CN113630130B - 端到端数字通信解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种端到端数字通信解调方法，具有更强的灵活性，解调精度高，并能提升处理时效性。本发明通过下述技术方案实现：调制数据生成系统建立调制数据集，生成调制数据；数据预处理模块对接收到的中频信号序列进行预处理，神经网络解调模型提取码元最佳采样点位置，并对接收到的中频信号序列进行深度学习训练，获取解调器模型，输出解调后的信息流；神经网络解调器模型设置网络超参数，并且训练起始点位置随机的训练样本，在训练过程中，采用交叉熵损失函数作为解调器的优化函数，读入测试集中的调制数据集和包含多个码元的信号流输入训练完成的解调器，通过深度网络实现多个码元的同时解调，解调器输出解调后的结果。

Description

端到端数字通信解调方法

技术领域

本发明属于数字通信领域，具体涉及无线通信技术领域中的一种基于全卷积神经网络的端到端的数字信号解调方法。

背景技术

在数字通信中，数字信号的调制与解调是由信源产生的原始电信号为一系列的方形脉冲，称为基带信号。这种基带信号不能直接在模拟信道上传输，因为传输距离越远或者传输速率越高，方形脉冲的失真现象就越严重，使得正常通信无法进行。此外，需将数字基带信号变换成适合于远距离传输的正弦波信号，通过线路传输到接收端后，再将携带的数字信号取出来，这就是调制与解调的过程。完成调制与解调的设备称为调制解调器。调制解调器并不改变数据的内容，而只改变数据的表示形式以便于传输。同传输模拟信号时一样，传输数字信号时也有三种基本的调制方式：幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)。它们分别对应于用载波(正弦波)的幅度、频率和相位来传递数字基带信号，可以看成是模拟线性调制和角度调制的特殊情况。在数字通信的三种调制方式(ASK、FSK、 PSK)中，就频带利用率和抗噪声性能(或功率利用率)两个方面来看，一般而言，都是 PSK系统最佳。所以PSK在中、高速数据传输中得到了广泛的应用。理论上，数字调制与模拟调制在本质上没有什么不同，它们都是属正弦波调制。但是，数字调制是调制信号为数字型的正弦波调制，而模拟调制则是调制信号为连续型的正弦波调制。在相同的信道码源调制中，每个符号可以携带log2M比特信息，因此，当信道频带受限时可以使信息传输率增加，提高了频带利用率。但由此付出的代价是增加信号功率和实现上的复杂性。在相同的信息速率下，由于多进制方式的信道传输速率可以比二进制的低，因而多进制信号码源的持续时间要比二进制的宽。加宽码元宽度，就会增加信号码元的能量，也能减小由于信道特性引起的码间干扰的影响等。在相同的输出功率和信道噪声条件下，MASK的解调性能随信噪比恶化的速度比2ASK要迅速得多。这说明MASK应用对SNR的要求比普通2ASK要高。在相同的信道传输速率下M电平调制与二电平调制具有相同的信号带宽。即在符号速率相同的情况下，二者具有相同的功率谱。虽然，多电平MASK调制方式是一种高效率的传输方式，但由于它的抗噪声能力较差，尤其是抗衰落的能力不强，因而它一般只适宜在恒参信道下采用。PSK相移键控法可以根据数字基带信号的两个电平使载波相位，在两个不同的数值之间切换一种相位调制方法。其产生PSK信号的两种方法：1)、调相法：将基带数字信号(双极性)与载波信号直接相乘的方法：2)、选择法：用数字基带信号去对相位相差180度的两个载波进行选择。两个载波相位通常相差180度，此时称为反向键控(PSK)。解调方法只能采用相干解调。FSK频移键控法。FSK是信息传输中使用得较早的一种调制方式,它的主要优点是:实现起来较容易,抗噪声与抗衰减的性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。所谓FSK就是用数字信号去调制载波的频率。调制方法：2FSK可看作是两个不同载波频率的ASK以调信号之和。解调方法：相干法和非相干法。类型：二进制移频键控 (2FSK)，多进制移频键控(MFSK)。在上述三种基本的调制方法之外，随着大容量和远距离数字通信技术的发展，出现了一些新的问题，主要是信道的带宽限制和非线性对传输信号的影响。在这种情况下，传统的数字调制方式已不能满足应用的需求，需要采用新的数字调制方式以减小信道对所传信号的影响，以便在有限的带宽资源条件下获得更高的传输速率。这些技术主要是围绕充分节省频谱和高效率的利用频带展开的。

