CN109656139B - 机器人驱控一体系统的自适应建模方法 - Google Patents

机器人驱控一体系统的自适应建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及机器人驱控一体系统的技术领域，公开了机器人驱控一体系统的自适应建模方法，包括以下步骤：1)、根据机器人的设计模型，获得机器人的各个关节的运动学模型以及动力学参数；2)、通过牛顿欧拉法，根据逆动力学模型、以及当前规划的位置、速度以及加速度，计算出下发的力矩；3)、通过降维方法将机器人驱控一体系统降维至N阶系统，得到其状态方程；4)、设置可调自适应律，通过深度学习算法进行优化，选取指数加减速曲线作为激励轨迹；将机器人的关节的动力学参数考虑在内，与机器人的动态性能结合，将机器人的驱动和控制系统一体化建模，并达到模型的精准匹配，证明机器人驱控一体系统的自适应建模方法有效。

Description

机器人驱控一体系统的自适应建模方法
技术领域
本发明专利涉及机器人驱控一体系统的技术领域，具体而言，涉及机器人驱控一体系统的自适应建模方法。
背景技术
当前，机器人的伺服控制主要依赖于PID控制对输出的调节，针对其参数整定的局限性，通过将机器人运动链整体看做一个控制对象，采用动态性能优异的多阶系统作为参考模型，通过稳定性理论进行参考自适应匹配，深度学习算法逐步迭代趋近，从何获得机器人驱控一体系统的精确建模模型。
现有技术中，由于PID控制调节存在经验化、试验化以及参数整定的局限性，建立的模型难以逐步趋近参考模型的各方面性能；传统PID控制器模型是不考虑机器人机电动力学模型的控制器，无法准确地与机器人动态性能结合，且传统机器人动力学模型的参数辨识和建模计算都非常复杂，在工程领域难以实现。
发明内容
本发明的目的在于提供机器人驱控一体系统的自适应建模方法，以得到机器人驱控一体系统的模型传递函数。
本发明是这样实现的，机器人驱控一体系统的自适应建模方法，包括以下步骤：
1)、根据机器人的设计模型，获得机器人的各个关节的运动学模型以及动力学参数，所述动力学参数包括惯量张量(I)，静力矩(MX、MY、MZ)、质量(M)、电机转子惯量(Iz)以及摩擦力模型里的粘性摩擦系数(Fv)和库伦摩擦系数(Fs)；
2)、通过牛顿欧拉法，根据逆动力学模型、以及当前规划的位置、速度以及加速度，计算出下发的力矩：
Figure GDA0001992976930000021
其中，
Figure GDA0001992976930000022
分别是广义的关节位置、速度和及速度的向量，M是关节的空间惯量就矩阵，C是科氏力和向心力耦合矩阵，F为摩擦力，G是重力负荷，Q是与广义坐标q对应的广义驱动力向量；J(q)Tf是施加在机器人末端执行器上的力旋量所产生的关节力，J是机械臂的雅可比矩阵；
3)、通过降维方法将机器人驱控一体系统降维至N阶系统，得到其状态方程为：
Figure GDA0001992976930000023
其中，x(t)∈Rn为机器人驱控一体系统的状态变量，u(t)∈Rm为机器人驱控一体系统的输入量，y(t)∈Rr为机器人驱控一体系统的输出量，A∈Rn×n为机器人驱控一体系统矩阵，B∈Rn×m为机器人驱控一体系统的输入矩阵，C∈Rr×n为为机器人驱控一体系统矩阵的输出矩阵；
4)、设置可调自适应律，通过深度学习算法进行优化，选取指数加减速曲线作为激励轨迹，如下：
Figure GDA0001992976930000024
vmax为机器人运行的最大速度。
进一步的，设置机器人驱控一体系统的交流伺服的速度控制闭环传递函数为：
Figure GDA0001992976930000025
Figure GDA0001992976930000031
Figure GDA0001992976930000032
Figure GDA0001992976930000033
其中，wr(s)为实际角速度，w(s)为理想角速度，Kp为速度环比例增益，KI为速度环积分常数，J为电机转子的转动惯量，Kpi为电流调节器增益，K1为感应电动势系数，Kii为电流反馈回路增益，La为电动机电感，Rs为定子相电阻，aT为测速反馈系数。
进一步的，误差准表示为误差的泛函数，如下：
Figure GDA0001992976930000034
