CN110460082B - 一种多馈入高压直流系统换相失败风险判别方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多馈入高压直流系统换相失败风险判别方法及系统，当交流系统发生不对称故障时，采集故障发生时刻的换流阀电压，并计算故障发生后设定时刻的换流母线电压正序、负序分量；根据所述换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的关断角；根据所述关断角以及预先设定阈值判定高压直流系统是否换相失败。本发明可以为多直流馈入电网规划提供直流换相失败判定依据，该方法基于严格的模型算法推导，物理意义明确、简单、实用。

Description

一种多馈入高压直流系统换相失败风险判别方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统规划领域，具体涉及一种多馈入高压直流系统换相失败风险判别方法及系统。

背景技术

高压直流输电技术在电力系统中已经得到广泛的应用，为远距离电力传输发挥了重要作用。多回高压直流馈入同一受端交流系统的情况不可避免。换相失败是威胁直流系统安全稳定运行的主要风险因素，特别是多回直流同时换相失败，将会导致受端地区大规模功率缺额，对系统安全造成巨大安全影响。对于送端地区，换相失败时产生的冗余功率涌动与转移，同样可能会造成系统失稳。在机电暂态仿真中，由于无法模拟直流系统换流阀的暂态过程，截至目前仍采用基于三相对称正序电压推导出的直流系统准稳态方程作为其仿真模型。基于准稳态方程无法准确模拟换相失败过程，也无法准确判断换相失败发生的条件，在实际仿真中只是根据经验将正序电压跌落幅度作为判据。在于电磁暂态仿真与系统实测的数据中发现，基于准稳态模型及正序电压跌落的经验判据与系统实际情况存在很大偏差。

发明内容

为解决上述现有技术中多直流馈入系统换相失败问题，本发明的目的是提供一种多馈入高压直流系统换相失败风险判别方法及系统，本发明考虑不对称故障情况下产生的负序电压分量，为多直流馈入电网规划提供直流换相失败判定依据。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种多馈入高压直流系统换相失败风险判别方法，其改进之处在于：

当交流系统发生不对称故障时，采集故障发生时刻的换流阀电压，并计算故障发生后设定时刻的换流母线电压正序、负序分量；

根据所述换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的关断角；

根据所述关断角以及预先设定阈值判定高压直流系统是否换相失败。

进一步地：所述根据所述电压正序、负序分量计算换流阀的关断角，包括：

根据换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的换相电压及超前正序电压的角度；

获取仿真计算得到的故障发生时刻的直流逆变侧触发角和直流电流；

根据所述直流逆变侧触发角、直流电流、换流阀的换相电压及超前正序电压的角度，计算故障发生后设定时刻换流阀的关断角。

进一步地：所述根据换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的换相电压及超前正序电压的角度分别用下式表示：

式中：θ为超前正序电压的角度，

为考虑正序与负序电压的换相角度，

为正序换相电压的角度；E^f为换流阀的换相电压；

为换流阀的换相电压E^f幅值的对应值。

进一步地：所述计算故障发生后设定时刻的换流母线电压正序、负序分量的相量分别用下式计算：

其中，

为正序换相电压相量；

为换流母线k的正序电压；

为换流母线 k的负序电压；

为考虑正序与负序的换相电压相量；

为考虑正序与负序电压的换相角度，

为正序换相电压的角度；

为换相电压E^f幅值的对应值；U_k1为换流母线k的正序电压幅值，

为换流母线k的正序电压相角；U_k2为换流母线k的负序电压幅值，

为换流母线k的负序电压相角。

进一步地：所述根据所述直流逆变侧触发角、直流电流、换流阀的换相电压及超前正序电压的角度，计算故障发生后设定时刻换流阀的关断角用下式表示：

式中：γ^f为换相电压角度超前的关断角，ω为角速度，L_γ为换流电感，k_γ为换流变压器的变比，E^f为换流阀的换相电压，E为换流阀的换相电压有效值，上标f表示换相电压角度超前，α为触发角，θ为超前正序电压的角度，I_d为直流电流，其表达式如下：

