CN106506113B

CN106506113B - 一种面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法

Info

Publication number: CN106506113B
Application number: CN201610890542.XA
Authority: CN
Inventors: 焦健; 陈晨; 冯博文; 姚朋飞; 吴绍华; 张钦宇
Original assignee: Shenzhen Graduate School Harbin Institute of Technology
Current assignee: Shenzhen Graduate School Harbin Institute of Technology
Priority date: 2016-10-11
Filing date: 2016-10-11
Publication date: 2019-08-09
Anticipated expiration: 2036-10-11
Also published as: CN106506113A

Abstract

本发明提供一种面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法，包括以下步骤：步骤S1，建立N状态马尔可夫链的噪声模型，并对N状态马尔可夫链的噪声模型进行信道状态的预测；步骤S2，基于预测的信道状态对模拟喷泉码进行优化，获得自适应模拟喷泉码。本发明通过自回归滑动平均模型对N状态马尔可夫链的噪声模型进行信道状态的预测，使得模拟喷泉码在编译码复杂度为线性以提供高码率传输，在很大的信噪比范围内都可以达到不小于1的码率传输；本发明将预测模型与模拟喷泉码编码结合起来，提出了可以适应于Ka频段雨衰的自适应模拟喷泉码的编码实现方法，其吞吐率远远高于固定码率编码方案以及自适应LT码方案，取得了良好的链路传输性能。

Description

一种面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法

技术领域

本发明涉及一种模拟喷泉码的实现方法，尤其涉及一种面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法。

背景技术

为进一步提升空间信息传输能力，我国在2015年9月成功发射了“通信技术试验卫星一号”，以测试验证Ka频段(28～35GHz)通信链路。Ka频段能够大幅提高通信带宽，但其信号受大气吸收、接收端附近的雨衰和多径效应等影响，链路的误码率(BER)波动较大。研究表明，Ka频段卫星通信的接收信噪比起伏达到10～25dB。当降雨强度为10mm/小时，31～35GHz的链路通信中断；当降雨强度超过15mm/小时，链路完全中断。

依靠空间节点珍贵的功率资源补偿Ka频段链路余量的代价太大，不能只针对链路最差情况来设计传输体制，应该要求传输机制能够动态适应于信道变化。另一方面，空间通信环境的长传播时延，使得发送端难以即时获取信道状态信息(CSI)进行修正，现有的CFDP(CCSDS file delivery protocol)、LTP(Licklider transport protocol)等空间通信传输协议均提供延时反馈确认模式，发送端仅能够通过否定确认(NAK)获得延迟的CSI，甚至无法得到反馈。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是需要提供一种能够提高码率传输，并取得良好的链路传输性能的面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法。

对此，本发明提供一种面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法，包括以下步骤：

步骤S1，建立N状态马尔可夫链的噪声模型，并对N状态马尔可夫链的噪声模型进行信道状态的预测；

步骤S2，基于预测的信道状态对模拟喷泉码进行优化，获得自适应模拟喷泉码。

本发明的进一步改进在于，所述步骤S1包括以下子步骤：

步骤S101，将地面站附近的天气状态对应的接收机噪声温度划分为N个状态，基于历史雨衰噪声温度数据建立N状态马尔可夫链的噪声模型，N为自然数；

步骤S102，利用自回归滑动平均模型对N状态马尔可夫链的信道噪声模型进行信道状态的预测；

步骤S103，对N状态马尔可夫链的噪声模型仿真出的雨衰数据的自相关函数以及偏自相关函数，并对自相关函数以及偏自相关函数进行截尾性特征的分析，得到预测模型，并求得预测误差。即得到预测模型中的未知阶数和系数，建立预测模型方程，并可统计预测误差。

本发明的进一步改进在于，所述步骤S102中，N状态马尔可夫链的噪声模型产生按时间变化的降雨衰减数据x_t，通过降雨衰减数据x_t构造p个自回归项和q个移动平均项的自回归滑动平均模型，用于预测未来的雨衰值。

本发明的进一步改进在于，所述步骤S102中，通过公式实现对所述信道状态的预测，其中，x_t-i为(t-i)时刻的信道噪声温度，该信道噪声温度x_t-i从发送端接收到的延时确认信息中提取；ε_t是零均值、方差为σ²的加性高斯白噪声的信道噪声；p和φ_i分别为自回归滑动平均模型中自回归部分的阶数和系数；q和θ_i分别为自回归滑动平均模型中滑动平均部分的阶数和系数；ε_t-i是(t-i)时刻的加性高斯白噪声的信道噪声。

本发明的进一步改进在于，所述步骤S103中，自相关函数为其中，x_t-k是(t-k)时刻的信道噪声温度；偏自相关函数为其中，表示k阶自回归过程中第j个回归系数，j和K均为自然数。

