CN110610017A - 一种基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法，拟将烟花算法引入到概率积分参数反演中，首先根据概率积分参数求参模型的特点改进了烟花算法，然后详细构建了基于改进烟花算法的概率积分法参数反演模型及参数体系，最终提出一种基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法。为矿区开采沉陷预计参数求解提供一种准确、可靠的新途径。

Description

一种基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法

技术领域

本发明涉及矿山变形监测数据处理领域，尤其是一种基于改进烟花算法 的开采沉陷预计参数求解方法。

背景技术

开采沉陷预计理论对于指导建筑物下、铁路下、水体下的开采，评估潜 在地质灾害，分析矿区沉降机理具有至关重要的作用。因而开采沉陷预测及 防治的相关技术与理论一直是我国矿山领域的研究热点，也是绿色矿山、生 态矿山建设的基础理论。概率积分法是中国官方指定的开采沉陷预计方法， 概率积分法模型属于典型的多参数、高度非线性复杂数学函数，如何基于实 测资料构建精准、可靠的参数反演方法，一直是概率积分法应用的难点。

传统的概率积分法预计参数反演方法主要有特征点法、线性近似法和正 交实验法。特征点法由于曲线特征点难以精确确定，导致求参误差大。线性 近似法主要有最小二乘法迭代法、高斯牛顿法、最速下降法等，线性近似法 虽然求参理论严密、参数求解准确性较高，但由于求参模型属于复杂非线性 函数，且部分概率积分参数存在相关性，使得线性近似法对地表移动观测站 的布设形式、求参模型初值的准确度要求极高(参数初值准确度低容易导致 求参模型发散)，该方法的工程应用还存在较大的困难。正交实验法虽然较 好地解决了任意形状工作面求参和选择初值不合理而导致求参失败的问题， 但存在实验次数多、求参速度慢、不易计算机实施等缺点。针对常规概率积 分求参方法存在的问题，顾及概率积分求参模型的复杂非线性特征，一些专 家学者提出采用非线性智能优化算法进行求参的新思路，目前已经建立了基 于BP人工神经网络、支持向量机、遗传算法、人工蜂群算法、果蝇算法、 粒子群算法等诸多概率积分参数非线性智能求解方法，为矿区开采沉陷预计 参数反演提供了准确、可靠的新途径。

近年来，学者根据烟花爆炸产生火花这一自然现象提出了一种新型的群 体智能算法。目前烟花算法在大数据优化、光伏系统参数识别、智能移动体 避障路径规划等领域得到了广泛应用，并在寻优精度和收敛速度方面相对传 统智能算法具有明显的优势，取得了良好的工程应用效果，但在开采沉陷参 数反演方面尚未有文献报道。因而,本发明拟将烟花算法引入到概率积分参数 反演中，首先根据概率积参数求参模型的特点改进了烟花算法，然后详细构 建了基于改进烟花算法火的概率积分法参数反演模型及参数体系，最终提出 一种基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的不足，为此，本发明提供一种基于改进烟 花算法的开采沉陷预计参数求解方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种基于改进烟花算法的 开采沉陷预计参数求解方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤S1、确定爆炸半径调整参数A、爆炸数目调整参数M，初始烟花 种群的适应度f(x_i)；

步骤S2、根据烟花爆炸半径及爆炸数目对初始烟花种群中的每一 个烟花每个维度进行位移操作，生成爆炸火花算子x_t，

步骤S3、在初代烟花种群中选择50个烟花x_j，对于烟花某一个维度执 行高斯变异操作得到变异火花

步骤S4、依据映射规则改进策略把超出边界的爆炸火花和高斯变异火花 映射到参数空间内，得到映射操作后的火花；

步骤S5、在烟花、爆炸火花和高斯变异火花中，适应度值最小的个体会 被确定性地选择到下一代作为烟花，而对剩下的N－1个烟花的选择使用轮 盘赌的方法在三者中进行选择；

步骤S6、循环执行(2)-(5)步骤，直到满足终止条件或循环次数， 跳出循环，输出最优参数解。

优选的，所述参数A＝[5；10；2；50；200；200；200；200]、M＝1000；给定概 率积分参数B₀＝[q₀,tanβ₀,b₀,θ₀,S₁₀,S₂₀,S₃₀,S₄₀]中心值、各概率积分参数的波动范 围ΔB＝[Δq,Δtanβ,Δb,Δθ,ΔS₁,ΔS₂,ΔS₃,ΔS₄]；生成N＝100的初始烟花种群 B_i＝[q_i,tanβ_i,b_i,θ_i,S_1i,S_2i,S_3i,S_4i],(i＝1,...,N)，适应度f(x_i)用如下公式表示：

f(x_i)＝∑((W_pi-W_a)²+(U_pi-U_a)²)