其中，f为(ξk)的函数，(ξk)是定义在区间(0,N)的误差函数，为机器人的设计模型与机器人驱控一体系统的误差。
进一步的，所述公式(5)中，
f(ξ(k))＝ξ2(k)
ξ(k)＝y(k)-ym(k)
其中，y(k)为机器人驱控一体系统的输出，ym(k)为机器人的设计模型的输出。
与现有技术相比，本发明提供的机器人驱控一体系统的自适应建模方法，将机器人的关节的动力学参数考虑在内，可以准确的与机器人的动态性能结合，通过自适应建模方法，将机器人的驱动和控制系统一体化建模，并达到模型的精准匹配，在实验中，对比激励轨迹下，设计模型与机器人驱控一体系统的误差，逼近程度可达90％，证明该机器人驱控一体系统的自适应建模方法有效。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
以下结合具体实施例对本发明的实现进行详细的描述。
本实施例中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”等指示的方位或位置关系为所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
机器人驱控一体系统的自适应建模方法，包括以下步骤：
1)、根据机器人的设计模型，获得机器人的各个关节的运动学模型以及动力学参数，所述动力学参数包括惯量张量(I)，静力矩(MX、MY、MZ)、质量(M)、电机转子惯量(Iz)以及摩擦力模型里的粘性摩擦系数(Fv)和库伦摩擦系数(Fs)；
2)、通过牛顿欧拉法，根据逆动力学模型、以及当前规划的位置、速度以及加速度，计算出下发的力矩：
Figure GDA0001992976930000041
其中，
Figure GDA0001992976930000042
分别是广义的关节位置、速度和及速度的向量，M是关节的空间惯量就矩阵，C是科氏力和向心力耦合矩阵，F为摩擦力，G是重力负荷，Q是与广义坐标q对应的广义驱动力向量；J(q)Tf是施加在机器人末端执行器上的力旋量所产生的关节力，J是机械臂的雅可比矩阵；
3)、通过降维方法将机器人驱控一体系统降维至N阶系统，得到其状态方程为：
Figure GDA0001992976930000051
其中，x(t)∈Rn为机器人驱控一体系统的状态变量，u(t)∈Rm为机器人驱控一体系统的输入量，y(t)∈Rr为机器人驱控一体系统的输出量，A∈Rn×n为机器人驱控一体系统矩阵，B∈Rn×m为机器人驱控一体系统的输入矩阵，C∈Rr×n为为机器人驱控一体系统矩阵的输出矩阵；
4)、设置可调自适应律，通过深度学习算法进行优化，选取指数加减速曲线作为激励轨迹，如下：
Figure GDA0001992976930000052
vmax为机器人运行的最大速度。
上述提供的机器人驱控一体系统的自适应建模方法，将机器人的关节的动力学参数考虑在内，可以准确的与机器人的动态性能结合，通过自适应建模方法，将机器人的驱动和控制系统一体化建模，并达到模型的精准匹配，在实验中，对比激励轨迹下，设计模型与机器人驱控一体系统的误差，逼近程度可达90％，证明该机器人驱控一体系统的自适应建模方法有效。
设置机器人驱控一体系统的交流伺服的速度控制闭环传递函数为：
Figure GDA0001992976930000053
Figure GDA0001992976930000054
Figure GDA0001992976930000055
Figure GDA0001992976930000056
其中，wr(s)为实际角速度，w(s)为理想角速度，Kp为速度环比例增益，KI为速度环积分常数，J为电机转子的转动惯量，Kpi为电流调节器增益，K1为感应电动势系数，Kii为电流反馈回路增益，La为电动机电感，Rs为定子相电阻，aT为测速反馈系数。
由上公式(4)可见，串并联机器人系统是一个复杂的高阶系统，因此通过降维方法将系统降维到低维的N阶系统，在保证较高精度的情况下，简化参数的分析和计算。
误差准表示为误差的泛函数，如下：
Figure GDA0001992976930000061
其中，f为(ξk)的函数，(ξk)是定义在区间(0,N)的误差函数，为机器人的设计模型与机器人驱控一体系统的误差。
所述公式(5)中，
