CN107066744A - 富水地层中地铁车站的抗震分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种富水地层中地铁车站的抗震分析方法，它解决了富水地层地铁车站的抗震分析问题，可以分析在地震作用下，富水地层中地铁车站与周围土层和地下水的相互作用，从而为地铁车站建设提供设计和施工依据，其技术方案为：根据土‑结构地震相互作用模型和比奥渗流固结模型，确定富水地层中地铁车站抗震分析模型，并为水‑土‑结构耦合作用模型确定其力学参数；在水‑土‑结构耦合作用模型中设定位置布置监测点；确定地震加速度时程波；对水‑土‑结构耦合作用模型进行抗震分析。

Description

富水地层中地铁车站的抗震分析方法

技术领域

本发明涉及地铁车站抗震分析技术领域，特别是涉及一种富水地层中地铁车站的抗震分析方法。

背景技术

随着城市化进程的加速，城市交通状况及环境条件日趋恶化，而发展以地铁为骨干的大运量快速公共交通系统是解决问题的重要途径。通常认为，地铁车站受周围土体约束，具有较好的抗震性能。但是，已有震害表明，现有的地铁车站并不安全，如1995年发生的7.2级日本阪神地震对神户市内地铁车站造成了严重破坏。而地铁车站一旦遭受地震破坏，将会给地震应急和震后修复工作带来极大困难。因此，出于城市防灾减灾的要求，地铁车站的抗震性能及其抗震设计方法的研究越来越受到重视。

因地震的可预测性差，加之地铁的大规模建设历史尚浅，在对地铁车站进行抗震研究时，困难之处是缺乏必要的现场实测数据，因此常采用土-结构时程分析法对其进行数值模拟研究。该方法的思路是将地铁车站和周围土层视为共同受力变形的整体，通过直接输入地震加速度时程曲线，在满足变形协调条件的前提下分别计算地铁车站和地层在各时刻的位移、应变以及速度、加速度和内力，进而验算场地的稳定性和进行结构截面设计。地层-结构时程分析法目前已经较为成熟，并在地铁车站抗震设计中得到了应用。

然而，当在富水地层修建地铁时，地铁车站在地震下的响应机理除了与周围土层有关，还与地下水环境密切相关。在地震作用下，土层中的水产生动水压力，进而对地层和结构等固体颗粒产生推动、摩擦和拖拽作用。同时，地震动荷载通过改变土体及结构的变形，进而影响到土体及结构的渗透特性，从而引起到土体介质的渗流变化。但是，目前对于富水地层中地下水-土层-地铁车站的地震相互作用分析还很欠缺。

综上所述，现有技术中对于富水地层地铁车站的抗震分析问题，尚缺乏有效的解决方案。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种富水地层中地铁车站的抗震分析方法，可以分析在地震作用下，富水地层中地铁车站与周围土层和地下水的相互作用，从而为地铁车站建设提供设计和施工依据；

进一步的，本发明采用下述技术方案：

富水地层中地铁车站的抗震分析方法，包括以下步骤：

1)根据土-结构地震相互作用模型和比奥固结渗流模型，确定富水地层地铁车站抗震分析的水-土-结构耦合作用模型，并为水-土-结构耦合作用模型确定其力学参数；

2)在水-土-结构耦合作用模型中设定位置布置监测点；

3)由地表波，进行地层地震反演，确定基岩地震加速度时程波；

4)沿垂直于地铁车站的方向，向水-土-结构耦合作用模型基岩处输入地震加速度时程波，对水-土-结构耦合作用模型进行抗震分析。

进一步的，所述步骤1)中，由地震作用下土层位移和孔隙水压力的关系将土-结构地震相互作用模型和比奥固结渗流模型结合，得出富水地层地铁车站的水-土-结构耦合作用模型。

进一步的，所述水-土-结构耦合作用模型，模型的力学边界条件取为在模型四周及底面施加法向约束，水力边界采用不透水边界；模型顶面为自由边界，水力边界采用透水边界；模型的动力边界为模型四周采用自由场动力边界。

