CN109586622B - 基于滑模控制的水下推进器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于滑模控制的水下推进器控制方法，在现有的转速环、电流环双闭环控制算法的基础上，改进了转速环的控制算法，并引入了一种基于干扰观测器的干扰补偿闭环，从而构成改进的转速环、电流环、干扰补偿闭环三闭环的控制方法。其中，改进的转速环采用全局快速终端滑模控制算法，保证了系统在有限时间内到达滑模面，使系统在有限时间内迅速收敛到平衡状态。电流环采用PI控制器。干扰补偿闭环实现了对干扰的完全抑制，提高了系统的动态特性，使系统的控制精度大大提高。

Description

基于滑模控制的水下推进器控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于滑模控制的水下推进器控制方法，属于水下推进器驱动控制技术领域。

背景技术

随着科技的发展和国防的需要，水下航行器应用越来越广泛，水下航行器中最主要的部分是水下推进器。随着电力推进装置的发展，出现了把电机本体和动力推进装置进行一体化设计的水下推进器。这种水下推进器是集推进电机、减速器和螺旋桨以及控制电路于一体的装置，具有高集成度、控制简单、易于安装、维护方便、体积小、重量轻、噪声振动小，散热好、功率密度大、效率高、适用范围广等优点。由于这种水下推进器结构十分紧凑，其被广泛应用为水下航行器的推进装置；为国防军事装备建设和海洋开发发挥着越来越重要的作用。

近年来无刷直流电机以其功率密度大、效率高、响应速度快、结构简单、运行可靠、控制性能好等优点，得到了越来越广泛的应用，也成为水下推进器的首选类型。无刷直流电机的基本构成包括：电机本体、电子换相电路和转子位置传感器三大部分。电机本体主要由定子和转子组成。电子换相电路一般由驱动部分和控制部分组成。转子位置传感器是用于检测电机转子相对于定子的位置，并向控制器提供位置信号的一种装置。

电机的设计受到推进器结构的限制，给无刷直流电机的控制带来了一定的难度，一个理想的滑模变结构控制系统的滑动模态总是降维的光滑运动，而且渐进稳定于原点，不会出现抖动。但是在实际过程中的时间滞后、系统惯性和延时以及测量误差等因素，使得滑模变结构控制出现高频振动，因此必须尽可能的消除抖动。申请号为“201310194943.8”的专利文献公开了“双余度无刷直流电动舵机的灰色滑模控制方法和驱动装置”，但灰色滑模控制方法在滑模面附近呈现出固有的抖振现象，使得估计结果在实际值上下振荡，对估计精度产生直接影响。申请号为“201810052766.2”的专利文献公开了“基于幂指数趋近率的无刷直流电机滑模变结构控制方法”，提出了基于幂指数趋近率的滑模变结构来控制电机，但都存在着抖动和响应速度的问题。因此解决提高控制系统的精度和稳定性的问题十分必要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于滑模控制的水下推进器控制方法，以提高水下推进器的控制精度和稳定性。

本发明提出了在现有的转速环、电流环双闭环控制算法的基础上，采用改进的转速环的控制算法，并引入了一种基于干扰观测器的干扰补偿闭环，从而构成改进的转速环、电流环、干扰补偿闭环三闭环的控制方法。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现：

一种基于滑模控制的水下推进器控制方法，首先给定无刷直流电机的参考转速，依次通过反电动势过零检测和转速计算得到无刷直流电机的实际转速，将其与参考转速作比较，得到的转速误差作为全局快速滑膜控制器的输入；全局快速滑膜控制器的输出作为PI调节器的参考电流，电流检测模块检测无刷直流电机母线得到的实际电流与参考电流进行比较得到电流误差，PI调节器利用电流误差生成电机端电压参考值；电机端电压参考值与干扰观测器输出的干扰反馈补偿值作比较得到实际电机端电压值，干扰观测器通过观测实际电机端电压和电机的实际转速获得干扰反馈补偿值，外部干扰影响实际电机端电压，但已经被干扰观测器预先补偿到系统中，因此外部干扰此时不对实际电机端电压造成影响；实际电机端电压输入到PWM控制器，根据反电动势过零点检测电路获得的无刷直流电机的换相时间，产生对应的PWM波，控制功率逆变器的通断，改变无刷直流电机的母线电流，从而调节无刷直流电机的转速。

