CN109656192B - 一种基于球头铣刀铣削力的加工优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于金属材料机加工领域，其公开了一种基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，该方法包括以下步骤：(1)建立工件坐标系，通过前倾角及侧倾角来确定球头立铣刀的加工姿态；(2)基于切削区域中微元刃的切削力来计算整个所述球头立铣刀的切削力；(3)根据切削力模型构建所述球头立铣刀的弯矩模型及转矩模型；(4)基于获得的所述球头立铣刀的弯矩图及转矩图、以及所述球头立铣刀的单位长度斜角切削刃的切削力波动，来获得所述球头立铣刀的切削不稳定区域，进而结合所述球头立铣刀的弯矩及转矩、以及所述切削不稳定区域来确定所述球头立铣刀的最佳加工姿态。本发明提高了加工质量，适用性较强，灵活性较高。

Description

一种基于球头铣刀铣削力的加工优化方法

技术领域

本发明属于金属材料机加工相关技术领域，更具体地，涉及一种基于球头铣刀铣削力的加工优化方法。

背景技术

在发动机、模具、飞行器等复杂零件的加工中存在相当多的自由曲面，球头立铣刀是加工此类零件不可或缺的选择。由于球头铣刀具有较好的适用性，其广泛应用于多轴精加工曲面中，并且球刀的姿态对铣削加工过程和工件表面质量有着显著影响。

此外，五轴加工是航空航天、螺栓桨等高端制造中的关键步骤，其加工质量的好坏将直接影响零部件的质量，五轴加工的核心优势就在于存在两个偏转轴，可以控制球头立铣刀的加工姿态，因此研究球头立铣刀加工姿态对切削力的影响就显得尤为重要了。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，其基于现有球头铣刀的工作特点，研究及设计了一种加工质量较好的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法。所述加工优化方法基于数学模型研究了球头立铣刀在各个加工姿态下的整体切削力的大小及单位长度斜角切削力，基于此优选了球头立铣刀的加工姿态，避开了切削不稳定区域，提高了加工质量，灵活性较好，适用性较强。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，所述加工优化方法包括以下步骤：

(1)建立工件坐标系，球头立铣刀的刀轴在所述工件坐标系的XZ平面的投影直线与Z轴之间的夹角为前倾角，所述刀轴在所述工件坐标系的YZ平面的投影直线与Z轴之间的夹角为侧倾角，通过所述前倾角及所述侧倾角来确定所述球头立铣刀的加工姿态；

(2)基于所述球头立铣刀的切削区域中微元刃的切削力来计算整个所述球头立铣刀的切削力，并构建所述球头立铣刀的切削力模型；

(3)根据所述切削力模型构建所述球头立铣刀的弯矩模型及转矩模型，并在给定的加工参数下，采用所述弯矩模型及所述转矩模型来分析所述球头立铣刀在不同加工姿态下的弯矩及转矩；

(4)基于获得的所述球头立铣刀的弯矩图及转矩图、以及所述球头立铣刀的单位长度斜角切削刃的切削力波动，来获得所述球头立铣刀的切削不稳定区域，进而结合所述球头立铣刀的弯矩及转矩、以及所述切削不稳定区域来确定所述球头立铣刀的最佳加工姿态。

进一步地，步骤(2)中建立刀具坐标系x_iy_iz_i，第j条切削刃上任一点P采用球坐标定义为

R₀为球刀半径，θ_j为该点半径与刀轴z_i的夹角，

为j点半径投影到x_iy_i面后与x_i轴的夹角；V为该点切削速度，λ_j(θ_j)为局部刃倾角，α_n为该点切削刃前角，所述切削力模型的数学表达式为：

式中，F为球头立铣刀的总切削力；dF_j为第j条切削刃上位于θ_j处切削刃微元的切削力；T为旋转矩阵。

进一步地，旋转矩阵T的表达式为：

进一步地，切削刃的微元切削力的计算公式为：

dF_j＝f[λ_j(θ_j),h_j(θ_j)]dw (3)

