CN109696669A - 一种相关噪声环境下事件触发的多传感器融合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信息处理方面多传感器信息融合技术领域。所选方法在相关噪声环境下，基于一类线性动态系统，以雷达目标跟踪为背景，以获得高精度的目标信息为目标，研究其事件触发的Kalman滤波状态估计和多传感器顺序式数据融合问题。其特征在于技术上使用事件触发采样策略，能够减少网络带宽占用，节省数据传输能耗；针对噪声相关环境，能够降低能耗并及时充分的利用观测数据进行最优估计。获得的估计值是线性最小方差意义下最优的。通过计算机仿真实验测试了发明方法的可行性和有效性。本发明所提出的方法在许多应用领域具有潜在的价值，如雷达目标跟踪、组合导航、故障检测、过程监控等。

Description

一种相关噪声环境下事件触发的多传感器融合估计方法

技术领域

本发明属于信息处理方面多传感器信息融合技术领域，涉及一种相关噪声环境下事件触发的多传感器融合估计方法。

背景技术

雷达一般分为雷达前端和雷达终端两部分，雷达前端包括天线、收发机和信号预处理单元，实现高频电磁波的发射与接收，对接收到的电磁波信号进行预处理，计算出包括位置、时间、大小、能量幅度等信息在内的目标点迹信息；雷达终端包括操控单元、显示单元和信号处理单元，实现对雷达雷达前端的控制，接收雷达前端发送的雷达图像并显示，接收雷达前端发送的目标点迹信息数据，对目标进行轨迹跟踪并显示。

单部雷达存在一定范围的盲区，无法准确探测、跟踪盲区范围内的目标，故利用多部雷达可获得更多源、更准确、更可靠的目标信息。多部雷达又使得噪声愈发多样性和复杂性，如在相同噪声环境中，不同雷达传感器的噪声互相相关，且与状态噪声相关。目前通常使用的经典滤波估计和数据融合方法，不能有效克服相关噪声对雷达系统的干扰，将会导致跟踪效果变差。

雷达前端和终端之间通过无线传感器网络进行双向数据传输，由于无线传感器网络中的网络带宽和传输能力都非常有限，因此高效的带宽和能源利用非常重要。事件触发机制可以在保证目标跟踪精度的前提下尽可能的减少网络传输带宽占用，节省数据传输能耗。因此受到广泛关注。

发明内容

鉴于此，本发明提出一种相关噪声环境下事件触发的多传感器状态融合估计方法，可用于雷达系统基于无线传感器数据融合的跟踪定位。针对不同传感器噪声之间互相关、与前一时刻的系统噪声相关的多传感器目标跟踪系统，提出了一种相关噪声环境下事件触发的Kalman滤波估计方法和顺序式融合估计算法。

本发明采用事件触发数据传输机制，与传统的时间触发测量相比，具有运算量小，低能耗等优点，可以将数据在能耗最低的情况下进行更为有效、充分的利用。

其特征在于，所述方法在计算机上依次按以下步骤进行实现：

1、一种相关噪声环境下事件触发Kalman滤波估计方法：

步骤1、向计算机输入传感器个数N；输入初始状态均值x₀，初始状态估计误差方差阵P₀，初始系统误差方差Q₀，其中，x₀∈Rⁿ为n维实向量，P₀∈R^n×n是n维矩阵，且P₀>0是正定矩阵，Q₀∈R^n×n是n维矩阵；

步骤2、对时刻k,k＝1,2,…，输入事件触发阈值θ_i，输入系统矩阵A(k)和系统误差方差阵Q(k)；输入(k-1,k]时刻获得的来自传感器i的观测数据z_i(k)和观测矩阵C_i(k)，观测噪声方差阵R_i(k)，i∈[1,N],输入不同传感器观测噪声之间的协方差阵R_ij(k),i∈[1,N],j∈[1,N],i≠j，以及系统噪声和观测噪声的协方差阵相关参数的设定值和需要满足的要求如下：

