CN113504515A

CN113504515A - 回波极值模型的参数估计、检测门限形成方法及装置

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Publication number: CN113504515A
Application number: CN202110721741.9A
Authority: CN
Inventors: 丁昊; 黄勇; 刘宁波; 董云龙; 王国庆; 周伟; 关键
Original assignee: School Of Aeronautical Combat Service Naval Aeronautical University Of People's Liberation Army
Current assignee: School Of Aeronautical Combat Service Naval Aeronautical University Of People's Liberation Army
Priority date: 2021-06-28
Filing date: 2021-06-28
Publication date: 2021-10-15
Anticipated expiration: 2041-06-28
Also published as: CN113504515B

Abstract

本发明提供一种回波极值模型的参数估计、检测门限形成方法及装置，该方法包括：估计回波数据的经验概率密度函数PDF和经验互补累积分布函数CCDF、CCDF的区间范围以及相应的经验分位点序列；基于经验分位点序列得到理论分位点序列，并利用理论分位点序列和经验分位点序列，构造多分位点联合优化目标函数；采用最大似然方法得到模型参数初始值，基于模型参数初始值得到初始理论分位点序列；通过多分位点联合优化目标函数，基于初始理论分位点序列，采用数值优化方法对模型参数进行迭代搜索求解，得到最终的模型参数估计值。本发明所得到的理论分布模型与实测数据吻合度较高，所得到的检测门限与背景回波分布特性匹配度高，降低实际虚警概率的效果明显。

Description

回波极值模型的参数估计、检测门限形成方法及装置

技术领域

本发明涉及信号处理领域，具体涉及一种回波极值模型的参数估计、检测门限形成方法及装置。

背景技术

幅度分布特性是雷达/声呐回波数据的时域基础特性，分布模型形式和精度直接与目标检测领域的检测器设计、检测参数优化等密切关联，因此无论在理论研究还是工程应用领域，历来都属于回波特性研究所关注的热点和难点问题。对于雷达/声呐回波数据，经实测数据验证，在部分条件下，采用极值模型中的广义极值分布模型可较好拟合数据的经验分布特性，例如，海尖峰密集场景下的海杂波数据、SAR图像数据、主动声纳混响数据等。

广义极值分布模型源于极值理论，可有效处理具有拖尾特性的统计数据，其理论累积分布函数(CDF)表达式为：

其中，位置参数μ∈R，尺度参数σ＞0，形状参数k∈R，属于模型中的三个未知参数，需从实测数据中估计得到。根据形状参数取值的不同，该模型可进一步细分为Frechet族(k＞0)、Gumbel族(k＝0)和Weibull族(k＜0)，三种情况下模型尾部呈现不同的衰减趋势。

目前参数估计已有方法主要包括两类，第一类方法包括Pickands估计(k∈R)、Hill估计(k＞0)和矩估计(k∈R)三种，这类方法仅能估计出模型形状参数。第二类为最大似然估计方法，可同时估计出三个未知参数。然而，从实际应用情况看，当回波数据中出现强目标回波、大幅值海尖峰等异常样本时，参数估计误差很大，导致理论建模结果大幅偏离实测数据的经验分布曲线，对恒虚警(CFAR)检测器中的检测门限形成极为不利。因此，仍需结合实际探测场景回波数据特征，提出更为有效的极值模型参数估计方法和检测门限形成方法。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种回波极值模型的参数估计和检测门限形成方法及装置。本发明在极值模型分位点理论表达式推导的基础上，提出一种新的参数估计和检测门限形成方法，技术思路为：根据统计区间的划分数量，估计实测数据的经验概率密度函数(PDF)和互补累积分布函数(CCDF)，确定CCDF区间范围以及该范围内的经验分位点序列；求解广义极值分布模型分位点理论表达式，并通过变量代入得到理论分位点序列；利用理论分位点序列和经验分位点序列，以损失函数最小为准则，构造多分位点联合优化目标函数；采用最大似然方法估计出模型参数初始值，在三维参数空间中，采用数值优化方法对模型参数进行迭代搜索求解，并依据虚警概率和检测门限理论表达式得到检测门限。

