CN115169191B - 一种斜直组合支护结构受力计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种斜直组合支护结构受力计算方法，该支护结构包括：冠梁及交替布置的斜桩组和直桩组；斜桩组包括N个斜桩，直桩组包括N个直桩，N≤3；冠梁与斜桩桩顶和直桩桩顶均相连；采用平面杆系有限元法，建立斜直组合支护结构对应基坑开挖深度的弹塑性模型；弹塑性模型采用弹簧及连接单元模拟斜直组合支护结构所受到的力，将斜直组合支护结构分割为多个单元，通过单元刚度矩阵对每个单元进行受力分析，将每个单元分析结果整合，获得斜直组合支护结构整体受力响应。本发明采用弹簧及连接单元模拟桩体随基坑开挖产生位移时所受到的力，可以较好地预测斜直组合支护结构位移。
Description
技术领域
本发明涉及土建工程技术领域，特别涉及一种斜直组合支护结构受力计算方法。
背景技术
目前，倾斜桩支护应用于实际工程的时间较短，且未有与倾斜桩支护相符的理论计算模型与计算方法。已有倾斜桩支护结构应用的设计计算依赖于有限元分析，限制了倾斜桩支护结构的推广与应用。
经典平面刚架模型将桩与桩顶连梁看作底端嵌固的刚架结构，桩体与地面的连接节点视为刚节点，连梁作为绝对刚体，在土压力作用下只能平移而不产生转角，未能考虑桩间土在支护中所起作用。
综上所述，建立斜直组合倾斜桩支护结构设计计算方法，获得与实际情况接近的倾斜桩支护结构计算结果，是亟待解决的工程技术问题。
发明内容
本发明为解决公知技术中存在的技术问题而提供一种斜直组合支护结构受力计算方法。
本发明为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是：一种斜直组合支护结构受力计算方法，该支护结构包括：冠梁及交替布置的斜桩组和直桩组；斜桩组包括N个斜桩，直桩组包括N个直桩，N≤3；冠梁与斜桩桩顶和直桩桩顶均相连；采用平面杆系有限元法，建立斜直组合支护结构对应基坑开挖深度的弹塑性模型；弹塑性模型采用弹簧及连接单元模拟斜直组合支护结构所受到的力，将斜直组合支护结构分割为多个单元，通过单元刚度矩阵对每个单元进行受力分析，将每个单元分析结果整合，获得斜直组合支护结构整体受力响应。
进一步地，将斜桩及直桩设置为若干沿桩身轴向的连接单元，并设置连接单元的弹塑性力-位移曲线，来模拟当斜桩及直桩沿桩身轴向发生位移时，对应的斜桩及直桩桩身的土体给予侧摩阻力。
进一步地，把斜桩及直桩的桩身划分成若干弹性单元，每一弹性单元与土体之间的桩侧摩阻力τ与剪切位移s间的关系函数,用非线性弹簧的应力-应变关系函数表示，来模拟桩身和土体之间的荷载传递函数；桩周土体对桩身的侧摩阻力等效弹簧刚度ks采用下式计算：
式中：
Es—桩间土体压缩模量，单位kPa；
μ—土体泊松比；
d—桩体直径，对于矩形截面采用周长等效为圆形截面，单位m。
进一步地，通过在开挖面以下斜桩前设置垂直于斜桩桩身轴向的法向弹簧，来模拟支护结构发生水平位移时坑内土体给予对应斜桩的被动土压力。
进一步地，斜桩前法向弹簧的等效弹簧刚度kn采用下式计算：
kn＝Apm(z-h0)；
式中：
Ap—考虑桩倾角影响的水平地基反力系数的修正系数；
m—土体的水平反力系数的比例系数，单位MN/m4；
z—计算点距地面的深度，单位m；
h0—斜桩支护基坑的开挖深度，单位m。
进一步地，将斜桩与直桩采用弹簧连接，来模拟桩间土体在基坑开挖过程中的传力作用，直桩法向弹簧布置位置为滑动面与直桩交点以上。
进一步地，将直桩与斜桩之间的桩间土视为薄压缩层，并以水平方向弹簧模拟，直桩与斜桩之间土体等效弹簧刚度kc近似由土体压缩模量确定，采用下式计算：
式中：
Es—桩间土体压缩模量，单位kPa；
sy—前后排桩桩间距，单位m；
d—桩体直径，对于矩形截面采用周长等效为圆形截面，单位m；
β——前后排桩间弹簧刚度系数kc的折减系数，根据当地经验确定。
进一步地，在直桩前设置垂直于直桩桩身轴向的法向弹簧，来模拟支护结构发生水平位移时坑内土体给予对应直桩的被动土压力，直桩法向弹簧布置位置为滑动面与直桩交点以下。
