CN109521457B - 一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法及系统 - Google Patents

一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法及系统，方法包括：S1、对γ辐射源项进行多种区域划分，每种区域划分对应一个源项分布模型，每个源项分布模型的参数个数为对应区域划分下的源项划分区域个数，每个参数表示一个源项划分区域内的放射性活度；S2、获取剂量率数据的位置信息与测量值，并计算得到每个源项分布模型产生的剂量率数据的相对贡献份额；S3、基于信息准则，根据每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型。本发明所提供的方法及系统，根据γ辐射源项周围剂量率测量结果，在统筹考虑模型拟合优度与模型复杂度基础上，确定信息准则意义上最优的模型。

Description

一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法及系统
技术领域
本发明涉及辐射场修正与源项反演计算领域，具体涉及一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法及系统。
背景技术
放射性源项表征贯穿于核设施设计建造、运行和退役的所有阶段，在不同阶段，源项调查具有不同的目标和作用。其中，运行阶段辐射源项监测是评估核设施运行状态和污染水平的重要手段，也为职业照射评估、源项与剂量控制提供基础数据；同时，在运行后期，开展针对性的源项测量则为制定退役阶段的源项调查方案、放射性计算程序验证，甚至机组延寿等提供重要依据。过渡阶段(Transition phase，即关停到拆解期间)的源项调查作为本阶段的一项重要工作，它为制定具体的退役拆解方案提供依据。而在不同的辐射源项中，γ辐射源项一般作为易测核素，为其他难测核素(纯β、α)的源项表征提供基础，一般采用取样分析结果所确定的易测核素与难测核素活度之比确定难测核素活度。
在以上核设施运行及过渡阶段放射性源项表征中，针对γ辐射源项所采用的测量手段包括，源项扫描、辐射成像、能谱测量、剂量率测量等。其中，对于γ辐射源项中核素信息确定，剂量率高的场所以及测量空间相对比较狭小等情况下，会采用剂量率测量的方式进行γ辐射源项的反演。
在给定γ辐射源项周围剂量率测量数据的前提下，怎样划分辐射源项区域是典型的模型选择问题。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法及系统，通过该方法及系统能够根据γ辐射源项周围剂量率测量结果，在统筹考虑模型拟合优度与模型复杂度基础上，确定信息准则意义上最优的模型，即最优的源项区域划分方法。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法，包括：
S1、对γ辐射源项进行多种区域划分，每种区域划分对应一个源项分布模型，每个源项分布模型的参数个数为对应区域划分下的源项划分区域个数，每个参数表示一个源项划分区域内的放射性活度；
S2、获取剂量率数据的位置信息与测量值，并计算得到每个源项分布模型产生的剂量率数据的相对贡献份额；
S3、基于信息准则，根据每个源项分布模型的参数及参数个数、剂量率数据的测量值和相对贡献份额计算得到每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型。
进一步，如上所述的一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法，步骤S3包括：
S31、根据每个源项分布模型的参数及参数个数、剂量率数据的测量值和相对贡献份额反演计算得到该源项分布模型的剂量率数据的计算值；
S32、基于信息准则，根据反演时每个源项分布模型所用测量值的个数、参数个数、剂量率数据的测量值和计算值计算得到每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型。
进一步，如上所述的一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法，所述信息准则为AIC信息准则或BIC信息准则。
进一步，如上所述的一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法，步骤S32包括：