在无线通信系统中根据不同的传输频段、传输信道类型、工作模式等存在着多种调制方式和调制速率，以便适应不同的通信需求，提高频谱利用率。在一般无线电通信监测领域、自适应通信领域更是需要动态配置解调器类型和解调器参数，从而能够灵活适应不同的检测对象以及不同的通信模式。传统非协同自适应通信信号解调方面，通常首先需要通过信号分析识别调制方式，再进行载频精确测量、调制速率精确估计，再则进行基带成型滤波器、信道类型等匹配，然后利用锁相环、锁频环进行载波相位和频率的跟踪以及调制码元的跟踪，然后依据最佳位置判决的星座图进行码元信息提取，从而实现信号的解调。

现有技术中，一个典型的数字通信接收机包括射频前端、带通滤波器、低噪声放大器、自动增益控制、解调器等。其中解调器是接收机中的关键器件，它负责处理中频信号并恢复出基带信号，其效果的好坏直接关系到通信系统的性能。传统的解调器在解调前必须得到准确的信道状态信息，然后使用相干解调算法进行解调和码元判决。然而，在大规模多输入多输出天线、高移动以及较高频率的场景下很难获取实时准确的信道状态信息。因此，设计不需要依赖于信道状态信息且误码率较低的解调器具有重要的研究意义。

自从神经网络被提出以来，研究人员就一直在探索其在信号监测、通信领域的应用。现在已有许多研究成果成功将神经网络应用于信道估计、调制方式识别、编码识别、通信系统仿真以及自适应滤波等方面。相比于前向神经网络，深度学习不仅训练速率更快且性能更好，同时具有较强的鲁棒性。最近，由于计算机硬件的快速发展，机器学习也得到了相应的发展。深度学习是机器学习的一种，其优势在于通过组合较低层的特征，来形成更抽象的高层特征，进而模拟人类大脑的认知机制，并且能自动发现隐藏在数据中的分布模式。并且随着输出信噪比的提升，卷积神经网络架构的解调器逐渐优于同等节点规模的人工神经网络架构的解调器。由于学习率随着算法的进行不断变化，当模型收敛到极小值附近时，如果学习率固定为较大值，则会出现严重的震荡现象，甚至导致模型不收敛。

现有的深度学习的解调方案中，有基于DBN和SVM级联的解调器或者基于AdaBoost的解调器；也有使用多层感知机(MLP)适应瑞利信道的MPSK解调，都是按照码元周期输入到神经网络，存在着码元最佳采样点判决困难的问题；也有采用1-DCNN的 PSK解调算法，利用1-DCNN检测PSK采样信号中的相位跳变位置及类型，从而提取PSK 信号中传输的相位信息并得到解调结果，但是该算法是通过相位跳变的个数来构建CNN网络，对于高阶调制，相位跳变的个数将呈指数增加等。综上所述，现有的解调方案都是将采样点按照单个码元周期输入到神经网络中，也就是需要先判断码元的最佳采样点，然后再判断输入向量映射的码元；同时解调方法仅能适用于低阶调制信号的解调，对于高级调制计算复杂度高且准确率较低。

发明内容

本发明针对现有技术中的上述不足之处，提出一种基于卷积神经网络且能够减小计算复杂度的端到端信号解调方案，针对不同调制方式不需要硬件改动便可以实现相应的通信信号解调，具有更强的灵活性，解调精度高，并能提升处理时效性。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种端到端数字通信解调方法，其特征在于，包括以下步骤：

采用顺次串联的随机序列生成器、调制器、基带成形滤波器和上变频器组成发射端，构建调制数据生成系统，基于卷积神经网络，采用相连在高斯白噪声传输信道上的中频滤波器、数据预处理模块在内的接收端，构建具备同时实现码元最佳采样点位置提取和端到端卷积神经网络一体化解调器模型；

在接收端，首先，对接收到的中频信号序列采用带通滤波器滤除带外噪声，然后，对接收符号进行归一化处理，调制数据生成系统设置网络超参数，在发射端设置发射端参数和信道参数，建立调制数据集，生成调制数据；

