CN109494720B - 一种基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法，包括：通过稳态潮流计算获得配电网系统中各节点故障前电压，根据故障位置搜索电压暂降的故障及非故障传播路径；结合电压暂降经配电线路和变压器的传递矩阵，提取电压暂降在故障和非故障路径的传播特性；利用稳态电压分布修正阻抗传递矩阵，建立故障源至负荷端的配电网电压暂降传播特性方程；根据敏感负荷电压阈值，利用传播特性方程求解电压暂降凹陷域，结合线路故障率预估敏感符合的电压暂降期望频次。利用稳态电压简化电压暂降传播特性方程，根据敏感负荷电压阈值求解电压暂降凹陷域边界，进而预估电压暂降频次，该方法计算过程简单且精度较高，更符合现代配电网电压暂降预估需求。

Description

一种基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法

技术领域

本发明属于电能质量监控与分析技术领域，具体来说，涉及一种基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法。

背景技术

敏感负荷的大量投入使得由电压暂降导致的生产经济损失越来越严重。电压暂降的发生具有随机性，电力系统中不可预测的短路故障是其主要起因，这给系统及用户解决电压暂降问题带来了巨大挑战。有效的电压暂降分析和预估方法，已成为国内外电压暂降领域的研究热点。

电压暂降随机预估方法主要有临界距离法、故障点法和解析法。临界距离法根据分压模型计算电压暂降幅值，但仅适用于辐射状网络三相对称短路下的暂降预估；故障点法通过在线路上设置若干故障点，通过仿真获取负荷点的暂降电压特征，适用于各类型的网络结构，但由于需要大量仿真才能获得精确结果，并不能满足大型网络的快速预估需求；解析法基于短路故障计算原理，将故障电压视为稳态电压与故障点等效注入电流的电压激励之和，通过阻抗矩阵计算暂降电压，由于需遍历全网求解凹陷域边界，该方法计算效率较低。

考虑到变压器漏抗远大于系统阻抗，低压侧故障经变压器隔离后，高压侧暂降幅值一般高于0.9p.u.，且高压侧暂降频次较低，国内外对于电压暂降的研究主要在配电网中展开。因此，针对现有方法的不足，考虑配电网结构特点，提出一种基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法，满足日益复杂的配电网系统对电压暂降快速精确的预估需求，在工程中具有重要的现实意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法，该方法根据配电网拓扑特点搜索电压暂降传播路径，利用故障路径阻抗和稳态电压建立暂降传播方程，进而计算敏感负荷的期望暂降频次，为工程人员快速预估电网暂降水平、选择实际配电网中敏感负荷接入节点提供参考。

为解决上述技术问题，本发明实施例采用一种基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法，该方法包括以下步骤：