如果所述信息准则为AIC信息准则，则根据下式中AIC取最小值时对应的模型为最优的源项分布模型；
AIC＝n·ln(Rss/n)+2m，
其中，n·ln(Rss/n)表示每个源项分布模型的拟合优度，2m表示每个源项分布模型的复杂度，Rss为每个源项分布模型的剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和，n为反演时每个源项分布模型所用测量值的个数，m为每个源项分布模型的参数个数。
进一步，如上所述的一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法，步骤S3包括：
如果所述信息准则为BIC信息准则，则下式中的BIC取最小值时对应的模型为最优的源项分布模型；
BIC＝n·ln(Rss/n)+mln(n)，
其中，n·ln(Rss/n)表示每个源项分布模型的拟合优度，mln(n)表示每个源项分布模型的复杂度，Rss为每个源项分布模型的剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和，n为反演时每个源项分布模型所用测量值的个数，m为每个源项分布模型的参数个数。
本发明实施例中还提供了一种基于信息准则的γ辐射源项划分系统，包括：
区域划分模块，用于对γ辐射源项进行多种区域划分，每种区域划分对应一个源项分布模型，每个源项分布模型的参数个数为对应区域划分下的源项划分区域个数，每个参数表示一个源项划分区域内的放射性活度；
获取模块，用于获取剂量率数据的位置信息与测量值，并计算得到每个源项分布模型产生的剂量率数据的相对贡献份额；
选择模块，用于基于信息准则，根据每个源项分布模型的参数及参数个数、剂量率数据的测量值和相对贡献份额计算得到每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型。
进一步，如上所述的一种基于信息准则的γ辐射源项划分系统，所述选择模块包括：
计算子模块，用于根据每个源项分布模型的参数及参数个数、剂量率数据的测量值和相对贡献份额反演计算得到该源项分布模型的剂量率数据的计算值；
选择子模块，用于基于信息准则，根据反演时每个源项分布模型所用测量值的个数、参数个数、剂量率数据的测量值和计算值计算得到每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型。
进一步，如上所述的一种基于信息准则的γ辐射源项划分系统，所述信息准则为AIC信息准则或BIC信息准则。
进一步，如上所述的一种基于信息准则的γ辐射源项划分系统，所述选择子模块具体用于：
如果所述信息准则为AIC信息准则，则根据下式中AIC取最小值时对应的模型为最优的源项分布模型；
AIC＝n·ln(Rss/n)+2m，
其中，n·ln(Rss/n)表示每个源项分布模型的拟合优度，2m表示每个源项分布模型的复杂度，Rss为每个源项分布模型的剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和，n为反演时每个源项分布模型所用测量值的个数，m为每个源项分布模型的参数个数。
进一步，如上所述的一种基于信息准则的γ辐射源项划分系统，所述选择子模块具体用于：
如果所述信息准则为BIC信息准则，则下式中的BIC取最小值时对应的模型为最优的源项分布模型；
BIC＝n·ln(Rss/n)+mln(n)，
其中，n·ln(Rss/n)表示每个源项分布模型的拟合优度，mln(n)表示每个源项分布模型的复杂度，Rss为每个源项分布模型的剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和，n为反演时每个源项分布模型所用测量值的个数，m为每个源项分布模型的参数个数。
本发明的有益效果在于：本发明所提供的方法及系统，根据γ辐射源项周围剂量率测量结果，在统筹考虑模型拟合优度与模型复杂度基础上，确定信息准则意义上最优的模型，即最优的源项区域划分方法。
附图说明
图1为本发明实施例中提供的一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中提供的不同源项分布模型对应的信息量的对比示意图；
图3为本发明实施例中提供的一种基于信息准则的γ辐射源项划分系统的机构示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图与具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。