式中，f[λ_j(θ_j),h_j(θ_j)]表示倾斜角为λ_j(θ_j)、切削厚度为h_j(θ_j)、切削宽度为1mm的斜角切削刃的切削力；dw＝R₀dθ_j。

进一步地，λ_j(θ_j)为第j条切削刃位于θ_j处切削刃微元的局部螺旋角，其计算公式为：

λ_j(θ_j)＝arctan(tanλ_ssin²θ_j) (4)

式中，λ_s是球头立铣刀的螺旋角。

进一步地，h_j(θ_j)为第j条切削刃位于θ_j处切削刃微元的局部切屑厚度，其计算公式为：

h_j(θ_j)＝R₀-R′ (5)

式中，R′由

计算得到，其中f_z为进给量大小，θ_z为进给量与z_i轴夹角，

为进给量在x_iy_i面的投影与x_i轴的夹角。

进一步地，所述弯矩模型的数学表达式为：

式中，M为弯矩；dF_j为第j条切削刃上位于θ_j处切削刃微元的切削力；T_M为旋转矩阵；l_M(θ_j)是计算切削刃微元与刀柄端的距离函数。

进一步地，T_M与l_M(θ_j)的计算公式分别为：

l_M(θ_j)＝R₀cos(θ_j)+l (8)

式中，l是球头立铣刀球头球心与装夹末端的长度；α为立铣刀的旋转角度；θ_j为该点半径与刀轴z_i的夹角；为该点半径投影到x_iy_i面后与x_i轴的夹角；R₀为球刀半径。

进一步地，所述转矩模型的数学表达式为：

式中，T_T＝[0 1 0]为旋转矩阵；r(θ_j)＝R₀sin(θ_j)是切削刃微元与轴心的距离；dF_j为第j条切削刃上位于θ_j处切削刃微元的切削力。

进一步地，所述球头立铣刀的总弯矩为所有切削区域中切削刃微元所受径向力产生力矩的积分；所述球头立铣刀的转矩为所有切削区域中切削刃微元所受周向力产生力矩的积分。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法主要具有以下有益效果：

1.基于获得的所述球头立铣刀的单位长度斜角切削刃的切削力波动，来获得所述球头立铣刀的切削不稳定区域，结合所述球头立铣刀的弯矩及转矩来确定所述球头立铣刀的最佳加工姿态，如此获取了球刀的最佳加工姿态，继而提高了加工质量，优化了加工，适用性较好，灵活性较高。

2.采用所述弯矩模型及所述转矩模型来分析所述球头立铣刀在不同加工姿态下的弯矩及转矩，且采用模型分析了多种姿态下整个切削力的大小及单位长度斜角切削力，继而优选球刀加工姿态，为优化多轴铣削加工工艺提供了一定的理论基础。

3.所确定的最佳加工姿态避开了切削不稳定区域，使得球头立铣刀在一周期内的最大弯矩最小，避免了鳞刺效应的产生，提高了加工质量。

附图说明

图1是本发明提供的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法的流程示意图。

图2中的(a)图及(b)图分别是图1中的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法涉及的球头立铣刀的侧倾角及前倾角的示意图。

图3中的(a)图及(b)图分别是图1中的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法涉及的球头立铣刀的微元刃球坐标及微元刃局部放大示意图。

图4是图1中的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法涉及的刀具等效为悬臂梁的示意图。

图5是图1中的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法涉及的刀尖附近切削不稳定区域示意图。

图6A是采用图1中的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法获取的弯矩示意图。

图6B是采用图1中的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法获取的转矩示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

请参阅图1、图2、图3及图4，本发明提供的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，所述加工优化方法主要包括以下步骤：