进一步地，运用弹性抗力法采用等效弹簧模拟作用于斜桩上的被动土压力；将直桩外侧主动土压力作为施加在墙体上的水平荷载，用弹性地基梁的方法计算支护桩的变位与内力。
进一步地，运用ABAQUS有限元软件建立弹塑性模型，弹塑性模型采用2D Planar可变形模式，桩体采用梁单元进行模拟，桩单元弹性弹簧采用Spring单元进行模拟，桩侧摩阻力等效弹簧采用连接单元connector模拟，桩间土等效弹簧采用两点之间弹簧SpringA单元模拟，桩体法向等效弹簧采用接地弹簧Spring1单元模拟；
弹塑性模型建立及计算方法如下：
步骤1，在ABAQUS中选择二维平面可变形线单元进行支护结构的模型绘制；
步骤2，在ABAQUS属性模块中对绘制的支护结构模型进行截面及材料属性编辑；
步骤3，基于支护计算初始状态及支护开挖完成时状态，在ABAQUS中对支护结构模型进行装配及分析步创建；
步骤4，在ABAQUS相互作用模块创建施加在模型桩体上的用于模拟桩土相互作用的弹簧，模型弹簧分为连接两点弹簧及将点接地弹簧两种，两点弹簧为作用于两点间的弹簧，用于模拟桩间土弹簧；将点接地弹簧为一点与固定端相连的弹簧，用于模拟桩侧摩阻力弹簧、桩身法向弹簧及斜桩端阻弹簧；
步骤5，在ABAQUS载荷模块创建模型桩体所承受的土压力，包括直桩桩后主动土压力、桩体桩间土初始土压力及斜桩前初始土压力；土压力在模型中为线荷载，不同土层所提供的土压力通过输入土压力线性函数进行确定；
步骤6，在ABAQUS网格模块进行模型网格绘制，模型弹簧布置间距为1m，模型网格绘制最小隔离体为0.1m；
步骤7，在ABAQUS作业模块创建新job计算过程，并使用平面杆件有限元法进行模型求解。
本发明具有的优点和积极效果是：采用弹簧及连接单元模拟桩体随基坑开挖产生位移时所受到的力，包括桩间土作用力、桩体侧摩阻力及斜桩所受被动土压力并通过弹塑性设置从而考虑了桩身侧摩阻力的极限值；根据桩间土的变形和破坏模式，将桩间土分为了上部和下部，上部考虑两排桩相互作用，下部考虑直桩的被动区弹簧。对比实测结果可知，倾斜桩理论计算结果桩体变形模式与实测变形模式相同，均为桩顶处位移较小，支护最大位移发生在桩身处，桩体位移曲线成弓形，位移曲线反弯发生在开挖面附近。此外，理论计算结果与实测结果在数值上大小相近，证明理论计算方法可以较好地预测斜直组合支护结构位移。
附图说明
图1是本发明的一种斜直组合支护结构弹塑性模型结构示意图。
图2是图1的A-A剖视图。
图3是图1的B-B剖视图。
图4是作用于模型直桩初始土压力分布图。
图5是作用于模型斜桩初始土压力分布图。
图6是模型计算与实测两种方式对应的开挖深度与桩体位移关系曲线。
图7是平面杆系有限元法与Plaxis3D有限元计算结果的比较图。
图中：1、斜桩；2、直桩；3、冠梁；h、基坑开挖深度；z、计算点距地面的深度；ld、桩体嵌固深度；d、桩体直径，对于矩形截面采用周长等效为圆形截面，单位m；sy、前后排桩桩间距；syz、随深度变化的前后排桩桩间距；pn、被动土压力；pak、支护结构外侧第i层土中计算点的主动土压力强度标准值，单位kPa；ba、桩间距；b0、被动土压力计算宽度；内摩擦角。
具体实施方式
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹列举以下实施例，并配合附图详细说明如下：
本申请中以下英文或英文缩写的中文释义如下：
ABAQUS：有限元分析软件名称；ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的有限元分析软件。
2D Planar：ABAQUS软件中2D模型选项。
Spring：弹簧。
Connector：连接器。
请参见图1至图7，本发明为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是：一种斜直组合支护结构受力计算方法，该支护结构包括：冠梁3及交替布置的斜桩组和直桩组；斜桩组包括N个斜桩1，直桩组包括N个直桩2，N≤3；冠梁3与斜桩1桩顶和直桩2桩顶均相连；采用平面杆系有限元法，建立斜直组合支护结构对应基坑开挖深度变化的弹塑性模型；弹塑性模型采用弹簧及连接单元模拟斜直组合支护结构所受到的力，将斜直组合支护结构分割为多个单元，通过单元刚度矩阵对每个单元进行受力分析，将每个单元分析结果整合，获得斜直组合支护结构整体受力响应。