如图1所示，一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法，包括：
S1、对γ辐射源项进行多种区域划分，每种区域划分对应一个源项分布模型，每个源项分布模型的参数个数为对应区域划分下的源项划分区域个数，每个参数表示一个源项划分区域内的放射性活度；
S2、获取剂量率数据的位置信息与测量值，并计算得到每个源项分布模型产生的剂量率数据的相对贡献份额；
S3、基于信息准则，根据每个源项分布模型的参数及参数个数、剂量率数据的测量值和相对贡献份额计算得到每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型。
步骤S3包括：
S31、根据每个源项分布模型的参数及参数个数、剂量率数据的测量值和相对贡献份额反演计算得到该源项分布模型的剂量率数据的计算值；
S32、基于信息准则，根据反演时每个源项分布模型所用测量值的个数、参数个数、剂量率数据的测量值和计算值计算得到每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型。
信息准则为AIC信息准则或BIC信息准则。
步骤S32包括：
如果信息准则为AIC信息准则，则根据下式中AIC取最小值时对应的模型为最优的源项分布模型；
AIC＝n·ln(Rss/n)+2m，
其中，n·ln(Rss/n)表示每个源项分布模型的拟合优度，2m表示每个源项分布模型的复杂度，Rss为每个源项分布模型的剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和，n为反演时每个源项分布模型所用测量值的个数，m为每个源项分布模型的参数个数。
步骤S3包括：
如果信息准则为BIC信息准则，则下式中的BIC取最小值时对应的模型为最优的源项分布模型；
BIC＝n·ln(Rss/n)+mln(n)，
其中，n·ln(Rss/n)表示每个源项分布模型的拟合优度，mln(n)表示每个源项分布模型的复杂度，Rss为每个源项分布模型的剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和，n为反演时每个源项分布模型所用测量值的个数，m为每个源项分布模型的参数个数。
根据剂量率测量数据反演γ辐射源项的基本原理是线性叠加原理，即每一个剂量率的测量结果都是由不同区域的辐射源项贡献的线性叠加。一般源项区域的划分个数小于或等于剂量率测量数据点，进而可求出最小二乘解。原则上，对于任何一个给定的模型(某一个给定的源项划分方式)，都可以计算出相应的源项反演结果及其不确定度。当从最简单的模型向逐步复杂化的模型进行反演时，将会有两个不确定度来源：源项反演结果的不确定度和模型导致的偏差。因此检验的目的就是为了将这两个不确定度来源统筹考虑基础上，在不同模型之中，挑选出最优模型。
机器学习及模式识别中模型的选择方法一般有AIC(Akaike InformationCriterion)、BIC(Bayesian Information Criterion)、MDL(Minimum DescriptionLength)、CV(Cross Validation)等方法。这些方法中，前两种方法在考虑模型的复杂度时，只用模型中参数个数(源项划分区域个数)表征；而后两种方法则在考虑模型中参数个数的基础上有考虑了参数在模型中的具体函数形式的复杂度。如上所述，由剂量率测量数据反演γ辐射源项的基本原理是线性叠加原理，因此在考虑模型复杂度时，可只考虑模型中参数个数，即可采用前两种方法。
AIC是由日本学者Akaike为了解决模型复杂性问题在1974年提出的一种模型选择方法。如下式，其将所有给定模型下的最优解(统计学上最优的极大似然解)对应的似燃函数值对数与模型中可调参数个数之差最大时的模型作为最优模型。如果将数据表示为D，某一个模型中参数个数(例如，罐内部放射性源项划分区域的个数)表示为M，并设此时模型参数的极大似然解为wML，则相应的模型选择可以表示为如下的优化问题。
Figure BDA0001810208570000071
BIC是将给定模型下的最优解(统计学上最优的极大似然解)对应的似燃函数值对数和将不同模型中参数个数与证据(后验分布于先验分布宽度或方差之比)的乘积之和最大时的模型作为最优模型。如果将数据表示为D，某一个模型中参数个数(例如，罐内部放射性源项划分区域的个数)表示为M，模型参数表示为w，模型参数的极大后验解为wMAP，参数的先验分布和后验分布的宽度分别为Δwprior和Δwposterior，则相应的模型选择可以表示为如下的优化问题。