θ_i：事件触发阈值，用于描述触发临界值的一个量。θ_i≥0；

z_i(k)：第i个传感器的观测，其维数为m_i，取值范围为：m_i≤n；

A(k)：系统矩阵，用于描述状态间转移的一个量。其取值范围为：特征值在单位圆内的满秩矩阵，如目标状态的维数为n，则A(k)∈R^n×n；

C_i(k)：观测矩阵，用于描述观测数据的维数和观测数据含义的一个量，其维数为m_i，即

Q(k)：系统误差方差，用于描述系统建模误差的一个量。其维数为n×n，一般情况下是一个非负定矩阵。

R_i(k)：观测误差方差，用于描述观测误差偏差的一个量。其维数为m_i×m_i，取值范围为非负定矩阵。

R_ij(k)：不同传感器观测噪声之间的协方差，用于描述不同观测噪声之间相关性的一个量。其维数为m_i×m_j，取值范围为非负定矩阵。

系统噪声和观测噪声的协方差，用于描述系统噪声和观测噪声相关性的一个量。其维数为n×m_i，取值范围为非负定矩阵。

步骤3、在测量传输时刻k,k＝1,2,…，利用下式计算状态预测值与状态预测误差协方差矩阵：

其中，P_i(0|0)＝P₀,Q(0)＝Q₀。

步骤4、在时刻k,k＝1,2,…，利用步骤(2)输入的观测数据z_i(k),i＝1,2,…,N与相关参数，以及步骤(3)计算出的和P_i(k|k-1)，利用下式计算传感器i的事件触发条件：

新息及新息的协方差矩阵与增益矩阵分别为：

由于是一个半正定矩阵，求得的特征向量：酉矩阵和矩阵

其中对角标量元素是的特征值。定义

定义第i个传感器的事件触发条件：

其中||·||_∞表示矩阵的无穷范数，当γ_i(k)＝1时，融合中心可以获得精确的测量值z_i(k)；否则，当γ_i(k)＝0时，原始传感器测量值不会传输到融合中心。

步骤5、在时刻k,k＝1,2,…，利用步骤(2)输入的观测数据z_i(k),i＝1,2,…,N与相关参数，步骤(3)计算出的和P_i(k|k-1)以及步骤(4)计算出的Kalman滤波事件触发条件，利用下式计算状态的估计值和相应的估计误差协方差矩阵：

其中，

步骤6、在时刻k,k＝1,2,…，输出x_i(k|k)和P_i(k|k)，即得到时刻k所求传感器i的状态的估计值和估计误差协方差矩阵。

步骤7、将k+1赋值给k，重复步骤(2)--(7)，即得任意时刻k,k＝1,2,…的Kalman滤波估计值与估计误差协方差矩阵。

2、一种相关噪声环境下事件触发的多传感器顺序式数据融合方法：

步骤1、向计算机输入传感器个数N；输入初始状态均值x₀，初始状态估计误差方差阵P₀，初始系统误差方差Q₀，其中，x₀∈Rⁿ为n维实向量，P₀∈R^n×n是n维矩阵，且P₀>0是正定矩阵，Q₀∈R^n×n是n维矩阵；

步骤2、对时刻k,k＝1,2,…，输入事件触发阈值θ_i，输入系统矩阵A(k)和系统误差方差阵Q(k)；输入(k-1,k]时刻获得的来自所有传感器的观测数据z_i(k)和观测矩阵C_i(k)，观测噪声方差阵R_i(k)，i∈[1,N]；不同传感器观测噪声之间的协方差阵R_ij(k),i∈[1,N],j∈[1,N],i≠j，以及系统噪声和观测噪声的协方差阵相关参数的设定值和需要满足的要求如下：

θ_i：事件触发阈值，用于描述触发临界值的一个量。θ_i≥0；

z_i(k)：第i个传感器的观测，其维数为m_i，取值范围为：m_i≤n；

A(k)：系统矩阵，用于描述状态间转移的一个量。其取值范围为：特征值在单位圆内的满秩矩阵，如目标状态的维数为n，则A(k)∈R^n×n；

C_i：观测矩阵，用于描述观测数据的维数和观测数据含义的一个量，其维数为m_i，即

Q(k)：系统误差方差，用于描述系统建模误差的一个量。Q(k)≥0；

R_i(k)：观测误差方差，用于描述观测误差偏差的一个量。其维数为m_i×m_i，取值范围为非负定矩阵。

R_ij(k)：不同传感器观测噪声之间的协方差，用于描述不同观测噪声之间相关性的一个量。其维数为m_i×m_j，取值范围为非负定矩阵。

系统噪声和观测噪声的协方差，用于描述系统噪声和观测噪声相关性的一个量。其维数为n×m_i，取值范围为非负定矩阵。

步骤3、在测量传输时刻k,k＝1,2,…，利用下式计算状态预测值与状态预测误差协方差矩阵：

其中，Q(0)＝Q₀；

步骤4、在时刻k,k＝1,2,…，利用步骤(2)输入的观测数据z_i(k),i＝1,2,…,N与相关参数，以及步骤(3)计算出的和对i＝1,2,…,N，利用下式依次计算事件触发条件：