其中，工作面上方地表监测点实测的下沉和水平移动分别为Wa、Ua， 基于第i组参数利用概率积分法预计的下沉值和水平移动值分别为Wpi、Upi。

优选的，根据烟花爆炸半径及爆炸数目对初始烟花种群中的每一个 烟花每个维度进行位移操作，生成爆炸火花算子x_t 具体为：

其中，ymin＝min(f(x_i)),(i＝1,2,…,N)为当前烟花种群中适应度最小值；

ymax＝max(f(x_i)),(i＝1,2,…,N)为当前烟花种群中适应度最大值；

A为常数，用来调整爆炸半径的大小；

M为常数，用来调整产生的爆炸火花数目大小，ε是一个机器最小量， 用来避免除零操作；

a，b是两个常数；

round()是根据四舍五入原则的取整函数。

优选的，根据烟花爆炸半径及爆炸数目对初始烟花种群中的每一个 烟花每个维度进行位移操作，生成爆炸火花算子x_t 还包括， 在得到后，取f(x_i)的最小值后，得到最优烟花爆炸火花数目M_z，将Mz 乘以一个常数f_z，其中f_z>1，以此来扩大最优值处的爆炸火花数目至即

优选的，得到最优烟花后，对于任意一个烟花或者火花或者A_i,k，对爆炸 半径的最小值进行限制得到

其中，A_min是爆炸半径最低的阈值；A_min,k是在第k(k＝1,…,8)维上的爆 炸半径最低的阈值。

优选的，步骤S4、依据映射规则改进策略把超出边界的爆炸火花和高斯 变异火花映射到参数空间内，得到映射操作后的火花，其中，高斯火花的算 式为：

其中，e1为高斯分布的随机变量，其均值为0、方差为1；x_B,k为当前烟 花种群中适应度最优的烟花在第k维上的位置信息；

映射规则为：

其中，x_UB,k、x_LB,k为解空间在维度k上的上边界和下边界；为映射后 的值；rand(*)表示产生0到*的随机数。

附图说明

图1为本发明提出的基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法流 程图；

图2为本发明提出的改进烟花算法爆炸半径幅度对比图；

图3为本发明提出的基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法一 实施例图；

图4为本发明提出的基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法下 沉拟合图；

图5为本发明提出的基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法水 平移动拟合图；

图6为本发明提出的基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法工 作面开采预计下沉三维曲面图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作出详细说明。

烟花算法是当前提出的一种新型的群体智能算法，该算法在寻优精度和 收敛速度方面相对传统智能算法具有明显的优势。目前该算法在大数据优 化、光伏系统参数识别、智能移动体避障路径规划等领域得到了广泛应用， 取得了良好的工程应用效果，但在开采沉陷参数反演方面尚未有文献报道。 因而,本发明拟将烟花算法引入到概率积分参数反演中，首先根据概率积分参 数求参模型的特点改进了烟花算法，然后详细构建了基于改进烟花算法火的 概率积分法参数反演模型及参数体系，最终提出一种基于改进烟花算法的开 采沉陷预计参数求解方法。为矿区开采沉陷预计参数求解提供一种准确、可 靠的新途径。

根据本发明的实施例，如图1所示，本发明方法包括如下步骤，

步骤S1、确定爆炸半径调整参数A、爆炸数目调整参数M，初始烟花 种群的适应度f(x_i)；

所述参数A＝[5；10；2；50；200；200；200；200]、M＝1000；给定概率积分参 数B₀＝[q₀,tanβ₀,b₀,θ₀,S₁₀,S₂₀,S₃₀,S₄₀]中心值、各概率积分参数的波动范围 ΔB＝[Δq,Δtanβ,Δb,Δθ,ΔS₁,ΔS₂,ΔS₃,ΔS₄]；生成N＝100的初始烟花种群 B_i＝[q_i,tanβ_i,b_i,θ_i,S_1i,S_2i,S_3i,S_4i],(i＝1,...,N)，适应度f(x_i)用如下公式表示：

f(x_i)＝∑((W_pi-W_a)²+(U_pi-U_a)²)