Figure BDA0001810208570000072
辐射源项反演问题中，剂量率数据的测量值对应数据D，模型对应给定源项划分方式下与其对应的剂量率贡献矩阵E，而每一个放射性源项划分区域内的放射性活度则对应于模型参数w。基于数据D、剂量率贡献矩阵E和参数w，反演计算得到剂量率数据的计算值，进一步计算得到剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和。具体地，根据部分实测数据的测量位置，计算得到对每种区域划分下的每个区域源项在每个测量位置处的剂量率贡献矩阵E，同时结合这些位置处的剂量率实测数据D，根据该剂量率贡献矩阵E计算得到每个区域源项在每个测量位置处的活度值w，根据该获得的源活度值计算得到这些测量位置处的剂量率计算数据。D是指剂量率数据的测量值，准确地说，它是n个测量位置的测量值的集合，即D＝{d1,d2,...,dn}，剂量率数据的计算值是指用测量值反推出的源项，计算出同样位置处的剂量率数据{d1',d2',...,dn'}。具体到辐射源项反演问题，AIC和BIC准则分别如下：
AIC＝n·ln(Rss/n)+2m
BIC＝n·ln(Rss/n)+mln(n)
其中，n为反演时所用测量值的个数，m为源项划分的个数，Rss(residual sum ofsquare)是剂量率的测量值与计算值之间差的平方和。上式中，第一项表示模型的拟合优度，第二项表示模型的复杂度。使上式中的AIC和BIC分别达到最小值时的模型为最优的模型。
如图2所示，对于某一个复杂源项，采用其周围20个测量点的剂量率测量数据，分别针对2,4,5,7,9,11,13,15,17,19个源项区域划分，计算得到AIC和BIC的值。
具体选择最优源项划分方案时，可根据需要适当增加或组合一些筛选准则，如模型剂量率数据的测量值与计算值的相对偏差限值，比如5％。
本发明根据γ辐射源项周围剂量率测量结果，在统筹考虑模型拟合优度与模型复杂度基础上，确定信息准则意义上最优的模型，即最优的源项区域划分方法。本发明可应用于核设施退役过渡阶段(Transition Phase)中复杂的对象的放射性源项表征、核设施大修及退役过程中辐射防护最优化等领域。
如图3所示，本发明实施例中还提供了一种基于信息准则的γ辐射源项划分系统，包括：
区域划分模块1，用于对γ辐射源项进行多种区域划分，每种区域划分对应一个源项分布模型，每个源项分布模型的参数个数为对应区域划分下的源项划分区域个数，每个参数表示一个源项划分区域内的放射性活度；
获取模块2，用于获取剂量率数据的位置信息与测量值，并计算得到每个源项分布模型产生的剂量率数据的相对贡献份额；
选择模块3，用于基于信息准则，根据每个源项分布模型的参数及参数个数、剂量率数据的测量值和相对贡献份额计算得到每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型。
选择模块3包括：
计算子模块31，用于根据每个源项分布模型的参数及参数个数、剂量率数据的测量值和相对贡献份额反演计算得到该源项分布模型的剂量率数据的计算值；
选择子模块32，用于基于信息准则，根据反演时每个源项分布模型所用测量值的个数、参数个数、剂量率数据的测量值和计算值计算得到每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型。
信息准则为AIC信息准则或BIC信息准则。
选择子模块32具体用于：
如果信息准则为AIC信息准则，则根据下式中AIC取最小值时对应的模型为最优的源项分布模型；
AIC＝n·ln(Rss/n)+2m，
其中，n·ln(Rss/n)表示每个源项分布模型的拟合优度，2m表示每个源项分布模型的复杂度，Rss为每个源项分布模型的剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和，n为反演时每个源项分布模型所用测量值的个数，m为每个源项分布模型的参数个数。
选择子模块32具体用于：
如果信息准则为BIC信息准则，则下式中的BIC取最小值时对应的模型为最优的源项分布模型；
BIC＝n·ln(Rss/n)+mln(n)，
其中，n·ln(Rss/n)表示每个源项分布模型的拟合优度，mln(n)表示每个源项分布模型的复杂度，Rss为每个源项分布模型的剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和，n为反演时每个源项分布模型所用测量值的个数，m为每个源项分布模型的参数个数。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (2)

