CN109526040B - 非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化方法 - Google Patents

非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化方法 Download PDF

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CN109526040B CN201811105824.XA CN201811105824A CN109526040B CN 109526040 B CN109526040 B CN 109526040B CN 201811105824 A CN201811105824 A CN 201811105824A CN 109526040 B CN109526040 B CN 109526040B
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Abstract

一种在多基站场景中的基于非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化方法，包括以下步骤：(1)在集成边缘服务器的BSs的覆盖范围下有1个移动用户，优化问题描述为一个多变量非凸性优化问题；(2)将问题(DM‑i)分解为两层优化问题；(3)根据底层DM‑i‑E‑Sub问题，提出了基于拉格朗日乘数法的对分搜索方法，在移动用户i传输时间ti的情况下优化移动用户i的整体时延；(4)针对顶层DM‑i‑E‑Top问题，提出线性搜索方法，优化移动用户i的传输时间ti；(5)通过底层问题与顶层问题的交互迭代，最终解决问题(DM‑i)。本发明提高了系统传输效率，节省了带宽资源，获得更优质的无线网络体验质量。

Description

非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化方法
技术领域
本发明涉及无线网络中，一种在多基站场景中的基于非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化方法。
背景技术
蜂窝系统和移动互联网服务的快速发展产生了各种各样的计算密集型应用，给计算资源有限的移动终端带来了很大的压力。移动边缘计算(Mobile Edge Computing，MEC)使移动用户(Mobile Users，MUs)能够将其计算任务卸载到位于蜂窝网络边缘的云服务器(例如，基站(Base Stations，BSs))，为解决这一具有挑战性的问题提供了一种有希望的方法。考虑到由非正交多址接入(Nonorthogonal Multiple Access，NOMA)提供的高传输效率的优点，我们提出了在多基站场景中一种基于非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化方法。
发明内容
本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种在多基站场景中的基于非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化方法，本发明为多基站场景中基于非正交多址接入的移动边缘计算卸载线性搜索式时延优化设计，首先考虑的是MEC，与此同时，还考虑的是NOMA。所以本发明研究的是多基站场景下基于非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化设计。本发明针对系统时延过大的难点，研究了多基站场景中基于非正交多址接入的移动边缘计算卸载计算时延优化问题和通信时延优化问题。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种在多基站场景中的基于非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化方法，包括以下步骤：
(1)在一组集成边缘服务器的基站的覆盖范围下有一个移动用户i，基站用集合
Figure GDA0002878603270000021
表示，移动用户使用非正交多址接入技术同时向基站发送数据，其中移动用户需要处理的数据量用
Figure GDA0002878603270000022
表示；
在无线网络中，在保证移动用户数据需求的情况下最小化系统总时延的优化问题描述为如下所示的非凸性优化问题DM-i问题，DM-i指的是最优化移动用户i总时延问题：
Figure GDA0002878603270000023
下面将问题中的各个变量做一个说明，如下：
Wi：移动用户i到基站的信道带宽，单位是赫兹；
gik：移动用户i到基站k的信道功率增益；
n0：信道背景噪声的频谱功率密度；
sik：移动用户i需要分配到基站k处理的数据量，单位是兆比特；
Figure GDA0002878603270000024
移动用户i需要处理的数据量，单位是兆比特；
Figure GDA0002878603270000031
移动用户i的处理能力，单位是兆比特/秒
Vk：基站k的处理能力，单位是兆比特/秒
Figure GDA0002878603270000032
移动用户i的最大能量消耗，单位是焦耳；
Figure GDA0002878603270000033
基站k的最大能量消耗，单位是焦耳；
Figure GDA0002878603270000034
移动用户i发送数据到基站的最大传输时间，单位是秒；
ti：移动用户i发送数据到基站的传输时间，单位是秒；
Figure GDA0002878603270000035
是关于si和ti的函数，表示移动用户i在给定传输时间ti内完成发送数据量si所需要的最小总发射功率，单位是瓦特；
通过引入一个辅助变量求解(DM-i)优化问题；
(2)(DM-i)问题是在给定移动用户i需要处理的数据量
Figure GDA0002878603270000036
