CN109542103A - 一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法，属于机器人焊接控制技术领域。所述方法采用贪心算法初始种群所有的路径解和参数，根据粒子群算子更新所有种群个体的速度与位置，将粒子群的个体被看作是烟花算法的烟花，通过修改爆炸算子与高斯变异算子产生火花，采用精英‑轮盘赌策略选择烟花种群，利用双种群策略重新组建种群，最后更新个体历史最优解和全局最优解，得到最优的焊接路径。本方法通过将粒子群算法与烟花算法结合，既增强了粒子群的种群多样性，又使得烟花算法个体间有了信息交互，获得最优的焊接路径，且有效性和可行性高。

Description

一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法

技术领域

本发明涉及一种机器人焊接路径规划方法，特别涉及一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法，属于机器人焊接控制技术领域。

背景技术

在装备制造领域中，利用机器人进行智能化焊接控制是目前被广泛运用的技术手段。为提高机器人焊接效率，运用计算机控制技术最优化设计焊接路径，是该领域技术人员研究的重要任务目标之一。

旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)是组合优化中一个典型的非确定性多项式困难问题，其实质是一种求最短路径规划的问题，同时也是运筹学和理论计算机科学中非常重要的问题。由于其在交通运输路线、印刷电路钻孔，以及机器人焊接路径规划等领域内有着广泛的应用，与实际生活密切相关。随着人工智能的迅速发展，越来越多的智能优化算法诞生并且被普遍使用，智能优化算法为解决TSP问题开辟了新的途径。

启发于社会性动物群体，群体智能正是通过模拟这些自然界中社会性动物的自组织行为而产生的一种高效求解复杂困难问题的新兴计算智能方法，并且已经引起了人们的高度关注。近几十年来，受各种生物群体和自然现象的激发，学者已经提出众多相关群体智能算法，诸如蚁群算法、粒子群算法、鱼群算法、蜂群算法、萤火虫算法、布谷鸟算法、蝙蝠算法，以及基于非生物群体的水滴算法、烟花算法等。算法中群体个体之间通过直接或间接的相互协作，从整体上表现出了复杂的智能行为，并且具有随机性、自适应性、鲁棒性、并行性等显著特点，这些优点有效地促进其求解问题的能力，成为解决复杂困难问题的重要工具。

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是1995年由美国电气工程师Russell Eberhart和社会心理学家James Kennedy共同提出。粒子群算法是一种基于群体智能的全局随机搜索算法，其思想灵感来源于他们模仿自然界鸟群的觅食行为，使鸟群利用其种群优势，通过集体协作搜索全局空间最优解。粒子群算法自提出后至今，因其算法简单、易于实现、参数少，且拥有深刻的智能背景，使得粒子群算法已在多个学科和工程领域得到了广泛应用。然而，粒子群算法在搜索能力强、收敛速度快的同时，由于搜索过程中种群多样性下降，存在着容易陷入局部极值的缺点。

自二十一世纪以来，一系列新型的群体智能优化算法陆续被提出。其中，烟花算法(Fireworks Algorithm，FWA)是2010年由Tan和Zhu根据烟花爆炸产生火花这一自然现象的观察提出的算法。该算法通过模拟烟花爆炸的方式来进行多点同时爆炸式搜索，它在求解复杂优化问题中表现出了非常优良的性能和很高的效率，已经逐渐获得业界的高度关注和跟踪研究。由于烟花算法独特的爆炸搜索机制，使其拥有丰富的种群多样性与很强的全局搜索能力，但同时，该算法收敛较慢，非常耗时。

发明内容

本发明的目的是为了优化提高机器人焊接路径规划效率，提出一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法。所述方法，通过将粒子群算法与烟花算法结合，既增强了粒子群的种群多样性，又使得烟花算法个体间有了信息交互，进而促进了算法的寻优效率，获取更优的焊接路径。

本发明方法包括以下步骤：

步骤S1：采用贪心算法，初始化种群所有的路径解和所有的控制参数。

步骤S2：根据粒子群算子，更新所有种群个体的速度与位置，然后进行迭代。

步骤S3：将粒子群的个体看作烟花算法的烟花，通过修改爆炸算子与高斯变异算子产生火花。

步骤S4：采用精英-轮盘赌策略，选择烟花种群。

步骤S5：利用双种群策略，重新组建种群。

步骤S6：对于总种群，更新个体历史最优解和全局最优解，并进行下一次迭代，直至得到最优焊接路径。

有益效果

本发明与现有技术相比，通过采用贪心算法初始化种群及所有参数，将粒子群算法与烟花算法结合，既增强了粒子群的种群多样性，又使烟花算法个体间有了信息交互，从而促进了寻优效率，能够获取更优的焊接路径。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例，对本发明方法做进一步详细说明。