数据预处理模块对接收到的中频信号序列进行预处理，包括频率估计与校正、幅度归一化和数据分块的基本功能；

神经网络解调模型提取码元最佳采样点位置，对接收到的中频信号序列进行深度学习训练，一方面，通过构建不同起点样本集和有监督学习训练，实现不同样本符号最佳采样点位置的提取；另一方面，用调制数据来训练解调器，训练神经网络解调模型解调测试集中的数据集，输出解调后的信息流，通过练端到端的神经网络解调器模型，以损失值最小保存最优的解调器模型参数，得到最优的解调器模型，用于调制信号的解调；

神经网络解调器模型设置网络超参数，并且训练起始点位置随机的训练样本，在训练过程中，采用交叉熵损失函数作为解调器的优化函数，读入测试集中的调制数据集和包含多个码元的信号流输入训练完成的解调器，通过深度网络实现多个码元的同时解调，解调器输出解调后的结果。

本发明相比于现有技术的有益效果：

本发明采用顺次串联的随机序列生成器、调制器、基带成形滤波器和上变频器组成发射端，构建调制数据生成系统，采用相连在高斯白噪声传输信道上的中频滤波器、数据预处理模块在内的接收端，基于卷积神经网络构建训练端到端的神经网络解调器模型；基于卷积神经网络不需要复杂的信号预处理，也不需要将采样点序列分组，自动的从调制数据中提取特征，避免了人工提取特征的复杂性，并在一定程度上减小了计算复杂度。且相对于传统解调器，卷积神经网络在解调BPSK与QPSK两种调制信号的过程中，无需重新构建架构，只需在对应调制信息的场景中重新训练，便可获得最佳统计判决的能力。

本发明在接收端，首先，对接收到的中频信号序列采用带通滤波器滤除带外噪声，然后，采用以下公式进行归一化处理接收符号，调制数据生成系统设置网络超参数，在发射端设置发射端参数和信道参数，建立调制数据集，生成调制数据；与传统解调方法相比，该方法不需要使用特定硬件实现，具有更强的灵活性，并且可以经过简单的修改适配不同的调制方式，而不需要硬件的改动。由于编码器对应的是信号下采样过程，解码器对应的是特征图上采样过程。与传统的盲解调系统相比解调精度高，且不需要手动提取特征。此外，相对于传统解调器，卷积神经网络在解调不同的调制信号时，无需重新构建架构，只需在对应调制信息的场景中重新训练，便可获得最佳统计判决的能力。

端到端解调模型具备同时实现码元最佳采样点位置提取和神经网络一体化解调功能。其中码元最佳采样点位置提取对接收到的中频信号序列进行深度学习训练，一方面，通过构建不同起点样本集和有监督学习训练实现不同样本符号最佳采样点位置的提取；另一方面，用调制数据来训练解调器，训练模型解调测试集中的数据集，输出解调后的信息流，通过练端到端的神经网络解调器模型，以损失值最小保存最优的解调器模型参数，得到最优的解调器模型，用于调制信号的解调。该神经网络解调器模型同时实现了信号最佳采样点位置的提取，而避免了常规深度学习方法需要事先进行码元最佳采样点位置提取的缺陷。

本发明采用神经网络解调器模型设置训练样本起始点位置随机的网络训练超参数，在训练过程中，采用交叉熵损失函数作为解调器的优化函数，读入测试集中的调制数据集和包含多个码元的信号流输入训练完成的解调器，通过深度网络实现多个码元的同时解调。这种采用包含多个码元的信号流输入，深度网络实现多个码元的同时解调，可以提升处理时效性。与传统解调方法相比，不需要使用特定硬件实现，具有更强的灵活性，并且可以经过简单的修改适配不同的调制方式，而不需要硬件的改动，还可以自动学习如何解调接收信号，而不需要人工提取特征。

附图说明

图1为本发明端到端数字通信解调原理示意图和基本流程；

图2为本发明实施例训练的Loss曲线；

图3为本发明实施例BPSK测试准确率图；

图4为本发明实施例QPSK测试准确率图。

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

具体实施方式

参阅图1。根据本发明，一种端到端数字通信解调方法，其特征在于，包括以下步骤：

采用顺次串联的随机序列生成器、调制器、基带成形滤波器和上变频器组成发射端，构建调制数据生成系统，基于卷积神经网络，采用相连在高斯白噪声传输信道上的中频滤波器、数据预处理模块在内的接收端，构建具备同时实现码元最佳采样点位置提取和端到端卷积神经网络一体化解调器模型；

在接收端，首先，对接收到的中频信号序列采用带通滤波器滤除带外噪声，然后，对接收符号进行归一化处理，调制数据生成系统设置网络超参数，在发射端设置发射端参数和信道参数，建立调制数据集，生成调制数据；

