CN109657834B - 一种基于自适应基因长度差分进化算法的海底路径规划方法 - Google Patents

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CN109657834B CN201811286285.4A CN201811286285A CN109657834B CN 109657834 B CN109657834 B CN 109657834B CN 201811286285 A CN201811286285 A CN 201811286285A CN 109657834 B CN109657834 B CN 109657834B
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Abstract

本发明公开了一种基于自适应基因长度差分进化算法的海底路径规划方法，包括下述步骤：海底三维模型的建立；将水下三维环境模拟成一个长方体空间，障碍物分布在海底和悬浮在水下空间中，建立直角坐标系X‑Y‑Z；网格化问题空间为数个边长为r的正方体网格，障碍物的信息就放在这些正方体的顶点上，而且选择的路径点同样分布在正方体的顶点上；正方体的边长r可调节，如果问题空间较小，则其值也同样较小；本发明的初始路径的选取采用快速寻路模型，减少以往算法中随机选取初始路径的不稳定性，使得初始路径的选取更有利于寻出最优路径，从而增加寻路速度。

Description

一种基于自适应基因长度差分进化算法的海底路径规划方法
技术领域
本发明涉及海底路径规划技术领域，具体涉及一种基于自适应基因长度差分进化算法的海底路径规划方法。
背景技术
随着资源日益减少，寻找更清洁可持续资源的需求越来越高，而水下世界有许多人类没有探索过的区域。利用自主式水下潜器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)进行水下探索成为一种重要的选择。探机进行水下探索时，首先要对周围环境建模，获得环境数据，其次规划的路径需要满足以下特点：距离短，消耗小，危险度低，避开障碍物，最后找出一条从起点到终点的最优路径。在现实生活中，路径规划要在3-D空间内进行，传统的路径规划算法虽然可以在模拟环境下快速找到较理想的解，但是，在复杂环境下容易陷入局部最优解，且随着问题空间的增大，算法的复杂度呈指数上升。面对海底庞大而且复杂的数据空间，传统的路径规划算法难以适用，它们需耗费巨大的计算量才可勉强达到合适的结果，对于计算资源来说无疑是一种浪费。随着人工智能的兴起，智能算法不断的优化，智能算法凭借它具备解决复杂空间问题的特点，很多智能算法如粒子群算法(Particle SwarmOptimization，PSO)和遗传算法(Genetic Algorithm，GA)在复杂路径规划当中，能在较短时间内找到一条相对可行路径。
差分进化算法(Differential Evolution Algorithm，DE)是一种高效的全局优化算法，在1996年日本名古屋举行的第一届国际演化计算(ICEO)竞赛中，差分进化算法被证明是速度最快的进化算法，它与遗传算法类似，都包括变异、杂交和选择操作，但相对于遗传算法其逼近效果更加显著，且具有结构简单、容易实现、收敛快速、鲁棒性强等特点，但是，它在路径规划中的应用较少；在文献Fast 3D Path Planning based on Heuristic-aided Differential Evolution Berlin(In Proc.Genetic and EvolutionaryComputation，2017)启发差分进化算法(HeuDE)算法虽然适用于复杂的模型，但是，寻路结果不够平滑，找到更短的路径的概率相对较低；在文献Automatic path planning forautonomous underwater vehicles based on an adaptive differential evolution(InProc.Genetic and Evolutionary Computation Conference，2014)适应差分进化算法(AoDE)适用于简单模型，可在简单模型下快速找到可行解，但是，在复杂模型下成功率不高。以上方法在复杂空间模型中寻路速度与路径优越性两者不可兼得。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于自适应基因长度差分进化算法的海底路径规划方法，该方法初始路径的选取采用快速寻路模型，减少以往算法中随机选取初始路径的不稳定性，使得初始路径的选取更有利于寻出最优路径，从而增加寻路速度。