步骤10)通过稳态潮流计算获得配电网系统中各节点故障前电压，根据故障位置搜索电压暂降的故障及非故障传播路径；

步骤20)结合电压暂降经配电线路和变压器的传递矩阵，提取电压暂降在故障和非故障路径的传播特性；

步骤30)利用稳态电压分布修正阻抗传递矩阵，建立故障源至负荷端的配电网电压暂降传播特性方程；

步骤40)根据敏感负荷电压阈值，利用传播特性方程求解电压暂降凹陷域，结合线路故障率预估敏感负荷的电压暂降期望频次。

作为优选例，所述的步骤10)具体包括：

步骤101)利用稳态潮流计算得到配电网系统中各节点的故障前相电压：

步骤102)将电源节点称为父根节点，配网中其余支路的公共连接点称为子根节点，由根节点引出的支路称为分支。电压暂降传播路径搜索原则如下：

(1)从父根节点开始搜索，以电压最快下降为导向，搜索同一子根节点的最低电压分支，将其视为故障路径上节点；

(2)搜索过程中，以确认在故障路径上的子根节点的最低电压分支为新的搜索始端，逐层向下搜索，直至故障节点，从而完成故障路径搜索；

(3)除故障路径外，配网中其余支路称为非故障路径，将各非故障路径与故障路径的公共连接点视为电压暂降在非故障路径上传播的起始点。

作为优选例，所述的步骤20)具体包括：

步骤201)推导暂降相电压经变压器的传递矩阵，根据零序分量的传播规律，不同类型变压器的传递矩阵T表示如下。

类型一：两侧相电压标幺值相等，如Y0/Y0接线变压器，其传递矩阵为：

类型二：一侧产生零序分量，但无法在另一侧流通，如Y0/Y接线变压器，其传递矩阵为：

类型三：一侧产生零序分量，在另一侧形成环流，如Y/Δ接线变压器，其传递矩阵为：

步骤202)根据分压模型和相序变换得到暂降相电压在非故障路径上的传播特性，相序变换矩阵为

式中，a＝e^j120°为计算因子，暂降相电压在配电线路上的阻抗分压特性可表示为

式中，U_1,A ^f为非故障路径首端的A相暂降电压，U_1,B ^f为非故障路径首端的B相暂降电压，U_1,C ^f为非故障路径首端的C相暂降电压；U_i,A ^f为非故障路径上节点i的A相暂降电压，U_i,B ^f为非故障路径上节点i的B相暂降电压，U_i,C ^f为非故障路径上节点i的C相暂降电压；Z_i ⁽⁰⁾为节点i至非故障路径末端的零序等效阻抗，Z_i ⁽¹⁾为节点i至非故障路径末端的正序等效阻抗，Z_i ⁽²⁾为节点i至非故障路径末端的负序等效阻抗；Z₁ ⁽⁰⁾为非故障路径全线的零序等效阻抗，Z₁ ⁽¹⁾为非故障路径全线的正序等效阻抗，Z₁ ⁽²⁾为非故障路径全线的负序等效阻抗。

步骤203)根据不同短路故障下的边界条件，利用对称分量法得到暂降电压在故障线路上的传播特性，可表示为：

单相接地短路(A相为故障相)

两相相间短路(BC相为故障相)

两相接地短路(BC相为故障相)

三相短路故障

式中，Z_F0为故障路径上待求节点至故障点间的线路等效零序阻抗，Z_F1为故障路径上待求节点至故障点间的线路等效正序阻抗，Z_F2为故障路径上待求节点至故障点间的线路等效负序阻抗；Z_S0为故障路径上待求节点至电源节点间的线路等效零序阻抗，Z_S1为故障路径上待求节点至电源节点间的线路等效正序阻抗，Z_S2为故障路径上待求节点至电源节点间的线路等效负序阻抗。

作为优选例，所述的步骤30)具体包括：

步骤301)计算阻抗传递矩阵中各序阻抗比的数值关系，即

式中，Z_loadn ⁽⁰⁾为非故障路径末端负荷的零序等效阻抗，Z_loadn ⁽¹⁾为非故障路径末端负荷的正序等效阻抗，Z_loadn ⁽²⁾为非故障路径末端负荷的负序等效阻抗；z_j ⁽⁰⁾为非故障路径上节点j和节点j+1间的线路零序阻抗，z_j ⁽¹⁾为非故障路径上节点j和节点j+1间的线路正序阻抗，z_j ⁽²⁾为非故障路径上节点j和节点j+1间的线路负序阻抗；

由于线路阻抗远小于负荷阻抗，式(10)的值近似为1，B_i中的零序和负序阻抗比可近似用正序阻抗比替代，电压暂降在非故障路径的分布呈稳态特征，利用稳态电压比代替正序阻抗比，修正电压暂降在非故障路径的传播规律，可表示为

式中，U_i,ABC ^f为节点i的暂降电压向量，U_1,ABC ^f为非故障路径首端的暂降相电压向量；

为节点i的故障前电压，U₁ ^pref为非故障路径首端的故障前电压。

步骤302)结合电压暂降经变压器的传递矩阵，根据暂降传播路径搜索原则，建立配电网电压暂降传播特性方程，可表示为

式中，U_load,ABC ^f为节点m所接敏感负荷的暂降电压向量，T为暂降传播路径上的变压器等效传递矩阵，f_ABC(Z_S,Z_F)为式(6)至式(9)所示的不同故障类型导致的暂降电压向量，

为节点m的故障前电压，C为电压暂降故障传播路径的节点集。

作为优选例，所述的步骤40)具体包括：

步骤401)假设故障点位于各暂降传播路径末端，计算当电压暂降在路径上传播时，在敏感负荷端产生的最大暂降电压。

步骤402)将最大暂降电压幅值与电压阈值比较，若该值小于电压阈值，则该故障路径全线在凹陷域内，否则，通过求解式(12)，计算凹陷域边界。

步骤403)结合计算所得的配电网凹陷域与线路故障率，计算敏感负荷的期望暂降频次(Expected Sag Frequency,ESF)。

式中，l为配电网内的线路总数，L_i为线路i处于凹陷域内的线路长度，RF_j为故障类型j的年故障率。

有益效果：

与现有技术相比，该方法基于电压暂降在配电网中的传播方程预估暂降频次，每条支路仅需进行一次计算即可得到凹陷域边界，极大的提高了计算效率；该方法以稳态电压分布修正阻抗传递矩阵，所建立的暂降电压方程为故障位置的一次函数，简化了凹陷域计算且提高了计算精度。