本发明的进一步改进在于，所述步骤S103中，将自相关函数以及偏自相关函数进行截尾分析，得到自回归滑动平均模型中的自回归部分的阶数p和滑动平均部分的阶数q，即可仿真出的预测点的绝对误差均值作为所述预测误差。

本发明的进一步改进在于，所述步骤S2包括以下子步骤：

步骤S201，发送端根据返回的延迟信道状态，利用预测模型计算当前时间窗的信道状态；

步骤S202，根据预测出的当前时间窗的信道状态，计算出相应的自适应编码冗余，获得基于信道状态的自适应模拟喷泉码编码；

步骤S203，计算自适应模拟喷泉码编码的吞吐率。

本发明的进一步改进在于，所述步骤S201中，用N状态马尔可夫链建立噪声模型的雨衰事件中，不同的信道状态有N个；在一个时间窗T内，发送端固定发送M个编码包，接收端可以接受到M_i个编码包，可以恢复k_i个原始数据包，则第i个状态的编码冗余为：其中，O_i为第i个状态的编码冗余。

本发明的进一步改进在于，所述步骤S202中，自适应地调整发送端的编码冗余为其中，O_a为适应地调整发送端的编码冗余，所述P_i为各个信道状态的平稳概率。

本发明的进一步改进在于，所述步骤S203中，通过公式计算自适应模拟喷泉码编码的吞吐率，其中，F_e为自回归滑动平均模型的预测误差。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：通过自回归滑动平均模型对N状态马尔可夫链的噪声模型进行信道状态的预测，建立自回归预测雨衰时间序列的预测模型，使得模拟喷泉码在编译码复杂度为线性以提供高码率传输，在很大的信噪比范围内都可以达到不小于1的码率传输；本例将预测模型与模拟喷泉码编码结合起来，提出了可以适应于Ka频段雨衰的自适应模拟喷泉码的编码实现方法，其吞吐率远远高于固定码率编码方案以及自适应LT码方案，取得了良好的链路传输性能。

附图说明

图1是本发明一种实施例的工作流程示意图；

图2是本发明一种实施例中降雨衰减数据序列的自相关函数和偏自相关函数的曲线仿真示意图；

图3是本发明一种实施例中降雨衰减数据序列的预测数据与原始数据的比较仿真示意图；

图4是本发明一种实施例中模拟喷泉码的编码原理示意图；

图5是本发明一种实施例中无噪声信道下模拟喷泉码的译码性能示意图；

图6是本发明一种实施例中模拟喷泉码在噪声信道下的性能仿真示意图；

图7是本发明一种实施例对不同编码方法进行吞吐率比较的仿真示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的较优的实施例作进一步的详细说明：

如图1所示，本例提供一种面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法，包括以下步骤：

本例所述步骤S1中，将地面站附近的天气状态对应的接收机噪声温度划分为N个状态，建立N状态马尔可夫链的噪声模型，利用自回归滑动平均模型(AutoaggressiveMoving-Average,ARMA)建立信道状态的预测算法，所述自回归滑动平均模型也称ARMA模型；所述步骤S2基于预测的信道状态对模拟喷泉码进行优化，所述模拟喷泉码为AnalogFountain Codes，即所述模拟喷泉码简称AFC，进而获得自适应模拟喷泉码，所述自适应模拟喷泉码为Adaptive AFC。所述步骤S2中的获得自适应模拟喷泉码，即实现自适应模拟喷泉码的编码，其吞吐率仿真如图7所示的自适应编码。

本例将空间通信Ka频段星地链路噪声温度建模为N状态马尔可夫链的噪声模型，即N状态Markov信道，由于下行发送端只能获得延迟的信道状态信息(CSI)，基于自回归滑动平均模型建立雨衰影响下的Ka频段链路的信道预测模型(ARMAN-Markov)，设计了基于延迟CSI预测信道状态的最大化吞吐量传输策略。本例提出了利用无速率模拟喷泉码的自适应纠删传输机制，理论分析推导了自适应模拟喷泉编码方案的性能参数，并与现有自适应无速率纠删方案进行地球-火星通信场景下的仿真比较，验证了该方案能有效提高吞吐量，提高文件传输效率。

本例拟采用能够以“线性”编译码复杂度逼近香农极限的无码率喷泉码(Fountaincodes)作为前向纠删分组技术，FC相对于采用最大似然译码的Spinal码、LDPC码和Turbo码等，更适合作为空间通信大容量业务数据多跳传输的LEC纠删编码方案。本例采用模拟喷泉码(Analog Fountain Codes，AFC)设计Ka频段的自适应码率长纠删码，即所述模拟喷泉码简称AFC；所述AFC将LT码(Luby transform,LT)与多进制传输(M-ary transmission)相结合，有效提高了频谱利用率，能够在较大的信噪比(SNR)范围内链路吞吐率逼近香农信道极限。

