计方法的研究。

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法，该方法可以实现对十二相永磁同步电机的高转速估计，有效提高对高转速估计的可靠性和精确性，简单易实现。

本发明的另一个目的在于提出一种十二相永磁同步电机无速度传感器控制装置。

为达到上述目的，本发明一方面实施例提出了一种十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法，包括以下步骤：将采集的十二相永磁同步电机的电流进行VSD(VectorSpace Decomposition，空间矢量解耦)变换得到d-q平面电流，并根据所述d-q平面电流构建模型参考自适应方法的参考模型；将构建的所述十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型进行VSD变换得到d-q平面电流微分方程，并根据所述d-q平面电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型；根据所述参考模型、所述可调模型和超稳定性与正性动态系统理论得到所述十二相永磁同步电机在高转速时的转速估计结果。

本发明实施例的十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法，通过分别构建模型参考自适应方法的参考模型和可调模型，并根据超稳定性与正性动态系统理论确定电机的转速估计结果，从而实现对十二相永磁同步电机的高转速估计，有效提高对高转速估计的可靠性和精确性，简单易实现。

另外，根据本发明上述实施例的十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述VSD变换的变换矩阵T_VSD为：

T_VSD＝T_dq·T_αβ，

其中，

其中，θ表示电机转子位置电角度，I₁₀表示维数为10的单位方阵，

k＝1,5,7,11，i＝1,2,3,4，

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述将构建的所述十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型进行VSD变换得到d-q平面电流微分方程，并根据所述d-q平面电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型，进一步包括：构建所述十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型，其中，所述预设坐标系为自然坐标系；对所述数学模型进行VSD变换得到所述十二相永磁同步电机的磁链方程与电压方程；将所述磁链方程与电压方程进行整合，并将与转速相关的d-q平面电压方程进行等效变换，得到包含转速的电流微分方程；根据所述电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型。

进一步地，在本发明的一个实施例中，其中，所述将所述磁链方程与电压方程进行整合得到：

式中g＝1,2,3，u_d、u_q、u_xg、u_yg分别表示变换后d-q、x1-y1、x2-y2、x3-y3平面的电压，L_d、L_q分别表示变换后的d-q平面的电感，L_k表示变换后的漏感，i_d、i_q、i_xg、i_yg分别表示变换后d-q、x1-y1、x2-y2、x3-y3平面的电流，R_s表示各相绕组电阻，ω_e表示转子的电气角速度，Ψ_f表示永磁体磁链在每相绕组中产生的磁链的幅值；

所述电流微分方程为：

所述可调模型为：

式中，加“^”的变量表示估计值，

进一步地，在本发明的一个实施例中，还包括：对所述转速估计结果积分得到转子位置角，其中，所述转速估计结果为：

式中，Kp、Ki分别表示PI(Proportional-Integral，比例积分)运算中比例系数和积分系数。

为达到上述目的，本发明另一方面实施例提出了一种十二相永磁同步电机无速度传感器控制装置，包括：参考模型构建模块，用于将采集的十二相永磁同步电机的电流进行VSD变换得到d-q平面电流，并根据所述d-q平面电流构建模型参考自适应方法的参考模型；可调模型构建模块，用于将构建的所述十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型进行VSD变换得到d-q平面电流微分方程，并根据所述d-q平面电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型；估计模块，用于根据所述参考模型、所述可调模型和超稳定性与正性动态系统理论得到所述十二相永磁同步电机在高转速时的转速估计结果。

本发明实施例的十二相永磁同步电机无速度传感器控制装置，通过分别构建模型参考自适应方法的参考模型和可调模型，并根据超稳定性与正性动态系统理论确定电机的转速估计结果，从而实现对十二相永磁同步电机的高转速估计，有效提高对高转速估计的可靠性和精确性，简单易实现。

另外，根据本发明上述实施例的十二相永磁同步电机无速度传感器控制装置还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述VSD变换的变换矩阵T_VSD为：

T_VSD＝T_dq·T_αβ，

其中，

其中，θ表示电机转子位置电角度，I₁₀表示维数为10的单位方阵，

k＝1,5,7,11，i＝1,2,3,4，

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述可调模型构建模块进一步用于构建所述十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型，其中，所述预设坐标系为自然坐标系，对所述数学模型进行VSD变换得到所述十二相永磁同步电机的磁链方程与电压方程，将所述磁链方程与电压方程进行整合，并将与转速相关的d-q平面电压方程进行等效变换，得到包含转速的电流微分方程，根据所述电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型。