本发明的目的通过下述技术方案实现：
一种基于自适应基因长度差分进化算法的海底路径规划方法，包括下述步骤：
S1，海底三维模型的建立；将水下三维环境模拟成一个长方体空间，障碍物分布在海底和悬浮在水下空间中，建立直角坐标系X-Y-Z；网格化问题空间为数个边长为r的正方体网格，障碍物的信息就放在这些正方体的顶点上，而且选择的路径点同样分布在正方体的顶点上；正方体的边长r可调节，如果问题空间较小，则其值也同样较小；
S2，建立快速寻路模型；沿着x坐标每隔距离r对长方体进行切分，从而得到
Figure BDA0001849112750000031
个平面，将得到的平面按平面内障碍物点的个数由多到少排序并存储入集合P；
首先，在集合P中剔除起点和终点所在平面，选择障碍物点个数最多的平面为选择面cur_s，连接起点和终点所形成的直线与障碍物点最多的选择面cur_s交于选择点cur_p，如果cur_p不在网格顶点上，则将其移到其所在平面最近的网格点上，且邻居点必须为可行点，不可行则扩大邻居点的搜索范围，设搜索步长为正方体边长r；然后在邻居点中找到一个可行度最高的点为候选点，将起点、终点和第一个候选点依x坐标大小加入完成点集合W；然后在集合P中选择下一个障碍物点最多的面cur_s，找到cur_s在完成点集合W中的前置点pre_p和后置点next_p，同理找到下一个候选点并加入完成点集合W，然后重复上述过程，直到集合P中的平面全部选择完；其中前置点pre_p和后置点next_p必须满足以下公式(1)，其中x(p)代集合W中选择点p对应的x坐标：
Figure BDA0001849112750000032
S3，基于S1和S2的模型进行差分进化(DE)；采用自适应策略对选择力F、变异概率CR进行调整，群体的大小设置为356，最大迭代次数为20000代，变异力F上界为0.9，下界为0.1，变异概率CR上界为0.6，下界为0.1；
S3.1，初始化；在初始化阶段，种群中的其中一个个体被初始化为S2得出的初始路径，或者上一次差分进化所寻找到的解；其余个体则随机分布在解空间中，其余个体的基因数D满足以下公式(2)：
0＜D≤X+1 (2)
式中X为海底空间x轴坐标大小，X+1为海底空间X轴长度，因此当正方体网格的边长r取值为1时，个体基因个数满足0到X+1；
S3.2，突变；种群内，第n个个体变异为向量，Vn＝(xyn,ycn,zn)，该个体原本的值为，Pn＝(xpn,ypn,zpn)，变异体相比原个体，向量x不变，xvn简单复制xyn,ycn,zn按以下公式(3)进行变异：
Figure BDA0001849112750000041
式中r1和r2都是随机整数，取值范围为[1,NP]，best是种群中表现最好的个体；F决定了算法的收敛速度，在原始DE算法中通常取为[0.5,1]；
S3.3，交叉；通常交叉个体向量Un根据变异个体Vn和原始个体Pn来决定，满足以下公式(4)：
Figure BDA0001849112750000042
式中
Figure BDA0001849112750000043
取值为[0,1]内的不规则分布小数，m＝1,2,…,D，jrand是一个随机空间取值为[1,D]，它决定了交叉后的个体内的某个基因一定来自于变异体；CR为变异概率，通常取值范围为[0.6,0.9]；
S3.4，选择；下一代个体的取值由原始个体Vn和交叉个体Un来决定，如以下公式(5)：
Figure BDA0001849112750000051
式中fitness为个体的适应度函数，其求得的值越小，则个体越好；
S4，路径精简；对S3的结果进行路径精简，初始时设置路径的起点和终点分别为左右端点，设置端点后从右端点到左端点连接一条直线，若这条直线穿越了障碍物，则右端点向左移一格，一格的长度等于被网格化的海底空间中的正方体边长r，若右端点左移后与左端点的连线不穿越障碍物，则将左移后的点设为新的右端点，进行新的精简；若右端点左移后与左端点的连线穿越障碍物，则继续左移一格，直至右端点左移到与左端点重合，此时将左端点右移一格，并重新设置路径的终点为右端点进行精简；经过上述方法精简路径后得到一条尽可能直的路线，随后通过以下公式(6)和(7)对其进行二次精简：
