CN109614981A - 基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络的电力系统智能故障检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络电力系统智能故障检测方法及系统，在区域网络节点处设置相量测量单元，对数据进行测量；将采集的数据进行斯皮尔曼相关性分析，基于分析结果提出图像生成方法；建立等效故障网络，验证故障特征与斯皮尔曼等级相关性的关系，论证方法的可行性；将生成的图像作为初始卷积层，建立基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络架构；根据建立的架构，基于PSCAD/EMTDC，验证方法的合理性与优越性。综合使用多种电量数据进行故障诊断，通过卷积神经网络可快速、准确的辨识出电力系统中故障所在位置，解决了加入分布式电源等导致电力系统具有波动性以及传统检测方法的不准确性，使电力系统的鲁棒性更高、自适应性更强。

Description

基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络的电力系统智能故障 检测方法及系统

技术领域

本发明关于电力系统故障检测技术领域，特别是一种基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络电力系统故障检测系统及方法。

背景技术

电网的发展和社会的进步对电网的运行提出了越来越高的要求，加强对电网故障的检测处理显得尤为重要。故障检测一直是电力系统中的一项重要且不可忽视的任务，它能提高电力系统的可靠性，减少因故障造成的损失，其中配电网的故障和异常处理是配电网运行的首要工作，保证配电网运行经济性是配电网运行的重要工作。现今电力系统的拓扑结构和耦合干扰日益复杂，电力系统的故障检测变得愈加困难，适用于单一故障类型或简单系统的传统方法很难达到满意的效果，而卷积神经网络等深度学习的方法在特征提取、图像识别中显示出较大的潜力，对于电力系统故障的检测与辩识，有着重要的研究价值与实际意义。

卷积神经网络应用在电力系统故障检测方面，主要是是对电力系统的故障进行分类处理，然后用卷积神经网络做模式识别，由输出的概率向量快速判断故障位置和类型。卷积神经网络是人工神经网络的一种，已成为当前图像识别领域的研究热点。它的权值共享网络结构使之更类似于生物神经网络，降低了网络模型的复杂度，减少了权值数量，同时图像可以直接作为网络的输入，对图像的平移、比例缩放等变形具有高度不变性。

发明内容

本发明针对电力系统故障检测存在的问题，提出了一种基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络故障检测系统及方法：

一种基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络的电力系统智能故障检测系统，包括：

相量测量单元，对电力系统的不同电量数据的测量，并将所测数据传输至斯皮尔曼等级相关性分析装置；

斯皮尔曼等级相关性分析装置，对采集的数据进行斯皮尔曼相关性分析，并将分析结果传输至基于斯皮尔曼等级相关的图像建立装置；

基于斯皮尔曼等级相关的图像建立装置，基于斯皮尔曼等级相关性分析装置的分析结果，构建电力系统故障图像，并将所得图像传输至卷积神经网络特征值提取装置与基本数据图像建立装置；

卷积神经网络特征值提取装置，对所得图像提取特征信息，并将所提取的特征信息传输至卷积神经网络Softmax输出装置；

卷积神经网络Softmax输出装置，即分类器，将故障图像分类；

PSCAD/EMTDAC仿真装置，对不同情况下的实验结果进行验证；

基本数据图像建立装置，用于将图像建立结果与添加SR图像层的图像对比；

等效故障网络装置，分析斯皮尔曼等级相关性与电力系统故障特征间的定性关系。

采用所述的一种基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络电力系统智能故障检测系统进行电力系统故障检测的方法，包括以下步骤：

步骤1：在区域网络节点处使用相量测量单元对节点电压，支路电流，功率角，有功和无功功率进行测量，获得大量数据用于故障检测；

步骤2：将采集的数据进行斯皮尔曼相关性分析，基于分析结果提出一种图像生成方法-斯皮尔曼等级相关图像层，将测量的基于时间序列的数据转换为故障二维图像；

步骤3：建立等效故障网络，理论论证故障特征与斯皮尔曼等级相关性之间的定性关系，说明变量的斯皮尔曼等级相关的变化可以描述电力系统不同的故障类型；

步骤4：建立基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络架构，所述构造的故障图像作为网络的输入层；

步骤5：在PSCAD/EMTDC平台中，输入形式三组不同的数据，对比输入层为基本故障图像的卷积神经网络的仿真结果，验证所提方法的优越性。

所述步骤2的具体方法为：

步骤2.1：对所有测量的数据，基于它们中的每两个来计算斯皮尔曼等级相关性，其计算的具体步骤如下：

对于每两个相量x_n×1,y_n×1，它们的斯皮尔曼等级相关性计算如下：

其中是x,y的等级，σ,μ是方差和平均值，由于等级是连续的正整数，则上式的另一种表示形式为：

其中X、Y是两个随机变量，而是对应的在对X、Y进行升序或降序排列后的第i个元素，将X、Y中的元素对应相减得到一个排行差分集合d，随机变量X、Y之间的斯皮尔曼等级相关系数可以由x_i、y_i、d_i计算得到；

步骤2.2：对原始测量数据，通过添加斯皮尔曼等级相关图像层，构造出故障二维图像，具体步骤如下：

对于电力系统中的所有测量数据，可以基于它们中的每两个计算斯皮尔曼等级相关性，通过矩阵可以描述为：

由于二维图像每个像素值在0-255之间，所以应该使用缩放来满足这个要求，公式如下：

其中P_ij是斯皮尔曼等级相关图像的像素，R是舍入功能，ρ_min,ρ_max是斯皮尔曼等级相关的最大值与最小值；通过建立斯皮尔曼等级相关图像层，利用电力系统的多个数据建立故障图像。

所述步骤3的具体方法为：

建立等效故障网络，说明故障特征与斯皮尔曼等级相关性之间的定性关系，具体步骤如下：

当两个测量节点之间发生故障时，发送点的电压与接收点的电流有如下关系：

其中是发送点电压，是接收点电流，分别是故障位置的电压和电流，是集中负载电流，Z_s→f是从发送点到故障点的等效阻抗；

为了证明通过故障信息斯皮尔曼等级相关能够反映出不同故障类型的不同特征，，假设在等效故障网络的同一位置分别发生单相接地故障与两相短路故障，且每个故障都包含A相，公式(5)可被写为：

