CN102624492B - 一种应用于高频段的自适应纠删编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种应用于高频段的自适应纠删编码方法。本发明针对深空信道Ka频段的特点，设计异步CFDP传输模式与Gilbert模型相结合的预测算法预测地面站天气状态，相比于Gilbert模型具有较低的预测误差。同时针对给定噪声阈值下天气状态转换对下行链路丢包率的影响，提出一种基于天气状态转换的RS码与弱鲁棒孤波分布LT码级联的分组纠删编码技术，通过预测算法实现自适应地调整码率以保持Ka频段的数据链路连续性以及有效吞吐量。在各状态误码率相当的情况下，自适应参数的APC编码方案与固定参数的GPC编码方案相比，能恢复所有数据，较大地提升译码性能，实现可靠通信。而与可靠BPC编码方案相比，APC系统吞吐量提高约200％，有效地提高传输效率，节省功率消耗，适合深空通信的文件传输。

Description

一种应用于高频段的自适应纠删编码方法

技术领域

本发明涉及一种应用于高频段的自适应纠删编码方法。

背景技术

深空通信中，32GHz的Ka频段信号虽然增大了下行数据吞吐量，但在实际传输中高频段的Ka信号易受地面站区域的天气影响，发生严重的传输错误并失去同步，导致链路中断。目前进一步提高Ka频段链路效率的方法包括链路速率自适应调节及长纠删码机制。

链路自适应调节是通过动态地调整链路余量以减缓地面天气变化对数据传输的影响。相比于固定速率的传输方案，自适应速率传输方案在链路吞吐量及保持链路连续性方面都有较为明显的提升。

现有的长纠删码(LEC:Long Erasure Correcting Codes)编码方案，主要有RS码、LDPC码(IRA code、GeIRA code)和LDGM码(LT code、Raptor code)等。长纠删码可缓解无线网络的数据传输突发错误。

属于LDGM码的无码率喷泉码，不需反馈信道，只需前向链路，只要接收到的数据包个数仅仅比原文件的数据包稍多一些，就能够恢复出整个文件，提高传输效率，对于时变信道具有较大的适应性。随着深空探测范围的增大，现有的方法无法满足未来深空通信的需要：链路速率自适应调节长及纠删码机制。现有的速率自适应传输方案并未提及具体的编译码算法，而且预测算法所使用马尔可夫链的预测误差相对较大，不满足深空通信数据可靠传输的要求。RS码可选编码参数有限、编译码复杂度大，而已公开的LDPC编码方案的码长较大(>10⁴)，不适合处理能力和缓存有限的深空探测器。相对于LDPC码，属于LDGM码的无码率喷泉码类更适合对抗深空的突发差错(burst error)。另一方面，无码率的喷泉编码应用在深空环境下也面临误码平台的问题。因此，为保持高频段的数据链路连续性以及高吞吐率，本发明主要研究深空Ka频段的自适应码率长纠删码，通过传输机制的改进以获得传输性能的增益。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种应用于高频段的自适应纠删编码方法，包括如下步骤：

步骤a，将地面天气状态分为好天气状态及坏天气状态，当信道链路的噪声温度小于一噪声温度阀值时，此时天气状态为好天气状态，当信道链路的噪声温度大于所述噪声温度阀值，此时天气状态为差天气状态；

步骤b，建立天气状态预测矩阵，所述天气状态预测矩阵可根据前一时段天气状态预测后续时段的天气状态；

步骤c，数据发送端根据待发送数据的发送时刻判断待发送数据到达数据接收端的时刻，并根据数据接收端的前一时段的天气状态、待发送数据到达数据接收端的时刻以及所述天气状态预测矩阵模型预测待发送数据到达数据接收端的天气状态；

步骤d，数据发送端对所述待发送数据进行编码，当待发送数据到达数据接收端的天气状态为好天气状态，则数据发送端对所述待发送数据进行编码的编码冗余为第一编码冗余，当待发送数据到达数据接收端的天气状态为坏天气状态时，数据发送端对所述待发送数据的进行编码的编码冗余为第二编码冗余。

