CN109710978B - 一种分布式异构自适应粒子滤波直接跟踪方法 - Google Patents

一种分布式异构自适应粒子滤波直接跟踪方法 Download PDF

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CN109710978B CN201811453194.5A CN201811453194A CN109710978B CN 109710978 B CN109710978 B CN 109710978B CN 201811453194 A CN201811453194 A CN 201811453194A CN 109710978 B CN109710978 B CN 109710978B
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Abstract

本发明属于信号处理领域，提供一种基于时延和多普勒的分布式异构网络粒子滤波直接跟踪定位方法，将传统同构网络下的基于时延和多普勒的分布式粒子滤波跟踪算法扩展到了异构网络，充分利用了粒子数对粒子滤波器性能的影响，在每个接收机实现粒子数的自适应调整，提高了粒子滤波器的效率，相对于同构网络的分布式粒子滤波直接目标跟踪算法，可以实现更好的跟踪效果，提升了分布式异构粒子滤波目标跟踪方法的有效性；本发明为异构网络开发了一种组合系数自适应变化的方案，可应用于信噪比恶劣的情况，一定程度提升了分布式异构粒子滤波目标跟踪方法的稳健性和鲁棒性。

Description

一种分布式异构自适应粒子滤波直接跟踪方法
技术领域
本发明属于信号处理领域，特别是涉及分布式信号处理领域的自适应粒子滤波跟踪技术，具体是一种基于时延和多普勒的分布式异构网络自适应粒子滤波直接跟踪方法。
背景技术
目标跟踪是信号处理领域的重要课题之一，并且已经在许多实际工程领域得到广泛应用。经典的目标跟踪定位方法是采用两步法，第一步测量时差/频差(TDOA/FDOA)，第二步使用测量得到的TDOA/FDOA进行位置解算即定位和跟踪，然而由于两步法TDOA和FDOA的估计是通过忽略所有测量必须与单目标的位置一致的约束而得到的，所以两步法不一定能得到最佳位置估计；对于移动目标来说，两步算法就更难准确的实现目标跟踪。
后来，一种不需要计算出TDOA/FDOA,而是直接利用接收信号估计目标位置的直接定位算法被提出，在接收信号信噪比较低的情况下，这种方法的精度更高，可分为批处理方法和自适应方法两类。对移动的目标需要进行跟踪定位，批处理方法需要对定位区域进行四维的网格式搜索，计算量很大，实时性差；后来提出了用代数方法来估计目标的位置和速度，但是这种方法只有在噪声较小的情况下定位准确；进一步用估计出来的目标的位置和速度作为卡尔曼滤波(KF)的输入，构造动态模型，提升了定位的精确度；后来人们又提出了extended KF(EKF)，可以直接将第一步得到的TDOA/FDOA测量值作为扩展卡尔曼滤波器(EKF)的输入，但是在实际情况中，目标的运动轨迹大部分都是非线性的，即TDOA/FDOA测量值是目标位置/速度的高度非线性函数，但是由于KF和EKF主要解决线性问题，所以EKF滤波器需要非常好的初始化，而这个初始值通常很难得到，即便是EKF滤波器进行了较好的初始化，也可能会偏离甚至失去跟踪能力。
据此，人们又提出了粒子滤波算法，用来解决非线性的跟踪定位问题。如文献《Delay and Doppler Induced Direct Tracking by Particle Filter》(Sidi,A.Y.，Weiss,A.J.)提出了一种基于时延和多普勒的未知确定性信号运动目标的单步定位跟踪方案，在集中式框架下采用粒子滤波的单步策略优于两步策略。然而，这种集中式粒子滤波(CPF)方案由于计算能力和能量存储能力的存在瓶颈以及单个融合中心所导致的低稳健性，可能不适用于大型接收机网络。因此，分布式粒子滤波(DPF)算法已经成为进行大规模目标跟踪的最有前途的方法之一。分布式粒子滤波可以基于共识策略和扩散策略两种策略来实现，通过最近研究显示扩散策略更易于分布式实现，并且在不同场景的定位跟踪中显示了更强的灵活性和鲁棒性。
在过去的几年里，对于分布式同构网络，自适应扩散策略在信号处理中的重要课题比如参数估计、定位、目标跟踪等应用中已经成为有吸引力和具有鲁棒性的解决方案。此外，与使用固定、非自适应性系数的情况相比，具有自适应组合系数的扩散策略可以在接收机间不同噪声分布的情况下对原有算法进行性能改进，提高算法的稳健性。而最近，在文献“Adaptive diffusion schemes for heterogeneous networks”中提出的一种基于异构网络的与扩散最小均方(LMS)参数估计相结合的自适应组合系数的策略被证明在某些情况下优于其他先进的技术。然而，粒子滤波在目标跟踪中扮演着重要的角色，对于分布式异构网络来说，目前还没有替代的方法。