基于此，本例利用自回归滑动平均模型(ARMA)对N-Markov雨衰噪声温度时序进行预测，完成了预测模型定阶和参数的计算，提出的ARMA预测算法对信道状态SNR(dB)进行预测，其预测值与真实值差值最大不超过2dB。在此基础上，利用AFC在大范围SNR区间内具有渐近性能的特点，对预测误差进行补偿，并推导论证了译码算法具有线性复杂度。最后，通过仿真验证了本例提出的自适应编码传输方案可以保持Ka频段的数据链路连续性以及提高链路吞吐率。

本例所述步骤S1包括以下子步骤：

步骤S102，利用自回归滑动平均模型对N状态马尔可夫链的噪声信道模型进行信道状态的预测；

步骤S103，对N状态马尔可夫链的噪声模型仿真出的雨衰数据的自相关函数以及偏自相关函数，并对自相关函数以及偏自相关函数进行截尾性特征的分析，得到模型中的未知阶数和系数，建立预测方程，并可统计预测误差。

所述步骤S101中，建立了N状态马尔可夫链的噪声模型，马尔可夫链也称Markov链。在以往关于Ka频段链路的研究中，多基于雨衰将链路建模为2状态的Markov链，这种2状态的Markov链不能确切的分析出天气对传输过程造成的具体影响。为了进一步提升空天通信传输效率，本例将Ka频段雨衰链路看作N状态马尔可夫链的过程进行研究，可以得到适应性更强的传输机制。

本例所述步骤S102中，N状态马尔可夫链的噪声模型产生按时间变化的降雨衰减数据x_t，通过降雨衰减数据x_t构造p个自回归项和q个移动平均项的自回归滑动平均模型，用于预测未来的雨衰值。优选的，所述步骤S102中，通过公式实现对所述信道状态的预测，其中，x_t-i为(t-i)时刻的信道噪声温度，该信道噪声温度x_t-i从发送端接收到的延时确认信息中提取；ε_t是零均值、方差为σ²的加性高斯白噪声的信道噪声；p和φ_i分别为自回归滑动平均模型中自回归部分的阶数和系数；q和θ_i分别为自回归滑动平均模型中滑动平均部分的阶数和系数；ε_t-i是(t-i)时刻的加性高斯白噪声的信道噪声。值得一提的是，由于Ka频段链路噪声的随机性和传播时延，本例提出基于N状态马尔可夫链的噪声模型的信道状态的预测算法。

本例所述步骤S103中，自相关函数为其中，x_t-k是(t-k)时刻的信道噪声温度；偏自相关函数其中，表示k阶自回归过程中第j个回归系数，j和K均为自然数。优选的，所述步骤S103中，将自相关函数以及偏自相关函数进行截尾并分析，得到自回归滑动平均模型中的自回归部分的阶数p和滑动平均部分的阶数q，得到仿真出的预测点的绝对误差均值作为所述预测误差。

本例根据对N状态马尔可夫链的建模仿真出的历史雨衰数据的自相关函数(ACF)以及偏自相关函数(PACF)截尾性特征的分析，求解出自回归滑动平均模型的阶数p和q。这里，自相关函数曲线被时延Lag₁＝6暂时截尾,即时延Lag₁为6时函数值为0且之后的函数值都几乎为0，偏自相关函数被时延Lag₂＝5暂时截尾，即时延Lag₂为5时函数值为0且之后的函数值都几乎为0。故根据论文“Hansen P R and Lunde A.Estimating thepersistence and theautocorrelation function of a time series that ismeasuredwith error[J].Econometric Theory,2014,30(1):60-93.”中的定阶原则：若ACF和PACF分别被延迟Lag₁和Lag₂截尾，则可得ARMA(p,q)的阶数q＝Lag₁，p＝Lag₁-Lag₂。则模型ARMA(p,q)的阶数可以定为p＝6-5＝1,q＝6。从而建立了ARMA(1,6)预测算法。同时给出仿真出的25个预测点的绝对误差的均值作为这里衡量预测精度的指标，即预测误差

N状态马尔可夫链的噪声模型是利用马尔可夫理论建立的一种模拟雨衰时间序列的模型，可按照给定的持续时间和最大衰落深度来产生满足要求的降雨事件，此模型基于国际电信联盟无线电通信研究组(ITU-R)推荐的Van de Kamp衰落斜率模型，可应用于世界大多数地区。该模型对中国大部分地区降雨事件的适应性，基于此，本例N状态马尔可夫链的噪声模型产生按时间变化的降雨衰减数据x_t，以此作为后续算法设计验证的基础。

利用原始的降雨衰减数据x_t构造p个自回归项和q个移动平均项的ARMA(p,q)模型，预测未来的雨衰值：其中自回归部分具有预测值只与自身前期值有关特性，移动平均部分具有可以表征当前预测值自回归部分的误差累计的特性，MA(q)：因此我们建立两者相结合的ARMA(p,q)模型：其中，ε_t是(0,σ²)的随机白噪声。