本发明的进一步改进为，所述天气状态预测矩阵为：

$P^m=\left[\begin{array}{cc}{P}_G\·(1-{{\mathrm{\λ}}_2}^m)+{{\mathrm{\λ}}_2}^m& P_B\·(1-{{\mathrm{\λ}}_2}^m)\\ P_G\·(1-{{\mathrm{\λ}}_2}^m)& P_B\·(1-{{\mathrm{\λ}}_2}^m)+{{\mathrm{\λ}}_2}^m\end{array}\right]$

其中，P_G＝λ_B/(λ_G+λ_B)，P_B＝λ_G/(λ_G+λ_B)，λ₂＝1-λ_B-λ_G；P^m表示m步长转移矩阵，即，根据前一时段天气状态预测第m时段的天状态的天气状态预测矩阵；P_G表示好天气状态的平稳概率；P_B表示坏天气状态的平稳概率；λ_G为天气由好状态变为坏状态的转移概率；λ_B为天气由坏状态变为好状态的概率。

本发明的进一步改进为，所述步骤c包括如下步骤：

接收端在接收到发送端发送的第一个数据分组后，向发送端反馈当前时段天气状态，其中，接收端与发送端之间的一次往返传输时延为一个时段天气状态的持续时间；

发送端在收到接收端反馈的当前时段天气状态后，发送端随后发送的其中一部分数据经过下行时间后到达接收端，此时接收端处于所述当前时段的下一时段天气状态，发送端根据所述当前时段天气状态以及所述天气状态预测矩阵进行一步预测得到接收端接收到该部分数据时的天气状态；

发送端在该下一天气状态的后半段发送另一部分数据至接收端，此时接收端处于所述当前天气状态之后的第二时段的天气状态，发送端根据所述当前时段天气状态以及所述天气状态预测矩阵进行两步预测得到接收端接收到该另一部分数据时的天气状态。

相较于现有技术，本发明针对深空信道Ka频段的特点，设计异步CFDP传输模式与Gilbert模型相结合的预测算法预测地面站天气状态，相比于Gilbert模型具有较低的预测误差。同时针对给定噪声阈值下天气状态转换对下行链路丢包率的影响，提出一种基于天气状态转换的RS码与弱鲁棒孤波分布LT码级联的分组纠删编码方法，通过预测算法实现自适应地调整码率以保持Ka频段的数据链路连续性以及有效吞吐量。在各状态误码率相当的情况下，自适应参数的APC编码方案与固定参数的GPC编码方案相比，能恢复所有数据，较大地提升译码性能，实现可靠通信。而与可靠BPC编码方案相比，APC系统吞吐量提高约200％，有效地提高传输效率，节省功率消耗，适合深空通信的文件传输。

附图说明

图1是本发明两状态AWGN信道的Gilbert-Elliot模型示意图。

图2是本发明天气状态预测模型示意图。

图3是本发明级联纠删码示意图。

图4是本发明预测错误的APC与GPC、BPC的归一化吞吐率比较示意图。

图5是本发明三种编码方案对吞吐率的影响示意图。

具体实施方式

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。

请参阅图1至图5，本发明提供了一种应用于高频段的自适应纠删编码方法，包括以下步骤：

步骤a，将地面天气状态分为好天气状态及坏天气状态，当信道链路的噪声温度小于一噪声温度阀值时，此时天气状态为好天气状态，当信道链路的噪声温度大于所述噪声温度阀值，此时天气状态为差天气状态；

在Ka频段下建立雨衰模型，模拟Ka频段受到地面天气状态变化而引起的链路误码率突变。定义链路的噪声温度阈值T_th，若在某一时刻T<T_th，则定义为好天气状态G，可成功接收多数编码包，误码率较低(10^-8～10^-5)，链路可用；若T>T_th，定义为坏天气状态B，由于接收天线处噪声温度较高使得多数编码包发生差错，链路的误码率较高(10^-4～10^-3)，在此时传输丢包率很高(50％～99％)，几乎无法使用。假设调制方式为BPSK调制，已知误码率BER与信噪比E_b/N₀的关系：

$\mathrm{BER}=Q\left(\sqrt{2E_b/N_0}\right)---\left(1\right)$

已知N₀＝K·T_th，K为波尔兹曼常数，可得系统的噪声温度T_th与误码率BER的关系：

$T_{\mathrm{th}}=\frac{2E_b}{K\&CenterDot;{\left(Q^{-1}\left(\mathrm{BER}\right)\right)}^2}---\left(2\right)$