优选地，将斜桩1及直桩2设置为若干沿桩身轴向的连接单元，并设置连接单元的弹塑性力-位移曲线，来模拟当斜桩1及直桩2沿桩身轴向发生位移时，对应的斜桩1及直桩2桩身的土体给予侧摩阻力。
优选地，可把斜桩1及直桩2的桩身划分成若干弹性单元，每一弹性单元与土体之间的桩侧摩阻力τ与剪切位移s间的关系函数,可用非线性弹簧的应力-应变关系函数表示，来模拟桩身和土体之间的荷载传递函数；桩周土体对桩身的侧摩阻力等效弹簧刚度ks可采用下式计算：
式中：
Es—桩间土体压缩模量，单位kPa；
μ—土体泊松比；
d—桩体直径，对于矩形截面采用周长等效为圆形截面，单位m。
优选地，可通过在开挖面以下斜桩1前设置垂直于斜桩1桩身轴向的法向弹簧，来模拟支护结构发生水平位移时坑内土体给予对应斜桩1的被动土压力。
优选地，斜桩1前法向弹簧的等效弹簧刚度kn可采用下式计算：
kn＝Apm(z-h0)；
式中：
Ap—考虑桩倾角影响的水平地基反力系数的修正系数；建议在实际工程应用中，桩身倾角为0°～10°时取0.85～0.9，桩身倾角为10°～20°时取0.7～0.75，桩身倾角为20°～30°时取0.6～0.65，土体强度小，斜桩1倾角大时，折减系数取低值；
m—土体的水平反力系数的比例系数，单位MN/m4；
z—计算点距地面的深度，单位m；
h0—斜桩1支护基坑的开挖深度，单位m。
优选地，可将斜桩1与直桩2采用弹簧连接，来模拟桩间土体在基坑开挖过程中的传力作用，直桩2法向弹簧布置位置为滑动面与直桩2交点以上。
优选地，支护结构计算点受土体主动土压力强度σa可采用下式计算：
支护结构计算点受土体被动土压力强度σb可采用下式计算：
σb＝γzKa；
式中：
σa—主动土压力强度，单位kPa；
σb—被动土压力强度，单位kPa；
Ka—朗肯主动土压力系数；
γ—墙后填土重度，单位kN/m3；
c—填土的黏聚力，单位kPa；
z—计算点距地面的深度，单位m。
优选地，弹塑性模型初始压力可按桩间土自重占滑动体自重的比值关系确定初始压力来源；前、后排桩间土体对桩侧的初始压力Ps0可按下式进行计算：
ps0＝(2α-α2)pak；
式中：
pak─支护结构外侧第i层土中计算点的主动土压力强度标准值，单位kPa；
zi—支护结构外侧第i层土中计算点离填土面的深度，单位m；
Ka—朗肯主动土压力系数；
γ—墙后填土重度，单位kN/m3；
c—填土的黏聚力，单位kPa；
h─基坑开挖深度，单位m；
─基坑底面以上各土层按土层厚度加权的内摩擦角平均值，单位°；
α─计算系数；
sy—前后排桩桩间距，单位m；
d—桩体直径，对于矩形截面采用周长等效为圆形截面，单位m。
优选地，可通过等刚度原则将单根直桩2与单根斜桩1简化为直板与斜板，从而将弹塑性模型转换为平面应变模型，等效板厚可通过下式计算：
I＝bh1 3/12＝ld1 3/12；
式中：
I—桩体惯性矩，单位m4；
b—矩形桩截面宽度，单位m；
h1—桩体截面宽度，单位m；
l—隔离体长度，单位m；
d1—等效板厚度，单位m。
优选地，当桩体间距较大时，弹塑性模型引入被动土压力计算宽度b0，对于矩形桩，被动土压力计算宽度b0计算公式可如下：
b0＝1.5b+0.5；
式中：b—矩形桩截面宽度，单位m。
优选地，可运用弹性抗力法采用等效弹簧模拟作用于斜桩1上的被动土压力；可将直桩2外侧主动土压力作为施加在墙体上的水平荷载，可用弹性地基梁的方法计算支护桩的变位与内力。
优选地，斜桩1桩端以下土体对桩体约束可用文克尔地基模型考虑，弹簧刚度系数根据不同的地质条件确定，从而模拟斜直组合支护结构发生向基坑内的位移时，前排倾斜桩1桩端受到下部土体给予的桩端阻力。后排竖直桩2在基坑开挖过程中会发生向上的位移，由于土体抗拉强度很小，因此后排竖直桩2桩端位移约束的弹簧刚度系数可设为接近于0的极小值。
