CN109509241B - 角色动画中基于四元数的骨骼重定向方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种角色动画中基于四元数的骨骼重定向方法，针对角骨骼动画中模型骨骼关节点数不一致，骨骼长度不统一的问题，提供了基于四元数旋转的重定向方法，该方法能够稳定的利用人体的骨骼数据驱动角色模型。另外针对动画模型中骨骼层次结构不统一的问题，提出了建立骨骼数据字典的算法，该方法能够让用户指定每段骨骼的根节点，自由定义骨骼的层次信息。本发明实现了角色动画基于四元数的骨骼重定向的方法，具有很好的实用性。

Description

角色动画中基于四元数的骨骼重定向方法

技术领域

本发明涉及角色动画中基于四元数的骨骼重定向方法。

背景技术

随着科技的发展，角色动画在影视制作、医学模拟、场景重现等很多领域发挥越来越重要的作用。骨骼动画是角色动画中的一种，当前有两种模型动画的方式：顶点动画和骨骼动画。在骨骼动画中，模型具有互相连接的“骨骼”组成的骨架结构，通过改变骨骼的朝向和位置来为模型生成动画。如何实现三维角色模型真实自然的骨骼运动受到了学术界及工业界的广泛关注。

骨骼动画的实现过程中最重要的就是根据人体的运动，推算出各个骨骼的旋转、位移等情况。单段的骨骼动画可以更容易、更快捷地创建，一些引擎可以实时操纵单个骨骼——模型可以俯身并向某个方向观察或射击，或者从地上的某个地方捡起一个东西。但是众多的不同的骨骼动画被结合到一起时，实时运动的模拟和重现就比较困难。

传统的骨骼动画大多采用位置驱动，即根据捕获的骨骼点位置更新角色模型的骨骼点位置。这样的模型运动效果很不自然，而且容易出现骨骼长度的变化，单一的通过骨骼点位置去推测骨骼在XYZ轴上的旋转角度，会造成‘万维锁’的情况。另外，在动画模型的创作中不同模型的骨骼点数、骨骼层次结构和骨骼长度大小都是变化的，很难按照一定的规律和数值去计算和推测。

发明内容

本发明解决的技术问题是：针对角骨骼动画中模型骨骼关节点数不一致，骨骼长度不统一的问题，提供了基于四元数旋转的重定向方法，该方法能够稳定的利用人体的骨骼数据驱动角色模型。另外针对动画模型中骨骼层次结构不统一的问题，提出了建立骨骼数据字典的算法，该方法能够让用户指定每段骨骼的根节点，自由定义骨骼的层次信息。本发明实现了角色动画基于四元数的骨骼重定向的方法，具有很好的实用性。

本发明是采用以下的技术方案实现的：

一种角色动画中基于四元数的骨骼重定向方法，包括以下步骤：

步骤(1)、根据输入的角色模型，生成各个骨骼点对应的方向向量，针对模型的特征初始化定义模型的位置约束、旋转约束、缩放约束和关节旋转的约束，并根据对应的骨骼模型计算角色模型的位置点、旋转角度和缩放系数；

步骤(2)、根据步骤(1)得到的骨骼方向，在骨骼运动过程中，用LBS蒙皮技术计算角色模型骨骼点变换的位置和旋转的角度，实现角色模型的运动；

步骤(3)、通过Kinect捕获相机前人物的个数，根据人物数量加载通过步骤(1)初始化的角色模型，将模型的位置约束在镜头前部；

步骤(4)、对步骤(3)Kinect获取的图像进行捕捉，通过骨骼点关节区域进行拉普拉斯平滑和骨骼长度的距离约束，得到真实自然的人体骨骼点位置坐标；

步骤(5)、将步骤(1)中的角色模型作为目标模型，将步骤(3)中的捕获的人物模型作为输入模型，根据定义好的数据字典分别计算原始模型和输入模型各个骨骼点的方向向量，并选定原始模型和输入模型二者之间对应的骨骼方向向量进行四元数角度差的求解，将目标模型上的所有骨骼点重新表示为目标模型上对应的骨骼根节点进行角度旋转后的向量形式，并用步骤(2)重新对模型的皮肤蒙皮进行计算。