其中Z_f为故障阻抗，I_f为故障电流；

考虑到电力系统的暂态响应，因此故障电流的边界条件可以反映故障类型；对于单相接地故障来说，故障电流计算公式如下：

其中Z_1Σ,Z_2Σ,Z_0Σ分别是正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗；U_fa(0)是故障位置的初始电压，它是一个正弦量，滞后U_sa一个相角度；公式(5)可被写为：

其中θ,C是常量，Γ是一个非线性函数；

至于两相短路短路故障，故障电流边界条件转变为：

同样的，公式(5)可被写为：

其中

则任意两个变量之间的关系具有如下的描述形式：

其中是由PMU所测量的任意变量；

常量θ,C对于相量的等级相关没有影响，非线性的转换对于等级相关的影响是不可忽略的，并且非线性函数Γ对于不同的变量或是不同的故障类型来说是不同的；

为了说明，定性分析如下：

引理：X是一个n维的相量，其中x_i＜x_i+1(i＝1,2,...,n)，是它的等级；对于任意的常数θ和不同的非线性函数Γ，[θx+Γ(x)]与X的等级是不同的；

证明：对于向量X中的任何x_i、x_j，令y＝θx+Γ(x)；如果假设则不等式可被写为：

则对于任意相邻的x_i、x_j，非线性函数Γ的导数并不总是有下界的，证明了 X是一个n维的相量，其中x_i＜x_i+1(i＝1,2,...,n)，是它的等级；对于任意的常数θ和不同的非线性函数Γ，[θx+Γ(x)]与X的等级是不同的；则非线性变换可以改变相量的等级，类似的，等级的变化将通过不同的非线性变换而不一致，证明变量的斯皮尔曼等级相关的变化可以描述电力系统中不同的故障类型特征。

所述步骤4的具体方法为：

建立一个特定的基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络架构，其构造的具体步骤如下：

步骤4.1：预处理原始基于时间序列的测量数据，进行斯皮尔曼相关性分析，添加SR图像层，建立卷积神经网络的输入—故障检测图像；

步骤4.2：在待检测图像中滑动一个固定大小的窗口，将窗口中的子图像作为候选区；

步骤4.3：利用特定的算法对候选区进行特征提取；

步骤4.4：从特征向量中挑选具有代表性的特征，降低特征的维数；

步骤4.5：利用特定的分类器对特征进行分类，判定候选区是否包含了目标及其类别；

步骤4.6：合并判定为同一类别的相交候选区，完成目标检测。

所述的特定的基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络架构，输入层为构造的故障图像，输入层的大小与输入图像的大小一致；卷积层提取图像特征：每一个卷积层都由若干个节点构成，卷积层通过卷积运算，即被一个可学习的卷积核进行卷积，然后通过一个激活函数，就可以提取出不同的图像特征，得到输出特征图，每个输出特征图可以组合卷积多个特征图的值；初始卷积层为z＝3/8，表示有8个大小为3×3的卷积核，x＝y＝30是斯皮尔曼等级相关图像的大小，每个核都会过滤输入图像并生成一个特征映射；第二个卷积层用z＝3/16描述，过滤由前一层产生的特征图；由这种方式，故障特征由局部提取扩展到全局；卷积过程可以被描述为：

其中κ是卷积核，F是卷积的目标矩阵；

所述卷积层的重点主要在激活函数，激活函数在卷积神经网络中起着重要的作用，它将非线性性质引入到网络中，非线性性质是保证网络具有一致逼近能力的重要因素；

在卷积神经网络的卷积层之后，会有一个池化层，也称为下采样层，下采样层通过不同的池化操作对图像进行降维，提高图像特征的变换不变特性，即将图像分成一小块一小块的区域，对每个区域计算出一个值，然后将计算出的值依次排列，输出新的图像；

全连接层位于特征提取之后，通过其隐藏的神经元映射复杂的非线性关系，一般是一个分类器，将前一层的所有神经元与浅层的每个神经元相连接，根据输出层的具体任务有针对性的对高层特征进行映射；

输出层的形式面向具体任务，如果将卷积神经网络作为分类器使用，输出层采用Softmax回归，单个节点的输出变成一个概率值，作为卷积神经网络最后的输出，全连接层的输出向量用作Softmax层的输入，最终输出的向量是不同概率的故障类型，即发生在电力系统中的故障呈现出最大的概率。

有益效果：

针对传统电力系统故障检测技术检测精度不高，难以适应现今复杂性高、耦合性强的电力系统，难以兼顾识别精度与检测效率等不足，对卷积神经网络在电力系统故障检测中的传统应用做了改进，改进的基本原理是，斯皮尔曼等级相关的变化可以清晰的反应不同故障类型的特征，可以实现对采集的海量数据的综合分析与充分挖掘，解决了卷积神经网络用于电力系统故障检测的问题，提高了识别结果的可解释性，增强了电力系统的可靠性。

附图说明

图1一种基于斯皮尔曼等级相关的电力系统智能故障检测方法的实施方式的流程图；

图2为电力系统中PMU测量结构图；

图3为由SR图像层构建的斯皮尔曼等级相关图像；

图4为等效故障网络的拓扑结构；

图5为卷积神经网络基本结构图；

图6为基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络架构；

图7为在PSCAD/EMTDC平台中建立的仿真模型；

图8为电力系统中不同的故障类型；

图9为不同故障类型在不同采样点的基本数据图像(BD图像)；

图10为不同故障类型在不同采样点的斯皮尔曼等级相关图像(SR图像)；

图11为0.15s是不同故障类型的SR图像；

图12为三组验证的基本数据图；

图13为基于少量数据时的斯皮尔曼等级相关卷积神经网络(SR-CNN)的准确度与损耗图；

图14为基于少量数据时的基本数据卷积神经网络(BD-CNN)的准确度和损耗图；

图15是基于海量数据时的SR-CNN和BD-CNN的准确度图；

图16是基于海量数据时的SR-CNN和BD-CNN的损耗图；

图17是0.15s内不同故障类型出现的连续的概率图；

图18是快速检测及时性的比较图；

具体实施方式

一种基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络的电力系统智能故障检测系统，包括：

相量测量单元，对电力系统的不同电量数据的测量，并将所测数据传输至斯皮尔曼等级相关性分析装置；

斯皮尔曼等级相关性分析装置，对采集的数据进行斯皮尔曼相关性分析，并将分析结果传输至基于斯皮尔曼等级相关的图像建立装置；

基于斯皮尔曼等级相关的图像建立装置，基于斯皮尔曼等级相关性分析装置的分析结果，构建电力系统故障图像，并将所得图像传输至卷积神经网络特征值提取装置与基本数据图像建立装置；