其中，工作面上方地表监测点实测的下沉和水平移动分别为W_a、U_a， 基于第i组参数利用概率积分法预计的下沉值和水平移动值分别为W_pi、U_pi。

考虑到概率积分参数对开采沉陷预计影响的敏感程度不同，结合开采沉 陷预计参数的经验取值范围(如表1所示，预计参数取值范围与岩性的关系)， 提出了爆炸半径改进策略，即在不同的维度上爆炸半径不同。烟花算法 (FWA)与改进烟花算法(IFWA)爆炸半径比较如图2所示。

表1预计参数取值范围与岩性关系

步骤S2、根据烟花爆炸半径及爆炸数目对初始烟花种群中的每一个 烟花每个维度进行位移操作，生成爆炸火花算子x_t，

根据烟花爆炸半径及爆炸数目对初始烟花种群中的每一个烟花每 个维度进行位移操作，生成爆炸火花算子x_t 具体为：

其中，ymin＝min(f(x_i)),(i＝1,2,…,N)为当前烟花种群中适应度最小值；

ymax＝max(f(x_i)),(i＝1,2,…,N)为当前烟花种群中适应度最大值；

A为常数，用来调整爆炸半径的大小；

M为常数，用来调整产生的爆炸火花数目大小，ε是一个机器最小量， 用来避免除零操作；

a，b是两个常数；

round()是根据四舍五入原则的取整函数。

在最优烟花处爆炸产生的爆炸火花越多，算法对精确解的局部开采能力 也越强，算法收敛速度也越快。基于这个问题，提出了最优烟花爆炸火花数 目改进策略，在得到后，取f(x_i)的最小值后，得到最优烟花爆炸火花数 目M_z，将Mz乘以一个常数f_z，其中f_z>1，以此来扩大最优值处的爆炸火花 数目至即

烟花种群中适应度值最低的解通过计算得到的爆炸半径值会非常小，从 而导致适应度值最低的烟花(当前种群中最优的烟花)在实际优化搜索过程 中，由于爆炸半径太小而没有起到挖掘作用。为了避免这个缺陷，在改进烟 花算法中引入最小爆炸半径改进策略，得到最优烟花后，对于任意一个烟花 或者火花或者A_i,k，计算最小爆炸半径

其中，A_min是爆炸半径最低的阈值；A_min,k是在第k(k＝1,…,8)维上的爆 炸半径最低的阈值。

步骤S3、在初代烟花种群中选择50个烟花x_j，对于烟花某一个维度执 行高斯变异操作得到变异火花

步骤S4、依据映射规则改进策略把超出边界的爆炸火花和高斯变异火花 映射到参数空间内，得到映射操作后的火花；

在FWA中，当随机产生的e(表示均值为1，方差为1的高斯分布)值 接近0时，烟花在第k维上的变异值会接近于0，而且后期很难跳出；如果产 生较大的e值将导致x_ik超出边界，通过烟花算法的映射规则可能将x_i，k映射 到原点位置附近。为了避免这个问题，对改进烟花算法提出了一种新型高斯 变异算子，该新型高斯火花的算式为

其中，e1为高斯分布的随机变量，其均值为0、方差为1；x_B,k为当前烟 花种群中适应度最优的烟花在第k维上的位置信息；

在FWA中，当一个烟花或火花在某一个维度k上超出边界时，可以通 过映射规则将其映射到原点位置附近。然而，由于很多优化问题的最优值都 是在原点位置，因此这种映射规则会无意地、极大地加速算法的收敛，但这 种加速并不是算法的智能所致，而是一个假象。基于这个问题，改进烟花算 法提出随机映射规则，映射规则为：

其中，x_UB,k、x_LB,k为解空间在维度k上的上边界和下边界；为映射后 的值；rand(*)表示产生0到*的随机数。

在初代烟花种群中选择50个烟花x_j，对于烟花某一个维度执行高斯变异 操作得到变异火花

参数空间的上下边界分别为B₀+ΔB，B₀-ΔB，依据映射规则改进策略把 超出边界的爆炸火花和高斯变异火花映射到参数空间内，得到映射操作后的 火花

步骤S5、在烟花、爆炸火花和高斯变异火花这些候选者集合中，候选者 适应度值最小的个体会被确定性地选择到下一代作为烟花，而对剩下的N－ 1个烟花的选择使用轮盘赌的方法在三者中进行选择；