进一步地，所述步骤(5)中，为减小算法的误差和最优化模型运动效果，为目标模型上的每一个骨骼点指定一个多个根骨骼点，然后用向量差的方法得到这根骨骼的方向向量，在减少计算量并保证模型运动效果最自然的前提下，初始化定义的骨骼方向个数为21-25。

进一步地，所述步骤(1)中，初始化定义模型的位置约束、旋转约束、缩放约束和关节旋转的约束具体为：

对于添加的角色模型对应的关节位置，分别定义一个位置约束，设P是属于角色模型关节点集合K的关节，则计算公式为：

为了让模型处于地面上部，对角色模型的脚部添加一个位置约束：

根据四元数的求解方法以及人体骨骼的旋转角度约束，将关节的旋转约束定义为：

q＝((x,y,z)sinθ/2,cosθ/2)

其中(x,y,z)是旋转的轴，θ是旋转角度。

对于模型初始化的角度和位移约束定义为：

(M+T)·RS∈Screen

模型的原始位置加上平移T，乘上相应的旋转R和缩放S要在屏幕的范围内。

进一步地，所述步骤(2)中，LBS优化网格变形如下：

在蒙皮阶段先通过LBS实现三角网格的变形，网格上顶点的位置变换的计算公式如下：

其中b是骨骼块数，w_i是第i块骨骼对该顶点的影响权重，且

B是常量，W_i是第i块骨骼的世界矩阵。

进一步地，所述步骤(4)中对骨骼点进行拉普拉斯平滑保持骨骼长度稳定，平滑如下：

通过线性回归的方法，用(xi，yi)即实际的观测值，去平滑w也就是估计的z值，让骨骼点的位置尽量是个平滑可导的曲线，最后加上一个正则化项，限制深度值Z的变化程度。

进一步地，所述步骤(5)中，计算角色模型和输入模型角度差的方法为：

第一步，选定角色模型的一个骨骼P'和对应的输入模型骨骼P；

第二步，根据选定的骨骼通过数据字典找到骨骼的根节点并计算两个模型P和P'骨骼方向向量V和V'；

第三步，对于V和V'，可以看作是V按照空间某一根轴C旋转角度θ后得到的，根据四元数解法容易得到空间的轴C为：

C＝V*V'

相应的，对于角度值θ将其表示为：

第四步，得到旋转的四元数，用得到的角度值驱动模型旋转：

将得到的四元数和角色模型的骨骼方向向量相乘得到模型变化之后的方向，如果选定的骨骼是模型的腰椎(根骨骼)，则要将模型的位移做相应的变化。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

1、传统的骨骼动画基于骨骼点坐标的方法，方法简单，但变形效果差因为其算法本身存在一些缺陷，本发明针对骨骼方向向量进行四元数求解优化了角度值求解困难，容易陷入‘万维锁’的问题，采用通过两个模型的骨骼方向向量去计算四元数旋转角度差值的方法，可以得到每段骨骼稳定的旋转角度值，最后再通过LBS蒙皮的方法，根据骨骼的位移和旋转去驱动整个模型的运动，在保证算法实时性的同时提高了骨骼动画的稳定性。

2、针对计算皮肤网格权重，需要大量的人力进行微小细节的修正，不仅增加了时间的需求，而且不能保证结果的正确性等缺陷，本发明通过LBS自动的权重重定位方法可以减少权重计算这一环节的时间需求，从而减少整个算法的时间需求，提高效率。

3、本发明拉普拉斯平滑算法改变了传统的单一提取Kinect骨骼坐标的方法，通对前一帧以及骨骼点周围的点进行平滑，去除抖动和偏离点，并且采用根据骨骼数据字典中骨骼定义的长度值，稳定校准骨骼点坐标的方法，保证了骨骼点位置的准确性，具有很好的全局性和鲁棒性。

4、建立骨骼数据字典的方法改变了传统的单一锁定骨骼层次结构的方法，通过提前定义每段骨骼的根节点，然后让用户自行放置对应的前驱节点，并且当用户要增加或者减少模型骨骼数量的时候，可直接在数据字典里进行更改，保证了重定位结果的准确性，具有很好泛化性和适用性。