Figure BDA0001849112750000052
Figure BDA0001849112750000053
式中distancex为转折点waypointx到前一点waypointx-1的距离加上转折点waypointx到后一点waypointx+1的距离，distanceminx为distancex的最小值；
S5，路径扩充；在S4的结果上进一步进行路径扩充，经过精简的路径在某些转折处不够平滑，则将这些转折点处的路径点进行双向扩充；扩充前的路径为pathold，按以下公式(8)扩充为pathnew：
Figure BDA0001849112750000061
式中pathold为扩充前路径，pathnew为扩充后路径，scale为扩充系数，扩充后的路径相比扩充前在转折处有更多基因，可以选择更灵活的方式绕过障碍物；
S6，循环S3至S5，随着循环次数增多则路径趋于平滑；
S7，根据寻路需求，设定算法停止的最终条件，最后得到一条AUV三维路径的快速最优路径。
本发明与现有技术相比具有以下的有益效果：
(1)本发明的初始路径的选取采用快速寻路模型，减少以往算法中随机选取初始路径的不稳定性，使得初始路径的选取更有利于寻出最优路径，从而增加寻路速度；
(2)本发明在每次差分进化算法结束后都进行一轮路径的精简再扩充，实质上是基因的精简再扩充，使得路径更加平滑，减少寻路过程与障碍物相遇的概率，增加寻出不易见路径的概率，以及一定程度的减少路径的距离；
(3)本发明的循环差分进化加上路径精简再扩充的过程，能够提高差分进化算法迭代的质量，也使路径精简再扩充的优势更突出，从而更加突出本改进算法增加路径平滑度，更容易寻出更有路径的特点。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的海底模型模拟示意图；
图3为本发明路径初次精简的效果示意图；
图4为本发明路径扩充的效果示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
如图1～4所示，一种基于自适应基因长度差分进化算法的海底路径规划方法，包括下述步骤：
步骤一，海底三维模型的建立；将水下三维环境模拟成一个长方体空间，障碍物分布在海底和悬浮在水下空间中，建立直角坐标系X-Y-Z；网格化问题空间为数个边长为r的正方体网格，障碍物的信息就放在这些正方体的顶点上，而且选择的路径点同样分布在正方体的顶点上；正方体的边长r可调节，如果问题空间较小，则其值也同样较小。
步骤二，建立快速寻路模型；沿着x坐标每隔距离r对长方体进行切分，从而得到
Figure BDA0001849112750000071
个平面，将得到的平面按平面内障碍物点的个数由多到少排序并存储入集合P。
首先，在集合P中剔除起点和终点所在平面，选择障碍物点个数最多的平面为选择面cur_s，连接起点和终点所形成的直线与障碍物点最多的选择面cur_s交于选择点cur_p，如果cur_p不在网格顶点上，则将其移到其所在平面最近的网格点上，且邻居点必须为可行点，不可行则扩大邻居点的搜索范围，设搜索步长为正方体边长r；然后在邻居点中找到一个可行度最高的点为候选点，将起点、终点和第一个候选点依x坐标大小加入完成点集合W；然后在集合P中选择下一个障碍物点最多的面cur_s，找到cur_s在完成点集合W中的前置点pre_p和后置点next_p，同理找到下一个候选点并加入完成点集合W，然后重复上述过程，直到集合P中的平面全部选择完；其中前置点pre_p和后置点next_p必须满足以下公式(1)，其中x(p)代集合W中选择点p对应的x坐标：
Figure BDA0001849112750000081
步骤三，基于S1和S2的模型进行差分进化(DE)；采用自适应策略对选择力F、变异概率CR进行调整，群体的大小设置为356，最大迭代次数为20000代，变异力F上界为0.9，下界为0.1，变异概率CR上界为0.6，下界为0.1；