发明内容
本发明针对分布式粒子滤波直接跟踪方法，提出了一种基于时延和多普勒的分布式异构粒子滤波直接目标跟踪的方法。本发明提出的方法可以通过粒子的真实后验分布和基于采样的估计分布之间的误差来实现网络中的每个节点独立并且自适应地调节粒子数，本发明能够处理更为复杂的网络环境，提高了传统分布式自适应粒子滤波跟踪算法的鲁棒性和稳健性，并且在一定程度上提高了粒子滤波器的使用效率。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是这样的：
一种基于时延和多普勒的分布式异构自适应粒子滤波直接跟踪方法，包括以下步骤：
步骤1.第一次数据交换，在k时刻，接收机l与邻居接收机互相交换接收信号，组成观测矩阵Zl,1:k；
步骤2.接收机l根据随机预测粒子以及相应的粒子权重，更新局部中间状态估计值ψl,k以及相应的协方差矩阵Λl,k：
步骤3.第二次数据交换，接收机l与邻居接收机互相交换局部中间状态估计值ψl,k；
步骤4.结合，接收机l计算得到k时刻发射机位置的局部估计值
Figure BDA0001887162120000021
Figure BDA0001887162120000022
其中，aj,l,k为非负加权系数，满足条件：
Figure BDA0001887162120000023
当
Figure BDA0001887162120000024
时，aj,l,k＝0；
Figure BDA0001887162120000031
表示包含接收机l的邻居接收机的集合，集合内接收机个数为nl；
步骤5.接收机l计算k+1时刻最优组合系数；
利用局部中间状态估计值ψl,k构造局部最优代价函数：
Figure BDA0001887162120000032
其中，E运算符表示求数学期望，xk表示发射机k时刻的状态向量，
bl,k包含al,k中的非零元素：al,k＝Slbl,k、
Figure BDA0001887162120000033
el,h表示单位矩阵的第h列，al,k表示组合系数矩阵(aj,l,k)L*L的第l列，
Ψl,k＝ΨkSl、Ψk＝[ψ1，k,ψ2，k,…,ψL，k]，
Figure BDA0001887162120000034
Figure BDA0001887162120000035
表示维度为nl×nl的单位阵、
Figure BDA0001887162120000036
表示nl维的全1列向量；
迭代求解上述局部最优代价函数：
初始值bl,1＝1/nl，按照下式迭代：
Figure BDA0001887162120000037
其中，
Figure BDA0001887162120000038
则：
Figure BDA0001887162120000039
步骤6.根据局部估计值
Figure BDA00018871621200000310
和协方差矩阵Λl,k构造后验概率分布p(xk|Zl,1:k)：
Figure BDA00018871621200000311
步骤7.接收机l通过后验概率分布采样生成
Figure BDA00018871621200000312
个更新粒子
Figure BDA00018871621200000313
根据更新粒子
Figure BDA00018871621200000314
的分布范围，获得子划分的个数
Figure BDA00018871621200000315
则计算接收机l的期望粒子数
Figure BDA00018871621200000316
Figure BDA00018871621200000317
其中，εl为KLD上限，
Figure BDA0001887162120000041
为标准正态分布的1-γl上分位数；
当
Figure BDA0001887162120000042
或
Figure BDA0001887162120000043
时，进入步骤9；否则，进入步骤8；
步骤8.令
Figure BDA0001887162120000044
并返回步骤7；
步骤9.重采样生成k+1时刻的预测粒子
Figure BDA0001887162120000045
并计算k+1时刻接收机l上的均值
Figure BDA0001887162120000046
和方差
Figure BDA0001887162120000047
进而构建高斯模型的近似局部预测分布：
Figure BDA0001887162120000048
本发明的有益效果在于：
本发明提出的基于时延和多普勒的分布式异构粒子滤波直接跟踪方法：