附图说明

图1为本发明方法的处理流程图；

图2为输入的角色模型示意图；

图3为角色模型的骨骼架构示意图；

图4为四元数求解示意图；

图5为模型指定骨骼层次示意图；

图6为骨骼重定位侍女效果示意图；

图7为骨骼重定位战士效果示意图。

具体实施方式

图1给出了角色动画中基于四元数的骨骼重定向的方法的处理流程，下面结合附图及具体实施方式进一步说明本发明。

本发明提供一种角色动画中基于四元数的骨骼重定向的方法，包括：

1、模型的初始化

该方法根据输入的角色模型完成各种约束的定义以及模型皮肤顶点和相应骨骼的权重计算。模型加载到场景中后要初始化定义模型的位置约束、旋转约束、缩放约束和关节旋转的约束，具体为：

对于添加的角色模型对应的关节位置，分别定义一个位置约束，设P是属于角色模型关节点集合K的关节，则计算公式为：

选定关节集合里的一段骨骼，角色模型的左右此关节应该是对称的。以肩膀为例角色左右肩膀的位置应该是以头部为对称点的P_left+P_right＝P_head，同理角色模型的其他左右对称关节也应该满足这个约束要求。

为了避免模型初始化加载时漂浮在空中，让模型处于地面上部更加以贴近自然，对角色模型的脚部添加一个位置约束：

根据四元数的求解方法以及人体骨骼的旋转角度约束，将关节的旋转约束定义为：

q＝((x,y,z)sinθ/2,cosθ/2) (3)

其中(x,y,z)是旋转的轴，θ是旋转角度。

对于模型初始化的角度和位移约束定义为：

(M+T)·RS∈Screen (4)

当模型加载到场景中后，由于相机打的位置是提前定义好的，把模型放到(0，0，0)原点坐标后，模型可能并不会出现在相机的视角里，因此要将模型进行变化，模型的原始位置加上平移T，乘上相应的旋转R和缩放S要在相机的视线范围内。

2、定义骨骼数据字典

该方法输入的模型为三角形网格文件，以obj或者max的格式存储，如图2所示。对于骨骼的嵌入，利用软件Blender或者Maya对模型嵌入其对应的骨骼架构，如图3所示。为减小算法的误差和最优化模型运动效果，需要为目标模型上的每一个骨骼点指定一个多个根骨骼点，然后用向量差的方法得到这根骨骼的方向向量，在减少计算量并保证模型运动效果最自然的前提下，初始化定义的骨骼方向个数最多为25个，最少为21个。表1为在程序里定义的基本骨骼框架，动画模型的骨骼结构是参考人体的骨骼结构制定的。

表1在程序里定义的基本骨骼框架

角色模型关节点	真实人体关节点
		SpineBase	腰椎关节
SpineMid	胸腔关节
		Neck	脖子
Head	头部
		ShoulderLeft	右肩
EIbowLeft	右肘
		WristLeft	右手腕
HandLeft	右手
		ShoulderRight	左肩
EIbowRight	左肘
		WristRight	左手腕
HandRight	左手
		HipLeft	右胯骨
KneeLeft	右膝
		AnkleLeft	右脚腕
FootLeft	右脚
		HipRight	左胯骨
KneeRight	左膝
		AnkleRight	左脚腕
FootRight	左脚
		SpineShoulder	咽喉(两肩中间)
HandTipLeft	右手大拇指
		ThumbLeft	右手小拇指
HandTipRight	左手大拇指
		ThumbRight	左手小拇指

由于不同的角色模型身体结构不一样(有的角色模型可能不能曲臂或者不能屈膝)，导致我们定义的模型骨骼段数略有差别。我们在图表中给出了角色模型的关节点以及其对应的真实人体的关节点。其中因为模型与人体是相对站立的(类似于人体照镜子)，所以左右手的关节点分配是反向的。图5展示了用户可以进行手动指定的根节点的位置，在图中标注了几个骨骼点的位置。