前述基于滑模控制的水下推进器控制方法，所述改进的转速环的控制算法，采用全局快速终端滑模控制算法，该方法包括以下步骤：

步骤1：建立水下推进器系统的等效模型

则电机的电压方程为：

i_a+i_b+i_c＝0 (2)

式中：R为定子电阻，L为定子各相绕组的自感，M为定子每两相绕组间的互感，e_a、e_b、e_c、u_a、u_b、u_c、i_a、i_b、i_c分别为三相绕组的反电势、定子电压和定子电流；

电磁转矩在两相通电工作模式下由绕组产生并且是恒定的，电磁转矩方程为：

T_e＝(e_ai_a+e_bi_b+e_ci_c)/ω (3)

式中：T_e是电机的电磁转矩，ω是电机的机械角速度；

运动方程为：

式中：T_L为电机的负载转矩，J为电机的转动惯量，K_b为电机的粘性阻尼系数；

矩阵形式的式(4)可等效为只用一个式子表示的一相电压方程，为:

式中：u为定子绕组相电压，R为定子绕组相电阻，i为定子绕组相电流，L 为定子绕组相电感，e为定子绕组反电动势；

又有

e＝K_e·ω (6)

式中：K_e为反电动势常数；

T_e＝K_t·i (7)

式中：T_e为电磁转矩，K_t为电磁转矩系数；

由式(4)、(5)、(6)、(7)可得集成电机水下推进器动力学方程为:

式中：

u为控制器输出，f(t)为外部干扰；

步骤2：选择滑模变量

系统的转速误差x₁定义为:

x₁＝ω_r-ω (9)

式中：ω_r为电机的期望转速，ω为电机的机械角速度，即电机的实际转速；对x₁求导并令x₂为求导后的值：

由式(8)、(9)、(10)，得到算式为:

将滑动模态定义为:

式中：α₀、β₀＞0，q₀、p₀为奇数且q₀＜p₀，s₀＝x₁；

步骤3：设计滑模控制率

式(11)可表示为:

式中：g(x)≠0，u∈R¹；

则f(x)＝a₁x₂+a₂x₁-a₂ω_r-f(t)，g(x)＝-a₃；

设计全局快速控制率为:

式中：s₀＝x₁，φ、γ＞0，p和q为正奇数且q＜p；

在控制率式(14)中，系统状态沿

到达滑模面s₁(t)＝0的时间为:

式中：s₁(0)为任意初始状态；

步骤4：稳定性分析

定义Lyapunov函数

对V求导后为:

由于p与q的和为偶数，所以

系统稳定；

步骤5:电流环参考电流i_r计算

由式(4)、(7)化简并求导后得:

将式(11)代入上式，并对两边积分后可得:

将控制器输出表达式u代入式(19)中：

前述基于滑模控制的水下推进器控制方法，所述电流环采用PI控制器，电流环的控制方法包含下列步骤：

步骤1：选择PI控制器作为电流环的控制方法，将电流环参考电流与实际电流构成电流闭环：

e(t)＝i_r-i_d (21)

式中：e(t)为参考电流与实际电流的差值，i_d为实际电流；

步骤2：建立电流环的数学模型为：

式中：k_p、k_i分别为电流环的PI参数，u_r(t)为PI控制器产生的参考电压值，其作为干扰补偿闭环的输入。

前述基于滑模控制的水下推进器控制方法，所述干扰补偿闭环，通过干扰观测器等效补偿干扰，包含下列步骤：

步骤1：将干扰补偿闭环的输出y表示为：

式中：χ(s)＝P_n(s)+[P(s)-P_n(s)]Q(s)，P(s)为实际执行机构，P_n(s)为参考模型，Q(s)为干扰观测器的低通滤波器，u_r为参考输入，d为系统的外部干扰，ξ为系统的等效测量误差；

步骤2：设计低通滤波器Q(s)为：

式中：q_k＝n！/[(n-k)！·k！]ω_c ^n-k，ω_c为低通滤波器Q(s)的截止频率；

前述基于滑模控制的水下推进器控制方法，所述干扰补偿闭环中的低通滤波器Q(s)的截止频率ω_c的值为50Hz。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.本发明在现有的转速、电流双闭环控制方法的基础上，改进了转速环的控制算法，引入了一种基于干扰观测器的干扰补偿闭环，从而构成改进的转速环、电流环、干扰补偿闭环三闭环的控制方法。提高了水下推进器的控制精度和稳定性。

