CN110739716B - 一种电网暂稳极限切除时间计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种电网暂稳极限切除时间计算方法，包括如下步骤：步骤100、对故障点进行设置，并将熄弧角的大小作为直流换相失败的判据；步骤200、以0.618法为依据查找CCT；步骤300、结合二分法对0.618法计算的结果进行对照验证；本发明通过0.618法达到快速查找CCT的目的，其查找的次数相比较于现有的二分法要少的多，特别对于大数量的计算来说，其优势更加明显，本发明中不仅减少了计算的次数，对于每次的计算量也得到了减少，提高了整体的计算效率。

Description

一种电网暂稳极限切除时间计算方法

技术领域

本发明实施例涉及电力系统稳定性技术领域，具体涉及一种电网暂稳极限切除时间计算方法。

背景技术

随着经济社会的快速发展，电力需求持续增长，对供电可靠性的要求也越来越高，因此，快速、全面地校核并优化调整电网方式的安全性成了保障电网安全高效运行必不可少的环节。故障极限切除时间(Critical Clearing Time，CCT)是衡量暂态电压稳定裕度的必要标准，计算系统各扰动情况下的CCT是系统暂态电压稳定性评估的关键和核心。优化暂态极限切除时间作为一种改进算法，将有助于更快速地找到极限切除时刻，对故障发生后的系统安全稳定运行重要意义，能够提升电网安全运行水平。

发明内容

为此，本发明实施例提供一种电网暂稳极限切除时间计算方法，以解决现有技术中需要进行复杂的迭代计算和无法快速找到极限切除时刻的问题。

为了实现上述目的，本发明的实施方式提供如下技术方案：

一种电网暂稳极限切除时间计算方法，包括如下步骤：

步骤100、对故障点进行设置，并将熄弧角的大小作为直流换相失败的判据；

步骤200、以0.618法为依据查找CCT；

步骤300、结合二分法对0.618法计算的结果进行对照验证。

作为本发明的一种优选方案，在步骤100中当换流器稳态对称运行时，熄弧角的计算公式为：

式中：γ₀为正常运行熄弧角；β₀为正常运行超前触发角；k为换流变压器变比；I_d为直流电流；U_ac0为正常运行逆变侧交流母线线电压有效值；X_c为换相电抗。

作为本发明的一种优选方案，在步骤100中，将直流换相失败作为判据中的临界换相失败交流母线线电压有效值的计算方法为：

交流系统故障瞬间，直流电流I_d不发生突变，电压瞬时跌落至U_ac时：

设临界换相失败时，逆变侧熄弧角γ＝γ_cr，则有：

式中，U_ac.cr为临界换相失败交流母线线电压有效值；γ_cr为临界换相失败熄弧角；

消去cos(β₀)可得：

进一步地：

当交流系统发生了不对称故障，会对各相相角产生影响，使其发生偏移，设最大相角偏移量为

可以得到：

作为本发明的一种优选方案，在步骤200中，以0.618法为依据查找CCT中设置搜索区间的具体步骤为：

设区间[a，b]的长为1，在与a相距分别为α和β的点处插入x₁、x₂，且x₁、x₂满足如下条件：

x₁、x₂两点在区间[a，b]中的位置是对称的；

无论删去哪段区间，都能使剩下的区间最小。

作为本发明的一种优选方案，设定函数P(x)的终止限为ε，则在最短的时间内以0.618法缩小搜索区间的具体算法如下：

步骤201、确定p(x)的初始搜索区间[a，b]，在与a相距分别为α和β的点处插入x₁、x₂；

步骤202、计算x₂＝α+β(b-a)，设定p₂＝p(x₂)，计算x₁＝a+b-x₂，设定p₁＝p(x₁)；

步骤203、若|x₁-x₂|＜ε，则输出最小值

结束计算，否则转步骤204；

步骤204、若满足p₁＜p₂，则置b＝x₂，p₂＝p₁，转步骤202；若不满足p₂≤p₁，则置a＝x₁，x₁＝x₂ p₁＝p₂，此时x₂＝α+β(b-a)，p₂＝p(x₂)，转步骤203。

作为本发明的一种优选方案，在步骤300中以二分法来查找CCT的具体步骤为：

设定函数p(x)，设[a，b]是p(x)极小值的一个搜索区间，在[a，b]上任取两点x₁、x₂且x₁＜x₂；

若p(x₁)＜p(x₂)，则[a，x₂]是p(x)极小值的一个新的极小值搜索区间；

若p(x₁)＞p(x₂)，则[x₁，b]是p(x)极小值的一个新的极小值搜索区间；

重复以上迭代过程就可缩小搜索区间，最终可以得到函数的最小值。

本发明的实施方式具有如下优点：

本发明通过0.618法达到快速查找CCT的目的，其查找的次数相比较于现有的二分法要少的多，特别对于大数量的计算来说，其优势更加明显，本发明中不仅减少了计算的次数，对于每次的计算量也得到了减少，提高了整体的计算效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。