优选地，可运用ABAQUS有限元软件建立弹塑性模型，弹塑性模型可采用2D Planar可变形模式，桩体可采用梁单元进行模拟，桩单元弹性弹簧可采用Spring单元进行模拟，桩侧摩阻力等效弹簧可采用连接单元connector模拟，桩间土等效弹簧可采用两点之间弹簧SpringA单元模拟，桩体法向等效弹簧可采用接地弹簧Spring1单元模拟；
弹塑性模型建立及计算方法可如下：
步骤1，可在ABAQUS中选择二维平面可变形线单元进行支护结构的模型绘制；
步骤2，可在ABAQUS属性模块中对绘制的支护结构模型进行截面及材料属性编辑；
步骤3，可基于支护计算初始状态及支护开挖完成时状态，在ABAQUS中对支护结构模型进行装配及分析步创建；
步骤4，可在ABAQUS相互作用模块创建施加在模型桩体上的用于模拟桩土相互作用的弹簧，模型弹簧分为连接两点弹簧及将点接地弹簧两种，两点弹簧为作用于两点间的弹簧，用于模拟桩间土弹簧；将点接地弹簧为一点与固定端相连的弹簧，用于模拟桩侧摩阻力弹簧、桩身法向弹簧及斜桩1端阻弹簧；
步骤5，可在ABAQUS载荷模块创建模型桩体所承受的土压力，包括直桩2桩后主动土压力、桩体桩间土初始土压力及斜桩1前初始土压力；土压力在模型中为线荷载，不同土层所提供的土压力通过输入土压力线性函数进行确定；
步骤6，可在ABAQUS网格模块进行模型网格绘制，模型弹簧布置间距为1m，模型网格绘制最小隔离体为0.1m；
步骤7，可在ABAQUS作业模块创建新job计算过程，并使用平面杆件有限元法进行模型求解。
下面以本发明的一个优选实施例来进一步说明本发明的工作流程及工作原理：
平面杆件有限元法计算模型如图1所示，平面杆件有限元法将三维模型简化为了二维平面模型，将结构分割为多个单元，通过单元刚度矩阵对每个单元进行受力分析，将每个单元分析结果整合为结构整体进行整体分析，从而得出结构整体受力响应。
模型将桩体视为梁单元，模型桩土之间的相互作用通过施加在梁单元上的荷载或弹簧单元进行模拟，等效模拟具体方法如下：
1、在基坑开挖过程中，随着支护发生位移，桩体会发生相对于土体的切向位移，此时土体将对桩体作用与相对位移方向相反的侧摩阻力。在模型中，通过在桩身布置延桩长度方向的连接单元并给予连接单元弹塑性力-位移曲线进而可以模拟在桩体发生位移时土体给予桩体的侧摩阻力。对于不同土质土体而言，桩体极限侧摩阻力发挥所需极限桩土相对位移不同，对于软土地区黏性土而言，其极限位移多在范围3～6mm之间。
2、在基坑开挖过程中，随着支护发生位移，桩体同时会产生向基坑内的水平位移，基坑内开挖面以下土体通过受到支护挤压从而产生被动土压力反作用于支护结构。在模型中，通过在开挖面以下斜桩1前布置了垂直于桩身方向的法向弹簧，用于模拟支护结构发生水平位移时坑内土体给予支护结构的被动土压力。
3、除斜桩1外，直桩2在基坑开挖过程中同样受到直桩2前土的被动土压力作用。在模型中，通过在直桩2前布置了垂直于桩身方向的法向弹簧，用于模拟支护结构发生水平位移时坑内土体给予支护结构的被动土压力。在第三章所述的试验结果中可发现，随基坑开挖，直桩2与斜桩1之间的桩间土逐渐出现从斜桩1桩脚发展至直桩2桩身的滑动面，滑动面与水平方向的夹角约为45°+φ/2，相近于朗肯主动土压力理论滑动面夹角，故直桩2法向弹簧布置位置为滑动面与直桩2交点以下。
4、在基坑开挖过程中，随着支护发生位移，后排直桩2向坑内运动，势必受到桩间土的抗力；同时，桩间土也对前排斜桩1产生推力，故假定桩间土体为连接直斜桩1的弹簧，基坑开挖过程中土压力的分配就靠这种弹簧与直斜排桩的位移协调来完成。在模型中，通过将斜桩1与直桩2通过弹簧连接从而考虑桩间土体在基坑开挖过程中的传力作用，弹簧分布位置为直桩2法向弹簧布置位置为滑动面与直桩2交点以上。
5、模型梁单元承受一定的初始土压力荷载从而模拟支护结构变形前支护所受土压力，直桩2后作用土压力为朗肯主动土压力，斜桩1前及斜桩1直桩2内侧均存在初始土压力，如直桩2后存在地面超载则额外计算。
1、桩体刚度等效计算
为简化倾斜桩1计算模型，将倾斜桩1中单根直桩2与单根斜桩1选为隔离体进行研究。通过等刚度原则将单根直桩2与单根斜桩1计算简化为直板与斜板，从而将模型转换为平面应变问题，等刚度即桩体与等效板抗弯刚度数值相同，等效板厚可通过下式(1)计算：