2.本发明首次将全局快速终端滑模控制算法应用在集成电机水下推进器的控制系统中，全局快速终端滑模控制保证了系统在有限时间内到达滑模面，使系统在有限时间内迅速收敛到平衡状态。由于全局快速终端滑模控制的控制率是连续的，从而能够消除抖振现象，并且对系统的不确定性和干扰具有很好的鲁棒性。

3.本发明中加入了基于干扰观测器的干扰补偿闭环控制，在控制中引入干扰的等效补偿，实现对干扰的完全抑制，提高了系统的动态特性，使系统的控制精度大大提高。

附图说明

图1是本发明的水下推进器三维结构示意图；

图2是本发明的水下推进器控制系统框图；

图3是本发明的转速环的全局快速终端滑模控制算法流程图；

图4是本发明的干扰观测器框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，水下推进器机械结构包括螺旋桨1、磁耦合联动装置2、行星减速箱3、无刷直流电机4，无刷直流电机4的转子与行星减速箱3的输入轴相连，行星减速箱3将无刷直流电机4的输出转速按比例减小、输出扭矩按比例增大，所述磁耦合联动装置2的输入轴与行星减速箱3的输出轴相连，由行星减速箱3带动磁耦合联动装置2转动，磁耦合联动装置2输出轴与螺旋桨1相连，由磁耦合联动装置2带动螺旋桨1转动。控制电路5控制无刷直流电机4的正反转和调节无刷直流电机4的转速。

如图2所示，在水下推进器控制系统中，由于缺乏位置传感器，内载的无刷直流电机的速度信号不能直接通过捕捉的位置信号计算而得，本发明通过反电动势过零点检测，获得电机换向时间。

如图2所示，基于滑模控制的水下推进器控制方法，首先给定无刷直流电机的参考转速，依次通过反电动势过零检测和转速计算得到无刷直流电机的实际转速，将其与参考转速作比较，得到的转速误差作为全局快速滑膜控制器的输入；全局快速滑膜控制器的输出作为PI调节器的参考电流，电流检测模块检测无刷直流电机母线得到的实际电流与参考电流进行比较得到电流误差，PI调节器利用电流误差生成电机端电压参考值；电机端电压参考值与干扰观测器输出的干扰反馈补偿值作比较得到实际电机端电压值，干扰观测器通过观测实际电机端电压和电机的实际转速获得干扰反馈补偿值，外部干扰影响实际电机端电压，但已经被干扰观测器预先补偿到系统中，因此外部干扰此时不对实际电机端电压造成影响；实际电机端电压输入到PWM控制器，根据反电动势过零点检测电路获得的无刷直流电机的换相时间，产生对应的PWM波，控制功率逆变器的通断，改变无刷直流电机的母线电流，从而调节无刷直流电机的转速。图中的外环1为转速环，内环2为电流环，内环3为干扰补偿环。

如图3所示，为本发明的水下推进器控制方法中转速环的全局快速终端滑模控制算法的流程图。首先建立水下推进器系统的等效模型，接着选择滑模变量，设计滑模控制率，然后利用李雅普诺普稳定性判据判断设计的滑模控制率是否能满足系统稳定性的要求，如果满足稳定性要求，则计算全局快速终端滑模控制器的输出，即电流环的电流参考值；否则重新设计滑模控制率，判断系统稳定性。

如图4所示，为了消除干扰对系统的影响，设计了基于干扰观测器的干扰补偿闭环。干扰观测器的输入为无刷直流电动机的实际端电压u_d和无刷直流电动机输出的机械角速度ω，干扰观测器的输出

即为其预测到的系统干扰。

前述基于滑模控制的水下推进器控制方法，所述改进的转速环采用全局快速终端滑模控制算法，该方法包括以下步骤：

步骤1：建立水下推进器系统的等效模型

则电机的电压方程为：

i_a+i_b+i_c＝0 (2)

式中：R为定子电阻，L为定子各相绕组的自感，M为定子每两相绕组间的互感，e_a、e_b、e_c、u_a、u_b、u_c、i_a、i_b、i_c分别为三相绕组的反电势、定子电压和定子电流；

电磁转矩在两相通电工作模式下由绕组产生并且是恒定的，电磁转矩方程为：

T_e＝(e_ai_a+e_bi_b+e_ci_c)/ω (3)