①初始化；在初始化阶段，种群中的其中一个个体被初始化为S2得出的初始路径，或者上一次差分进化所寻找到的解；其余个体则随机分布在解空间中，其余个体的基因数D满足以下公式(2)：
0＜D≤X+1 (2)
式中X为海底空间x轴坐标大小，X+1为海底空间X轴长度，因此当正方体网格的边长r取值为1时，个体基因个数满足0到X+1；
②突变；种群内，第n个个体变异为向量，Vn＝(xyn,ycn,zn)，该个体原本的值为，Pn＝(xpn,ypn,zpn)，变异体相比原个体，向量x不变，xvn简单复制xyn,ycn,zn按以下公式(3)进行变异：
Figure BDA0001849112750000091
式中r1和r2都是随机整数，取值范围为[1,NP]，best是种群中表现最好的个体；F决定了算法的收敛速度，在原始DE算法中通常取为[0.5,1]；F根据每个个体在种群中的表现来进行调节，如果某个个体在种群内表现很差，则它的F设定比较大，使得它快速跳出这个不好的解范围，如果某个个体在种群内表现较好，则它的F取值也比较小，使得它的搜索范围在这个较好的解周围；
③交叉；通常交叉个体向量Un根据变异个体Vn和原始个体Pn来决定，满足以下公式(4)：
Figure BDA0001849112750000092
式中
Figure BDA0001849112750000093
取值为[0,1]内的不规则分布小数，m＝1,2,…,D，jrand是一个随机空间取值为[1,D]，它决定了交叉后的个体内的某个基因一定来自于变异体；CR为变异概率，通常取值范围为[0.6,0.9]；在本发明中，它按照迭代的次数来进行调整，当前迭代次数在总迭代次数中越靠后，它的取值越小，这使得个体在开始迭代时对问题空间有更多的探索可以找到多个局部最优的周围，在迭代后期，搜索的空间范围变小，则在局部最优周围尽可能靠近局部最优；
④选择；下一代个体的取值由原始个体Vn和交叉个体Un来决定，如以下公式(5)：
Figure BDA0001849112750000101
式中fitness为个体的适应度函数，其求得的值越小，则个体越好；在选择阶段，比较交叉后的个体和原个体的适应度，如果交叉后个个体适应度强，则选择交叉后的个体，这样种群会不断向着更好的方向进化。
步骤四，路径精简；设置路径的起点和终点分别为左右端点，设置端点后从右端点到左端点连接一条直线，若这条直线穿越了障碍物，则右端点向左移一格，一格的长度等于被网格化的海底空间中的正方体边长r，若右端点左移后与左端点的连线不穿越障碍物，则将左移后的点设为新的右端点，进行新的精简；若右端点左移后与左端点的连线穿越障碍物，则继续左移一格，直至右端点左移到与左端点重合，此时将左端点右移一格，并重新设置路径的终点为右端点进行精简；经过上述方法精简路径后得到一条尽可能直的路线，随后通过以下公式(6)和(7)对其进行二次精简：
Figure BDA0001849112750000102
Figure BDA0001849112750000103
式中distancex为转折点waypointx到前一点waypointx-1的距离加上转折点waypointx到后一点waypointx+1的距离，distanceminx为distancex的最小值；
步骤五，路径扩充；在步骤四的结果上进一步进行路径扩充，经过精简的路径在某些转折处不够平滑，则将这些转折点处的路径点进行双向扩充；扩充前的路径为pathold，按以下公式(8)扩充为pathnew：
Figure BDA0001849112750000111
式中pathold为扩充前路径，pathnew为扩充后路径，scale为扩充系数，扩充后的路径相比扩充前在转折处有更多基因，可以选择更灵活的方式绕过障碍物。
步骤六，循环步骤三至步骤五，循环次数根据实际需求而定，随着循环次数增多则路径趋于平滑；该步骤也是本发明的一处亮点，使得步骤四至步骤五的改进优势更加突出，相比普通的差分进化，该步骤使得整个路径规划更趋于最优解。
步骤七，根据寻路需求，设定算法停止的最终条件，最后得到一条AUV(AutonomousUnderwater Vehicle，自主式水下潜航器)三维路径的快速最优路径。