步骤b，建立天气状态预测矩阵，所述天气状态预测矩阵可根据前一时段天气状态预测后续时段的天气状态；如图1所示，根据误码率的不同，将信道分为“好”、“坏”两个状态，同时进行基于稳态马尔科夫链的两状态转移，即基于AWGN信道建立的Gilbert-Elliot信道模型。

两状态的Gilbert-Elliot模型中，下一状态仅与当前状态相关，定义天气由好变坏的转移概率为P(B|G)＝λ_G，由坏变好的转移概率为P(G|B)＝λ_B，则可定义信道状态转移矩阵P：

$P=\left[\begin{array}{cc}P\left(G\right|G)& P\left(B\right|G)\\ P\left(G\right|B)& P\left(B\right|B)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1-{\mathrm{\&lambda;}}_G& {\mathrm{\&lambda;}}_G\\ {\mathrm{\&lambda;}}_B& 1-{\mathrm{\&lambda;}}_B\end{array}\right]---\left(3\right)$

式(3)中，P的特征值分别为λ₁＝1和λ₂＝1-λ_G-λ_B，对应的特征向量为S₁＝[1 1]^T和S₂＝[λ_G -λ_B]^T，由此状态转移矩阵P也可表示成：

P＝SΛS^-1  (4)

其中， $S=\left[\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\&lambda;}}_G\\ 1& -{\mathrm{\&lambda;}}_B\end{array}\right],\mathrm{\&Lambda;}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&lambda;}}_1& 0\\ 0& {\mathrm{\&lambda;}}_2\end{array}\right].$

各状态的平稳概率为：

P_G＝λ_B/(λ_G+λ_B)

                                   (5)

P_B＝λ_G/(λ_G+λ_B)

定义可根据当前状态预测下一时段天气状态的转移矩阵为单步长转移矩阵，则可预测第m时段天气状态的矩阵，定义为m步长转移矩阵。m步长转移矩阵P^m可表示为：

$P^m=S{\mathrm{\&Lambda;}}^m{S}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{P}_G\&CenterDot;(1-{{\mathrm{\&lambda;}}_2}^m)+{{\mathrm{\&lambda;}}_2}^m& P_B\&CenterDot;(1-{{\mathrm{\&lambda;}}_2}^m)\\ P_G\&CenterDot;(1-{{\mathrm{\&lambda;}}_2}^m)& P_B\&CenterDot;(1-{{\mathrm{\&lambda;}}_2}^m)+{{\mathrm{\&lambda;}}_2}^m\end{array}\right]---\left(6\right)$

由马尔科夫链特性知，当初始状态为好状态时，第m时段的天气状态预测误差F_e(m)为2×(P_G·(1-λ₂ ^m)+λ₂ ^m)·P_B·(1-λ₂ ^m)，而初始状态为坏状态时，第m时段的预测误差F_e(m)为2×P_G·(1-λ₂ ^m)·(P_B·(1-λ₂ ^m)+λ₂ ^m)。结合式(5)中好坏天气状态的平稳概率知m步长后的天气状态预测误差F_e(m)为：

F_e(m)＝2×P_G·(P_G·(1-λ₂ ^m)+λ₂ ^m)·P_B·(1-λ₂ ^m)

                     (7)

+2×P_B·(P_B·(1-λ₂ ^m)+λ₂ ^m)·P_G·(1-λ₂ ^m)

步骤c，数据发送端根据待发送数据的发送时刻判断待发送数据到达数据接收端的时刻，并根据数据接收端的前一时段的天气状态、待发送数据到达数据接收端的时刻以及所述天气状态预测矩阵模型预测待发送数据到达数据接收端的天气状态；步骤c进一步包括如下步骤：

接收端在接收到发送端发送的第一个数据分组后，向发送端反馈当前时段天气状态，其中，接收端与发送端之间的一次往返传输时延为一个时段天气状态的持续时间；

发送端在收到接收端反馈的当前时段天气状态后，发送端随后发送的其中一部分数据经过下行时间后到达接收端，此时接收端处于所述当前时段的下一时段天气状态，发送端根据所述当前时段天气状态以及所述天气状态预测矩阵进行一步预测得到接收端接收到该部分数据时的天气状态；