一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1：采用贪心算法，初始化种群所有的路径解和所有的控制参数。

具体方法如下：

步骤S1.1：随机选择一个焊点，作为焊接机器人所在的位置Pwelding，并加入已访问焊点的序列；

步骤S1.2：搜索所有未加入已访问序列的焊点，找到距离当前焊接机器人所在位置Pwelding最近的焊点Pnext，将其添加至已访问序列并作为当前焊接机器人所在的位置。重复上述搜索，直至所有的焊点都加入已访问序列，得到一个初步优化的个体。

重复步骤S1.1-S1.2，最终得到M条初始焊接路径。

步骤S2：根据粒子群算子更新所有种群个体的速度与位置，然后进行迭代。

具体方法如下：

将一段N个焊点的访问序列看作问题的一个解，即粒子的位置，如[2,1,5,4,3]，用一系列交换顺序表示粒子的速度V：

其中，i_k∈{1,2,...,N}、j_k∈{1,2,...,N}，N为焊点总数；交换顺序(i_k,j_k)表示将焊点i_k和j_k互换位置；||v||表示交换序列的长度，即交换序顺序的个数。此处，对粒子群的运算规则进行重新定义：

位置-位置：给定两个位置(路径)A和B，则操作A-B得到的是一个交换序列，表示位置B经过怎样的交换顺序变为位置A；

系数*速度：此处的系数是一个参数，其范围是[0,1]，表示速度(交换序列)中每个交换顺序被保留的概率；

速度+速度：表示两个交换序列合并；

位置+速度：表示粒子经过一个交换序列得到一个新的位置(焊点访问序列)。

由于离散变量运算的特殊性，对粒子的运动方程做了改进，即取消了原有的惯性项ω。因为在连续优化中，速度的定义使粒子在位置上的运动是一步到位的，因此其在离散问题中的表达意义不大，且随着迭代次数的增加，速度的交换序列越来越大，对于大规模的焊点路径优化问题，算法会因为速度的冗余而变得异常耗时，因此，提出简化粒子群运动方程如下：

其中，表示第t次迭代第i个粒子的速度；c1、c2是[0,1]之间的随机数；表示基本交换序中所有交换子以概率c1保留，表示基本交换序中所有交换子以概率c2保留。

步骤S3：将粒子群的个体看作是烟花算法的烟花，通过修改爆炸算子与高斯变异算子，产生火花。

步骤S3.1：计算每个烟花产生火花的数量和爆炸幅度。

其中，计算每个烟花产生火花的数量方法如下：

其中，s_i表示第i个烟花产生的火花数量；f(x_i)代表第i个的烟花的函数值；m是常数，y_max＝max(f(x_i))；ε为一个极小的常数，避免分母为0。

计算烟花爆炸幅度的方法如下：

根据标准的烟花算法的爆炸幅度，最佳的烟花爆炸半径通常较小，甚至接近于0，在实际优化搜索中并没有发挥其局部搜索的能力。为了避免降低算法的性能，引入最小半径检查策略，使得：

其中，A_i表示第i个烟花的爆炸半径，计算公式如下：

其中，表示控制最大爆炸幅度的常数，y_min＝min(f(x_i))，ε为一个极小的常数，避免分母为0。

步骤S3.2：产生爆炸火花。

在具体模拟烟花爆炸的过程中，该步遵循烟花算法的爆炸思想，保留传统烟花算法的框架。对于适应度好的烟花，利用2-opt局部搜索启发式算法加强其附近的搜索；对于适应度差的烟花，对其应用遗传算法的交叉算子与变异算子进行全局搜索。所述适度性是指遍历路径的长度，路径长度越短，适应度越好。通过局部搜索与全局搜索，共同实现爆炸火花的产生过程。所述2-opt算法实现如下：

步骤S3.2.1，假设要优化的当前路径(例如[1,2,3,4,5,6])是最短路径L_min。

步骤S3.2.2，随机选择路径中两个焊点并反转两个焊点之间的子路径，获得新的路径L_new。例如，如果随机选择两个焊点2和焊点4，则新路径为[1,4,3,2,5,6]。

步骤S3.2.3，如果L_new小于L_min，则将新路径L_new设置为最短路径L_min，然后转到步骤S3.2.2；否则，放弃L_new，直接转到步骤S3.2.2。