式中：i_ay为a相的电流，A为换相角对应的反向电压积分面积，γ为关断角。

进一步地：所述故障发生后设定时刻用t+Δt时刻表示，其中t为故障发生时刻，Δt为故障发生后的设定时间阈值。

进一步地：所述根据所述关断角以及预先设定阈值判定高压直流系统是否换相失败，包括：

当关断角＜设定阈值时，则判定换相失败。

进一步地：所述设定阈值为5°～7°。

本发明还提供一种多馈入高压直流系统换相失败风险判别系统，其改进之处在于：

第一计算模块，用于当交流系统发生不对称故障时，采集故障发生时刻的换流阀电压，并计算故障发生后设定时刻的换流母线电压正序、负序分量；

第二计算模块，用于根据所述换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的关断角；

判定模块，用于根据所述关断角以及预先设定阈值判定高压直流系统是否换相失败。

进一步地：所述第一计算模块，包括：

第一算术子模块，用于根据换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的换相电压及超前正序电压的角度

获取子模块，用于获取仿真计算得到的故障发生时刻的直流逆变侧触发角和直流电流；

第二算术子模块，用于根据所述直流逆变侧触发角、直流电流、换流阀的换相电压及超前正序电压的角度，计算故障发生后设定时刻换流阀的关断角。

进一步地：所述根据换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的换相电压及超前正序电压的角度分别用下式表示：

式中：θ为超前正序电压的角度，

为考虑正序与负序电压的换相角度，

为正序换相电压的角度；E^f为换流阀的换相电压；

为换流阀的换相电压E^f幅值的对应值。

进一步地：所述计算故障发生后设定时刻的换流母线电压正序、负序分量的相量分别用下式计算：

其中，

为正序换相电压相量；

为换流母线k的正序电压；

为换流母线 k的负序电压；

为考虑正序与负序的换相电压相量；

为考虑正序与负序电压的换相角度，

为正序换相电压的角度；

为换相电压E^f幅值的对应值；U_k1为换流母线k的正序电压幅值，

为换流母线k的正序电压相角；U_k2为换流母线k的负序电压幅值，

为换流母线k的负序电压相角。

进一步地：所述根据所述直流逆变侧触发角、直流电流、换流阀的换相电压及超前正序电压的角度，计算故障发生后设定时刻换流阀的关断角用下式表示：

式中：γ^f为换相电压角度超前的关断角，ω为角速度，L_γ为换流电感，k_γ为换流变压器的变比，E^f为换流阀的换相电压，E为换流阀的换相电压有效值，上标f表示换相电压角度超前，α为触发角，θ为超前正序电压的角度，I_d为直流电流，其表达式如下：

式中：i_ay为a相的电流，A为换相角对应的反向电压积分面积，γ为关断角。

与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有的有益效果是：

本发明提出一种多馈入高压直流系统换相失败风险判别方法及系统，当发生交流系统发生不对称故障时，采集故障发生时刻的换流阀电压，并计算故障发生后设定时刻的电压正序、负序分量；根据所述电压正序、负序分量计算换流阀的关断角；根据所述关断角以及预先设定阈值判定高压直流系统是否换相失败。针对多直流馈入系统换相失败问题，考虑不对称故障情况下产生的负序电压分量，考虑负序电压影响能快速判别多馈入高压直流系统换相失败风险。