进一步的，所述水-土-结构耦合作用模型，模型的力学初始条件由土层类型和厚度计算得到；模型的水力初始条件，采用地质勘察实测的地下水水位作为初始水头。

进一步的，所述步骤1)中，地层力学参数包括静力参数，水力参数和动力参数。

更进一步的，所述静力参数包括土层厚度，密度，粘聚力，内摩擦角，静弹性模量，静泊松比，静剪切模量和侧压力系数，上述静力参数均通过地质勘察得出。

更进一步的，所述水力参数包括孔隙率，水平渗透系数，竖向渗透系数，上述水力参数均通过地质勘察得出。

更进一步的，所述动力参数包括动弹性模量，动泊松比，动剪切模量，动剪切模量比和阻尼比，其中动弹性模量，动泊松比，动剪切模量均通过地质勘察得出。

更进一步的，确定动剪切模量比和阻尼比的公式为：

式中：G_d/G_dmax——动剪切模量比；

λ——阻尼比；

γ_d——剪应变；

γ_r——参考剪应变；

λ_max——最大阻尼比。

进一步的，所述步骤2)中，在水-土-结构耦合作用模型中地铁车站上、中、下层板各跨及侧墙的中部位置布置位移监测点和内力监测点；在地铁车站上、中、下层板与侧墙连接处以及土层中与车站水平距离为1倍车站宽度、竖向间隔15m处布设土压力、加速度和孔隙水压力监测点。

进一步的，所述步骤3)的具体步骤为：

根据地质勘探资料和地震统计资料，得到地表波；根据地铁车站所处的地层条件，建立自由场分析模型，由自由场模型的地表处输入地表波，反算得出基岩处地震加速度时程波。

进一步的，所述步骤4)的具体步骤为：

基于地铁车站动力分析，同时考虑地下水渗流作用对地铁车站的影响，并沿垂直于地铁车站方向于水-土-结构耦合作用模型基岩处输入地震波，得到地铁车站位移及内力反应结果、地层的加速度及土压力反应结果和孔隙水压力反应结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明的分析方法首次考虑富水地区特殊的工程地质及水文地质条件影响，在常规地层-结构相互作用理论基础上，基于三维比奥渗流固结模型，建立地下水-地层-结构耦合作用下的分析模型，计算在地震作用下地铁车站的位移和内力响应、地层的加速度及土压力响应和孔隙水压力响应，对地铁车站的抗震设计和提高其抗震防御水平具有重要的指导意义。

本发明的方法通过实例验证，对于不同地震作用下的地铁车站风险分析具有较好的适用性。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为模型中位移和内力监测点布置示意图；

图2为模型中土压力、加速度和孔隙水压力的监测点布置示意图；

图3为地层地表处和基岩处加速度时程波的对比图；

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，现有技术中存在富水地层地铁车站的抗震分析问题，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种富水地层中地铁车站的抗震分析方法。

本申请的一种典型的实施方式中，提供了一种富水地层中地铁车站的抗震分析方法，其具体技术方案如下：

步骤一，确定富水地层中地铁车站抗震分析模型；

步骤二，确定地层静力参数、水力参数、动力参数；

步骤三，确定监测点的布置方案；

步骤四，确定输入的地震加速度时程波；

步骤五，地铁车站的抗震分析。

步骤一中，土-结构地震相互作用模型将地铁车站和周围土层视为共同受力变形的整体，通过直接输入地震加速度时程曲线，在满足变形协调条件的前提下进行地震响应分析；比奥固结渗流模型是一种流固耦合理论，该模型从弹性理论出发，在满足土体平衡条件、变形协调条件和水流连续条件下，建立了土中孔隙水压力消散与土体骨架变形的相互关系。

步骤一中，通过将土-结构地震相互作用模型和比奥固结渗流模型相结合，解决富水地层中地震荷载作用下水、土层和地铁车站的相互耦合问题。

步骤一中，将地层划分为八节点六面体单元，并将模型单元视为水力学中的各向异性多孔连续介质和土力学中的各向同性Mohr-Coulomb理想弹塑性材料；地铁车站结构的侧墙、顶板、中板、底板视为壳体结构单元，中柱视为梁结构单元。

在进行数值模拟分析时，由流-固耦合分析模块和动力分析模块，将地震作用下地层中孔隙水压力产生及消散、土层变形和地铁车站的响应联系起来，即可实现水-土-结构的耦合作用分析。

步骤一中，富水地层中地铁地铁车站抗震分析模型以土-结构地震相互作用模型和比奥渗流固结模型为基础，考虑渗流场和应力场的二次耦合作用。其中，土-结构地震相互作用模型的公式为：