1.首先，本发明将传统同构网络下的基于时延和多普勒的分布式粒子滤波跟踪算法扩展到了异构网络，充分利用了粒子数对粒子滤波器性能的影响，能够在每个接收机实现粒子数的自适应调整，从而提高了粒子滤波器的效率；
2.其次，本发明提出的基于时延和多普勒的分布式异构粒子滤波直接跟踪方法在网络中各个接收机信噪比轻微不同的情况下，相对于同构网络的分布式粒子滤波直接目标跟踪算法，可以实现更好的跟踪效果，提升了传统的基于时延和多普勒的分布式粒子滤波直接跟踪方法的有效性；
3.再次，本发明提出的基于时延和多普勒的分布式异构粒子滤波直接跟踪方法在网络信噪比条件恶劣的情况下，能够实现良好的跟踪效果，而传统的基于时延和多普勒的分布式同构网络粒子滤波固定系数方法在此情况下已经失去跟踪能力，提升了传统的基于时延和多普勒的分布式粒子滤波直接跟踪方法的鲁棒性；
4.最后，本发明为异构网络开发了一种组合系数可以自适应变化的方案，而不是采用预先给定的固定的组合系数，在一定程度上提升了基于时延和多普勒的分布式异构粒子滤波目标跟踪方法的稳健性。
附图说明
图1为接收机个数为L的无线接收机网络示意图；
图2为步骤13具体流程图；
图3为本发明仿真的分布式网络拓扑结构(以网络中有15个接收机为例)；
图4为网络信噪比条件轻微不同时的仿真条件；
图5为本发明方法各个接收机的粒子数随着迭代次数变化的结果；
图6和图7分别为在网络信噪比轻微不同的情况下，本发明方法与基于时延和多普勒的异构网络的分布式粒子滤波固定系数的目标跟踪方法以及传统的基于时延和多普勒的分布式同构粒子滤波目标跟踪方法的位置NRMSE和速度NRMSE的结果对比；
图8为网络信噪比条件恶劣时的仿真条件；
图9和图10分别为在网络信噪比条件恶劣的情况下，本发明方法与基于时延和多普勒的异构网络的分布式粒子滤波固定系数的目标跟踪方法以及传统的基于时延和多普勒的分布式同构粒子滤波目标跟踪方法的位置NRMSE和速度NRMSE的结果对比。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
本发明提供一种基于时延和多普勒的分布式异构自适应粒子滤波直接跟踪方法，具体实现过程如下：
1.第一次数据交换，接收机l与邻居接收机(包括自己)互相交换接收信号，具体为：在接收机个数为L的无线接收机网络中，将接收机l的邻居接收机分别记为
Figure BDA0001887162120000051
nl表示邻居接收机的个数，如示意图1所示，接收机l的邻居接收机为接收机2、3、4和l；由观测方程的离散矩阵形式可得，在k时刻，接收机l的接收信号即观测值zl,k：
zl,k＝yl,kAl,kFl,ksk+ηl,k
其中，ηl,k为零均值高斯白噪声，yl,k表示信号衰减，Aj,k和Fj,k分别表示多普勒频移和时延，
sk是在k时刻接收到的未知确定信号的包络；在k时刻，进行网络的第一次数据交换，接收机l将自身从1到k时刻的接收信号
Figure BDA0001887162120000052
传输给自己的邻居接收机，同时接收机l接收它的邻居接收机传来的接收信号组成自己的观测矩阵
Figure BDA0001887162120000053
2.在每个传感器l处，根据非高斯局部后验分布p(xk|Zl,1:k)，可以利用自适应局域滤波器得到全局状态向量xk的局部中间状态估计值；而局部后验分布p(xk|Zl,1:k)可以用随机预测粒子
Figure BDA0001887162120000054
以及相应的粒子权重
Figure BDA0001887162120000055
来表示，具体为：
Figure BDA0001887162120000061
其中，δ(·)表示多维狄拉克函数，并且随机预测粒子
Figure BDA0001887162120000062
与全局状态向量xk有相同的维度；下面的步骤3和4将具体阐述随机粒子
Figure BDA0001887162120000063
以及相应的粒子权重
Figure BDA0001887162120000064
如何得到；
3.局部高斯粒子滤波器(GPF)从局部重要函数q(xk|Zl1:k)中随机采样
Figure BDA0001887162120000065
个随机预测粒子
Figure BDA0001887162120000066
在k时刻具体表示为：
Figure BDA0001887162120000067
其中，
Figure BDA0001887162120000068
表示发射机k时刻的状态向量，xk,yk表示发射机的位置信息，
Figure BDA0001887162120000069
表示发射机的速度信息，(·)T代表转置；选取重要函数为
Figure BDA00018871621200000610
假设x1的初始分布为
Figure BDA00018871621200000611
其中
Figure BDA00018871621200000612