新息及新息的协方差矩阵与增益矩阵分别为：

其中，对i＝2,3,...,N，

其中

由于是一个半正定矩阵，求得的特征向量：酉矩阵和矩阵

其中对角标量元素是的特征值。定义

定义第i个传感器的事件触发条件：

其中||·||_∞表示矩阵的无穷范数，当时，融合中心可以获得精确的测量值z_i(k)；否则，当时，原始传感器测量值不会传输到融合中心。

步骤5、在时刻k,k＝1,2,…，利用步骤(2)输入的观测数据z_i(k),i＝1,2,…,N与相关参数，步骤(3)计算出的和以及步骤(4)计算出的事件触发条件，对i＝1,2,…,N，利用下式依次计算状态的融合估计值和相应的估计误差协方差矩阵：

其中，

步骤6、在时刻k,k＝1,2,…，记输出x^s(k|k)和P^s(k|k)，即得到时刻k所求状态的融合估计值和融合估计误差协方差矩阵；

步骤7、将k+1赋值给k，重复步骤(2)--(7)，即得任意时刻k,k＝1,2,…的顺序式状态融合估计值与融合估计误差协方差矩阵。

本发明具有以下优点：

(1)本发明采用事件触发数据传输机制，与传统的时间触发策略相比，减少冗余测量传输，在保证估计精度的前提下节省网络带宽和传输能耗。

(2)本发明给出了相关噪声环境下Kalman滤波估计算法和多传感器顺序式融合算法，克服了系统噪声和观测噪声相关，观测噪声之间互相关的复杂环境，提高了估计的精度。

(3)本发明提出的Kalman滤波估计算法和顺序式融合算法是有效的，并且顺序式结果在最小方差意义下是最优的。

(4)能够提高系统的可靠性。以雷达目标跟踪为背景，如果只有单一雷达参与目标跟踪，则万一雷达发生故障，跟踪系统将彻底崩溃。而多个雷达同时发生故障的可能性很小，因此多传感器集成提供信息无疑将提高系统的可靠性。

(5)抗噪、抗干扰能力强，能够提高系统的跟踪定位精度。即使在所有雷达传感器都无故障的情况下，采用多传感器信息融合技术融合利用多个传感器的信息将保留各传感器的优点，使得融合估计结果要优于基于任一单个传感器的估计结果。

(6)提高系统的鲁棒性。在有若干传感器受到干扰时，总会有一部分传感器可以提供信息，进而使系统能够不受干扰连续运行。

(7)本发明可直接用于真实数据的融合，并且方法实施简单，易于推广。在目标跟踪、组合导航、故障检测和控制等许多应用领域都有潜在价值。

附图说明

图1为本发明所述相关噪声环境下事件触发的Kalman滤波方法(KF算法)的计算机流程框图。

图2为本发明所述相关噪声环境下事件触发的顺序式融合方法(ETSF算法)的计算机流程框图。

图3为计算机仿真曲线之平均传感器通信率和事件触发阈值之间关系，其中点划线虚线和虚线表示KF算法的传感器通信率，实线和点线表示ETSF算法的传感器通信率。

图4为计算机仿真曲线之不同阈值下的KF算法和ETSF算法的位置均方根误差(Root Mean Squared Error,RMSE)，其中(a)图表示KF算法的位置RMSE，(b)图表示ETSF算法的位置RMSE；实线表示θ＝0，点划线表示θ＝0.45，虚线表示θ＝0.6，点线表示θ＝0.8。

图5为计算机仿真曲线之位置和速度均方根误差，其中事件触发阈值设定为θ＝0.6，虚线表示本发明提出的KF算法的RMSE的统计模拟曲线，浅色实线表示丢包顺序融合估计算法(DSF)的RMSE的统计模拟曲线，深色实线表示忽略相关噪声的事件触发顺序融合估计算法(NSF)的RMSE的统计模拟曲线，点划线表示本发明提出的ETSF算法的RMSE的统计模拟曲线。DSF算法是指事件触发的顺序融合算法，将未触发的测量值作为丢包处理。NSF算法是指忽略相关噪声的事件触发顺序融合算法。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面举例说明本发明：

