CN109507667A - 基于导航卫星信号的双站sar接收机运动误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于导航卫星信号的双站SAR接收机运动误差补偿方法，包括：建立多普勒调频率与运动误差关系模型；接收机法平面运动误差的估计及补偿；接收机航线方向运动误差的估计及补偿。优点为：根据基于导航卫星信号的双站SAR的结构特点，本发明提出基于瞬时多普勒调频率的方法对接收平台的运动误差进行校正。该方法充分考虑到三维运动误差的真实模型，可以有效地进行运动误差估计和补偿。并且该方法不用插值和迭代处理，处理效率较高，并获得较好的成像结果。

Description

基于导航卫星信号的双站SAR接收机运动误差补偿方法

技术领域

本发明属于卫星导航信号处理技术领域，具体涉及基于导航卫星信号的双站SAR接收机运动误差补偿方法。

背景技术

通常情况下，在理论分析研究基于导航卫星信号的双站合成孔径雷达(SAR)成像方法时，会假设收发平台均沿理想的匀速直线方向运动。但实际情况中，收发平台的运动轨迹不可能达到这种理想的状态。机载平台受中低空气流不稳定、自身飞行速度和加速度的影响，运动将会不稳定，与理想运动轨迹有较大误差，载机偏离理想航迹运动使得回波信号的相干性被破坏，如果不对这些运动误差予以补偿，系统所接收的数据就会受其影响产生较大的失真，而对这些失真数据进行成像处理会导致成像质量的下降，甚至无法成像。

由于导航卫星运行在高轨道，远离大气层，导航卫星的运动相对比较稳定，受外界的干扰极小，在合成孔径期间可以认为导航卫星运动轨迹比较理想。基于导航卫星信号的双站SAR中，运动误差主要由接收平台引起，这与单站SAR中平台的双程距离误差以及机载双站SAR中由收发平台共同运动引起的误差均不相同。在基于导航卫星信号的双站SAR改进的RD方法中，由于系统的多普勒调频率主要由接收机的运动产生，系统运动误差变成了接收机的单程运动误差的问题，为了得到较好的成像性能，需要根据接收机的单程运动误差进行补偿。

一些学者对双站SAR运动补偿进行了研究，但研究的成果还比较少。在运动误差的分析上，有些文献分析了载机运动参数的测量误差对双站SAR成像的影响，汤子跃等人分析了不同类型运动误差对双站SAR相位同步及成像的影响，Rigling B D等人分析了载机运动参数的测量误差对双站SAR成像的影响，并指出成像后可以采用单站SAR的自聚焦方法补偿载机的运动误差。有些文献给出了机载双站SAR的实验结果，采取在成像后进行自聚焦的方法以补偿运动误差，但有时效果不佳。有些文献将双站模型等效到单站的基础上根据回波数据研究了运动补偿方案，这种方法只能在收发平台近似相同的情况下适用。有些文献利用从回波数据估计的多普勒调频率和图像对比度来估计运动参数进行沿航向和径向的运动补偿。这些文献重在分析普通的双站SAR的运动误差对成像的影响以及补偿方法。普遍具有补偿中需迭代处理，导致处理效率低的问题。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供基于导航卫星信号的双站SAR接收机运动误差补偿方法，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种基于导航卫星信号的双站SAR接收机运动误差补偿方法，包括以下步骤：

步骤1，建立多普勒调频率与运动误差关系模型，包括以下步骤：

步骤1.1，建立XYZ坐标系；接收平台正侧视照射场景，P是场景中任意的一点，为目标点，坐标为(x_P,y_P,z_P)；接收机天线相位中心的理想航线在XOZ平面内且与x轴平行，高度为H_R；接收机天线相位中心沿理想航线以恒速V_R运动，速度误差为Δv(u)，实际速度为V_R+Δv(u)；A为实际航线上一点，Δx(u)、Δy(u)和Δz(u)分别为相对理想航线在x方向、在y方向和在z方向的位置偏移，Δx(u)、Δy(u)和Δz(u)随慢时间u变化；R_R(u)为接收平台实际位置A到目标点P之间的距离；R_R0为接收机理想航线到目标点P的最近距离，是视角，

步骤1.2，得到接收平台实际位置A到目标点P的瞬时斜距的表达式为：

R_R(u)＝[(V_Ru+Δx(u)-x_P)²+(Δy(u)-y_P)²+(Δz(u)-z_P)²]¹² (5-9)

步骤1.3，由于接收天线方位向波束宽度较窄，式(5-9)近似为：

步骤2，接收机法平面运动误差的估计及补偿，包括以下步骤：

步骤2.1，由式(5-10)得到由于接收机相对于目标点P运动引起的多普勒历程为：

其中：θ(u)为接收机相对于目标点P运动引起的多普勒历程；λ为电磁波长；

步骤2.2，由式(5-11)得到接收机相对于目标点P运动引起的多普勒调频率f_Rr(u)为：

式中，为沿接收机航线的加速度，由于接收机的机械惰性大，沿航线的速度变化比较慢，因此加速度很小，在合成孔径范围内，该项引起的相位误差远小于π/4，可以忽略；是接收机垂直于航线法平面内的加速度；a_y(u)为接收机航线方向加速度在Y轴方向的分量；a_z(u)为接收机航线方向加速度在Z轴方向的分量；