附图说明

图1为本发明实施例的流程框图。

图2为本发明实施例的具体实施流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明实施例的技术方案做进一步的说明。

如图1和图2所示，本发明实施例提供一种基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法，包括以下步骤：

步骤10)通过稳态潮流计算获得配电网系统中各节点故障前电压，根据故障位置搜索电压暂降的故障及非故障传播路径；

步骤20)结合电压暂降经配电线路和变压器的传递矩阵，提取电压暂降在故障和非故障路径的传播特性；

步骤30)利用稳态电压分布修正阻抗传递矩阵，建立故障源至负荷端的配电网电压暂降传播特性方程；

步骤40)根据敏感负荷电压阈值，利用传播特性方程求解电压暂降凹陷域，结合线路故障率预估敏感负荷的电压暂降期望频次。

在上述实施例中，所述的步骤10)具体包括：

步骤101)利用稳态潮流计算得到配电网系统中各节点的故障前相电压：

步骤102)将电源节点称为父根节点，配网中其余支路的公共连接点称为子根节点，由根节点引出的支路称为分支。电压暂降传播路径搜索原则如下：

(1)从父根节点开始搜索，以电压最快下降为导向，搜索同一子根节点的最低电压分支，将其视为故障路径上节点；

(2)搜索过程中，以确认在故障路径上的子根节点的最低电压分支为新的搜索始端，逐层向下搜索，直至故障节点，从而完成故障路径搜索；

(3)除故障路径外，配网中其余支路称为非故障路径，将各非故障路径与故障路径的公共连接点视为电压暂降在非故障路径上传播的起始点。

在上述实施例中，所述的步骤20)具体包括：

步骤201)推导暂降相电压经变压器的传递矩阵，根据零序分量的传播规律，不同类型变压器的传递矩阵T表示如下。

类型一：两侧相电压标幺值相等，如Y0/Y0接线变压器，其传递矩阵为：

类型二：一侧产生零序分量，但无法在另一侧流通，如Y0/Y接线变压器，其传递矩阵为：

类型三：一侧产生零序分量，在另一侧形成环流，如Y/Δ接线变压器，其传递矩阵为：

步骤202)根据分压模型和相序变换得到暂降相电压在非故障路径上的传播特性，相序变换矩阵为

式中，a＝e^j120°为计算因子，暂降相电压在配电线路上的阻抗分压特性可表示为

式中，U_1,A ^f为非故障路径首端的A相暂降电压，U_1,B ^f为非故障路径首端的B相暂降电压，U_1,C ^f为非故障路径首端的C相暂降电压；U_i,A ^f为非故障路径上节点i的A相暂降电压，

为非故障路径上节点i的B相暂降电压，U_i,C ^f为非故障路径上节点i的C相暂降电压；Z_i ⁽⁰⁾为节点i至非故障路径末端的零序等效阻抗，Z_i ⁽¹⁾为节点i至非故障路径末端的正序等效阻抗，Z_i ⁽²⁾为节点i至非故障路径末端的负序等效阻抗；Z₁ ⁽⁰⁾为非故障路径全线的零序等效阻抗，Z₁ ⁽¹⁾为非故障路径全线的正序等效阻抗，Z₁ ⁽²⁾为非故障路径全线的负序等效阻抗。

步骤203)根据不同短路故障下的边界条件，利用对称分量法得到暂降电压在故障线路上的传播特性，可表示为：

单相接地短路(A相为故障相)

两相相间短路(BC相为故障相)

两相接地短路(BC相为故障相)

三相短路故障

式中，Z_F0为故障路径上待求节点至故障点间的线路等效零序阻抗，Z_F1为故障路径上待求节点至故障点间的线路等效正序阻抗，Z_F2为故障路径上待求节点至故障点间的线路等效负序阻抗；Z_S0为故障路径上待求节点至电源节点间的线路等效零序阻抗，Z_S1为故障路径上待求节点至电源节点间的线路等效正序阻抗，Z_S2为故障路径上待求节点至电源节点间的线路等效负序阻抗。

在上述实施例中，所述的步骤30)具体包括：

步骤301)计算阻抗传递矩阵中各序阻抗比的数值关系，即

式中，Z_loadn ⁽⁰⁾为非故障路径末端负荷的零序等效阻抗，Z_loadn ⁽¹⁾为非故障路径末端负荷的正序等效阻抗，Z_loadn ⁽²⁾为非故障路径末端负荷的负序等效阻抗；z_j ⁽⁰⁾为非故障路径上节点j和节点j+1间的线路零序阻抗，z_j ⁽¹⁾为非故障路径上节点j和节点j+1间的线路正序阻抗，z_j ⁽²⁾为非故障路径上节点j和节点j+1间的线路负序阻抗；n表示非故障路径上的n个节点；