具体地，本发明是通过以下技术方案来实现的：

第一方面，本发明提供了一种回波极值模型的参数估计方法，所述方法包括：

估计回波数据的经验概率密度函数PDF和经验互补累积分布函数CCDF、所述CCDF的区间范围以及所述区间范围内的经验分位点序列；

基于经验分位点序列得到理论分位点序列，并利用所述理论分位点序列和所述经验分位点序列，构造多分位点联合优化目标函数；

采用最大似然方法得到模型参数初始值，基于所述模型参数初始值得到初始理论分位点序列；

通过所述多分位点联合优化目标函数，基于所述初始理论分位点序列，采用数值优化方法对模型参数进行迭代搜索求解，得到最终的模型参数估计值。

进一步地，所述还方法包括：基于广义极值分布的理论CDF表达式，求解模型分位点的理论表达式，其中，求解得到的模型分位点理论表达式满足如下：

r_α＝μ+σ[(-lnα)^-k-1]/k

其中，位置参数μ∈R，尺度参数σ＞0，形状参数k∈R，均为模型待估计参数；并且所述方法还包括：所述基于经验分位点序列得到理论分位点序列包括：

将经验分位点对应

值代入求解得到的模型分位点理论表达式，得到理论分位点序列：

其中，i＝q,q+1,…,Q，在模型三个参数给定的情况下，可以得到一个理论分位点序列，表示为

所述序列与经验分位点序列等长。

进一步地，所述利用所述理论分位点序列和所述经验分位点序列，构造多分位点联合优化目标模型，包括：

基于所述理论分位点序列和所述经验分位点序列，以损失函数最小为准则，构造所述多分位点联合优化目标模型。

进一步地，若损失函数为均方根误差RMSE，则所述多分位点联合优化目标函数满足如下：

进一步地，所述估计回波数据的经验概率密度函数PDF和经验互补累积分布函数CCDF、所述CCDF的区间范围以及所述区间范围内的经验分位点序列，包括：

基于直方图统计方法，得到所述回波数据的经验概率密度函数PDF，对所述PDF求积分，得到经验累积分布函数CDF；以及

基于回波数据点数和所述虚警概率确定所述CCDF的区间范围。

进一步地，所述基于回波数据点数和所述虚警概率确定所述CCDF的区间范围，包括：

基于回波数据点数和所述虚警概率确定所述CCDF的区间上限和下限，其中，区间上限大于虚警概率，统计区间数小于预设阈值。

进一步地，所述异常样本包括：强目标回波和大幅值海尖峰。

第二方面，本发明提供了一种回波极值模型的检测门限形成方法，所述方法包括：

基于检测门限理论表达式、虚警概率以及上述第一方面中任一项所得到的模型参数估计值得到所述检测门限，其中所述检测门限用于雷达和/或声呐的目标检测并且所述检测门限实时迭代更新。

第三方面，本发明提供了一种回波极值模型的参数估计装置，包括：

经验分位点序列确定单元，用于估计回波数据的经验概率密度函数PDF和经验互补累积分布函数CCDF、所述CCDF的区间范围以及所述区间范围内的经验分位点序列；

目标函数构造单元，用于基于经验分位点序列得到理论分位点序列，并利用所述理论分位点序列和所述经验分位点序列，构造多分位点联合优化目标函数；

初始理论分位点序列确定单元，用于采用最大似然方法估计模型参数的初始值，基于所述初始值得到初始理论分位点序列；

参数估计单元，用于通过所述多分位点联合优化目标函数，基于所述初始理论分位点序列，采用数值优化方法对模型参数进行迭代搜索求解，得到最终的模型参数估计值。

第四方面，本发明提供了一种回波极值模型的检测门限形成装置，其特征在于，包括：

参数估计单元，用于通过所述多分位点联合优化目标函数，基于所述初始理论分位点序列，采用数值优化方法对模型参数进行迭代搜索求解，得到最终的模型参数估计值；

检测门限形成单元，用于基于检测门限理论表达式、虚警概率以及所述模型参数估计值得到检测门限。

本发明该方法通过统计区间的合理选择，专门针对目标检测较为关注的幅度分布拖尾区域做了优化，有效避免了强目标回波、大幅值海尖峰等异常样本的影响，所得到的理论分布模型与实测数据具有更好的吻合度，得到的检测门限与背景回波分布特性也更为匹配，对于降低实际虚警概率具有明显效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是根据本发明的一个实施例的回波极值模型的参数估计方法的流程图；