数据预处理模块对接收到的中频信号序列进行预处理，包括频率估计与校正、幅度归一化和数据分块的基本功能；

神经网络解调模型提取码元最佳采样点位置，对接收到的中频信号序列进行深度学习训练，一方面，通过构建不同起点样本集和有监督学习训练，实现不同样本符号最佳采样点位置的提取；另一方面，用调制数据来训练解调器，训练神经网络解调模型解调测试集中的数据集，输出解调后的信息流，通过练端到端的神经网络解调器模型，以损失值最小保存最优的解调器模型参数，得到最优的解调器模型，用于调制信号的解调；

神经网络解调器模型设置网络超参数，并且训练起始点位置随机的训练样本，在训练过程中，采用交叉熵损失函数作为解调器的优化函数，读入测试集中的调制数据集和包含多个码元的信号流输入训练完成的解调器，通过深度网络实现多个码元的同时解调，解调器输出解调后的结果。

本实施方式中。

以BPSK和QPSK调制为例，分别生成两种调制方式的已调信号。

调制数据生成系统设置发射端参数和信道参数，生成调制以及经过高斯白噪声传输信道后的信号，将发射端发射机的符号率fd设置为2.5MBd、采样率fs设置为10Msps、每个符号有4个采样点的调制信号，把成型滤波器的滚降系数均匀分布在0.1-0.5的范围内，测试数据集信噪比在-2～8dB范围内，针对训练集和验证集的信噪比在3～4dB范围内随机变化，用一个根升余弦信号脉冲来实现成型滤波。

在接收端，接收端信号起始位置具备随机性，首先，对接收到的中频信号序列采用带通滤波器滤除带外噪声；然后，采用以下公式进行归一化处理带通滤波后的中频信号序列

其中，Xi为第i个接收符号，

为X的均值，σ为标准差。

发射端建立的调制数据集包括：训练数据集、验证数据集和测试数据集，其中，训练数据集为所述调制数据集的80％，测试数据集为所述调制数据集的10％，测试数据集为所述调制数据集的10％，训练集用来训练解调器，验证集用来在训练时验证端到端解调模型训练的好坏，测试集用来在模型训练完成后测试模型的性能。

端到端的卷积神经网络解调器包括二者是对称结构的编码器和解码器，其中，编码器对应的是信号下采样过程，解码器对应的是信号特征图的上采样过程。

编码器通过顺次串联的N个下采样层组成输入层，并且每个下采样层至少两个卷积块；同理，解码器也通过顺次串联的N个上采样层组成输出层，并且每个上采样层至少两个卷积块。

在可选的实施例中，编码器包含1-7下采样层，每个采样层有1-7个卷积块，每个卷积块含有32个卷积核和大小为3×1、步长为1的卷积层，解码器包含1-7个卷积块和1-7 个上采样层，其中，卷积块使用1-DCNN来适配一维的数字通信信号数据，用一维信号处理输入卷积核与特征图的一维向量，采用如下所示一维卷积的计算公式，计算输出向量中第 m个值O^m：

式中，f为激活函数，w^p为一维卷积核中的第p个权值，i^m+p为输入向量中的第(m+p)个数值，b为偏置。其中，1-DCNN是一种特殊的CNN，它常用于一维信号的处理，例如语音信号。它的输入是一维向量，所以网络的卷积核与特征图也是一维的。

此外，在每个卷积层后面添加了批标准化层，用来提高学习速率的能力，使网络在不过拟合的情况下更快地收敛。在一个批次的训练中，批标准化层每次传入m个训练样本，并关注网络中的某一层，当前层的第j个维度，也就是第j个神经元结点Z_j，为了防止方差为0产生无效计算需要设置一个极小值∈参数，计算当前层的第j个神经元结点的均值μ_j，

其中，Z表示第l层的线性计算结果，j为神经元结点的方差个数，Z_j∈实数域R^1×m，

为当前层的第j个神经元结点的方差，

为前向传播中批标准化的处理结果。这里∈取0.0001。

在可选的实施例中，端到端的卷积神经网络解调器设置网络超参数α，利用整个网络除最后一层外的所有层的激活函数LeakyReLU，将超参数α约定为0<α<1，对α随机取值，且α的分布满足均值为0,标准差为1的正态分布，计算每一层卷积之后的激活值：