的情况下找到最优的系统总时延，定义一个变量θi，满足如下表达式：
Figure GDA0002878603270000037
因此，(DM-i)问题等价为(DM-i-E)问题，“E”表示的是等价地，如下：
Figure GDA0002878603270000038
为了有效解决(DM-i-E)问题，利用(DM-i-E)问题的层结构把(DM-i-E)问题分解成一个底层问题和一个顶层问题；
首先考虑在移动用户i传输时间ti给定的情况下，优化移动用户上传数据量和系统总时延的底层(DM-i-E-Sub)问题如下：
Figure GDA0002878603270000041
求解(DM-i-E-Sub)问题的过程是：设定θ的上限是一个足够大的数，设定θ的下限是0，通过对θ进行对分搜索来找到最小的θ值，该θ值要同时确保(DM-i-E-Sub)问题可行，(DM-i-E-Sub)问题可行是指：在给定θ值条件下，(DM-i-E-Sub)问题中约束条件(2-4)，(2-6)和(2-7)所产生有关于变量si的可行解集合为一个非空集合；否则，(DM-i-E-Sub)问题为不可行，即在给定θ值条件下约束条件(2-4)，(2-6)和(2-7)所产生有关于变量si的可行解集合是一个空集；
最后在底层(DM-i-E-Sub)问题的基础下，优化移动用户传输时间和系统总时延的顶层(DM-i-E-Top)问题如下：
Figure GDA0002878603270000042
求解(DM-i-E-Top)问题的过程是：设定ti的上限是最大传输时间
Figure GDA0002878603270000043
设定ti的下限是0，通过对ti进行线性搜索来找到最优的ti值，使得系统总时延最小。
(3)在求解(DM-i-E-Sub)问题的过程中，为了判断在给定θ值条件下(DM-i-E-Sub)问题是否可行，考虑如下(DM-i-E-Sub-check)问题：
Figure GDA0002878603270000051
如果(DM-i-E-Sub-check)问题的最优值输出
Figure GDA0002878603270000056
则表示(DM-i-E-Sub-check)问题是可行的；否则，(DM-i-E-Sub-check)问题将是不可行的；
定义函数Gi(si)如下：
Figure GDA0002878603270000052
接着，定义函数L(si，λ，μ)如下：
Figure GDA0002878603270000053
因此，得到函数L(si，λ，μ)的一阶偏导数如下：
Figure GDA0002878603270000054
Figure GDA0002878603270000055
接着，分析整理表达式(2-9)和(2-10)，发现在给定一组(si，λ，μ)的情况下，Him(si，λ，μ)＜Hin(si，λ，μ)，m＜n，所以将在ti and θi给定情况下，si的最优解
Figure GDA0002878603270000061
分为以下三种情况：
i)如果存在
Figure GDA0002878603270000062
使得Hiz(si，λ，μ)＝0，那么设置
Figure GDA0002878603270000063
为：
Figure GDA0002878603270000064
Figure GDA0002878603270000065
Figure GDA0002878603270000066
其中，
Figure GDA0002878603270000067
Figure GDA0002878603270000068
Figure GDA0002878603270000069
为满足
Figure GDA00028786032700000610
的解。
ii)如果Hi1(si，λ，μ)＞0，那么设置
Figure GDA00028786032700000611
为：
Figure GDA00028786032700000612
iii)如果HiK(si，λ，μ)＜0，那么设置
Figure GDA00028786032700000613
为：
Figure GDA00028786032700000614
(4)求解(DM-i-E-Sub-check)问题的算法Subrountine-Q，该算法的思路是；通过对(3)中，在ti和θi给定情况下，si的最优解
Figure GDA00028786032700000615
的i)ii)iii)三种情况，得到最优解；(5)求解(DM-i-E-Sub)问题的算法SubBS-Algorithm，该算法的思路是；在(DM-i-E-Sub)问题中，设定θi的上限是一个足够大的数，θi的下限是0，设定容忍计算精度是一个很小的数，通过对θi进行对分搜索来找到最小的θi值，该θi值要同时确保(DM-i-E-Sub)问题可行；通过求解(DM-i-E-Sub-check)问题，判断在给定θi值条件下(DM-i-E-Sub)问题是否可行；其中，如果(DM-i-E-Sub-check)问题的最优值输出
Figure GDA0002878603270000071
则表示(DM-i-E-Sub)问题是可行的，那通过对分搜索方式减小当前θi值；否则，(DM-i-E-Sub)问题将是不可行的，那通过对分搜索方式增大当前θi值；通过对分搜索不断更新当前θi值，直到达到容忍计算精度，跳出对分搜索，算法最后输出的最优θi值，即确保DM-i-E-Sub问题可行的最小的θi值，最后，算法SubBS-Algorithm输出的
Figure GDA0002878603270000072
代表：(DM-i-E-Sub)问题所求的在给定传输时间下的最优时延；
(6)求解(DM-i-E-Top)问题的算法Top-LS-Algorithm，该算法的思路是；在(DM-i-E-Top)问题中，设定ti的上限是最大传输时间
Figure GDA0002878603270000073
设定ti的下限是0，设定计算步长是一个很小的数，通过对ti进行线性搜索来找到最优的ti值，该ti值要同时确保(DM-i-E-Top)问题可行；通过求解(DM-i-E-Sub)问题，得到在给定ti值条件下的最优时延
