CN109709807B - 一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法及其装置 - Google Patents

一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法及其装置 Download PDF

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CN109709807B CN201811618661.5A CN201811618661A CN109709807B CN 109709807 B CN109709807 B CN 109709807B CN 201811618661 A CN201811618661 A CN 201811618661A CN 109709807 B CN109709807 B CN 109709807B
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Abstract

本发明公开了一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法及其装置，包括了以下步骤：建立电机位置伺服系统模型；设计基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器；根据设计的基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，利用李雅普诺夫稳定性理论对电机伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果。本发明利用连续摩擦模型来对电机伺服系统中的摩擦特性进行建模，并结合神经网络的自学习能力和参数估计器的估计能力，对电机伺服系统中的摩擦特性和其他非线性干扰，作了很好的补偿，大大提高了系统的稳定跟踪精度。

Description

一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法及其装置
技术领域
本发明涉及电机伺服系统控制领域，特别是一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法及其装置。
背景技术
摩擦是存在于所有机械结构相对运动中的一种复杂现象，它依赖于接触表面的物理性质、相对速度和润滑条件等。在实际应用中，摩擦不仅严重影响伺服系统的控制精度，而且还导致不希望的粘滑运动或极限环振荡发生。
目前，许多技术已被研究用来解决摩擦在电机伺服系统中的影响。比如PID控制，其结构简单，不依赖于系统的数学模型，且工程实用性强，但是其对于非线性摩擦、强扰动的系统控制效果不佳。随着控制理论的不断发展，各种先进的控制技术被用来补偿摩擦，如自适应控制、鲁棒控制、误差符号积分鲁棒控制等，在这些控制策略中，基于摩擦模型的自适应补偿技术被认为是一个有效的摩擦补偿解决方案，并出现在越来越多的工业应用中。其控制目标是开发一种摩擦补偿器，在保持稳定的同时消除系统中的大部分摩擦力。为了设计一个高精度的基于模型的自适应补偿器，就需要一个完善的摩擦模型以及优越的辨识方案。然而，摩擦模型是高度非线性和复杂的模型，建立精确的摩擦模型并不容易，而且即使得到了较完善的摩擦模型，也会因其复杂的表达式使得系统分析和基于模型的补偿难以实现。
发明内容
为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法及其装置，利用连续摩擦模型来对电机伺服系统中的摩擦特性进行建模，并结合神经网络的自学习能力和参数估计器的估计能力，对电机伺服系统中的摩擦特性和其他非线性干扰，作了很好的补偿，大大提高了系统的稳定跟踪精度。
本发明解决其问题所采用的技术方案是：
本发明的第一方面，提供了一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法，包括以下步骤：
建立电机位置伺服系统模型；
设计基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器；
根据设计的基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，利用李雅普诺夫稳定性理论对电机伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果。
进一步地，所述步骤建立电机位置伺服系统模型，具体如下：
电机惯性负载的动力学模型方程为：
Figure BDA0001925728040000021
式中：θr表示角位移，J表示惯性负载，Kω为速度环比例系数，Kt为电磁转矩系数，Kj为减速器的减速比，Kv为速度环的反馈系数，TL为电机内部扰动，F为摩擦力矩；
所述摩擦力矩F用连续可微的摩擦模型表示为：
F＝c1(tanh(c2x2)-tanh(c3x2))+c4tanh(c5x2)+c6x2 (2)
式中：c1,c4,c6为表征摩擦特性的权重因子，c2,c3,c5为表征不同摩擦部分的形状因子；
把(1)式写成状态空间形式，如下：
Figure BDA0001925728040000031
Figure BDA0001925728040000032
其中：θ＝[θ1θ2θ3θ4θ5]T为系统的未知参数，且θ1＝J/KwKtKj，θ2＝c1/KwKtKj，θ3＝c4/KwKtKj，θ4＝Kv/Kj+c6/KwKtKj，θ5＝TL/KwKt，f1(x2)＝tanh(c2x2)-tanh(c3x2)，f2(x2)＝tanh(c5x2)，d为其它未建模干扰项；
为了方便控制器的设计，假设系统对的参数是有界且已知的，同时
Figure BDA0001925728040000033
有界且一阶可微，即：
Figure BDA0001925728040000034
Figure BDA0001925728040000035
进一步地，所述步骤设计基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，具体包括以下步骤：
首先定义如下误差变量：
Figure BDA0001925728040000036
Figure BDA0001925728040000037