式中：——结点加速度列阵；

——结点速度列阵；

[u]——结点位移列阵；

[M]——体系的整体质量矩阵；

[C]——体系的整体阻尼矩阵；

[K]——体系的整体刚度矩阵；

[l]——元素均为1的列阵；

——输入的地震加速度时程曲线；

[F(t)]——荷载向量列阵。

对于比奥固结渗流固结模型，忽略地下水的可压缩性，仅仅考虑土体中孔隙的可压缩性，单位时间内单元的地下水体积变化量为：

式中：n——岩体中含水层的孔隙度；

ρ_w——流体的密度(kg/m³)；

t——时间；

ε_v——单元的体积应变。

由质量守恒定律可知，单位时间内流入单元的水量和流出单元的水量之间的差值等于单元的体积变化量。

即：

式中：v_x,v_y,v_z——分别是x,y,z三个方向上流体的渗流速度。

又由于

式中：H——地下水水头(m)；

p——静水压力(Pa)；

g——重力加速度(m/s²)，一般取值9.8；

z——位置水头高度(m)。

结合达西定律得：

式中：K——渗透系数(m/s)；

反映土体形变和位移的几何方程为：(以压缩为正)

式中：u_x,u_y,u_z——分别是x,y,z三个方向上的岩土介质的位移；

ε_x,ε_y,ε_z——分别是x,y,z三个方向上的岩土介质的线应变；

γ_xy,γ_yz,γ_zx——分别是岩土介质的剪切应变。

三维条件下，岩土体连续介质的力学平衡方程为：

式中：σ_x,σ_y,σ_z——分别是x,y,z三个方向上的岩土介质的总应力；

X,Y,Z——分别是x,y,z三个方向上单元体的应力；

τ_xy,τ_xz,τ_zy——分别是岩土介质的剪切应力，其中τ_xy＝τ_yx，τ_xz＝τ_zx，

τ_zy＝τ_yz。

三维条件下，连续介质土体的应力应变关系为：

式中：——岩土介质的体积变形模量；

——岩土介质的剪切变形模量；

E——岩土介质的弹性模量；

υ——岩土介质的泊松比。

三维条件下，饱和岩土介质的有效应力表达式为：

式中：σ_ex,σ_ey,σ_ez——分别是x,y,z三个方向上岩土体的有效应力。

将式子(7)(8)(9)代入式子(10)中得如下：

式中：——拉普拉斯算子，

结合式子(6)和式子(11)可得岩土介质的三维Biot流固耦合的连续介质模型，即如下：

式中：体积变量ε_v是一个过渡变量，所以以上四个公式中仅有p,u_x,u_y,u_z四个变量。

另外，在确定富水地层中地铁车站抗震分析模型时，还要确定模型的边界条件和初始条件。对于边界条件，包括力学边界，水力学边界和动力边界。其中，力学边界：模型四周及底面边界施加法向约束边界，上部为自由边界；水力边界：模型四周及底面边界采用不透水边界，上部采用透水边界；动力边界：模型四周采用自由场边界。对于初始条件，包括力学初始条件和水力初始条件。力学初始条件根据土层类型和厚度计算；水力初始条件根据地质勘察实测的地下水水位作为初始水头施加于三维模型。

给定了水-土-结构耦合分析模型、边界条件和初始条件，即可进行富水地层中地铁车站的抗震分析。

步骤二中，地层中的静力参数：土层厚度，密度，粘聚力，内摩擦角，静弹性模量，静泊松比，静剪切模量和侧压力系数；水力参数：孔隙率，水平渗透系数，竖向渗透系数；动力参数：动弹性模量，动泊松比，动剪切模量，动剪切模量比和阻尼比。其中，除动剪切模量比和阻尼比外的其他参数由地质勘察得到，动剪切模量比和阻尼比由以下公式确定：

式中：G_d/G_dmax——动剪切模量比；

λ——阻尼比；

γ_d——剪应变；

γ_r——剪应变；

λ_max——最大阻尼比。

步骤三中，模型边界部位不能真实的反应地震作用下的响应特征，并且地铁车站、地层及地下水地震响应表现为对称及局部放大效应，所以选取车站纵向中间位置处的横切面布置测点来监测车站在地震作用下的变形、受力规律，具体布设如下：由于上、中、下层板各跨及侧墙的中部位置处易出现挠度最大值或弯矩最大值，各层板与侧墙、中柱的连接处易出现剪力及弯矩最大值，所以，如图1所示，在这些关键位置处布设相应测点，监测车站主体结构的轴力、弯矩、剪力、挠度及结构整体位移变化等。同时，如图2所示，在车站主体结构的上、中、下层板与侧墙连接处以及土层中与车站水平距离为1倍车站宽度、竖向间隔15m处布设水压力、加速度和孔隙水压力监测点。

步骤四中，地铁车站抗震分析时的地震波理想输入位置为基岩处或剪切波速大于500m/s的土层。由于所给出的人工波及记录的实际地震波都是地表波，需要进行地层地震反演，思路如下：首先，根据地质勘探资料和地震统计资料，得到场地的地表波；然后，根据地铁车站所处的地层条件，建立自由场分析模型，其中自由场的地层参数同步骤二；最后，在自由场模型的地表处输入地震波，反算得出基岩处地震波，如图3所示。