步骤2.3，忽略沿航线加速度的影响，式(5-13)简化为：

步骤2.4，考虑场景宽度一般远小于场景中心线到接收机航线的垂直距离R₀，则有R_R0＝R₀+ΔR，根据ΔR＜＜R₀，可得代入式(5-14)中，整理得：

其中，ΔR为距离变化量；

A(u)是常数项，B(u)是一次项系数；

由公式(5-15)可以看出，用不同R_R0处的回波序列估计得到的f_RrR_R0与R_R0成线性关系；

将f_RrR_R0与R_R0的关系用直线拟合分离出常数项和一次项，由其一次项系数可得到a_y(u)的估计值：

得出a_y(u)的估计值后，从A(u)中减掉与a_y(u)有关的第三项，即可得到只与V(u)和a_z(u)有关的常数项C(u)：

步骤2.5，利用不同距离单元上的调频率为：

将式(5-18)中的调频率减去项，剩余的项对应于场景中心线的法平面内加速度和线性分量；完成V(u)、a_y(u)和a_z(u)分离后，采用以下方法对录取的回波序列进行运动补偿：

根据a_y(u)、a_z(u)以及需要补偿的视角计算出法平面内的加速度

将该加速度作两次积分，得到接收天线相位中心在法平面里位置偏移的变化情况，并根据这一位置偏移的变化情况，按照不同距离单元对回波序列进行包络平移和随距离变化的相位补偿因子相乘，进而完成径向运动误差补偿；

步骤2.6，偏移量R_RN(u)和目标在法平面的侧偏角有关，R_RN(u)是垂直距离的函数，场景的宽度一般比场景中心线到航线的距离小很多，因而可将其分解为一次分量补偿和二次分量补偿，一次分量是对场景中心线的补偿分量：

二次补偿分量为：

其中：R_RN1(u)为一次补偿分量；a_y(l)接收机航线方向加速度在Y轴方向的分量；a_z(l)接收机航线方向加速度在Z轴方向的分量；s积分时间；l积分时间；

由式(5-19)可知，由于瞬时径向斜距误差的一次补偿分量R_RN1(u)在距离向是慢变的，因此，采用包络平移该一次补偿分量R_RN1(u)来补偿距离向的包络误差；对每个距离单元乘以2πR_RN1(u)/λ的相位补偿因子来补偿相位误差；

二次运动补偿分量和距离差有关的运动误差部分，距离压缩后，按照距离单元进一步精确补偿相位2πR_RN2(u)/λ，其包络移动的二次补偿分量R_RN2(u)很小，可以忽略；

步骤3，接收机航线方向运动误差的估计及补偿，包括以下步骤：

步骤3.1，接收机采集信号时，接收机沿X轴飞行，接收机到目标点P的瞬时距离用垂直最短距离表示为：

由于合成孔径长度远远小于最短斜距R_R0的长度，因此，接收机到目标点P的瞬时距离在x＝x_P处作泰勒级数展开，保留其二次项得：

其中，R_R1(u)为接收机到目标点P的瞬时距离在x＝x_P处作泰勒级数展开二次项表达式；

接收机在各个时刻的瞬时速度x(u)表示为平均速度和扰动速度Δv之和，从而x(u)写为：

其中：Δv(l)为扰动速度；l积分时间

将式(5-23)代入到瞬时距离历程中得到：

步骤3.2，回波中由接收机运动引起的相位历程为：

步骤3.3，由式(5-25)得出由接收机运动引起的瞬时多普勒调频率f_Rr(u)为：

式中：

其中：为由接收机平均速度产生的多普勒调频率；

Δf_Rr(u)为速度变化引起的多普勒调频率偏差值；

δf_Rr(u)为加速度变化引起的多普勒调频率偏差值；

第一项是由接收机平均速度产生的多普勒调频率，后两项是非理想情况下引起的多普勒调频率偏差值，其中Δf_Rr(u)是速度变化引起的，而δf_Rr(u)是速度变化率即加速度引起的，因为载机速度变化缓慢，其加速度的影响可以忽略不计，从而式(5-29)可以写为：

由式(5-30)可知，瞬时多普勒调频率在短的积分时间内可视为常数，与散射点的横向位置无关，到接收机的垂直距离相同的所有散射点具有近似相同的调频率；

步骤3.4，在瞬时多普勒调频率缓变条件下，瞬时多普勒调频率与散射点的横向位置无关，对到接收机航线上垂直距离相同的散射点目标，其子回波用统一的调频率变化曲线表示；而各散射点子回波的多普勒曲线f_Rr(u)在各个时刻的斜率应等于该时刻瞬时多普勒调频率的值；接收机正侧视照射场景时，当目标到接收机的连线垂直于接收机的航迹时，子回波的多普勒中心频率为0Hz；接收平台飞行过程中，可得到各散射点子回波的多普勒曲线；波束覆盖到垂直距离为R_R0的水平线上各散射点多普勒曲线的瞬时斜率均为f_Rr(u)；在积分时间内，将调频率曲线f_Rr(u)补偿为所需补偿的调频率差为Δf_Rr(u)，将Δf_Rr(u)对慢时间做二重积分得到所需补偿的相位曲线，从实际的相位历程θ(u)中减去该误差相位曲线得到经过补偿后的相位曲线；