步骤S6、循环执行(2)-(5)步骤，直到满足终止条件或循环次数， 跳出循环，输出最优参数解。

在本发明中，为了验证本发明的实际工程应用，以某地区工作面为例， 工作面的分布情况如图3所示，工作面采用综合机械化采煤，一次采全高， 全部垮落法管理顶板，工作面地质采矿条件为：走向开采长度2120m，倾向 开采长度251m，平均采高735m，煤层平均采厚3m，煤层倾角5°。主体倾 向观测线布置在离切眼约1144m、距停采线约976m的方向上，倾向观测线 长1500m，共有3个控制点，50个监测点，监测点间距30m；主体走向观测 线设置在下山方向偏离工作面中心线39m的方向上，走向观测线长3480m， 共有3个控制点，95个监测点，监测点间距30/60m。

工作面观测站自2013年10月19日开始进行连接测量到2015年6月9 日为止，观测工作历时约20个月(共599天)，共进行了首次全面观测、2 次日常观测和11次全面观测(末次独立进行两次)等阶段的工作任务。顾 桥矿1414(1)综采工作面地表移动观测站的平面联测采用D级GPS网，采 动过程中的全面观测，平面测量按GNSS CORS RTK测量的要求进行；高 程测量采用四等几何水准方法进行；巡视测量和日常观测，采用四等几何水 准方法进行。观测点下沉和水平移动监测精度满足工程要求。

由于工作面所在矿区覆岩类型为软弱型，故设置参数波动范围如表2所 示。利用MIFWA和MFWA对1414(1)工作面地表移动观测站最后一期观 测数据(地表移动进入稳定期)进行概率积分参数反演。为了避免计算结果 的偶然性，独立进行10次实验计算，且每次实验循环10次，计算反演参数 平均值、参数中误差、下沉、水平移动拟合中误差。具体实验结果如表2所 示。

表2 MIFWA和MFWA在工程应用中求参结果比较

由表2可知：(1)从参数中误差方面来看，MIFWA反演概率积分法参 数q，tanβ，b，θ中误差控制在0.83以内，拐点偏移距S中误差最大不超 过9.52，MFWA反演概率积分法参数q，tanβ，b，θ的中误差控制在1.11 以内，拐点偏移距S中误差最大不超过11.12；表明改进MIFWA稳定性优 于MFWA。(2)从拟合中误差方面来看，MIFWA与MFWA反演参数下沉、 水平移动拟合中误差分别为107.1313mm、128.3895mm，MIFWA拟合效果 优于MFWA。其中下沉和水平移动拟合效果如图4和图5所示。(3)利用 MIFWA反演顾桥矿1414(1)工作面概率积分法参数为：q＝0.97，tanβ＝1.98， b＝0.41，θ＝89.08，Su＝-5.93，Sd＝-14.90，Sl＝51.66，Sr＝30.55。(4)利 用MIFWA反演的概率积分法参数，代入概率积分法预计模型，预计整个工 作面下沉，并绘制了三维下沉曲面图，如图6所示。

需要说明的是，在图4和图5中，相应参数具有如下含义：

W_rs,U_rs—工作面走向实测下沉值和水平移动值；

W_ifs,U_ifs—两图中分别表示MIFWA反演的走向下沉值和水平移动值；

W_fs,U_fs—两图中分别表示MFWA反演的走向下沉值和水平移动值；

W_rt,U_rt—工作面倾向实测下沉值和水平移动值；

W_ift,U_ift—两图中分别表示MIFWA反演的倾向下沉值和水平移动值；

W_ft,U_ft—两图中分别表示MFWA反演的倾向下沉值和水平移动值。

本发明拟将烟花算法引入到概率积分参数反演中，首先根据概率积分参 数求参模型的特点，从爆炸半径、最优烟花爆炸火花数目、最小爆炸半径、 高斯变异算子和映射规则5个方面改进了烟花算法(具体实施方式)，然后 详细构建了基于改进烟花算法火的概率积分法参数反演模型及参数体系，最 终提出一种基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法。

对于本领域技术人员而言，显然本发明实施例不限于上述示范性实施例 的细节，而且在不背离本发明实施例的精神或基本特征的情况下，能够以其 他的具体形式实现本发明实施例。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例 看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明实施例的范围由所附权利要求 而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内 的所有变化涵括在本发明实施例内。不应将权利要求中的任何附图标记视为 限制所涉及的权利要求。此外，显然“包括”一词不排除其他单元或步骤，单数不排除复数。系统、装置或终端权利要求中陈述的多个单元、模块或装 置也可以由同一个单元、模块或装置通过软件或者硬件来实现。第一，第二 等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。

