CN109597153B

CN109597153B - 窄带反射膜

Info

Publication number: CN109597153B
Application number: CN201710938758.3A
Authority: CN
Inventors: 于甄; 张国臻; 夏振
Original assignee: Zhangjiagang Kangdexin Optronics Material Co Ltd
Current assignee: Zhangjiagang Kangdexin Optronics Material Co Ltd
Priority date: 2017-09-30
Filing date: 2017-09-30
Publication date: 2021-04-20
Anticipated expiration: 2037-09-30
Also published as: CN109597153A

Abstract

本发明提供了一种窄带反射膜。窄带反射膜包括：透明基材层；反射膜系，包括n个高低折射率材料单元，反射膜系包括至少一个膜系结构为│(α₁Hβ₁Lα₂Hβ₂L...α_mHβ_mL)│的膜堆，其中，H表示高折射率材料层，L表示低折射率材料层，n、m为正整数，且3＜n≤150，3＜m≤50，m≤n，同一个膜堆中的α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁各自独立地满足同一个余弦波形或正弦波形上的同一递变规律；对于第i个高低折射率材料单元α_iHβ_iL，1≤i≤n,α_i表示第i个高折射率材料层光学厚度占λ/4的倍数，β_i表示第i个低折射率材料层光学厚度占λ/4的倍数，λ为膜堆的监控波长。

Description

窄带反射膜

技术领域

本发明涉及光学膜结构领域，具体而言，涉及一种窄带反射膜。

背景技术

现有反射膜采用在高分子PET基材的A面涂布，B面镀金属铝的方式，其中，A面涂布采用HUD荧光粉、染色材料、纳米球树脂涂布等，HUD荧光粉、染色材料、纳米球树脂的带宽较宽，导致应用反射膜的光学器件的色域差、白化严重、角色品效果差。与此同时，市场上的反射膜大多为采用金属层进行反射的全波段截止反射膜，全波长反射造成该产品透过率极低，基本不透明。而个别部分波长截止反射膜，因为其反射波长范围较宽，使得透过率损失很大，基本成为半透明且具有一定颜色的产品。

因此，目前亟需一种反射带宽较窄的反射膜，来优化光学器件的光学效果。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种窄带反射膜，以解决现有技术中的反射膜的反射带宽较大的问题。

为了实现上述目的，根据本发明的一个方面，提供了一种窄带反射膜，包括：透明基材层；反射膜系，包括n个高低折射率材料单元，高低折射率材料单元依次层叠透明基材层的一个表面或两个相对的表面上，各高低折射率材料单元包括一个高折射率材料层和与之配对的一个低折射率材料层，反射膜系包括至少一个膜系结构为│(α₁Hβ₁Lα₂Hβ₂L...α_mHβ_mL)│的膜堆，其中，H表示高折射率材料层，L表示低折射率材料层，n、m为正整数，且3＜n≤150，3＜m≤50，m≤n，同一个膜堆中的α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁各自独立地满足同一个余弦波形或正弦波形上的同一递变规律；对于第i个高低折射率材料单元α_iHβ_iL，1≤i≤n,α_i表示第i个高折射率材料层沿与透明基材层垂直的方向上光学厚度占λ/4的倍数，β_i表示第i个低折射率材料层沿与透明基材层垂直的方向上光学厚度占λ/4的倍数，λ为膜堆的监控波长。

进一步地，上述同一个膜堆中，对于第i个高低折射率材料单元α_iHβ_iL，高折射率材料层的光学厚度为α_i*λ/4，低折射率材料层的光学厚度为β_i*λ/4，高折射率材料层的折射率为N_H，高折射率材料层的物理厚度为D_H，则存在N_H*D_H＝α_i*λ/4；低折射率材料层的折射率为N_L，低折射率材料层的物理厚度为D_L，则存在N_L*D_L＝β_i*λ/4其中，α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁各自独立地满足选自范围在0～2π的同一个正弦波形或余弦波形的左上半弦(比如0～π/2之间的弦)、左下半弦(比如π/2～π之间的弦)、右上半弦(比如π～3π/2之间的弦)和右下半弦(3π/2～2π之间的弦)上的同一递变规律。

进一步地，上述窄带反射膜以455nm为监控波长时，α_i，β_i的取值范围在：0.01≤α_i≤3.2，0.01≤β_i≤3.2，优选地，0.05≤α_i≤2.8，0.05≤β_i≤2.8；优选地，0.1≤α_i≤2.8，0.1≤β_i≤2.8；更为优选地，0.2≤α_i≤2.7，0.2≤β_i≤2.7。

进一步地，上述膜堆的高低折射率材料单元的数量占反射膜系的高低折射率材料单元的总数量的60～99％。

进一步地，上述高折射率材料层的物理厚度为1～400nm，优选为10～150nm，优选低折射率材料层的物理厚度为1～400nm，优选为10～150nm。

进一步地，上述高折射率材料层的折射率为1.5～5.0，优选为1.65～3.0，低折射率材料层的折射率为1.1～1.5，优选为1.25～1.48。

进一步地，形成上述高折射率材料层和低折射率材料层的折射率材料各自独立地选自MgF₂、CaF₂、过渡金属氟化物、ZnO、TiO₂、TiN、In₂O₃、SnO₃、Cr₂O₃、ZrO₂、Ta₂O₅、LaB₆、NbO、Nb₂O₃、Nb₂O₅、SiO₂、SiC、Si₃N₄、Al₂O₃、含氟树脂、含有中空二氧化硅的树脂中的任意一种或多种。

