CN109506630B - 一种甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法，包括：设定被测天体轨道的偏心率范围；将观测弧段划分为轨道确定子弧段和轨道质量控制子弧段；从轨道确定子弧段中选取得到第一时刻和第二时刻；进行二重循环，分别得到第一时刻观测者、第二时刻观测者与被测天体之间的距离，进而计算得到被测天体在第一时刻的一组轨道参数；在一组轨道参数进行长半径和偏心率满足设定条件时，获取轨道质量控制子弧段上的观测值进行质量评估；在质量评估结果通过时，将一组轨道参数作为备选解；依次得到多组备选解，并从多组备选解中筛选得到一组最优备选解输出。本发明解决了由于基本方程的病态性问题导致的甚短弧仅角度观测值初轨解算成功率低的问题。

Description

一种甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法

技术领域

本发明属于空间碎片监测技术领域，尤其涉及一种甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法。

背景技术

自然或人造天体的仅角度观测值初轨确定问题定义为：给定天体在至少三个时刻的角度观测值(赤经/赤纬或方位角/高度角)，解算天体的6个独立轨道参数。甚短弧：观测首、末时刻之间的时长为被测天体轨道弧长；若被测轨道弧长不足天体运行周期的1％，称其为甚短弧。

针对仅角度观测值初轨确定问题，现有的解决办法通常有：a)Escobal(1965)详细介绍了高斯(Gauss)方法和拉普拉斯(Laplace)方法，这两种经典的初轨确定方法，仅利用三个时刻的角度观测值，两种方法均需要解算一个关于被观测天体与中心天体之间在第二个观测时间的距离8阶方程。b)20世纪60年代的Double-r方法(Escobal，1965)和90年代的Gooding方法(1993)，迭代解算首、末两时刻被观测天体与中心天体之间距离。Double-r方法采用三个时刻之间的两个独立时间差作为迭代收敛的目标函数，Gooding方法则采用中间时刻的角度观测值作为目标函数。

现有的针对仅角度观测值初轨确定问题的解决办法均存在一个共同问题：当被测轨道弧段为甚短弧时且观测误差较大时，解算的收敛成功率很低，有的只有5％；这是由于解析方法构建的基本方程在甚短弧情况下严重病态，无法解算出观测者与被测天体之间的距离。对于现代空间碎片光学监测与新碎片编目而言，如果初轨解算失败，则造成数据无法利用，严重影响碎片监测与编目的效能。而另一方面，尽管为甚短弧，现代光学监测技术可以提供每秒数个时刻的观测值，即观测数量显著多于解析法所需的3个时刻角度观测值，从而产生了甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定问题；前述解析方法无法有效解决该问题。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法，直接给定两个观测时刻观测者到被测天体的距离，结合两个时刻的角度观测值，得到被测天体的两个位置矢量，从而解算出六个轨道参数，解决了由于基本方程的病态性问题导致的甚短弧仅角度观测值初轨解算成功率低的问题。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法，包括：

步骤1，设定被测天体轨道的偏心率范围；

步骤2，将观测弧段划分为轨道确定子弧段和轨道质量控制子弧段；其中，轨道确定子弧段用于轨道参数解算，轨道质量控制子弧段用于轨道参数的质量控制；

步骤3，从轨道确定子弧段中选取两个观测时刻分别命名为第一时刻和第二时刻；

步骤4，进行第一时刻和第二时刻距离的二重循环，解算得到第一时刻观测者与被测天体之间的距离以及第二时刻观测者与被测天体之间的距离；其中，所述二重循环包括：外循环和内循环；

步骤5，根据解算得到的第一时刻观测者与被测天体之间的距离以及第二时刻观测者与被测天体之间的距离，计算得到被测天体在第一时刻的一组轨道参数；

步骤6，对确定的一组轨道参数进行长半径和偏心率检测，若检测结果满足设定条件，则执行步骤7，否则，执行步骤4；

步骤7，获取轨道质量控制子弧段上的观测值，根据轨道质量控制子弧段上的观测值对所述一组轨道参数进行质量评估；若质量评估结果满足设定质量要求，则将所述一组轨道参数作为备选解；否则，丢弃所述一组轨道参数；

步骤8，通过步骤4～7，得到多组备选解，并从所述多组备选解中筛选得到一组最优备选解输出。

在所述甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法中，轨道确定子弧段中包括至少两个观测时刻；轨道质量控制子弧段中包括至少三个观测时刻。