Figure GDA0002878603270000074
通过线性搜索不断更新当前ti值，直到ti达到上限，跳出线性搜索，算法最后输出的最优值
Figure GDA0002878603270000075
即确保(DM-i-E-Top)问题可行的最小的
Figure GDA0002878603270000076
值；
最后，算法Top-LS-Algorithm输出的
Figure GDA0002878603270000077
和
Figure GDA0002878603270000078
代表：(DM-i-E-Top)问题所求的最小整体时延和对应的最优传输时间。
进一步，所述步骤(4)中，求解(DM-i-E-Sub-check)问题算法的Subrountine-Q的步骤如下：
步骤4.1：设定参数z＝1，设定参数CBV＝∞，
Figure GDA0002878603270000079
步骤4.2：开始循环z≤K；
步骤4.3：根据公式(3-5),(3-6)设定参数
Figure GDA00028786032700000710
步骤4.4：根据公式(3-8),(3-9)设定参数
Figure GDA00028786032700000711
和
Figure GDA00028786032700000712
步骤4.5：如果
Figure GDA00028786032700000713
设定
Figure GDA00028786032700000714
转至执行步骤4.8；
步骤4.6：否则如果
Figure GDA0002878603270000081
设定
Figure GDA0002878603270000082
转至执行步骤4.8；
步骤4.7：否则区间
Figure GDA0002878603270000083
内使用对分法寻找
Figure GDA0002878603270000084
使得
Figure GDA0002878603270000085
为满足
Figure GDA0002878603270000086
设定
Figure GDA0002878603270000087
转至执行步骤4.8；
步骤4.8：如果
Figure GDA0002878603270000088
设定
Figure GDA0002878603270000089
步骤4.9：设定z＝z+1；
步骤4.10：当z＞K时，结束循环；
步骤4.11：设定参数
Figure GDA00028786032700000810
步骤4.12：如果
Figure GDA00028786032700000811
并且
Figure GDA00028786032700000812
设定
Figure GDA00028786032700000813
步骤4.13：设定参数
Figure GDA00028786032700000814
Figure GDA00028786032700000815
步骤4.14：如果
Figure GDA00028786032700000816
并且
Figure GDA00028786032700000817
Figure GDA00028786032700000818
设定
Figure GDA00028786032700000819
步骤4.15：输出
Figure GDA00028786032700000820
再进一步，所述步骤(5)中，求解(DM-i-E-Sub)问题算法的SubBS-Algorithm的步骤如下：
步骤5.1：输入容忍计算精度∈＝10-4，设定参数
Figure GDA00028786032700000821
Figure GDA00028786032700000822
步骤5.2：开始循环
Figure GDA00028786032700000823
步骤3.5：设定
Figure GDA00028786032700000824
步骤5.3：调用算法Subrountine-Q计算出
Figure GDA00028786032700000825
步骤5.4：如果
Figure GDA00028786032700000826
设定
Figure GDA00028786032700000827
转至执行步骤5.2；
步骤5.5：否则如果
Figure GDA00028786032700000828
设定
Figure GDA00028786032700000829
转至执行步骤5.2；
步骤5.6：当
Figure GDA0002878603270000091
时，结束循环；
步骤5.7：输出
Figure GDA0002878603270000092
更进一步，所述步骤(6)中，求解(DM-i-E-Top)问题算法的Top-LS-Algorithm的步骤如下：
步骤6.1：输入计算步长∈＝10-4，设定参数
Figure GDA0002878603270000093
Figure GDA0002878603270000094
步骤6.2：设定CBV是一个足够大的数；
步骤6.3：调用算法SubBS-Algorithm计算出
Figure GDA0002878603270000095
步骤6.4：如果
Figure GDA0002878603270000096
设定
Figure GDA0002878603270000097
步骤6.5：设定
Figure GDA0002878603270000098
步骤6.6：如果
Figure GDA0002878603270000099
转至执行步骤6.3；否则，转至执行步骤6.7；
步骤6.7：输出
Figure GDA00028786032700000910
本发明的技术构思为：首先，考虑在蜂窝无线网络中，智能终端通过非正交接入技术传输数据实现最小化系统总时延来获得一定的经济效益和服务质量。在此处，考虑的前提是智能终端的上传能量消耗及上行传输时间的限制。通过对问题的特性分析，将问题等价转换成两层问题，分别是一个底层问题和一个顶层问题来求解。结合对于子问题的分析，提出基于目标函数单调性和线性搜索的方法，从而在保证MU的数据需求下，实现最小化系统总时延。