进一步地，上述高折射率材料层和低折射率材料层的总层数为12～60。

进一步地，上述高低折射率材料单元的光学导纳大于1.5或1＜A＜1.2，窄带反射膜能够以20～50nm的宽度范围反射波长在380～1200nm范围光线。

进一步地，上述反射膜系还包括一层或多层粘结层，部分相邻的膜堆通过粘结层粘结。

进一步地，上述粘结层为OCA胶层或PSA胶层，优选粘结层的厚度为0.005～0.2mm。

进一步地，上述透明基材层为PET层、COP层、COC层、CPI层、PMMA层、PEN层、PC层或TAC层，优选透明基材层的厚度为1～50μm。

根据本发明的另一方面，提供了一种窄带反射膜，该窄带反射膜的结构表示为：Sub│(α₁Hβ₁Lα₂Hβ₂L...α_mHβ_mL)^N0│Air，其中，Sub代表透明基材层，Air代表大气，H为高折射率材料层，L为低折射率材料层；一个高折射率材料层和一个与之匹配的低折射率材料层形成一个高低折射率材料单元，m为自然数，且3＜m≤50；N0表示膜堆的数量，1≤N0＜10；对于第i个高低折射率材料单元α_iHβ_iL，1≤i≤n，α_i表示第i个高折射率材料层沿与透明基材层垂直的方向上光学厚度占λ/4的倍数，β_i表示第i个低折射率材料层沿与透明基材层垂直的方向上光学厚度占λ/4的倍数；α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁中满足同一正弦波形上的同一递变规律的部分为正弦递变区；α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁中不满足同一正弦波形上的同一递变规律的部分为正弦优化区，或者α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁中满足同一余弦波形上的同一递变规律的部分为余弦递变区；α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁中不满足同一余弦波形上的同一递变规律的部分为余弦优化区，其中，正弦递变区或余弦递变区的高折射率材料层和低折射率材料层的数量之和占窄带反射膜中高折射率材料层和低折射率材料层的数量之和的60～99％。

进一步地，上述余弦递变区的α₁，α₂，...，α_m满足余弦波形的左上半弦递减，β₁，β₂，...，β_m满足余弦波形的右上半弦递增，余弦优化区位于余弦递变区的两端，且余弦优化区中的α₁，α₂，...，α_m与一一对应的β₁，β₂，...，β_m的差值小于与余弦递变区中的α₁与β₁的差值以及α_m与β_m的差值；或者余弦递变区的α₁，α₂，...，α_m满足余弦波形的左下半弦递减，β₁，β₂，...，β_m满足余弦波形的右下半弦递增，余弦优化区位于余弦递变区的两端，且余弦优化区中的α₁，α₂，...，α_m与一一对应的β₁，β₂，...，β_m的差值小于与余弦递变区中的α₁与β₁的差值以及α_m与β_m的差值。

进一步地，上述正弦递变区的α₁，α₂，...，α_m满足所正余弦波形的左上半弦递增，β₁，β₂，...，β_m满足正弦波形的右上半弦递减，正弦优化区位于正弦递变区的两端，且正弦优化区中的α₁，α₂，...，α_m与一一对应的β₁，β₂，...，β_m的差值小于与正弦递变区中的α₁与β₁的差值以及α_m与β_m的差值；或者正弦递变区的α₁，α₂，...，α_m满足正弦波形的左下半弦递增，β₁，β₂，...，β_m满足正弦波形的右下半弦递减，正弦优化区位于正弦递变区的两端，且正弦优化区中的α₁，α₂，...，α_m与一一对应的β₁，β₂，...，β_m的差值小于与正弦递变区中的α₁与β₁的差值以及α_m与β_m的差值。

进一步地，上述各膜堆中的高低折射率材料单元数目被波形补偿系数factor修饰，factor等于α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁各自组成的余弦波形占完整四分之一波形的比例，且当α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁独立满足左上半弦波形、左下半弦波形、右上半弦波形和右下半弦波形其中之一的完整四分之一波形时factor为1，当factor小于1时，各膜堆中的补偿高低折射率材料单元数目小于等于膜堆的高低折射率材料单元数目的1-factor倍，且补偿高低折射率材料单元中，高折射率材料层的光学厚度系数和低折射率材料层的光学厚度系数和与其补偿的余弦波形上的光学厚度系数的偏差小于±20％。

应用本发明的技术方案，相邻的高折射率层之间的距离以及相邻低折射率材料层之间的距离即相当于间隔层的距离，而根据法布里-珀罗干涉原理，间隔层的距离为λ/4的倍数时干涉达到最大，且根据光的波粒二象性传输的余弦波特性，余弦的周期逐渐变大，因此通过在反射膜系中设置膜系结构为│(α₁Hβ₁Lα₂Hβ₂L...α_mHβ_mL)│的膜堆，由于膜堆的高折射率材料层和低折射率材料层的光学厚度系数(即α、β)遵循余弦波形的规律递变，即相邻的高折射率层之间的距离以及相邻低折射率材料层之间的距离呈现余弦波形的规律递变，就会使得特定波长的干涉效应得到增强，那么对应相应折射率形成干涉的波段范围将呈现变窄的趋势，即该膜堆会使反射率出现锐变的光线波长范围在很大程度上变窄，从而出现窄带反射的效果，进而避免了反射带宽大导致的光学器件色域差、白化严重、角色品效果差的缺陷。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1示出了根据本发明的一种优选的实施例提供的窄带反射膜的剖面结构示意图；

