CN109696662B - 一种基于k统计分布模型背景的目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于K统计分布模型背景的目标检测方法，所述方法包括以下步骤：步骤1)获取符合K统计分布模型的观测样本数据{z_i}，i＝1，2，...，N；步骤2)利用观测样本数据{z_i}，i＝1，2，...，N，构造R估计器，从而对K统计分布模型的形状参数进行估计；步骤3)利用得到的K统计分布模型的形状参数，计算恒虚警检测方法中的自适应检测门限值；将待检测量与门限值进行对比；若大于门限值，判断为有目标；否则，判断为无目标。本发明的方法中利用R估计器对K统计分布模型的参数进行估计，该R估计器不论观测样本大小，对于取值范围在0.2～10之间的待估形状参数都有着较为优秀的估计精度，打破了现有估计器对于不同估计情况的局限性，使得同一个估计器能够适应更广泛的应用。

Description

一种基于K统计分布模型背景的目标检测方法

技术领域

本发明涉及雷达和声纳数据处理领域，具体涉及一种基于K统计分布模型背景的目标检测方法。

背景技术

近年来，随着高分辨率雷达和声纳的应用，空间内散射体回波的统计特性已经不满足中心极限定理的条件，故其背景统计特性偏离瑞利分布，即重拖尾性质的非瑞利分布。而这类系统中广泛使用的恒虚警(CFAR)方法依赖于背景的统计分布模型。背景分布模型的偏离会导致虚警率的提高，降低系统的检测性能，甚至导致系统不能正常工作。因此，寻找更符合实际背景噪声统计分布模型参数的估计方法，为建立模型提供更好的支持成为该领域重要的问题之一。

K分布是目前最常用的一种描述非高斯混响的分布模型，它的两个分布参数(形状参数和尺度参数)具有明确的物理解释，允许我们将声纳系统的实际环境与匹配滤波输出的混响包络的概率密度函数有机地联系起来，使预测不同声纳系统配置的性能成为可能。K分布的形状参数与主动声纳系统每个分辨单元内散射体数目有关，决定着分布的拖尾程度，相较于尺度参数，对声纳系统虚警概率和检测性能的影响更大。因此，对K分布形状参数估计方法的研究是目前声纳领域的研究热点之一。

关于K分布杂波的参数估计问题，国内外学者做了大量工作，提出了多种方法，大致可以分为3类。第一类是基于最大似然的估计方法，当分布形式已知时，最大似然估计是最佳的参数估计的方法。这一方法估计精度高，但是由于K分布概率密度函数的复杂性，不能得到似然函数最大值的闭型解，只能通过搜索或者最优化方法大约估计进行求解，运算复杂度高；第二类是矩估计方法，样本数越大，估计越准确，其计算量相对较小。但由于样本数的限制，其估计精度有待提高。基于矩估计的参数求解方法较多，如Raghavan提出了基于观测数据算术均值和几何均值的估计器。Oliver讨论了另外3种估计器——U估计器，V估计器和W估计器，Blacknell、Lombardo和Oliver则具体分析了这3种方法的精度。Joughin比较了数值ML估计器和基于二、四阶矩的V估计器。Iskander和Zoubir讨论了基于小数矩和高阶矩的Y估计器。Blacknell和Touch提出了X估计器。胡文琳等人基于z^rlog(z)期望的K分布最优参数估计讨论了r的取值，以及孙增国等人考量了基于第二类统计量的K分布参数估计；第三类是混合估计方法，包括将矩估计与最大似然估计相结合的方法以及将矩估计与神经网络相结合的方法等。以上这些方法散见于各类文献中，各自具有优缺点，但是对于不同的实际估计情况，暂时还缺乏选择估计方法进行有效估计的标准，给实际应用造成极大的不便。

因为K分布海杂波的形状参数通常在0.2～10之间变化，目前已存在的任意一个估计器(因为最大似然估计准则的运算复杂度过高，实际应用价值低，这里不予讨论)都不能对该范围的所有形状参数进行有效估计，即对较小形状参数(0.2～2)估计精度高的估计器对较大形状参数(2～10)估计精度低，对较大形状参数(2～10)估计精度高的估计器对较小形状参数(0.2～2)估计精度低。除此之外，样本长度还影响着估计器的估计精度。在实际应用中，很难知道待估形状参数的大小，因此，如何选择估计器进行有效估计便成了难题。