进一步地，在本发明的一个实施例中，其中，所述将所述磁链方程与电压方程进行整合得到：

式中g＝1,2,3，u_d、u_q、u_xg、u_yg分别表示变换后d-q、x1-y1、x2-y2、x3-y3平面的电压，L_d、L_q分别表示变换后的d-q平面的电感，L_k表示变换后的漏感，i_d、i_q、i_xg、i_yg分别表示变换后d-q、x1-y1、x2-y2、x3-y3平面的电流，R_s表示各相绕组电阻，ω_e表示转子的电气角速度，Ψ_f表示永磁体磁链在每相绕组中产生的磁链的幅值；

所述电流微分方程为：

所述可调模型为：

式中，加“^”的变量表示估计值，

进一步地，在本发明的一个实施例中，还包括：积分模块，用于对所述转速估计结果积分得到转子位置角，其中，所述转速估计结果为：

式中，Kp、Ki分别表示PI运算中比例系数和积分系数。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明一个实施例的总体电路拓扑图；

图2为根据本发明一个实施例的十二相永磁同步电机的定子绕组连接方式图；

图3为根据本发明一个实施例的十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法的流程图；

图4为根据本发明一个具体实施例的十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法的流程图；

图5为根据本发明一个实施例的模型参考自适应无速度传感器方法的实现原理图；

图6为根据本发明一个实施例的十二相永磁同步电机无速度传感器控制装置的结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在介绍十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法及装置之前，先简单介绍一下飞轮储能系统，本发明实施例的方法及装置用于完飞轮储能系统运行时十二相永磁同步电机的高转速估计。该系统的组成结构包括：飞轮、十二相永磁同步电机以及四套两电平变流器。电机的十二相绕组分为四组，由四套两电平变流器分别驱动。

具体而言，如图1所示，飞轮储能系统主要由六部分组成：飞轮(1)、十二相永磁同步电机(2)、第一变流器(3)、第二变流器(4)、第三变流器(5)、第四变流器(6)。第一至第四变流器(3)(4)(5)(6)均为三相两电平拓扑，变流器交流输出端分别与十二相永磁同步电机(2)四套定子绕组的引出端相连，更具体地说就是第一变流器(3)的交流输出端A₁、B₁、C₁分别与十二相永磁同步电机(2)的定子绕组a₁、b₁、c₁相连；第二变流器(4)的交流输出端A₂、B₂、C₂分别与十二相永磁同步电机(2)的定子绕组a₂、b₂、c₂相连；第三变流器(5)的交流输出端A₃、B₃、C₃分别与十二相永磁同步电机(2)的定子绕组a₃、b₃、c₃相连；第四变流器(6)的交流输出端A₄、B₄、C₄分别与十二相永磁同步电机(2)的定子绕组a₄、b₄、c₄相连。

如图2所示，展示了十二相永磁同步电机的定子绕组连接方式图，定子由四套三相绕组构成，四套绕组的对应相之间相差15°，且中性点相互隔离，电机定子绕组a₁相与同步旋转坐标系d轴之间的夹角为电机转子位置角θ_m。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法及装置，首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法。

图3是本发明一个实施例的十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法的流程图。

如图3所示，该十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法包括以下步骤：

在步骤S301中，将采集的十二相永磁同步电机的电流进行VSD变换得到d-q平面电流，并根据d-q平面电流构建模型参考自适应方法的参考模型。

可以理解的是，如图4所示，本发明实施例采用MRAS方法对电机运行时的转速进行估计。将采集的十二相电流经VSD变换后得到的d-q平面电流作为参考模型。

具体而言，如图5所示，首先，构建MRAS方法的参考模型，采集十二相电机的电流值，进行VSD变换，VSD变换矩阵T_VSD为：

T_VSD＝T_dq·T_αβ，

其中，

矩阵T_dq中，θ表示电机转子位置电角度，I₁₀表示维数为10的单位方阵，矩阵T_αβ中，

k＝1,5,7,11，i＝1,2,3,4，

变换后的d-q平面电流做参考模型。

在步骤S302中，将构建的十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型进行VSD变换得到d-q平面电流微分方程，并根据d-q平面电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型。

可以理解的是，如图4所示，本发明实施例将包含转速估计值的电机d-q平面电流微分方程作为可调模型。

进一步地，在本发明的一个实施例中，将构建的十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型进行VSD变换得到d-q平面电流微分方程，并根据d-q平面电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型，进一步包括：构建十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型，其中，预设坐标系为自然坐标系；对数学模型进行VSD变换得到十二相永磁同步电机的磁链方程与电压方程；将磁链方程与电压方程进行整合，并将与转速相关的d-q平面电压方程进行等效变换，得到包含转速的电流微分方程；根据电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型。