为预设均值向量、
Figure BDA00018871621200000613
为预设协方差对角矩阵，
Figure BDA00018871621200000614
表示均值为
Figure BDA00018871621200000615
方差为
Figure BDA00018871621200000616
的多维高斯概率密度函数(pdf)；
4.接收机l更新每个预测粒子
Figure BDA00018871621200000617
所对应的权重值
Figure BDA00018871621200000618
具体为：
Figure BDA00018871621200000619
由于本发明中选取重要函数为
Figure BDA00018871621200000620
因此上述每个预测粒子所对应的权重值的计算转化为求局部似然函数：
Figure BDA00018871621200000621
利用粒子滤波的观测方程求解局部似然函数，则上述局部似然函数
Figure BDA00018871621200000622
可以表示为：
Figure BDA00018871621200000623
其中，
Figure BDA00018871621200000624
表示零均值高斯白噪声ηl,k的功率大小，
Figure BDA00018871621200000625
表示包含自身接收机l在内的所有的邻居接收机，||·||2表示矩阵的二范数。
由于yl,k和sk是未知的，令
Figure BDA00018871621200000626
Figure BDA00018871621200000627
的分布是先验已知的，只有θk是未知的且没有模型；利用最大后验估计(MAP)求解：
Figure BDA0001887162120000071
因为Zl,k和
Figure BDA0001887162120000072
是已知的，所以
Figure BDA0001887162120000073
和θk是相互独立的，且p(θk)是一个平的先验概率密度(pdf)，因此，上式化简为：
Figure BDA0001887162120000074
因此，
Figure BDA0001887162120000075
的估计变为：
Figure BDA0001887162120000076
其中，C′和C″分别是两个常数，且：
Figure BDA0001887162120000077
关于yj,k求导，令方程等于零，求解出
Figure BDA0001887162120000078
使得
Figure BDA0001887162120000079
最小化：
Figure BDA00018871621200000710
(·)H代表共轭转置，不失一般性，||sk||2＝1，将
Figure BDA00018871621200000711
带入
Figure BDA00018871621200000712
进一步得到：
Figure BDA00018871621200000713
因为||zj,k||2和剩余其他参量相互独立，转换为求最大值问题：
Figure BDA00018871621200000714
其中，定义
Figure BDA00018871621200000715
Ql,k为
Figure BDA00018871621200000716
的赫尔米特矩阵(Hermitianmatrix)，
Figure BDA00018871621200000717
Vl,k为
Figure BDA00018871621200000718
维矩阵，nl为集合
Figure BDA00018871621200000719
中元素数量；
上述求
Figure BDA00018871621200000720
最大值的问题等价于求Ql,k的最大特征值λmax(Ql,k)，因此最终将求最大似然估计的问题转化为求最大特征值的问题：
Figure BDA0001887162120000081
最后对粒子权重进行归一化，因此求得最大特征值即可计算得到每个粒子的归一化权重：
Figure BDA0001887162120000082
5.接收机l更新它的局部中间状态估计值ψl,k以及相应的协方差矩阵Λl,k：
Figure BDA0001887162120000083
Figure BDA0001887162120000084
6.第二次数据交换，接收机l将步骤5计算得到的局部中间状态估计值ψl,k传输给自己的邻居接收机，同时接收邻居接收机传来的局部中间状态估计值；
7.结合，接收机l计算得到k时刻(第k次迭代)发射机位置的局部估计值
Figure BDA0001887162120000085
Figure BDA0001887162120000086