图2示出了根据本发明的另一种优选的实施例提供的窄带反射膜的剖面结构示意图；

图3示出了根据本发明利用Essential Macleod膜系设计软件对实施例1的窄带反射膜的光反射性能的模拟测试图；

图4示出了根据本发明实施例2的窄带反射膜的透射率测试光路系统结构示意图；

图5示出了根据本发明实施例2的窄带反射膜的透射率测试结果得到的光反射率的结果图；

图6示出了根据本发明利用Essential Macleod膜系设计软件对实施例3的窄带反射膜的光反射性能的模拟测试图；

图7示出了根据本发明利用Essential Macleod膜系设计软件对实施例4的窄带反射膜的光反射性能的模拟测试图；

图8示出了根据本发明利用Essential Macleod膜系设计软件对实施例5的窄带反射膜的光反射性能的模拟测试图；

图9示出了根据本发明利用Essential Macleod膜系设计软件对实施例6的窄带反射膜的光反射性能的模拟测试图；

图10示出了根据本发明利用Essential Macleod膜系设计软件对对比例1的窄带反射膜的光反射性能的模拟测试图；以及

图11示出了根据本发明利用Essential Macleod膜系设计软件对对比例2的窄带反射膜的光反射性能的模拟测试图。

其中，上述附图包括以下附图标记：

10、透明基材层；20、膜堆；21、高折射率材料层；22、低折射率材料层；23、粘结层；

W₁、钨灯；D₂、氘灯；M₁～M₁₀、反射镜；G、光栅；S₁、入射狭缝；S₂、出射狭缝；C、斩光调制器；R、参考光比色池；S、样品光比色池；PMT、光电倍增管。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如本申请背景技术所分析的，现有技术中的反射膜反射带宽较大，导致应用反射膜的光学器件的色域差、白化严重、角色品效果差，为了解决该问题，本申请提供了一种窄带反射膜，如图1和2所示，该窄带反射膜包括透明基材层10和反射膜系，反射膜系包括n个高低折射率材料单元，高低折射率材料单元依次层叠透明基材层10的一个表面或两个相对的表面上，各高低折射率材料单元包括一个高折射率材料层21和与之配对的一个低折射率材料层22，反射膜系包括至少一个膜系结构为│(α₁Hβ₁Lα₂Hβ₂L...α_mHβ_mL)│的膜堆20，其中，H表示高折射率材料层21，L表示低折射率材料层22，n、m为正整数，且3＜n≤150，3＜m≤50，m≤n，同一个膜堆20中的α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁各自独立地满足同一个余弦波形或正弦波形上的同一递变规律；对于第i个高低折射率材料单元α_iHβ_iL，1≤i≤n,α_i表示第i个高折射率材料层21沿与透明基材层10垂直的方向上光学厚度占λ/4的倍数，β_i表示第i个低折射率材料层22沿与透明基材层10垂直的方向上光学厚度占λ/4的倍数，λ为膜堆的监控波长。

需要说明的是，本申请上述正弦波形和余弦波形为坐标系中的标准正弦波形和余弦波形的变化趋势(仅限于变化趋势，具体数值不受象限和正负值的限定)，即正弦波形包括对称设置的上半弦和下半弦，上半弦包括左上半弦和右上半弦，下半弦包括左下半弦和右下半弦；余弦波形包括对称设置的左半弦和右半弦，左半弦为递减弦，右半弦为递增弦，左半弦包括左上半弦和左下半弦，右半弦包括右上半弦和右下半弦。

由于余弦波形与正弦波形只是相位的差异产生的。为了表述方便，以下仅就余弦波形进行说明。目前为了实现窄带反射，现有技术致力于增加反射膜系中高折射率材料层和低折射率材料层层数的设计以及折射材料的选择，本申请发明人在研究中意外发现，当高折射率材料层和低折射率材料层的厚度变化对于反射峰的带宽存在直接相关性，基于此本申请发明人对高折射率材料层和低折射率材料层的厚度变化规律进行了深入研究，并发现高折射率材料层21和低折射率材料层22的光学厚度系数遵循余弦波形的规律递变形成的余弦膜堆对减小反射峰的带宽具有突出的作用。其中的作用原理，发明人认为：

根据法布里-珀罗(Fabry-Perot)干涉原理，当入射光的频率满足其共振条件时，其透射频谱会出现很高的峰值，对应着很高的透射率。假设干涉强度分布:

式中I₀为入射光强；R为反射面的能量反射率；δ为相邻两相干光间的相位差，与入射光倾角有关，R+T＝1(R为膜系的表面反射率，T为透射率)。相邻的高折射率层之间的距离以及相邻低折射率材料层之间的距离即相当于间隔层的距离，而根据法布里-珀罗干涉原理，间隔层的距离为λ/4的倍数时干涉达到最大，且根据光的波粒二象性传输的余弦波特性，余弦的周期逐渐变大，因此通过在反射膜系中设置膜系结构为│(α₁Hβ₁Lα₂Hβ₂L...α_mHβ_mL)│的膜堆20，由于膜堆20的高折射率材料层21和低折射率材料层22的光学厚度系数(即α、β)遵循余弦波形的规律递变，即相邻的高折射率层之间的距离以及相邻低折射率材料层之间的距离呈现余弦波形的规律递变，就会使得特定波长的干涉效应得到增强，那么对应相应折射率形成干涉的波段范围将呈现变窄的趋势，即该膜堆20会使反射率出现锐变的光线波长范围在很大程度上变窄，从而出现窄带反射的效果，进而避免了反射带宽大导致的光学器件色域差、白化严重、角色品效果差的缺陷。同时，根据膜堆20数目的变化，窄带反射峰数目出现相应的变化。

上述监控波长以膜堆的使用环境的入射光波长来决定，比如选用550nm作为可见光的监控波长，以750nm作为红外光的监控波长，具体的可依据现有技术进行选择，在此不再赘述。

上述高折射率材料层21和低折射率材料层22的光学厚度系数的变化只要遵循正弦波形或余弦波形上的同一递变规律，即可实现窄带反射效果，在本申请一种优选的实施例中，同一个膜堆20中，对于第i个高低折射率材料单元α_iHβ_iL，高折射率材料层21的光学厚度为α_i*λ/4，低折射率材料层22的光学厚度为β_i*λ/4，高折射率材料层21的折射率为N_H，高折射率材料层21的物理厚度为D_H，则存在N_H*D_H＝α_i*λ/4；低折射率材料层22的折射率为N_L，低折射率材料层22的物理厚度为D_L，则存在N_L*D_L＝β_i*λ/4；其中，α₁，α₂，...，α_m和β_m，...，β₂，β₁各自独立地满足选自范围在0～2π的同一个正弦波形和余弦波形的左上半弦、左下半弦、右上半弦和右下半弦上的同一递变规律。上述各光学厚度系数在上述范围内遵循同一个弦波的四个半弦的波形变化规律，所得到的光学厚度的差值在较窄的范围内，能够使上述窄带效果更好地发挥；而且不会出现光学薄膜设计中常见的半波孔(在滤光片的实际制备中往往会在带通区域，即反射带中心波长的一半处出现一个反射峰，一般称之为半波孔，也有称它为滤光片的半波跌落)。