发明内容

本发明的目的在于克服已有的任意一种K分布形状参数估计器无法对常见的所有估计情况下的形状参数进行有效估计，给工程应用带来不便的问题，提出了一种基于K统计分布模型的数据检测方法，该方法利用R估计器对K统计分布模型的参数进行估计，改进了现有估计器在任意样本长度下对常见范围内形状参数的估计精度，使得同一个估计器能够适应更广泛的实际情况，给工程应用带来方便。

为了实现上述目的，本发明提出了一种基于K统计分布模型背景的目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1)获取符合K统计分布模型的观测样本数据{z_i}，i＝1，2，...，N；

步骤2)利用观测样本数据{z_i}，i＝1，2，...，N，构造R估计器，从而对K统计分布模型的形状参数进行估计；

步骤3)利用得到的K统计分布模型的形状参数，计算恒虚警检测方法中的自适应检测门限值；将待检测量与门限值进行对比；若大于门限值，判断为有目标；否则，判断为无目标。

作为上述方法的一种改进，所述步骤2)具体包括：

步骤201)通过观测样本数据计算R估计器的统计量：

其中，r为R估计器的阶数；

步骤202)对R估计器的统计量进行修正；

步骤203)R估计器的统计量与K统计分布模型的形状参数v的关系式为：

步骤204)通过步骤203)的关系式，查找与

最接近的值所对应的v值作为K统计分布模型的形状参数估计值。

本发明的优势在于：

本发明的方法中利用R估计器对K统计分布模型的参数进行估计，R估计器能够不论观测样本大小，对于取值范围在0.2～10之间的待估形状参数都有着较为优秀的估计精度，打破了现有估计器对于不同估计情况的局限性，使得同一个估计器能够适应更广泛的实际情况。

附图说明

图1(a)为R估计器在参数r＝0.1～0.9下的估计均方误差曲线；

图1(b)为R估计器在参数r＝0.1～0.5下的估计均方误差曲线；

图2为本发明的基于K统计分布模型背景的目标检测方法的流程图；

图3为U和R估计器的均方误差关于形状参数的曲线，N＝4096；

图4为U和R估计器的均方误差关于形状参数的曲线，N＝256；

图5为U和R估计器的均方误差关于形状参数的曲线，N＝256。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细的说明。

K分布的概率密度函数为

其中v为形状参数，c为尺度参数，Г(·)为Gamma函数，K_v-1(·)为v-1阶第二类修正贝塞尔函数，杂波的平均功率为μ＝4v/c²。在已有的估计器中，U估计器对较小待估形状参数(0.2～2)的估计精度最好。对于较大待估形状参数(2～10)，估计器的估计性能受观测样本长度影响，没有确切的好坏关系。在观测样本较小时，U估计器对于较大待估形状参数的估计精度最优，而在观测样本较大时，V估计器对于较大待估形状参数的估计精度较优。U估计器和V估计器的估计原理如表1所示，其中z为观测样本，φ(·)为Digamma函数。

表1

表中

本申请对V估计器所属的z^r型估计器进行改进，希望保留V估计器在待估形状参数较大且观测样本足够大时的良好估计精度，而改进估计器在待估形状参数较小且观测样本有限时的估计精度。已知K分布的2r阶原点矩为

对式(1)做移项处理，得

其中r≠1。将这种估计器称为R估计器，故R估计器为

特别说明的是，当r＝2时，R估计器化为V估计器。

均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值，均方误差越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度，这里采用估计值的均方误差来衡量估计器对形状参数的估计精度。针对R估计器，在范围0.1～3之间遍历r的取值，间隔为0.1，样本长度为256，发现R估计器的估计精度关于参数r的两个规律：

(1)r越小，R估计器的估计精度越接近于U估计器，即对于小v值(0.2～2)的估计精度越高。

(2)r越接近于1，对于较大值v(2～10)，估计精度越高，且当r从0.1递增到0.9时，R估计器对于小v值的估计精度越来越低，但对于大v值的估计精度越来越高；当r从1.1递增到3时，R估计器对于待估形状参数(0.2～10)的估计精度均越来越低。

根据上述两个规律，r值应该在0～1之间。因为小v值的估计准确性对K分布的拖尾影响更大，所以更关心估计器对小v值的估计精度。R估计器在参数r不同取值下关于所估形状参数较小(0.2～2)时的估计均方误差曲线如图1所示，图1(a)表示r＝0.1～0.9，间隔为0.1，图1(b)表示r＝0.1～0.5，间隔为0.1。如图1(a)所示，随着r值的增加，图中曲线大体呈现下降的趋势，显而易见地，当r＝0.6～0.9时，R估计器的估计精度较低，因此不考虑r＝0.6～0.9的情况。为了减少多条曲线的干扰，图1(b)为R估计器在r＝0.1～0.5时的均方误差曲线。从图中可以看出，对于r＝0.3时，R估计器对小v值的估计精度较高，且在v大于1.8后几乎是最高的，同时根据上述规律中的第二条，当r＝0.3时，相对于r＝0.1或0.2情况下R估计器对较大值v有更高估计精度。因此，在此折中考虑选定r＝0.3作为R估计器的参数选择。特别说明的是，后续所指R估计器就是r＝0.3时的R估计器。