建立ARMA模型的过程，其实就是对公式中的未知参数p、q、φ_k、θ_k以及σ²进行估计求解的过程。这些参数与降雨衰减数据序列x_t的自相关函数和偏自相关函数密切相关，自相关函数和偏自相关函数表征了原始的降雨衰减数据x_t的趋势和特征。所以建立预测模型的第一步就是求出原始数据x_t的自相关函数和偏自相关函数

自相关函数给出了x_t和x_t-k的总体相关性，求解与协方差有关，如公司偏自相关函数是描述随机过程结构特征的另一种方法，给出了x_t和x_t-k之间消除所有的中间变量x_t-1,x_t-2,...,x_t-k+1带来的间接相关性之后的直接相关性。用表示k阶自回归过程中第j个回归系数，Yule-Walker方程给出了求解的简便解法：和

图2给出了降雨衰减数据序列x_t的自相关函数曲线和偏自相关函数曲线，图中横坐标为时延Lag、即函数中的k。通过两曲线的特点可以估计出ARMA模型的阶数，即上述的p、q、曲线和曲线特点都可以用截尾性表征。截尾性是指时间序列的自相关函数(ACF)或偏自相关函数(PACF)在某阶后均为0的性质。从图2中可见自相关函数曲线被时延Lag₁＝6暂时截尾,即时延Lag₁为6时函数值为0且之后的函数值都几乎为0，偏自相关函数被时延Lag₂＝5暂时截尾，即时延Lag₂为5时函数值为0且之后的函数值都几乎为0。故根据论文“Hansen P R and Lunde A.Estimating the persistence andtheautocorrelation function of a time series that is measuredwith error[J].Econometric Theory,2014,30(1):60-93.”中的定阶原则：若ACF和PACF分别被延迟Lag₁和Lag₂截尾，则可得ARMA(p,q)的阶数q＝Lag₁，p＝Lag₁-Lag₂。则模型ARMA(p,q)的阶数可以定为p＝6-5＝1,q＝6。

最终确定可将原始的降雨衰减数据x_t建模为ARMA(1,6)模型，模型方程见式x_t＝φ₁x_t-1+ε_t+θ₁ε_t-1+…+θ₆ε_t-6，其中a_t为高斯白噪声序列AWGN(0,σ²)。

对于式中ARMA参数φ_k、θ_k和σ²的估计，Yule-Walker方程提供了简便算法：参数φ_k的估计方程，得到p个系数φ_k∈[1,p]，其中自协方差函数γ_k＝E[(x_t-μ)(x_t-k-μ)]，k∈[0,p]；

参数θ_k的估计方程，求解下面的q+1个方程，得到q个系数θ_k∈[1,q]和σ²。其中，θ₀＝1，自协方差函数γ_k＝E[(x_t-μ)(x_t-k-μ)]，该公式可由解非线性方程组的解法求解，或者用线性迭代法、Newton-Raphson法都可以求解。也可以使用Matlab软件里的ARMAX函数求解参数，见下表：

上表中四个原始数据序列均由N-Markov链(N状态马尔可夫链)模型产生，序列个数均为50个，用前面的方法对这四个序列每一个的前25个数据进行分析，求出四个序列对应的各自的预测模型参数，形成模型对分别后25个雨衰数据进行预测。图3给出序列1的数据预测结果。预测误差就是预测结果与实际结果的偏差，它决定了预测的准确性，定量预测结果的准确性有许多衡量指标，其中最常用的包括：预测点的绝对误差，即预测值与实际值的差值，带有单位，单位与预测数据单位相同；预测点的相对误差，即预测值与实际值的差值与实际值的比值，不带单位，通常用百分号表示。这里使用绝对误差，计算出所有预测点的绝对误差，然后取均值就得到了平均预测误差为0.0227dB。

本例所述步骤S2包括以下子步骤：

步骤S201，发送端根据返回的延迟信道状态，利用预测方程得到当前时间窗的信道状态；

步骤S202，根据预测出的当前时间窗的信道状态，计算出自适应的编码冗余，获得基于信道状态的自适应模拟喷泉码编码；

步骤S203，计算自适应模拟喷泉码编码的吞吐率。

根据香农信息论，在连续信道中传输功率受限的信号，当信源服从高斯分布时，得到的信道吞吐率最大。在无线通信中，待传输的原始符号为01的二进制数字信号，为了更有效地提高频谱利用率，往往采用多进制调制的方法。例如：8PAM和64QAM等。这种方法的制约因素在于，信源需要知道信道状态，所以固定的调制方式不能满足时变的无线通信信道。为了解决这一问题，自适应调制编码ACM出现了，信源通过信宿反馈信息估计信道状态从而选择调制方式。这种方法的弊端在于，调整调制方案只能通过改变信道调制方式得到阶梯型的吞吐率变化，没有办法无缝平滑地适应信道状态。基于以上考虑，2013年Mahyar.S在论文“M.Shirvanimoghaddam,Y.Li,and B.Vucetic,“Adaptive analog fountain forwireless channels,”in Proceedings.IEEE WirelessCommunication and NetworkingConference(WCNC).2013”中，将多进制调制的思想加到传统Fountain Code(FC)中，提出了一种新的编码方式Analog Fountain code(AFC)，即。在每次编码时，对变量节点赋予不同的权重，加和得到编码符号。通过对权重集的设计，可以使编码符号近似服从高斯分布，从而提高信道吞吐率。