步骤五中，由流-固耦合分析模块和动力分析模块，并沿x方向(垂直于地铁车站方向)于模型基岩处输入地震波，进行地铁车站抗震计算，步骤如下：

(1)将输入地震加速度的计算时间划分成若干个足够微小的时间间隔；

(2)假设在每个微小的时间间隔内，地震加速度及体系的反应加速度均随时间呈线性变化，基于流-固耦合分析模块，算得该时间间隔最后时刻的位移{u}、速度及加速度

(3)根据位移{u}求出应变和应力；

(4)重复步骤(2)～(3)，计算下一时间间隔的最后时刻的位移、速度、加速度、应变和应力，直到输入地震加速度的计算时间结束。

(5)根据计算结果，提炼得到地铁车站位移及内力反应结果、土层的加速度及土压力反应结果和孔隙水压力反应结果。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.富水地层中地铁车站的抗震分析方法，其特征是，包括以下步骤：

1)根据土-结构地震相互作用模型和比奥固结渗流模型，确定富水地层地铁车站抗震分析的水-土-结构耦合作用模型，并为水-土-结构耦合作用模型确定其力学参数；

2)在水-土-结构耦合作用模型中设定位置布置监测点；

3)由地表波，进行地层地震反演，确定地震加速度时程波；

4)沿垂直于地铁车站的方向，向水-土-结构耦合作用模型基岩处输入地震加速度时程波，对水-土-结构耦合作用模型进行抗震分析。

2.如权利要求1所述的分析方法，其特征是，所述步骤1)中，由地震作用下土层位移和孔隙水压力的关系将土-结构地震相互作用模型和比奥固结渗流模型结合，得出富水地层地铁车站的水-土-结构耦合作用模型。

3.如权利要求1所述的分析方法，其特征是，所述水-土-结构耦合作用模型，模型的力学边界条件取为在模型四周及底面施加法向约束，水力边界采用不透水边界；模型顶面为自由边界，水力边界采用透水边界；模型的动力边界为模型四周采用自由场动力边界。

4.如权利要求1所述的分析方法，其特征是，所述水-土-结构耦合作用模型，模型的力学初始条件由土层类型和厚度计算得到；模型的水力初始条件，采用地质勘察实测的地下水水位作为初始水头。

5.如权利要求1所述的分析方法，其特征是，所述步骤1)中，力学参数包括静力参数，水力参数和动力参数；

所述静力参数包括土层厚度，密度，粘聚力，内摩擦角，静弹性模量，静泊松比，静剪切模量和侧压力系数，上述静力参数均通过地质勘察得出。

6.如权利要求5所述的分析方法，其特征是，所述水力参数包括孔隙率，水平渗透系数，竖向渗透系数，上述水力参数均通过地质勘察得出；

所述动力参数包括动弹性模量，动泊松比，动剪切模量，动剪切模量比和阻尼比，其中动弹性模量，动泊松比，动剪切模量均通过地质勘察得出。

7.如权利要求5所述的分析方法，其特征是，确定动剪切模量比和阻尼比的公式为：

<mrow> <msub> <mi>G</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>

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式中：G_d/G_dmax——动剪切模量比；λ——阻尼比；γ_d——剪应变；γ_r——参考剪应变；λ_max——最大阻尼比。

8.如权利要求1所述的分析方法，其特征是，所述步骤2)中，在水-土-结构耦合作用模型中地铁车站上、中、下层板各跨及侧墙的中部位置布置位移监测点和内力监测点；在地铁车站上、中、下层板与侧墙连接处以及土层中与车站水平距离为1倍车站宽度、竖向间隔15m处布设土压力、加速度和孔隙水压力监测点。

9.如权利要求1所述的分析方法，其特征是，所述步骤3)的具体步骤为：

根据地质勘探资料和地震统计资料，得到地表波；根据地铁车站所处的地层条件，建立自由场分析模型，由自由场模型的地表处输入地表波，反算得出基岩处地震加速度时程波。

10.如权利要求1所述的分析方法，其特征是，所述步骤4)的具体步骤为：

基于地铁车站动力分析，同时考虑地下水渗流作用对地铁车站的影响，并沿垂直于地铁车站方向于水-土-结构耦合作用模型基岩处输入地震波，得到地铁车站位移及内力反应结果、地层的加速度及土压力反应结果和孔隙水压力反应结果。