为了得到更易实现的物理厚度且控制窄带反射膜的总物理厚度，窄带反射膜以455nm为监控波长时，α_i，β_i的取值范围在：0.01≤α_i≤3.2，0.01≤β_i≤3.2，优选地0.05≤α_i≤2.8，0.05≤β_i≤2.8，进一步优选0.1≤α_i≤2.8，0.1≤β_i≤2.8；更为优选0.2≤α_i≤2.7，0.2≤β_i≤2.7。

在本申请的窄带反射膜设计中，为了使得反射膜系和透明基材层10的硬度、附着性等更好，一般在设置膜堆20之前会在透明基材层10上设置过渡的高低折射率层，或者为了提高相邻膜堆20的相适应性，也会设置过渡层，为了保证膜堆20的窄带化效果，优选上述膜堆20中的高低折射率材料单元的的数量占反射膜系的高低折射率材料单元的总数量的60～99％。

考虑到本申请的窄带反射膜应用的滤光片、防伪膜等结构的要求，优选上述高折射率材料层21的物理厚度为1～400nm，优选为10～150nm，优选低折射率材料层22的物理厚度为1～400nm，优选为10～150nm。

上述高折射率材料层21和低折射率材料层22的折射率大小可以参考现有技术中制作反射膜的折射率材料的大小，高折射率材料层21的折射率为1.5～5.0，优选为1.65～3.0，低折射率材料层22的折射率为1.1～1.5，优选为1.25～1.48。

形成具有上述折射率的高折射率材料层21和低折射率材料层22的折射率材料可以从现有技术中常用的折射率材料中进行选择，形成高折射率材料层21和低折射率材料层22的折射率材料各自独立地选自MgF₂、CaF₂、过渡金属氟化物、ZnO、TiO₂、TiN、In₂O₃、SnO₃、Cr₂O₃、ZrO₂、Ta₂O₅、LaB₆、NbO、Nb₂O₃、Nb₂O₅、SiO₂、SiC、Si₃N₄、Al₂O₃、含氟树脂、含有中空二氧化硅的树脂中的任意一种或多种。

另外，为了提高反射膜对目标波长的反射率，优选高折射率材料层21和低折射率材料层22的总层数为12～60。

优选地，上述高低折射率材料单元的光学导纳大于1.5或1＜A＜1.2，窄带反射膜能够以20～50nm的宽度范围反射波长在380～1200nm范围光线(A表示光学导纳)。

本申请的反射膜系中的各高折射率材料层21和低折射率材料层22可以采用涂布或溅射的方式形成，受限于制作方法，当高折射率材料层21和低折射率材料层22的层数较多时，可以在不同的透明基材层10上设置部分的高折射率材料层21和低折射率材料层22，然后再将两个透明基材层10上的高折射率材料层21和低折射率材料层22进行组合，即如图2所示，优选上述反射膜系还包括一层或多层粘结层23，部分相邻的膜堆20通过粘结层23粘结。在粘结之后，多余的透明基材层10可以保留也可以去除，优选将其去除。

为了尽可能避免粘结层23对光线产生不必要的影响，优选上述粘结层23为OCA胶层或PSA胶层，进一步优选粘结层23的厚度为0.005～0.2mm。使其既能满足粘结要求，有保证其足够的透光率。

在本申请的一种优选的实施例中，上述透明基材层10为PET层、COP层、COC层、CPI层、PMMA层、PEN层、PC层或TAC层；优选透明基材层10的厚度为1～50μm。当然，上述透明基材层10也可以为玻璃等硬质基材，当选择PET层等柔性材料作为透明基材层10时，可以实现窄带反射膜的柔性化。

在本申请另一种典型的实施方式中，提供了一种窄带反射膜，可参考图1，该窄带反射膜的结构表示为：Sub│(α₁Hβ₁Lα₂Hβ₂L...α_mHβ_mL)^N0│Air，其中，Sub代表透明基材层10，Air代表大气，H为高折射率材料层21，L为低折射率材料层22；一个高折射率材料层21和一个与之匹配的低折射率材料层形22成一个高低折射率材料单元，m为自然数，且3＜m＜50；N0表示膜堆的数量，1≤N0＜10；对于第i个高低折射率材料单元α_iHβ_iL，1≤i≤n，α_i表示第i个高折射率材料层21沿与透明基材层10垂直的方向上光学厚度占λ/4的倍数，β_i表示第i个低折射率材料层22沿与透明基材层10垂直的方向上光学厚度占λ/4的倍数，λ为膜堆的监控波长；α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁中满足同一正弦波形上的同一递变规律的部分为正弦递变区；α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁中不满足同一正弦波形上的同一递变规律的部分为正弦优化区，或者α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁中满足同一余弦波形上的同一递变规律的部分为余弦递变区；α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁中不满足同一余弦波形上的同一递变规律的部分为余弦优化区，其中正弦递变区或余弦递变区的高折射率材料层和低折射率材料层数量之和占窄带反射膜中高折射率材料层和低折射率材料层数量之和的60～99％。

式中I₀为入射光强；R为反射面的能量反射率；δ为相邻两相干光间的相位差，与入射光倾角有关，R+T＝1(R为膜系的表面反射率，T为透射率)。相邻的高折射率材料层之间的距离以及相邻低折射率材料层之间的距离即相当于间隔层的距离，而根据法布里-珀罗干涉原理，间隔层的距离为λ/4的倍数时干涉达到最大，且根据光的波粒二象性传输的余弦波特性，余弦的周期逐渐变大，因此通过在设置膜系结构为│(α₁Hβ₁Lα₂Hβ₂L..α_mHβ_mL)│的窄带反射膜，由于窄带反射膜的高折射率材料层21和低折射率材料层22的光学厚度系数(即α、β)遵循余弦波形的规律递变，即相邻的高折射率层之间的距离以及相邻低折射率材料层之间的距离呈现余弦波形的规律递变，就会使得特定波长的干涉效应得到增强，那么对应相应折射率形成干涉的波段范围将呈现变窄的趋势，即该窄带反射膜会使反射率出现锐变的光线波长范围在很大程度上变窄，从而出现窄带反射的效果，进而避免了反射带宽大导致的光学器件色域差、白化严重、角色品效果差的缺陷。同时，根据窄带反射膜中膜堆数目的变化，窄带反射峰数目出现相应的变化。