I＝bh1 3/12＝ld1 3/12 (1)
式中：
I—桩体惯性矩，单位m4；
b—矩形桩截面宽度，单位m；
h1—桩体截面宽度，单位m；
l—隔离体长度，单位m；
d1—等效板厚度，单位m。
2、模型土压力计算
在计算过程中，模型土压力采用朗肯土压力计算方法，由于砂土及粉土渗透性较好，土孔隙中往往存在自由水在土颗粒间流动的现象，故地下水位以下砂土、粉土采用水土分算计算方法；对于渗透性较差的黏土及淤泥质土而言，土孔隙中的水以结合水为主要存在方式，土中水不易流动，可近似将土颗粒与孔隙水视为整体，故黏土、淤泥质土采用水土合算计算方法。考虑当支护发生向坑内的位移时，支护外侧土体所提供土压力将逐渐由静止土压力向主动土压力转化，故模型直桩2后受土体作用力为朗肯主动土压力，斜桩1前所受土体作用力介于静止土压力与被动土压力之间，通过初始土压力与斜桩1法向弹簧共同考虑。
模型所受土压力依据JGJ120-2012《建筑基坑支护技术规程》进行计算，其中模型所受主动土压力采用公式(2)计算，被动土压力采用式(3)计算:
σb＝γzKa (3)；
式中，σa—主动土压力强度，单位kPa；
σb—被动土压力强度，单位kPa；
Ka—朗肯主动土压力系数；
γ—墙后填土重度，单位kN/m3；
c—填土的黏聚力，单位kPa；
z—计算点离填土面的深度，单位m。
当桩体间距较大时，由于松弛效应桩体往往不能承受隔离体范围内全部被动土压力，为考虑土体松弛效应，模型引入被动土压力计算宽度b0，b0计算公式借鉴JGJ120-2012《建筑基坑支护技术规程》，对于矩形桩，计算公式(4)如下：
b0＝1.5b+0.5 (4)；
式中，b—矩形桩截面宽度，单位m。
3、桩间土体等效弹簧刚度计算
模型将倾斜桩1桩间土视为薄压缩层，并以水平向弹簧模拟，从而考虑桩间土分布变化、压缩性等对倾斜桩1相互作用的影响，避免对前后排桩土压力分布做出人为分配。由于当土中应力变化不大时，土体应力增量与应变增量成正比，所以直桩2与斜桩1之间土体等效弹簧刚度可近似由土体压缩模量确定，采用下式(5)计算：
Es—桩间土体压缩模量，单位kPa；
sy—前后排桩桩间距，单位m；
d—桩体直径，对于矩形截面采用周长等效为圆形截面，单位m；
β——前后排桩间弹簧刚度系数kc的折减系数，根据当地经验确定。
当前、后排桩沿基坑长度方向的桩间距较大时，宜考虑桩间土由于临空面产生的松弛效应，并对kc进行折减。不考虑折减时，β取1.0；当排桩内的桩间净距小、相邻桩之间可形成良好的土拱效应时，β取高值；当桩距大、桩间土松弛效应大时，β取低值。
4、桩体侧摩阻力等效弹簧刚度计算
桩侧摩阻力采用桩土界面传递函数法加以考虑，把桩划分成许多弹性单元，每一单元与土体之间用非线性弹簧联系以模拟桩土之间的荷载传递关系。非线性弹簧的应力-应变关系就是桩侧摩阻力τ与剪切位移s间的关系，即传递函数。本模型的传递函数采用佐藤悟形式，桩周土对桩的侧摩阻力等效弹簧刚度采用下式(6)计算，针对不同种类土质，淤泥质土极限桩土相对位移取3mm，黏土极限桩土相对位移取4mm，粉土极限桩土相对位移取6mm，根据不同土体物理参数不同极限桩土相对位移可适当变化。
Es—桩间土体压缩模量，单位kPa；
μ—土体泊松比；
d—桩体直径，对于矩形截面采用周长等效为圆形截面，单位m。
5、桩间土体对桩侧的初始压力计算：
考虑基坑开挖后桩间土应力释放后仍存在一定的初始压力，计算土反力时应反映其影响，本模型初始压力按桩间土自重占滑动体自重的比值关系确定初始压力来源。前、后排桩间土体对桩侧的初始压力可按下式(7)、(8)进行计算：
ps0＝(2α-α2)pak (7)；
式中：
pak─支护结构外侧第i层土中计算点的主动土压力强度标准值，单位kPa；按式(2)进行计算；
zi—支护结构外侧第i层土中计算点离填土面的深度，单位m；
Ka—朗肯主动土压力系数；
γ—墙后填土重度，单位kN/m3；
c—填土的黏聚力，单位kPa；
h─基坑开挖深度，单位m；
