CN109543338A - 一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法，包括以下步骤：（1）建立开挖有限元模型及模拟土体开挖过程；（2）地震波的基线校正和加速度有效峰值的调整；（3）地震波的添加；（4）通过对土体的强度参数进行折减获得基坑的稳定性安全系数。通过上述方式，本发明一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法对地震波进行基线校正、调整加速度有效峰值，对基坑开挖过程中地应力平衡、基坑降水、围护结构的施工、地震波的添加、土方开挖等细节进行了详细的模拟，最终通过对地震波作用后基坑土体的强度参数进行折减进而得到基坑的稳定性安全系数,在地震频发区基坑工程稳定性安全系数的计算方法的普及上有着广泛的市场前景。

Description

一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法

技术领域

本发明涉及基坑稳定性领域，特别是涉及多遇地震地区地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法。

背景技术

随着我国城市化进程的加速发展，地下空间开发越来越多，基坑工程尤其是地震多发区基坑工程日益增多，基坑施工过程遭遇地震的几率增大且风险难以预测。同时由于工程规模的不断增大、工程地质条件的多样化、基坑工程与其他紧邻或关联工程相互影响的复杂化、地震及地质灾害的不确定性等也给基坑施工增加了更大的技术和安全风险，同时提出更高的技术与风险防范要求。因此，深基坑施工过程的灾害防范已经成为我国尤其是地震及地质灾害多发地区大型和高层建筑施工中极其重要的环节。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是多遇地震区提供一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法，土体采用M-C模型，围护结构采用线弹性模型，利用大型有限元软件ABAQUS建立有限元模型对基坑施工过程进行模拟分析，对基坑开挖过程中地应力平衡、围护结构的施工、基坑降水、地震波的输入和土方开挖等细节进行了详细的模拟，最终通过对土体的强度参数进行折减进而得到基坑的稳定性安全系数具有创新意义，拥有广泛的工程应用前景，在多遇地震区基坑稳定性安全系数的计算方法的普及上有着广泛的市场前景。

为解决上述技术问题，本发明提供一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法，包括以下步骤：

（1）建立开挖有限元模型：

在工程勘察阶段，通过直接剪切试验获取土体的强度参数，土体采用M-C模型，根据基坑开挖施工方案和土体的强度参数，引入无限单元模拟半无限域的影响，建立开挖有限元模型；

（2）模拟土体开挖过程：

对模型的地应力进行平衡，采用场变量控制法和单元生死控制法对土体开挖过程进行模拟；

（3）地震波的基线校正及加速度有效峰值的调整：

地震波在输入前，需进行基线校正处理，否则地震位移波将发生明显漂移现象。然后对加速度有效峰值进行调整，即加速度有效峰值等于最大水平地震影响系数乘以重力加速度再除以2.25;

(4)地震波的输入:

将地震波作为边界条件输入到模型顶部除待开挖土体及无限单元外的节点上，并进行隐式动态分析;