如图2所示，基于上述构造的R估计器，能够提高K统计分布模型的参数的估计精度。本发明提出了一种基于K统计分布模型背景的目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1)获取符合K统计分布模型的观测样本数据{z_i}，i＝1，2，...，N；

步骤2)利用观测样本数据{z_i}，i＝1，2，...，N，构造R估计器，从而对K统计分布模型的形状参数进行估计；具体包括：

步骤201)通过观测样本数据计算R估计器的统计量：

其中，r为R估计器的阶数；

步骤202)对R估计器的统计量进行修正；

步骤203)R估计器的统计量与K统计分布模型的形状参数v的关系式为：

步骤204)通过步骤203)的关系式，查找与

最接近的值所对应的v值作为K统计分布模型的形状参数估计值。

步骤3)利用得到的K统计分布模型的形状参数，计算恒虚警检测方法中的自适应检测门限值；将待检测量与门限值进行对比；若大于门限值，判断为有目标；否则，判断为无目标。

下面借助软件Matlab，利用Monte-Carlo方法来分析R估计器在不同情况下对形状参数的估计性能，其中仿真次数为10⁴，足够提供可靠的仿真结果。

(1)仿真参数设定

给定的形状参数标准值v从0.2遍历到10，间隔为0.2；给定的尺度参数固定为c＝1；给定的形状参数搜索范围为0～30，间隔为0.01；观测样本长度N随仿真结果说明。

(2)仿真分析

当样本长度足够大(仿真设为N＝4096)时，R估计器与U估计器的均方误差曲线如图3所示。从图中可以看出，R估计器的估计性能在形状参数较小时与U估计器的估计性能近似，随着形状参数逐渐增大，R估计器的估计精度要优于U估计器，与V估计器近似。可见，R估计器具备V估计器在待估形状参数较大且观测样本足够大时的良好估计效果。

图4给出的是在样本长度较小(仿真设为256)时R估计器与U估计器的均方误差曲线。从图4中我们可以看出，当样本长度较小时，对于较大待估形状参数(2～10)，R估计器的估计精度要优于U估计器。需要说明的是，因为在仿真过程中限定了样本长度和形状参数的搜索范围，图4中曲线在后半段已渐渐出现趋于平稳的状态。如果增大样本长度或者扩宽形状参数的搜索范围，图4中曲线将会一直保持上升，V估计器优于U估计器的程度会越来越大。

对于恒虚警系统中最关心的较小待估形状参数的估计精度，我们将图4的横坐标轴取至0.2-2之间，如图5所示。从图5中可以看到，当v值小于1.1时，R估计器的估计精度稍劣于U估计器，几乎相同，但是当v值从1.1逐渐增大时，R估计器的估计精度要明显优于U估计器。

根据以上分析，R估计器继承了V估计器在待估形状参数较大和样本长度较大时估计精度高的优点，同时当样本长度较小时，对常见的待估形状参数范围(0.2～10)也与估计精度最好的U估计器有着相似甚至更好的估计精度。除此之外，R估计器对形状参数的估计精度对样本长度具有较好的适应性，即不论观测样本的大小，R估计器对形状参数均有着较高的估计精度。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种基于K统计分布模型背景的目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1)获取符合K统计分布模型的观测样本数据{z_i},i＝1,2,…,N；

步骤2)利用观测样本数据{z_i},i＝1,2,…,N，构造R估计器，从而对K统计分布模型的形状参数进行估计；

步骤3)利用得到的K统计分布模型的形状参数，计算恒虚警检测方法中的自适应检测门限值；将待检测量与门限值进行对比；若大于门限值，判断为有目标；否则，判断为无目标；

所述步骤2)具体包括：

步骤201)通过观测样本数据计算R估计器的统计量：

其中，r为R估计器的阶数；

步骤202)对R估计器的统计量进行修正；

步骤203)R估计器的统计量与K统计分布模型的形状参数v的关系式为：

步骤204)通过步骤203)的关系式，查找与

最接近的值所对应的v值作为K统计分布模型的形状参数估计值。

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