CN109660474B - 基于hilbert技术的单边带通信系统抗噪性能研究方法 - Google Patents

基于hilbert技术的单边带通信系统抗噪性能研究方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及单边带通信系统抗噪性能研究技术领域，且公开了一种基于hilbert技术的单边带通信系统抗噪性能研究方法，包括以下步骤：首先，利用希尔伯特变换技术设计一个单边带通信系统，来实现短波通信功能，如公式所示，设置参数：采样频率、频率点数、观察时间长度。本发明通过引入希尔伯特变换技术去替代传统的滤波法和移相法去实现SSB调幅通信系统，并对SSB通信系统中所受到随参信道影响的瑞利衰落、频率弥散及多径引起的频率选择性衰落等特性进行分析，同时对电子线路中常见的高斯白噪声通过本系统的功率谱及频谱等特性进行了深入的研究，为提高本单边带系统的信噪比及抗噪能力提供了理论基础，使本系统的通信性能达到最优化。

Description

基于hilbert技术的单边带通信系统抗噪性能研究方法
技术领域
本发明涉及单边带通信系统抗噪性能研究技术领域，具体为一种基于hilbert技术的单边带通信系统抗噪性能研究方法。
背景技术
目前国内外幅度调制的通信系统中主要包括AM调幅、双边带(DSB)调幅及单边带(SSB)调幅，而SSB调幅方式由于具有通信效率高、节省通信频带等特点，在短波通信中得到了广泛的应用。实现SSB的通信方法目前主要有带通滤波法和相移法，带通滤波法对双边带调幅波进行滤波，但是双边带的上下边带相对频带带宽很窄，对带通滤波器的要求很高；相移法实现单边带的系统中又要求相移器具有比较精确的90°相移角度，要求同样比较严格。本发明利用希尔伯特变换技术实现产生单边带调幅通信系统，研究了高斯白噪声通过单边带系统的输出特性及频谱特性，并对系统的抗噪性进行了系统分析与研究。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于hilbert技术的单边带通信系统抗噪性能研究方法，引入希尔伯特变换技术去替代传统的滤波法和移相法去实现SSB调幅通信系统，并对SSB通信系统中所受到随参信道影响的瑞利衰落、频率弥散及多径引起的频率选择性衰落等特性进行分析，解决了传统SSB采用带通滤波法和相移法，对带通滤波器的要求很高与要求比较严格，不易实现的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于hilbert技术的单边带通信系统抗噪性能研究方法，包括以下步骤：
1)首先，利用希尔伯特变换技术设计一个单边带通信系统，来实现短波通信功能，如公式所示，设置参数：采样频率、频率点数、观察时间长度；
Figure BDA0001921624870000021
2)然后设置基带信号与载波信号的频率；
3)产生高斯白噪声，并进行频谱分析，模拟各频段的高斯加性噪声在不同的时段内引起的误码率，并进行了短期预测；
4)SVM的预测：
预测原理如下：
设有n个样本数据的训练集为：
{(xi,yi),i＝1,2,3,...,n},其中xi＝[xi1,xi2,...xim]为对应样本数据的输入值，yi为对应样本数据的输出值，设φ(x)为非线性映射函数，则在高维特征空间建立的线性回归函数为：
f(x)＝wφ(x)+b (1)
其中w为归一化的权值向量，b为归一化的偏置项，根据风险最小化原则，引入松弛变量εi和
Figure BDA0001921624870000031
后，可将(1)式中求解w和b的问题优化为：
Figure BDA0001921624870000032
其中，C为惩罚因子，ξ规定了回归函数的误差要求，引入Largrange函数，并将(2)式转化为对偶形式，得到SVM的决策函数：
Figure BDA0001921624870000033
其中，ai为拉格朗日因子，
Figure BDA0001921624870000034
与/>
Figure BDA0001921624870000035
为计算的最优解，K(x,xi)＝φ(x)φ(xi)为核函数，xi即为求解问题中的支持向量[8]，核函数主要分为四种：
线性核函数：K(x,xi)＝(a(x·xi)+C) (4)
多项式核函数：
K(x,xi)＝(x·xi+1)q (5)