最后应说明的是，以上实施方式仅用以说明本发明实施例的技术方案而 非限制，尽管参照以上较佳实施方式对本发明实施例进行了详细说明，本领 域的普通技术人员应当理解，可以对本发明实施例的技术方案进行修改或等 同替换都不应脱离本发明实施例的技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤S1、确定爆炸半径调整参数A、爆炸数目调整参数M，初始烟花种群的适应度f(x_i)；

步骤S2、根据烟花爆炸半径及爆炸数目对初始烟花种群中的每一个烟花每个维度进行位移操作，生成爆炸火花算子

步骤S3、在初代烟花种群中选择50个烟花x_j，对于烟花某一个维度执行高斯变异操作得到变异火花

步骤S4、依据映射规则改进策略把超出边界的爆炸火花和高斯变异火花映射到参数空间内，得到映射操作后的火花；

步骤S5、在烟花、爆炸火花和高斯变异火花中，适应度值最小的个体会被确定性地选择到下一代作为烟花，而对剩下的N－1个烟花的选择使用轮盘赌的方法在三者中进行选择；

步骤S6、循环执行(2)-(5)步骤，直到满足终止条件或循环次数，跳出循环，输出最优参数解。

2.根据权利要求1所述的基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法，其特征在于，所述参数A＝[5；10；2；50；200；200；200；200]、M＝1000；给定概率积分参数B₀＝[q₀,tanβ₀,b₀,θ₀,S₁₀,S₂₀,S₃₀,S₄₀]中心值、各概率积分参数的波动范围ΔB＝[Δq,Δtanβ,Δb,Δθ,ΔS₁,ΔS₂,ΔS₃,ΔS₄]；生成N＝100的初始烟花种群B_i＝[q_i,tanβ_i,b_i,θ_i,S_1i,S_2i,S_3i,S_4i],(i＝1,...,N)，适应度f(x_i)用如下公式表示：

f(x_i)＝∑((W_pi-W_a)²+(U_pi-U_a)²)

其中，工作面上方地表监测点实测的下沉和水平移动分别为Wa、Ua，基于第i组参数利用概率积分法预计的下沉值和水平移动值分别为Wpi、Upi。

3.根据权利要求2所述的基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法，其特征在于，根据烟花爆炸半径及爆炸数目对初始烟花种群中的每一个烟花每个维度进行位移操作，生成爆炸火花算子具体为：

其中，y_min＝min(f(x_i)),(i＝1,2,…,N)为当前烟花种群中适应度最小值；

y_max＝max(f(x_i)),(i＝1,2,…,N)为当前烟花种群中适应度最大值；

A为常数，用来调整爆炸半径的大小；

M为常数，用来调整产生的爆炸火花数目大小，ε是一个机器最小量，用来避免除零操作；

a，b是两个常数；

round()是根据四舍五入原则的取整函数。

4.根据权利要求3所述的基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法，其特征在于，根据烟花爆炸半径及爆炸数目对初始烟花种群中的每一个烟花每个维度进行位移操作，生成爆炸火花算子还包括，在得到后，取f(x_i)的最小值后，得到最优烟花爆炸火花数目M_z，将M_z乘以一个常数f_z，其中f_z>1，以此来扩大最优值处的爆炸火花数目至即

5.根据权利要求4所述的基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法，其特征在于，得到最优烟花后，对于任意一个烟花或者火花A_i,k，对爆炸半径的最小值进行限制得到

其中，A_min是爆炸半径最低的阈值；A_min,k是在第k(k＝1,…,8)维上的爆炸半径最低的阈值。

6.根据权利要求1所述的基于改进烟花算法的开采沉陷预计参数求解方法，其特征在于，步骤S4、依据映射规则改进策略把超出边界的爆炸火花和高斯变异火花映射到参数空间内，得到映射操作后的火花，其中，高斯火花的算式为：

其中，e₁为高斯分布的随机变量，其均值为0、方差为1；x_B,k为当前烟花种群中适应度最优的烟花在第k维上的位置信息；

映射规则为：

其中，x_UB,k、x_LB,k为解空间在维度k上的上边界和下边界；为映射后的值；rand(*)表示产生0到*的随机数。