在蒙皮阶段通过LBS实现三角网格的变形，网格上顶点的位置变换的计算公式如下：

其中b是骨骼块数，w_i是第i块骨骼对该顶点的影响权重，且

B是常量，w_i是第i块骨骼的世界矩阵。

本发明通过骨骼数据字典的定义，即让用户自由的定义模型骨骼的层次关系，对于模型的骨骼用户可以自行分配这段骨骼的根节点，以满足不同层次结构的需求。当用户指定好模型的层次结构后，按照用户的定义去计算每段骨骼的方向向量，通过和Kinect捕获的骨骼方向向量进行匹配和计算最终得到骨骼的旋转角度。

3、基于拉普拉斯的关节点平滑

传统的方法直接调用Kinect获取骨骼点数据，不加平滑的数据往往有抖动和偏离的情况，即使在身体保持不动的情况下，Kinect获取的数据也会有0.2-0.1的抖动误差，而当人物转身时这个误差更大。骨骼点位置的移动会导致计算骨骼方向向量产生影响，因此要对初始的骨骼坐标进行平滑处理。

该方法对骨骼点进行拉普拉斯平滑保持骨骼长度稳定，平滑如下：

通过线性回归的方法，用(xi，yi)也就是实际的观测值，去平滑w也就是估计的z值，让骨骼点的位置尽量是个平滑可导的曲线，最后加上一个正则化项，限制深度值Z的变化程度。

4、骨骼重定位

传统的基于坐标求解空间角度值的方法不易求解，通过空间坐标(x，y，z)求解旋转角度的方法具体为：

本发明采用四元数求解的方法，计算骨骼的方向向量，通过空间四元数求解找到旋转的轴和旋转角度，完成角色模型的驱动和变形，计算角色模型和输入模型角度差的方法具体为：

第一步，选定角色模型的一个骨骼P'和对应的输入模型骨骼P；

第二步，根据选定的骨骼通过数据字典找到骨骼的根节点并计算两个模型P和P'骨骼方向向量V和V'；

第三步，对于V和V'，可以看作是V按照空间某一根轴C旋转角度θ后得到的，根据四元数解法容易得到空间的轴C为：

C＝V*V' (8)

相应的，对于角度值θ将其表示为：

第四步，得到旋转的四元数，用得到的角度值驱动模型旋转：

如图4所示，u₁和u₂分别的输入模型和角色模型对应骨骼的方向向量，把两个方向向量放到一个空间左边系下，u_t就是两个方向向量的空间轴，θ是旋转的角度值。

实验使用的设备为NVIDIA GeForce GTX1080、Intel(R)Core(TM)i7-4790CPU(3.60GHz，8cores)和8GB RAM，运行在Windows 10 64位系统上。

实验模型有四种：骷髅，战士男，战士女。实验的性能如表2所示。图6、图7为用人体数据驱动的实验效果图，对驱动的角色模型分别应用本发明中所述的基于四元数的骨骼重定向的方法，得到不同姿势的变形结果，并据此可以看出该算法能够针对不同动作和不同的角色模型进行模拟和重现，得到比较真实自然的变形效果，具有很好的鲁棒性。

表2不同模型的性能表现

	顶点数	驱动骨骼数	每帧运行时间/ms
				战士男	18114	25	39.0
侍女	13336	21	36.8

表2中，运行时间为从模型驱动时每一帧的运行时间。从表中可以看出，模型顶点数越多，驱动此模型需要的骨骼数越多，求解计算量越大，导致整个过程运行时间越多。

总之，本发明实现了一种利用四元数计算角度差实现骨骼动画的方法，具有很好的实用性。本发明未详细阐述的技术内容属于本领域技术人员的公知技术。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (6)

1.角色动画中基于四元数的骨骼重定向方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)、根据输入的角色模型，生成各个骨骼点对应的方向向量，针对模型的特征初始化定义模型的位置约束、旋转约束、缩放约束和关节旋转的约束，并根据对应的骨骼模型计算角色模型的位置点、旋转角度和缩放系数；