卷积神经网络特征值提取装置，对所得图像提取特征信息，并将所提取的特征信息传输至卷积神经网络Softmax输出装置；

卷积神经网络Softmax输出装置，即分类器，将故障图像分类；

PSCAD/EMTDAC仿真装置，对不同情况下的实验结果进行验证；

基本数据图像建立装置，用于将图像建立结果与添加SR图像层的图像对比；

等效故障网络装置，分析斯皮尔曼等级相关性与电力系统故障特征间的定性关系。

图1为本发明实施例提供的一种基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络的电力系统智能故障检测方法的实施方式一的流程图，由图1可知，在实施方式一中，该方法具体包括：

步骤1：在区域网络中，根据潮流方向设置几个同步测量单元(PMU)测量结构，如图2所示，设置两个测量节点—发送节点和接收节点，这两个测量节点可提供五种三相变量，数据类型总数是三十，由此可获得故障对电量的影响。同步相量测量单元(PMU)是电力调度通信实现在线监控与调度的重要测量部件，用于进行同步相量的测量和输出以及进行动态记录的装置。同步测量的意义：使异地信号可以在相同的时间坐标下比较，以标准时间信号作为采样过程的基准，通过对采样数据计算而得的相量称为同步相量，所以概括描述为同步相量测量单元。随着经济的快速发展，电力需求不断提升，电网已进入“特高压互联、大电网、大电源”的发展阶段，电网运行商面临着可再生发电、储能、插入式电动汽车、互联和用电需求不断增加等诸多挑战，企业正在寻求解决方案来简化变电站的自动化，同时提高测量结果的可视性。PMU技术可帮助企业快速开发平台，同时可自由地设计硬件和软件以及定义规范，对企业来说非常有价值，PMU技术现已经成为电力系统应用的一个主流工具。

同步相量测量单元PMU主要功能如下：

1)同步采集和相量计算；

2)发电机内电势测量；

3)实时上传数据，支持与多个主站实时通信；

4)稳态循环记录相量、功率、频率等数据；

5)动态短时记录支持多种触发方式；

6)支持数值浏览、波形复现、数据格式转换等。

同步相量测量单元PMU装置对电网安全监测具有重要意义：同步相量测量单元PMU是电网广域功角与相量测量系统WAMS系统的基础；可为电网的安全提供丰富的数据源；可以提供正常运行的实时监测数据；对小扰动情况下的离线数据进行记录；对大扰动情况下的录波数据进行记录；

我们可以充分利用同步相量测量单元PMU动态数据的特点，发挥同步相量测单元PMU的作用，进行快速的故障分析，通过PMU实时记录的带有精确时标的波形数据对事故的分析，同时通过其实时信息，实现在线判断电网中发生的各种故障以及复杂故障的起源和发生过程，辅助调度员处理故障，给出引起大量报警的根本原因，实现智能告警。

传统的系统中具备SCADA分析功能，但它只能捕捉秒级的低频振荡，很难稳定的捕捉到系统的总振荡状况，而PMU具备高速获取信息的功能，可以达到每秒发送100HZ的通讯速度，可以很好的实现对电网的低频振荡进行捕捉。

随着同步相量测量技术的发展，目前国内电网已大量安装了同步相量测量单元，基本建成了基于PMU的广域测量系统(Wide Area Measurement System, WAMS)。PMU具有时间同步性高及测量准确度高的优点，故障定位也引入了 PMU技术，这不仅解决了传统双端故障定位的相量同步问题，同时也可以基于 PMU进行线路参数在线估计，以提高故障定位的准确性。

步骤2：将采集的数据进行斯皮尔曼相关性分析，基于分析结果提出一种图像生成方法-斯皮尔曼等级相关图像层，将测量的基于时间序列的数据转换为故障二维图像；

步骤2.1：具体计算公式如下所示：

其中是x,y的等级，σ,μ是方差和平均值，上述斯皮尔曼等级相关系数表达式同时也被认为是经过排行的两个随机变量的皮尔逊相关系数，由于等级是连续的正整数，则上式的另一种表示形式为：

其中X、Y是两个随机变量，而是对应的在对X、Y进行升序或降序排列后的第i个元素，将X、Y中的元素对应相减得到一个排行差分集合d，随机变量X、Y之间的斯皮尔曼等级相关系数可以由x_i、y_i、d_i计算得到。在对采集的大量数据进行综合分析时，本文采用了将不同类型的变量数据进行比较，估计两两变量之间的相关性，以上介绍了一种等级相关系数——斯皮尔曼等级相关性的两种表示形式。

斯皮尔曼等级相关系数是一个非参数性质(与参数分布无关)的秩统计参数，用来度量两个变量之间联系的强弱程度。斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法，主要用于解决称名数据和顺序数据相关的问题，适用于两列变量，具有等级变量性质，具有线性关系的资料。由英国心理学家、统计学家斯皮尔曼根据积差相关的概念推导而来，由于它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法”，一些人把斯皮尔曼等级相关看做积差相关的特殊形式。

斯皮尔曼等级相关系数是反映两组变量之间联系的密切程度，它和相关系数 r一样，取值在-1到+1之间，所不同的是它是建立在等级的基础上计算的。等级相关系数亦称为“秩相关系数”，是反映等级相关程度的统计分析指标。斯皮尔曼等级相关系数的计算步骤：

1)把数量标志和品质标志的具体表现按等级次序编号。

2)按顺序求出两个标志的每对等级编号的差。

3)按下式计算相关系数：R_s＝1-[6*∑d_i^2/(n*n^2-1)]

其中：等级相关系数记为R_s，d_i为两变量每一对样本的等级之差，n为样本容量。等级相关系数与相关系数一样，R_s为正表示正相关，R_s为负表示负相关， R_s等于零为零相关，由于它是建立在等级的基础上计算的，较适用于反映序列变量的相关。等级相关系数和通常的相关系数一样，它与样本的容量有关，在样本容量比较小的情况下，其变异程度较大，等级相关系数的显著性检验与普通的相关系数的显著性检验相同。斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，适用范围广泛，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。