在本申请一种优选的实施例中，余弦递变区的α₁，α₂，...，α_m满足余弦波形的左上半弦递减，β₁，β₂，...，β_m满足余弦波形的右上半弦递增，余弦优化区位于余弦递变区的两端，且余弦优化区中的α₁，α₂，...，α_m与一一对应的β₁，β₂，...，β_m的差值小于与余弦递变区中的α₁与β₁的差值以及α_m与β_m的差值；或者余弦递变区的α₁，α₂，...，α_m满足余弦波形的左下半弦递减，β₁，β₂，...，β_m满足余弦波形的右下半弦递增，余弦优化区位于余弦递变区的两端，且余弦优化区中的α₁，α₂，...，α_m与一一对应的β₁，β₂，...，β_m的差值小于与余弦递变区中的α₁与β₁的差值以及α_m与β_m的差值。在本申请另一种优选的实施例中，正弦递变区的α₁，α₂，...，α_m满足正弦波形的左上半弦递增，β₁，β₂，...，β_m满足正弦波形的右上半弦递减，正弦优化区位于正弦递变区的两端，且正弦优化区中的α₁，α₂，...，α_m与一一对应的β₁，β₂，...，β_m的差值小于与正弦递变区中的α₁与β₁的差值以及α_m与β_m的差值；或者正弦递变区的α₁，α₂，...，α_m满足正弦波形的左下半弦递增，β₁，β₂，...，β_m满足正弦波形的右下半弦递减，正弦优化区位于正弦递变区的两端，且正弦优化区中的α₁，α₂，...，α_m与一一对应的β₁，β₂，...，β_m的差值小于与正弦递变区中的α₁与β₁的差值以及α_m与β_m的差值。通过上述设置方式，避免了正弦递变区或余弦递变区两端的高折射率材料层和低折射率材料层之间由于厚度差值太大导致的适应性差的问题。

为了增加反射率或者增加非反射波段的透射率，对于膜堆数量也根据实际情况进行调整，优选地，各膜堆中的高低折射率材料单元数目被波形补偿系数factor修饰，factor等于α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁各自组成的余弦波形占完整四分之一波形的比例，且当α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁独立满足左上半弦波形、左下半弦波形、右上半弦波形和右下半弦波形其中之一的完整四分之一波形时factor为1，当factor小于1时，各膜堆中的补偿高低折射率材料单元数目小于等于膜堆的高低折射率材料单元数目的1-factor倍，且补偿高低折射率材料单元中，高折射率材料层的光学厚度系数和低折射率材料层的光学厚度系数和与其补偿的余弦波形上的光学厚度系数的偏差小于±20％。

为了使本领域技术人员更容易地实施本申请，以下将举例说明本申请的反射膜的制作过程。

将具有较高折射率的高折射率材料作为磁控溅射的一个靶材，将具有较低折射率的高折射率材料作为磁控溅射的另一个靶材，将PET层置于磁控溅射腔中，首先在PET层上溅射一层高折射率材料和一层低折射率材料作为过渡层，然后两个靶材交替被轰击从而在过渡层上交替溅射高折射率材料层和低折射率材料层，当共溅射目标数量的高折射率材料层和低折射率材料层后，停止溅射；重复上述过程，在另外一个离型PET基材层上溅射目标数量的高折射率材料层和低折射率材料层后停止溅射，将两个PET基材层上裸露的高折射率材料层和低折射率材料层通过OCA胶进行粘结，并且去除离型PET层，形成反射膜。

如果是PET层两侧均设置膜堆，继续在上述已经形成的反射膜的PET层的另一个表面上继续进行磁控溅射，所采用的靶材可以和前述步骤相同，也可以不同。

上述磁控溅射的具体工艺参数的实施例，本领域技术人员可以参考现有技术中磁控溅射方法的相关记载，在此不再赘述。

以下将结合实施例和对比例，进一步说明本申请的有益效果。

实施例1

模拟实验数据：

在厚度为0.05mm的PET层上设置增透层和反射膜系(高折射率材料层和低折射率材料层交叉叠置而成)，其中，设定入射光的中心波长为532nm，高折射率材料层为折射率为2.354的二氧化钛层，低折射率材料层为折射率为1.46的二氧化硅层，其中，增透层由光学厚度为λ/4的二氧化钛层和二氧化硅层组成，反射膜系的光学厚度系数设计为：

第一半膜堆：0.216H 1.836L 0.303H 1.691L 0.377H 1.591L 0.561H 1.501L0.583H 1.422L 0.677H 1.358L 0.762H 1.259L 0.851H 1.192L 0.928H 1.102L 1.010H1.020L 1.106H 0.921L 1.184H 0.886L 1.255H 0.767L 1.346H 0.714L 1.444H 0.634L1.552H 0.564L 1.625H 0.432L 1.680H 0.416L 1.755H 0.396L 1.902H 0.233L 3.280H0.905L，其中高折射率材料层的光学厚度系数按照余弦波形的右上半弦递增，低折射率材料层的光学厚度系数按照余弦波形的左上半弦递减；

第二半膜堆：0.306H 2.574L 0.425H 2.369L 0.528H 2.230L 0.784H 2.101L0.816H 1.987L 0.951H 1.899L 1.066H 1.766L 1.192H 1.667L 1.294H 1.545L 1.412H1.428L 1.547H 1.289L 1.656H 1.245L 1.758H 1.070L 1.886H 0.996L 2.025H 0.885L2.175H 0.791L 2.278H 0.603L 2.348H 0.581L 2.457H 0.550L 2.661H 0.326L 4.594H1.265L，其中高折射率材料层的光学厚度系数按照余弦波形的右上半弦递增，低折射率材料层的光学厚度系数按照余弦波形的左下半弦递减；