f(ξ(k))＝ξ2(k)
ξ(k)＝y(k)-ym(k)
其中，y(k)为机器人驱控一体系统的输出，ym(k)为机器人的设计模型的输出。
随着自适应深度学习过程的进行，参数逐步稳定，机器人驱控一体系统模型与参考模型的跟踪误差也趋于稳定。
简单的机械系统动力学方程为：
Figure GDA0001992976930000062
其中，θ为角度，u为控制输入；
取
Figure GDA0001992976930000063
写成状态方程形式为
Figure GDA0001992976930000064
其中，f(x)为未知函数。
位置指令为xd，则误差及其变化率为：
Figure GDA0001992976930000071
定义误差函数为：
Figure GDA0001992976930000072
则
Figure GDA0001992976930000073
由公式9可见，如果s→0，则e→0，并且，
Figure GDA0001992976930000074
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.机器人驱控一体系统的自适应建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)、根据机器人的设计模型，获得机器人的各个关节的运动学模型以及动力学参数，所述动力学参数包括惯量张量(I)，静力矩(MX、MY、MZ)、质量、电机转子惯量(Iz)以及摩擦力模型里的粘性摩擦系数(Fv)和库伦摩擦系数(Fs)；
2)、通过牛顿欧拉法，根据逆动力学模型、以及当前规划的位置、速度以及加速度，计算出下发的力矩：
Figure FDA0003100798970000011
其中，q,
Figure FDA0003100798970000012
分别是广义的关节位置、速度和及加速度的向量，M是关节的空间惯量就矩阵，C是科氏力和向心力耦合矩阵，F为摩擦力，G是重力负荷，Q是与广义坐标q对应的广义驱动力向量；J(q)Tf是施加在机器人末端执行器上的力旋量所产生的关节力，J是机械臂的雅可比矩阵；
3)、通过降维方法将机器人驱控一体系统降维至N阶系统，得到其状态方程为：
Figure FDA0003100798970000013
其中，x(t)∈Rn为机器人驱控一体系统的状态变量，u(t)∈Rm为机器人驱控一体系统的输入量，y(t)∈Rr为机器人驱控一体系统的输出量，A∈Rn×n为机器人驱控一体系统矩阵，B∈Rn×m为机器人驱控一体系统的输入矩阵，C∈Rr×n为为机器人驱控一体系统矩阵的输出矩阵；
4)、设置可调自适应律，通过深度学习算法进行优化，选取指数加减速曲线作为激励轨迹，如下：
Figure FDA0003100798970000021
vmax为机器人运行的最大速度。
2.如权利要求1所述的机器人驱控一体系统的自适应建模方法，其特征在于，
设置机器人驱控一体系统的交流伺服的速度控制闭环传递函数为：
Figure FDA0003100798970000022
Figure FDA0003100798970000023
Figure FDA0003100798970000024
Figure FDA0003100798970000025
其中，wr(s)为实际角速度，w(s)为理想角速度，Kp为速度环比例增益，KI为速度环积分常数，J为电机转子的转动惯量，Kpi为电流调节器增益，K1为感应电动势系数，Kii为电流反馈回路增益，La为电动机电感，Rs为定子相电阻，aT为测速反馈系数。
3.如权利要求1所述的机器人驱控一体系统的自适应建模方法，其特征在于，
误差准J(θ)表示为误差的泛函数，为机器人的设计模型与机器人驱控一体系统的误差，计算公式如下：
Figure FDA0003100798970000026
其中，f(·)为ξ(k)的函数，ξ(k)是定义在区间(0,N)的误差函数。
4.如权利要求3所述的机器人驱控一体系统的自适应建模方法，其特征在于，所述公式(5)中，
f(ξ(k))＝ξ2(k)
ξ(k)＝y(k)-ym(k)
其中，y(k)为机器人驱控一体系统的输出，ym(k)为机器人的设计模型的输出。
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