具体来说，如图2所示，本发明将水下三维环境模拟成一个长方体空间，凸起与凹下的山脉状模型模拟了海床，椭圆球体代表分布在海底和悬浮在水下空间中的障碍物，建立直角坐标系，X-Y-Z，X、Y、Z都以相同的距离r分割成正方体的问题空间，障碍物的信息与选择的路径点信息都放在这些正方体的顶点上，正方体的边长r可以适当调整，如果问题空间比较小，其值也同样应该比较小。
如图3所示，对步骤三的结果进行路径精简，初始时设置路径的起点和终点分别为左右端点，设置端点后从右端点到左端点连接一条直线，若这条直线穿越了障碍物，则右端点向左移一格，一格的长度等于被网格化的海底空间中的正方体边长r，若右端点左移后与左端点的连线不穿越障碍物，则将左移后的点设为新的右端点，进行新的精简；若右端点左移后与左端点的连线穿越障碍物，则继续左移一格，直至右端点左移到与左端点重合，此时将左端点右移一格，并重新设置路径的终点为右端点进行精简，精简路径后得到一条尽可能直的路线。
如图4所示，经过精简的路径在某些转折处不够平滑，我们将这些转折点处的路径点进行双向扩充，扩充前的路径为pathold按如下方法扩充为pathnew符合公式(8)；扩充后的路径相比扩充前在转折处有更多基因，可以选择更灵活的方式绕过障碍物，是使路径平滑的关键。
本发明在三维海底AUV路径规划中，利用寻路模型快速寻出初始路径，其次每完成一次差分进化对路径进行精简再扩充，然后多次循环差分进化，提出了一种基于改进差分进化算法的AUV三维路径规划方法。
本发明的初始路径的选取采用快速寻路模型，减少以往算法中随机选取初始路径的不稳定性，使得初始路径的选取更有利于寻出最优路径，从而增加寻路速度；在每次差分进化算法结束后都进行一轮路径的精简再扩充，实质上是基因的精简再扩充，使得路径更加平滑，减少寻路过程与障碍物相遇的概率，增加寻出不易见路径的概率，以及一定程度的减少路径的距离；循环差分进化加上路径精简再扩充的过程，能够提高差分进化算法迭代的质量，也使路径精简再扩充的优势更突出，从而更加突出本改进算法增加路径平滑度，更容易寻出更有路径的特点。
上述为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述内容的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于自适应基因长度差分进化算法的海底路径规划方法，其特征在于，包括下述步骤：
S1，海底三维模型的建立；将水下三维环境模拟成一个长方体空间，障碍物分布在海底和悬浮在水下空间中，建立直角坐标系X-Y-Z；网格化问题空间为数个边长为r的正方体网格，障碍物的信息就放在这些正方体的顶点上，而且选择的路径点同样分布在正方体的顶点上；正方体的边长r可调节，如果问题空间较小，则其值也同样较小；
S2，建立快速寻路模型；沿着x坐标每隔距离r对长方体进行切分，从而得到
Figure FDA0003741255830000011
个平面，将得到的平面按平面内障碍物点的个数由多到少排序并存储入集合P；
首先，在集合P中剔除起点和终点所在平面，选择障碍物点个数最多的平面为选择面cur_s，连接起点和终点所形成的直线与障碍物点最多的选择面cur_s交于选择点cur_p，如果cur_p不在网格顶点上，则将其移到其所在平面最近的网格点上，且邻居点必须为可行点，不可行则扩大邻居点的搜索范围，设搜索步长为正方体边长r；然后在邻居点中找到一个可行度最高的点为候选点，将起点、终点和第一个候选点依x坐标大小加入完成点集合W；然后在集合P中选择下一个障碍物点最多的面cur_s，找到cur_s在完成点集合W中的前置点pre_p和后置点next_p，连接前置点pre_p和后置点next_p所形成的直线与障碍物最多的选择面cur_s2交于选择点cur_p2，如果cur_p2不在网格顶点上，则将其移到其所在平面最近的网格点上，且邻居点必须为可行点，不可行则扩大邻居点的搜索范围，设搜索步长为正方体边长r2；然后在邻居点中找到一个可行度最高的点为候选点，将前置点pre_p、后置点next_p和第一个候选点依x坐标大小加入完成点集合W，找到下一个候选点并加入完成点集合W，然后重复上述过程，直到集合P中的平面全部选择完；其中前置点pre_p和后置点next_p必须满足以下公式(1)，其中x(p)代集合W中选择点p对应的x坐标：
Figure FDA0003741255830000021