发送端在该下一天气状态的后半段发送另一部分数据至接收端，此时接收端处于所述当前天气状态之后的第二时段的天气状态，发送端根据所述当前时段天气状态以及所述天气状态预测矩阵进行两步预测得到接收端接收到该另一部分数据时的天气状态。

如图2所示，基于异步CFDP传输模式，结合两状态马尔科夫链建立的天气状态预测模型。定义一次往返传输时延(RTT)为一个天气状态的持续时间，接收端在收到第一个数据分组后，立即触发异步模式，向发送端反馈当前天气状态W₀，并设置每隔一次往返传输时延RTT触发接收端反馈当前天气状态，直至文件传输结束。

由接收端反馈回的天气状态W₀经历一次传播时延后到达处发送端。在此时段内，发送端需要根据接收到的前一时刻天气状态通过预测模型获得两步天气预测参数：

1)发送端发送数据时，部分数据经过下行传输时间后到达仍停留在此天气状态W₁内的接收端(如图中标记为1的箭头)，该部分数据的发送参数需要由W₀进行一步预测(One step区域)；

2)而另一部分数据在一个天气状态的后半段发送(Two step区域)，则接收端会在下一天气状态W₂内接收数据(如图中标记为2的箭头)，其发送参数需要对W₀进行两步预测。

对于两状态天气模型，误码率是随着天气好坏两状态随机变化的。发送端根据天气预测参数估计信道误码率，为设计分组纠删编码技术提供重要参数。

由于在状态W₁内One step和Two step区域的时间长度分别等于一次传播时延，预测误差F_e为：

F_e＝0.5×F_e(1)+0.5×F_e(2)         (8)

步骤d，数据发送端对所述待发送数据进行编码，当待发送数据到达数据接收端的天气状态为好天气状态，则数据发送端对所述待发送数据进行编码的编码冗余为第一编码冗余，当待发送数据到达数据接收端的天气状态为坏天气状态时，数据发送端对所述待发送数据的进行编码的编码冗余为第二编码冗余。图3为级联纠删编码方案。定义级联纠删码参数(k,n,N,Ω)，k为原始信息分组数量，n为RS预编码中间节点数量，N为喷泉编码分组数量，Ω为喷泉编码度分布。其编码步骤如下：

步骤1：RS码对k个原始数据包进行预编码，生成n个中间节点；

步骤2：对n个中间节点进行LT编码，得到N个纠删编码包。

其译码步骤如下：

步骤1：接收端收够一定数量的纠删编码包后用BP译码算法译出n′(n′≥k)个中间节点；

步骤2：对n′个中间节点进行RS译码。

假设以一个时间窗(一个天气状态的持续时间有28个时间窗)为一次分组处理的时间窗口，误码率的差异性决定了可有效传输原始数据包数k以及所需的检验分组数(n-k)。通过预测模型分析误码率与天气状态的转移关系，为发送端改变码率提供指导。

发送端得知前一时段天气状态W₀后，根据数据发送时刻(处于One step区域或Two step区域)判断数据到达接收端时刻(处于当前天气状态W₁或下一天气状态W₂)，通过Gilbert模型预测此时刻接收端的天气状态，确定此天气状态下的误码率P_e进行自适应编码参数设计。

考虑一个时间窗的时长为T，假设深空下行速率为R，而级联码的包长为L，则在一个时间窗内，可发送N＝T·R/L个级联编码包。丢包率P_packet与误码率P_e的关系式：

P_packet＝1-(1-P_e)^L  (9)

利用喷泉码无码率特性调整编码冗余，自适应地解决丢包率的变化问题。由前文的分析知若RS码的纠删能力大于δn，则WRSD喷泉码可通过(1-P_packet)·N个编码包恢复(1-δ)·n个中间节点数，冗余比例为(N-n)/n。

定义信道为好、坏状态时的编码参数配置方案分别为GPC和BPC，误码率为P_egood、P_ebad，一个时间窗T内能够成功接收的编码包数为N_G、N_B，可恢复的中间节点数为n_G、n_B，有效的原始节点数为k_G、k_B，丢包数约为δn_B、δn_G，则GPC和BPC的喷泉编码冗余O_g、O_b为：