本发明的有益效果主要表现在:1、对于整体系统而言，利用NOMA技术大大提高了系统传输效率；2、对于整体系统而言，利用NOMA和MEC技术大大节省带宽资源；3、对于基站BSs而言，通过MEC技术获得更优质的无线网络体验质量。
附图说明
图1是无线网络中多个智能终端和多个基站的场景示意图，其中，Base Stations(BS)表示基站，Edge server表示边缘服务器。
具体实施方式
下面结合附图对于本发明作进一步详细描述。
参照图1，一种在多基站场景中的基于非正交多址接入的移动边缘计算对分搜索式时延优化方法，实行该方法能在同时满足数据需求的前提下，使得系统总时延最小，提高整个系统的无线网络体验质量。本发明应用于无线网络，如图1所示场景中。针对该目标设计对问题的优化方法包括如下步骤：
(1)在一组集成边缘服务器的基站的覆盖范围下有一个移动用户i，基站用集合
Figure GDA0002878603270000101
表示，移动用户使用非正交多址接入技术同时向基站发送数据，其中移动用户需要处理的数据量用
Figure GDA0002878603270000102
表示；
在无线网络中，在保证移动用户数据需求的情况下最小化系统总时延的优化问题描述为如下所示的非凸性优化问题DM-i问题，DM-i指的是最优化移动用户i总时延问题：
Figure GDA0002878603270000103
Figure GDA0002878603270000111
下面将问题中的各个变量做一个说明，如下：
Wi：移动用户i到基站的信道带宽，单位是赫兹；
gik：移动用户i到基站k的信道功率增益；
n0：信道背景噪声的频谱功率密度；
sik：移动用户i需要分配到基站k处理的数据量，单位是兆比特；
Figure GDA0002878603270000112
移动用户i需要处理的数据量，单位是兆比特；
Figure GDA0002878603270000113
移动用户i的处理能力，单位是兆比特/秒
Vk：基站k的处理能力，单位是兆比特/秒
Figure GDA0002878603270000114
移动用户i的最大能量消耗，单位是焦耳；
Figure GDA0002878603270000115
基站k的最大能量消耗，单位是焦耳；
Figure GDA0002878603270000116
移动用户i发送数据到基站的最大传输时间，单位是秒；
ti：移动用户i发送数据到基站的传输时间，单位是秒；
Figure GDA0002878603270000117
是关于si和ti的函数，表示移动用户i在给定传输时间ti内完成发送数据量si所需要的最小总发射功率，单位是瓦特；
通过引入一个辅助变量求解(DM-i)优化问题；
(2)(DM-i)问题是在给定移动用户i需要处理的数据量
Figure GDA0002878603270000118
的情况下找到最优的系统总时延，定义一个变量θi，满足如下表达式：
Figure GDA0002878603270000119
因此，(DM-i)问题等价为(DM-i-E)问题，“E”表示的是等价地，如下：
Figure GDA00028786032700001110
Figure GDA0002878603270000121
为了有效解决(DM-i-E)问题，利用(DM-i-E)问题的层结构把(DM-i-E)问题分解成一个底层问题和一个顶层问题；
首先考虑在移动用户i传输时间ti给定的情况下，优化移动用户上传数据量和系统总时延的底层(DM-i-E-Sub)问题如下：
Figure GDA0002878603270000122
求解(DM-i-E-Sub)问题的过程是：设定θ的上限是一个足够大的数，设定θ的下限是0，通过对θ进行对分搜索来找到最小的θ值，该θ值要同时确保(DM-i-E-Sub)问题可行，(DM-i-E-Sub)问题可行是指：在给定θ值条件下，(DM-i-E-Sub)问题中约束条件(2-4)，(2-6)和(2-7)所产生有关于变量si的可行解集合为一个非空集合；否则，(DM-i-E-Sub)问题为不可行，即在给定θ值条件下约束条件(2-4)，(2-6)和(2-7)所产生有关于变量si的可行解集合是一个空集；
最后在底层(DM-i-E-Sub)问题的基础下，优化移动用户传输时间和系统总时延的顶层(DM-i-E-Top)问题如下：
Figure GDA0002878603270000131
求解(DM-i-E-Top)问题的过程是：设定ti的上限是最大传输时间
Figure GDA0002878603270000132
设定ti的下限是0，通过对ti进行线性搜索来找到最优的ti值，使得系统总时延最小。
(3)在求解(DM-i-E-Sub)问题的过程中，为了判断在给定θ值条件下(DM-i-E-Sub)问题是否可行，考虑如下(DM-i-E-Sub-check)问题：
Figure GDA0002878603270000133
如果(DM-i-E-Sub-check)问题的最优值输出
Figure GDA0002878603270000134
则表示(DM-i-E-Sub-check)问题是可行的；否则，(DM-i-E-Sub-check)问题将是不可行的；
定义函数Gi(si)如下：
Figure GDA0002878603270000135
接着，定义函数L(si，λ，μ)如下：
Figure GDA0002878603270000136
因此，得到函数L(si，λ，μ)的一阶偏导数如下：
Figure GDA0002878603270000141
Figure GDA0002878603270000142
接着，分析整理表达式(2-9)和(2-10)，发现在给定一组(si，λ，μ)的情况下，Him(si，λ，μ)＜Hin(si，λ，μ)，m＜n，所以将在ti and θi给定情况下，si的最优解
Figure GDA0002878603270000143
分为以下三种情况：
i)如果存在
Figure GDA0002878603270000144
使得Hiz(si，λ，μ)＝0，那么设置
Figure GDA0002878603270000145