1.一种基于信息准则的γ辐射源项划分方法，其特征在于，包括：
S1、对γ辐射源项进行多种区域划分，每种区域划分对应一个源项分布模型，每个源项分布模型的参数个数为对应区域划分下的源项划分区域个数，每个参数表示一个源项划分区域内的放射性活度；
S2、获取剂量率数据的位置信息与测量值，并计算得到每个源项分布模型产生的剂量率数据的相对贡献份额；
S3、基于信息准则，根据每个源项分布模型的参数及参数个数、剂量率数据的测量值和相对贡献份额计算得到每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型；
步骤S3包括：
S31、根据每个源项分布模型的参数及参数个数、剂量率数据的测量值和相对贡献份额反演计算得到该源项分布模型的剂量率数据的计算值；
S32、基于信息准则，根据反演时每个源项分布模型所用测量值的个数、参数个数、剂量率数据的测量值和计算值计算得到每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型；
所述信息准则为AIC信息准则或BIC信息准则；
如果所述信息准则为AIC信息准则，则根据下式中AIC取最小值时对应的模型为最优的源项分布模型；
AIC＝n·ln(Rss/n)+2m，
其中，n·ln(Rss/n)表示每个源项分布模型的拟合优度，2m表示每个源项分布模型的复杂度，Rss为每个源项分布模型的剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和，n为反演时每个源项分布模型所用测量值的个数，m为每个源项分布模型的参数个数；
如果所述信息准则为BIC信息准则，则下式中的BIC取最小值时对应的模型为最优的源项分布模型；
BIC＝n·ln(Rss/n)+m ln(n)，
其中，n·ln(Rss/n)表示每个源项分布模型的拟合优度，m ln(n)表示每个源项分布模型的复杂度，Rss为每个源项分布模型的剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和，n为反演时每个源项分布模型所用测量值的个数，m为每个源项分布模型的参数个数。
2.一种基于信息准则的γ辐射源项划分系统，其特征在于，包括：
区域划分模块，用于对γ辐射源项进行多种区域划分，每种区域划分对应一个源项分布模型，每个源项分布模型的参数个数为对应区域划分下的源项划分区域个数，每个参数表示一个源项划分区域内的放射性活度；
获取模块，用于获取剂量率数据的位置信息与测量值，并计算得到每个源项分布模型产生的剂量率数据的相对贡献份额；
选择模块，用于基于信息准则，根据每个源项分布模型的参数及参数个数、剂量率数据的测量值和相对贡献份额计算得到每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型；
所述选择模块包括：
计算子模块，用于根据每个源项分布模型的参数及参数个数、剂量率数据的测量值和相对贡献份额反演计算得到该源项分布模型的剂量率数据的计算值；
选择子模块，用于基于信息准则，根据反演时每个源项分布模型所用测量值的个数、参数个数、剂量率数据的测量值和计算值计算得到每个源项分布模型的拟合优度和复杂度，从多个源项分布模型中选择最优的源项分布模型；
所述信息准则为AIC信息准则或BIC信息准则；
如果所述信息准则为AIC信息准则，则根据下式中AIC取最小值时对应的模型为最优的源项分布模型；
AIC＝n·ln(Rss/n)+2m，
其中，n·ln(Rss/n)表示每个源项分布模型的拟合优度，2m表示每个源项分布模型的复杂度，Rss为每个源项分布模型的剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和，n为反演时每个源项分布模型所用测量值的个数，m为每个源项分布模型的参数个数；
如果所述信息准则为BIC信息准则，则下式中的BIC取最小值时对应的模型为最优的源项分布模型；
BIC＝n·ln(Rss/n)+m ln(n)，
其中，n·ln(Rss/n)表示每个源项分布模型的拟合优度，m ln(n)表示每个源项分布模型的复杂度，Rss为每个源项分布模型的剂量率数据的测量值与计算值之差的平方和，n为反演时每个源项分布模型所用测量值的个数，m为每个源项分布模型的参数个数。
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