其中：e1＝x1-x1d是输出跟踪误差，x1d是系统期望的位置指令且该指令二阶连续可微，x2eq为虚拟控制的期望值，从式(6)中，通过让e2收敛到零，从而促使e1收敛于零；
将式(6)代入式(3)中可以得到e2的导数为：
Figure BDA0001925728040000038
要使得
Figure BDA0001925728040000041
趋近于0，则可将系统的控制量u设计为：
Figure BDA0001925728040000042
其中k2＞0为控制器的设计参数，us为非线性鲁棒反馈项，
Figure BDA0001925728040000043
为θ的估计，
Figure BDA0001925728040000044
是d的估计值；
设计一个带有不连续映射的参数自适应律为：
Figure BDA0001925728040000045
其中：
Figure BDA0001925728040000046
式中Γ1是一个正的对角矩阵，它表示参数的自适应增益；τ1为参数自适应函数，上述的投影映射具有以下特性：
(P1)
Figure BDA0001925728040000047
(P2)
Figure BDA0001925728040000048
采用RBF神经网络去在线训练估计外部扰动f，网络算法为：
Figure BDA0001925728040000049
d＝W*Th(x)+εapprox (13)
式中，W*为神经网络的理想权值，h(x)为网络的高斯基函数输出，εapprox为神经网络的逼近误差，且满足：
Figure BDA00019257280400000410
εapprox≤εN；
网络输入都取X＝[x1,x2]T，则网络输出为：
Figure BDA00019257280400000411
其中
Figure BDA00019257280400000412
是d的估计，
Figure BDA00019257280400000413
为W*的估计；
设计一个带有不连续映射类型的权值自适应律为：
Figure BDA0001925728040000051
式中
Figure BDA0001925728040000052
与
Figure BDA0001925728040000053
形式相同；Γ2表示权值自适应正对角矩阵，τ2为权值自适应函数，上述的投影映射具有和不连续的参数映射相同的特性；
定义
Figure BDA0001925728040000054
Figure BDA0001925728040000055
是估计误差，得到：
Figure BDA0001925728040000056
其中
Figure BDA0001925728040000057
是d的观测误差；
将方程(8)和(16)带入到(7)中，e2的导数表示为：
Figure BDA0001925728040000058
式中
Figure BDA0001925728040000059
是参数自适应回归量；
非线性鲁棒反馈项us的设计满足两个条件用于处理神经网络的逼近误差，具体如下：
Figure BDA00019257280400000510
e2·us≤0 (19)
式中εs是一个正实数；
因此，非线性鲁棒反馈项us可以设计为：
Figure BDA00019257280400000511
式中hs是所有误差的上限，且是满足下列条件的任何光滑函数：
Figure BDA00019257280400000512
其中
Figure BDA00019257280400000513
进一步地，所述步骤根据设计的基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，利用李雅普诺夫稳定性理论对电机伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果，具体包括以下步骤：
根据不连续映射参数自适应律(9)和权值自适应律(15)，并设计
Figure BDA0001925728040000061
τ2＝-h(x)e2 (26)
则设计的自适应鲁棒控制器(8)具有如下性质：
当有限时间后系统只存在参数不确定性，能够实现渐进输出跟踪；即当t→∞时，e→0，其中e＝[e1,e2]T；
定义李雅普诺夫函数如下：
Figure BDA0001925728040000062
运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果。
本发明的第二方面，提供了一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制装置，包括以下装置：
模型建立装置，用于建立电机位置伺服系统模型；
控制器设计装置，用于设计基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器；
验证装置，用于根据设计的基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，利用李雅普诺夫稳定性理论对电机伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果。
本发明的第三方面，提供了一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制设备，包括至少一个控制处理器和用于与至少一个控制处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个控制处理器执行的指令，指令被至少一个控制处理器执行，以使至少一个控制处理器能够执行如上所述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法。
本发明的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，计算机可执行指令用于使计算机执行如上所述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法。
本发明的第五方面，提供了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，使计算机执行如上所述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法。
上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：