（5）获得基坑的稳定性安全系数：

通过改变场变量的数值，对土体的粘聚力和内摩擦角数值进行折减，直到基坑失稳，最终基坑失稳时场变量的值即为基坑的稳定性安全系数。

在本发明一个较佳实施例中，步骤（1）中的建立所述开挖有限元模型的具体方法包括以下步骤：

（a）土体采用M-C模型，模型强度参数通过直接剪切实验获取；

（b）在M-C模型的四周建立二维无限元模拟半无限域的影响，再施加重力，得到土体在自重作用下的受力及变形，同时导出初始地应力文件；

（c）建立二维有限-无限单元模型，并读入初始地应力文件，从而获得地应力的平衡；

（d）基坑围护桩施工过程的模拟。通过改变围护桩所在位置土体的杨氏模量达到模拟围护桩施工的效果；

（e）基坑降水过程的模拟。令管井处单元节点的边界类型为水压力，数值为负值；

（f）模拟土体开挖过程，采用场变量控制法改变待开挖土体的杨氏模量：

首先把被开挖土体的杨氏模量变为土体初始杨氏模量的80%-90%区间中的一个数值，

然后再变为土体初始杨氏模量的30%-25%区间中的一个数值，

最后再采用单元生死控制法挖除拟开挖土体；

（g）开挖结束后，令基坑底部土体与空气接触处单元孔压为零，并按施工间隙进行土体固结分析；

（h）对拟输入的地震波进行基线校正和调整加速度有效峰值，并把校正后的地震波曲线输入到模型顶部除待开挖土体及无限单元外的节点上；

（i）采用场变量控制法改变剩余土体单元的强度参数，模拟土体强度的折减过程，当基坑失稳时，此时定义的场变量的值就是基坑的稳定性安全系数。

在本发明一个较佳实施例中，步骤（c）中在基坑四周建立所述二维无限元模拟半无限域的具体方法为：

先在基坑四周建立二维无限单元，然后在模型底侧两角建立二维交叉无限单元，以模拟基坑无限远处对基坑开挖的影响。

在本发明一个较佳实施例中，步骤（h）对拟输入的地震波进行基线校正和调整加速度有效峰值，并把校正后的地震波曲线输入到模型顶部节点上的步骤具体方法为：

将拟处理的地震波曲线输入Seismosignal软件中，在软件中进行基线校正处理，然后对加速度有效峰值进行调整，即加速度有效峰值等于最大水平地震影响系数乘以重力加速度再除以2.25，把地震波加速度曲线作为边界条件输入到模型顶部除待开挖土体及无限单元外的节点上，并进行隐式动态分析。

在本发明一个较佳实施例中，将步骤（1）中的所述基坑简化为平面模型：

土体块在长度方向上取5倍的基坑开挖长度，其中无限元长度为0.5倍的基坑开挖长度；

土体块在高度方向上取12倍的基坑开挖深度，其中无限元长度取2倍的基坑开挖深度。

在本发明一个较佳实施例中，所述有限元模型包括CPE4P单元、CPE4单元和CINPE4单元，其中所述CPE4P单元模拟土体，所述CPE4模拟围护桩，所述CINPE4单元模拟基坑四周半无限域。

本发明的有益效果是：本发明一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法通过土体采用M-C模型，围护结构采用线弹性模型，利用大型有限元软件ABAQUS建立有限元模型对基坑施工过程进行模拟分析，对基坑开挖过程中地应力平衡、基坑降水、围护结构的施工、土方开挖和地震波的添加等细节进行了详细的模拟，最终通过对土体的强度参数进行折减进而得到一种地震波作用下基坑的稳定性安全系数具有创新意义，在地震多遇地震区拥有广泛的工程应用前景，在基坑稳定性安全系数的计算方法的普及上有着广泛的市场前景。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：

图1是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的流程示意图；

图2是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的整体模型网格划分图；

图3是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型施加地应力后的位移云图；

图4是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型围护桩施工后的位移云图；

图5是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型围护桩施工后的孔隙水压力分布图；

图6是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型降水后孔隙水压力分布图；

图7是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型开挖至基坑底部即地下5米处塑性变形分布图；

图8是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的拟加载El Centro 地震波X向加速度时程曲线图；

图9是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的拟加载El Centro 地震波X向速度时程曲线图；

图10是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的拟加载未经基线校正的El Centro 地震波X向位移时程曲线图；

图11是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的拟加载经基线校正的El Centro 地震波X向位移时程曲线图；

图12是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型加载输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波后0.1232秒时塑性变形分布图；

图13是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型加载输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波后1.141秒时塑性变形分布图；

图14是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型加载输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波后5.015秒时塑性变形分布图；

图15是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型加载输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波后12.31秒时塑性变形分布图；

图16是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型加载输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波结束即53.74秒时塑性变形分布图；

图17是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型模拟基坑输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波后临近围护桩地面下4米处土体节点塑性变形时程图；

图18是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波后围护桩地面下3米处侧向即X向位移分布图；

图19是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型基坑土体强度折减前不同地震强度对围护桩X向位移影响时程对比图；