目前，AFC在噪声信道中取得了逼近香农信道极限的吞吐率。同时，这种编码方式应用于无线通信的多址接入，不等差错保护以及压缩感知等领域，同样取得了很好的性能提升。

AFC是在传统FC的基础上，将d个将要参与编码的变量节点b_i(i＝1,2,...,d)上都乘以不同的实数权重w_i(i＝1,2,...,d)，然后再参与喷泉编码，见图4所示。编码方程为：其中d为编码度，取自预先设计好的度分布函数。实数权重w_j,i取自预先设计好的权重集W_s。传统FC的生成矩阵G中的元素1，全部替换为对应的实数权重w_j,i，即为AFC的生成矩阵。

AFC在无噪声信道下的译码，较之于FC在无噪声信道下的BP译码方式，多了度为2的译码启动项，其译码步骤如下：

步骤1.如果校验节点s_j的度为1，可以直接用s_j除以对应的权重，得到相连的变量节点的值。

步骤2.如果校验节点s_j的度为2，连接两个变量节点b_j,b_m,对应的权重分别为w_j,i,w_j,m,我们可以通过下式判断出两个变量节点的值。

步骤3.将所有连接到已经译出变量节点上的边全部删除，并且从校验节点的数值里减去已译出的变量节点的值乘上权重，更新校验节点。

步骤4.重复步骤1～3，直到所有度为1和2的节点全部被找出。

当度为8，权重集为W_s＝{±4,±3,±2,±1}的AFC按照上述译码步骤得出的译码性能见图5。可见无噪声信道下，码率大于1时就可以恢复全部原始信息。与FC码率最高也会小于1的译码性能相比，AFC译码增加度为2的译码启动项，大大增加了每次译码时可译数据包的数量，接收端收到较少数据包就可以译出大部分信息，可以考虑使用AFC编码方案来提高链路传输的吞吐量。

以一个地火通信的往返链路周期40min作为一次编码参数设计的时间窗口，第i个时间窗口所处的天气状态对应建模雨衰序列的N-Markov模型的一个状态(对应一个链路SNR以及一个链路误码率P_e)，P_e的差异性决定接收端能接收到的编码包数N_i以及这N_i个编码包可以有效恢复原始数据包数k_i是不固定的。通过预测模型分析误码率与天气状态的转移关系，为发送端选择适用的码率提供指导。

本例所述步骤S201中，用N状态马尔可夫链建立噪声模型的雨衰事件中，不同的信道状态有N个；在一个时间窗T内，发送端固定发送M个编码包，接收端可以接受到M_i个编码包，可以恢复k_i个原始数据包，则第i个状态的编码冗余为：其中，O_i为第i个状态的编码冗余。

以一个地火通信的往返链路周期40min作为一次编码参数设计的时间窗口，第i个时间窗口所处的天气状态对应建模雨衰序列的N-Markov模型的一个状态，对应一个链路SNR_i,以及一个链路误码率P_ei，整个通信过程划分为S个时间窗口。固定时间窗的时长以及传输速率不变时，在一个时间窗内下行链路传输的编码包数量是一个定值M。链路误码率P_e与链路信噪比SNR直接相关，若链路传输采用DPSK调制，得到链路误码率与信噪比的关系式：

时间窗对应的链路误码率P_ei的差异性决定接收端在一个时间窗内能接收到的编码包数M_i是不固定的，从而译码出的原始信息包数k_i也是不固定的。通过预测模型ARMA(1,6)得到第i个时间窗口的噪声温度，计算出对应的链路SNR_i和P_ei，进而接收端能接收到的编码包数M_i由下式得到，其中P_pi为丢包率，L为编码包长度。M_i＝(1-P_pi)·M和P_pi＝1-(1-P_ei)^L。

考虑理想情况链路误码率P_e为0，链路SNR最大时的AFC性能，在保证译码失败概率不高于10^-6[Ruhai Wang,Scott C.Burleigh,Paavan Parikh,Che-Jen Lin,“LickliderTransmission Protocol(LTP)-Based DTN for Cislunar Communications”,IEEE/ACMTransactions on Networking,Vol.19,p:359-368]的情况下得到AFC最大码率R_AFC＝k_i/M_i，从而得到此种情况下应该选取的实际码率R，见式：