根据本发明提供的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法及其装置，包括了以下步骤：建立电机位置伺服系统模型；设计基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器；根据设计的基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，利用李雅普诺夫稳定性理论对电机伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果。本发明利用连续摩擦模型来对电机伺服系统中的摩擦特性进行建模，并结合神经网络的自学习能力和参数估计器的估计能力，对电机伺服系统中的摩擦特性和其他非线性干扰，作了很好的补偿，大大提高了系统的稳定跟踪精度。
附图说明
下面结合附图和实例对本发明作进一步说明。
图1是本发明一个实施例所提供的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法的流程图；
图2是本发明一个实施例所提供的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法及其装置关于电机伺服系统的示意图；
图3是本发明一个实施例所提供的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法及其装置在考虑摩擦特性的电机伺服系统控制策略示意图；
图4是本发明一个实施例所提供的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法及其装置的指令信号曲线；
图5是本发明一个实施例所提供的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法及其装置的控制器(ACRBF)的跟踪精度曲线；
图6是现有控制器(AC)的跟踪精度曲线；
图7是本发明一个实施例所提供的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法及其装置的扰动估计曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
需要说明的是，如果不冲突，本发明实施例中的各个特征可以相互结合，均在本发明的保护范围之内。另外，虽然在装置示意图中进行了功能模块划分，在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于装置中的模块划分，或流程图中的顺序执行所示出或描述的步骤。
目前，许多技术已被研究用来解决摩擦在电机伺服系统中的影响。比如PID控制，其结构简单，不依赖于系统的数学模型，且工程实用性强，但是其对于非线性摩擦、强扰动的系统控制效果不佳。随着控制理论的不断发展，各种先进的控制技术被用来补偿摩擦，如自适应控制、鲁棒控制、误差符号积分鲁棒控制等，在这些控制策略中，基于摩擦模型的自适应补偿技术被认为是一个有效的摩擦补偿解决方案，并出现在越来越多的工业应用中。其控制目标是开发一种摩擦补偿器，在保持稳定的同时消除系统中的大部分摩擦力。为了设计一个高精度的基于模型的自适应补偿器，就需要一个完善的摩擦模型以及优越的辨识方案。然而，摩擦模型是高度非线性和复杂的模型，建立精确的摩擦模型并不容易，而且即使得到了较完善的摩擦模型，也会因其复杂的表达式使得系统分析和基于模型的补偿难以实现
基于此，本发明利用连续摩擦模型来对电机伺服系统中的摩擦特性进行建模，并结合神经网络的自学习能力和参数估计器的估计能力，对电机伺服系统中的摩擦特性和其他非线性干扰，作了很好的补偿，大大提高了系统的稳定跟踪精度。
参照图1－图7，本发明的第一方面，提供了一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法，包括以下步骤：
S1：建立电机位置伺服系统模型；
S2：设计基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器；
S3：根据设计的基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，利用李雅普诺夫稳定性理论对电机伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果。
本发明利用连续摩擦模型来对电机伺服系统中的摩擦特性进行建模，并结合神经网络的自学习能力和参数估计器的估计能力，对电机伺服系统中的摩擦特性和其他非线性干扰，作了很好的补偿，大大提高了系统的稳定跟踪精度。
进一步地，基于上述实施例，本发明的另一实施例，提供了一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法，所述步骤建立电机位置伺服系统模型，具体如下：
电机惯性负载的动力学模型方程为：
Figure BDA0001925728040000101
式中：θr表示角位移，J表示惯性负载，Kω为速度环比例系数，Kt为电磁转矩系数，Kj为减速器的减速比，Kv为速度环的反馈系数，TL为电机内部扰动，F为摩擦力矩；
所述摩擦力矩F用连续可微的摩擦模型表示为：
F＝c1(tanh(c2x2)-tanh(c3x2))+c4tanh(c5x2)+c6x2 (2)
式中：c1,c4,c6为表征摩擦特性的权重因子，c2,c3,c5为表征不同摩擦部分的形状因子；
把(1)式写成状态空间形式，如下：
Figure BDA0001925728040000102
Figure BDA0001925728040000103
其中：θ＝[θ1θ2θ3θ4θ5]T为系统的未知参数，且θ1＝J/KwKtKj，θ2＝c1/KwKtKj，θ3＝c4/KwKtKj，θ4＝Kv/Kj+c6/KwKtKj，θ5＝TL/KwKt，f1(x2)＝tanh(c2x2)-tanh(c3x2)，f2(x2)＝tanh(c5x2)，d为其它未建模干扰项；
为了方便控制器的设计，假设系统对的参数是有界且已知的，同时
Figure BDA0001925728040000111
有界且一阶可微，即：
Figure BDA0001925728040000112
Figure BDA0001925728040000113