为：
Figure GDA0002878603270000146
Figure GDA0002878603270000147
Figure GDA0002878603270000148
其中，
Figure GDA0002878603270000149
Figure GDA00028786032700001410
Figure GDA00028786032700001411
为满足
Figure GDA00028786032700001412
的解。
ii)如果Hi1(si，λ，μ)＞0，那么设置
Figure GDA00028786032700001413
为：
Figure GDA00028786032700001414
iii)如果HiK(si，λ，μ)＜0，那么设置
Figure GDA00028786032700001415
为：
Figure GDA00028786032700001416
(4)求解(DM-i-E-Sub-check)问题的算法Subrountine-Q，该算法的思路是；通过对(3)中，在ti和θi给定情况下，si的最优解
Figure GDA0002878603270000151
的i)ii)iii)三种情况，得到最优解，求解(DM-i-E-Sub-check)问题算法的Subrountine-Q的步骤如下：
步骤4.1：设定参数z＝1，设定参数CBV＝∞，
Figure GDA0002878603270000152
步骤4.2：开始循环z＞K；
步骤4.3：根据公式(3-5),(3-6)设定参数
Figure GDA0002878603270000153
步骤4.4：根据公式(3-8),(3-9)设定参数
Figure GDA0002878603270000154
和
Figure GDA0002878603270000155
步骤4.5：如果
Figure GDA0002878603270000156
设定
Figure GDA0002878603270000157
转至执行步骤4.8；
步骤4.6：否则如果
Figure GDA0002878603270000158
设定
Figure GDA0002878603270000159
转至执行步骤4.8；
步骤4.7：否则区间
Figure GDA00028786032700001510
内使用对分法寻找
Figure GDA00028786032700001511
使得
Figure GDA00028786032700001512
为满足
Figure GDA00028786032700001513
设定
Figure GDA00028786032700001514
转至执行步骤4.8；
步骤4.8：如果
Figure GDA00028786032700001515
设定
Figure GDA00028786032700001516
步骤4.9：设定z＝z+1；
步骤4.10：当z＞K时，结束循环；
步骤4.11：设定参数
Figure GDA00028786032700001517
步骤4.12：如果
Figure GDA00028786032700001518
并且
Figure GDA00028786032700001519
设定
Figure GDA00028786032700001520
步骤4.13：设定参数
Figure GDA00028786032700001521
Figure GDA00028786032700001522
步骤4.14：如果
Figure GDA00028786032700001523
并且
Figure GDA00028786032700001524
Figure GDA00028786032700001525
设定
Figure GDA00028786032700001526
步骤4.15：输出
Figure GDA00028786032700001527
(5)求解(DM-i-E-Sub)问题的算法SubBS-Algorithm，该算法的思路是；在(DM-i-E-Sub)问题中，设定θi的上限是一个足够大的数，θi的下限是0，设定容忍计算精度是一个很小的数，通过对θi进行对分搜索来找到最小的θi值，该θi值要同时确保(DM-i-E-Sub)问题可行；通过求解(DM-i-E-Sub-check)问题，判断在给定θi值条件下(DM-i-E-Sub)问题是否可行；其中，如果(DM-i-E-Sub-check)问题的最优值输出
Figure GDA0002878603270000161
则表示(DM-i-E-Sub)问题是可行的，那通过对分搜索方式减小当前θi值；否则，(DM-i-E-Sub)问题将是不可行的，那通过对分搜索方式增大当前θi值；通过对分搜索不断更新当前θi值，直到达到容忍计算精度，跳出对分搜索，算法最后输出的最优θi值，即确保DM-i-E-Sub问题可行的最小的θi值，求解(DM-i-E-Sub)问题算法的SubBS-Algorithm的步骤如下：
步骤5.1：输入容忍计算精度∈＝10-4，设定参数
Figure GDA0002878603270000162
Figure GDA0002878603270000163
步骤5.2：开始循环
Figure GDA0002878603270000164
步骤3.5：设定
Figure GDA0002878603270000165
步骤5.3：调用算法Subrountine-Q计算出
Figure GDA0002878603270000166
步骤5.4：如果
Figure GDA0002878603270000167
设定
Figure GDA0002878603270000168
转至执行步骤5.2；
步骤5.5：否则如果
Figure GDA0002878603270000169
设定
Figure GDA00028786032700001610
转至执行步骤5.2；
步骤5.6：当
Figure GDA00028786032700001611
时，结束循环；
步骤5.7：输出
Figure GDA00028786032700001612