图2是应用根据本发明的一个实施例的参数估计方法和已有参数估计方法的建模结果的对比的示意图；

图3是应用根据本发明的一个实施例的参数估计方法和已有参数估计方法时检测门限损失的对比的示意图；

图4是根据本发明的另一实施例的回波极值模型的参数估计装置的示意图；

图5是根据本发明的又一实施例的回波极值模型的检测门限形成装置的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是根据本发明的一个实施例的回波极值模型的参数估计方法的流程图。参照图1，该方法可以包括如下步骤：

步骤101：估计回波数据的经验概率密度函数PDF和经验互补累积分布函数CCDF、所述CCDF的区间范围以及所述区间范围内的经验分位点序列；

步骤102：基于经验分位点序列得到理论分位点序列，并利用所述理论分位点序列和所述经验分位点序列，构造多分位点联合优化目标函数；

步骤103：采用最大似然方法得到模型参数初始值，基于所述模型参数初始值得到初始理论分位点序列；

步骤104：通过所述多分位点联合优化目标函数，基于所述初始理论分位点序列，采用数值优化方法对模型参数进行迭代搜索求解，得到最终的模型参数估计值。

具体地，在本实施例中，需要说明的是，在步骤101中，首先需要对回波数据进行预处理和参数初始化。对于雷达接收到的每一个脉冲回波序列X＝(x₁,x₂,…,x_L)，其中，L为距离单元数，若序列为I和Q通道数据构成的复数，则首先对其I和Q通道数据取模，得到包络幅度数据序列；在脉冲维和距离维取出回波数据，得到数据矩阵，并将其转化为一维数据向量，即为待分析和建模的海杂波幅度数据；为保证模型精度，数据点数N应大于预设值，如2000。

根据回波数据点数，确定统计区间的划分数量M，例如，划分数量为回波数据的数据点数除以预设常数，如预设常数为10；还可以将回波数据的数据点数除以预设常数作为划分数量的上限，将另一个预设常数作为划分数量的下限，如划分数量的范围为50到N/10之间，从该范围内任意取一个值作为划分数量。

然后，统计回波幅度最大值和最小值，在最大值和最小值确定的回波幅度范围内，根据统计区间的划分数量M，将回波幅度划分为等间隔的统计区间，每个区间上的幅度值表示为r(m),m＝1,2,…,M。

在步骤101中，进一步估计经验PDF和校验CCDF。可以采用直方图统计方法，得到回波数据的经验PDF，表示为

并对其求积分，得到经验CDF，表示为

进一步得到经验CCDF，表示为：

在步骤101中，进一步依据数据点数N和雷达的虚警概率P_fa，确定出经验CCDF区间范围，重点是区间上限和区间下限的确定。其中，虚警概率指雷达探测的过程中，采用门限检测的方法时由于海杂波/噪声的普遍存在和起伏，实际不存在目标却判断为有目标的概率。经验CCDF区间的下限，应保证统计结果的准确性，同时又能够对异常样本具有一定的抑制作用，折中考虑，CCDF区间范围的下限范围为[C1/N，C2/N]，其中C1和C2为预设常数，C1小于C2，如C1为10，C2为100。经验CCDF区间范围的上限，对应经验CCDF曲线拖尾区域的起点，这与虚警概率P_fa设置及其对应的门限值有关。理论CCDF曲线中与该虚警概率对应的门限值，应该与经验CCDF得到的门限值尽可能一致。为保证精度，区间上限要大于虚警概率P_fa。经验证，CCDF区间范围的上限取值范围为[C3*P_fa,C4*P_fa]，其中C3和C4为预设常数，C3小于C4，如C3为10，C4为100。当然，本领域技术人员可知晓，C1、C2、C3和C4可以为其它合适的数值。

综上，经验CCDF区间范围的下限范围为[C1/N，C2/N]，从中取一个值作为CCDF区间范围的下限，与之对应的幅度区间下标记为Q。CCDF区间范围的上限范围为[C3*P_fa,C4*P_fa]，从中取一个值作为CCDF区间范围的上限，与之对应的幅度区间下标记为q。在该CCDF区间范围内，共有Q-q+1个离散的统计区间数，对应的离散幅度值分别表示为r(q),r(q+1),…,r(Q)。