步骤一，建立工件坐标系，球头立铣刀的刀轴在所述工件坐标系的XZ平面的投影直线与Z轴之间的夹角为前倾角，所述刀轴在所述工件坐标系的YZ平面的投影直线与Z轴之间的夹角为侧倾角，通过所述前倾角及所述侧倾角来确定所述球头立铣刀的加工姿态。

具体地，所述工件坐标系以所述球头立铣刀的球头部的圆心为原点，且X轴与进给方向相同，Y轴与横向进给方向相同，Z垂直于进给方向。刀具轴线在XZ面上的投影直线与Z轴的夹角定义为前倾角，若夹角在+X方向上，则夹角为正，反之则为负；刀具轴线在YZ面上的投影直线与z轴的夹角定义为侧倾角，若夹角在+Y方向上，则夹角为负，反之则为正。

步骤二，基于所述球头立铣刀的切削区域中微元刃的切削力来计算整个所述球头立铣刀的切削力，并建立所述球头立铣刀的切削力模型。

具体地，建立刀具坐标系x_iy_iz_i，其中，z_i轴为刀轴；x_i轴方向为进给方向，y_i轴为横向进给方向，球头立铣刀的球形部的圆心为原点，其中，球头铣刀进给方向为+x_i,刀轴指向球面方向为+z_i，横向进给方向(其垂直于球头立铣刀的进给方向)为+y_i。

第j条切削刃上任一点P的位置通过球坐标定义为

R₀为球刀半径，θ_j为该点半径与刀轴z_i的夹角，

为该点半径投影到x_iy_i面与x_i轴的夹角；V为该点切削速度，λ_j(θ_j)为局部刃倾角，α_n为该点切削刃前角，则所述切削力模型的数学表达式为：

式中，F为球头立铣刀的总切削力；dF_j为第j条切削刃上位于θ_j处切削刃微元的切削力，dF_j是切削刃上的切向、纵向、轴向通过坐标变换到XYZ轴上；T为旋转矩阵，可以表示如下：

由于球头立铣刀的切削刃上的切削刃微元的切削过程可以被视为斜角切削过程，同时其倾斜角与实时切削厚度均不断变化，故切削刃的微元切削力可以表示为：

dF_j＝f[λ_j(θ_j),h_j(θ_j)]dw (3)

式中，f[λ_j(θ_j),h_j(θ_j)]表示倾斜角为λ_j(θ_j)、切削厚度为h_j(θ_j)、切削宽度为1mm的斜角切削刃的切削力；dw＝R₀dθ_j；λ_j(θ_j)为第j条切削刃位于θ_j处切削刃微元的局部螺旋角：

λ_j(θ_j)＝arctan(tanλ_ssin²θ_j) (4)

式中，λ_s是球头立铣刀的螺旋角。h_j(θ_j)为第j条切削刃位于θ_j处切削刃微元的局部切屑厚度：

h_j(θ_j)＝R₀-R′ (5)

式中，R′可以由计算得到，其中f_z为进给量大小，θ_z为进给量与z_i轴夹角，

为进给量在x_iy_i面投影与x_i轴夹角。继而，对整个球头立铣刀与工件的接触区域中的切削刃微元切削力进行积分以得到整个所述球头立铣刀的切削力。

步骤三，根据所述切削力模型构建所述球头立铣刀的弯矩模型及转矩模型，并在给定的加工参数下，采用所述弯矩模型及所述转矩模型来分析所述球头立铣刀在不同加工姿态下的弯矩及转矩。

具体地，所述球头立铣刀在加工中可以被视为一个顶端为半球的圆柱体，由于铣削力的作用，铣刀会产生弯矩从而弯曲，加工中的铣刀可以被视为一个悬臂梁，刀柄部分是固定端，与工件接触部分是受力端，因此球头立铣刀的总弯矩即为所有切削刃微元所受径向力产生力矩的积分，所述弯矩模型的数学表达式为：