具体而言，如图5所示，构建MRAS方法的可调模型。先构建十二相永磁同步电机自然坐标系下的数学模型。通过假定以下条件，简化电机模型：

(1)电机定、转子n相绕组在空间完全对称；

(2)电机定、转子表面光滑，无齿槽效应；

(3)电机气隙磁势在空间正弦分布；

(4)铁心的涡流、饱和、磁滞损耗忽略不计。

可得，

式中，u_s表示各相绕组相电压，i_s表示各相绕组相电流，R_s表示各相绕组电阻，Ψ_s表示各相绕组磁链，L_s表示电感系数矩阵，Ψ_f表示永磁体磁链在每相绕组中产生的磁链的幅值，λ表示磁链系数矩阵，T_e表示电机的电磁转矩，P_n表示电机的极对数，θ_m表示空间转子位置角，J表示飞轮的转动惯量，ω_m表示转子的机械角速度，T_L表示负载转矩，B表示电机的阻尼系数。

然后，对十二相电机自然坐标系下的数学模型进行VSD变换。将经过VSD变换后的十二相电机的磁链方程与电压方程进行整合，可得：

式中g＝1,2,3，u_d、u_q、u_xg、u_yg分别表示变换后d-q、x1-y1、x2-y2、x3-y3平面的电压，L_d、L_q分别表示变换后的d-q平面的电感，L_k表示变换后的漏感，i_d、i_q、i_xg、i_yg分别表示变换后d-q、x1-y1、x2-y2、x3-y3平面的电流；

将与转速相关的d-q平面电压方程进行等效变换，得到包含转速的电流微分方程：

构建十二相电机的可调模型，即：

式中，加“^”的变量表示估计值，

在步骤S303中，根据参考模型、可调模型和超稳定性与正性动态系统理论得到十二相永磁同步电机在高转速时的转速估计结果。

可以理解的是，如图4所示，本发明实施例根据超稳定性与正性动态系统理论确定参数自适应率，最终估算出十二相电机转速以及转子位置角。

具体而言，如图5所示，根据参考模型与可调模型，并结合Popov超稳定性理论，得到转速估计值：

式中，Kp、Ki分别表示PI运算中比例系数和积分系数。

对转速估计值积分得到转子位置角。至此，实现了十二相永磁同步电机基于MRAS无速度传感器算法的高转速估计。

根据本发明实施例提出的十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法，通过分别构建模型参考自适应方法的参考模型和可调模型，并根据超稳定性与正性动态系统理论确定电机的转速估计结果，从而实现对十二相永磁同步电机的高转速估计，有效提高对高转速估计的可靠性和精确性，简单易实现。

其次参照附图描述根据本发明实施例提出的十二相永磁同步电机无速度传感器控制装置。

图6是本发明一个实施例的十二相永磁同步电机无速度传感器控制装置。

如图6所示，该十二相永磁同步电机无速度传感器控制装置10包括：参考模型构建模块100、可调模型构建模块200和估计模块300。

其中，参考模型构建模块100用于将采集的十二相永磁同步电机的电流进行VSD变换得到d-q平面电流，并根据d-q平面电流构建模型参考自适应方法的参考模型。可调模型构建模块200用于将构建的十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型进行VSD变换得到d-q平面电流微分方程，并根据d-q平面电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型。估计模块300用于根据参考模型、可调模型和超稳定性与正性动态系统理论得到十二相永磁同步电机在高转速时的转速估计结果。本发明实施例的装置10可以实现对十二相永磁同步电机的高转速估计，有效提高对高转速估计的可靠性和精确性，简单易实现。

进一步地，在本发明的一个实施例中，VSD变换的变换矩阵T_VSD为：

T_VSD＝T_dq·T_αβ，

其中，

其中，θ表示电机转子位置电角度，I₁₀表示维数为10的单位方阵，

k＝1,5,7,11，i＝1,2,3,4，

进一步地，在本发明的一个实施例中，可调模型构建模块进一步用于构建十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型，其中，预设坐标系为自然坐标系，对数学模型进行VSD变换得到十二相永磁同步电机的磁链方程与电压方程，将磁链方程与电压方程进行整合，并将与转速相关的d-q平面电压方程进行等效变换，得到包含转速的电流微分方程，根据电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型。

进一步地，在本发明的一个实施例中，其中，将磁链方程与电压方程进行整合得到：

式中g＝1,2,3，u_d、u_q、u_xg、u_yg分别表示变换后d-q、x1-y1、x2-y2、x3-y3平面的电压，L_d、L_q分别表示变换后的d-q平面的电感，L_k表示变换后的漏感，i_d、i_q、i_xg、i_yg分别表示变换后d-q、x1-y1、x2-y2、x3-y3平面的电流，R_s表示各相绕组电阻，ω_e表示转子的电气角速度，Ψ_f表示永磁体磁链在每相绕组中产生的磁链的幅值；

电流微分方程为：

可调模型为：

式中，加“^”的变量表示估计值，

进一步地，在本发明的一个实施例中，还包括：积分模块，用于对转速估计结果积分得到转子位置角，其中，转速估计结果为：

式中，Kp、Ki分别表示PI运算中比例系数和积分系数。

需要说明的是，前述对十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法实施例的解释说明也适用于该实施例的十二相永磁同步电机无速度传感器控制装置，此处不再赘述。