图1为本发明计算流程图；

图2为本发明0.618法分割图；

图3为本发明0.618法流程图；

图4为本发明二分法查找CCT的步骤示意图；

图5为本发明0.618法查找CCT的步骤示意图；

图6为本发明多次仿真结果对比示意图。

具体实施方式

以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供了一种基于0.618法优化的电网暂稳极限切除时间计算方法，包括如下步骤：

步骤100、对故障点进行设置，并将熄弧角的大小作为直流换相失败的判据；

步骤200、以0.618法为依据查找CCT；

步骤300、结合二分法对0.618法计算的结果进行对照验证。

根据换流器换相过程和换相失败机理，造成换相失败的直接原因是退出阀承受反向电压时间过短，转化为角度量即换流阀运行中的熄弧角小于其临界熄弧角。在电磁暂态仿真程序中，换相失败可以直接通过角的大小来准确判断是否发生。但是，由于机电暂态仿真程序中直流准稳态模型无法模拟换相过程，不能准确获得角，只能间接通过其他指标(如电压)来判断换相失败。因此，在设置故障点时，当换流器稳态对称运行时，熄弧角的计算公式为：

式中：γ₀为正常运行熄弧角；β₀为正常运行超前触发角；k为换流变压器变比；I_d为直流电流；U_ac0为正常运行逆变侧交流母线线电压有效值；X_c为换相电抗。

将直流换相失败作为判据中的临界换相失败交流母线线电压有效值的计算方法为：

交流系统故障瞬间，控制系统来不及调节β和换流变压器变比k，直流电流I_d不发生突变，电压瞬时跌落至U_ac时：

设临界换相失败时，逆变侧熄弧角γ＝γ_cr，则有：

式中，U_ac.cr为临界换相失败交流母线线电压有效值；γ_cr为临界换相失败熄弧角；

消去cos(β₀)可得：

进一步地：

当交流系统发生了不对称故障，会对各相相角产生影响，使其发生偏移，设最大相角偏移量为

可以得到：

由上述可知，换相失败临界电压并非一个固定值，会随线路运行状态的不同而变化。上述分析也表明，在初始运行点(U_ac0,γ₀,I_d)确定时，对应确定的换相失败临界熄弧角γ_cr，而熄弧角低于7.2度在本发明中作为直流换相失败判据，故障条件的差异将导致母线电压、功角差的变化情况和变化时刻不同，熄弧角的增减是这些因素共同作用的结果。

在步骤200中，以0.618法为依据查找CCT中设置搜索区间的具体步骤为：

如图2所示，设区间[a，b]的长为1，在与a相距分别为α和β的点处插入x₁、x₂，且x₁、x₂满足如下条件：

x₁、x₂两点在区间[a，b]中的位置是对称的，这样无论删去哪段区间，总能保留长度为β的区间，于是α+β＝1；

无论删去哪段区间，都能使剩下的区间最小，例如删掉[x₂，b]，在保留下来的区间里再插入一个点x₃，使得x₃、x₁在[a，x₂]中的位置与x₁、x₂在[a，b]中的位置具有相同的比例。这样就可保证每次迭代都以同一比率β缩短区间，由α/β＝β/1，可得α＝β²。

由上可知，α≈0.382，β≈0.618，这种按0.618黄金比率缩短区间的迭代算法被称为0.618法或优选法。

其中，设定函数P(x)的终止限为ε，则如图3所示，在最短的时间内以0.618法缩小搜索区间的具体算法如下：

步骤201、确定p(x)的初始搜索区间[a，b]，在与a相距分别为α和β的点处插入x₁、x₂；

步骤202、计算x₂＝α+β(b-a)，设定p₂＝p(x₂)，计算x₁＝a+b-x₂，设定p₁＝p(x₁)；

步骤203、若|x₁-x₂|＜ε，则输出最小值

结束计算，否则转步骤204；

步骤204、若满足p₁＜p₂，则置b＝x₂，p₂＝p₁，转步骤202；若不满足p₂≤p₁，则置a＝x₁，x₁＝x₂ p₁＝p₂，此时x₂＝α+β(b-a)，p₂＝p(x₂)，转步骤203。

0.618的原理来自黄金比例，就是把一个搜索区间分成两个区间，其中较大的一个区间与整个区间的比值和较小的一个区间与较大的一个区间的比值是相等的，从而就能实现区间缩小速度最快。0.618法易于实现且寻优速度快，因此常应用在求最值的场合。它对函数性质的要求很低，可以不平滑，甚至可以不连续。