硬件环境：计算机；相关器

软件配置：Windows 2000/XP；matlab或C语言或C++等任何一种语言环境软件。

下面通过附图和实例对本发明的技术方案作进一步的详细说明。

相关噪声环境下事件触发Kalman滤波估计方法和多传感器顺序式融合估计方法的方框图如图1，2所示。

有N个传感器对同一目标进行观测的多速率传感器、离散时间线性动态系统可以描述为x(k+1)＝A(k)x(k)+w(k)，k＝0,1,…

z_i(k)＝C_i(k)x(k)+v_i(k)，i＝1,2,…,N

其中，x(k)∈Rⁿ是系统状态A(k)∈R^n×n是状态转移矩阵，w(k)是系统噪声，假设为零均值，方差为Q(k)的高斯分布白噪声，Q(0)＝Q₀，是传感器i在时刻k的测量值,且是测量矩阵。

观测噪声v_i(k)假设是零均值，方差为的白噪声，并且其中δ_kl是克罗内克δ函数。测量噪声与系统噪声相关---v_i(k)与w(k-1)相关，对所有的k＝1,2,…，i＝1,2,…,N；不同传感器的测量噪声v_i(k)和v_j(k)在时刻k互相关，且有其中i,j＝1,2,…,N,i≠j。

初始状态x(0)独立于w(k)和v_i(k)，对于k＝1,2,…和i＝1,2,…,N，且假设是服从均值为x₀，方差为P₀的高斯分布。

相关噪声环境下事件触发Kalman滤波估计方法和顺序式融合估计方法的具体实现如下：

依次按以下步骤进行实现：

1、一种相关噪声环境下事件触发Kalman滤波估计方法：

步骤1、向计算机输入传感器个数N；输入初始状态均值x₀，初始状态估计误差方差阵P₀，初始系统误差方差Q₀，其中，x₀∈Rⁿ为n维实向量，P₀∈R^n×n是n维矩阵，且P₀>0是正定矩阵，Q₀∈R^n×n是n维矩阵；

步骤2、对时刻k,k＝1,2,…，输入事件触发阈值θ_i，输入系统矩阵A(k)和系统误差方差阵Q(k)；输入(k-1,k]时刻获得的来自传感器i的观测数据z_i(k)和观测矩阵C_i(k)，观测噪声方差阵R_i(k)，i∈[1,N],输入不同传感器观测噪声之间的协方差阵R_ij(k),i∈[1,N],j∈[1,N],i≠j，以及系统噪声和观测噪声的协方差阵相关参数的设定值和需要满足的要求如下：

θ_i：事件触发阈值，用于描述触发临界值的一个量。θ_i≥0；

z_i(k)：第i个传感器的观测，其维数为m_i，取值范围为：m_i≤n；

A(k)：系统矩阵，用于描述状态间转移的一个量。其取值范围为：特征值在单位圆内的满秩矩阵，如目标状态的维数为n，则A(k)∈R^n×n；

C_i(k)：观测矩阵，用于描述观测数据的维数和观测数据含义的一个量，其维数为m_i，即

Q(k)：系统误差方差，用于描述系统建模误差的一个量。其维数为n×n，一般情况下是一个非负定矩阵。

R_i(k)：观测误差方差，用于描述观测误差偏差的一个量。其维数为m_i×m_i，取值范围为非负定矩阵。

R_ij(k)：不同传感器观测噪声之间的协方差，用于描述不同观测噪声之间相关性的一个量。其维数为m_i×m_j，取值范围为非负定矩阵。

系统噪声和观测噪声的协方差，用于描述系统噪声和观测噪声相关性的一个量。其维数为n×m_i，取值范围为非负定矩阵。

步骤3、在测量传输时刻k,k＝1,2,…，利用下式计算状态预测值与状态预测误差协方差矩阵：

其中，P_i(0|0)＝P₀,Q(0)＝Q₀。

步骤4、在时刻k,k＝1,2,…，利用步骤(2)输入的观测数据z_i(k),i＝1,2,…,N与相关参数，以及步骤(3)计算出的和P_i(k|k-1)，利用下式计算传感器i的事件触发条件：