光学膜系设置在上述PET层上，0.905L和0.306H之间通过厚度为0.1mm的PSA进行粘结。

利用Essential Macleod膜系设计软件对上述窄带反射膜的光反射性能进行模拟，其模拟结果见图3和表1。

实施例2

采用磁控溅射工艺制作实施例1对应的窄带反射膜的两个半膜堆，用干净的布片和乙醇对基片(基片上设置有0.05mm的PET层)进行清洁处理。将真空室内放气后，用吸尘器清理钟罩内部，在钼舟内填装待蒸发膜料，记录下各个舟的膜料名称。并在基片架上安放基片，勿使基片倾斜。落下钟罩，按镀膜机操作规程对真空室进行抽真空。当真空度达到7×10^-3Pa以后，依次对钼舟中膜料预熔，去除膜料中的气体。此时注意用挡板挡住膜料，以保证预熔中基片不被镀上。当真空度达到要求后，采用λ/4极值法控制光学厚度的方法进行镀制，将控制波长放在532nm。首先在基片的PET层上镀制二氧化钛，随着膜层增厚，放大器指示的光电流将下降。当光电流数值刚刚开始回升时，立即将挡板挡上。然后，降电流换电极，镀二氧化硅，镀二氧化硅时，光电流随着膜厚增加而上升，达到极值时停止镀膜，重复以上步骤镀膜。当镀制光学厚度为λ/2的间隔层时，厚度增加一倍，应在光电流上升再下降到极值时停止。以后几层同前几层一样控制。

镀膜结束后，依镀膜机操作规程停止加热和抽真空。半小时后，方可对镀膜机真空室充气，取出所镀制的干涉滤光片。然后按操作规程再对镀膜机抽真空，以保持清洁，最后停机。然后将两个半膜堆利用0.1mm的PSA进行粘结。测量在TU-1221双光束紫外线和可见光光度计上进行，直接测量T-λ曲线，从曲线上求出介质干涉率滤光片的三个主要参数λ₀、T_max、Δλ/λ₀。光度计的光路系统如图4所示。分光光度计的工作原理如下：乌灯W₁或氘灯D₂发出的光经过反射镜M₁、入射狭缝S₁和反射镜M₂准直后照射到光栅G上，光栅G衍射的光经过反射镜M₃、出射狭缝S₂、反射镜M₄和反射镜M₅后由斩光器C分成两路：一路是反射镜M₆、参考光比色池R和反射镜M₈组成的参考光路，另一路是反射镜M₇、样品光比色池S、反射镜M₉和反射镜M₁₀，样品放在此光路的样品光比色池中。这两路光强由光电倍增管交替接收，并进行强度比较，由此得出样品的透过率。改变斩光器G的转角，可以选择不同的波长进行测量，从而得到完整的透过率曲线，将透射率曲线转换为反射率曲线后具体见图5和表1。

实施例3

模拟实验数据：

膜系的高折射率材料层的光学厚度系数和低折射率材料层的光学厚度系数与实施例1相同，两个半膜堆设置在PET层的两个相对的表面上。利用Essential Macleod膜系设计软件对上述窄带反射膜的光反射性能进行模拟，其模拟结果见图6和表1。

实施例4

模拟实验数据：

在厚度为0.05mm的PET层上设置增透层和反射膜系(高折射率材料层和低折射率材料层交叉叠置而成)，其中，设定入射光的中心波长为520nm，高折射率材料层为折射率为2.354的二氧化钛层，低折射率材料层为折射率为1.46的二氧化硅层，其中，增透层由光学厚度为λ/4的二氧化钛层和二氧化硅层组成，反射膜系的光学厚度系数设计为：

COP 0.251H 1.592L 0.552H 1.487L 0.582H 1.404L 0.675H 1.344L 0.764H1.253L 0.834H 1.186L 0.916H 1.097L 0.988H 1.026L 1.088H 0.918L 1.165H 0.892L1.248H 0.765L 1.350H 0.714L 1.446H 0.631L 1.552H 0.565L 1.620H 0.412L 1.250H1.405L Air，

利用Essential Macleod膜系设计软件对上述窄带反射膜的光反射性能进行模拟，其模拟结果见图7和表1。

实施例5

模拟实验数据：

COP 1.667H 1.790L 1.352H 1.284L 1.298H 1.368L 1.474H 1.567L 1.736H2.055L 1.955H 2.135L 0.554H 1.435L 0.971H 1.206L 1.276H 1.409L 1.487H 1.606L1.712H 1.874L 1.004H 2.104L 0.947H 1.046L 1.019H 1.135L 1.300H 1.380L 1.518H1.643L 1.808H 1.878L 1.962H 2.219L 0.800H 0.861L 1.070H 1.194L 1.291H 1.429L1.516H 1.635L 1.768H 1.877L 2.006H 2.141L 0.792H 1.067L 1.436H 1.901L 0.678H1.612L 1.566H 1.612L 1.675H 1.837L 1.829H 1.385L Air

利用Essential Macleod膜系设计软件对上述窄带反射膜的光反射性能进行模拟，其模拟结果见图8和表1。

实施例6

模拟实验数据：

0.216H 1.836L 0.303H 1.691L 0.377H 1.591L 0.561H 1.501L 0.583H 1.422L0.677H 1.358L 0.762H 1.259L 0.851H 1.192L 0.928H 1.102L 1.010H 1.020L 1.106H0.921L 1.184H 0.886L 1.255H 0.767L 1.346H 0.714L 1.444H 0.634L 1.552H 0.564L1.625H 0.432L 1.680H 0.416L 1.755H 0.396L 1.902H 0.233L 3.280H 0.905L，其中高折射率材料层的光学厚度系数按照余弦波形的右上半弦递增，低折射率材料层的光学厚度系数按照余弦波形的左上半弦递减。

利用Essential Macleod膜系设计软件对上述窄带反射膜的光反射性能进行模拟，其模拟结果见图9和表1。

对比例1

0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L。

利用Essential Macleod膜系设计软件对上述窄带反射膜的光反射性能进行模拟，其模拟结果见图10和表1。

对比例2

0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L0.377H1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L 0.377H 1.591L。