进一步地，基于上述实施例，本发明的另一实施例，提供了一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法，所述步骤设计基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，具体包括以下步骤：
首先定义如下误差变量：
Figure BDA0001925728040000114
Figure BDA0001925728040000115
其中：e1＝x1-x1d是输出跟踪误差，x1d是系统期望的位置指令且该指令二阶连续可微，x2eq为虚拟控制的期望值，从式(6)中，通过让e2收敛到零，从而促使e1收敛于零；
将式(6)代入式(3)中可以得到e2的导数为：
Figure BDA0001925728040000116
要使得
Figure BDA0001925728040000117
趋近于0，则可将系统的控制量u设计为：
Figure BDA0001925728040000118
其中k2＞0为控制器的设计参数，us为非线性鲁棒反馈项，
Figure BDA0001925728040000119
为θ的估计，
Figure BDA00019257280400001110
是d的估计值；
参数估计器：
设计一个带有不连续映射的参数自适应律为：
Figure BDA0001925728040000121
其中：
Figure BDA0001925728040000122
式中Γ1是一个正的对角矩阵，它表示参数的自适应增益；τ1为参数自适应函数，上述的投影映射具有以下特性：
(P1)
Figure BDA0001925728040000123
(P2)
Figure BDA0001925728040000124
扰动估计器：
采用RBF神经网络去在线训练估计外部扰动f，网络算法为：
Figure BDA0001925728040000125
d＝W*Th(x)+εapprox (13)
式中，W*为神经网络的理想权值，h(x)为网络的高斯基函数输出，εapprox为神经网络的逼近误差，且满足：
Figure BDA0001925728040000126
εapprox≤εN；
网络输入都取X＝[x1,x2]T，则网络输出为：
Figure BDA0001925728040000127
其中
Figure BDA0001925728040000128
是d的估计，
Figure BDA0001925728040000129
为W*的估计；
设计一个带有不连续映射类型的权值自适应律为：
Figure BDA00019257280400001210
式中
Figure BDA00019257280400001211
与
Figure BDA00019257280400001212
形式相同；Γ2表示权值自适应正对角矩阵，τ2为权值自适应函数，上述的投影映射具有和不连续的参数映射相同的特性；
定义
Figure BDA0001925728040000131
Figure BDA0001925728040000132
是估计误差，得到：
Figure BDA0001925728040000133
其中
Figure BDA0001925728040000134
是d的观测误差；
将方程(8)和(16)带入到(7)中，e2的导数表示为：
Figure BDA0001925728040000135
式中
Figure BDA0001925728040000136
是参数自适应回归量；
非线性鲁棒项：
非线性鲁棒反馈项us的设计满足两个条件用于处理神经网络的逼近误差，具体如下：
Figure BDA0001925728040000137
e2·us≤0 (19)
式中εs是一个正实数；
因此，非线性鲁棒反馈项us可以设计为：
Figure BDA0001925728040000138
式中hs是所有误差的上限，且是满足下列条件的任何光滑函数：
Figure BDA0001925728040000139
其中
Figure BDA00019257280400001310
进一步地，基于上述实施例，本发明的另一实施例，提供了一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法，所述步骤根据设计的基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，利用李雅普诺夫稳定性理论对电机伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果，具体包括以下步骤：
第一条定理：选择足够大的反馈增益k1、k2使得下面定义的矩阵是正定的：
Figure BDA0001925728040000141
则对于任何的自适应函数τ1τ2，所提出的控制量(8)具有以下的特征：闭环控制器中的所有信号都是有界的；
并考虑了Lyapunov函数
Figure BDA0001925728040000142
由式(23)可知：
Figure BDA0001925728040000143
其中λ1＝2σmin(Λ1)/θmax，σmin(Λ1)是正定矩阵Λ1的最小特征值；
第二条定理：使用不连续映射参数自适应律(9)和权值自适应律(15)，并令
Figure BDA0001925728040000144
τ2＝-h(x)e2 (26)
则设计的自适应鲁棒控制器(8)具有如下性质：
当有限时间后系统只存在参数不确定性，除了在第一条定理的结果，还可以实现渐进输出跟踪，即当t→∞时，e→0，其中e＝[e1,e2]T；
第一条证明：
对式(23)求导可得：
Figure BDA0001925728040000151
由(22)我们可以得到
Figure BDA0001925728040000152
从而导致方程(24)，因此V1(t)是全局有界的，同样的e1和e2是有界的，根据假定和方程(6)，我们可以推断出x2eq和状态x都是有界的，通过投影定律，参数估计
Figure BDA0001925728040000153
和权值估计
Figure BDA0001925728040000154
是有界的，因此根据式(14)，
Figure BDA0001925728040000155
是有界的，很明显控制输入信号在式(8)中的u是有界的；
第二条证明：
考虑以下的李雅普诺夫函数：
Figure BDA0001925728040000156
由上面V1(t)的导数，我们可以得到：
Figure BDA0001925728040000157