步骤(2)、根据步骤(1)得到的骨骼方向，在骨骼运动过程中，用LBS蒙皮技术计算角色模型骨骼点变换的位置和旋转的角度，实现角色模型的运动；

步骤(3)、通过Kinect捕获相机前人物的个数，根据人物数量加载通过步骤(1)初始化的角色模型，将模型的位置约束在镜头前部；

步骤(4)、对步骤(3)Kinect获取的图像进行捕捉，通过骨骼点关节区域进行拉普拉斯平滑和骨骼长度的距离约束，得到真实自然的人体骨骼点位置坐标；

步骤(5)、将步骤(1)中的角色模型作为目标模型，将步骤(4)中的捕获的人物模型作为输入模型，根据定义好的数据字典分别计算角色模型和输入模型各个骨骼点的方向向量，并选定角色模型和输入模型二者之间对应的骨骼方向向量进行四元数角度差的求解，将目标模型上的所有骨骼点重新表示为目标模型上对应的骨骼根节点进行角度旋转后的向量形式，并用步骤(2)重新对模型的皮肤蒙皮进行计算。

2.根据权利要求1所述的角色动画中基于四元数的骨骼重定向方法，其特征在于：所述步骤(5)中，为减小算法的误差和最优化模型运动效果，为目标模型上的每一个骨骼点指定一个多个根骨骼点，然后用向量差的方法得到这根骨骼的方向向量，在减少计算量并保证模型运动效果最自然的前提下，初始化定义的骨骼方向个数为21-25。

3.根据权利要求1或2所述的角色动画中基于四元数的骨骼重定向方法，其特征在于：所述步骤(1)中，初始化定义模型的位置约束、旋转约束、缩放约束和关节旋转的约束具体为：

对于添加的角色模型对应的关节位置，分别定义一个位置约束，设P是属于角色模型关节点集合K的关节，则计算公式为：

为了让模型处于地面上部，对角色模型的脚部添加一个位置约束：

根据四元数的求解方法以及人体骨骼的旋转角度约束，将关节的旋转约束定义为：

q＝((x,y,z)sinθ/2,cosθ/2)

其中(x,y,z)是旋转的轴，θ是旋转角度，

对于模型初始化的角度和位移约束定义为：

(M+T)·RS∈Screen

模型的原始位置加上平移T，乘上相应的旋转R和缩放S要在屏幕的范围内。

4.根据权利要求1或2所述的角色动画中基于四元数的骨骼重定向方法，其特征在于：所述步骤(2)中，LBS优化网格变形如下：

在蒙皮阶段先通过LBS实现三角网格的变形，网格上顶点的位置变换的计算公式如下：

其中b是骨骼块数，w_i是第i块骨骼对该顶点的影响权重，且

B是常量，W_i是第i块骨骼的世界矩阵；

5.根据权利要求1或2所述的角色动画中基于四元数的骨骼重定向方法，其特征在于：所述步骤(4)中对骨骼点进行拉普拉斯平滑保持骨骼长度稳定，平滑如下：

通过线性回归的方法，用(xi，yi)即实际的观测值，去平滑w也就是估计的z值，让骨骼点的位置尽量是个平滑可导的曲线，最后加上一个正则化项，限制深度值Z的变化程度。

6.根据权利要求1或2所述的角色动画中基于四元数的骨骼重定向方法，其特征在于：所述步骤(5)中，计算角色模型和输入模型角度差的方法为：

第一步，选定角色模型的一个骨骼P'和对应的输入模型骨骼P；

第二步，根据选定的骨骼通过数据字典找到骨骼的根节点并计算两个模型P和P'骨骼方向向量V和V'；

第三步，对于V和V'，可以看作是V按照空间某一根轴C旋转角度θ后得到的，根据四元数解法容易得到空间的轴C为：

C＝V*V'

相应的，对于角度值θ将其表示为：

第四步，得到旋转的四元数，用得到的角度值驱动模型旋转：

将得到的四元数和角色模型的骨骼方向向量相乘得到模型变化之后的方向，如果选定的骨骼是模型的腰椎(根骨骼)，则要将模型的位移做相应的变化。

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