若统计区间数小于预设阈值，则调大经验CCDF区间范围的取值上限和/或调小经验CCDF区间范围的取值下限，更新幅度区间上限和下限对应的下标值，并重新计算统计区间数，直到数量大于或等于预设阈值。将最后一次调整的经验CCDF区间范围作为最终的经验CCDF区间范围。预设阈值可以根据实际需求进行设置，例如10个，本发明实施例对预设阈值不作具体限定。

在步骤101中，进一步依据CCDF区间范围确定经验分位点序列。统计经验CCDF区间范围内的经验分位点

及其对应的

值，其中，i＝q,q+1,…,Q，经验分位点上限表示为

下限表示为

分位点数量共计Q-q+1个。

经验分位点

确定方法为，从CCDF区间范围内的第一个下标值q开始，代入步骤1得到的幅度统计区间，即r(q)，该值为第一个经验分位点，记为

依次循环直到CCDF区间范围内的最后一个下标值Q，其对应的分位点记为

由此得到一个经验分位点序列，表示为

经验分位点对应

值的确定方法为，将经验分位点对应的CCDF区间下标值i＝q,q+1,…,Q逐一代入经验CDF中，即可得到与每个经验分位点一一对应的

值，其下限为

上限为

由此得到一个与经验分位点序列对应的

值序列，表示为

在本实施例中，需要说明的是，在步骤102中，可以基于广义极值分布的理论CDF表达式，求解模型分位点的理论表达式；广义极值分布的理论CDF表达式为：

其中，位置参数μ∈R，尺度参数σ＞0，形状参数k∈R，均为模型待估计参数。在实际工程中，k＝0出现的概率极低，因此该情况不予考虑。在给定α值的情况下，经推导，得到该模型分位点理论表达式为：

r_α＝μ+σ[(-lnα)^-k-1]/k

在步骤102中，进一步将经验分位点对应

值代入分位点理论表达式，得到

该序列与经验分位点序列等长。

在本实施例中，需要说明的是，在步骤102中，可以利用理论分位点序列和经验分位点序列，以损失函数最小为准则，构造多分位点联合优化目标函数。本发明实施例对损失函数的选择不作具体限定，例如，若损失函数为均方根误差(RMSE)，则目标函数表示为：

其中，μ,σ,k表示待估计的理论模型未知参数。

在本实施例中，需要说明的是，在步骤103中，输入海杂波一维数据向量，采用最大似然方法，可以估计得到模型中的三个未知参数，分别表示为μ₀、σ₀和k₀，将其作为模型参数初始值，代入分位点理论表达式，得到初始理论分位点序列，表示为

其中，

在本实施例中，需要说明的是，在步骤104中，可以在初始理论分位点序列给定的情况下，在三维参数空间中，采用数值优化方法对模型参数进行迭代搜索求解。在每次迭代时，均会得到新的模型参数，将其更新为下一次迭代的模型初始参数。迭代搜索算法可以采用Nelder-Mead(NM)单纯形搜索方法，本发明实施例对迭代搜索算法的选择不作具体限定。

若经验CCDF区间范围内的所有经验分位点及其对应的理论分位点的误差小于预设误差值，或者迭代搜索次数大于预设求解次数，则认为经验分位点及其对应的理论分位点的差异已经实现了最小化，迭代优化算法实现了收敛；否则继续进行迭代求解过程。

迭代求解过程结束后，将最终迭代得到的参数作为海杂波极值模型的参数估计值，表示为

代入模型理论表达式，得到海杂波极值模型的理论PDF和理论CDF建模结果，表示为：

在本实施例中，需要说明的是，针对目标检测所关注的回波数据的幅度分布拖尾区域进行优化，以避免异常样本的影响，并且异常样本包括强目标回波和大幅值海尖峰。

在另一实施例中，需要说明的是，可以基于检测门限理论表达式、虚警概率以及上述的模型参数估计值得到所述检测门限。具体地，依据极值模型理论PDF，计算给定虚警概率P_fa条件下的检测门限T，该计算采用如下理论公式：