其中，通过二重积分从Δf_Rr(u)得到Δθ(u)时，先根据实测的载机沿航线的速度V_R(u)以及合成孔径时间t_dw内的平均速度分别计算出实际调频率和平均的调频率f_Rr(u)和从而得到Δf_Rr(u)的曲线；取一段时间中点附近且Δf_Rr(u)为0处作为补偿的起点，并以该起点为准计算慢时间，新的慢时间以u′表示，即Δf_Rr(u′)_u′＝0＝0，设Δθ(u′)_u′＝0＝0，Δf_Dr(u′)_u′＝0＝0，则补偿相位为：

Δθ(u′)为补偿相位表达式；

步骤3.5，将e^Δθ(u′)与实测信号相乘即可补偿多普勒调频率的误差，通过式(5-31)的相位补偿后，各散射点子回波的调频率基本上已被正确补偿，在成像处理时可以正确聚焦；

对Δf_Rr(u′)作一次积分，得到各个时刻的多普勒补偿值Δf_Dr(u′)为：

通过式(5-32)的补偿，会将原来各子回波多普勒线中多普勒中心频率为0Hz的点移到这一曲线上，对位于u′_n的第n个散射点，原f_Dr(u′_n)＝0的点通过补偿后纵向移到Δf_Dr(u′_n)，而子回波补偿后的多普勒零点将横向平移ΔU_n，即：

考虑到式(5-33)写成：

步骤3.6，理想航迹与实际航迹时刻点之差ΔU′为：

以实录数据时刻为准，散射点的横向位置相对于理想航迹的时刻具有的偏差为：

式(5-36)中的近似等式采用的条件，因为V(u)与差别不大，按式(5-36)作调整，可以清除由运动补偿方法带来的图形横向形变；

至此实现对接收机法平面运动误差的估计及补偿，以及对接收机航线方向运动误差的估计及补偿。

本发明提供的基于导航卫星信号的双站SAR接收机运动误差补偿方法具有以下优点：

根据基于导航卫星信号的双站SAR的结构特点，本发明提出基于瞬时多普勒调频率的方法对接收平台的运动误差进行校正。该方法充分考虑到三维运动误差的真实模型，可以有效地进行运动误差估计和补偿。并且该方法不用插值和迭代处理，处理效率较高，并获得较好的成像结果。

附图说明

图1为本发明提供的接收平台平动误差示意图；

图2为前向速度和加速度的估计流程；

图3为接收机采集信号的平面模型图；

图4为接收机平动误差补偿处理流程图；

图5为法平面运动误差补偿前的成像结果图；

图6为法平面运动误差补偿后的成像结果图；

图7为运动产生的加速度误差图；

图8为运动产生的瞬时距离误差图；

图9为前向速度误差补偿前的成像结果图；

图10为前向速度误差补偿后的成像结果图；

图11为运动产生的距离误差图；

图12为运动产生的调频率误差图；

图13为加速度误差运动补偿前的成像结果图；

图14为加速度误差运动补偿后的成像结果图；

图15为运动产生的距离误差图；

图16为运动产生的调频率误差图。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

根据基于导航卫星信号的双站SAR的结构特点，本发明提出基于瞬时多普勒调频率的方法对接收平台的运动误差进行校正。该方法充分考虑到三维运动误差的真实模型，可以有效地进行运动误差估计和补偿。并且该方法不用插值和迭代处理，处理效率较高，并获得较好的成像结果。

本发明提供的基于导航卫星信号的双站SAR接收机运动误差补偿方法，包括以下步骤：

步骤1：建立多普勒调频率与运动误差关系模型，包括以下步骤：

步骤1.1，图1是接收平台平动误差示意图。为了说明问题，建立新的XYZ坐标系。接收平台正侧视照射场景，P是场景中任意的一点，为目标点，坐标为(x_P,y_P,z_P)。接收机天线相位中心的理想航线在XOZ平面内且与x轴平行，高度为H_R。天线相位中心沿理想航线以恒速V_R运动，速度误差为Δv(u)，实际速度为V_R+Δv(u)。A为实际航线上一点，Δx(u)、Δy(u)和Δz(u)为相对理想航线的位置偏移，它们随慢时间u变化。R_R(u)为接收平台实际位置到目标之间的距离。R_R0为接收机理想航线到目标点P的最近距离，是视角，

步骤1.2，由图1可得到接收平台实际位置A到目标点P的瞬时斜距的表达式为：

R_R(u)＝[(V_Ru+Δx(u)-x_P)²+(Δy(u)-y_P)²+(Δz(u)-z_P)²]¹² (5-9)

步骤1.3，接收天线方位向波束宽度较窄，式(5-9)可以近似为：

如果接收机沿着理想航线飞行，则接收平台到目标的瞬时斜距为

从式(5-10)的近似式中将接收天线相位中心的位置误差分成了三个独立的项，其中，Δy(u)和Δz(u)是垂直于航线的法平面内天线相位中心位置误差项，对斜距的影响转换成了与目标的方位向位置无关，而只与目标的最短斜距有关。近似式中可以将Δx(u)、Δy(u)和Δz(u)三种位置误差对斜距的影响分离开，根据瞬时多普勒调频率与运动误差参数之间的关系以及参数估计得到的多普勒中心频率和调频率，分别针对各个分量进行补偿。Δy(u)和Δz(u)造成的斜距误差可以按不同距离单元通过简单的包络平移和相位补偿因子相乘来补偿。Δy(u)和Δz(u)得到补偿后，再补偿沿航线的运动误差项。