图20是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型地震波输入强度为7度（0.10g）小震水平土体强度折减破坏时塑性变形分布图；

图21是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型土体强度折减后场变量分布图；

图22是本发明的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法一较佳实施例的模型不同最大水平地震影响系数与基坑稳定性安全系数关系图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-图22，本发明实施例包括：

一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法，包括以下步骤：

（1）建立开挖有限元模型：

在工程勘察阶段，通过直接剪切试验获取土体的强度实验参数，土体采用M-C模型，根据基坑开挖施工方案和土体的参数，引入无限单元模拟半无限域的影响，建立开挖有限元模型；

(2)基坑围护桩施工的模拟：

利用场变量控制法增大围护桩处土体的杨氏模量达到模拟效果。

(3)基坑降水过程的模拟：

通过在边界条件中令模型中管井处节点孔压为负值来模拟基坑降水的过程；

（4）模拟土体开挖过程：

对模型的地应力进行平衡，采用场变量控制法和单元生死控制法对土体开挖过程进行模拟；

(5)地震波的基线校正、调整地震加速度有效峰值及输入：

将拟处理的地震波曲线输入Seismosignal软件中，在软件中进行基线校正处理，然后对加速度有效峰值进行调整，即加速度有效峰值等于最大水平地震影响系数乘以重力加速度再除以2.25。处理后通过边界条件输入到模型顶部除待开挖土体及无限单元外的节点上；

(6)获得基坑的稳定性安全系数：

定义随场变量变化的材料强度参数，折减后的土体抗剪强度可表达为：，，粘聚力随场变量线性变化，内摩擦角随场变量通过分段直线模拟;

通过改变场变量的数值，对土体的粘聚力和内摩擦角数值进行折减，直到基坑失稳，最终基坑失稳时场变量的值即为基坑的稳定性安全系数。

优选地，步骤（1）中的建立所述开挖有限元模型的具体方法包括以下步骤：

（a）土体的模型选用M-C模型，模型的强度参数通过直接剪切实验得到；

（b）在模型的四周建立二维无限元模拟半无限域的影响，再施加重力，得到土体在自重作用下的受力，同时导出初始地应力文件；

（c）建立二维有限-无限单元模型，并读入初始地应力文件，从而获得地应力的平衡；

（d）令围护桩处土体的杨氏模量逐步增大为围护桩的杨氏模量，以完成围护桩施工的模拟过程；

（e）令模型中管井处节点孔压为负值，模拟基坑降水过程；

（f）模拟土体开挖过程，采用场变量控制法改变开挖土体的杨氏模量：

首先把被开挖土体的杨氏模量变为土体初始杨氏模量的80%-90%区间中的一个数值，

然后再变为土体初始杨氏模量的30%-25%区间中的一个数值，

最后再采用单元生死法挖除拟开挖土体；

步骤(6)利用场变量控制法对基坑土体强度参数进行折减，具体如下：

定义一个场变量，即强度折减系数Fr,

定义随场变量变化的土体材料强度参数，即土体粘聚力和内摩擦角,

在强度折减分析步前指定场变量的大小，此时Fr可取1,

在分析步中线性增加场变量Fr的值，当计算中止后，对结果进行分析，此时场变量的值即为基坑稳定性安全系数;