─基坑底面以上各土层按土层厚度加权的内摩擦角平均值，单位°；
α─计算系数；当计算的α大于1时，取α＝1；
sy—前后排桩桩间距，单位m
d—桩体直径，对于矩形截面采用周长等效为圆形截面，单位m。
6、桩体被动侧法向土压力等效弹簧计算
斜桩1桩体在基坑开挖时会像被动区发生位移从而使得斜桩1所受被动土压力增大，运用弹性抗力法采用等效弹簧模拟作用于斜桩1上的被动土压力。弹性抗力法将直桩2外侧主动土压力作为施加在墙体上的水平荷载，用弹性地基梁的方法计算支护桩的变位与内力，土对墙体的水平向支撑用弹性抗力系数(m法)来模拟。对于斜桩1而言，由于随基坑开挖，桩前土体将发生一定程度的隆起从而导致被动区土体所提供的土压力相对于同等条件下直桩2较小，因而斜桩1前法向弹簧需要一定程度的折减，等效弹簧刚度可采用下式(9)计算：
kn＝Apm(z-h0) (9)
式中：
Ap—考虑桩倾角影响的水平地基反力系数的修正系数；建议在实际工程应用中，桩身倾角为0°～10°时取0.85～0.9，桩身倾角为10°～20°时取0.7～0.75，桩身倾角为20°～30°时取0.6～0.65，土体强度小，斜桩1倾角大时，折减系数取低值；
m—土体的水平反力系数的比例系数，单位MN/m4；
z—计算点距地面的深度，单位m；
h0—斜桩1支护基坑的开挖深度，单位m。
运用ABAQUS有限元计算软件实现上述的平面杆件有限元计算方法，模型采用2DPlanar可变形模式，桩体采用梁单元进行模拟，桩单元弹性弹簧采用Spring单元进行模拟，弹塑性桩侧摩阻力等效弹簧采用连接单元connector进行模拟，其中桩间土等效弹簧采用两点之间弹簧SpringA单元，桩体法向等效弹簧采用接地弹簧Spring1单元。ABAQUS模型建立及计算方法如下：
1、在ABAQUS有限元软件部件模块进行倾斜桩1支护结构的模型绘制，由于将桩体视为平面模型中的梁单元，故在ABAQUS中选择二维平面可变形线单元进行模型绘制。
2、在ABAQUS属性模块中进一步对绘制出的倾斜桩1模型进行截面及材料属性编辑，模型截面尺寸由等刚度原则确定，桩体材料按C30混凝土进行设置。
3、在完成以上步骤后在ABAQUS中对倾斜桩1模型进行装配及分析步创建，在模型分析计算中共设置两步分析步，分别考虑支护计算初始状态及支护开挖完成时状态。
4、在ABAQUS相互作用模块创建模型中施加在桩体上的所有模拟桩土相互作用的弹簧，模型弹簧分为连接两点弹簧及将点接地弹簧两种，两点弹簧及作用于两点间的弹簧，用于模拟桩间土弹簧；将点接地弹簧为一点与固定端相连的弹簧，用于模拟桩侧摩阻力弹簧、桩身法向弹簧及斜桩1端阻弹簧。
5、在ABAQUS载荷模块创建模型桩体所承受的土压力，包括直桩2桩后主动土压力、桩体桩间土初始土压力及斜桩1前初始土压力。土压力在模型中为线荷载，不同土层所提供的土压力通过输入土压力线性函数进行确定。
6、在ABAQUS网格模块进行模型网格绘制，模型弹簧布置间距为1m，模型网格绘制最小隔离体为0.1m。模型网格绘制完成后在ABAQUS作业模块创建新job计算过程并使用平面杆件有限元法进行模型求解。
设某工程基坑剖面挖深4.5m，采用一直一斜交替布置支护桩形式，斜桩1倾斜角度为20度，支护桩采用375×500预制桩，桩长11m，间距0.85米，支护桩外设双轴水泥土搅拌桩止水帷幕。
根据式(1)可计算得出桩体等效板厚，计算得出，桩体等效板厚d＝0.302m。
根据式(2)、式(3)可计算得出桩体所受主动土压力、斜桩1所受初始被动土压力。
根据式(5)可计算得出直桩2与斜桩1之间的土体简化弹簧刚度，本工程中β值取1，弹簧取值见下表1：
表1桩间弹簧刚度
根据式(6)可计算得出直桩2与斜桩1桩周土体的摩擦力等效弹簧刚度见下表2：
表2桩侧弹簧刚度
前后排桩间土体对桩侧的初始压力按式(7)、(8)进行计算，在本模型中，α＝0.283(sy-0.302)。
斜桩1被动侧法向等效弹簧刚度采用式(9)计算，因工程地处天津，式中m值取值参考《天津市建筑基坑工程技术规程》(DB29-202-2010)，按下表3选取。
表3不同土层m值取值参考