该方法可以为多直流馈入电网规划提供直流换相失败判定依据，该方法基于严格的模型算法推导，物理意义明确、简单、实用。

附图说明

图1是多馈入高压直流系统换相失败风险判别方法的流程图；

图2是2018年华东电网高压直流落点情况示意图；

图3是单12脉动直流输电系统示意图；

图4是故障瞬间逆变侧简化电路示意图；

图5是换流阀V5向V1换相时的等效电路示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。

实施例一、

本发明提供一种多馈入高压直流系统换相失败风险判别方法，其流程图如图1所示，包括下述步骤：

当发生交流系统发生不对称故障时，采集故障发生时刻的换流阀电压，并计算故障发生后设定时刻的电压正序、负序分量；

根据所述电压正序、负序分量计算换流阀的关断角；

根据所述关断角以及预先设定阈值判定高压直流系统是否换相失败。

进一步地：所述根据所述电压正序、负序分量计算换流阀的关断角，包括：

根据换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的换相电压及超前正序电压的角度；

获取仿真计算得到的故障发生时刻的直流逆变侧触发角和直流电流；

根据所述直流逆变侧触发角、直流电流、换流阀的换相电压及超前正序电压的角度，计算换流阀的关断角。

进一步地：所述根据换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的换相电压及超前正序电压的角度分别用下式表示：

式中：θ为超前正序电压的角度，

分别为考虑正序与负序电压的换相角度和正序换相电压的角度；E^f为换流阀的换相电压；

为换流阀的换相电压E^f幅值的对应值。

进一步地：所述计算故障发生后设定时刻换流母线电压正序、负序分量的相量分别用下式计算：

其中，

为正序换相电压相量；

为换流母线k的正序电压；

为换流母线 k的负序电压；

为考虑正序与负序的换相电压相量；

分别为考虑正序与负序电压的换相角度和正序换相电压的角度；

为换相电压E^f幅值的对应值；U_k1为换流母线k 的正序电压幅值，

为换流母线k的正序电压相角；U_k2为换流母线k的负序电压幅值，

为换流母线k的负序电压相角。

进一步地：所述根据所述直流逆变侧触发角、直流电流、换流阀的换相电压及超前正序电压的角度，计算故障发生后设定时刻换流阀的关断角用下式表示：

式中：γ^f为换相电压角度超前的关断角，ω为角速度，L_γ为换流电感，k_γ为换流变压器的变比，E^f为换流阀的换相电压，E为换流阀的换相电压有效值，上标f表示换相电压角度超前，α为触发角，θ为超前正序电压的角度，I_d为直流电流，其表达式如下：

式中：i_ay为a相的电流，A为换相角对应的反向电压积分面积，f为频率，γ为关断角。

进一步地：所述故障发生后设定时刻用t+Δt时刻表示，其中t为故障发生时刻，Δt为故障发生后的设定时间阈值。

进一步地：所述根据所述关断角以及预先设定阈值判定高压直流系统是否换相失败，包括：

当关断角＜设定阈值时，则判定换相失败。

进一步地：所述设定阈值为5°～7°。

具体的：

当发生交流系统发生不对称故障时，采集故障发生时刻的换流阀电压，进行潮流计算，确定交直流混合系统的初始运行状态；根据12脉动换流器工作原理，得到故障前交直流混合系统的初始运行状态方程。

目前投运的直流输电均以12脉动双端直流为基础，其结构如图3所示。其整流侧与逆变侧均包含两个6脉动换流器单元，分别由换流阀与YY、YD绕组连接的换流变压器构成。对于特高压直流输电工程的换流器，则用双12脉动结构，在实际运行中可以等效为两个12脉动换流器。

正常工作情况下，换流器的各换流阀按照图中所示序号依次开通和关断，并实现电流换相。由于平波电抗以及直流线路电感的稳流作用，可假定在交流系统发生故障(短路或断线) 瞬间，流过换流器的电流保持稳态电流I_d恒定，在换流器进行阀间换相时，仅是将该电流由一个阀切换到另一个阀。在该条件下，将直流电流等效为一个恒定电流源，逆变侧在故障瞬间的等效电路可简化为故障瞬间逆变侧简化电路，如图4所示。

由于故障可能在任意时刻发生，故障瞬间的换流器工作状态存在很大的随机性。正常情况下，单个6脉动换流器按照换流阀的开通与关闭，共有12种工况，即6种导通工况与6 种换相工况。下边以V5、V6导通向V6、V1导通过渡为例，即V5向V1换相，如图5所示。 V6阀电流保持I_d恒定，V5阀电流由I_d逐渐减小，而阀V1电流逐渐增大；换相开始时满足u_a＞u_c能保证顺利触发。其换相过程满足的方程为式(1)，经推导得到式(3)，公式分别如下：