Sigmoid核函数：K(x,xi)＝tanh(v(x·xi)+C) (6)
径向基核函数(RBF)：
Figure BDA0001921624870000036
采用的输入参数少、非线性映射较强的径向基核函数；
5)基于差分进化的SVM预测算法分析
差分进化算法
差分进化算法主要是利用种群中随机两个向量干扰当前向量产生干扰向量，如果新向量更加优化，则取代父代向量，具有全局寻优、收敛速度快等特点；
差分进化算法主要包括以下过程：
A、种群初始化
根据实际需要解决的问题设置合适的种群数量和维度，并将种群数据做归一化处理；
B、变异操作
随机挑选种群中的两组向量，以一定规则干扰当前向量，产生一个新的变异向量；
y＝x+F*(x1-x2) (8)
式(8)中x1、x2为干扰向量，F为变异算子，一般F∈[0,2]，x为当前向量，y为产生的变异向量[9]；
C、交叉与边界处理
以一定的交叉概率使变异向量取代种群中的原向量，产生新的种群，并判定新种群向量是否超出规定范围，若新向量超出范围，则进行规定范围内向量随机替代或者边界吸收处理，未超范围则不作处理；
D、选择及判断
计算目标函数适应度值，若优化于父代向量则取代，并判定是否满足终止条件，最后输出最优化结果；
6)基于差分优化的SVM误码率预测算法
算法主要是通过差分进化算法对SVM中的惩罚因子C径向基核函数参数σ进行了优化处理，使误码率预测误差优化至最小值，优化流程如图1所示，初始化主要包括种群大小、维度、初始化数据及参数C、σ范围、迭代次数，然后对初始种群进行变异、交叉和边界处理操作，通过调用SVM算法函数计算每组C、σ所对应的预测误差值，再进行选择操作，选出最优解；
SVM基本算法流程如图2所示，SVM算法通过输入的参数C、σ值和归一化处理的误码数据样本，通过RBF内核函数和最小二乘支持向量算法计算的输入特征训练样本模型，根据训练模型计算预测数据和预测误差返回至主函数；
7)在数字通信系统中，高斯加性噪声是影响通信系统性能的主要噪声之一，衡量系统的抗噪性能通常用误码率来衡量，误码率是指在单位时间内传输的错误码元个数与总的传码个数的比值，通常用pe表示，在接收机相干解调系统中，误码率与解调系统输入端的信噪比有关系，以2ASK通信系统为例，误码率可表示为：
Figure BDA0001921624870000061
其中，
Figure BDA0001921624870000062
为解调系统输入端的信噪比，/>
Figure BDA0001921624870000063
为信号功率，/>
Figure BDA0001921624870000064
为高斯噪声功率，erfc为互补误差函数，当输入信号功率一定时，误码率将跟随/>
Figure BDA0001921624870000065
变化；
本方案模拟了不同频段内由高斯加性噪声引起的误码数据，以接收1000个码元数目为标准，随机给出了20组各频段内错误的码元数目作为模拟输入数据，图3为随机的一组模拟样本数据曲线，每组设置为24个测试点数；
误码预测曲线如图4所示，初始种群规模大小为N＝20、维数为D＝3存放20组数据，维数分别存储惩罚因子C、径向基核函数参数σ和预测的平均误差值，迭代次数为10次，优化获得的最优参数C＝38.5，σ＝0.2，平均预测误差γ＝5.2％，由于设置的模拟误码数据具有一定的随机性，差分进化的SVM算法平均预测误差相对较大，但具有较强的泛化能力和较快的运行速度；
8)得出结论：本方案通过对支持向量机SVM算法的预测原理、核函数及相关参数的分析，提出了一种基于差分进化的SVM预测算法，并对通信系统中相干解调系统的误码率进行了模拟预测，这对于提高通信系统的抗噪特性具有一定的意义。
本发明提供了一种基于hilbert技术的单边带通信系统抗噪性能研究方法。具备以下有益效果：
(1)、本发明通过引入希尔伯特变换技术去替代传统的滤波法和移相法去实现SSB调幅通信系统，并对SSB通信系统中所受到随参信道影响的瑞利衰落、频率弥散及多径引起的频率选择性衰落等特性进行分析，同时对电子线路中常见的高斯白噪声通过本系统的功率谱及频谱等特性进行了深入的研究，为提高本单边带系统的信噪比及抗噪能力提供了理论基础，使本系统的通信性能达到最优化。