出于时间复杂度的考虑，2-opt算法在达到设定的最大循环次数时停止迭代。最大循环次数优选设置为10。

步骤S3.3：进行高斯变异操作，产生高斯火花。

生成爆炸火花之后，烟花算法将烟花进行高斯变异操作产生高斯火花，且从烟花爆炸的所有火花中选择部分(优选不少于70％)比例的火花，产生高斯变异火花。这些变异火花相较烟花种子而言有更好的适应度，使用它们中的个体进行变异具有更好的全局搜索能力。另外，种群的多样性得到进一步增强。

在标准烟花算法的优化过程中，随机产生的高斯数接近0时，将导致很多高斯变异火花的位置接近原点，后来的增强烟花算法规避了这个问题，将增强烟花算法的高斯变异的过程离散化：

其中，x_i表示第i个火花；e表示一个高斯分布的随机变量，其均值为0，方差为1，i∈[1,num_G]，num_G是高斯火花总数，x_best是当代烟花(当前迭代的烟花种群)以及所有烟花中适应度最优的个体位置信息。(x_best-x_i)表示x_i到x_best的一个交换序列，记为v_k，当e＞1时，v_k以概率e的概率保留；当e＜1时，e＝k+e'，k是自然数，e'介于0和1之间，

步骤S4：采用精英-轮盘赌策略，选择烟花种群。

首先，从爆炸火花与高斯变异火花中选择适应度最好的火花进入烟花种群，即精英保持策略；所述适度性是指遍历路径的长度，路径长度越短，适应度越好。

然后，采用轮盘赌选择方式，从剩余火花中选择(FW_num-1)个个体合并组成烟花算法种群，FW_num表示烟花种群个体数目。

步骤S5：将离散粒子群算法和离散烟花算法结合，利用双种群策略，重新组建种群。

首先，对种群中所有的个体进行排序，选择适应度较大的粒子作为粒子种群；

然后，将这些粒子看作烟花算法的种子，以有助于粒子群跳出局部最优；

最后，将粒子种群和烟花种群共同组成新的种群进入下一代。假设P_num是粒子群个体数，FW_num表示烟花种群个体数目，种群规模为M，则粒子群和烟花的个体数量计算如下：

P_num＝M-FW_num (12)

其中，P_num是粒子群个体数，FW_num表示烟花种群个体数，M为种群规模，FW_max与FW_min分别是烟花种群规划的最大值和最小值，I_max表示最大迭代次数，t为当前迭代数，round表示取整，r为正整数。

步骤S6：对于总种群，更新个体历史最优解和全局最优解，并进行下一次迭代，直至得到最优的焊接路径。

作为具体示例，表1展示了本发明方法的具体实现流程，具体为：

表1

Claims (8)

1.一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：采用贪心算法，初始化种群所有的路径解和所有的控制参数；

步骤S2：根据粒子群算子更新所有种群个体的速度与位置，然后进行迭代；

步骤S3：将粒子群的个体看作是烟花算法的烟花，通过修改爆炸算子与高斯变异算子，产生火花；

步骤S3.1：计算每个烟花产生火花的数量和爆炸幅度；

其中，计算每个烟花产生火花的数量方法如下：

其中，s_i表示第i个烟花产生的火花数量；f(x_i)代表第i个烟花的函数值；m是常数，y_max＝max(f(x_i))；ε为一个极小的常数，避免分母为0；

计算烟花爆炸幅度的方法如下：

引入最小半径检查策略，使得：

其中，A_i表示第i个烟花的爆炸半径，计算公式如下：

其中，表示控制最大爆炸幅度的常数，y_min＝min(f(x_i))；ε为一个极小的常数，避免分母为0；

步骤S3.2：产生爆炸火花；

对于适应度好的烟花，利用2-opt局部搜索启发式算法加强其附近的搜索；对于适应度差的烟花，对其应用遗传算法的交叉算子与变异算子进行全局搜索；通过局部搜索与全局搜索，共同实现爆炸火花的产生过程；

所述适度性是指遍历路径的长度，路径长度越短，适应度越好；

步骤S3.3：进行高斯变异操作，产生高斯火花；

生成爆炸火花之后，烟花算法将烟花进行高斯变异操作产生高斯火花，且从烟花爆炸的所有火花中选择部分火花，产生高斯变异火花；

烟花算法的高斯变异过程离散化如下：

其中，x_i表示第i个火花；e表示一个高斯分布的随机变量，其均值为0，方差为1，i∈[1,num_G]，num_G是高斯火花总数；x_best是当代烟花以及所有烟花中适应度最优的个体位置信息；(x_best-x_i)表示x_i到x_best的一个交换序列，记为v_k，当e＞1时，v_k以概率e的概率保留，当e＜1时，e＝k+e'，k是自然数，e'介于0和1之间，