式中：T_e是电机的电磁转矩，ω是电机的机械角速度；

运动方程为：

式中：T_L为电机的负载转矩，J为电机的转动惯量，K_b为电机的粘性阻尼系数；

矩阵形式的式(1)可等效为只用一个式子表示的一相电压方程，为：

式中：u为定子绕组相电压，R为定子绕组相电阻，i为定子绕组相电流，L 为定子绕组相电感，e为定子绕组反电动势；

又有

e＝K_e·ω (6)

式中：K_e为反电动势常数；

T_e＝K_t·i (7)

式中：T_e为电磁转矩；K_t为电磁转矩系数；

由式(4)、(5)、(6)、(7)可得集成电机水下推进器动力学方程为：

式中：

u为控制器输出，f(t)为外部干扰；

步骤2：选择滑模变量

系统的转速误差定义为：

x₁＝ω_r-ω (9)

式中：ω_r为集成电机的期望转速，ω为集成电机的时机转速；对x₁求导并令x₂为求导后的值：

由式(8)、(9)、(10)，得到算式为：

将滑动模态定义为：

式中：α₀、β₀＞0，q₀、p₀为奇数且q₀＜p₀，s₀＝x₁；

步骤3：设计滑模控制率

式(11)可表示为：

式中：g(x)≠0，u∈R¹；

则f(x)＝a₁x₂+a₂x₁-a₂ω_r-f(t)，g(x)＝-a₃；

设计全局快速控制率为：

式中：s₀＝x₁；φ、γ＞0，p和q为正奇数且q＜p；

在控制率式(13)中，系统状态沿

到达滑模面s₁(t)＝0的时间为：

式中：s₁(0)为任意初始状态；

步骤4：稳定性分析

定义Lyapunov函数

对V求导后为：

由于p与q的和为偶数，所以

系统稳定；

步骤5:电流环参考电流i_r计算

由式(4)、(7)化简并求导后得：

式中：i_r＝i；

将式(11)代入上式，并对两边积分后可得：

将控制器输出表达式u代入式(19)中：

前述基于滑模控制的水下推进器控制方法，所述电流环采用PI控制器，电流环的控制方法包含下列步骤：

步骤1：选择PI控制器作为电流环的控制策略，将电流环的参考电流与实际电流构成电流闭环：

e(t)＝i_r-i_d (21)

式中：e(t)为参考电流与实际电流的差值，i_d为实际电流；

步骤2：建立电流环的数学模型为：

式中：k_p、k_i分别为电流环的PI参数，u_r(t)为PI控制器产生的参考电压值，其作为干扰补偿闭环的输入；

前述基于滑模控制的水下推进器控制方法，所述干扰补偿闭环，通过干扰观测器等效补偿干扰，包含下列步骤：

步骤1：将干扰补偿闭环的输出y表示为：

式中：χ(s)＝P_n(s)+[P(s)-P_n(s)]Q(s)，P(s)为实际执行机构，P_n(s)为参考模型，Q(s)为干扰观测器的低通滤波器，u_r为参考输入，d为系统的外部干扰，ξ为系统的等效测量误差；

步骤2：设计低通滤波器Q(s)为：

式中：q_k＝n！/[(n-k)！·k！]ω_c ^n-k，ω_c为低通滤波器Q(s)的截止频率；

前述基于滑模控制的水下推进器控制方法，所述干扰补偿闭环中的低通滤波器Q(s)的截止频率ω_c的值为50Hz。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于滑模控制的水下推进器控制方法，在转速环、电流环双闭环控制算法的基础上，其转速环采用全局快速终端滑模控制算法，并引入一种基于干扰观测器的干扰补偿闭环，从而构成转速环、电流环、干扰补偿闭环三闭环的控制方法；所述基于滑模控制的水下推进器控制方法，首先给定无刷直流电机的参考转速，依次通过反电动势过零检测和转速计算得到无刷直流电机的实际转速，将其与参考转速作比较，得到的转速误差作为全局快速终端滑模控制器的输入；全局快速终端滑模控制器的输出作为PI调节器的参考电流，电流检测模块检测无刷直流电机母线得到的实际电流与参考电流进行比较得到电流误差，PI调节器利用电流误差生成电机端电压参考值；电机端电压参考值与干扰观测器输出的干扰反馈补偿值作比较得到实际电机端电压值，干扰观测器通过观测实际电机端电压和电机的实际转速获得干扰反馈补偿值，外部干扰影响实际电机端电压，但已经被干扰观测器预先补偿到系统中，因此外部干扰此时不对实际电机端电压造成影响；实际电机端电压输入到PWM控制器，根据反电动势过零点检测电路获得的无刷直流电机的换相时间，产生对应的PWM波，控制功率逆变器的通断，改变无刷直流电机的母线电流，从而调节无刷直流电机的转速；其特征在于，全局快速终端滑模控制算法包含下列步骤：