经推导，得到检测门限理论表达式：

该检测门限可用于雷达/声呐目标检测中，具体步骤为：根据雷达/声呐接收的回波数据幅度与检测门限T之间的关系，对目标存在与否做出判决，若高于检测门限，则判定为目标存在，否则判定为目标不存在。

需要说明的是，由于回波数据统计特性与极值模型参数随海况、浪高/浪向、雷达/声呐工作参数等多种因素的不同而呈现差异性，因此检测门限T是一个随探测场景和设备工作参数变化的量，在应用时应实时调整，并分区域进行统计，即利用接收到的实时回波数据进行参数估计，实现检测门限的迭代更新。

图2是应用根据本发明的一个实施例的参数估计方法和已有参数估计方法的建模结果的对比的示意图。如图2所示，相比于极值模型的已有参数估计方法(主要是最大似然估计方法)，本发明实施例给出的参数估计方法通过统计区间的合理选择，专门针对目标检测较为关注的幅度分布拖尾区域做了优化，有效避免了强目标回波、大幅值海尖峰等异常样本的影响，所得到的理论分布模型与实测数据具有更好的吻合度。由此得到的检测门限与背景回波分布特性也更为匹配，对于降低实际虚警概率具有明显效果。

图3是应用根据本发明的一个实施例的参数估计方法和已有参数估计方法时检测门限损失的对比的示意图。检测门限损失定义为：由实测数据统计得到的门限与理论模型门限之差的绝对值。该值越小则检测性能损失越小，对目标检测也越有利。由图3可以看出，当虚警概率为10^-1时，已有参数估计方法和本发明实施例参数估计方法得到的理论模型均具有较小的检测门限损失。当虚警概率减小到10^-2时，已有参数估计方法的检测门限损失增大到r0，虚警概率减小到10^-3时，检测门限损失进一步增大，而本发明实施例参数估计方法的检测门限损失在上述两种虚警概率条件下分别近似为0和r1，改善程度明显，更加有利于目标检测。

由上述实施例可知，通过本发明所提供的回波极值模型的参数估计和检测门限形成方法，可以通过统计区间的合理选择，专门针对目标检测较为关注的幅度分布拖尾区域做了优化，有效避免了强目标回波、大幅值海尖峰等异常样本的影响，所得到的理论分布模型与实测数据具有更好的吻合度，得到的检测门限与背景回波分布特性也更为匹配，对于降低实际虚警概率具有明显效果。

图4是根据本发明的另一实施例的回波极值模型的参数估计装置的示意图。

在本实施例中，需要说明的是，参照图4，根据本发明的实施例的回波极值模型的参数估计装置可以包括经验分位点序列确定单元201、目标函数构造单元202、初始理论分位点序列确定单元203、参数估计单元204。经验分位点序列确定单元201用于估计回波数据的经验概率密度函数PDF和经验互补累积分布函数CCDF、所述CCDF的区间范围以及所述区间范围内的经验分位点序列，其中，针对目标检测所关注的回波数据的幅度分布拖尾区域进行优化，以避免异常样本的影响；目标函数构造单元202用于基于经验分位点序列得到理论分位点序列，并利用所述理论分位点序列和所述经验分位点序列，构造多分位点联合优化目标函数；初始理论分位点序列确定单元203用于采用最大似然方法估计模型参数的初始值，基于所述初始值得到初始理论分位点序列；参数估计单元204用于通过所述多分位点联合优化目标函数，基于所述初始理论分位点序列，采用数值优化方法对模型参数进行迭代搜索求解，得到最终的模型参数估计值。

在本实施例中，需要说明的是，参照图5，本发明的实施例的回波极值模型的检测门限形成装置包括经验分位点序列确定单元301、目标函数构造单元302、初始理论分位点序列确定单元303、参数估计单元304、检测门限形成单元305。其中经验分位点序列确定单元301、目标函数构造单元302、初始理论分位点序列确定单元303、参数估计单元304与上述的经验分位点序列确定单元201、目标函数构造单元202、初始理论分位点序列确定单元203、参数估计单元204的作用相同，在此不再赘述。检测门限形成单元305用于基于检测门限理论表达式、虚警概率以及模型参数估计值得到检测门限。

此外，在本发明中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“具有”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

此外，在本发明中，参考术语“实施例”、“本实施例”、“又一实施例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。