新息及新息的协方差矩阵与增益矩阵分别为：

由于是一个半正定矩阵，求得的特征向量：酉矩阵和矩阵

其中对角标量元素是的特征值。定义

定义第i个传感器的事件触发条件：

其中||·||_∞表示矩阵的无穷范数，当γ_i(k)＝1时，融合中心可以获得精确的测量值z_i(k)；否则，当γ_i(k)＝0时，原始传感器测量值不会传输到融合中心。

步骤5、在时刻k,k＝1,2,…，利用步骤(2)输入的观测数据z_i(k),i＝1,2,…,N与相关参数，步骤(3)计算出的和P_i(k|k-1)以及步骤(4)计算出的Kalman滤波事件触发条件，利用下式计算状态的估计值和相应的估计误差协方差矩阵：

其中，

步骤6、在时刻k,k＝1,2,…，输出x_i(k|k)和P_i(k|k)，即得到时刻k所求传感器i的状态的估计值和估计误差协方差矩阵。

步骤7、将k+1赋值给k，重复步骤(2)--(7)，即得任意时刻k,k＝1,2,…的Kalman滤波估计值与估计误差协方差矩阵。

2、一种相关噪声环境下事件触发的多传感器顺序式数据融合方法：

步骤1、向计算机输入传感器个数N；输入初始状态均值x₀，初始状态估计误差方差阵P₀，初始系统误差方差Q₀，其中，x₀∈Rⁿ为n维实向量，P₀∈R^n×n是n维矩阵，且P₀>0是正定矩阵，Q₀∈R^n×n是n维矩阵；

步骤2、对时刻k,k＝1,2,…，输入事件触发阈值θ_i，输入系统矩阵A(k)和系统误差方差阵Q(k)；输入(k-1,k]时刻获得的来自所有传感器的观测数据z_i(k)和观测矩阵C_i(k)，观测噪声方差阵R_i(k)，i∈[1,N]；不同传感器观测噪声之间的协方差阵R_ij(k),i∈[1,N],j∈[1,N],i≠j，以及系统噪声和观测噪声的协方差阵相关参数的设定值和需要满足的要求如下：

θ_i：事件触发阈值，用于描述触发临界值的一个量。θ_i≥0；

z_i(k)：第i个传感器的观测，其维数为m_i，取值范围为：m_i≤n；

A(k)：系统矩阵，用于描述状态间转移的一个量。其取值范围为：特征值在单位圆内的满秩矩阵，如目标状态的维数为n，则A(k)∈R^n×n；

C_i：观测矩阵，用于描述观测数据的维数和观测数据含义的一个量，其维数为m_i，即

Q(k)：系统误差方差，用于描述系统建模误差的一个量。Q(k)≥0；

R_i(k)：观测误差方差，用于描述观测误差偏差的一个量。其维数为m_i×m_i，取值范围为非负定矩阵。

R_ij(k)：不同传感器观测噪声之间的协方差，用于描述不同观测噪声之间相关性的一个量。其维数为m_i×m_j，取值范围为非负定矩阵。

系统噪声和观测噪声的协方差，用于描述系统噪声和观测噪声相关性的一个量。其维数为n×m_i，取值范围为非负定矩阵。

步骤3、在测量传输时刻k,k＝1,2,…，利用下式计算状态预测值与状态预测误差协方差矩阵：

其中，Q(0)＝Q₀；

步骤4、在时刻k,k＝1,2,…，利用步骤(2)输入的观测数据z_i(k),i＝1,2,…,N与相关参数，以及步骤(3)计算出的和对i＝1,2,…,N，利用下式依次计算事件触发条件：

新息及新息的协方差矩阵与增益矩阵分别为：

其中，对i＝2,3,...,N，

其中

由于是一个半正定矩阵，求得的特征向量：酉矩阵和矩阵

其中对角标量元素是的特征值。定义

定义第i个传感器的事件触发条件：

其中||·||_∞表示矩阵的无穷范数，当时，融合中心可以获得精确的测量值z_i(k)；否则，当时，原始传感器测量值不会传输到融合中心。

步骤5、在时刻k,k＝1,2,…，利用步骤(2)输入的观测数据z_i(k),i＝1,2,…,N与相关参数，步骤(3)计算出的和以及步骤(4)计算出的事件触发条件，对i＝1,2,…,N，利用下式依次计算状态的融合估计值和相应的估计误差协方差矩阵：