本例所述步骤S202中，自适应地调整发送端的编码冗余为其中，O_a为适应地调整发送端的编码冗余，所述P_i为各个信道状态的平稳概率。

本例所述步骤S203中，通过公式计算自适应模拟喷泉码编码的吞吐率，其中，F_e为自回归滑动平均模型的预测误差。

本例给出AFC编译码的复杂度结论，AFC译码采用噪声信道下的CSBP译码算法。AFC编码的校验节点最大度为L，变量节点最大度R。编码符号的生成是通过查询一个大小为2^L的表完成，生成M个编码符号的编码复杂度是O(M)。译码过程是基于BP算法的，此算法是使用卷积计算每个比特的置信概率。在每次迭代中，计算概率的运算代价的上限是一个常数O(R·W)，因此，译码M个符号，复杂度将是O(R·M·W)。对于一个设计好的编码算法来说，W和R是常数，因此，编码和解码都具有线性的运算复杂度。

本例还推导出了传输机制的理论吞吐率。根据链路中雨衰的大小，将整个通信过程中的降雨衰落划分为N状态Markov链的N个等级，对应不同的信道SNR。P_i∈S表示第i个等级的雨衰出现的概率。根据Markov理论，设平稳分布为则这里Q为Markov链的转移概率矩阵，并且P₁+P₂+…+P_N＝1。由这两个公式可以求出平稳分布即各状态的平稳概率P_i，可以推导出自适应编码方案的理论吞吐率,其中F_e为ARMA(1，6)模型预测的误差为：

本例对模拟喷泉码的编译码参数分析如下：影响AFC编码性能的参数是度分布和权重集。关于度分布的优化，一般考虑使用与或树分析的方法，求得理论译码可以成功的条件。在此基础上，在符合上述条件情况下，利用线性规划的方法，使码率尽量大，从而求得最优度分布。

在之后的调研以及研究中发现，度分布对AFC性能的影响很小，只是在平均度增大时，可以得到更高的码率，同时也在一定程度上使编译码复杂度升高。在AFC的应用研究中，一般采用固定度的设计思路。现有技术中度分布全部取固定度d＝8。适当简化地设计固定的度，码元性能几乎不受影响。

对于权重集的选取，本例希望权重过后的编码包更接近高斯分布，所以权重集由最初选取的{±4,±4,±2,±1}，取得了信道吞吐率的提升。当信噪比很高时，译码性能受限于编码方程有多个数值解。考虑选取权重分布使得编码方程在任何时候都能保持有且只有一个数值解，提出权重集选取的新的条件：其中，n_i∈{0,1}and I_i∈{0,1}。得到符合该条件，并可以使编码符号符合高斯分布的权重一定程度上减小了信噪比较高时的误码平台现象。

AFC噪声信道下译码性能如下：实际通信中的信道一般都为噪声信道，本节讨论噪声信道下的AFC译码性能。噪声信道下的译码算法使用CSBP译码算法。选择固定度d＝8，权重集为W_s＝{±4,±3,±2,±1}的编码参数进行AFC编码，编码包通过高斯白噪声序列AWGN的AWGN信道后使用CSBP译码算法进行译码。图6给出变量节点数分别为k＝100,200,400，码率分别为R＝k/n＝1,0.8,0.6时，译码错误率与信噪比的关系曲线。可见，码率为1时，k＝100,200,400的译码错误率随着信噪比的增高，10dB时下降到10^-5数量级以下；在码率为0.8时，k＝100,200,400的译码错误率在5dB时就下降到10^-5数量级以下；在码率为0.6时，k＝100,200,400的译码错误率在5dB时就下降到10^-6数量级以下。