步骤2，接收机法平面运动误差的估计及补偿，包括以下步骤：

基于瞬时多普勒调频率法平面运动误差估计：

步骤2.1，由式(5-10)可以得到由于接收机相对于点目标运动引起的多普勒历程为：

其中：θ(u)为接收机相对于目标点P运动引起的多普勒历程；λ为电磁波长；

步骤2.2，基于导航卫星信号的双站SAR中，卫星和接收机的运动对多普勒都有贡献。导航卫星运行在地球高轨道上，其运动状态比较稳定，从接收平台右旋圆极化天线接收的直达波信息中可以确定所使用的辐射源，由于导航卫星的参数是公开的，从而可以通过计算得出比较准确的由导航卫星相对于目标运动引起的多普勒中心频率。使用原RD算法时，在多普勒中心频率估计之前，先乘以一个相位项补偿掉卫星引起的多普勒中心频率和调频率，剩下的就只有由接收平台引起的多普勒中心频率。使用改进的RD算法时，多普勒参数估计直接得到接收机产生的参数。多普勒参数和平台运动参数之间有密切的对应关系，可以利用多普勒调频率来估计出雷达平台的运动误差信息。

由接收机相对于目标运动引起的瞬时多普勒中心频率为：

V(u)接收机航线方向速度

V_y(u)接收机航线方向速度在Y轴方向的速度分量

V_z(u)接收机航线方向速度在Z轴方向的速度分量

式中，为垂直于接收机航线的法平面内速度分量。从式(5-12)中可以看出，由接收机运动引起的瞬时多普勒中心频率包含沿接收机航线和垂直于接收机航线两个分量，沿航线的分量与u时刻散射点与接收天线相位中心的在x轴上投影的相对位置有关。接收机正侧视工作时，正侧向的瞬时多普勒中心频率分量为0。垂直于航线的法平面分量与散射点的横向位置基本无关，它的存在会使多普勒谱产生偏移。

由式(5-11)得到接收机相对于目标点P运动引起的多普勒调频率f_Rr(u)为：

式中，为沿接收机航线的加速度，由于接收机的机械惰性大，沿航线的速度变化比较慢，因此加速度很小，在合成孔径范围内，该项引起的相位误差远小于π/4，可以忽略。是接收机垂直于航线法平面内的加速度。a_y(u)接收机航线方向加速度在Y轴方向的分量；a_z(u)接收机航线方向加速度在Z轴方向的分量。

步骤2.3，忽略沿航线加速度的影响，式(5-13)简化为：

式(5-14)近似的条件是H_R＜＜R_R0，采用一定的近似后，多普勒调频率与散射点沿航线的位置无关，只要接收机沿航线的速度和垂直于航线的加速度基本不变，则所有沿航线上的散射点子回波序列具有相同的多普勒调频率。从而由接收机运动引起的多普勒调频率可以分为两项，第一项是由沿航线的运动引起的项第二项是由垂直于航线的运动引起的项

从回波序列中估计得到的只是由接收机运动引起的总的多普勒调频率，根据各运动参数的特点，可以将多普勒调频率中不同运动参数的影响分离开。

多普勒调频率与散射点到航线的垂直距离R_R0有关，不同R_R0的回波序列估计出不同的多普勒调频率，从而有不同的运动误差分量。

步骤2.4，考虑场景宽度一般远小于场景中心线到接收机航线的垂直距离R₀，则有R_R0＝R₀+ΔR，根据ΔR＜＜R₀，可得代入式(5-14)中，整理得：

ΔR为距离变化量。

从式(5-15)中可以看出用不同R_R0处的回波序列估计得到的f_RrR_R0与R_R0成线性关系，A(u)是第一个中括号中的值，是它的常数项，B(u)是第二个中括号中的值，是它的一次项系数。

将f_RrR_R0与R_R0的关系用直线拟合即可分离出常数项和一次项，从而可从多普勒调频率的估计值中提取运动误差参数。由其一次项系数可得到：

得出a_y(u)的估计值后，从A(u)中减掉与a_y(u)有关的第三项，即可得到只与V(u)和a_z(u)有关的常数项：

C(u)为常数项。

根据机载接收平台的特点，飞机沿航线的速度变化缓慢，而垂直于航线的法平面内加速度变化较快，V(u)和a_z(u)的分离可以通过低通滤波和高通滤波实现。其分离过程如图2所示。

步骤2.5，利用不同距离单元上的调频率为：

将式(5-18)中的调频率减去项，剩余的项对应于场景中心线的法平面内加速度和线性分量。完成V(u)、a_y(u)和a_z(u)分离后，就可用来对录取的回波序列做运动补偿。垂直于航线的法平面内(即沿Y、Z方向)的运动补偿要简单些，根据a_y(u)、a_z(u)以及需要补偿的视角可算出法平面内的加速度将该加速度作两次积分就可以得到接收天线相位中心在法平面里位置偏移的变化情况，并根据这一偏移按照不同距离单元对回波序列通过简单的包络平移和随距离变化的相位补偿因子相乘即可完成径向运动误差补偿。