式中：k_y为换流变压器的变比；u_a、u_c为换流母线的相电压；L_γ为换流电感；i_ay为a相的电流，i_cy为c相的电流。

故障前瞬间，阀V6、V5处于导通工况，各电压源u_a、u_b、u_c为三相对称正序电源，该正序电源幅值可通过稳态潮流计算进行确定。正常情况下，关断角γ应不小于关断裕度角γ₀，这一角度在其稳态潮流计算时指定，通常为15°～17°。触发角用α表示，关断角用γ表示。两相a、c之间的线电压用u_ac表示，则有如下关系式：

对式(3)两侧积分

并注意到：

可得

由式(8)可知，给定关断角γ可直接计算得到触发角α。式中：i_ay为a相的电流，L_γ为换流电感；A为换相角对应的反向电压积分面积，γ^f为换相电压角度超前的关断角，上标f表示换相电压角度超前，α为触发角；I_d为直流电流；

为正序换相电压相量与负序换相电压相量的角度差

E为换相电压有效值。

当关断角γ小于某个设定阈值角度时γ_min，刚退出导通的阀不能够在反向电压下恢复承受正向电压的能力，从而再次导通，导致换相失败，设定阈值角度γ_min通常为7°～9°。较为严格的方法，则是给定使阀完全恢复承受正向电压能力的反向电压积分面积。在额定电压下，对应最小角度γ_minN的最小电压面积为：

当系统电压和换流变的变比不同于额定值时，最小角度γ_min的计算方法为：

应用t+Δt时刻换流母线电压正序、负序分量，按式(15)、式(16)分别计算各阀的换相电压E^f(t+Δt)及超前正序电压的角度

所述步骤(2)中，根据工频相量故障分析方法，根据故障发生瞬间各直流输电逆变侧换流母线的正序、负序电压，计算各阀的换相电压E^f(t+Δt)及超前正序电压的角度

故障发生瞬间，交流电压源u_a、u_b、u_c突然发生改变，改变后的数值可通过基于工频相量的故障分析方法近似得到，且受到不对称故障影响，三相可能不再对称，包含正序与负序分量。由于换流阀的触发脉冲基于正序电压形成，当电压中含有负序分量时，换相电压的幅值与角度均发生改变。

由于时间的延迟作用，在故障瞬间t时刻的直流变量α(t)、I_d(t)，E^f(t+Δt)及

代入式(14)，分别计算YY换流器与YD换流器各阀的关断角γ(t+Δt)；

上述步骤中在故障瞬间，直流系统的逆变侧换流阀触发角度尚来不及变化，可近似认为仍保持故障前的触发角，且由于稳流电感的作用，可近似认为在故障瞬间直流电流保持恒定。根据故障瞬间t时刻的直流变量α(t)、I_d(t)，以及步骤2的计算结果换相电压E^f(t+Δt)及超前正序电压的角度

计算YY换流器与YD换流器各阀的关断角γ(t+Δt)；

所述步骤3包括以下步骤：

以V5阀向V1换流为例，换相电压有效值变为E^f，其角度比正序电压超前角度θ，即

触发脉冲出现的时刻仍保持故障前的间隔，式(5)的边值条件变为

即：

短路故障引起换相电压幅值减小，从而关断角γ减小，使换相失败风险增大。

式中：γ^f为换相电压角度超前的关断角，ω为角速度，L_γ为换流电感，k_γ为换流变压器的变比，E^f为换流阀的换相电压，E为换流阀的换相电压有效值，上标f表示换相电压角度超前，α为触发角，θ为超前正序电压的角度，I_d为直流电流，在发生交流不对称故障时，I_d认为近似不变。γ是故障前的关断角。

取最小值minγ(t+Δt)作为结果，传递给直流准稳态模型及其控制器；当该值大于γ_min时(或按式(10)计算当前γ_min)，则判定换相成功；否则，判定换相失败；