（g）开挖结束后，令基坑底部土体与空气接触处单元孔压为零，并按施工间隙进行土体固结分析；

（h）对拟输入地震波进行基线校正和调整地震加速度有效峰值，将处理后的地震波曲线作为边界条件施加到模型顶部除待开挖土体及无限单元外的节点；

（i）采用场变量控制法改变剩余土体单元的强度参数，模拟土体强度的折减过程，当基坑失稳时，此时定义的场变量的值就是基坑的稳定性安全系数，

其中，步骤（a）-（e）是基坑开挖前的模拟，步骤（f）-（g）是基坑开挖过程中的模拟，步骤（h）-（i）是基坑开挖结束后的模拟。

优选地，步骤（c）中在基坑四周建立所述二维无限元模拟半无限域的具体方法为：

先在基坑四周建立二维无限单元，然后在模型底侧两角建立二维交叉无限单元，以模拟基坑无限远处对基坑开挖的影响。

优选地，步骤（f）中采用场变量控制法改变开挖土体的杨氏模量步骤具体方法为：

利用场变量关联土体的杨氏模量，通过在计算过程中改变场变量的值，进而改变土体杨氏模量的值。

优选地，步骤（5）中的地震波的基线校正、地震加速度有效峰值的调整及输入的具体方法为：

地震波选用El Centro 波，将拟处理的地震波曲线输入Seismosignal软件中，在软件中进行基线校正处理，然后对加速度有效峰值进行调整，即加速度有效峰值等于最大水平地震影响系数乘以重力加速度再除以2.25。处理后通过边界条件输入到模型顶部除待开挖土体及无限单元外的节点上；

优选地，将步骤（1）中的所述基坑简化为平面模型：

土体块在长度方向上取5倍的基坑开挖长度，其中无限元长度为0.5倍的基坑开挖长度即20 m；

土体块在高度方向上取12倍的基坑开挖深度，其中无限元长度取2倍的基坑开挖深度。

优选地，所述有限元模型包括CPE4P单元、CPE4单元和CINPE4单元，其中所述CPE4P单元模拟土体，所述CPE4模拟围护桩，所述CINPE4单元模拟基坑四周半无限域。

实施例：以宿迁市某深基坑开挖工程为例，该工程基坑挖深5m，长约140 m，宽约40m。围护结构为钻孔灌注桩，桩长15 m，现采用本发明所述技术对基坑开挖过程进行模拟。本实施例的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数计算方法，包括以下步骤：

1)根据本实施例的工程方案，选取合适的模型尺寸，确定土体和围护结构的材料及其参数，利用大型有限元计算分析软件ABAQUS建立深基坑开挖的有限元模型；

1.1)选取合适的模型尺寸：

一般情况下，基坑长宽比大于3，即可忽略基坑空间效应的影响，本工程基坑长宽比为3.5，故采用平面有限元法。本发明例所述基坑为四边形，同时在基坑四周建立二维无限元模拟远方半无限域对基坑开挖的影响。土体块尺寸为200m×60 m，其中基坑开挖尺寸为40m×5m，即在宽度方向上取5倍基坑开挖宽度即200 m，其中无限元长度为20m，高度方向上取12倍开挖深度即60 m，其中无限元长度为2倍基坑开挖深度即10 m。

1.2)确定土体和围护结构的材料及其参数：

在工程勘察阶段，对本基坑工程开挖影响范围内的土体进行取样，并在实验室中进行直接剪切实验。根据勘察报告，土体采用M-C模型，模型具体强度参数下表1所示；土层1-6的杨氏模量分别为20MPa、23 MPa、25 MPa、30 Mpa和34 Mpa，泊松比均为0.25。围护结构采用的材料及其参数，用等效强度法得到，本发明实施例中地下连续墙宽度取1米，在此范围内钻孔灌注桩的杨氏模量设为E1，面积为A1，土体杨氏模量为E2，面积为A2，则地下连续墙的等效杨氏模量为E1*A1+E2*A2。钻孔灌注桩直径为0.8米间距1.2米，C30混凝土杨氏模量为，面积A1=0.2512平方米；土体的杨氏模量为20MPa，面积A2=0.7488平方米，所以地下连续墙的等效杨氏模量为E1*A1+E2*A2=30000*0.2512+20*0.7488=7550.98。具体参数见表2。场地地下水位平均埋深2米，第1到第6层土土体的渗透系数分别为：0.02378、0.0482、0.002154、0.2812、0.000363、0.00572，单位均为米/天，土体水平方向和竖直方向渗透系数取同一值。