模型计算结果见图6，对比实测结果可知，倾斜桩1理论计算结果桩体变形模式与实测变形模式相同，均为桩顶处位移较小，支护最大位移发生在桩身处，桩体位移曲线成弓形，位移曲线反弯发生在开挖面附近。此外，理论计算结果与实测结果在数值上大小相近，证明理论计算方法可以较好地预测基坑支护位移。
理论计算方法内力计算结果与Plaxis3D有限元计算结果进行比较，请参见图7。由图7可知，平面杆件有限元法所计算得出的弯矩结果与Plaxis3D有限元软件计算结果相近，二者的弯矩最大及弯矩分布模式均相似，进一步验证了理论计算方法的准确性。
本发明提出了一种新型倾斜桩1平面杆件有限元理论计算模型及方法，详细介绍了理论方法的取值与使用，运用ABAQUS有限元计算软件实施了理论计算方法并对实际工程进行了检验计算，对比分析理论计算结果与实际工程检测数据。所提理论计算模型具有如下特点：
(1)采用弹簧模拟桩体随基坑开挖产生位移时支护结构受到的土体作用力，包括桩间土作用力、桩体侧摩阻力、斜桩1所受被动土压力及斜桩1桩端阻力。对于桩侧摩阻力弹簧，通过考虑弹簧的弹塑性从而模拟桩周极限侧摩阻力。
(2)通过直桩2与斜桩1之间的滑动面区分桩间弹簧与直桩2法向弹簧的分布位置，将直桩2于斜桩1之间土视为薄压缩层，以弹簧模拟其在前、后排桩之间的相互作用，可以考虑两排桩间土层分布变化、压缩性等对倾斜桩1工作性能的影响。
(3)模型在桩身布置弹簧约束的基础上施加初始土压力荷载，通过初始荷载与弹簧共同作用从而进一步还原倾斜桩1支护在实际工程使用时的实际工况。
本发明提出的计算模型能比较合理地反映土体对桩身约束、主动土压力在前后排桩的分配、土层变化的影响等桩土相互作用方面的问题，理论模型位移计算结果与实际工程测量结果及有限元计算结果大小、模式均相似，证明所述倾斜桩1理论计算方法可以良好地预测工程位移，具有较高的实用价值可在实际工程中得到应用。相比较于有限元软件进行的数值建模分析，提出的理论计算方法可以避免有限元计算的土体参数取值，通常有限元土体参数的选定依赖于经验参数，存在一定的不准确性，采用平面杆件理论计算方法时可直接使用地勘所得的土体参数从而避免了参数选取不准确的问题。
以上所述的实施例仅用于说明本发明的技术思想及特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够理解本发明的内容并据以实施，不能仅以本实施例来限定本发明的专利范围，即凡本发明所揭示的精神所作的同等变化或修饰，仍落在本发明的专利范围内。
Claims (10)
1.一种斜直组合支护结构受力计算方法，其特征在于，该支护结构包括：冠梁及交替布置的斜桩组和直桩组；斜桩组包括N个斜桩，直桩组包括N个直桩，N≤3；冠梁与斜桩桩顶和直桩桩顶均相连；采用平面杆系有限元法，建立斜直组合支护结构对应基坑开挖深度的弹塑性模型；弹塑性模型采用弹簧及连接单元模拟斜直组合支护结构所受到的力，将斜直组合支护结构分割为多个单元，通过单元刚度矩阵对每个单元进行受力分析，将每个单元分析结果整合，获得斜直组合支护结构整体受力响应。
2.根据权利要求1所述的斜直组合支护结构受力计算方法，其特征在于，将斜桩及直桩设置为若干沿桩身轴向的连接单元，并设置连接单元的弹塑性力-位移曲线，来模拟当斜桩及直桩沿桩身轴向发生位移时，对应的斜桩及直桩桩身的土体给予侧摩阻力。
3.根据权利要求2所述的斜直组合支护结构受力计算方法，其特征在于，把斜桩及直桩的桩身划分成若干弹性单元，每一弹性单元与土体之间的桩侧摩阻力τ与剪切位移s间的关系函数,用非线性弹簧的应力-应变关系函数表示，来模拟桩身和土体之间的荷载传递函数；桩周土体对桩身的侧摩阻力等效弹簧刚度ks采用下式计算：
式中：
Es—桩间土体压缩模量，单位kPa；
μ—土体泊松比；
d—桩体直径，对于矩形截面采用周长等效为圆形截面，单位m。
4.根据权利要求1所述的斜直组合支护结构受力计算方法，其特征在于，通过在开挖面以下斜桩前设置垂直于斜桩桩身轴向的法向弹簧，来模拟支护结构发生水平位移时坑内土体给予对应斜桩的被动土压力。
5.根据权利要求4所述的斜直组合支护结构受力计算方法，其特征在于，斜桩前法向弹簧的等效弹簧刚度kn采用下式计算：