最后，算法SubBS-Algorithm输出的
Figure GDA00028786032700001613
代表：(DM-i-E-Sub)问题所求的在给定传输时间下的最优时延；
(6)求解(DM-i-E-Top)问题的算法Top-LS-Algorithm，该算法的思路是；在(DM-i-E-Top)问题中，设定ti的上限是最大传输时间
Figure GDA0002878603270000171
设定ti的下限是0，设定计算步长是一个很小的数，通过对ti进行线性搜索来找到最优的ti值，该ti值要同时确保(DM-i-E-Top)问题可行；通过求解(DM-i-E-Sub)问题，得到在给定ti值条件下的最优时延
Figure GDA0002878603270000172
通过线性搜索不断更新当前ti值，直到ti达到上限，跳出线性搜索，算法最后输出的最优值
Figure GDA0002878603270000173
即确保(DM-i-E-Top)问题可行的最小的
Figure GDA0002878603270000174
值，求解(DM-i-E-Top)问题算法的Top-LS-Algorithm的步骤如下：
步骤6.1：输入计算步长∈＝10-4，设定参数
Figure GDA0002878603270000175
Figure GDA0002878603270000176
步骤6.2：设定CBV是一个足够大的数；
步骤6.3：调用算法SubBS-Algorithm计算出
Figure GDA0002878603270000177
步骤6.4：如果
Figure GDA0002878603270000178
设定
Figure GDA0002878603270000179
步骤6.5：设定
Figure GDA00028786032700001710
步骤6.6：如果
Figure GDA00028786032700001711
转至执行步骤6.3；否则，转至执行步骤6.7；
步骤6.7：输出
Figure GDA00028786032700001712
以及
Figure GDA00028786032700001713
最后，算法Top-LS-Algorithm输出的
Figure GDA00028786032700001714
和
Figure GDA00028786032700001715
代表：(DM-i-E-Top)问题所求的最小整体时延和对应的最优传输时间。

Claims (4)

1.一种非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
(1)在一组集成边缘服务器的基站的覆盖范围下有一个移动用户i，基站用集合
Figure FDA0002946852780000011
表示，移动用户使用非正交多址接入技术同时向基站发送数据，其中移动用户需要处理的数据量用
Figure FDA0002946852780000012
表示；
在无线网络中，在保证移动用户数据需求的情况下最小化系统总时延的优化问题描述为如下所示的非凸性优化问题DM-i问题，DM-i指的是最优化移动用户i总时延问题：
Figure FDA0002946852780000013
Figure FDA0002946852780000014
Figure FDA0002946852780000015
Figure FDA0002946852780000016
Figure FDA0002946852780000017
Figure FDA0002946852780000018
Figure FDA0002946852780000019
Variables:si and ti
下面将问题中的各个变量做一个说明，如下：
Wi：移动用户i到基站的信道带宽，单位是赫兹；
gik：移动用户i到基站k的信道功率增益；
n0：信道背景噪声的频谱功率密度；
sik：移动用户i需要分配到基站k处理的数据量，单位是兆比特；
Figure FDA00029468527800000110
移动用户i需要处理的数据量，单位是兆比特；
Figure FDA00029468527800000111
移动用户i的处理能力，单位是兆比特/秒
Vk：基站k的处理能力，单位是兆比特/秒
Figure FDA0002946852780000021
移动用户i的最大能量消耗，单位是焦耳；
Figure FDA0002946852780000022
基站k的最大能量消耗，单位是焦耳；
Figure FDA0002946852780000023
移动用户i发送数据到基站的最大传输时间，单位是秒；
ti：移动用户i发送数据到基站的传输时间，单位是秒；
Figure FDA0002946852780000024
是关于si和ti的函数，表示移动用户i在给定传输时间ti内完成发送数据量si所需要的最小总发射功率，单位是瓦特；
通过引入一个辅助变量求解(DM-i)优化问题；
(2)(DM-i)问题是在给定移动用户i需要处理的数据量
Figure FDA0002946852780000025
的情况下找到最优的系统总时延，定义一个变量θi，满足如下表达式：
Figure FDA0002946852780000026
因此，(DM-i)问题等价为(DM-i-E)问题，“E”表示的是等价地，如下：
(DM-i-E):min θi
Figure FDA0002946852780000027
Figure FDA0002946852780000028
Figure FDA0002946852780000029
Figure FDA00029468527800000210
constraint(1-3)，(1-4)，(1-5)
Variable:si，ti and θi
为了有效解决(DM-i-E)问题，利用(DM-i-E)问题的层结构把(DM-i-E)问题分解成一个底层问题和一个顶层问题；
首先考虑在移动用户i传输时间ti给定的情况下，优化移动用户上传数据量和系统总时延的底层(DM-i-E-Sub)问题如下：
(DM-i-E-Sub):