另外，图6中两条虚线采用权重集进行编码，变量节点数为k＝100，码率分别为R＝k/n＝1,0.8，此权重集的使用一定程度上抵抗了信噪比较高时的误码平台现象。

CSBP译码算法的步骤如下所示：

1、初始化(j表示变量节点下标，i表示校验节点下标)：p_i＝p(b_i＝1)＝0.5和

2、迭代：{T是预先设定的最大的迭代次数}；

3、while t<Tdo；

4、回溯过程(校验节点传给变量节点的信息量)；

5、fori＝1 toMdo；

6、

7、其中，和{U_j＝u_i'-w_l·b_l and j＝i_l}；

8、概率分布其中，{P(e_i)～N(0,σ²),表示卷积运算；

9、end for；

10、前进过程(变量节点传给校验节点的信息量)；

11、forj＝1toNdo；

12、

13、C_ji是使的系数，T_j是连结在变量节点j上的校验节点的集合；

14、end for；

15、end while；

16、输出；

17、

18、

19、

20、b_j＝0；

21、else；

22、b_j＝1；

23、end if。

这种译码方法可以提供很高码率的数据传输，下面本例考虑其复杂度的问题。分别从编码和译码两方面分析算法的复杂度。令R和L分别表示生成矩阵每列和每行的非零元素个数的最大值。构造这个生成矩阵可以一次性完成。由于每个编码符号最多与L个变量节点相连，我们考虑参与编码比特数最多的情况，该编码符号的生成是通过查询一个大小为2^L的表完成。如此，生成M个符号的编码复杂度是O(M)。译码过程是基于BP算法的，此算法是使用卷积计算每个比特的置信概率。在每次迭代中，计算概率的运算代价的上限是一个常数O(R·W)，其中因此，译码M个编码包复杂度将是O(R·M·W)，其中对于一个设计好的编码算法来说，W和R是常数，因此，本例编码和解码都具有线性的运算复杂度。

本例所述自适应模拟喷泉码的编码实现方法的参数设计与性能分析如下：发送端能够通过CFDP协议的NAK获得延迟的CSI，从而获得上一个时间窗口的信道状态信息。通过收到的上m个时间窗的信道状态，结合第1节的自回归预测模型，预测当前时间窗的信道状态，确定当前时间窗信道SNR以及信道误码率P_e，在此基础上进行自适应编码方案参数设计。

用N状态马尔可夫链建模的雨衰事件，不同的信道状态有N个。第i个状态时，链路信噪比SNR_i，链路误码率P_ei，一个时间窗T内接收端可以接受到M_i个编码包，可以恢复k_i个原始数据包。固定时间窗的时长T以及传输速率不变时，下行链路传输的编码包数量是一个定值M。那么传输编码包数M与有效接收到的编码包数M_i的关系为：M_i＝(1-P_p)·M和P_p＝1-(1-P_ei)^L；其中P_p为丢包率，L为编码包长。则第i个状态编码包冗余为：

自适应编码方案可以根据预测出的现阶段时间窗的信道状态，来自适应地调整发送端的编码冗余，获得基于信道时变的自适应编码方案。根据马尔可夫链理论，设平稳分布为则这里Q为markov链的转移概率矩阵，并且P₁+P₂+…+P_N＝1。由这两个公式可以求出平稳分布即各状态的平稳概率P_i，可以推导出自适应编码方案的理论冗余：

本例的链路吞吐率性能分析如下：如果采用固定冗余进行传输(无自适应性)，那么使用i状态的冗余进行传输，可推导出链路吞吐率表达式(N个状态按链路信噪比由低到高排列，i＝1时信噪比最低)：采用自适应编码方案，根据链路状态自适应调节传输参数，可推导出链路吞吐率表达式为：其中F_e为自回归滑动平均模型的预测误差。

使用固定参数传输时，选择大冗余，链路可靠性高，但吞吐率很低；选择小冗余，链路可靠性变差，在链路状态发生突变时很容易造成丢包或者中断，此时吞吐率也不高。所以考虑使用基于链路自回归预测的自适应编码方案，在链路状态变差时采用大冗余传输，链路处在高信噪比时，用小冗余传输，以此实现链路吞吐率的最大化。

本例还进行了仿真以及结果分析，如下：根据论文“李磊,杨瑞科,赵振维.长春和新乡雨衰时间序列的马尔科夫链模拟[J].电波科学学报2012.6(3).[Lei Li,Ruike Yang,Zhenxiong Zhao.Rain attenuation time series simulation by Markov chain aboutChangchun and Xinxiang area[J].CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCE,2012.6(3)]”中给出新乡2010年8月1日的降雨实测数据，其降雨衰落深度为8dB,用4阶Markov链建模，4个状态雨衰分别为0dB,4dB,6dB,8dB。状态转移矩阵为：

根据马尔可夫理论求得各状态的平稳概率为：P₁＝0.1667,P₂＝0.3333,P₃＝0.3333,P₄＝0.1667，下表给出了本例提出的自适应编码方案，以及作为对比的固定码率编码方案和自适应LT编码方案的仿真参数设置。通信链路参数参考[26]给出的典型地火通信链路。发射功率为32w，可知无衰落时链路SNR₀＝15dB,对应上述4个雨衰状态，得到4个链路状态：SNR₁＝15dB，SNR₂＝11dB，SNR₃＝9dB，SNR₄＝7dB，采用DPSK调制，得到链路误码率与信噪比的关系式：从而计算出对应的四个状态的链路误比特率：BER₁＝9.2×10^-15,BER₂＝1.7×10^-6,BER₃＝1.7×10^-4,BER₄＝3.3×10^-3。