$O_g=\frac{N-n_G}{n_G};O_b=\frac{N-n_B}{n_B}.---\left(10\right)$

固定单位时间窗的时长T以及其它通信条件不变时，下行链路传输的分组数量N为定值，而好状态时误码率P_egood<P_ebad，对应的纠删码冗余分组数量O_g<O_b。由式(5)知，在长期的传输过程中，GPC所占比例约为P_G，BPC所占比例约为P_B。因此，本文的自适应纠删级联码方案设计根据预测的地面站天气状态，自适应的调节喷泉编码冗余(若预测为好状态，则编码冗余为O_g，否则为O_b)获得基于天气状态转换编码的参数配置方案APC，其经过长时间统计得到的冗余O_ad为：

$O_{\mathrm{ad}}=\frac{N-P_G\&CenterDot;k_G-P_B\&CenterDot;k_B}{P_G\&CenterDot;k_G+P_B\&CenterDot;k_B}---\left(11\right)$

在长期通信过程中，假设只采用GPC的参数进行传输，则大致比例为P_G的数据可以完全恢复，由3.1节对级联码的分析可知，若遇到比例为P_B的坏状态时，接收端几乎无法恢复出原始数据，则只使用GPC参数的单位时间窗的平均有效吞吐量G_g为：

G_g＝P_G×k_G  (12)

而假设链路只采用BPC的参数，则无论天气状态如何变化，都能恢复全部信息，则单位时间窗内的有效吞吐量G_b为：

G_b＝k_B  (13)

比较式(12)和(13)可以看出，采用GPC方案时在坏状态链路等效于中断，而采用BPC的方案可保证链路一直连续，但吞吐量小，传输效率低。而根据信道状态自适应地更新参数设置的APC方案单位时间窗内的吞吐量G_ad为：

G_ad＝(P_G-F_e/2)·k_G+P_B·k_B  (14)

如图4所示，进一步分析天气状态预测错误对APC方案的影响，天气预测错误概率F_e，将天气预测100％准确时的APC吞吐量归一化，仿真对比单独采用GPC和BPC，以及F_e分别为1％，5％，10％，20％，50％的APC方案的吞吐率。可以看出，使用坏状态参数的编码方案传输效率很低。而相对于仅使用好状态参数的编码方案，即使有20％的天气状态预测错误，自适应编码方案也能获得较高的传输效率，直到预测错误超过50％之后，自适应编码方案的吞吐率才略低于好状态参数编码方案，说明提出的自适应级联编码方案在处理预测误差时具有较大的稳定性。

图5给出了坏状态的误码率为10^-4和1.5×10^-4时，GPC、BPC、APC三种编码方案以及自适应LT码的一个时间窗T的平均吞吐率，可以看出：

(1)由图5可知，当坏状态的误码率增加时，APC、BPC以及自适应LT编码方案在相同好状态误码率时都会降低吞吐率，证明除预测误差F_e外，坏状态的误码率也是影响吞吐率的因素。

(2)自适应LT码作为比较对象，其吞吐量明显低于APC编码方案。

(3)从前文的分析知，APC方案相对于BPC方案，其吞吐量约有200％的提高；同时相对于保持稳定吞吐量的GPC方案而言，APC方案可保持链路的连续性。

未来深空通信将采用Ka频段进行深空探测任务，但余量有限的Ka频段链路受地面站区域天气的影响较大，容易产生中断。通过将Ka频段链路的噪声温度建模为两状态马尔科夫链的Gilbert-Elliot信道，实现对天气状态的预测。但是此预测模型会随着预测步长的增加，其预测误差越来越大，严重影响数据的可靠传输。

本发明针对深空信道Ka频段的特点，设计异步CFDP传输模式与Gilbert模型相结合的预测算法预测地面站天气状态，相比于Gilbert模型具有较低的预测误差。同时针对给定噪声阈值下天气状态转换对下行链路丢包率的影响，提出一种基于天气状态转换的RS码与弱鲁棒孤波分布LT码级联的分组纠删编码方法，通过预测算法实现自适应地调整码率以保持Ka频段的数据链路连续性以及有效吞吐量。在各状态误码率相当的情况下，自适应参数的APC编码方案与固定参数的GPC编码方案相比，能恢复所有数据，较大地提升译码性能，实现可靠通信。而与可靠BPC编码方案相比，APC系统吞吐量提高约200％，有效地提高传输效率，节省功率消耗，适合深空通信的文件传输。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种应用于高频段的自适应纠删编码方法，其特征在于：包括如下步骤： 