整理上式方程可得：
Figure BDA0001925728040000158
由(11)的性质，我们可以得到
Figure BDA0001925728040000161
因此Q∈L2,V2∈L∞。我们可以很容易的得到
Figure BDA0001925728040000162
且一致连续，由Barbalat引理可知t→∞，Q→0。
进一步地，基于上述实施例，本发明的另一实施例，提供了一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法，
为了验证所提出控制器的有效性，采用MATLAB/Simulink进行仿真分析。摩擦特性的权重因子c1＝0.25Nm，c2＝0.15Nm，c3＝1.025Nm。摩擦形状因子s1＝700s/rad，s2＝15s/rad，s3＝1.5s/rad。取高速正旋指令信号为：x1d＝0.01sin(πt)[1-exp(-0.1t3)]，指令曲线如图4所示。ACRBF控制参数选取为：k1＝20，k2＝3，Γ1＝0.001。系统参数的初始值为：θ1＝θ2＝θ3＝θ4＝θ5＝0。AC的参数与ACRBF参数相同，取系统非线性干扰为τ(t)＝0.5x1x2，x1为系统的角位移，x2为系统的加速度。
图5与图6所示分别为ACRBF控制器与AC控制器对高速正旋信号的跟踪误差曲线，由图可知，ACRBF的稳定跟踪精度能达到2×10-6rad，明显优于AC控制器，这是因为ACRBF利用神经网络观测器对干扰进行了有效估计与补偿，必然会提高系统的跟踪精度。利用连续的摩擦模型来作为研究对象，设计前馈补偿项来消除摩擦对系统的影响，也会提高系统的控制性能。
本发明的第二方面，提供了一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制装置，包括以下装置：
模型建立装置，用于建立电机位置伺服系统模型；
控制器设计装置，用于设计基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器；
验证装置，用于根据设计的基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，利用李雅普诺夫稳定性理论对电机伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果。
需要说明的是，由于本实施例中的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制装置与上述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法基于相同的发明构思，因此，方法实施例中的相应内容同样适用于本装置实施例，此处不再详述。
本发明的第三方面，提供了一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制设备，包括至少一个控制处理器和用于与至少一个控制处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个控制处理器执行的指令，指令被至少一个控制处理器执行，以使至少一个控制处理器能够执行如上所述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法。
存储器作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序、非暂态性计算机可执行程序以及模块，如本发明实施例中的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制对应的程序指令/装置。处理器通过运行存储在存储器中的非暂态软件程序、指令以及装置，从而执行装置的各种功能应用以及数据处理，即实现上述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制。
存储器可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需要的应用程序；存储数据区可存储根据立体成像处理装置的使用所创建的数据等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施例中，存储器可选包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至该装置。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
所述一个或者多个模块存储在所述存储器中，当被所述一个或者多个处理器执行时，执行上述任意方法实施例中的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制，例如，执行以上描述的图1中的方法步骤S1至S3。
本发明的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，计算机可执行指令用于使计算机执行如上所述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法。例如，执行以上描述的图1中的方法步骤S1至S3。
本发明的第五方面，提供了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，使计算机执行如上所述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法。例如，执行以上描述的图1中的方法步骤S1至S3。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。
通过以上的实施方式的描述，本领域普通技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read－OnlyMemory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccessMemory，RAM)等。
以上所述，只是本发明的较佳实施例而已，本发明并不局限于上述实施方式，只要其以相同的手段达到本发明的技术效果，都应属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立电机位置伺服系统模型；