其中，

步骤6、在时刻k,k＝1,2,…，记输出x^s(k|k)和P^s(k|k)，即得到时刻k所求状态的融合估计值和融合估计误差协方差矩阵；

步骤7、将k+1赋值给k，重复步骤(2)--(7)，即得任意时刻k,k＝1,2,…的顺序式状态融合估计值与融合估计误差协方差矩阵。

下面将通过仿真实验测试本发明方法的有效性。

一个有两个传感器雷达跟踪系统可用下式描述：

z₁(k)＝C₁x(k)+v₁(k)

z₂(k)＝C₂x(k)+v₂(k)

v₁(k)＝η₁(k)+β₁ξ(k-1)

v₂(k)＝η₂(k)+β₂ξ(k-1)

其中M＝300是要被估计的信号x的长度。T_s＝0.01表示采样周期。状态其中s(k)和分别是目标在时刻的kT_s位置和速度。ξ(k)∈R是系统噪声，假设是均值为零，方差为的高斯分布白噪声。Γ(k)＝[T_s 1]是噪声转移矩阵。z_i(k)，(i＝1,2)是两个传感器的观测向量，分别观测位置和速度，即，C₁＝[10]，C₂＝[01]。v_i(k)，(i＝1,2)是传感器i的观测噪声，由于连续时间系统的离散化，观测噪声自相关并与系统噪声ξ(k-1)相关。相关性的强度由β₁和β₂决定。η_i(k)，(i＝1,2)是零均值方差为的高斯白噪声，且独立于ξ(k)，k＝1,2,…。初始值为x₀＝[1 1]^T，P₀＝I₂。

即系统噪声w(k)＝Γ(k)ξ(k)对应的协方差。观测噪声方差阵为

w(k-1)和v_i(k_i)之间的方差为

为简单起见，对于i＝1,2，事件触发阈值表示为θ_i＝θ。为了说明θ对估计性能的影响，设θ取值为θ∈{0,0.45,0.6,0.8}，其中θ＝0表示调度程序始终被激活，即时间触发，在每个时刻估计器都能接收到相应传感器的测量值。

本发明实验的目的在于融合来自两个传感器的信息，并给出状态x(k)的状态估计，并比较在相关噪声的情况下通过不同估计算法获得的估计结果之间的差异。在相关噪声环境下，本发明将分析忽略相关噪声对融合结果的影响。

设且β₁＝6和β₂＝5，因此，测量噪声是互相关的，并与系统噪声相关。对500次蒙特卡洛仿真，本发明选取M＝300个采样时间并观察所提算法的有效性。仿真结果如图3--图5和表1--表3所示。

本发明提出的Kalman滤波算法(KF)和本发明提出的事件触发顺序式融合估计算法(ETSF)的第i个传感器(i＝1,2)的平均通信速率分别定义如下

图3和表1表示事件触发阈值θ和平均传感器通信速率γ之间的关系。γ_i,i＝1,2表示KF算法的传感器通信速率，表示ETSF算法的传感器通信速率。从图3和表1中可以看出，随着事件触发阈值的增大，通信速率随之降低，并且ETSF算法的通信速率始终略高于KF算法。

图4表示在不同触发阈值KF算法和ETSF算法的均方根误差(RMSE)统计模拟曲线。从图4可以看出，本发明所提顺序式算法的估计曲线比在相同阈值θ值下的Kalman滤波具有更好的估计效果，这说明顺序式算法优于经典Kalman滤波。从图4中还可看出，在较小触发阈值下两个算法的状态估计效果总是优于较大触发阈值下的估计效果。

图5表示本发明提出的ETSF算法、KF算法、丢包顺序融合估计算法(DSF)和忽略相关噪声的事件触发顺序融合估计算法(NSF)的RMSE的统计模拟曲线，阈值θ＝0.6。DSF算法是指事件触发的顺序融合算法，将未触发的测量值作为丢包处理。NSF算法是指忽略相关噪声的事件触发顺序融合算法。可以看出，θ＝0.6时，ETSF算法的均方根误差曲线远低于其他算法的均方根误差曲线，说明考虑相关噪声的ETSF算法是有效的，而忽略相关噪声的顺序式算法会降低状态估计精度。与DSF算法相比，ETSF算法在保证估计性能的同时，更加节能。