由于线路阻抗远小于负荷阻抗，式(10)的值近似为1，B_i中的零序和负序阻抗比可近似用正序阻抗比替代，电压暂降在非故障路径的分布呈稳态特征，利用稳态电压比代替正序阻抗比，修正电压暂降在非故障路径的传播规律，可表示为

式中，U_i,ABC ^f为节点i的暂降电压向量，U_1,ABC ^f为非故障路径首端的暂降相电压向量；

为节点i的故障前电压，U₁ ^pref为非故障路径首端的故障前电压。

步骤302)结合电压暂降经变压器的传递矩阵，根据暂降传播路径搜索原则，建立配电网电压暂降传播特性方程，可表示为

式中，U_load,ABC ^f为节点m所接敏感负荷的暂降电压向量，T为暂降传播路径上的变压器等效传递矩阵，f_ABC(Z_S,Z_F)为式(6)至式(9)所示的不同故障类型导致的暂降电压向量，

为节点m的故障前电压，C为电压暂降故障传播路径的节点集。

在上述实施例中，所述的步骤40)具体包括：

步骤401)假设故障点位于各暂降传播路径末端，计算当电压暂降在路径上传播时，在敏感负荷端产生的最大暂降电压。

步骤402)将最大暂降电压幅值与电压阈值比较，若该值小于电压阈值，则该故障路径全线在凹陷域内，否则，通过求解式(12)，计算凹陷域边界。

步骤403)结合计算所得的配电网凹陷域与线路故障率，计算敏感负荷的期望暂降频次(Expected Sag Frequency,ESF)。

式中，l为配电网内的线路总数，L_i为线路i处于凹陷域内的线路长度，RF_j为故障类型j的年故障率。

本发明实施例的电压暂降随机预估方法，根据配电网拓扑特点搜索电压暂降传播的故障及非故障路径，基于序分量法获取电压暂降在故障与非故障路径上的传播特性，并以稳态电压分布修正阻抗传递矩阵，建立电压暂降在配电网的网络传播方程，结合线路故障率计算暂降期望频次。现有方法需遍历全网所有支路，通过求解高阶非线性的暂降电压方程计算电压暂降凹陷域，所需计算复杂且效率较低。本实施例方法能够基于配电线路阻抗与稳态节点电压对由短路故障引起的电压暂降进行准确评估，所建立的暂降电压方程仅为故障位置的一次函数，在各支路仅需进行一次计算即可得到暂降凹陷域边界，计算效率高，适用于工程实际，为工程人员快速评估配电网电压暂降水平，合理选择敏感负荷接入节点提供参考。

Claims (5)

1.一种基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤10)通过稳态潮流计算获得配电网系统中各节点故障前电压，根据故障位置搜索电压暂降的故障及非故障传播路径；

步骤20)结合电压暂降经配电线路和变压器的传递矩阵，提取电压暂降在故障和非故障路径的传播特性；

步骤30)利用稳态电压分布修正阻抗传递矩阵，建立故障源至负荷端的配电网电压暂降传播特性方程；所建立的暂降电压方程为故障位置的一次函数；

步骤40)根据敏感负荷电压阈值，利用传播特性方程求解电压暂降凹陷域，结合线路故障率预估敏感负荷的电压暂降期望频次。

2.根据权利要求1所述的基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法，其特征在于，所述的步骤10)包括：

步骤101)利用稳态潮流计算得到配电网系统中各节点的故障前相电压：

步骤102)将电源节点称为父根节点，配网中其余支路的公共连接点称为子根节点，由根节点引出的支路称为分支,电压暂降传播路径搜索原则如下：

(1)从父根节点开始搜索，以电压最快下降为导向，搜索同一子根节点的最低电压分支，将其视为故障路径上节点；

(2)搜索过程中，以确认在故障路径上的子根节点的最低电压分支为新的搜索始端，逐层向下搜索，直至故障节点，从而完成故障路径搜索；

(3)除故障路径外，配网中其余支路称为非故障路径，将各非故障路径与故障路径的公共连接点视为电压暂降在非故障路径上传播的起始点。

3.根据权利要求2所述的基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法，其特征在于，所述的步骤20)包括：

步骤201)推导暂降相电压经变压器的传递矩阵，根据零序分量的传播规律，不同类型变压器的传递矩阵T表示如下:

类型一：两侧相电压标幺值相等，如Y0/Y0接线变压器，其传递矩阵为：

类型二：一侧产生零序分量，但无法在另一侧流通，如Y0/Y接线变压器，其传递矩阵为：

类型三：一侧产生零序分量，在另一侧形成环流，如Y/Δ接线变压器，其传递矩阵为：

步骤202)根据分压模型和相序变换得到暂降相电压在非故障路径上的传播特性，相序变换矩阵为

式中，a＝e^j120°为计算因子，暂降相电压在配电线路上的阻抗分压特性可表示为

式中，U_1,A ^f为非故障路径首端的A相暂降电压，U_1,B ^f为非故障路径首端的B相暂降电压，U_1,C ^f为非故障路径首端的C相暂降电压；U_i,A ^f为非故障路径上节点i的A相暂降电压，U_i,B ^f为非故障路径上节点i的B相暂降电压，U_i,C ^f为非故障路径上节点i的C相暂降电压；Z_i ⁽⁰⁾为节点i至非故障路径末端的零序等效阻抗，Z_i ⁽¹⁾为节点i至非故障路径末端的正序等效阻抗，Z_i ⁽²⁾为节点i至非故障路径末端的负序等效阻抗；Z₁ ⁽⁰⁾为非故障路径全线的零序等效阻抗，Z₁ ⁽¹⁾为非故障路径全线的正序等效阻抗，Z₁ ⁽²⁾为非故障路径全线的负序等效阻抗；

步骤203)根据不同短路故障下的边界条件，利用对称分量法得到暂降电压在故障线路上的传播特性，可表示为：

单相接地短路,其中A相为故障相

两相相间短路，其中BC相为故障相

两相接地短路，其中BC相为故障相

三相短路故障

式中，Z_F0为故障路径上待求节点至故障点间的线路等效零序阻抗，Z_F1为故障路径上待求节点至故障点间的线路等效正序阻抗，Z_F2为故障路径上待求节点至故障点间的线路等效负序阻抗；Z_S0为故障路径上待求节点至电源节点间的线路等效零序阻抗，Z_S1为故障路径上待求节点至电源节点间的线路等效正序阻抗，Z_S2为故障路径上待求节点至电源节点间的线路等效负序阻抗。

4.根据权利要求3所述的基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法，其特征在于，所述的步骤30)包括：

步骤301)计算阻抗传递矩阵中各序阻抗比的数值关系，即

式中，Z_loadn ⁽⁰⁾为非故障路径末端负荷的零序等效阻抗，Z_loadn ⁽¹⁾为非故障路径末端负荷的正序等效阻抗，Z_loadn ⁽²⁾为非故障路径末端负荷的负序等效阻抗；z_j ⁽⁰⁾为非故障路径上节点j和节点j+1间的线路零序阻抗，z_j ⁽¹⁾为非故障路径上节点j和节点j+1间的线路正序阻抗，z_j ⁽²⁾为非故障路径上节点j和节点j+1间的线路负序阻抗；n表示非故障路径上的n个节点；

由于线路阻抗远小于负荷阻抗，式(10)的值近似为1，B_i中的零序和负序阻抗比可近似用正序阻抗比替代，电压暂降在非故障路径的分布呈稳态特征，利用稳态电压比代替正序阻抗比，修正电压暂降在非故障路径的传播规律，可表示为

式中，U_i,ABC ^f为节点i的暂降电压向量，U_1,ABC ^f为非故障路径首端的暂降相电压向量；

为节点i的故障前电压，U₁ ^pref为非故障路径首端的故障前电压；

步骤302)结合电压暂降经变压器的传递矩阵，根据暂降传播路径搜索原则，建立配电网电压暂降传播特性方程，可表示为

式中，U_load,ABC ^f为节点m所接敏感负荷的暂降电压向量，T为暂降传播路径上的变压器等效传递矩阵，f_ABC(Z_S,Z_F)为式(6)至式(9)所示的不同故障类型导致的暂降电压向量，

为节点m的故障前电压，C为电压暂降故障传播路径的节点集。

5.根据权利要求4所述的基于网络传播特性的电压暂降随机预估方法，其特征在于，所述的步骤40)包括：

步骤401)假设故障点位于各暂降传播路径末端，计算当电压暂降在路径上传播时，在敏感负荷端产生的最大暂降电压；

步骤402)将最大暂降电压幅值与电压阈值比较，若该值小于电压阈值，则该故障路径全线在凹陷域内，否则，通过求解式(12)，计算凹陷域边界；

步骤403)结合计算所得的配电网凹陷域与线路故障率，计算敏感负荷的期望暂降频次；

式中，l为配电网内的线路总数，L_i为线路i处于凹陷域内的线路长度，RF_j为故障类型j的年故障率。

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