步骤2.2：基于上述的斯皮尔曼相关性分析结果，将基于时间序列测量的海量数据，通过添加SR图像层转化为二维图像，充分的分析使用了测量的数据、较好的实现了故障特征的提取同时满足了卷积神经网络对图像识别的要求,图3 为由SR图像层构建的斯皮尔曼等级相关图像。

步骤3：建立等效故障网络，理论论证故障特征与斯皮尔曼等级相关性之间的定性关系，说明变量的斯皮尔曼等级相关的变化可以描述电力系统不同的故障类型,图4为等效故障网络的拓扑结构；

卷积神经网络是广泛应用于图像处理的一种高效识别算法，它的权值共享网络结构使之更类似于生物神经网络，降低了网络模型的复杂度，减少了权值的数量，具有优异的特征学习能力，学习到的数据更能反映数据的本质特征，有利于可视化或分类。上述优点在网络结构的输入是多维图像时表现得更为明显，图像直接作为网络的输入，避免了传统识别算法中复杂特征的提取和数据重建过程。卷积网络是为识别二维形状而特殊设计的一个多层感知器，这种结构对平移、比例缩放、倾斜或者其他形式的变形具有高度不变性，是一种颇具吸引力的深度学习结构。随着互联网大数据的兴起，在大规模图像的处理中显示了不可替代的优越性，卷积神经网络现已被广泛的应用于二维图像处理、模式识别、目标检测、目标跟踪等领域。在对电力系统智能故障检测应用中，具体步骤如下：

基于PMU测量的所有类型的电量数据中的每两个计算斯皮尔曼等级相关性，得到相关系数矩阵描述为：

由于二维图像每个像素值在0-255之间，使用缩放来满足这个要求，公式如下：

其中P_ij是斯皮尔曼等级相关图像的像素，R是舍入功能，ρ_min,ρ_max是斯皮尔曼等级相关的最大值与最小值。最终通过添加斯皮尔曼等级相关图像层，建立电力系统的多种故障图像，如图3所示。对比传统的基本数据图像(BD图像)，上述方法建立的图像有如下几个优点：

(1)在局部感受野中，像素的相关性更强，数据分布更规则，更符合图像识别的要求；

(2)故障特征的位置是固定的，不受故障发生时间的影响，更容易识别；

(3)即使在基本数据不足的情况下，这些显著地故障特征也可以实现轻松快速的训练卷积核；

(4)因为相关性的分析对数据的维度没有限制，因此上述数据处理的方法，可以充分的利用大量的测量数据。

步骤4：基于上述构造的故障图像，建立基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络架构图，具体结构如图6所示。

基于电力系统的智能故障检测属于目标检测问题，目标检测与图像分类不同，目标检测不仅可以对图像像素进行分类，还可以定位目标位置。传统目标检测方法的研究重点是在特征提取和特征分类上，为了提取更好的特征，Hinton 在2006年提出了深度学习，利用深度神经网络从大量的数据中自动地学习高层特征，相比于设计的特征，学习的特征更加丰富、表达能力更强。常用的深度学习模型包括限制波尔兹曼机、自编码器和卷积神经网络。随着深度学习的不断发展，研究者发现利用卷积神经网络进行目标检测，准确度可以获得较大的提升。不仅因为卷积神经网络提取了高层特征，提高了特征的表达能力，还因为卷积神经网络将特征提取、特征选择和特征分类融合在同一模型中，通过端到端的训练，从整体上进行功能优化，增强了特征的可分性，基于卷积神经网络的目标检测得到了广泛的关注，成为当前计算机视觉领域的研究热点之一。

基于卷积神经网络的目标检测早在1994年卷积神经网络就成功地应用于目标检测，由于训练数据的缺乏、硬件性能的限制和过拟合的问题，基于卷积神经网络的目标检测在很长一段时间里没有取得进展。与当时的传统目标检测方法相比，无论是在检测准确度上还是在检测速度上，基于卷积神经网络的目标检测都没有太大的优势。直到2012年，卷积神经网络Alex-Net在图像识别上取得了重大的突破，研究者开始重新审视卷积神经网络，讨论如何将卷积神经网络有效地应用在目标检测中。

如今，基于卷积神经网络的目标检测是当前目标检测的主流方法。传统目标检测方法包含预处理、窗口滑动、特征提取、特征选择、特征分类、后处理等步骤，而卷积神经网络本身具有特征提取、特征选择和特征分类的功能，那么可以直接利用卷积神经网络对每个滑动窗口产生的候选区进行二分类，判断其是否为待检测目标。本文将这类方法称为基于分类的卷积神经网络目标检测。相比于传统目标检测的六个步骤，基于分类的卷积神经网络目标检测只有：窗口滑动、图像分类、后处理三个步骤，而且窗口滑动和后处理都是固定的方法。因此，该类方法的研究重点在于如何提升卷积神经网络的特征提取能力、特征选择能力以及特征分类能力，以提高图像识别的准确度。

本实施例面向的是电力系统的故障检测，故障检测是电力系统稳定运行领域中一个重要的课题，主要任务是从基于测量数据所建立的图像中定位出故障信息，准确地判断每个故障图像的具体类别，并给出与传统故障检测对比的结果。近年来，故障检测在智能电力系统领域有着广泛的应用。然而，由于分布式电源、电动汽车等不确定性电源的引入，导致故障检测成为一个具有挑战性的任务。

建立基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络架构包括：数据预处理、窗口滑动、特征提取、特征选择、特征分类和后处理六个步骤。

步骤4.1：预处理原始基于时间序列的测量数据，进行斯皮尔曼相关性分析，添加SR图像层，建立卷积神经网络的输入—故障检测图像；

步骤4.2：在待检测图像中滑动一个固定大小的窗口，将窗口中的子图像作为候选区；

步骤4.3：利用特定的算法对候选区进行特征提取；

步骤4.4：从特征向量中挑选具有代表性的特征，降低特征的维数；

步骤4.5：利用特定的分类器对特征进行分类，判定候选区是否包含了目标及其类别；

步骤4.6：合并判定为同一类别的相交候选区，完成目标检测。

卷积神经网络是近年来广泛应用于模式识别、图像处理等领域的一种高效识别算法，是目前深度学习技术领域中非常具有代表性的的神经网络之一，在图像分析和处理领域取得了让众多突破性的进展，因其相较于传统的图像处理算法，具有结构简单、训练参数少和适应性强等特点，避免了对图像复杂的前期预处理过程，尤其是人工参与图像预处理过程。卷积神经网络的输入层可以直接接受二维视觉模式(如图像)进行一系列工作，而且样本特征提取步骤已嵌入到卷积神经网络模型的互联结构中，现已广泛应用于各类图像相关的应用中。