表2表示ETSF算法和KF算法的时间平均RMSE。由此可见，对于任意给定的θ，ETSF算法的时间平均均方根误差均小于KF算法，即ETSF算法优于KF算法。注意，θ＝0表示传输所有原始传感器测量，并且系统弱化为时间触发系统。因此，所提出的算法在θ＝0时具有最佳的估计性能。

表3表示在不同触发阈值下的ETSF算法、DSF算法、NSF算法和KF算法的时间平均位置RMSE。可以看出，当θ取相同值时，ETSF算法优于DSF和NSF，KF算法最差。随着θ值的增加，通信数据量减少，每个算法的估计精度降低。但无论何种条件下，本发明提出的ETSF算法是最优的。

总之，从本部分的仿真可以看出，本发明提出的Kalman滤波算法和顺序式算法都有很好的仿真效果，且顺序式算法优于Kalman滤波算法。

表1：不同阈值θ下的平均通信率γ

表2：不同算法在不同阈值θ下的时间平均RMSE

表3：不同θ下算法的时间平均RMSE

Claims (4)

1.一种相关噪声环境下事件触发Kalman滤波估计方法，其特征在于：所述方法是采用事件触发数据传输机制；针对复杂环境下不同传感器噪声之间互相关，并与前一时刻的系统噪声相关的多传感器动态系统的一种Kalman滤波估计算法。

2.如权利要求1所述的滤波估计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1、传感器个数N；输入初始状态均值x₀，初始状态估计误差方差阵P₀，初始系统误差方差Q₀，其中，x₀∈Rⁿ为n维实向量，P₀∈R^n×n是n维矩阵，且P₀>0是正定矩阵，Q₀∈R^n×n是n维矩阵；

步骤2、对时刻k,k＝1,2,…，输入事件触发阈值θ_i，输入系统矩阵A(k)和系统误差方差阵Q(k)；输入(k-1,k]时刻获得的来自传感器i的观测数据z_i(k)和观测矩阵C_i(k)，观测噪声方差阵R_i(k)，i∈[1,N],输入不同传感器观测噪声之间的协方差阵R_ij(k),i∈[1,N],j∈[1,N],i≠j，以及系统噪声和观测噪声的协方差阵相关参数的设定值和需要满足的要求如下：

θ_i：事件触发阈值，用于描述触发临界值的一个量，θ_i≥0；

z_i(k)：第i个传感器的观测，其维数为m_i，取值范围为：m_i≤n；

A(k)：系统矩阵，用于描述状态间转移的一个量。其取值范围为：特征值在单位圆内的满秩矩阵，如目标状态的维数为n，则A(k)∈R^n×n；

C_i(k)：观测矩阵，用于描述观测数据的维数和观测数据含义的一个量，其维数为m_i，即

Q(k)：系统误差方差，用于描述系统建模误差的一个量，其维数为n×n，一般情况下是一个非负定矩阵；

R_i(k)：观测误差方差，用于描述观测误差偏差的一个量，其维数为m_i×m_i，取值范围为非负定矩阵；

R_ij(k)：不同传感器观测噪声之间的协方差，用于描述不同观测噪声之间相关性的一个量，其维数为m_i×m_j，取值范围为非负定矩阵；

系统噪声和观测噪声的协方差，用于描述系统噪声和观测噪声相关性的一个量。其维数为n×m_i，取值范围为非负定矩阵。

步骤3、在测量传输时刻k,k＝1,2,…，利用下式计算状态预测值与状态预测误差协方差矩阵：

其中，P_i(0|0)＝P₀,Q(0)＝Q₀。

步骤4、在时刻k,k＝1,2,…，利用步骤(2)输入的观测数据z_i(k),i＝1,2,…,N与相关参数，以及步骤(3)计算出的和P_i(k|k-1)，利用下式计算传感器i的事件触发条件：

新息及新息的协方差矩阵与增益矩阵分别为：

由于是一个半正定矩阵，求得的特征向量：酉矩阵和矩阵

其中对角标量元素是的特征值。定义

定义第i个传感器的事件触发条件：

其中||·||_∞表示矩阵的无穷范数，当γ_i(k)＝1时，融合中心可以获得精确的测量值z_i(k)；否则，当γ_i(k)＝0时，原始传感器测量值不会传输到融合中心。