利用Essential Macleod膜系设计软件对上述窄带反射膜的光反射性能进行模拟，其模拟结果见图11和表1

表1

根据图3至图11的结果可以看出，本申请通过对高折射率材料层和低折射率材料层的光学厚度的变化进行调控，使其按照余弦波形的规律进行变化，实现了理想的窄带反射效果，其中，实施例1和2中两个半膜堆的叠加使得两个半膜堆的重复截止波长的截止深度增加，而没有重复的部分被填平，从而实现了重复部分的窄带反射。

并且根据表1中的数据可以看出，实施例1的模拟数据和实施例2的实验实际数据一致性较好，且根据实施例1和实施例6的对比可以发现，通过增加高折射率材料层和低折射率材料层的层数，有利于增加反射率以及减少反射峰的带宽，颜色更为锐利，反射的色彩效果更为突出。

此外，本申请发明人进一步对实施例2的窄带反射膜进行不同色度检测，发现在0°色度时，反射膜呈现宝石绿色，且颜色锐利，类似绿色量子点的效果，颜色纯正，带有金属质感，无白化现象，在45°色度时，窄带反射膜窄峰向左偏移，变为弱青色，且红外部分光线加入，整体颜色变金属红，说明本申请的窄带反射膜具有优质的变色特性。对比例1与对比例2的反射膜，没有变色和色度锐利的特性。

从以上的描述中，可以看出，本发明上述的实施例实现了如下技术效果：

式中I₀为入射光强；R为反射面的能量反射率；δ为相邻两相干光间的相位差，与入射光倾角有关，R+T＝1(R为膜系的表面反射率，T为透射率)。相邻的高折射率层之间的距离以及相邻低折射率材料层之间的距离即相当于间隔层的距离，而根据法布里-珀罗干涉原理，间隔层的距离为λ/4的倍数时干涉达到最大，且根据光的波粒二象性传输的余弦波特性，余弦的周期逐渐变大，因此通过在反射膜系中设置膜系结构为│(α₁Hβ₁Lα₂Hβ₂L...α_mHβ_mL)│的膜堆，由于膜堆的高折射率材料层和低折射率材料层的光学厚度系数(即α、β)遵循余弦波形的规律递变，即相邻的高折射率层之间的距离以及相邻低折射率材料层之间的距离呈现余弦波形的规律递变，就会使得特定波长的干涉效应得到增强，那么对应相应折射率形成干涉的波段范围将呈现变窄的趋势，即该膜堆会使反射率出现锐变的光线波长范围在很大程度上变窄，从而出现窄带反射的效果，进而避免了反射带宽大导致的光学器件色域差、白化严重、角色品效果差的缺陷。同时，根据膜堆数目的变化，窄带反射峰数目出现相应的变化。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种窄带反射膜，其中，包括：

透明基材层(10)；

反射膜系，包括n个高低折射率材料单元，所述高低折射率材料单元依次层叠在所述透明基材层(10)的一个表面或两个相对的表面上，各所述高低折射率材料单元包括一个高折射率材料层(21)和与之配对的一个低折射率材料层(22)，所述反射膜系包括至少一个膜系结构为│(α₁Hβ₁Lα₂Hβ₂L...α_mHβ_mL)│的膜堆(20)，其中，H表示高折射率材料层(21)，L表示低折射率材料层(22)，n、m为正整数，且3＜n≤150，3＜m≤50，m≤n，同一个所述膜堆(20)中的α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁各自独立地满足同一个余弦波形或正弦波形上的同一递变规律；对于第i个所述高低折射率材料单元α_iHβ_iL，1≤i≤n,α_i表示第i个所述高折射率材料层(21)沿与所述透明基材层(10)垂直的方向上光学厚度占λ/4的倍数，β_i表示第i个所述低折射率材料层(22)沿与所述透明基材层(10)垂直的方向上光学厚度占λ/4的倍数，λ为膜堆的监控波长，

同一个所述膜堆(20)中，对于第i个所述高低折射率材料单元α_iHβ_iL，所述高折射率材料层(21)的光学厚度为α_i*λ/4，所述低折射率材料层(22)的光学厚度为β_i*λ/4，所述高折射率材料层(21)的折射率为N_H，所述高折射率材料层(21)的物理厚度为D_H，则存在N_H*D_H＝α_i*λ/4；所述低折射率材料层(22)的折射率为N_L，所述低折射率材料层(22)的物理厚度为D_L，则存在N_L*D_L＝β_i*λ/4；其中，α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁各自独立地满足选自范围在0～2π的同一个所述正弦波形或余弦波形的左上半弦、左下半弦、右上半弦和右下半弦上的同一递变规律，

所述窄带反射膜以455nm为监控波长时，α_i，β_i的取值范围在：0.01≤α_i≤3.2，0.01≤β_i≤3.2。

2.根据权利要求1所述的窄带反射膜，其中，0.05≤α_i≤2.8，0.05≤β_i≤2.8。

3.根据权利要求2所述的窄带反射膜，其中，0.1≤α_i≤2.8，0.1≤β_i≤2.8。

4.根据权利要求3所述的窄带反射膜，其中，0.2≤α_i≤2.7，0.2≤β_i≤2.7。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的窄带反射膜，其中，所述膜堆(20)的高低折射率材料单元的数量占所述反射膜系的高低折射率材料单元的总数量的60～99％。