步骤1：建立水下推进器系统的等效模型

则电机的电压方程为：

i_a+i_b+i_c＝0 (2)

式中：R为定子绕组相电阻，L为定子绕组相电感，M为定子每两相绕组间的互感，e_a、e_b、e_c、u_a、u_b、u_c、i_a、i_b、i_c分别为三相绕组的反电势、定子电压和定子电流；

电磁转矩在两相通电工作模式下由绕组产生并且是恒定的，电磁转矩方程为：

T_e＝(e_ai_a+e_bi_b+e_ci_c)/ω (3)

式中：T_e是电机的电磁转矩，ω是电机的机械角速度；

运动方程为：

式中：T_L为电机的负载转矩，J为电机的转动惯量，K_b为电机的粘性阻尼系数；

矩阵形式的式(1)可等效为只用一个式子表示的一相电压方程，为：

式中：u为定子绕组相电压，R为定子绕组相电阻，i为定子绕组相电流，L为定子绕组相电感，e为定子绕组反电动势；

又有

e＝K_e·ω (6)

式中：K_e为反电动势常数；

T_e＝K_t·i (7)

式中：K_t为电磁转矩系数；

由式(4)、(5)、(6)、(7)可得水下推进器动力学方程为：

式中：

u为控制器输出，f(t)为外部干扰；

步骤2：滑模变量设计

系统的转速误差定义为：

x₁＝ω_r-ω (9)

式中：ω_r为电机的期望转速，ω为电机的机械角速度，即电机的实际转速；对x₁求导并令x₂为求导后的值：

由式(8)、(9)、(10)，得到算式为：

将滑动模态定义为：

式中：α₀、β₀＞0，q₀、p₀为奇数且q₀＜p₀，s₀＝x₁；

步骤3：滑模控制率设计

式(11)可表示为：

式中：g(x)≠0，u∈R¹；

则f(x)＝a₁x₂+a₂x₁-a₂ω_r-f(t)，g(x)＝-a₃；

设计全局快速控制率为：

式中：s₀＝x₁，

γ＞0，p和q为正奇数且q＜p；

在控制率式(14)中，系统状态沿

到达滑模面s₁(t)＝0的时间为：

式中：s₁(0)为任意初始状态；

步骤4：稳定性分析

定义Lyapunov函数

对V求导后为：

由于p与q的和为偶数，所以

系统稳定；

步骤5:电流环参考电流i_r计算

由式(4)、(7)化简并求导后得:

将式(11)代入上式，并对两边积分后可得:

将控制器输出表达式u代入式(19)中：

所述干扰补偿闭环，通过干扰观测器等效补偿干扰，包含下列步骤：

步骤1：将干扰补偿闭环的输出y表示为：

式中：χ(s)＝P_n(s)+[P(s)-P_n(s)]Q(s)，P(s)为实际执行机构，P_n(s)为参考模型，Q(s)为干扰观测器的低通滤波器，u_r为参考输入，d为系统的外部干扰，ξ为系统的等效测量误差；

步骤2：设计低通滤波器Q(s)为：

式中：q_k＝n！/[(n-k)！·k！]ω_c ^n-k，ω_c为低通滤波器Q(s)的截止频率。

2.如权利要求1所述的基于滑模控制的水下推进器控制方法，其特征在于，所述电流环采用PI控制器，电流环的控制方法包含下列步骤：

步骤1：选择PI控制器作为电流环的控制方法，将电流环参考电流与实际电流构成电流闭环：

e(t)＝i_r-i_d (23)

式中：e(t)为参考电流与实际电流的差值，i_d为实际电流，i_r为参考电流；

步骤2：建立电流环的数学模型为：

式中：k_p、k_i分别为电流环的PI参数，u_r(t)为PI控制器产生的参考电压值，其作为干扰补偿闭环的输入。

3.如权利要求1所述的基于滑模控制的水下推进器控制方法，其特征在于，所述干扰补偿闭环中的低通滤波器Q(s)的截止频率ω_c的值为50Hz。

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