卷积神经网络是一个多层前馈神经网络，每层由多个二维平面组成，而每个平面由多个独立神经元组成，基本结构构成包括输入层、卷积层、下采样层、全连接层、输出层。在卷积神经网路中，输入图像通过多个卷积层和池化层进行特征提取，逐步由低层特征变为高层特征；高层特征再经过全连接层和输出层进行分类，产生一维向量，表示当前输入图像的类别。因此，根据每层的功能，卷积神经网络可以划分为两个部分：由输入层、卷积层和池化层构成的特征提取器，以及由全连接层和输出层构成的分类器。其中卷积层核下采样层可以为多层结构，并且两者并不是一一对应的关系，只是多个卷积层和采样层交替出现。全连接的前馈型神经网络具有丰富的特征表达能力，借助于它可以很好的用于图形图像分析。如图5所示为卷积神经网络的一个层次模型。

假设卷积神经网络有L层，第l层的特征由x^l表示，l＝1,...,L-1；在卷积层和池化层，特征x^l由多个特征图组成，表示为在全连接层，特征x^l为向量，表示N_l为第l层的特征图个数或特征个数。接下来针对本实施例中的网络架构如图6所示，详细介绍卷积神经网络中每一层的作用以及计算方法。

1、输入层：

输入层的作用是接收输入图像，输入层的大小与输入图像的大小一致，如果卷积神经网络输入的是彩色图像，那么输入层的特征表示为其中和分别表示R、G、B三个通道的数据。由于卷积神经网络特征提取的鲁棒性较好，所以可以不对输入图像进行预处理，本实施例将上述步骤最终建立的添加SR图像层的二维图像作为输入图像。

2、卷积层：

卷积层的作用是运用卷积操作提取特征，每一个卷积层都由若干个节点构成，卷积层通过卷积运算，即被一个可学习的卷积核进行卷积，然后通过一个激活函数，就可以提取出不同的图像特征，得到输出特征图，每个输出特征图可以组合卷积多个特征图的值。第一层卷积层可能只能提取一些低级的特征，如边缘、线条和角等层级，更多层的网路能从低级特征中迭代提取更复杂的特征，卷积层越多，特征的表达能力越强。如果第l层为卷积层，那么可以通过以下方法计算该层的特征图

其中称为卷积层的l的第j个通道的净激活，它通过对前一层输出特征图进行卷积求和和偏置后得到的，是卷积层l的第j个通道的输出。f(·)称为激活函数，M_j表示用于计算的输入特征图子集，是卷积核矩阵，是对卷积后特征图的偏置。对于一个输出特征图每个输入特征图对应的卷积核可能不同，“*”是卷积符号。

本实施例中初始卷积层为z＝3/8，表示有8个大小为3×3的卷积核， x＝y＝30是斯皮尔曼等级相关图像的大小，每个核都会过滤输入图像并生成一个特征映射。第二个卷积层用z＝3/16描述，过滤由前一层产生的特征图。由这种方式，故障特征由局部提取扩展到全局。卷积过程可以被描述为：

其中κ是卷积核，F是卷积的目标矩阵。

说明：

(1)卷积的物理意义：在泛函分析中，卷积、叠积、或旋积，是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f与经过翻转或平移的g 的乘积函数所围成的曲边梯形的面积，卷积公式如下：

其中f(x)、g(x)是两个可积函数，τ是积分变量，x是使函数g(-τ)位移的量，星号*表示卷积，可以证明，几乎关于所有的实数x，上述积分是存在的。卷积的物理意义在于一个函数在另外一个函数上的加权叠加，不是简单的平移、翻转、反转等，它是卷积神经网络的核心概念。

(2)卷积核的含义：在图形图像处理中，有一种基本的工具：滤波器。对于图像的滤波则是利用一个滤波器对图像进行卷积操作，滤波器是一个矩阵。一般的，卷积核是3×3或5×5的小矩阵；

(3)卷积操作：滤波器是图像处理的基本方式，对于一个图像，在卷积核的基础上，进行2D卷积操作。2D卷积则是对图像中的每一个像素点，将它的相邻像素组成的矩阵与滤波器矩阵的对应元素相城，然后将相乘后的结果相加，得到该像素的最终值。对象素中的每一个像素点按照上述过程进行卷积操作，即完成图像的处理。在遇到图像顶部或底部的边缘像素时，可以按照忽略边缘像素或者填充边缘像素进行处理。

(4)在做卷积运算时，卷积核与对应的特征图的一个局部区域相连，这个局部区域称为卷积核的局部感受域，感受域中的整个特征图共享卷积核权值，所有神经元的权值相等，即权值共享。网络的权值共享减少了自由参数的个数，降低了网络参数选择的复杂度。

关于卷积层，研究的重点主要在激活函数上，激活函数在卷积神经网络中起着重要的作用，它将非线性性质引入到网络中，非线性性质是保证网络具有一致逼近能力的重要因素。激活函数的性质对梯度计算具有很大的影响，例如，激活函数的输出饱和程度就严重影响着网络的收敛性，输出饱和程度越高，网络的收敛性越差。激活函数还有对网络变量限界的作用，对网络训练的稳定性有一定的影响。总之，激活函数对网络的收敛性、稳定性、一致逼近能力都有重要的影响。

ReLU激活函数是近年来最著名的非饱和激活函数之一，ReLU的定义为：

ReLU(x)＝max(x,0)

具有ReLU激活函数的神经网络，即便没有预训练也能有效训练。ReLU的不足之处是当神经元节点没有激活时，其梯度为0。这样可能导致初试没有激活的神经元结点在梯度优化的过程中，它们的权值不会得到调整。另外，由于零梯度还可能降低网络的训练速度，对此，我们引进LReLU(Leaky ReLU)，定义为：

LReLU(x)＝max(x,0)+λmin(x,0)