表1 土的力学参数表；

表2 支撑和地下连续墙的力学参数；

	杨氏模量(Es/Pa)	泊松比	密度(kg/m3）
				地下连续墙	7.55098e9	0.2	2500

定义场变量Fr，并对基坑土体强度参数进行折减，具体过程见表3-表8；

表3 土层1强度参数随场变量变化表；

序号	粘聚力(kPa)	内摩擦角(o)	场变量
				1	10	8	1
2	8	6.41	1.25
				3	6.67	5.35	1.5
4	5.71	4.59	1.75
				5	5	4.02	2
6	4.44	3.57	2.25
				7	4	3.22	2.5
8	3.64	2.93	2.75
				9	3.33	2.68	3

表4 土层2强度参数随场变量变化表；

序号	粘聚力(kPa)	内摩擦角(o)	场变量
				1	20.5	32	1
2	16.4	26.56	1.25
				3	13.67	22.62	1.5
4	11.71	19.65	1.75
				5	10.25	17.35	2
6	9.11	15.52	2.25
				7	8.2	14.03	2.5
8	7.45	12.8	2.75
				9	6.83	11.77	3

表5 土层3强度参数随场变量变化表；

序号	粘聚力(kPa)	内摩擦角(o)	场变量
				1	21	16	1
2	16.8	12.92	1.25
				3	14	10.82	1.5
4	12	9.31	1.75
				5	10.5	8.16	2
6	9.33	7.26	2.25
				7	8.4	6.54	2.5
8	7.64	5.95	2.75
				9	7	5.46	3

表6土层4强度参数随场变量变化表；

序号	粘聚力(kPa)	内摩擦角(o)	场变量
				1	18	30	1
2	14.4	24.79	1.25
				3	12	21.05	1.5
4	10.29	18.26	1.75
				5	9	16.1	2
6	8	14.39	2.25
				7	7.2	13	2.5
8	6.55	11.86	2.75
				9	6	10.89	3

表7 土层5强度参数随场变量变化表；

序号	粘聚力(kPa)	内摩擦角(o)	场变量
				1	20	8	1
2	16	6.41	1.25
				3	13.33	5.35	1.5
4	11.43	4.59	1.75
				5	10	4.02	2
6	8.88	3.57	2.25
				7	8	3.22	2.5
8	7.27	2.93	2.75
				9	6.67	2.68	3

表8 土层6强度参数随场变量变化表；

序号	粘聚力(kPa)	内摩擦角(o)	场变量
				1	68	22	1
2	54.4	17.91	1.25
				3	45.33	15.07	1.5
4	38.86	13	1.75
				5	34	11.42	2
6	30.22	10.18	2.25
				7	27.2	9.18	2.5
8	24.73	8.36	2.75
				9	22.67	7.67	3

1.3)利用大型有限元计算分析软件ABAQUS建立基坑开挖的有限元模型：

为保证模型位移的精确度，采用平面应变四节点孔压单元(CPE4P)，这是一种计算渗流孔压的单元，即使网格存在较大扭曲变形，分析精度也不会受到太大影响；

采用CPE4单元模拟围护结构，因围护结构中无水渗流，所以无需计算渗流孔压；

采用CINPE4单元模拟半无限域土体的影响，半无限域土体中无需考虑土体渗流。首先在模型四周划分二维有限单元，单元的长度为2倍的待开挖土体的宽度和深度，把这些有限单元定义为一个单元集，令此单元集单元类型为CPE4，将模型文件保存，用记事本打开已保存的模型文件，找到此单元集，将此单元集单元类型改为无限单元类型CINPE4，在模型的四角设置二维交叉无限单元。

根据以上选取的单元，建立的有限元模型如图2所示。模型共4956个单元，地下连续墙28个单元，无限单元共204个。

2）根据步骤1)所建立的有限元模型，采用场变量控制法和单元生死控制法对基坑开挖过程进行模拟，对地震波进行基线校正和加速度有效峰值调整后输入模型顶部除待开挖土体及无限单元外的节点上；对基坑失稳前后的场变量变化情况进行分析，基坑失稳前一刻的场变量的值即为基坑的稳定性安全系数。