接收机法平面运动误差补偿：

法平面的运动误差主要是接收机天线相位中心在射线方向的位置偏移，它需要通过包络移动和相位补偿来实现。包络移动补偿由于a_RN(u)造成的回波时延的变化，若它引起的距离误差R_RN(u)远小于距离采样间隔，则此项可忽略，补偿可通过快时间回波插值来实现。相位补偿是对2πR_RN(u)/λ的相位校正。而由于导航卫星信号的带宽比较小，则其距离分辨单元比较大，一般的扰动可以忽略。

步骤2.6，偏移量R_RN(u)和目标在法平面的侧偏角有关，R_RN(u)是垂直距离的函数，场景的宽度一般比场景中心线到航线的距离小很多，因而可将其分解为一次分量补偿和二次分量补偿，一次分量是对场景中心线的补偿分量：

二次补偿分量为：

R_RN1(u)为一次补偿分量。a_y(l)接收机航线方向加速度在Y轴方向的分量；a_z(l)接收机航线方向加速度在Z轴方向的分量；s积分时间；l积分时间。

式(5-19)和式(5-20)的起始时刻取接收天线射线方向的速度为零的时刻。接收机正侧视工作时，该时刻对应于接收机产生的多普勒中心频率为零的时刻，因此起始时刻可根据估计的多普勒中心频率确定。对成像的数据段，其多普勒中心频率为零的时刻不一定是一个，此时尽可能取靠近成像数据段的中间时刻。多普勒中心频率的估计不可避免会产生误差，若确定的起始时刻的射线方向速度不为零，回波中会增加一线性相位，该相位只影响图像平移，不影响聚焦。

由式(5-19)可知，由于瞬时径向斜距误差的一次补偿分量R_RN1(u)在距离向是慢变的，从而可以用包络平移该一次补偿分量R_RN1(u)来补偿距离向的包络误差。相位误差可以对每个距离单元乘以2πR_RN1(u)/λ的相位补偿因子来补偿。该补偿可在距离压缩前进行。

二次运动补偿分量和距离差有关的运动误差部分，距离压缩后，按照距离单元进一步精确补偿相位2πR_RN2(u)/λ，其包络移动的二次补偿分量R_RN2(u)很小，可以忽略。

步骤3，接收机航线方向运动误差的估计及补偿，包括以下步骤：

基于瞬时多普勒调频率沿航向运动误差估计：

步骤3.1，接收机采集信号的平面模型如图3所示，飞机沿X轴飞行，接收机到目标的瞬时距离用垂直最短距离表示为：

由于合成孔径长度远远小于最短斜距R_R0的长度，因此，接收机到目标的瞬时距离可以在x＝x_P处作泰勒级数展开，保留其二次项得：

R_R1(u)为接收机到目标的瞬时距离可以在x＝x_P处作泰勒级数展开二次项表达式

接收机在各个时刻的瞬时速度可以表示为平均速度和扰动速度Δv之和，从而x(u)可写为：

Δv(l)为扰动速度；l积分时间

将式(5-23)代入到瞬时距离历程中得到：

步骤3.2，式(5-24)得到了接收机以变化的速度飞行时，场景中一散射点的斜距表达式，假设已完成了距离徙动校正和距离压缩，不考虑发射信号的具体形式，只考虑式(5-24)对应的相移，则回波中由接收机运动引起的相位历程为：

步骤3.3，由式(5-25)可以得出由接收机运动引起的瞬时多普勒调频率为：

式中：

为由接收机平均速度产生的多普勒调频率；Δf_Rr(u)速度变化引起的多普勒调频率偏差值；δf_Rr(u)加速度变化引起的多普勒调频率偏差值。

第一项是由接收机平均速度产生的多普勒调频率，后两项是非理想情况下引起的多普勒调频率偏差值，其中Δf_Rr(u)是速度变化引起的，而δf_Rr(u)是速度变化率即加速度引起的。因为载机速度变化缓慢，其加速度的影响可以忽略不计，从而式(5-29)可以写为：

调频率在短的积分时间内可视为常数，它与散射点的横向位置无关，到接收机的垂直距离相同的所有散射点具有近似相同的调频率。只是在长的积分时间内要考虑速度的变化，各散射点子回波可以用缓变的二次相位多项式表示。接收机沿航线运动误差补偿：

步骤3.4，在多普勒调频率缓变条件下，瞬时调频率与散射点的横向位置无关，对到接收机航线上垂直距离相同的散射点目标，其子回波可以用统一的调频率变化曲线表示。而各散射点子回波的多普勒曲线f_Rr(u)在各个时刻的斜率应等于该时刻调频率的值。接收机正侧视照射场景时，当目标到接收机的连线垂直于接收机的航迹时，子回波的多普勒中心频率为0Hz。接收平台飞行过程中，可得到各散射点子回波的多普勒曲线。波束覆盖到垂直距离为R_R0的水平线上各散射点多普勒曲线的瞬时斜率均为f_Rr(u)。在积分时间内，将调频率曲线f_Rr(u)补偿为所需补偿的调频率差为Δf_Rr(u)，将Δf_Rr(u)对慢时间做二重积分得到所需补偿的相位曲线，从实际的相位历程θ(u)中减去该误差相位曲线得到经过补偿后的相位曲线。通过二重积分从Δf_Rr(u)得到Δθ(u)还需要知道一定的起始条件。处理时，先根据实测的载机沿航线的速度V_R(u)以及合成孔径时间t_dw内的平均速度分别计算出实际和平均的调频率f_Rr(u)和从而得到Δf_Rr(u)的曲线。取一段时间中点附近且Δf_Rr(u)为0处作为补偿的起点，并以该起点为准计算慢时间，新的慢时间以u′表示，即Δf_Rr(u′)_u′＝0＝0，设Δθ(u′)_u′＝0＝0，Δf_Dr(u′)_u′＝0＝0，则补偿相位为：