其中，aj，l k为非负加权系数，满足条件：
Figure BDA0001887162120000087
当
Figure BDA0001887162120000088
时，aj,l,k＝0；
下面将具体分析如何求得k+1时刻最优组合系数；
8.利用局部中间状态估计值ψl,k构造代价函数，具体为：
Figure BDA0001887162120000089
aj,l,k＝0若
Figure BDA00018871621200000810
其中，Ψk＝[ψ1，k,ψ2，k,…,ψL，k]，组合系数矩阵(aj,l,k)L*L的第l列为al,k，1L表示L维的全1列向量，E运算符表示求数学期望；
9.将全局最优代价函数转化为局部最优代价函数，具体为：
定义
Figure BDA00018871621200000811
维度为L*nl，其中，el,h表示单位矩阵的第h列，此时本发明可以将全局最优化问题转化为局部最优化问题
Figure BDA00018871621200000812
其中，
Figure BDA00018871621200000813
Figure BDA00018871621200000814
表示nl维的全1列向量，
Figure BDA00018871621200000815
包含了al,k中的非零元素，即al,k＝Sl bl,k，Ψl,k＝ΨkSl；
10.利用子空间投影的方法将上式转化成无约束条件的最优化问题，令
Figure BDA0001887162120000091
表示从
Figure BDA0001887162120000092
到
Figure BDA0001887162120000093
的投影，对于所有的
Figure BDA0001887162120000094
Figure BDA0001887162120000095
其中，
Figure BDA0001887162120000096
是维度为nl×nl的单位阵，令
Figure BDA0001887162120000097
因此优化问题转化为
Figure BDA0001887162120000098
11.利用随机梯度下降法迭代获得可以自适应变化的组合系数，具体为：
Figure BDA0001887162120000099
其中，
Figure BDA00018871621200000910
表示梯度算子，初始值bl,1＝1/nl，
Figure BDA00018871621200000911
是步长参数，我们在分布式实现中分别使用互相关向量和自相关矩阵的瞬时近似值
Figure BDA00018871621200000912
来代替全局值
Figure BDA00018871621200000913
Figure BDA00018871621200000914
表示k时刻接收机l邻域内的接收机获得的
Figure BDA00018871621200000915
的平均值：
Figure BDA00018871621200000916
为保证在任意时刻所有接收机的al,k都为非负的值，令
Figure BDA00018871621200000917
以上就是自适应组合系数求解的全部过程；
12.利用局部估计值
Figure BDA00018871621200000918
和局部中间状态估计值的协方差Λl,k构造高斯分布
Figure BDA00018871621200000919
且用来近似后验概率分布p(xk|Zl,1:k)：
Figure BDA00018871621200000920
接收机l通过后验概率分布采样得到
Figure BDA00018871621200000921
个更新粒子
Figure BDA00018871621200000922
13.将粒子数自适应过程和时间更新相结合，使异构网络中的每一个接收机可以独立地自适应粒子数；由于粒子数可以依据粒子的实际后验分布和抽样得到的最大似然估计值的偏差进行自适应变化，本发明在每个接收机利用Kullback-Leibler distance(KLD)来衡量这两种概率分布的偏差；因为在步骤12中接收机l的粒子
Figure BDA0001887162120000101
是从后验概率分布p(xk|Zl,1:k)中采样得到的，假设可以根据粒子的分布范围得到
Figure BDA0001887162120000102
个子范围的划分(每个范围的区间是一定的)，那么，接收机l的期望粒子数
Figure BDA0001887162120000103
可以根据下式确定：
Figure BDA0001887162120000104
其中，εl是KLD的上限，
Figure BDA0001887162120000105
是标准正态分布的1-γl上分位数，典型的γl所对应