2.1)对基坑开挖过程进行模拟：

2.1.1)确定有限元模型的荷载，根据深基坑工程施工的过程，主要涉及到如下几种荷载：

自重：土体和围护结构都处在重力场中受到重力的作用；

岩土地应力：岩土形变引起的介质内部单位面积上的作用力；基坑开挖过程中，基坑部分的土体被挖除，其边界的应力和约束条件都发生改变、内部的初始应力释放，应力场和位移场都发生重大的变化，应力重新分布，最终达到新的平衡；

孔隙水压力：孔隙水压力是指土壤或岩石中地下水的压力，该压力作用于微粒或孔隙之间。其分为静孔隙水压力和超静孔隙水压力。

地震：地震是指地壳快速释放能量过程中造成的振动，期间会产生地震波的一种自然现象。

2.1.2)根据本实施例的工程方案的土层情况建立土体模型，本实施例可以将土体分为如下六层：a、杂填土；b、粉土；c、粉质粘土；d、粉土；e、粉质粘土；f、粉质粘土，土模型均为M-C模型。在模型中施加重力，得到土体在自重下的受力及变形情况，作为初始地应力文件导出保存，在ABAQUS中，具体的命令为*EL PRINT S。

2.1.3)建立基坑开挖前土体整体模型，因模型四周均为无限单元，所以不需设置边界条件。读入初始地应力文件，对整个模型的应力状态进行平衡,在ABAQUS中，具体的命令为*INITIAL CONDITIONS,TYPE=STRESS,INPUT=导入文件名.CSV。

由步骤2.1.2)～2.1.3)得到的模型位移云图如图3所示。图3为本发明实施例添加无限元后模拟基坑开挖前地应力平衡后的模型位移云图；从图中可以看出，地应力平衡后，模型的最大位移0.00124米。以上模拟结果对后继分析无影响，可以进行下一步分析。

2.1.4) 采用场变量控制法改变部分土体单元的参数，在ABAQUS中，具体的命令为*initial conditions,type=temperature，*set-30,1;然后具体的分析步中添加命令*temperature，*set-30,2。其中set-30表示待开挖土体，1或2表示场变量的值。模拟围护结构的施工，首先让围护结构处土体单元杨氏模量增大为土体初始杨氏模量的110%，如1层土土体单元杨氏模量由20MPa增大为22MPa，再增大为地下连续墙杨氏模量的80%，即由22MPa变为6040.78MPa，最后变为混凝土杨氏模量的100%即7550.98 MPa；同时在地下连续墙与土体之间设置接触面，接触面无厚度，小滑移。接触面的本构关系为：切线方向采用M-C摩擦模型，摩擦系数为0.2，法线方向为刚性，即不允许接触面的相互嵌入。

图4为模拟钻孔灌注桩施工后的模型位移云图，图5为模拟钻孔灌注桩施工后的模型孔隙水压力云图。从图4可以看出，围护结构施工后，模型中最大位移值为0.03061米。从图5可以看出围护桩和无线单元中均无孔隙水压力分布，与工程实际相符。

2.1.5)模拟基坑降水，按照工程实际，坑内平面内布置2口管井，要求将水位降至坑底2米，故在坑底2米处选择2个节点，并令其边界条件类型为Pore Pressure，其值为-10帕斯卡，以此模拟管井的降水。图6为模型管井降水后孔隙水压力分布云图，从图上可以看出有两个降水漏斗形成，此时，降水漏斗内土体的孔隙水压力为负值。

2.1.6)模拟土体开挖过程，采用场变量控制法改变待开挖土体的杨氏模量，首先把待开挖土体杨氏模量变为土体初始杨氏模量的90%，如1层土由20 MPa变为18MPa，然后再变为土体初始杨氏模量的25%，即由20 MPa再变为5 MPa，最后再采用单元生死控制法挖除待开挖土体；在ABAQUS中，需使用MODEL CHANGE，REMOVE命令实现土体的挖除，具体的命令为在具体分析步中添加*model，change，remove,set-29，其中set-29即为待开挖土体。