Δθ(u′)为补偿相位表达式

将e^Δθ(u′)与实测信号相乘即可补偿多普勒调频率的误差，实际上，式(5-31)的相位补偿只是对所设起点u′＝0法平面内的散射点子回波是正确的，至于其它各处的散射点子回波，或多或少会产生横向位置的偏移。

步骤3.5，通过式(5-31)的相位补偿后，各散射点子回波的调频率基本上已被正确补偿，在成像处理时可以正确聚焦。存在的主要的问题是其它的散射点会产生横向偏移。对Δf_Rr(u′)作一次积分，得到各个时刻的多普勒补偿值为：

由于常数相位对成像处理不起作用，因此不用计算二重积分。通过式(5-32)的补偿，会将原来各子回波多普勒线中多普勒中心频率为0Hz的点移到这一曲线上，以位于u′_n的第n个散射点为例，原f_Dr(u′_n)＝0的点通过补偿后纵向移到Δf_Dr(u′_n)，而该子回波补偿后的多普勒零点将横向平移ΔU_n，即：

考虑到式(5-33)可以写成：

步骤3.6，显然，以原录取时刻为准并不合理，因为载机速度不稳时按等时间间隔采样点在沿航线的空间位置分布并不均匀，所以应对以理想航迹的时间采样点为准才合理。理想航迹与实际航迹时刻点之差ΔU′为：

考虑到上述两种因素，以实录数据时刻为准，通过前面介绍的运动补偿后，散射点的横向位置相对于理想航迹的时刻具有的偏差为：

式(5-36)中的近似等式采用的条件，因为V(u)与差别不大，按式(5-36)作调整，可以清除由运动补偿方法带来的图形横向形变。

在基于导航卫星信号的双站SAR中，基于回波数据的接收机平动补偿的处理步骤如图4所示。首先对原始数据进行距离向和方位向分块，估计出接收机运动的多普勒参数，根据多普勒参数和运动误差的关系，得到沿径向的运动误差信息，对距离维数据进行包络平移和相位校正，完成径向误差补偿；并完成距离向压缩、二维解耦；其次对回波数据进行方位向分块，在方位向各子块内估计多普勒参数，利用瞬时调频率误差构造的相位补偿函数，补偿沿航向运动误差所引起的相位误差；根据多普勒调参数与接收机的速度和到场景中心距离的关系，得到每子段时间内接收机沿航向的速度，通过曲线拟合，得到各个时刻的瞬时速度以及平均速度的估计值；然后对方位向子块合并，然后利用平均速度对应的多普勒调频率构造的参考函数进行方位压缩；最后做几何形变校正。

仿真验证过程：

仿真过程中使用的参数为：接收机在站心坐标系下的坐标为(4155m，0m，4328m)，接收机速度为100m/s，卫星等效斜视角为99.42°，以场景中心点为例进行仿真验证。

(1)法平面运动误差

在接收机的运动中加入以下误差：左右摆动最大速度3m/s，上下波动的最大速度2m/s，前进方向的速度误差变化频率0.01Hz，左右摆动频率0.02Hz，上下摆动频率0.01Hz。加入运动误差后补偿前的成像结果图5所示，可见，法平面内的运动误差使旁瓣值增大，方位向分辨率变差。加速度和瞬时距离误差如图7和图8所示，通过对图7中的加速度误差积分，可以得出图8中需要补偿的瞬时距离误差。按照图8瞬时距离误差对回波进行包络平移和相位补偿，然后进行成像，结果如图6所示。图中，成像的旁瓣比得到了改善，点目标的分辨特性也有明显的改善，成像点目标补偿到了正确的位置。补偿前和补偿后点目标的峰值旁瓣比和积分旁瓣比列于表1中。仿真结果验证了沿法平面运动误差补偿方法可行。

表1法平面运动误差补偿前和补偿后目标方位向峰值旁瓣比和积分旁瓣比

(2)沿航线方向的运动误差

(i)前向速度误差

接收机运动的其它误差参数不变，将接收机的速度加入10m/s前向速度误差的成像结果如图9所示，从图中可以看出，点目标的旁瓣值增大，目标峰值明显出现分裂，目标分辨能力变差。从表2中补偿前的方位向峰值旁瓣比和积分旁瓣比也可以看出目标的峰值旁瓣比和积分旁瓣比都比较高，分辨性能比较差。图11是前向速度误差产生的距离误差，根据图12中的调频率误差对点目标的回波处理进行补偿，得出结果如图10所示，从表2中补偿后的峰值旁瓣比和积分旁瓣比上看，进行运动补偿使得成像性能得到了很大的改善。验证了对前向速度误差补偿方法的正确性。