其中λ是用户预定义的参数。

ReLU激活函数计算量小，只需一个简单的判断，避免了指数运算；更容易学习优化，其分段线性的特性，会使得其前后的传递求导都是分段线性的，这是传统激活函数不能解决的问题；有效的解决了过拟合问题，ReLU函数会使得部分神经元的输出为0，使得网络结构变得稀疏，减少了参数之间的依存关系，有效的减少了过拟合问题的发生。

在本实施例所给定的框架中使用的激活函数为LReLU(Leaky ReLU)：

其中α是一个小常数，使用ReLU作为激活函数，负轴的信息能被部分的保留，同时消除消失的梯度，ReLu激活函数是近几年来最著名的非饱和激活函数之一，具有ReLU激活函数的卷积神经网络即便没有预训练也能够有效训练。

3、下采样层：

卷积层通过不同的卷积核提取图像的不同特征，通过非全连接的方式显著减少了神经元的连接，从而减少了计算量，但是神经元的数量并没有显著减少，而对于后续的计算的维度仍然比较高，并且容易出现过拟合问题，为解决此问题，在卷积神经网络的卷积层之后，会有一个池化层(Pooling)，也称为下采样层 (Subsampling)，下采样层通过不同的池化操作对图像进行降维，提高图像特征的变换不变特性，即将图像分成一小块一小块的区域，对每个区域计算出一个值，然后将计算出的值依次排列，输出新的图像。这个过程相当于模糊滤波，可增加对图像特征提取的鲁棒性。

下采样层将每个输入特征图通过下面的公式下采样输出特征图：

其中称为下采样层l的第j个通道的净激活，它由前一层的输出特征图进行下采样加权、偏置后得到，β是下采样层的权重系数，是下采样层的偏置项。符号down(·)表示下采样函数，它通过对输入特征图通过滑动窗口方法划分为多个不重叠的n×n图像块，然后对每个图像块内的像素求和、求均值或最大值，于是输出图像在两个维度上缩小了n倍。

常用的池化操作包括最大池化(max pooling)和平均池化(average pooling)，其中最大池化是最为常见的，池化操作和卷积操作有类似的地方，即池化窗口按着一定规则在输入特征图中，按从上到下，从左到右顺序的移动，最大池化对窗口所覆盖的子矩阵求其元素的最大值，作为池化输出特征图(一个矩阵)中的一个元素。这种机制能够有效地原因是，在发现一个特征之后，它的精确位置远不及它和其它特征的相对位置的关系重要。池化层会不断的减少数据从空间的大小，因此参数的数量和计算量也会下降，在一定程度上控制了过拟合。

卷积神经网络的卷积层之间都会周期性的插入池化层，池化层具有类似特征选择的功能，根据一定的卷积层特征图的局部区域计算出重要的特征，卷积层和采样层的特征图是一一对应的，其输出都称为特征映射层，这种特有的两次特征提取结构使网络在识别时对输入样本有较高的畸变容忍能力，使特征具有一定的空间不变性。

在本实施例中，特征映射的体积在两次卷积后迅速增大，并产生一些冗余信息，下采样操作是通过2×2最大池化层进行的，池化是卷积神经网络中一个重要的操作，它能够使特征减少，同时保证特征的局部不变性，池化操作即池化窗口按照一定规则在输入特征中，从上到下，从左到右顺序的移动，最大池化对窗口所覆盖的子矩阵求其元素的最大值，作为池化输出特征图中的一个元素。

然后使用描述为3/32的第三卷积层来提取全局特征，再一次经过最大池化层后，特征映射被平化为一个大的向量。

4、全连接层：

全连接层位于特征提取之后，通过其隐藏的神经元映射复杂的非线性关系，一般是一个分类器，将前一层的所有神经元与浅层的每个神经元相连接，根据输出层的具体任务有针对性的对高层特征进行映射。在全连接网络中，将所有二维图像的特征图拼接为一维特征作为全连接网络的输入，全连接层的输出可通过对输入加权求和并通过激活函数的响应得到。如果第l层为全连接层，那么第l层的特征向量x^l的计算方式为：

x^l＝f(u^l)

u^l＝w^lx^l-1+b^l

其中u^l称为全连接层l的净激活，它由前一层输出的特征图x^l-1进行加权和偏置后得到的。w^l是全连接网络的权重系数，b^l是全连接层l的偏置项。

全连接层与一般的神经网络的结构是一样的，每个神经元与前一层的所有神经元全部连接，而卷积神经网络只和输入数据中的一个局部区域连接，并且输出的神经元每个深度切片共享参数。一般经过一系列的卷积层和池化层之后，将提取出的图片的特征图中的所有神经元变成全连接层的样子，即将三维的立体重新排列，变成一个全连接层，在经过几个隐藏层最后输出结果。

5、输出层(Softmax层)：

输出层的形式面向具体任务，如果将卷积神经网络作为分类器使用，输出层采用Softmax回归，单个节点的输出变成一个概率值，作为卷积神经网络最后的输出，即一个图像类别的预测向量y＝(y₁,...,y_K)^T，其中K表示类别的个数。

Softmax函数是概率论中常见的归一化函数，它能够将K维的向量x映射到另外一个K维向量p(x)中，并使得新的K维向量的每一个元素取值在(0,1)区间，且所有K维向量之和为1。公式如下：

作为一种归一化函数，与其他的归一化方法相比，Softmax函数有着独特作用，尤其在多分类问题中，均有广泛的应用。它的特点是，在对向量的归一化处理过程中，尽可能凸显较大值的权值，抑制较小值的影响，因此在分类应用中可以更加凸显分类权值较高的类别。

交叉熵刻画的是实际输出(概率)与期望输出(概率)的距离，交叉熵的值越小，两个概率分布就越接近，在神经网络中，交叉熵常常与Softmax函数组合为损失函数使用。损失函数用于决定训练过程如何来“惩罚”网络的预测结果和真实结果之间的差异，通常是网络的最后一层。针对具体应用，用卷积神经网络解决实际问题时，选择合适的损失函数至关重要，各种不同的损失函数适用于不同类型的任务。对于损失函数而言，损失函数的值越小，表示计算结果与期望结果相差越小，模型也趋于较好。损失函数是当前的输入输出进行的一次预测估算，也是对当前预测结果好坏的一个评估。

本实施例中的全连接层的输出向量用作softmax层的输入，最终输出的向量是不同概率的故障类型，即发生在电力系统中的故障呈现出最大的概率。针对具体的电力系统故障检测，应用卷积神经网络解决实际问题时，选择合适的损失函数至关重要，本实施例中所选取的损失函数由交叉熵定义：