(2)、本发明通过对支持向量机SVM算法的预测原理、核函数及相关参数的分析，提出了一种基于差分进化的SVM预测算法，并对通信系统中相干解调系统的误码率进行了模拟预测，这对于提高通信系统的抗噪特性具有一定的意义，此算法的优点是泛化能力强，运行速度和收敛性都比较理想。
(3)、本发明先利用希尔伯特变换技术设计一个单边带通信系统实现短波通信功能，并进行软件仿真及调试，再加入高斯白噪声通过本通信系统进行噪声功率测试及频谱分析，测试SSB通信系统中对高斯白噪声的影响因子及系数，使所设计的单边带通信系统的通信效率及抗扰性能达到较为理想的效果。
附图说明
图1为本发明差分优化的SVM预测算法流程；
图2为本发明SVM算法流程；
图3为本发明模拟样本数据曲线；
图4为本发明误码预测数据曲线。
具体实施方式
如图1-4所示，本发明提供一种技术方案：一种基于hilbert技术的单边带通信系统抗噪性能研究方法，包括以下步骤：
1)首先，利用希尔伯特变换技术设计一个单边带通信系统，来实现短波通信功能，如公式所示，设置参数：采样频率、频率点数、观察时间长度；
Figure BDA0001921624870000081
2)然后设置基带信号与载波信号的频率；
3)产生高斯白噪声，并进行频谱分析，模拟各频段的高斯加性噪声在不同的时段内引起的误码率，并进行了短期预测；
4)SVM的预测：
预测原理如下：
设有n个样本数据的训练集为：
{(xi,yi),i＝1,2,3,...,n},其中xi＝[xi1,xi2,...xim]为对应样本数据的输入值，yi为对应样本数据的输出值，设φ(x)为非线性映射函数，则在高维特征空间建立的线性回归函数为：
f(x)＝wφ(x)+b (1)
其中w为归一化的权值向量，b为归一化的偏置项，根据风险最小化原则，引入松弛变量εi和
Figure BDA0001921624870000091
后，可将(1)式中求解w和b的问题优化为：/>
Figure BDA0001921624870000092
其中，C为惩罚因子，ξ规定了回归函数的误差要求，引入Largrange函数，并将(2)式转化为对偶形式，得到SVM的决策函数：
Figure BDA0001921624870000093
其中，ai为拉格朗日因子，
Figure BDA0001921624870000094
与/>
Figure BDA0001921624870000095
为计算的最优解，K(x,xi)＝φ(x)φ(xi)为核函数，xi即为求解问题中的支持向量[8]，核函数主要分为四种：
线性核函数：K(x,xi)＝(a(x·xi)+C) (4)
多项式核函数：
K(x,xi)＝(x·xi+1)q (5)
Sigmoid核函数：K(x,xi)＝tanh(v(x·xi)+C) (6)
径向基核函数(RBF)：
Figure BDA0001921624870000101
采用的输入参数少、非线性映射较强的径向基核函数；
5)基于差分进化的SVM预测算法分析
差分进化算法
差分进化算法主要是利用种群中随机两个向量干扰当前向量产生干扰向量，如果新向量更加优化，则取代父代向量，具有全局寻优、收敛速度快等特点；
差分进化算法主要包括以下过程：
A、种群初始化
根据实际需要解决的问题设置合适的种群数量和维度，并将种群数据做归一化处理；
B、变异操作
随机挑选种群中的两组向量，以一定规则干扰当前向量，产生一个新的变异向量；
y＝x+F*(x1-x2) (8)
式(8)中x1、x2为干扰向量，F为变异算子，一般F∈[0,2]，x为当前向量，y为产生的变异向量[9]；
C、交叉与边界处理
以一定的交叉概率使变异向量取代种群中的原向量，产生新的种群，并判定新种群向量是否超出规定范围，若新向量超出范围，则进行规定范围内向量随机替代或者边界吸收处理，未超范围则不作处理；
D、选择及判断
计算目标函数适应度值，若优化于父代向量则取代，并判定是否满足终止条件，最后输出最优化结果；
6)基于差分优化的SVM误码率预测算法
算法主要是通过差分进化算法对SVM中的惩罚因子C径向基核函数参数σ进行了优化处理，使误码率预测误差优化至最小值，优化流程如图1所示，初始化主要包括种群大小、维度、初始化数据及参数C、σ范围、迭代次数，然后对初始种群进行变异、交叉和边界处理操作，通过调用SVM算法函数计算每组C、σ所对应的预测误差值，再进行选择操作，选出最优解；