Figure BDA0001887162120000106
的值可在标准正态分布表中查得；因此，可以保证只要在接收机l上依据上式来选择期望粒子数
Figure BDA0001887162120000107
后验分布和抽样近似的KLD就能依1-γl的概率小于εl；
本步骤的算法流程图如图2所示，k＝1时刻的初始的
Figure BDA0001887162120000108
是预设的，在k时刻，当
Figure BDA0001887162120000109
或
Figure BDA00018871621200001010
时，进行时间更新、并进入步骤14，时间更新即对条件概率密度函数进行重采样生成k+1时刻的预测粒子
Figure BDA00018871621200001011
具体为：
Figure BDA00018871621200001012
其中，条件概率密度函数为：xk+1＝φxk+nk，φ为给定的转移矩阵，nk为零均值高斯白噪声；
否则，更新
Figure BDA00018871621200001013
接收机l根据更新后
Figure BDA00018871621200001014
得到更新后的
Figure BDA00018871621200001015
的值并更新期望粒子数
Figure BDA00018871621200001016
并再次进行结束条件判定；
14.计算k+1时刻接收机l上的均值
Figure BDA00018871621200001017
和方差
Figure BDA00018871621200001018
Figure BDA00018871621200001019
构建高斯模型的近似局部预测分布：
Figure BDA00018871621200001020
下面通过仿真对比本发明提出的基于时延和多普勒的分布式异构网络粒子滤波直接跟踪方法和传统的基于时延和多普勒的分布式同构网络粒子滤波直接跟踪方法，说明本发明的可行性、优越性：
仿真条件：本发明仿真实验采用包括15个接收机的分布式网络，网络拓扑结构如图3所示，假定目标在x-y平面移动。本发明仿真实验采用的异构网络中，每个接收机都有着相同的初始粒子数
Figure BDA0001887162120000111
对于所有时刻
Figure BDA0001887162120000112
均设置为500。为简洁起见，每个接收机都使用相同的步长
Figure BDA0001887162120000113
εl＝0.05，
Figure BDA0001887162120000114
使用整个网络的位置均方根误差(NRMSE)作为度量标准
Figure BDA0001887162120000115
Figure BDA0001887162120000116
其中
Figure BDA0001887162120000117
和
Figure BDA0001887162120000118
是第ι次实验在k时刻测得的目标x、y方向的位置
Figure BDA0001887162120000119
的估计值，
Figure BDA00018871621200001110
为独立重复实验的次数。类似地，目标速度估计的NRMSE也可以此方式定义。此处本发明用作对比的传统同构网络固定组合系数的高斯粒子滤波方法(D-GPF)的组合系数采用的是文献“Direct Target Tracking by Distributed Gaussian Particle FilteringBased on Delay and Doppler”中采用的Uniform的方式。具体仿真实验如下：
仿真实验1：网络的信噪比分布如图4所示，此时各接收机的信噪比只有轻微不同，在该情况下分别采用本发明的异构网络分布式粒子滤波自适应组合系数直接跟踪方法(D-ReGP F with AC)、固定组合系数的异构网络的高斯粒子滤波方法(D-ReGPF without AC)和传统同构网络固定组合系数的高斯粒子滤波方法(D-GPF)进行仿真，重复实验次数为50次。
图5表示的是采用本发明的异构网络分布式粒子滤波自适应组合系数直接跟踪方法(D-ReGPF with AC)的各个接收机的粒子数随迭代次数的变化图，三种方法的位置NRMSE仿真结果对比如图6所示，三者速度NRMSE的仿真结果对比如图7所示。仿真结果表明，在网络信噪比轻微不同的情况下，本发明方法与固定组合系数的异构网络的高斯粒子滤波器方法跟踪性能几乎相同，且都优于传统D-GPF方法，因而两种可变粒子数的方法都比传统的D-GPF方法具有更好的追踪准确度，由此可见，本发明方法提出的通过可变粒子数来实现的异构网络分布式粒子滤波自适应组合系数直接跟踪方法在一定程度上提高了粒子滤波器的效率。