式中，M为弯矩；dF_j为第j条切削刃上位于θ_j处切削刃微元的切削力，T_M为旋转矩阵；l_M(θ_j)是计算切削刃微元与刀柄端的距离函数，其表达式为：

l_M(θ_j)＝R₀cos(θ_j)+l (8)

式中，l是球头立铣刀球头球心与装夹末端的长度，球头立铣刀的旋转角度为α。

与球头立铣刀的弯矩类似，转矩的计算与弯矩计算的唯一区别在于力臂长度，由所有切削刃微元所受周向力产生力矩的积分即为所述球头立铣刀的转矩，所述转矩模型的数学表达式为：

式中，T_T＝[0 1 0]为旋转矩阵；r(θ_j)＝R₀sin(θ_j)是切削刃微元与轴心的距离。

此外，在给定加工参数、工件、球头立铣刀的情况下绘制加工过程中的弯矩图以及转矩图，以备后续使用。

步骤四，基于获得的所述球头立铣刀的弯矩图及转矩图、以及所述球头立铣刀的单位长度斜角切削刃的切削力波动，来获得所述球头立铣刀的切削不稳定区域，进而结合所述球头立铣刀的弯矩及转矩、以及所述切削不稳定区域来确定所述球头立铣刀的最佳加工姿态。

具体地，越靠近离球头立铣刀刀尖越近的地方半径越小，同时切削刃的切削线速度越小，而切削速度降低时，切削刃微元的加工过程不再是纯切削，切削速度越低则切削力越不稳定，加工质量也越差，因此对单位长度斜角切削刃进行仿真可以获得不稳定切削速度点。

此外，球头立铣刀在实际加工中一般都处于断续加工，因此在一个周期中部分时段不切削而部分时段切削，因为部分时段切削力为零而剩余时段切削力不为零，这就导致球头立铣刀所受的弯矩处于震荡状态，因此每个周期中的最大力矩可以用来衡量球头立铣刀加工的稳定性好坏，最大弯矩越大，则球头立铣刀在每个周期中变形的震荡幅度越大，调整球头立铣刀的姿态，使得球头立铣刀在一周期内的最大弯矩最小，是此加工参数下的最优姿态。同时，基于不同加工姿态下的球头立铣刀的转矩图与弯矩图，在避免切削不稳定区域的情况下优化球头立铣刀的加工姿态，以提高加工质量。

请参阅图5、图6A及图6B，以45钢平板为铣削加工，硬质合金球头铣刀为刀具，主轴转速为1500rpm，切削深度为1mm，切削姿态范围为前倾角正负60度，侧倾角正负60度；不论左倾还是右倾，弯矩与转矩均增大，而当侧倾角为0时，存在转矩与弯矩均较小的姿态，即前倾角-20度时，此时铣刀一周期内的最大弯矩最小，铣刀加工每周期的变形震荡最小，是此加工参数下的最优姿态；而且通过仿真可以发现在该参数下，θ_j＜5°切削力不稳定，因此在该加工参数下选择前倾角为-20度，侧倾角为0度，即为最优加工姿态，有效提高了加工质量并避免了鳞刺效应的产生。

本发明提供的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，所述加工优化方法基于球头铣刀的几何模型，首先仿真得到斜角切削单位长度切削力，然后根据斜角切削单位长度切削力与切削区域预测球刀切削力，最后考虑刀具姿态的影响建立多轴铣削力模型，分析各种姿态下整个刀具弯矩与转矩大小以及单位长度斜角切削力，优选球刀加工姿态。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)建立工件坐标系，球头立铣刀的刀轴在所述工件坐标系的XZ平面的投影直线与Z轴之间的夹角为前倾角，所述刀轴在所述工件坐标系的YZ平面的投影直线与Z轴之间的夹角为侧倾角，通过所述前倾角及所述侧倾角来确定所述球头立铣刀的加工姿态；