kn＝Apm(z-h0)；
式中：
Ap—考虑桩倾角影响的水平地基反力系数的修正系数；
m—土体的水平反力系数的比例系数，单位MN/m4；
z—计算点距地面的深度，单位m；
h0—斜桩支护基坑的开挖深度，单位m。
6.根据权利要求1所述的斜直组合支护结构受力计算方法，其特征在于，将斜桩与直桩采用弹簧连接，来模拟桩间土体在基坑开挖过程中的传力作用，直桩法向弹簧布置位置为滑动面与直桩交点以上。
7.根据权利要求6所述的斜直组合支护结构受力计算方法，其特征在于，将直桩与斜桩之间的桩间土视为薄压缩层，并以水平方向弹簧模拟，直桩与斜桩之间土体等效弹簧刚度kc近似由土体压缩模量确定，采用下式计算：
式中：
Es—桩间土体压缩模量，单位kPa；
sy—前后排桩桩间距，单位m；
d—桩体直径，对于矩形截面采用周长等效为圆形截面，单位m；
β——前后排桩间弹簧刚度系数kc的折减系数，根据当地经验确定。
8.根据权利要求1所述的斜直组合支护结构受力计算方法，其特征在于，在直桩前设置垂直于直桩桩身轴向的法向弹簧，来模拟支护结构发生水平位移时坑内土体给予对应直桩的被动土压力，直桩法向弹簧布置位置为滑动面与直桩交点以下。
9.根据权利要求1所述的斜直组合支护结构受力计算方法，其特征在于，运用弹性抗力法采用等效弹簧模拟作用于斜桩上的被动土压力；将直桩外侧主动土压力作为施加在墙体上的水平荷载，用弹性地基梁的方法计算支护桩的变位与内力。
10.根据权利要求1所述的斜直组合支护结构受力计算方法，其特征在于，运用ABAQUS有限元软件建立弹塑性模型，弹塑性模型采用2D Planar可变形模式，桩体采用梁单元进行模拟，桩单元弹性弹簧采用Spring单元进行模拟，桩侧摩阻力等效弹簧采用连接单元connector模拟，桩间土等效弹簧采用两点之间弹簧SpringA单元模拟，桩体法向等效弹簧采用接地弹簧Spring1单元模拟；
弹塑性模型建立及计算方法如下：
步骤1，在ABAQUS中选择二维平面可变形线单元进行支护结构的模型绘制；
步骤2，在ABAQUS属性模块中对绘制的支护结构模型进行截面及材料属性编辑；
步骤3，基于支护计算初始状态及支护开挖完成时状态，在ABAQUS中对支护结构模型进行装配及分析步创建；
步骤4，在ABAQUS相互作用模块创建施加在模型桩体上的用于模拟桩土相互作用的弹簧，模型弹簧分为连接两点弹簧及将点接地弹簧两种，两点弹簧为作用于两点间的弹簧，用于模拟桩间土弹簧；将点接地弹簧为一点与固定端相连的弹簧，用于模拟桩侧摩阻力弹簧、桩身法向弹簧及斜桩端阻弹簧；
步骤5，在ABAQUS载荷模块创建模型桩体所承受的土压力，包括直桩桩后主动土压力、桩体桩间土初始土压力及斜桩前初始土压力；土压力在模型中为线荷载，不同土层所提供的土压力通过输入土压力线性函数进行确定；
步骤6，在ABAQUS网格模块进行模型网格绘制，模型弹簧布置间距为1m，模型网格绘制最小隔离体为0.1m；
步骤7，在ABAQUS作业模块创建新job计算过程，并使用平面杆件有限元法进行模型求解。
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| CN104834830A (zh) * | 2015-06-05 | 2015-08-12 | 山东科技大学 | 液化场地斜直交替群桩-土-结构数值计算模型 |
| CN108959752A (zh) * | 2018-06-26 | 2018-12-07 | 湘潭大学 | 一种适用于计算钢管三排桩桩身位移与桩身内力的计算方法 |
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| 基坑倾斜桩支护性能及机理大型模型试验研究;郑刚 等;岩土工程学报;20210930;第43卷(第9期);1581-1591 * |
| 斜直交替基坑支护桩现场实测及机理研究;刘畅 等;岩土工程学报;20220531;第44卷(第5期);827-835 * |
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