然后设置最后一层的数据维度为(1024，4)，用最后一层激活函数SoftMax来输出解调结果，并采用调制数据集训练解调器，得到最优的解调器，

其中，f(x)表示经过激活之后的值，x表示卷积层的输出值，α是一个值很小的系数，参数α的经验值为0.1。

进一步地，设置批处理样本个数为32，训练周期为100，每个周期训练3000批样本，在训练过程中，采用交叉熵损失函数作为解调器的优化函数：

为当前层的第j个神经元结点的方差，

为前向传播中批标准化的处理结果。

在训练过程中，采用随机梯度下降对损失函数优化：

随机梯度下降算法收敛的充分条件为：

其中，η_t和g_t分别为随机梯度下降算法第t次迭代时的学习率和梯度。

端到端的卷积神经网络解调器采用调制训练数据集来训练解调器，训练数据集按照批处理的大小输入网络进行训练，在每个训练周期之后用验证数据集计算当前损失值的大小，若损失值降低，则存储当前的模型，在训练过程中，若损失值在8个周期内都不下降，则将学习率降低5倍，到120个周期的时候停止训练，训练的损失值曲线如图2所示。横坐标代表训练周期，纵坐标表示单个周期的损失值。

端到端的卷积神经网络解调器采用训练完成的模型解调测试集中的数据集，得到不同信噪比数值下的误比特率，读入测试集中的调制数据集输入训练完成的解调器，解调器输出解调后的结果，计算误比特率。

参阅图3和图4。如图3所示BPSK误比特率曲线，如图4所示QPSK误比特率曲线中将本发明的方法和传统的对数似然比(LLR)解调方法及多层感知机(MLP)解调器进行了对比。横坐标为测试集信噪比(Es/N0)，所采用的测试集信噪比范围为-2dB到8dB；纵坐标表示误比特率(BER)。由图3可以看出，当信噪比小于等于0dB时，本发明的解调器基本接近相干解调的误比特性能，但都好于MLP解调器。当信噪比大于0dB时，本发明的解调器优于LLR解调器和MLP解调器的性能的误比特性能，且表现出较为稳定的性能。

由图4可以看出，与BPSK解调器相比，使用卷积神经网络解调算法的QPSK解调器误码率高了很多。当信噪比小于-1dB时，MLP解调器的性能略微优于CNN解调器和传统解调器。但是，当信噪比大于-1dB时，卷积神经网络的解调效果任然优于传统解调器和 MLP解调器，而MLP的解调效果接近于传统QPSK解调器。

随着输出信噪比的提升，卷积神经网络架构的解调器逐渐优于同等节点规模的人工神经网络架构的解调器，且相对于传统LLR解调器，卷积神经网络在解调BPSK与QPSK 两种调制信号的过程中，无需重新构建架构，只需在对应调制信息的场景中重新训练，便可获得最佳统计判决的能力。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种端到端数字通信解调方法，其特征在于，包括以下步骤：

采用顺次串联的随机序列生成器、调制器、基带成形滤波器和上变频器组成发射端，构建调制数据生成系统，基于卷积神经网络，采用相连在高斯白噪声传输信道上的中频滤波器、数据预处理模块在内的接收端，构建训练端到端具备同时实现码元最佳采样点位置提取和神经网络一体化解调功能的神经网络解调器模型和端到端的卷积神经网络解调器；

在接收端，首先，对接收到的中频信号序列采用带通滤波器滤除带外噪声，然后，对带通滤波后的信号序列进行归一化处理，调制数据生成系统设置网络超参数，在发射端设置发射端参数和信道参数，建立调制数据集，生成调制数据；

数据预处理模块对接收到的中频信号序列进行预处理，包括频率估计与校正、幅度归一化和数据分块的基本功能；

神经网络解调器模型提取码元最佳采样点位置，对接收到的中频信号序列进行深度学习训练，一方面，通过构建不同起点样本集和有监督学习训练，实现不同样本符号最佳采样点位置的提取；另一方面，用调制数据来训练解调器，训练神经网络解调器模型解调测试集中的数据集，输出解调后的信息流，通过训练端到端的神经网络解调器模型，以损失值最小保存最优的解调器模型参数，得到最优的解调器模型，用于调制信号的解调；

神经网络解调器模型设置网络超参数，并且训练起始点位置随机的训练样本，在训练过程中，采用交叉熵损失函数作为解调器的优化函数，读入测试集中的调制数据集和包含多个码元的信号流输入训练完成的解调器，通过深度网络实现多个码元的同时解调，解调器模型输出解调后的结果。