(2)基于所述球头立铣刀的切削区域中微元刃的切削力来计算整个所述球头立铣刀的切削力，并构建所述球头立铣刀的切削力模型；

(3)根据所述切削力模型构建所述球头立铣刀的弯矩模型及转矩模型，并在给定的加工参数下，采用所述弯矩模型及所述转矩模型来分析所述球头立铣刀在不同加工姿态下的弯矩及转矩；

(4)基于获得的所述球头立铣刀的弯矩图及转矩图、以及所述球头立铣刀的单位长度斜角切削刃的切削力波动，来获得所述球头立铣刀的切削不稳定区域，进而结合所述球头立铣刀的弯矩及转矩、以及所述切削不稳定区域来确定所述球头立铣刀的最佳加工姿态。

2.如权利要求1所述的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，其特征在于：步骤(2)中建立刀具坐标系x_iy_iz_i，第j条切削刃上任一点P采用球坐标定义为

R₀为球刀半径，θ_j为该点半径与刀轴z_i的夹角，

为j点半径投影到x_iy_i面后与x_i轴的夹角；V为该点切削速度，λ_j(θ_j)为局部刃倾角，α_n为该点切削刃前角，所述切削力模型的数学表达式为：

式中，F为球头立铣刀的总切削力；dF_j为第j条切削刃上位于θ_j处切削刃微元的切削力；T为旋转矩阵。

3.如权利要求2所述的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，其特征在于：旋转矩阵T的表达式为：

4.如权利要求2所述的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，其特征在于：切削刃的微元切削力的计算公式为：

dF_j＝f[λ_j(θ_j),h_j(θ_j)]dw (3)

式中，f[λ_j(θ_j),h_j(θ_j)]表示倾斜角为λ_j(θ_j)、切削厚度为h_j(θ_j)、切削宽度为1mm的斜角切削刃的切削力；dw＝R₀dθ_j。

5.如权利要求4所述的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，其特征在于：λ_j(θ_j)为第j条切削刃位于θ_j处切削刃微元的局部螺旋角，其计算公式为：

λ_j(θ_j)＝arctan(tanλ_ssin²θ_j) (4)

式中，λ_s是球头立铣刀的螺旋角。

6.如权利要求4所述的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，其特征在于：h_j(θ_j)为第j条切削刃位于θ_j处切削刃微元的局部切屑厚度，其计算公式为：

h_j(θ_j)＝R₀-R′ (5)

式中，R′由计算得到，其中f_z为进给量大小，θ_z为进给量与z_i轴夹角，

为进给量在x_iy_i面的投影与x_i轴的夹角。

7.如权利要求2-6任一项所述的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，其特征在于：所述弯矩模型的数学表达式为：

式中，M为弯矩；dF_j为第j条切削刃上位于θ_j处切削刃微元的切削力；T_M为旋转矩阵；l_M(θ_j)是计算切削刃微元与刀柄端的距离函数。

8.如权利要求7所述的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，其特征在于：T_M与l_M(θ_j)的计算公式分别为：

l_M(θ_j)＝R₀cos(θ_j)+l (8)

式中，l是球头立铣刀球头球心与装夹末端的长度；α为立铣刀的旋转角度；θ_j为该点半径与刀轴z_i的夹角；

为该点半径投影到x_iy_i面后与x_i轴的夹角；R₀为球刀半径。

9.如权利要求2-6任一项所述的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，其特征在于：所述转矩模型的数学表达式为：

式中，T_T＝[0 1 0]为旋转矩阵；r(θ_j)＝R₀sin(θ_j)是切削刃微元与轴心的距离；dF_j为第j条切削刃上位于θ_j处切削刃微元的切削力。

10.如权利要求1-6任一项所述的基于球头铣刀铣削力的加工优化方法，其特征在于：所述球头立铣刀的弯矩为所有切削区域中切削刃微元所受径向力产生力矩的积分；所述球头立铣刀的转矩为所有切削区域中切削刃微元所受周向力产生力矩的积分。

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