其中h_θ(x⁽ⁱ⁾)是假设函数，定义如下：

6、优化方法：

对于本实施例，所提出的架构的优化目标是卷积核和连接权重，可以通过取上述步骤中的J(θ)的导数并修改核或权重来进行优化，卷积神经网络常用的优化方法包含随机梯度下降方法，常用技巧有权值初始化、权值衰减等。

梯度下降法是机器学习中最常用的优化算法，常常用于求解目标函数的极值，梯度是一个向量，表示函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向变化最快，变化率最大，这个方向即为此梯度的方向，变化率即为该梯度的模。梯度下降是一种基于不断迭代的运算方法，每一步都是在求解目标函数的梯度向量，在当前位置的负梯度方向作为新的搜索方向，从而不断迭代。之所以采用在当前位置上的梯度反方向，是由于在该方向上的目标函数下降得最快，可以找到局部最小值；同理，要是沿着梯度的正方向作为新的搜索方向，则找到的是局部最大值。

在上述所建立的架构中，利用采集的电力系统故障数据信息建立合适的二维图像，基于卷积神经网络模型提取出特征信息，并在深层神经网络中辨识，检测故障类型。至此可以得出结论：基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络不仅充分的运用了WAMS系统所测量的大量故障数据，还推动了卷积神经网络在电力系统中的应用。

步骤5：基于上述设计结果，在PSCAD/EMTDC中建立模型如图7所示，故障类型如图8所示。开始时，位置1分别发生故障类型1、2、4，故障发生时间设置为时间零点，图9显示了不同故障类型在采样点0.05s、0.10s、0.15s时的基本数据图像(BD图像)，在这种图像中只有一个明显的故障特征出现，且数据分布混乱，故障类型难以区分，故障位置在故障发生时随着时间的推移波动，因此对识别的精度有一定的影响。

取而代之的是，基本故障数据由SR图像层处理，如图10所示，显然这种断层图像是一个适当的二维图，它在局部感受野中具有强相关性，不仅包含了几个用于故障检测的明显特征，还是故障位置确定，大大的提高了系统的可靠性。图11为0.15s时电力系统六种全部不同故障类型的SR图像。

为了全面有力的验证基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络的性能，基于三组不同的数据输入形式，验证故障检测的准确性，快速性与及时性，图12为三组验证的基本数据及其基本参数。

首先验证了基于数据不足时的故障检测效率，结果如图13所示，在这部分中，只有第一组数据用于训练和测试，SR-CNN在67秒时达到峰值，而基于基本数据的卷积神经网络在60秒时达到峰值，通过添加SR图像层，SR-CNN的精度比BD-CNN高10％左右，损耗仅为其一半。一般来说，卷积核和卷积神经网络的权重需要根据庞大的数据进行训练来提取一些特征，而如图14所示的结果说明，即使数据不足，SR-CNN也能做出准确的检测，这对电力系统中故障数据不足的情况非常实用。

图15、图16是基于海量数据时的SR-CNN和BD-CNN的准确度与损耗曲线，由图可以看出，SR—CNN的准确性要好得多，即意味着SR-CNN可以充分的利用大量数据，提取多变量特征，对电力系统进行非常规能精确的检测。图 17是0.15秒内不同故障类型出现的连续的概率，从中不难发现，当系统发生故障时正常状态的概率随时间下降，而发生故障的概率随时间上升，直接接近于1，从中可以明显的发现，对于故障类型3和类型4在0.05秒时概率几乎为1，而故障类型1和类型2在0.1秒时概率接近于1，故障类型5由于与类型4相似，所以增加的缓慢。只有概率最高的才被确认为故障发生类型，故障类型5在0.15 秒时被SR-CNN网络所检测到。最后一组数据用于验证模型的及时性，图18是快速检测及时性的比较，结果证实了SR-CNN在电力系统中快速、准确的故障检测能力。

Claims (6)

1.一种基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络的电力系统智能故障检测系统，其特征是，所述的系统包括：

相量测量单元，对电力系统的不同电量数据的测量，并将所测数据传输至斯皮尔曼等级相关性分析装置；

斯皮尔曼等级相关性分析装置，对采集的数据进行斯皮尔曼相关性分析，并将分析结果传输至基于斯皮尔曼等级相关的图像建立装置；

基于斯皮尔曼等级相关的图像建立装置，基于斯皮尔曼等级相关性分析装置的分析结果，构建电力系统故障图像，并将所得图像传输至卷积神经网络特征值提取装置与基本数据图像建立装置；

卷积神经网络特征值提取装置，对所得图像提取特征信息，并将所提取的特征信息传输至卷积神经网络Softmax输出装置；

卷积神经网络Softmax输出装置，即分类器，将故障图像分类；

PSCAD/EMTDAC仿真装置，对实验结果进行验证；

基本数据图像建立装置，将图像建立结果与添加SR图像层的图像对比；

等效故障网络装置，分析斯皮尔曼等级相关性与电力系统故障特征间的定性关系。

2.采用权利要求1所述的一种基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络电力系统智能故障检测系统进行电力系统故障检测的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在区域网络节点处使用相量测量单元对节点电压，支路电流，功率角，有功和无功功率进行测量，获得大量数据用于故障检测；

步骤2：将采集的数据进行斯皮尔曼相关性分析，基于分析结果提出一种图像生成方法-斯皮尔曼等级相关图像层，将测量的基于时间序列的数据转换为故障二维图像；

步骤3：建立等效故障网络，理论论证故障特征与斯皮尔曼等级相关性之间的定性关系，说明变量的斯皮尔曼等级相关的变化可以描述电力系统不同的故障类型；

步骤4：建立基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络架构，所述构造的故障图像作为网络的输入层；

步骤5：在PSCAD/EMTDC平台中，输入形式三组不同的数据，对比输入层为基本故障图像的卷积神经网络的仿真结果，验证所提方法的优越性。

3.根据权利要求2所在于的一种基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络电力系统智能故障检测系统进行电力系统故障检测的方法，其特征是，所述步骤2的具体方法为：