2.1.7)每层土开挖结束后，在边界条件设置中，令基坑底面单元孔压为零，进行固结分析。图7为模型开挖到坑底即5米处时塑性应变分布图，此时产生的塑性应变主要位于桩后部，塑性应变最大值为0.008048米。

2.1.8)土体开挖完成后，对地震波进行基线校正，并作为边界条件输入到模型中。地震波波形采用El Centro 波，图8、图9分别为El Centro 波的X向加速度和X向速度时程曲线，该地震波的最大加速度为0.34826g，发生时间为2.02秒，最大速度为38.75cm/s，发生时间为2.08秒。将地震波输入Seismosignal软件中，勾选Apply Baseline Correction选项，对地震波进行基线校正后导出，图10和图11分别为基线未校正的X向位移时程曲线和基线校正后的X向位移时程曲线，从图10可以看出，未经基线校正，位移曲线产生明显漂移现象，而处理后的图11曲线与工程实际相符。对处理后的地震波加速度有效峰值进行处理，如7度（0.10g）小震的水平影响系数最大值为0.08，重力加速度为9.801，所以7度（0.10g）小震的加速度有效峰值为（近似为35）。不同震级的最大水平影响系数见表8。

表9小震、中震、大震的最大水平地震影响系数

抗震设防烈度	6（0.05g）	7（0.10g）	7（0.15g）	8（0.20g）	8（0.30g）	9（0.40g）
							小震	0.04	0.08	0.12	0.16	0.24	0.32
中震	0.12	0.23	0.34	0.45	0.68	0.90
							大震		0.50	0.72	0.90	1.2	1.40

2.1.9)土体强度的折减，在模型地应力平衡步中插入以下语句：

*initial conditions type=field,variable=1

Set-1,1；这里定义与土体强度相关的场变量名称为1，其数值也为1。在折减分析步中插入以下语句：

*field variable=1

Set-1,3；此时将与土体强度相关的场变量的值定义为3，软件将逐渐增加场变量的值，直至基坑发生破坏，发生破坏时的场变量的值即为基坑的稳定性安全系数。

2.2)对输入地震波后基坑模型整体位移的变化情况进行分析：

2.2.1)基坑塑性变形的分析：

图12为本发明实施例模型模拟基坑输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波时长0.1232秒时塑性变形分布图，图13为本发明实施例模型模拟基坑输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波时长1.141秒时塑性变形分布图，图14为本发明实施例模型模拟基坑输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波时长5.015秒时塑性变形分布图，图15为本发明实施例模型模拟基坑输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波时长12.31秒时塑性变形分布图，图16为本发明实施例模型模拟基坑输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波结束即时长53.74秒时塑性变形分布图，图17为本发明实施例模型模拟基坑输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波后临近围护桩地面下4米处土体节点塑性变形时程图。从图中可以看出，土体塑性变形最大值为临近围护桩地面下4米处，当地震波时长为0.1232秒时，基坑土体的塑性变形略有增加，塑性变形最大值从0.008048米增加到0.008126米，当地震波输入时长为1.141秒时，基坑塑性变形最大值增加到0.01102米，当输入时长增大到5.015秒时，塑性变形最大值急剧增大到0.01858米，较地震波输入前增大131%，而输入时长变为12.31秒直到输入结束即53.74秒, 基坑的塑性变形最大值几乎保持不变，这说明El Centro 波的前5秒对基坑土体的塑性变形影响最大。

2.2.2)模型围护桩位移时程的分析：

图18为基坑输入强度为7度（0.10g）小震水平的地震波后围护桩位于地面下3米处节点的X向位移时程图，从图中可以看出节点处的位移在前10几乎都是往复振动增大，10秒后往复振动减小，但地震波输入结束后，节点位移也未能回到原点，这是因为地震波作用下土体中产生塑性变形。图19为基坑土体强度折减前不同地震强度对围护桩X向位移影响时程对比图，其中的1倍是指抗震设防烈度为7度（0.10g）小震水平，即最大水平地震影响系数为0.08,4倍和10倍分别是指最大水平地震影响系数为0.32和0.8，从图上可以看出，节点位移均与基线校正后的地震波位移曲线相似，但最终节点均未能回到原点，且随着最大水平地震影响系数的增大，节点最终位移随着增大，这是因为随着地震波强度的增大，土体中的塑性变形也随之增大且开始占据主导地位。