如图4所示，在步骤300中以二分法来查找CCT的具体步骤为：

设定函数p(x)，设[a，b]是p(x)极小值的一个搜索区间，在[a，b]上任取两点x₁、x₂且x₁＜x₂；

若p(x₁)＜p(x₂)，则[a，x₂]是p(x)极小值的一个新的极小值搜索区间；

若p(x₁)＞p(x₂)，则[x₁，b]是p(x)极小值的一个新的极小值搜索区间；

重复以上迭代过程就可缩小搜索区间，最终可以得到函数的最小值。

为了验证0.618法在优化极限切除时间方面的有效性，选择某地区某条220Kv线路，利用二分法查找故障极限切除时间与0.618法做对比，说明情况。

由工程实践中经验可得，50周波以内可以找到极限切除时间，极限切除时间一般为15周波，即0.3s。所以基于二分法，在0-50周波内寻找5次中点(周波取整)，即可找到故障点，最终结果如图4所示，此方法可以精确到1周波。

考虑使用0.618法，即如下图5所示，故障出现在0-50周波内的第15个周波，一共要切除4次即可得到极限切除时间。

本发明利用BPA仿真系统将熄弧角低于7.2度作为直流换相失败判据，但是在工程上直流换相失败判别受母线电压影响也较大。相关仿真表明，由于故障条件的差异将导致母线电压、功角差的变化情况和变化时刻不同，熄弧角的减小是这些因素共同作用的结果。

虽然二分法可以在50周波内找到故障点，但是此方法试凑次数较多，且固定5次才可以较为准确地切除故障。因此，将0.618法应用于工程实践中，可以4次找到故障切除点，得使得极限切除时间得到优化，对比情况如表1所示。

表1某地区220Kv线路CCT查找方法对比

	二分法	0.618法
			起始周波	50	50
CCT时间	15	15
			第1次查找时间(周波)	25	31
第2次查找时间(周波)	13	19
			第3次查找时间(周波)	19	12
第4次查找时间(周波)	16	15
			第5次查找时间(周波)	15	\
查找次数	5	4

在研究过程中利用某省电网某地区换流器以及线路出现的各种故障做了大量的仿真算例，包括逆变器阀短路故障、逆变器直流侧出口短路、线路三相短路故障等，并抽取了500次仿真结果分析，如图6所示。

由以上分析可知，图中蓝色线段包含的区域面积大于红色线段包含的区域面积，即500次仿真结果中0.618法查找CCT次数远小于二分法查找次数，充分显示了0.618法在工程实践中的优越性。求取平均值后发现二分法要进行4.9次可以找到CCT，而0.618法只要4.4次即可找到CCT。由此分析可知，0.618方法可以真实运用于工程实践中，作为一种极限切除时间优化算法来进行推广。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (3)

1.一种电网暂稳极限切除时间计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤100、对故障点进行设置，并将熄弧角的大小作为直流换相失败的判据；

步骤200、以0.618法为依据查找故障极限切除时间CCT；

步骤300、结合二分法对0.618法计算的结果进行对照验证；

在步骤100中当换流器稳态对称运行时，熄弧角的计算公式为：

式中：γ₀为正常运行熄弧角；β₀为正常运行超前触发角；k为换流变压器变比；I_d为直流电流；U_ac0为正常运行逆变侧交流母线线电压有效值；X_c为换相电抗；

在步骤100中，将直流换相失败作为判据中的临界换相失败交流母线线电压有效值的计算方法为：

交流系统故障瞬间，直流电流I_d不发生突变，电压瞬时跌落至U_ac时：

设临界换相失败时，逆变侧熄弧角γ＝γ_cr，则有：

式中，U_ac.cr为临界换相失败交流母线线电压有效值；γ_cr为临界换相失败熄弧角；

消去cos(β₀)可得：

进一步地：

当交流系统发生了不对称故障，会对各相相角产生影响，使其发生偏移，设最大相角偏移量为

可以得到：

2.根据权利要求1所述的一种电网暂稳极限切除时间计算方法，其特征在于，设定函数P(x)的终止限为ε，则在最短的时间内以0.618法缩小搜索区间的具体算法如下：

步骤201、确定p(x)的初始搜索区间[a，b]，在与a相距分别为α和β的点处插入x₁、x₂；

步骤202、计算x₂＝α+β(b-a)，设定p₂＝p(x₂)，计算x₁＝a+b-x₂，设定p₁＝p(x₁)；

步骤203、若|x₁-x₂|＜ε，则输出最小值

结束计算，否则转步骤204；

步骤204、若满足p₁＜p₂，则置b＝x₂，p₂＝p₁，转步骤202；若不满足p₂≤p₁，则置a＝x₁，x₁＝x₂ p₁＝p₂，此时x₂＝α+β(b-a)，p₂＝p(x₂)，转步骤203。

3.根据权利要求1所述的一种电网暂稳极限切除时间计算方法，其特征在于，在步骤300中以二分法来查找CCT的具体步骤为：

设定函数p(x)，设[a，b]是p(x)极小值的一个搜索区间，在[a，b]上任取两点x₁、x₂且x₁＜x₂；

若p(x₁)＜p(x₂)，则[a，x₂]是p(x)极小值的一个新的极小值搜索区间；

若p(x₁)＞p(x₂)，则[x₁，b]是p(x)极小值的一个新的极小值搜索区间；

重复以上迭代过程就可缩小搜索区间，最终可以得到函数的最小值。

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