设计基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器；
根据设计的基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，利用李雅普诺夫稳定性理论对电机伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果；
所述步骤建立电机位置伺服系统模型，具体如下：
电机惯性负载的动力学模型方程为：
Figure FDA0002565518370000011
式中：θr表示角位移，J表示惯性负载,Kω为速度环比例系数，Kt为电磁转矩系数，Kj为减速器的减速比，Kv为速度环的反馈系数，TL为电机内部扰动，F为摩擦力矩；
所述摩擦力矩F用连续可微的摩擦模型表示为：
F＝c1(tanh(c2x2)-tanh(c3x2))+c4tanh(c5x2)+c6x2 (2)
式中：c1,c4,c6为表征摩擦特性的权重因子，c2,c3,c5为表征不同摩擦部分的形状因子；
把(1)式写成状态空间形式，如下：
Figure FDA0002565518370000012
Figure FDA0002565518370000013
其中：θ＝[θ1 θ2 θ3 θ4 θ5]T为系统的未知参数，且θ1＝J/KwKtKj，θ2＝c1/KwKtKj，θ3＝c4/KwKtKj，θ4＝Kv/Kj+c6/KwKtKj，θ5＝TL/KwKt，f1(x2)＝tanh(c2x2)-tanh(c3x2)，f2(x2)＝tanh(c5x2)，d为未建模干扰项；
为了方便控制器的设计，假设系统对的参数是有界且已知的，同时
Figure FDA0002565518370000021
有界且一阶可微，即：
Figure FDA0002565518370000022
Figure FDA0002565518370000023
2.根据权利要求1所述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法，其特征在于：所述步骤设计基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，具体包括以下步骤：
首先定义如下误差变量：
Figure FDA0002565518370000024
Figure FDA0002565518370000025
其中：e1＝x1-x1d是输出跟踪误差，x1d是系统期望的位置指令且二阶连续可微，x2eq为虚拟控制的期望值，从式(6)中，通过让e2收敛到零，从而促使e1收敛于零；
将式(6)代入式(3)中得到e2的导数为：
Figure FDA0002565518370000026
要使得
Figure FDA0002565518370000027
趋近于0，则将系统的控制量u设计为：
Figure FDA0002565518370000028
其中k2>0为控制器的设计参数,us为非线性鲁棒反馈项，
Figure FDA0002565518370000029
为θ的估计，
Figure FDA00025655183700000210
是d的估计值；
设计一个带有不连续映射的参数自适应律为：
Figure FDA00025655183700000211
其中：
Figure FDA0002565518370000031
式中Γ1是一个正的对角矩阵，它表示参数的自适应增益；τ1为参数自适应函数，投影映射具有以下特性：
(P1)
Figure FDA0002565518370000032
(P2)
Figure FDA0002565518370000033
采用RBF神经网络去在线训练估计外部扰动f，网络算法为：
Figure FDA0002565518370000034
d＝W*Th(x)+εapprox (13)
式中，W*为神经网络的理想权值，h(x)为网络的高斯基函数输出，εapprox为神经网络的逼近误差，且满足：
Figure FDA0002565518370000035
εapprox≤εN；
网络输入都取X＝[x1,x2]T，则网络输出为：
Figure FDA0002565518370000036
其中
Figure FDA0002565518370000037
是d的估计，
Figure FDA0002565518370000038
为W*的估计；
设计一个带有不连续映射类型的权值自适应律为：
Figure FDA0002565518370000039
式中
Figure FDA00025655183700000310
与
Figure FDA00025655183700000311
形式相同；Γ2表示权值自适应正对角矩阵，τ2为权值自适应函数，上述的投影映射具有和不连续的参数映射相同的特性；
定义
Figure FDA00025655183700000312
Figure FDA00025655183700000313
是估计误差，得到：
Figure FDA00025655183700000314
其中
Figure FDA0002565518370000041
是d的观测误差
将方程(8)和(16)带入到(7)中，e2的导数表示为：
Figure FDA0002565518370000042
式中
Figure FDA0002565518370000043
是参数自适应回归量；
非线性鲁棒反馈项us的设计满足两个条件用于处理神经网络的逼近误差，具体如下：
Figure FDA0002565518370000044
e2·us≤0 (19)
式中εs是一个正实数；
因此，非线性鲁棒反馈项us设计为：
Figure FDA0002565518370000045
式中hs是所有误差的上限，且是满足下列条件的任何光滑函数：
Figure FDA0002565518370000046
其中
Figure FDA0002565518370000047
3.根据权利要求2所述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法，其特征在于，所述步骤根据设计的基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，利用李雅普诺夫稳定性理论对电机伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果，具体包括以下步骤：