Figure FDA0002946852780000031
Figure FDA0002946852780000032
Figure FDA0002946852780000033
constraint(2-4)
Variable:si and θi
求解(DM-i-E-Sub)问题的过程是：设定θ的上限是一个足够大的数，设定θ的下限是0，通过对θ进行对分搜索来找到最小的θ值，该θ值要同时确保(DM-i-E-Sub)问题可行，(DM-i-E-Sub)问题可行是指：在给定θ值条件下，(DM-i-E-Sub)问题中约束条件(2-4)，(2-6)和(2-7)所产生有关于变量si的可行解集合为一个非空集合；否则，(DM-i-E-Sub)问题为不可行，即在给定θ值条件下约束条件(2-4)，(2-6)和(2-7)所产生有关于变量si的可行解集合是一个空集；
最后在底层(DM-i-E-Sub)问题的基础下，优化移动用户传输时间和系统总时延的顶层(DM-i-E-Top)问题如下：
(DM-i-E-Top):
Figure FDA0002946852780000034
s.t.constraint(1-5)
Variable:ti
求解(DM-i-E-Top)问题的过程是：设定ti的上限是最大传输时间
Figure FDA0002946852780000035
设定ti的下限是0，通过对ti进行线性搜索来找到最优的ti值，使得系统总时延最小；
(3)在求解(DM-i-E-Sub)问题的过程中，为了判断在给定θ值条件下(DM-i-E-Sub)问题是否可行，考虑如下(DM-i-E-Sub-check)问题：
Figure FDA0002946852780000041
s.t.constraint(2-6)，(2-7)
Variable：si
如果(DM-i-E-Sub-check)问题的最优值输出
Figure FDA0002946852780000042
则表示(DM-i-E-Sub-check)问题是可行的；否则，(DM-i-E-Sub-check)问题将是不可行的；
定义函数Gi(si)如下：
Figure FDA0002946852780000043
接着，定义函数L(si，λ，μ)如下:
Figure FDA0002946852780000044
因此，得到函数L(si，λ，μ)的一阶偏导数如下：
Figure FDA0002946852780000045
Figure FDA0002946852780000046
接着，分析整理表达式(2-9)和(2-10)，发现在给定一组(si，λ，μ)的情况下，Him(si，λ，μ)＜Hin(si，λ，μ)，m＜n，所以将在tiand θi给定情况下，si的最优解
Figure FDA0002946852780000047
分为以下三种情况：
i)如果存在
Figure FDA0002946852780000048
使得Hiz(si，λ，μ)＝0，那么设置
Figure FDA0002946852780000049
为：
Figure FDA0002946852780000051
Figure FDA0002946852780000052
Figure FDA0002946852780000053
其中，
Figure FDA0002946852780000054
Figure FDA0002946852780000055
Figure FDA0002946852780000056
为满足
Figure FDA0002946852780000057
的解；
ii)如果Hi1(si，λ，μ)＞0，那么设置
Figure FDA0002946852780000058
为：
Figure FDA0002946852780000059
iii)如果HiK(si，λ，μ)＜0，那么设置
Figure FDA00029468527800000510
为：
Figure FDA00029468527800000511
(4)求解(DM-i-E-Sub-check)问题的算法Subrountine-Q，该算法的思路是；通过对(3)中，在ti和θi给定情况下，si的最优解
Figure FDA00029468527800000512
的i)ii)iii)三种情况，得到最优解；
(5)求解(DM-i-E-Sub)问题的算法SubBS-Algorithm，该算法的思路是；在(DM-i-E-Sub)问题中，设定θi的上限是一个足够大的数，θi的下限是0，设定容忍计算精度是一个很小的数，通过对θi进行对分搜索来找到最小的θi值，该θi值要同时确保(DM-i-E-Sub)问题可行；通过求解(DM-i-E-Sub-check)问题，判断在给定θi值条件下(DM-i-E-Sub)问题是否可行；其中，如果(DM-i-E-Sub-check)问题的最优值输出
Figure FDA00029468527800000513
则表示(DM-i-E-Sub)问题是可行的，那通过对分搜索方式减小当前θi值；否则，(DM-i-E-Sub)问题将是不可行的，那通过对分搜索方式增大当前θi值；通过对分搜索不断更新当前θi值，直到达到容忍计算精度，跳出对分搜索，算法最后输出的最优θi值，即确保DM-i-E-Sub问题可行的最小的θi值；最后，算法SubBS-Algorithm输出的
Figure FDA0002946852780000061
代表：(DM-i-E-Sub)问题所求的在给定传输时间下的最优时延；
(6)求解(DM-i-E-Top)问题的算法Top-LS-Algorithm，该算法的思路是；在(DM-i-E-Top)问题中，设定ti的上限是最大传输时间
Figure FDA0002946852780000062
设定ti的下限是0，设定计算步长是一个很小的数，通过对ti进行线性搜索来找到最优的ti值，该ti值要同时确保(DM-i-E-Top)问题可行；通过求解(DM-i-E-Sub)问题，得到在给定ti值条件下的最优时延
Figure FDA0002946852780000063
通过线性搜索不断更新当前ti值，直到ti达到上限，跳出线性搜索，算法最后输出的最优值