步骤a，将地面天气状态分为好天气状态及坏天气状态，当信道链路的噪声温度小于一噪声温度阀值时，此时天气状态为好天气状态，当信道链路的噪声温度大于所述噪声温度阀值，此时天气状态为差天气状态； 

步骤b，建立天气状态预测矩阵，所述天气状态预测矩阵可根据前一时段天气状态预测后续时段的天气状态； 

步骤c，数据发送端根据待发送数据的发送时刻判断待发送数据到达数据接收端的时刻，并根据数据接收端的前一时段的天气状态、待发送数据到达数据接收端的时刻以及所述天气状态预测矩阵模型预测待发送数据到达数据接收端的天气状态；所述步骤c进一步包括如下步骤： 

C1：接收端在接收到发送端发送的第一个数据分组后，向发送端反馈当前时段天气状态，接收端在收到第一个数据分组后，立即触发异步模式，向发送端反馈当前天气状态W₀，并设置每隔一次往返传输时延RTT触发接收端反馈当前天气状态，直至文件传输结束； 

C2：发送端在收到接收端反馈的当前时段天气状态后，发送端随后发送的其中一部分数据经过下行时间后到达接收端，此时接收端处于所述当前时段的下一时段天气状态，发送端根据所述当前时段天气状态以及所述天气状态预测矩阵进行一步预测得到接收端接收到该部分数据时的天气状态；由接收端反馈回的天气状态W₀经历一次传播时延后到达发送端；在此时段内，发送端需要根据接收到的前一时刻天气状态通过预测模型获得两步天气预测参数： 

1)发送端发送数据时，部分数据经过下行传输时间后到达仍停留在此天气状态W₁内的接收端，该部分数据的发送参数需要由W₀在One step区域进行第一步预测； 

2)而另一部分数据在一个天气状态Two step区域的后半段发送，则接收端会在下一天气状态W₂内接收数据，其发送参数需要对W₀进行两步预测； 

C3：发送端在该下一时段天气状态的后半段发送另一部分数据至接收端，此时接收端处于所述当前时段天气状态之后的第二时段的天气状态，发送端根据所述当前时段天气状态以及所述天气状态预测矩阵进行两步预测得到接收端接收到该另一部分数据时的天气状态； 

步骤d，数据发送端对所述待发送数据进行编码，当待发送数据到达数据接收端的天气状态为好天气状态，则数据发送端对所述待发送数据进行编码的编码冗余为第一编码冗余，当待发送数据到达数据接收端的天气状态为坏天气状态时，数据发送端对所述待发送数据的进行编码的编码冗余为第二编码冗余；所述编码采用级联纠删编码方案， 

其编码步骤如下： 

步骤1：RS码对k个原始数据包进行预编码，生成n个中间节点； 

步骤2：对n个中间节点进行LT编码，得到N个纠删编码包； 

其译码步骤如下： 

步骤1：接收端收够一定数量的纠删编码包后用BP译码算法译出n个中间节点； 

步骤2：对n个中间节点进行RS译码； 

所述自适应纠删级联码方案设计根据预测的地面站天气状态，自适应的利用喷泉码无码率特性调整编码冗余； 

对自适应纠删级联码进行分析，定义信道为好、坏状态时的编码参数配置方案分别为GPC和BPC。 

2.根据权利要求1所述应用于高频段的自适应纠删编码方法，其特征在于：所述天气状态预测矩阵为： 

其中，P_G＝λ_B/(λ_G+λ_B)，P_B＝λ_G/(λ_G+λ_B)，λ₂＝1-λ_B-λ_G；P^m表示m步长转移矩阵，即，根据前一时段天气状态预测第m时段的天气状态的天气状态预测矩阵；P_G表示好天气状态的平稳概率；P_B表示坏天气状态的平稳概率；λ_G为天气由好状态变为坏状态的转移概率；λ_B为天气由坏状态变为好状态的概率。