在所述甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法中，从轨道确定子弧段中选取两个观测时刻分别命名为第一时刻和第二时刻，包括：选取轨道确定子弧段中的首时刻作为所述第一时刻；选取轨道确定子弧段中的末时刻作为所述第二时刻。

在所述甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法中，

外循环包括如下步骤：从第一时刻的最小距离开始，按第一设定步长得到第一时刻观测者与被测天体之间的一个距离，循环直至第一时刻的最大距离或满足解算结束条件，确定第一时刻观测者与被测天体之间的距离；

内循环包括如下步骤：从第二时刻的最小距离开始，按第二设定步长得到第二时刻观测者与被测天体之间的一个距离，循环直至第二时刻的最大距离或满足解算结束条件，确定第二时刻观测者与被测天体之间的距离。

在所述甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法中，解算结束条件，包括：已获得足够数量的备选解。

在所述甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法中，根据解算得到的第一时刻观测者与被测天体之间的距离以及第二时刻观测者与被测天体之间的距离，计算得到被测天体在第一时刻的一组轨道参数，包括：

根据解算得到的第一时刻观测者与被测天体之间的距离，计算得到第一时刻被测天体在惯性空间坐标系中三维位置；

根据解算得到的第二时刻观测者与被测天体之间的距离，计算得到第二时刻被测天体在惯性空间坐标系中三维位置；

根据第一时刻被测天体在惯性空间坐标系中三维位置和第二时刻被测天体在惯性空间坐标系中三维位置，计算得到被测天体在第一时刻的一组轨道参数。

在所述甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法中，

若所述一组轨道参数中的长半径大于地球半径，则确定检测结果满足设定条件；否则，不满足；

若所述一组轨道参数中的偏心率在设定的被测天体轨道的偏心率范围内，则确定检测结果满足设定条件；否则，不满足。

本发明具有以下优点：

本发明所述的甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法，直接给定两个观测时刻观测者到被测天体的距离，结合两个时刻的角度观测值，得到被测天体的两个位置矢量，从而解算出六个轨道参数，解决了由于基本方程的病态性问题导致的甚短弧仅角度观测值初轨解算成功率低的问题。

附图说明

图1是本发明实施例中一种甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法的步骤流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公开的实施方式作进一步详细描述。

参照图1，示出了本发明实施例中一种甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法的步骤流程图。在本实施例中，甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法，包括：

步骤101，设定被测天体轨道的偏心率范围。

例如，可以设定被测天体轨道的偏心率范围为：[0.0,0.1]，[0.1,0.2]，…。

步骤102，将观测弧段划分为轨道确定子弧段和轨道质量控制子弧段。

在本实施例中，轨道确定子弧段用于轨道参数解算，轨道质量控制子弧段用于轨道参数的质量控制。其中，轨道确定子弧段中包括至少两个观测时刻；轨道质量控制子弧段中包括至少三个观测时刻。

步骤103，从轨道确定子弧段中选取两个观测时刻分别命名为第一时刻和第二时刻。

在本实施例中，可以选取轨道确定子弧段中的首时刻作为所述第一时刻；选取轨道确定子弧段中的末时刻作为所述第二时刻。

步骤104，进行第一时刻和第二时刻距离的二重循环，解算得到第一时刻观测者与被测天体之间的距离以及第二时刻观测者与被测天体之间的距离。

在本实施例中，所述二重循环具体可以包括：外循环和内循环。

其中：

外循环包括如下步骤：从第一时刻的最小距离开始，按第一设定步长得到第一时刻观测者与被测天体之间的一个距离，循环直至第一时刻的最大距离或满足解算结束条件，确定第一时刻观测者与被测天体之间的距离。

内循环包括如下步骤：从第二时刻的最小距离开始，按第二设定步长得到第二时刻观测者与被测天体之间的一个距离，循环直至第二时刻的最大距离或满足解算结束条件，确定第二时刻观测者与被测天体之间的距离。

优选的，解算结束条件，包括：已获得足够数量的备选解。

步骤105，根据解算得到的第一时刻观测者与被测天体之间的距离以及第二时刻观测者与被测天体之间的距离，计算得到被测天体在第一时刻的一组轨道参数。

在本实施例中，可以根据解算得到的第一时刻观测者与被测天体之间的距离，计算得到第一时刻被测天体在惯性空间坐标系中三维位置；根据解算得到的第二时刻观测者与被测天体之间的距离，计算得到第二时刻被测天体在惯性空间坐标系中三维位置；根据第一时刻被测天体在惯性空间坐标系中三维位置和第二时刻被测天体在惯性空间坐标系中三维位置，计算得到被测天体在第一时刻的一组轨道参数。