根据本发明实施例提出的十二相永磁同步电机无速度传感器控制装置，通过分别构建模型参考自适应方法的参考模型和可调模型，并根据超稳定性与正性动态系统理论确定电机的转速估计结果，从而实现对十二相永磁同步电机的高转速估计，有效提高对高转速估计的可靠性和精确性，简单易实现。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.一种十二相永磁同步电机无速度传感器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

将采集的十二相永磁同步电机的电流进行空间矢量解耦变换得到d-q平面电流，并根据所述d-q平面电流构建模型参考自适应方法的参考模型，其中，所述空间矢量解耦变换的变换矩阵T_VSD为：T_VSD＝T_dq·T_αβ，其中，

其中，θ表示电机转子位置电角度，I₁₀表示维数为10的单位方阵，

将构建的所述十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型进行空间矢量解耦变换得到d-q平面电流微分方程，并根据所述d-q平面电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型，其中，所述将构建的所述十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型进行空间矢量解耦变换得到d-q平面电流微分方程，并根据所述d-q平面电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型，进一步包括：构建所述十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型，其中，所述预设坐标系为自然坐标系；对所述数学模型进行空间矢量解耦变换得到所述十二相永磁同步电机的磁链方程与电压方程；将所述磁链方程与电压方程进行整合，并将与转速相关的d-q平面电压方程进行等效变换，得到包含转速的电流微分方程；根据所述电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型；其中，所述将所述磁链方程与电压方程进行整合得到：

式中g＝1,2,3，u_d、u_q、u_xg、u_yg分别表示变换后d-q、x1-y1、x2-y2、x3-y3平面的电压，L_d、L_q分别表示变换后的d-q平面的电感，L_k表示变换后的漏感，i_d、i_q、i_xg、i_yg分别表示变换后d-q、x1-y1、x2-y2、x3-y3平面的电流，R_s表示各相绕组电阻，ω_e表示转子的电气角速度，Ψ_f表示永磁体磁链在每相绕组中产生的磁链的幅值；所述电流微分方程为：

所述可调模型为：

式中，加“^”的变量表示估计值，

以及

根据所述参考模型、所述可调模型和超稳定性与正性动态系统理论得到所述十二相永磁同步电机在高转速时的转速估计结果；

对所述转速估计结果积分得到转子位置角，其中，所述转速估计结果为：

式中，K_p、K_i分别表示PI运算中比例系数和积分系数。

2.一种十二相永磁同步电机无速度传感器控制装置，其特征在于，包括：

参考模型构建模块，用于将采集的十二相永磁同步电机的电流进行空间矢量解耦变换得到d-q平面电流，并根据所述d-q平面电流构建模型参考自适应方法的参考模型，其中，所述空间矢量解耦变换的变换矩阵T_VSD为：T_VSD＝T_dq·T_αβ，其中，

其中，θ表示电机转子位置电角度，I₁₀表示维数为10的单位方阵，

可调模型构建模块，用于将构建的所述十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型进行空间矢量解耦变换得到d-q平面电流微分方程，并根据所述d-q平面电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型，其中，所述可调模型构建模块进一步用于构建所述十二相永磁同步电机在预设坐标系下的数学模型，其中，所述预设坐标系为自然坐标系，对所述数学模型进行空间矢量解耦变换得到所述十二相永磁同步电机的磁链方程与电压方程，将所述磁链方程与电压方程进行整合，并将与转速相关的d-q平面电压方程进行等效变换，得到包含转速的电流微分方程，根据所述电流微分方程构建模型参考自适应方法的可调模型；其中，所述将所述磁链方程与电压方程进行整合得到：

式中g＝1,2,3，u_d、u_q、u_xg、u_yg分别表示变换后d-q、x1-y1、x2-y2、x3-y3平面的电压，L_d、L_q分别表示变换后的d-q平面的电感，L_k表示变换后的漏感，i_d、i_q、i_xg、i_yg分别表示变换后d-q、x1-y1、x2-y2、x3-y3平面的电流，R_s表示各相绕组电阻，ω_e表示转子的电气角速度，Ψ_f表示永磁体磁链在每相绕组中产生的磁链的幅值；所述电流微分方程为：

所述可调模型为：

式中，加“^”的变量表示估计值，

以及

估计模块，用于根据所述参考模型、所述可调模型和超稳定性与正性动态系统理论得到所述十二相永磁同步电机在高转速时的转速估计结果；

积分模块，用于对所述转速估计结果积分得到转子位置角，其中，所述转速估计结果为：

式中，K_p、K_i分别表示PI运算中比例系数和积分系数。

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