SVM基本算法流程如图2所示，SVM算法通过输入的参数C、σ值和归一化处理的误码数据样本，通过RBF内核函数和最小二乘支持向量算法计算的输入特征训练样本模型，根据训练模型计算预测数据和预测误差返回至主函数；
7)在数字通信系统中，高斯加性噪声是影响通信系统性能的主要噪声之一，衡量系统的抗噪性能通常用误码率来衡量，误码率是指在单位时间内传输的错误码元个数与总的传码个数的比值，通常用pe表示，在接收机相干解调系统中，误码率与解调系统输入端的信噪比有关系，以2ASK通信系统为例，误码率可表示为：
Figure BDA0001921624870000121
其中，
Figure BDA0001921624870000122
为解调系统输入端的信噪比，/>
Figure BDA0001921624870000123
为信号功率，/>
Figure BDA0001921624870000124
为高斯噪声功率，erfc为互补误差函数，当输入信号功率一定时，误码率将跟随/>
Figure BDA0001921624870000125
变化；
本方案模拟了不同频段内由高斯加性噪声引起的误码数据，以接收1000个码元数目为标准，随机给出了20组各频段内错误的码元数目作为模拟输入数据，图3为随机的一组模拟样本数据曲线，每组设置为24个测试点数；
误码预测曲线如图4所示，初始种群规模大小为N＝20、维数为D＝3存放20组数据，维数分别存储惩罚因子C、径向基核函数参数σ和预测的平均误差值，迭代次数为10次，优化获得的最优参数C＝38.5，σ＝0.2，平均预测误差γ＝5.2％，由于设置的模拟误码数据具有一定的随机性，差分进化的SVM算法平均预测误差相对较大，但具有较强的泛化能力和较快的运行速度；
8)得出结论：本方案通过对支持向量机SVM算法的预测原理、核函数及相关参数的分析，提出了一种基于差分进化的SVM预测算法，并对通信系统中相干解调系统的误码率进行了模拟预测，这对于提高通信系统的抗噪特性具有一定的意义。
综上可得，本发明通过引入希尔伯特变换技术去替代传统的滤波法和移相法去实现SSB调幅通信系统，并对SSB通信系统中所受到随参信道影响的瑞利衰落、频率弥散及多径引起的频率选择性衰落等特性进行分析，同时对电子线路中常见的高斯白噪声通过本系统的功率谱及频谱等特性进行了深入的研究，为提高本单边带系统的信噪比及抗噪能力提供了理论基础，使本系统的通信性能达到最优化，本发明通过对支持向量机SVM算法的预测原理、核函数及相关参数的分析，提出了一种基于差分进化的SVM预测算法，并对通信系统中相干解调系统的误码率进行了模拟预测，这对于提高通信系统的抗噪特性具有一定的意义，此算法的优点是泛化能力强，运行速度和收敛性都比较理想，本发明先利用希尔伯特变换技术设计一个单边带通信系统实现短波通信功能，并进行软件仿真及调试，再加入高斯白噪声通过本通信系统进行噪声功率测试及频谱分析，测试SSB通信系统中对高斯白噪声的影响因子及系数，使所设计的单边带通信系统的通信效率及抗扰性能达到较为理想的效果。

Claims (1)

1.一种基于hilbert技术的单边带通信系统抗噪性能研究方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)首先，利用希尔伯特变换技术设计一个单边带通信系统，来实现短波通信功能，如公式所示，设置参数：采样频率、频率点数、观察时间长度；
Figure FDA0004208641990000011
2)然后设置基带信号与载波信号的频率；
3)产生高斯白噪声，并进行频谱分析，模拟各频段的高斯加性噪声在不同的时段内引起的误码率，并进行了短期预测；
4)SVM的预测：
预测原理如下：
设有n个样本数据的训练集为：
{(xi,yi),i＝1,2,3,…,n},其中xi＝[xi1,xi2,…,xim]为对应样本数据的输入值，yi为对应样本数据的输出值，设
Figure FDA0004208641990000012
为非线性映射函数，则在高维特征空间建立的线性回归函数为：
Figure FDA0004208641990000013
其中w为归一化的权值向量，b为归一化的偏置项，根据风险最小化原则，引入松弛变量εi和
Figure FDA0004208641990000021
后，可将(1)式中求解w和b的问题优化为：
Figure FDA0004208641990000022