根据不连续映射参数自适应律(9)和权值自适应律(15)，并设计
Figure FDA0002565518370000048
τ2＝-h(x)e2 (26)
则设计的自适应鲁棒控制器具有如下性质：
当有限时间后系统只存在参数不确定性，能够实现渐进输出跟踪；即当t→∞时，e→0，其中e＝[e1,e2]T；
定义李雅普诺夫函数如下：
Figure FDA0002565518370000051
运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果。
4.一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制装置，其特征在于，包括以下装置：
模型建立装置，用于建立电机位置伺服系统模型；
控制器设计装置，用于设计基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器；
验证装置，用于根据设计的基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，利用李雅普诺夫稳定性理论对电机伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐进稳定的结果；
其中，所述设计基于摩擦补偿的自适应神经网络控制器，具体包括以下步骤：
首先定义如下误差变量：
Figure FDA0002565518370000052
Figure FDA0002565518370000053
其中：e1＝x1-x1d是输出跟踪误差，x1d是系统期望的位置指令且二阶连续可微，x2eq为虚拟控制的期望值，从式(6)中，通过让e2收敛到零，从而促使e1收敛于零；
将式(6)代入式(3)中得到e2的导数为：
Figure FDA0002565518370000061
要使得
Figure FDA0002565518370000062
趋近于0，则将系统的控制量u设计为：
Figure FDA0002565518370000063
其中k2>0为控制器的设计参数,us为非线性鲁棒反馈项，
Figure FDA0002565518370000064
为θ的估计，
Figure FDA0002565518370000065
是d的估计值；
设计一个带有不连续映射的参数自适应律为：
Figure FDA0002565518370000066
其中：
Figure FDA0002565518370000067
式中Γ1是一个正的对角矩阵，它表示参数的自适应增益；τ1为参数自适应函数，投影映射具有以下特性：
(P1)
Figure FDA0002565518370000068
(P2)
Figure FDA0002565518370000069
采用RBF神经网络去在线训练估计外部扰动f，网络算法为：
Figure FDA00025655183700000610
d＝W*Th(x)+εapprox (13)
式中，W*为神经网络的理想权值，h(x)为网络的高斯基函数输出，εapprox为神经网络的逼近误差，且满足：
Figure FDA00025655183700000611
εapprox≤εN；
网络输入都取X＝[x1,x2]T，则网络输出为：
Figure FDA00025655183700000612
其中
Figure FDA0002565518370000071
是d的估计，
Figure FDA0002565518370000072
为W*的估计；
设计一个带有不连续映射类型的权值自适应律为：
Figure FDA0002565518370000073
式中
Figure FDA0002565518370000074
与
Figure FDA0002565518370000075
形式相同；Γ2表示权值自适应正对角矩阵，τ2为权值自适应函数，上述的投影映射具有和不连续的参数映射相同的特性；
定义
Figure FDA0002565518370000076
Figure FDA0002565518370000077
是估计误差，得到：
Figure FDA0002565518370000078
其中
Figure FDA0002565518370000079
是d的观测误差；
将方程(8)和(16)带入到(7)中，e2的导数表示为：
Figure FDA00025655183700000710
式中
Figure FDA00025655183700000711
是参数自适应回归量；
非线性鲁棒反馈项us的设计满足两个条件用于处理神经网络的逼近误差，具体如下：
Figure FDA00025655183700000712
e2·us≤0 (19)
式中εs是一个正实数；
因此，非线性鲁棒反馈项us设计为：
Figure FDA00025655183700000713
式中hs是所有误差的上限，且是满足下列条件的任何光滑函数：
Figure FDA00025655183700000714
其中
Figure FDA00025655183700000715
5.一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制设备，其特征在于：包括至少一个控制处理器和用于与至少一个控制处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个控制处理器执行的指令，指令被至少一个控制处理器执行，以使至少一个控制处理器能够执行如权利要求1至3任一所述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法。
6.一种计算机可读存储介质，其特征在于：计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，计算机可执行指令用于使计算机执行如权利要求1至3任一所述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法。
7.一种计算机程序产品，其特征在于：所述计算机程序产品包括存储在计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，使计算机执行如权利要求1至3任一所述的一种基于摩擦补偿的自适应神经网络控制方法。
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