2.2.3)不同最大水平影响系数对基坑稳定性安全系数的影响分析：

图20为模型地震波输入强度为7度（0.10g）小震水平土体强度折减破坏时塑性变形分布图，从图上可以看出在围护桩在地面下3米或4米处发生破坏，此时土体塑性变形最大值达到0.08455米。

图21为模型土体强度折减后场变量分布图，从图上可以看出场变量的值为1.412，而地震波输入前基坑的稳定性安全系数为1.891，这表明当地震波的强度为7度（0.10g）小震水平时，虽然导致基坑的稳定性下降。但此时基坑仍然是安全的。

图22为不同最大水平地震影响系数与基坑稳定性安全系数关系图，从图中可以看出，随着最大水平地震影响系数即地震强度的增大，基坑稳定性安全系数随之减小，当最大水平地震影响系数为0.23时，即此时地震波的强度为7度（0.10g）中震水平时，基坑稳定性安全系数为1.072，已接近失稳。

本发明一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法的有益效果是：

通过土体采用M-C模型，围护结构采用线弹性模型，利用大型有限元软件ABAQUS建立有限元模型对基坑施工过程进行模拟分析，对基坑开挖过程中地应力平衡、围护结构的施工、基坑降水、土方开挖、地震波的输入等细节进行了详细的模拟，最终通过对土体的强度参数进行折减进而得到基坑的稳定性安全系数具有创新意义，拥有广泛的工程应用前景。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (4)

1.一种地震波作用下基坑工程稳定性安全系数的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）建立开挖有限元模型：

在工程勘察阶段，通过直接剪切试验获取土体的M-C模型参数，根据基坑开挖施工方案和土体的参数，引入无限单元模拟半无限域的影响，建立开挖有限元模型；

（2）模拟土体开挖过程：

对模型的地应力进行平衡，采用场变量控制法和单元生死控制法对土体开挖过程进行模拟；

(3)地震波的基线校正及其加速度有效峰值的调整：

将地震波输入Seismosignal软件进行基线校正，然后对加速度有效峰值进行调整，即加速度有效峰值等于最大水平地震影响系数乘以重力加速度再除以2.25;

（4）地震波的输入：

将地震波作为边界条件输入到模型顶部除待开挖土体及无限单元外的节点上，并进行隐式动态分析;

（5）获得基坑的稳定性安全系数：

通过改变场变量的数值，对土体的粘聚力和内摩擦角数值进行折减，直到基坑失稳，最终基坑失稳时场变量的值即为基坑的稳定性安全系数。

2.根据权利要求1所述的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法，其特征在于，步骤（4）中的地震波的输入包括以下步骤：

（a）地震波采用El Centro 波，利用产生的地震波加速度曲线进行输入，正确选择输入的地震加速度时程曲线，满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间；

（b）对地震波的加速度有效峰值进行调整，使所选的加速度峰值与实际情况一致；

（c）将加速度曲线作为边界条件输入到模型顶部除待开挖土体及无限单元外的节点上；

（d）进行隐式动态分析，分析时长为地震时长，采用自动步长分析法。

3.根据权利要求1所述的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法，其特征在于，将步骤（1）中的所述基坑简化为平面模型：

土体块在长度方向上取5倍的基坑开挖长度，其中无限元长度为0.5倍的基坑开挖长度；

土体块在高度方向上取12倍的基坑开挖深度，其中无限元长度取2倍的基坑开挖深度。

4.根据权利要求1-3任一所述的一种地震波作用下基坑稳定性安全系数的计算方法，其特征在于，所述有限元模型包括CPE4P单元、CPE4单元和CINPE4单元，其中所述CPE4P单元模拟土体，所述CPE4单元模拟围护桩，所述CINPE4单元模拟基坑四周半无限域。