步骤2.1：对所有测量的数据，基于它们中的每两个来计算斯皮尔曼等级相关性，其计算的具体步骤如下：

对于每两个相量x_n×1,y_n×1，它们的斯皮尔曼等级相关性计算如下：

其中是x,y的等级，σ,μ是方差和平均值，由于等级是连续的正整数，则上式的另一种表示形式为：

其中X、Y是两个随机变量，而是对应的在对X、Y进行升序或降序排列后的第i个元素，将X、Y中的元素对应相减得到一个排行差分集合d，随机变量X、Y之间的斯皮尔曼等级相关系数可以由x_i、y_i、d_i计算得到；

步骤2.2：对原始测量数据，通过添加斯皮尔曼等级相关图像层，构造出故障二维图像，具体步骤如下：

对于电力系统中的所有测量数据，可以基于它们中的每两个计算斯皮尔曼等级相关性，通过矩阵可以描述为：

由于二维图像每个像素值在0-255之间，所以应该使用缩放来满足这个要求，公式如下：

其中P_ij是斯皮尔曼等级相关图像的像素，R是舍入功能，ρ_min,ρ_max是斯皮尔曼等级相关的最大值与最小值；通过建立斯皮尔曼等级相关图像层，利用电力系统的多个数据建立故障图像。

4.根据权利要求2所在于的一种基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络电力系统智能故障检测系统进行电力系统故障检测的方法，其特征在于，所述步骤3的具体方法为：

建立等效故障网络，说明故障特征与斯皮尔曼等级相关性之间的定性关系，具体步骤如下：

当两个测量节点之间发生故障时，发送点的电压与接收点的电流有如下关系：

其中是发送点电压，是接收点电流，分别是故障位置的电压和电流，是集中负载电流，Z_s→f是从发送点到故障点的等效阻抗；

为了证明通过故障信息斯皮尔曼等级相关能够反映出不同故障类型的不同特征，，假设在等效故障网络的同一位置分别发生单相接地故障与两相短路故障，且每个故障都包含A相，公式(5)可被写为：

其中Z_f为故障阻抗，I_f为故障电流；

考虑到电力系统的暂态响应，因此故障电流的边界条件可以反映故障类型；对于单相接地故障来说，故障电流计算公式如下：

其中Z_1Σ,Z_2Σ,Z_0Σ分别是正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗；U_fa(0)是故障位置的初始电压，它是一个正弦量，滞后U_sa一个相角度；公式(5)可被写为：

其中θ,C是常量，Γ是一个非线性函数；

至于两相短路短路故障，故障电流边界条件转变为：

同样的，公式(5)可被写为：

其中

则任意两个变量之间的关系具有如下的描述形式：

其中是由PMU所测量的任意变量；

常量θ,C对于相量的等级相关没有影响，非线性的转换对于等级相关的影响是不可忽略的，并且非线性函数Γ对于不同的变量或是不同的故障类型来说是不同的；

为了说明，定性分析如下：

引理：X是一个n维的相量，其中x_i＜x_i+1(i＝1,2,...,n)，是它的等级；对于任意的常数θ和不同的非线性函数Γ，[θx+Γ(x)]与X的等级是不同的；

证明：对于向量X中的任何x_i、x_j，令y＝θx+Γ(x)；如果假设则不等式可被写为：

则对于任意相邻的x_i、x_j，非线性函数Γ的导数并不总是有下界的，证明了X是一个n维的相量，其中x_i＜x_i+1(i＝1,2,...,n)，是它的等级；对于任意的常数θ和不同的非线性函数Γ，[θx+Γ(x)]与X的等级是不同的；则非线性变换可以改变相量的等级，类似的，等级的变化将通过不同的非线性变换而不一致，证明变量的斯皮尔曼等级相关的变化可以描述电力系统中不同的故障类型特征。

5.根据权利要求2所在于的一种基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络电力系统智能故障检测系统进行电力系统故障检测的方法，其特征在于，所述步骤4的具体方法为：

建立一个特定的基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络架构，其构造的具体步骤如下：

步骤4.1：预处理原始基于时间序列的测量数据，进行斯皮尔曼相关性分析，添加SR图像层，建立卷积神经网络的输入—故障检测图像；

步骤4.2：在待检测图像中滑动一个固定大小的窗口，将窗口中的子图像作为候选区；

步骤4.3：利用特定的算法对候选区进行特征提取；

步骤4.4：从特征向量中挑选具有代表性的特征，降低特征的维数；

步骤4.5：利用特定的分类器对特征进行分类，判定候选区是否包含了目标及其类别；

步骤4.6：合并判定为同一类别的相交候选区，完成目标检测。

6.根据权利要求5所述的特定的基于斯皮尔曼等级相关的卷积神经网络架构，其特征在于；输入层为构造的故障图像，输入层的大小与输入图像的大小一致；卷积层提取图像特征：每一个卷积层都由若干个节点构成，卷积层通过卷积运算，即被一个可学习的卷积核进行卷积，然后通过一个激活函数，就可以提取出不同的图像特征，得到输出特征图，每个输出特征图可以组合卷积多个特征图的值；初始卷积层为z＝3/8，表示有8个大小为3×3的卷积核，x＝y＝30是斯皮尔曼等级相关图像的大小，每个核都会过滤输入图像并生成一个特征映射；第二个卷积层用z＝3/16描述，过滤由前一层产生的特征图；由这种方式，故障特征由局部提取扩展到全局；卷积过程可以被描述为：

其中κ是卷积核，F是卷积的目标矩阵；

所述卷积层的重点主要在激活函数，激活函数在卷积神经网络中起着重要的作用，它将非线性性质引入到网络中，非线性性质是保证网络具有一致逼近能力的重要因素；

在卷积神经网络的卷积层之后，会有一个池化层，也称为下采样层，下采样层通过不同的池化操作对图像进行降维，提高图像特征的变换不变特性，即将图像分成一小块一小块的区域，对每个区域计算出一个值，然后将计算出的值依次排列，输出新的图像；

全连接层位于特征提取之后，通过其隐藏的神经元映射复杂的非线性关系，一般是一个分类器，将前一层的所有神经元与浅层的每个神经元相连接，根据输出层的具体任务有针对性的对高层特征进行映射；

输出层的形式面向具体任务，如果将卷积神经网络作为分类器使用，输出层采用Softmax回归，单个节点的输出变成一个概率值，作为卷积神经网络最后的输出，全连接层的输出向量用作Softmax层的输入，最终输出的向量是不同概率的故障类型，即发生在电力系统中的故障呈现出最大的概率。