步骤106，对确定的一组轨道参数进行长半径和偏心率检测。

在本实施例中，若长半径和偏心率检测的检测结果满足设定条件，则执行步骤107，否则，返回执行步骤104。

优选的，若所述一组轨道参数中的长半径大于地球半径，则确定检测结果满足设定条件；否则，不满足。若所述一组轨道参数中的偏心率在设定的被测天体轨道的偏心率范围内，则确定检测结果满足设定条件；否则，不满足。

步骤107，获取轨道质量控制子弧段上的观测值，根据轨道质量控制子弧段上的观测值对所述一组轨道参数进行质量评估；若质量评估结果满足设定质量要求，则将所述一组轨道参数作为备选解；否则，丢弃所述一组轨道参数。

步骤108，通过步骤104～107，得到多组备选解，并从所述多组备选解中筛选得到一组最优备选解输出。

在本实施例中，若筛选得到一组最优备选解，则解算成功；若没有获得备选解，则解算失败。

在上述实施例的基础上，下面结合一个具体实例进行说明。

(1)设中心天体为地球，观测者为低轨监测卫星，被测天体为低轨空间碎片。惯性空间坐标系为地心J2000。

(2)给定t_i，i＝1，2，...，n，n≥10时观测者到天体在J2000中的赤经和赤纬(α_i，δ_i)，观测者在J2000中的三维位置p_i＝(x_i y_i z_i)^T，T为矩阵转置符。设t_i时碎片的三维位置为P_i＝(X_i Y_i Z_i)^T。被测轨道弧长Δt＝t_n-t₁。

(3)定义从t₁开始时长为Δt/3的轨道弧段为轨道确定子弧段，包含观测时刻

如果t₂-t₁≥Δt/3，则令n₁＝2。

(4)定义从

至t_n的轨道弧段为轨道质量控制子弧段，包含观测时刻t_i，i＝n₁+1，n₁+2，...，n，n-n₁＞2。

(5)选定t₁和

为第一时刻和第二时刻。设t₁时刻观测者与碎片之间的距离为ρ₁，

时刻观测者与碎片之间的距离为

(6)设

ρ₁的步长为Δρ₁＝1km，

的步长为

(7)设被测天体轨道的偏心率范围为[e₁，e₂]。

(8)进行二重循环如下：

其中：

8.1：计算碎片在J2000中的位置

8.2：由两个时刻的位置计算碎片在第一个时刻的轨道参数：为天体力学中的Lambert问题，利用Escobal(1965)中的标准方法解算。

8.3：轨道参数质量控制

8.31：长半径和偏心率的检测：长半径大于地球半径，否则检测失败；偏心率在设定的偏心率范围内，否则检测失败；近地点高度大于100km，否则检测失败。

上述各项检测成功，转入8.32。

8.32：残差控制

首先，利用轨道参数计算轨道质量控制子弧段上观测时刻t_i，i＝n₁+1，n₁+2，...，n时的碎片在J2000中的预期位置

可用Escobal(1965)中基于二体问题轨道参数计算位置的方法。

其次，利用预期位置和观测者的位置计算被测天体相对于观测者的预期赤经和赤纬

再次，计算t_i，i＝n₁+1，n₁+2，...，n时刻的赤经和赤纬残差

然后，计算赤经和赤纬残差的均方根差(α_rms，δ_rms)：

最后，如果α_rms≤rms^limit并且δr_ms≤rms^limit，则满足质量要求，转入8.33。其中，rms^limit为残差均方根差的阈值。

8.33：残差线性拟合的斜率控制

首先，用直线方程分别拟合赤经残差和赤纬残差，获得赤经残差拟合直线的斜率b_α和赤纬残差拟合直线的斜率b_δ。

然后，如果b_α≤b^limit并且b_δ≤b^limit，则满足质量要求，这组轨道参数为一组备选解。其中，b^limit为残差拟合直线的斜率阈值。

(9)确定最优参数

完成第(8)步后，如果得到满足质量要求的多组轨道参数备选解，需要从中确定一组最优解。

9.1：设共有m组备选解，第j组备选解表达为(a_j，e_j，i_j，Ω_j，ω_j，M_j)，其中各参数分别表示轨道长半径、偏心率、倾角、升交点赤经、近地点角距和第一时刻的平近点角。