Figure FDA0002946852780000064
即确保(DM-i-E-Top)问题可行的最小的
Figure FDA0002946852780000065
值；最后，算法Top-LS-Algorithm输出的
Figure FDA0002946852780000066
和
Figure FDA0002946852780000067
代表：(DM-i-E-Top)问题所求的最小整体时延和对应的最优传输时间。
2.如权利要求1所述的非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化方法，其特征在于，所述步骤(4)中，求解(DM-i-E-Sub-check)问题算法的Subrountine-Q的步骤如下：
步骤4.1：设定参数z＝1，设定参数CBV＝∞，
Figure FDA0002946852780000068
步骤4.2：开始循环z≤K；
步骤4.3：根据公式(3-5),(3-6)设定参数
Figure FDA0002946852780000069
步骤4.4：根据公式(3-8),(3-9)设定参数
Figure FDA00029468527800000610
和
Figure FDA00029468527800000611
步骤4.5：如果
Figure FDA00029468527800000612
设定
Figure FDA00029468527800000613
转至执行步骤4.8；
步骤4.6：否则如果
Figure FDA00029468527800000614
设定
Figure FDA00029468527800000615
转至执行步骤4.8；
步骤4.7：否则区间
Figure FDA00029468527800000616
内使用对分法寻找
Figure FDA00029468527800000617
使得
Figure FDA00029468527800000618
为满足
Figure FDA00029468527800000619
设定
Figure FDA00029468527800000620
转至执行步骤4.8；
步骤4.8：如果
Figure FDA0002946852780000071
设定
Figure FDA0002946852780000072
步骤4.9：设定z＝z+1；
步骤4.10：当z＞K时，结束循环；
步骤4.11：设定参数
Figure FDA0002946852780000073
步骤4.12：如果
Figure FDA0002946852780000074
并且
Figure FDA0002946852780000075
设定
Figure FDA0002946852780000076
步骤4.13：设定参数
Figure FDA0002946852780000077
Figure FDA0002946852780000078
步骤4.14：如果
Figure FDA0002946852780000079
并且
Figure FDA00029468527800000710
Figure FDA00029468527800000711
设定
Figure FDA00029468527800000712
步骤4.15：输出
Figure FDA00029468527800000713
3.如权利要求1或2所述的非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化方法，其特征在于，所述步骤(5)中，求解(DM-i-E-Sub)问题算法的SubBS-Algorithm的步骤如下：
步骤5.1：输入容忍计算精度∈＝10-4，设定参数
Figure FDA00029468527800000714
Figure FDA00029468527800000715
步骤5.2：开始循环
Figure FDA00029468527800000716
步骤3.5：设定
Figure FDA00029468527800000717
步骤5.3：调用算法Subrountine-Q计算出
Figure FDA00029468527800000718
步骤5.4：如果
Figure FDA00029468527800000719
设定
Figure FDA00029468527800000720
转至执行步骤5.2；
步骤5.5：否则如果
Figure FDA00029468527800000721
设定
Figure FDA00029468527800000722
转至执行步骤5.2；
步骤5.6：当
Figure FDA00029468527800000723
时，结束循环；
步骤5.7：输出
Figure FDA00029468527800000724
4.如权利要求3所述的非正交多址接入的移动边缘计算线性搜索式时延优化方法，其特征在于，所述步骤(6)中，求解(DM-i-E-Top)问题算法的Top-LS-Algorithm的步骤如下：
步骤6.1：输入计算步长∈＝10-4，设定参数
Figure FDA0002946852780000081
Figure FDA0002946852780000082
步骤6.2：设定CBV是一个足够大的数；
步骤6.3：调用算法SubBS-Algorithm计算出
Figure FDA0002946852780000083
步骤6.4：如果
Figure FDA0002946852780000084
设定
Figure FDA0002946852780000085
步骤6.5：设定
Figure FDA0002946852780000086
步骤6.6：如果
Figure FDA0002946852780000087
转至执行步骤6.3；否则，转至执行步骤6.7；
步骤6.7：输出
Figure FDA0002946852780000088
以及
Figure FDA0002946852780000089
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