6.根据权利要求1至4中任一项所述的窄带反射膜，其中，所述高折射率材料层(21)的物理厚度为1～400nm。

7.根据权利要求6所述的窄带反射膜，其中，所述高折射率材料层(21)的物理厚度为10～150nm。

8.根据权利要求6所述的窄带反射膜，其中，所述低折射率材料层(22)的物理厚度为1～400nm。

9.根据权利要求8所述的窄带反射膜，其中，所述低折射率材料层(22)的物理厚度为10～150nm。

10.根据权利要求1至4中任一项所述的窄带反射膜，其中，所述高折射率材料层(21)的折射率为1.5～5.0。

11.根据权利要求10所述的窄带反射膜，其中，所述高折射率材料层(21)的折射率为1.65～3.0。

12.根据权利要求10所述的窄带反射膜，其中，所述低折射率材料层(22)的折射率为1.1～1.5。

13.根据权利要求12所述的窄带反射膜，其中，所述低折射率材料层(22)的折射率为1.25～1.48。

14.根据权利要求1至4中任一项所述的窄带反射膜，其中，形成所述高折射率材料层(21)和所述低折射率材料层(22)的折射率材料各自独立地选自MgF₂、CaF₂、过渡金属氟化物、ZnO、TiO₂、TiN、In₂O₃、SnO₃、Cr₂O₃、ZrO₂、Ta₂O₅、LaB₆、NbO、Nb₂O₃、Nb₂O₅、SiO₂、SiC、Si₃N₄、Al₂O₃、含氟树脂、含有中空二氧化硅的树脂中的任意一种或多种。

15.根据权利要求1至4中任一项所述的窄带反射膜，其中，所述高折射率材料层(21)和所述低折射率材料层(22)的总层数为12～60。

16.根据权利要求1至4中任一项所述的窄带反射膜，其中，所述高低折射率材料单元的光学导纳大于1.5或1＜A＜1.2，所述窄带反射膜能够以20～50nm的宽度范围反射波长在380～1200nm范围光线。

17.根据权利要求1至4中任一项所述的窄带反射膜，其中，所述反射膜系还包括一层或多层粘结层(23)，部分相邻的所述膜堆(20)通过所述粘结层(23)粘结。

18.根据权利要求17所述的窄带反射膜，其中，所述粘结层(23)为OCA胶层或PSA胶层。

19.根据权利要求18所述的窄带反射膜，其中，所述粘结层(23)的厚度为0.005～0.2mm。

20.根据权利要求1至4中任一项所述的窄带反射膜，其中，所述透明基材层(10)为PET层、COP层、COC层、CPI层、PMMA层、PEN层、PC层或TAC层。

21.根据权利要求20所述的窄带反射膜，其中，所述透明基材层(10)的厚度为1～50μm。

22.一种窄带反射膜，其中，所述窄带反射膜的结构表示为：Sub│(α₁Hβ₁Lα₂Hβ₂L...α_mHβ_mL)^N0│Air，其中，Sub代表透明基材层(10)，Air代表大气，H为高折射率材料层(21)，L为低折射率材料层(22)；一个所述高折射率材料层(21)和一个与之匹配的所述低折射率材料层(22)形成一个高低折射率材料单元，m为自然数，且3＜m≤50；N0表示膜堆的数量，1≤N0＜10；对于第i个高低折射率材料单元α_iHβ_iL，1≤i≤n，α_i表示第i个高折射率材料层(21)沿与所述透明基材层垂直的方向上光学厚度占λ/4的倍数，β_i表示第i个低折射率材料层(22)沿与所述透明基材层垂直的方向上光学厚度占λ/4的倍数，λ为膜堆的监控波长；

α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁中满足同一正弦波形上的同一递变规律的部分为正弦递变区；α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁中不满足同一正弦波形上的同一递变规律的部分为正弦优化区，或者

α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁中满足同一余弦波形上的同一递变规律的部分为余弦递变区；α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁中不满足同一余弦波形上的同一递变规律的部分为余弦优化区，

其中，所述正弦递变区或所述余弦递变区的所述高折射率材料层和所述低折射率材料层的数量之和占所述窄带反射膜中所述高折射率材料层和所述低折射率材料层的数量之和的60～99％，

各所述膜堆中的高低折射率材料单元数目被波形补偿系数factor修饰，所述factor等于α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁各自组成的余弦波形占完整四分之一波形的比例，且当α₁，α₂，...，α_m以及β_m，...，β₂，β₁独立满足左上半弦波形、左下半弦波形、右上半弦波形和右下半弦波形其中之一的完整四分之一波形时所述factor为1，当所述factor小于1时，各所述膜堆中的补偿高低折射率材料单元数目小于等于所述膜堆的高低折射率材料单元数目的1-factor倍，且所述补偿高低折射率材料单元中，所述高折射率材料层的光学厚度系数和低折射率材料层的光学厚度系数和与其补偿的所述余弦波形上的光学厚度系数的偏差小于±20％。

23.根据权利要求22所述的窄带反射膜，其中，

所述余弦递变区的α₁，α₂，...，α_m满足所述余弦波形的左上半弦递减，β₁，β₂，...，β_m满足所述余弦波形的右上半弦递增，所述余弦优化区位于所述余弦递变区的两端，且所述余弦优化区中的α₁，α₂，...，α_m与一一对应的β₁，β₂，...，β_m的差值小于与所述余弦递变区中的α₁与β₁的差值以及α_m与β_m的差值；或者

所述余弦递变区的α₁，α₂，...，α_m满足所述余弦波形的左下半弦递减，β₁，β₂，...，β_m满足所述余弦波形的右下半弦递增，所述余弦优化区位于所述余弦递变区的两端，且所述余弦优化区中的α₁，α₂，...，α_m与一一对应的β₁，β₂，...，β_m的差值小于与所述余弦递变区中的α₁与β₁的差值以及α_m与β_m的差值。

24.根据权利要求22所述的窄带反射膜，其中，

所述正弦递变区的α₁，α₂，...，α_m满足所正弦波形的左上半弦递增，β₁，β₂，...，β_m满足所述正弦波形的右上半弦递减，所述正弦优化区位于所述正弦递变区的两端，且所述正弦优化区中的α₁，α₂，...，α_m与一一对应的β₁，β₂，...，β_m的差值小于与所述正弦递变区中的α₁与β₁的差值以及α_m与β_m的差值；或者

所述正弦递变区的α₁，α₂，...，α_m满足所述正弦波形的左下半弦递增，β₁，β₂，...，β_m满足所述正弦波形的右下半弦递减，所述正弦优化区位于所述正弦递变区的两端，且所述正弦优化区中的α₁，α₂，...，α_m与一一对应的β₁，β₂，...，β_m的差值小于与所述正弦递变区中的α₁与β₁的差值以及α_m与β_m的差值。