9.2：取序列i_j的中位值作为最终倾角i。

9.3：取序列的Ω_j中位值作为最终升交点赤经Ω。

9.4：取序列e_j的中位值作为最终偏心率e。

9.5：在所有备选解中，将满足条件|e_j-e|≤10^-5的长半径筛选出来，这些长半径的均值即为最终长半径a。

9.6：在所有备选解中，将满足条件|a_j-a|≤10^-5的近地点角距和平近点角筛选出来，并求这些近地点角距和平近点角的平均值，即为最终的近地点角距ω和平近点角M。

本说明中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法，其特征在于，包括：

步骤1，设定被测天体轨道的偏心率范围；

步骤2，将观测弧段划分为轨道确定子弧段和轨道质量控制子弧段；其中，轨道确定子弧段用于轨道参数解算，轨道质量控制子弧段用于轨道参数的质量控制；

步骤3，从轨道确定子弧段中选取两个观测时刻分别命名为第一时刻和第二时刻；

步骤4，进行第一时刻和第二时刻距离的二重循环，解算得到第一时刻观测者与被测天体之间的距离以及第二时刻观测者与被测天体之间的距离；其中，所述二重循环包括：外循环和内循环；外循环包括如下步骤：从第一时刻的最小距离开始，按第一设定步长得到第一时刻观测者与被测天体之间的一个距离，循环直至第一时刻的最大距离或满足解算结束条件，确定第一时刻观测者与被测天体之间的距离；内循环包括如下步骤：从第二时刻的最小距离开始，按第二设定步长得到第二时刻观测者与被测天体之间的一个距离，循环直至第二时刻的最大距离或满足解算结束条件，确定第二时刻观测者与被测天体之间的距离；

步骤5，根据解算得到的第一时刻观测者与被测天体之间的距离以及第二时刻观测者与被测天体之间的距离，计算得到被测天体在第一时刻的一组轨道参数；

步骤6，对确定的一组轨道参数进行长半径和偏心率检测，若检测结果满足设定条件，则执行步骤7，否则，执行步骤4；

步骤7，获取轨道质量控制子弧段上的观测值，根据轨道质量控制子弧段上的观测值对所述一组轨道参数进行质量评估；若质量评估结果满足设定质量要求，则将所述一组轨道参数作为备选解；否则，丢弃所述一组轨道参数；

步骤8，通过步骤4～7，得到多组备选解，并从所述多组备选解中筛选得到一组最优备选解输出。

2.根据权利要求1所述的甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法，其特征在于，轨道确定子弧段中包括至少两个观测时刻；轨道质量控制子弧段中包括至少三个观测时刻。

3.根据权利要求1所述的甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法，其特征在于，从轨道确定子弧段中选取两个观测时刻分别命名为第一时刻和第二时刻，包括：选取轨道确定子弧段中的首时刻作为所述第一时刻；选取轨道确定子弧段中的末时刻作为所述第二时刻。

4.根据权利要求1所述的甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法，其特征在于，解算结束条件，包括：已获得足够数量的备选解。

5.根据权利要求1所述的甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法，其特征在于，根据解算得到的第一时刻观测者与被测天体之间的距离以及第二时刻观测者与被测天体之间的距离，计算得到被测天体在第一时刻的一组轨道参数，包括：

根据解算得到的第一时刻观测者与被测天体之间的距离，计算得到第一时刻被测天体在惯性空间坐标系中三维位置；

根据解算得到的第二时刻观测者与被测天体之间的距离，计算得到第二时刻被测天体在惯性空间坐标系中三维位置；

根据第一时刻被测天体在惯性空间坐标系中三维位置和第二时刻被测天体在惯性空间坐标系中三维位置，计算得到被测天体在第一时刻的一组轨道参数。

6.根据权利要求1所述的甚短弧高频仅角度观测值的初轨确定方法，其特征在于，

若所述一组轨道参数中的长半径大于地球半径，则确定检测结果满足设定条件；否则，不满足；

若所述一组轨道参数中的偏心率在设定的被测天体轨道的偏心率范围内，则确定检测结果满足设定条件；否则，不满足。

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