表2前向速度误差补偿前和补偿后目标方位向峰值旁瓣比和积分旁瓣比

(ii)加速度误差

加速度误差影响调频率，从而影响目标的聚焦效果，接收机其它运动误差不变，当接收机加入3m/s^2的加速度误差时，成像结果如12和图14所示，点目标在方位向上出现明显的散焦，但是点目标的位置是正确的。从表3中补偿前的成像结果上看，峰值旁瓣比和积分旁瓣比都特别差。

表3运动补偿前和补偿后目标方位向峰值旁瓣比和积分旁瓣比

图15和图16显示了运动产生的距离误差和调频率误差，由于加速度的存在，使得运动产生的距离误差是非线性的，由加速度误差产生的调频率误差比较大，3m/s^2的加速度误差引起的调频率误差最大达到4.3Hz/s^2，随着加速度误差的增大，其多普勒调频率的误差也会增大。根据图16中的调频率误差进行运动补偿，补偿结果如图14所示。从表3中补偿后的成像结果看，峰值旁瓣比和积分旁瓣比得到了较大的改善。仿真结果验证了沿航线运动误差补偿方法的有效性和可行性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于导航卫星信号的双站SAR接收机运动误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立多普勒调频率与运动误差关系模型，包括以下步骤：

步骤1.1，建立XYZ坐标系；接收平台正侧视照射场景，P是场景中任意的一点，为目标点，坐标为(x_P,y_P,z_P)；接收机天线相位中心的理想航线在XOZ平面内且与x轴平行，高度为H_R；接收机天线相位中心沿理想航线以恒速V_R运动，速度误差为Δv(u)，实际速度为V_R+Δv(u)；A为实际航线上一点，Δx(u)、Δy(u)和Δz(u)分别为相对理想航线在x方向、在y方向和在z方向的位置偏移，Δx(u)、Δy(u)和Δz(u)随慢时间u变化；R_R(u)为接收平台实际位置A到目标点P之间的距离；R_R0为接收机理想航线到目标点P的最近距离，是视角，

步骤1.2，得到接收平台实际位置A到目标点P的瞬时斜距的表达式为：

R_R(u)＝[(V_Ru+Δx(u)-x_P)²+(Δy(u)-y_P)²+(Δz(u)-z_P)²]^1/2 (5-9)

步骤1.3，由于接收天线方位向波束宽度较窄，式(5-9)近似为：

步骤2，接收机法平面运动误差的估计及补偿，包括以下步骤：

步骤2.1，由式(5-10)得到由于接收机相对于目标点P运动引起的多普勒历程为：

其中：θ(u)为接收机相对于目标点P运动引起的多普勒历程；λ为电磁波长；

步骤2.2，由式(5-11)得到接收机相对于目标点P运动引起的多普勒调频率f_Rr(u)为：

式中，为沿接收机航线的加速度，由于接收机的机械惰性大，沿航线的速度变化比较慢，因此加速度很小，在合成孔径范围内，该项引起的相位误差远小于π/4，可以忽略；是接收机垂直于航线法平面内的加速度；a_y(u)为接收机航线方向加速度在Y轴方向的分量；a_z(u)为接收机航线方向加速度在Z轴方向的分量；

步骤2.3，忽略沿航线加速度的影响，式(5-13)简化为：

步骤2.4，考虑场景宽度一般远小于场景中心线到接收机航线的垂直距离R₀，则有R_R0＝R₀+ΔR，根据ΔR＜＜R₀，可得代入式(5-14)中，整理得：

其中，ΔR为距离变化量；

A(u)是常数项，B(u)是一次项系数；

由公式(5-15)可以看出，用不同R_R0处的回波序列估计得到的f_RrR_R0与R_R0成线性关系；

将f_RrR_R0与R_R0的关系用直线拟合分离出常数项和一次项，由其一次项系数可得到a_y(u)的估计值：

得出a_y(u)的估计值后，从A(u)中减掉与a_y(u)有关的第三项，即可得到只与V(u)和a_z(u)有关的常数项C(u)：

步骤2.5，利用不同距离单元上的调频率为：

将式(5-18)中的调频率减去项，剩余的项对应于场景中心线的法平面内加速度和线性分量；完成V(u)、a_y(u)和a_z(u)分离后，采用以下方法对录取的回波序列进行运动补偿：

根据a_y(u)、a_z(u)以及需要补偿的视角计算出法平面内的加速度

将该加速度作两次积分，得到接收天线相位中心在法平面里位置偏移的变化情况，并根据这一位置偏移的变化情况，按照不同距离单元对回波序列进行包络平移和随距离变化的相位补偿因子相乘，进而完成径向运动误差补偿；

步骤2.6，偏移量R_RN(u)和目标在法平面的侧偏角有关，R_RN(u)是垂直距离的函数，场景的宽度一般比场景中心线到航线的距离小很多，因而可将其分解为一次分量补偿和二次分量补偿，一次分量是对场景中心线的补偿分量：