步骤S4：采用精英-轮盘赌策略，选择烟花种群；

步骤S5：将离散粒子群算法和离散烟花算法结合，利用双种群策略，重新组建种群；

步骤S6：对于总种群，更新个体历史最优解和全局最优解，并进行下一次迭代，直至得到最优的焊接路径。

2.如权利要求1所述的一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法，其特征在于，所述步骤S1，包括以下步骤：

步骤S1.1：随机选择一个焊点，作为焊接机器人所在的位置Pwelding，并加入已访问焊点的序列；

步骤S1.2：搜索所有未加入已访问序列的焊点，找到距离当前焊接机器人所在位置Pwelding最近的焊点Pnext，将其添加至已访问序列并作为当前焊接机器人所在的位置；重复搜索，直至所有的焊点都加入已访问序列，得到一个初步优化的个体；

重复步骤S1.1至S1.2，最终得到M条初始焊接路径。

3.如权利要求1所述的一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法，其特征在于，所述步骤S2，包括以下步骤：

将一段N个焊点的访问序列看作问题的一个解，即粒子的位置，如[2,1,5,4,3]，用一系列交换顺序表示粒子的速度V：

其中，i_k∈{1,2,...,N}、j_k∈{1,2,...,N}，N为焊点总数；交换顺序(i_k,j_k)表示将焊点i_k和j_k互换位置；||v||表示交换序列的长度，即交换序顺序的个数；此处，对粒子群的运算规则进行重新定义：

位置-位置：给定两个位置A和B，则操作A-B得到的是一个交换序列，表示位置B经过怎样的交换顺序变为位置A；

系数*速度：此处的系数是一个参数，其范围是[0,1]，表示速度中每个交换顺序被保留的概率；

速度+速度：表示两个交换序列合并；

位置+速度：表示粒子经过一个交换序列得到一个新的位置；

简化粒子群运动方程如下：

其中，表示第t次迭代第i个粒子的速度；c1、c2是[0,1]之间的随机数；表示基本交换序中所有交换子以概率c1保留，表示基本交换序中所有交换子以概率c2保留。

4.如权利要求1所述的一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法，其特征在于，所述步骤S3.2中2-opt算法实现如下：

步骤S3.2.1，假设要优化的当前路径是最短路径L_min；

步骤S3.2.2，随机选择路径中两个焊点并反转两个焊点之间的子路径，获得新的路径L_new；

步骤S3.2.3，如果L_new小于L_min，则将新路径L_new设置为最短路径L_min，然后转到步骤S3.2.2；否则，放弃L_new，直接转到步骤S3.2.2；

2-opt算法在达到设定的最大循环次数时停止迭代。

5.如权利要求4所述的一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法，其特征在于，最大循环次数为10次。

6.如权利要求1所述的一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法，其特征在于，所述步骤S4，包括以下步骤：

首先，从爆炸火花与高斯变异火花中选择适应度最好的火花进入烟花种群，即精英保持策略；所述适度性是指遍历路径的长度，路径长度越短，适应度越好；

然后，采用轮盘赌选择方式，从剩余火花中选择FW_num-1个个体合并组成烟花算法种群，FW_num表示烟花种群个体数目。

7.如权利要求1所述的一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法，其特征在于，所述步骤S5，包括以下步骤：

首先，对种群中所有的个体进行排序，选择适应度较大的粒子作为粒子种群；

然后，将这些粒子看作烟花算法的种子，以有助于粒子群跳出局部最优；

最后，将粒子种群和烟花种群共同组成新的种群进入下一代；假设P_num是粒子群个体数，FW_num表示烟花种群个体数目，种群规模为M，则粒子群和烟花的个体数量计算如下：

P_num＝M-FW_num (9)

其中，P_num是粒子群个体数，FW_num表示烟花种群个体数，M为种群规模，FW_max与FW_min分别是烟花种群规划的最大值和最小值，I_max表示最大迭代次数，t为当前迭代数，round表示取整，r为正整数。

8.如权利要求1所述的一种基于烟花粒子群算法的机器人焊接路径规划方法，其特征在于，所述步骤S3.3中，从烟花爆炸的所有火花中选择不少于70％比例的火花，产生高斯变异火花。