步骤5、在时刻k,k＝1,2,…，利用步骤(2)输入的观测数据z_i(k),i＝1,2,…,N与相关参数，步骤(3)计算出的和P_i(k|k-1)以及步骤(4)计算出的Kalman滤波事件触发条件，利用下式计算状态的估计值和相应的估计误差协方差矩阵：

其中，

步骤6、在时刻k,k＝1,2,…，输出x_i(k|k)和P_i(k|k)，即得到时刻k所求传感器i的状态的估计值和估计误差协方差矩阵。

步骤7、将k+1赋值给k，重复步骤(2)--(7)，即得任意时刻k,k＝1,2,…的Kalman滤波估计值与估计误差协方差矩阵。

3.一种相关噪声环境下事件触发的多传感器顺序式数据融合方法，其特征在于：所述方法是采用事件触发数据传输机制，针对复杂环境下不同传感器噪声之间互相关、与前一时刻的系统噪声相关的多传感器动态系统，提出的一种顺序式融合估计算法。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1、向计算机输入传感器个数N；输入初始状态均值x₀，初始状态估计误差方差阵P₀，初始系统误差方差Q₀，其中，x₀∈Rⁿ为n维实向量，P₀∈R^n×n是n维矩阵，且P₀>0是正定矩阵，Q₀∈R^n×n是n维矩阵；

步骤2、对时刻k,k＝1,2,…，输入事件触发阈值θ_i，输入系统矩阵A(k)和系统误差方差阵Q(k)；输入(k-1,k]时刻获得的来自所有传感器的观测数据z_i(k)和观测矩阵C_i(k)，观测噪声方差阵R_i(k)，i∈[1,N]；不同传感器观测噪声之间的协方差阵R_ij(k),i∈[1,N],j∈[1,N],i≠j，以及系统噪声和观测噪声的协方差阵相关参数的设定值和需要满足的要求如下：

θ_i：事件触发阈值，用于描述触发临界值的一个量，θ_i≥0；

z_i(k)：第i个传感器的观测，其维数为m_i，取值范围为：m_i≤n；

A(k)：系统矩阵，用于描述状态间转移的一个量，其取值范围为：特征值在单位圆内的满秩矩阵，如目标状态的维数为n，则A(k)∈R^n×n；

C_i：观测矩阵，用于描述观测数据的维数和观测数据含义的一个量，其维数为m_i，即

Q(k)：系统误差方差，用于描述系统建模误差的一个量，Q(k)≥0；

R_i(k)：观测误差方差，用于描述观测误差偏差的一个量，其维数为m_i×m_i，取值范围为非负定矩阵；

R_ij(k)：不同传感器观测噪声之间的协方差，用于描述不同观测噪声之间相关性的一个量，其维数为m_i×m_j，取值范围为非负定矩阵；

系统噪声和观测噪声的协方差，用于描述系统噪声和观测噪声相关性的一个量，其维数为n×m_i，取值范围为非负定矩阵。

步骤3、在测量传输时刻k,k＝1,2,…，利用下式计算状态预测值与状态预测误差协方差矩阵：

其中，Q(0)＝Q₀；

步骤4、在时刻k,k＝1,2,…，利用步骤(2)输入的观测数据z_i(k),i＝1,2,…,N与相关参数，以及步骤(3)计算出的和对i＝1,2,…,N，利用下式依次计算事件触发条件：

新息及新息的协方差矩阵与增益矩阵分别为：

其中，对i＝2,3,...,N，

其中

由于是一个半正定矩阵，求得的特征向量：酉矩阵和矩阵

其中对角标量元素是的特征值。定义

定义第i个传感器的事件触发条件：

其中||·||_∞表示矩阵的无穷范数，当时，融合中心可以获得精确的测量值z_i(k)；否则，当时，原始传感器测量值不会传输到融合中心。

步骤5、在时刻k,k＝1,2,…，利用步骤(2)输入的观测数据z_i(k),i＝1,2,…,N与相关参数，步骤(3)计算出的和以及步骤(4)计算出的事件触发条件，对i＝1,2,…,N，利用下式依次计算状态的融合估计值和相应的估计误差协方差矩阵：

其中，

步骤6、在时刻k,k＝1,2,…，记输出x^s(k|k)和P^s(k|k)，即得到时刻k所求状态的融合估计值和融合估计误差协方差矩阵；

步骤7、将k+1赋值给k，重复步骤(2)--(7)，即得任意时刻k,k＝1,2,…的顺序式状态融合估计值与融合估计误差协方差矩阵。