S3，基于S1和S2的模型进行差分进化；采用自适应策略对选择力F、变异概率CR进行调整，群体的大小设置为356，最大迭代次数为20000代，变异力F上界为0.9，下界为0.1，变异概率CR上界为0.6，下界为0.1；
S3.1，初始化；在初始化阶段，种群中的其中一个个体被初始化为S2得出的初始路径，或者上一次差分进化所寻找到的解；其余个体则随机分布在解空间中，其余个体的基因数D满足以下公式(2)：
0＜D≤X+1 (2)
式中X为海底空间x轴坐标大小，X+1为海底空间X轴长度，因此当正方体网格的边长r取值为1时，个体基因个数满足0到X+1；
S3.2，突变；种群内，第n个个体变异为变异向量，Vn＝(xyn,ycn,zn)，该个体原本的值为Pn＝(xpn,ypn,zpn)，变异体相比原个体，向量x不变，xyn简单复制为xpn，而ycn,zn按以下公式(3)进行变异
Figure FDA0003741255830000022
式中r1和r2都是随机整数，取值范围为[1,NP]，best是种群中表现最好的个体；F决定了算法的收敛速度，在差分进化中取值为[0.5,1]；
S3.3，交叉；交叉个体向量Un根据变异个体Vn和原始个体Pn来决定，满足以下公式(4)：
Figure FDA0003741255830000031
式中
Figure FDA0003741255830000032
取值为[0,1]内的不规则分布小数，m＝1,2,…,D，jrand是一个随机空间取值为[1,D]，它决定了交叉后的个体内的某个基因一定来自于变异体；CR为变异概率，取值范围为[0.6,0.9]；
S3.4，选择；下一代个体的取值由原始个体Vn和交叉个体Un来决定，如以下公式(5)：
Figure FDA0003741255830000033
式中fitness为个体的适应度函数，其求得的值越小，则个体越好；
S4，路径精简；对S3的结果进行路径精简，初始时设置路径的起点和终点分别为左右端点，设置端点后从右端点到左端点连接一条直线，若这条直线穿越了障碍物，则右端点向左移一格，一格的长度等于被网格化的海底空间中的正方体边长r，若右端点左移后与左端点的连线不穿越障碍物，则将左移后的点设为新的右端点，进行新的精简；若右端点左移后与左端点的连线穿越障碍物，则继续左移一格，直至右端点左移到与左端点重合，此时将左端点右移一格，并重新设置路径的终点为右端点进行精简；经过上述方法精简路径后得到一条尽可能直的路线，随后通过以下公式(6)和(7)对其进行二次精简：
Figure FDA0003741255830000041
Figure FDA0003741255830000042
式中distancex为转折点waypointx到前一点waypointx-1的距离加上转折点waypointx到后一点waypointx+1的距离，distanceminx为distancex的最小值；
S5，路径扩充；在S4的结果上进一步进行路径扩充，经过精简的路径在某些转折处不够平滑，则将这些转折点处的路径点进行双向扩充；扩充前的路径为pathold，按以下公式(8)扩充为pathnew：
Figure FDA0003741255830000043
式中pathold为扩充前路径，pathnew为扩充后路径，scale为扩充系数，waypointnew-k为扩充后路径转折点的第前k个点，waypointoldx为扩充前路径转折点waypointoldx，waypointoldx-1为扩充前路径转折点waypointoldx的前一个点，waypointnew+k为扩充后路径转折点的第后k个点，waypointoldx+1为扩充前路径转折点waypointoldx的后一个点；
扩充后的路径相比扩充前在转折处有更多基因，可以选择更灵活的方式绕过障碍物；
S6，循环S3至S5，随着循环次数增多则路径趋于平滑；
S7，根据寻路需求，设定算法停止的最终条件，最后得到一条AUV 三维路径的快速最优路径。
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基于差分进化的多目标粒子群特征选择算法;李敏等;《计算机应用研究》;20200131;第37卷(第1期);第76-111页 *

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