对上式取整，得到下表中的链路状态BER。码率冗余的设定是通过上面提到的译码性能，在4种链路状态下，限定译码失败概率小于10^-6时，通过仿真得到。

由上表参数进行仿真，给出了本例提出的自适应喷泉码编码方法与固定码率方案以及自适应LT码方案的吞吐率比较。固定码率方案分为四个，使用的编码码率冗余对应上表中的四个冗余值。仿真结果如图7所示，其中固定方案1的编码冗余为0.67，固定方案2的编码冗余为0.25，固定方案3和4的编码冗余为0，依次对应链路状态BER：10^-3、10^-4、10^-6、10^-14。从这四个固定方案吞吐率趋势看，吞吐率不仅与编码冗余有关，还与信道状态有关，当用低冗余编码，很容易被不好的信道状态影响，从而造成丢包过多甚至链路中段。因此，可以看出本例的自适应喷泉码编码吞吐率远远高于固定码率方案以及自适应LT码方案，可以在信道状态好时保持高速率通信，在信道条件变差时保持链路的连续性。

本例通过自回归滑动平均模型对N状态马尔可夫链的噪声模型进行信道状态的预测，建立自回归预测雨衰时间序列的预测模型，使得模拟喷泉码在编译码复杂度为线性以提供高码率传输，在很大的信噪比范围内都可以达到不小于1的码率传输；本例将预测模型与模拟喷泉码编码结合起来，提出了可以适应于Ka频段雨衰的自适应模拟喷泉码的编码实现方法，其吞吐率远远高于固定码率编码方案以及自适应LT码方案，取得了良好的链路传输性能。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S2，基于预测的信道状态对模拟喷泉码进行优化，获得自适应模拟喷泉码；所述步骤S1包括以下子步骤：

步骤S103，对N状态马尔可夫链的噪声模型仿真出的雨衰数据的自相关函数以及偏自相关函数，并对自相关函数以及偏自相关函数进行截尾性特征的分析，得到预测模型，并求得预测误差；

所述自适应模拟喷泉码的译码步骤包括：

步骤1，如果校验节点s_j的度为1，直接用校验节点s_j除以该校验节点s_j对应的权重，得到相连的变量节点的值；

步骤2，如果校验节点s_j的度为2，连接两个变量节点b_j和b_m,变量节点b_j和变量节点b_m对应的权重分别为w_j,i和w_j,m,通过公式判断出变量节点b_j和变量节点b_m的值，实数权重w_j,i和实数权重w_j,m取自预先设计好的权重集W_s；

步骤3，将所有连接到已经译出变量节点上的边全部删除，并且从校验节点的数值里减去已译出的变量节点的值乘上权重，更新校验节点；

步骤4，重复步骤1～步骤3，直到所有度为1和2的节点全部被找出。

2.根据权利要求1所述的面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法，其特征在于，所述步骤S102中，N状态马尔可夫链的噪声模型产生按时间变化的降雨衰减数据x_t，通过降雨衰减数据x_t构造p个自回归项和q个移动平均项的自回归滑动平均模型，用于预测未来的雨衰值。

3.根据权利要求2所述的面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法，其特征在于，所述步骤S102中，通过公式实现对所述信道状态的预测，其中，x_t-i为(t-i)时刻的信道噪声温度，该信道噪声温度x_t-i从发送端接收到的延时确认信息中提取；ε_t是零均值、方差为σ²的加性高斯白噪声的信道噪声；p和φ_i分别为自回归滑动平均模型中自回归部分的阶数和系数；q和θ_i分别为自回归滑动平均模型中滑动平均部分的阶数和系数；ε_t-i是(t-i)时刻的加性高斯白噪声的信道噪声。

4.根据权利要求3所述的面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法，其特征在于，所述步骤S103中，自相关函数为其中，x_t-k是(t-k)时刻的信道噪声温度；偏自相关函数为其中，表示k阶自回归过程中第j个回归系数，j和K均为自然数。

5.根据权利要求4所述的面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法，其特征在于，所述步骤S103中，将自相关函数以及偏自相关函数进行截尾，得到自回归滑动平均模型中的自回归部分的阶数p和滑动平均部分的阶数q，仿真出的预测点的绝对误差均值作为所述预测误差。

6.根据权利要求1至5任意一项所述的面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下子步骤：

步骤S203，计算自适应模拟喷泉码编码的吞吐率。

7.根据权利要求6所述的面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法，其特征在于，所述步骤S201中，用N状态马尔可夫链建立噪声模型的雨衰事件中，不同的信道状态有N个；在一个时间窗T内，发送端固定发送M个编码包，接收端可以接受到M_i个编码包，可以恢复k_i个原始数据包，则第i个状态的编码冗余为：其中，O_i为第i个状态的编码冗余。

8.根据权利要求6所述的面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法，其特征在于，所述步骤S202中，自适应地调整发送端的编码冗余为其中，O_a为适应地调整发送端的编码冗余，所述P_i为各个信道状态的平稳概率。

9.根据权利要求6所述的面向Ka频段通信的自适应模拟喷泉码的实现方法，其特征在于，所述步骤S203中，通过公式计算自适应模拟喷泉码编码的吞吐率，其中，F_e为自回归滑动平均模型的预测误差。