二次补偿分量为：

其中：R_RN1(u)为一次补偿分量；a_y(l)接收机航线方向加速度在Y轴方向的分量；a_z(l)接收机航线方向加速度在Z轴方向的分量；s积分时间；l积分时间；

由式(5-19)可知，由于瞬时径向斜距误差的一次补偿分量R_RN1(u)在距离向是慢变的，因此，采用包络平移该一次补偿分量R_RN1(u)来补偿距离向的包络误差；对每个距离单元乘以2πR_RN1(u)/λ的相位补偿因子来补偿相位误差；

二次运动补偿分量和距离差有关的运动误差部分，距离压缩后，按照距离单元进一步精确补偿相位2πR_RN2(u)/λ，其包络移动的二次补偿分量R_RN2(u)很小，可以忽略；

步骤3，接收机航线方向运动误差的估计及补偿，包括以下步骤：

步骤3.1，接收机采集信号时，接收机沿X轴飞行，接收机到目标点P的瞬时距离用垂直最短距离表示为：

由于合成孔径长度远远小于最短斜距R_R0的长度，因此，接收机到目标点P的瞬时距离在x＝x_P处作泰勒级数展开，保留其二次项得：

其中，R_R1(u)为接收机到目标点P的瞬时距离在x＝x_P处作泰勒级数展开二次项表达式；

接收机在各个时刻的瞬时速度x(u)表示为平均速度和扰动速度Δv之和，从而x(u)写为：

其中：Δv(l)为扰动速度；l积分时间

将式(5-23)代入到瞬时距离历程中得到：

步骤3.2，回波中由接收机运动引起的相位历程为：

步骤3.3，由式(5-25)得出由接收机运动引起的瞬时多普勒调频率f_Rr(u)为：

式中：

其中：为由接收机平均速度产生的多普勒调频率；

Δf_Rr(u)为速度变化引起的多普勒调频率偏差值；

δf_Rr(u)为加速度变化引起的多普勒调频率偏差值；

第一项是由接收机平均速度产生的多普勒调频率，后两项是非理想情况下引起的多普勒调频率偏差值，其中Δf_Rr(u)是速度变化引起的，而δf_Rr(u)是速度变化率即加速度引起的，因为载机速度变化缓慢，其加速度的影响可以忽略不计，从而式(5-29)可以写为：

由式(5-30)可知，瞬时多普勒调频率在短的积分时间内可视为常数，与散射点的横向位置无关，到接收机的垂直距离相同的所有散射点具有近似相同的调频率；

步骤3.4，在瞬时多普勒调频率缓变条件下，瞬时多普勒调频率与散射点的横向位置无关，对到接收机航线上垂直距离相同的散射点目标，其子回波用统一的调频率变化曲线表示；而各散射点子回波的多普勒曲线f_Rr(u)在各个时刻的斜率应等于该时刻瞬时多普勒调频率的值；接收机正侧视照射场景时，当目标到接收机的连线垂直于接收机的航迹时，子回波的多普勒中心频率为0Hz；接收平台飞行过程中，可得到各散射点子回波的多普勒曲线；波束覆盖到垂直距离为R_R0的水平线上各散射点多普勒曲线的瞬时斜率均为f_Rr(u)；在积分时间内，将调频率曲线f_Rr(u)补偿为所需补偿的调频率差为Δf_Rr(u)，将Δf_Rr(u)对慢时间做二重积分得到所需补偿的相位曲线，从实际的相位历程θ(u)中减去该误差相位曲线得到经过补偿后的相位曲线；

其中，通过二重积分从Δf_Rr(u)得到Δθ(u)时，先根据实测的载机沿航线的速度V_R(u)以及合成孔径时间t_dw内的平均速度分别计算出实际调频率和平均的调频率f_Rr(u)和从而得到Δf_Rr(u)的曲线；取一段时间中点附近且Δf_Rr(u)为0处作为补偿的起点，并以该起点为准计算慢时间，新的慢时间以u′表示，即Δf_Rr(u′)|_u′＝0＝0，设Δθ(u′)|_u′＝0＝0，Δf_Dr(u′)|_u′＝0＝0，则补偿相位为：

Δθ(u′)为补偿相位表达式；

步骤3.5，将e^Δθ(u′)与实测信号相乘即可补偿多普勒调频率的误差，通过式(5-31)的相位补偿后，各散射点子回波的调频率基本上已被正确补偿，在成像处理时可以正确聚焦；

对Δf_Rr(u′)作一次积分，得到各个时刻的多普勒补偿值Δf_Dr(u′)为：

通过式(5-32)的补偿，会将原来各子回波多普勒线中多普勒中心频率为0Hz的点移到这一曲线上，对位于u′_n的第n个散射点，原f_Dr(u′_n)＝0的点通过补偿后纵向移到Δf_Dr(u′_n)，而子回波补偿后的多普勒零点将横向平移ΔU_n，即：

考虑到式(5-33)写成：

步骤3.6，理想航迹与实际航迹时刻点之差ΔU′为：

以实录数据时刻为准，散射点的横向位置相对于理想航迹的时刻具有的偏差为：

式(5-36)中的近似等式采用的条件，因为V(u)与差别不大，按式(5-36)作调整，可以清除由运动补偿方法带来的图形横向形变；

至此实现对接收机法平面运动误差的估计及补偿，以及对接收机航线方向运动误差的估计及补偿。