仿真实验2：网络的信噪比分布如图8所示，此时网络的信噪比条件恶劣，在该情况下分别采用本发明的异构网络分布式粒子滤波自适应组合系数直接跟踪方法(D-ReGPFwith AC)、固定组合系数的异构网络的高斯粒子滤波方法(D-ReGPF without AC)和传统同构网络固定组合系数的高斯粒子滤波方法(D-GPF)进行仿真，重复实验次数为50次。
三者的位置误差仿真结果对比如图9所示，图10为三者速度误差的仿真结果。可见，在网络信噪比条件恶劣的情况下，固定组合系数的异构网络的高斯粒子滤波方法(D-ReGPF without AC)和传统同构网络固定组合系数的高斯粒子滤波方法(D-GPF)方法几乎失去了跟踪能力，而本发明方法依然表现出了较优越的跟踪能力。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种分布式异构自适应粒子滤波直接跟踪方法，包括以下步骤：
步骤1.第一次数据交换，在k时刻，接收机l与邻居接收机互相交换接收信号，组成观测矩阵；
步骤2.接收机l根据随机预测粒子以及相应的粒子权重，更新接收机l处发射机全局状态向量的局部中间状态估计值ψl,k以及相应的协方差矩阵Λl,k：
步骤3.第二次数据交换，接收机l与邻居接收机互相交换局部中间状态估计值ψl,k；
步骤4.结合，接收机l计算得到k时刻发射机位置的局部估计值
Figure FDA0003529730270000011
Figure FDA0003529730270000012
其中，aj,l,k为非负加权系数，满足条件：
Figure FDA0003529730270000013
当
Figure FDA0003529730270000014
时，aj,l,k＝0；
Figure FDA0003529730270000015
表示包含接收机l的邻居接收机的集合，集合内接收机个数为nl；
步骤5.接收机l计算k+1时刻最优组合系数；
利用局部中间状态估计值ψl,k构造局部最优代价函数：
Figure FDA0003529730270000016
其中，E运算符表示求数学期望，xk表示发射机k时刻的状态向量，
bl,k包含al,k中的非零元素：
Figure FDA0003529730270000017
el,h表示单位矩阵的第h列，al,k表示组合系数矩阵(aj,l,k)L*L的第l列，
Ψl,k＝ΨkSl、Ψk＝[ψ1，k,ψ2，k,…,ψL，k]，
Figure FDA0003529730270000018
Figure FDA0003529730270000019
表示维度为nl×nl的单位阵、
Figure FDA00035297302700000110
表示nl维的全1列向量；
迭代求解上述局部最优代价函数：
初始值bl,1＝1/nl，按照下式迭代：
Figure FDA00035297302700000111
其中，
Figure FDA0003529730270000021
则：
Figure FDA0003529730270000022
其中，1表示全1列向量；
步骤6.根据局部估计值
Figure FDA0003529730270000023
和协方差矩阵Λl,k构造后验概率分布p(xk|Zl,1:k)：
Figure FDA0003529730270000024
步骤7.接收机l通过后验概率分布采样生成
Figure FDA0003529730270000025
个更新粒子
Figure FDA0003529730270000026
根据更新粒子
Figure FDA0003529730270000027
的分布范围，获得子划分的个数
Figure FDA0003529730270000028
则计算接收机l的期望粒子数
Figure FDA0003529730270000029
Figure FDA00035297302700000210
其中，εl为KLD上限，
Figure FDA00035297302700000211
为标准正态分布的1-γl上分位数；
当
Figure FDA00035297302700000212
或
Figure FDA00035297302700000213
时，进入步骤9；否则，进入步骤8；
步骤8.令
Figure FDA00035297302700000214
并返回步骤7；
步骤9.重采样生成k+1时刻的预测粒子
Figure FDA00035297302700000215
并计算k+1时刻接收机l上的均值
Figure FDA00035297302700000216
和方差
Figure FDA00035297302700000217
进而构建高斯模型的近似局部预测分布：
Figure FDA00035297302700000218
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