其中，||w||2为描述函数，C为惩罚因子，ξ规定了回归函数的误差要求，引入Largrange函数，并将(2)式转化为对偶形式，得到SVM的决策函数：
Figure FDA0004208641990000023
其中，ai为拉格朗日因子，
Figure FDA0004208641990000024
与/>
Figure FDA0004208641990000025
为计算的最优解，/>
Figure FDA0004208641990000026
为核函数，xi即为求解问题中的支持向量，核函数分为四种：
线性核函数：
K(x,xi)＝(a(x·xi)+C) (4)
多项式核函数：
K(x,xi)＝(x·xi+1)q (5)
Sigmoid核函数：
K(x,xi)＝tanh(v(x·xi)+C) (6)
径向基核函数(RBF)：
Figure FDA0004208641990000027
采用的输入参数少、非线性映射较强的径向基核函数；
5)基于差分进化的SVM预测算法分析
差分进化算法
差分进化算法是利用种群中随机两个向量干扰当前向量产生干扰向量，如果新向量更加优化，则取代父代向量，具有全局寻优、收敛速度快特点；
差分进化算法主要包括以下过程：
A、种群初始化
根据实际需要解决的问题设置合适的种群数量和维度，并将种群数据做归一化处理；
B、变异操作
随机挑选种群中的两组向量，以一定规则干扰当前向量，产生一个新的变异向量；
y＝x+F*(x1-x2) (8)
式(8)中x1、x2为干扰向量，F为变异算子，F∈[0,2]，x为当前向量，y为产生的变异向量；
C、交叉与边界处理
以一定的交叉概率使变异向量取代种群中的原向量，产生新的种群，并判定新种群向量是否超出规定范围，若新向量超出范围，则进行规定范围内向量随机替代或者边界吸收处理，未超范围则不作处理；
D、选择及判断
计算目标函数适应度值，若优化于父代向量则取代，并判定是否满足终止条件，最后输出最优化结果；
6)基于差分优化的SVM误码率预测算法
算法是通过差分进化算法对SVM中的惩罚因子C径向基核函数参数σ进行了优化处理，使误码率预测误差优化至最小值，初始化包括种群大小、维度、初始化数据及参数C、σ范围、迭代次数，然后对初始种群进行变异、交叉和边界处理操作，通过调用SVM算法函数计算每组C、σ所对应的预测误差值，再进行选择操作，选出最优解；
SVM算法通过输入的参数C、σ值和归一化处理的误码数据样本，通过RBF内核函数和最小二乘支持向量算法计算的输入特征训练样本模型，根据训练模型计算预测数据和预测误差返回至主函数；
7)在数字通信系统中，高斯加性噪声是影响通信系统性能的主要噪声之一，衡量系统的抗噪性能用误码率来衡量，误码率是指在单位时间内传输的错误码元个数与总的传码个数的比值，用pe表示，在接收机相干解调系统中，误码率与解调系统输入端的信噪比有关系，误码率可表示为：
Figure FDA0004208641990000051
其中，
Figure FDA0004208641990000052
为解调系统输入端的信噪比，/>
Figure FDA0004208641990000053
为信号功率，/>
Figure FDA0004208641990000054
为高斯噪声功率，erfc为互补误差函数，当输入信号功率一定时，误码率将跟随/>
Figure FDA0004208641990000055
变化；
模拟不同频段内由高斯加性噪声引起的误码数据，以接收1000个码元数目为标准，随机给出了20组各频段内错误的码元数目作为模拟输入数据，获取随机的一组模拟样本数据曲线，每组设置为24个测试点数；
获取误码预测曲线，初始种群规模大小为N＝20、维数为D＝3存放20组数据，维数分别存储惩罚因子C、径向基核函数参数σ和预测的平均误差值，迭代次数为10次，优化获得的最优参数C＝38.5，σ＝0.2，平均预测误差γ＝5.2％，由于设置的模拟误码数据具有一定的随机性，差分进化的SVM算法平均预测误差相对较大，但具有较强的泛化能力和较快的运行速度；
8)得出结论：本方案通过对支持向量机SVM算法的预测原理、核函数及相关参数的分析，提出了一种基于差分进化的SVM预测算法，并对通信系统中相干解调系统的误码率进行了模拟预测，这对于提高通信系统的抗噪特性具有一定的意义。
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