2.如权利要求1所述的端到端数字通信解调方法，其特征在于：调制数据生成系统设置发射端参数和信道参数，生成调制以及经过高斯白噪声传输信道后的信号，将发射端发射机的符号率fd设置为2.5MBd、采样率fs设置为10Msps、每个符号有4个采样点的调制信号，把成型滤波器的滚降系数均匀分布在0.1-0.5的范围内，测试数据集信噪比在-2～8dB范围内，针对训练集和验证集的信噪比在3～4dB范围内随机变化，用一个根升余弦信号脉冲来实现成型滤波。

3.如权利要求1所述的端到端数字通信解调方法，其特征在于：在接收端，接收端信号起始位置具备随机性，首先，对接收到的中频信号序列采用带通滤波器滤除带外噪声；然后，采用以下公式进行归一化处理带通滤波后的中频信号序列

其中，X为带通滤波后的中频信号序列，

表示X的归一化结果，Xi为第i个接收符号，

为X的均值，σ为X的标准差。

4.如权利要求1所述的端到端数字通信解调方法，其特征在于：发射端建立的调制数据集包括：训练数据集、验证数据集和测试数据集，其中，训练数据集为所述调制数据集的80％，测试数据集为所述调制数据集的10％，测试数据集为所述调制数据集的10％，训练集用来训练解调器，验证集用来在训练时验证端到端解调模型训练的好坏，测试集用来在模型训练完成后测试模型的性能。

5.如权利要求1所述的端到端数字通信解调方法，其特征在于：卷积神经网络解调器包括二者是对称结构的编码器和解码器，其中，编码器对应的是信号下采样过程，解码器对应的是信号特征图的上采样过程。

6.如权利要求5所述的端到端数字通信解调方法，其特征在于：编码器通过顺次串联的N个下采样层组成输入层，并且每个下采样层至少两个卷积块；同理，解码器也通过顺次串联的N个上采样层组成输出层，并且每个上采样层至少两个卷积块。

7.如权利要求6所述的端到端数字通信解调方法，其特征在于：编码器包含1-7个下采样层，每个采样层有1-7个卷积块，每个卷积块含有32个卷积核和大小为3×1、步长为1的卷积层，解码器包含1-7个卷积块和1-7个上采样层，其中，卷积块使用基于深度卷积神经网络(D-CNN)的1-DCNN来适配一维的数字通信信号数据，用一维信号处理输入卷积核与特征图的一维向量，采用如下所示一维卷积的计算公式，计算输出向量中第m个值O^m：

式中，P为卷积核大小，f为激活函数，w^p为一维卷积核中的第p个权值，i^m+p为输入向量中的第(m+p)个数值，b为偏置，1-DCNN是一种局部连接和权值共享的卷积神经网络CNN。

8.如权利要求1所述的端到端数字通信解调方法，其特征在于：在每个卷积层后面添加批标准化层来提高学习速率的能力，使网络在不过拟合的情况下更快地收敛，在一个批次的训练中，批标准化层每次传入m个训练样本，并关注网络中当前层的第j个维度、第j个神经元结点Z_j的某一层，为了防止方差为0产生无效计算，设置一个极小值ε参数，计算当前层的第j个神经元结点的均值μj：

其中，Z表示第l层的线性计算结果，j为神经元结点的方差个数，Z_j∈实数域R^1×m，

为当前层的第j个神经元结点的方差，

为前向传播中批标准化的处理结果。

9.如权利要求8所述的端到端数字通信解调方法，其特征在于：卷积神经网络解调器设置网络超参数α，利用整个网络除最后一层外的所有层的激活函数LeakyReLU，将超参数α约定为0<α<1，计算每一层卷积之后的激活值：

然后设置最后一层的数据维度为(1024，4)，用最后一层激活函数SoftMax来输出解调结果，并采用调制数据集训练解调器，得到最优的解调器，

其中，x表示卷积层的输出值，α是一个值很小的系数，参数α的经验值为0.1。

10.如权利要求9所述的端到端数字通信解调方法，其特征在于：在训练过程中，采用随机梯度下降对损失函数优化：

随机梯度下降算法收敛的充分条件为：

其中θ_t表示模型参数，

表示梯度下降的距离，α_t表示学习率，

表示损失函数的梯度，η_t和g_t分别为随机梯度下降算法第t次迭代时的学习率和梯度。

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