上述包括以下步骤：

当发生不对称短路故障时，由式(14)可知，在换相电压幅值减小的同时，如果其角度超前θ(θ＞0)，则关断角γ进一步减小，使换相失败情况进一步恶化。对于不对称故障而言，总会存在某个换相电压角度超前的情况。因此，负序电压总会对换相失败产生不利影响。

若故障严重到使得式(14)右侧大于1，则式(14)将不再有合理的数值解，这种情况下无法完成换相。关断角的大小将影响换流阀处于反向电压作用的时间，其足够大则能保证退出导通的阀能完全恢复阻断能力，一般认为关断角γ＜5°～7°则换相失败。

对馈入受端电网的多回直流系统逆变侧换流器重复步骤(2)～(4)，即可完成全部判定；对受端电网的多回直流逆变侧换流器分别计算其关断角，对系统中的直流均进行换相失败判别。

对受端电网的多回直流进行换相失败判别，并形成交流故障造成换相失败的风险评价报表，供多馈入直流电网规划作为参考。

实施例二、

本发明以2018年华东电网为对象，验证所提方法的有效性。

2018年共有11回直流落点华东电网，分别落点江苏、浙江、安徽、上海三省一市。分部用电磁暂态、机电暂态、和本专利提出的考虑负序电压影响的多馈入高压直流系统换相失败风险快速判别方法对故障瞬间直流是否发生换相失败进行仿真，具体的直流落地示意图如图2所示。

分别以福建福州、上海远东两站500kV出线为例，在故障瞬间各直流换相失败情况分别如表1、表2所示。

表1福州站500kV出线单相接地故障时换相失败情况

表2远东站500kV出线单相接地故障时换相失败情况

由表1结果表明，当距离各直流略远的福州站500kV出线发生单相接地故障时；机电暂态仿真无直流换相失败发生；而混合仿真结果宾金、准皖两个直流换相失败；根据本文算法判别，则与混合仿真结果一致。

表2结果表明，当直流集中的上海地区远东站500kV出线单相故障时，机电暂态结果中葛南、林枫、复奉三回直流换相失败；而混合仿真则除龙政直流外其余均在故障瞬间换相失败；根据本文算法判别则除龙政、宾金、燕淮外其余均换相失败。

上述结果表明，传统的机电暂态仿真判别直流换相失败情况与混合仿真偏差较大，而应用本文算法则与混合仿真一致性较好，提高了准稳态模型判别换相失败的准确度。由于本文快速判断方法增加的计算量很小，可免去混合仿真中耗时较长的电磁暂态时域积分过程。应用本文方法，可对大量的交流系统故障进行预先筛选，选择影响严重者再进行混合仿真的高精度计算。

实施例三、

基于同样的发明构思，本发明还提供一种多馈入高压直流系统换相失败风险判别系统，包括：

第一计算模块，用于当发生交流系统发生不对称故障时，采集故障发生时刻的换流阀电压，并计算故障发生后设定时刻的电压正序、负序分量；

第二计算模块，用于根据所述电压正序、负序分量计算换流阀的关断角；

判定模块，用于根据所述关断角以及预先设定阈值判定高压直流系统是否换相失败。

进一步地：所述第一计算模块，包括：

第一算术子模块，用于根据换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的换相电压及超前正序电压的角度

获取子模块，用于获取仿真计算得到的故障发生时刻的直流逆变侧触发角和直流电流；

第二算术子模块，用于根据所述直流逆变侧触发角、直流电流、换流阀的换相电压及超前正序电压的角度，计算换流阀的关断角。

进一步地：所述根据换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的换相电压及超前正序电压的角度分别用下式表示：

式中：θ为超前正序电压的角度，

分别为考虑正序与负序电压的换相角度和正序换相电压的角度；E^f为换流阀的换相电压；

为换流阀的换相电压E^f幅值的对应值。

进一步地：所述计算故障发生后设定时刻换流母线电压正序、负序分量的相量分别用下式计算：

其中，

为正序换相电压相量；

分别为换流母线k的正序、负序电压；

为考虑正序与负序的换相电压相量；

分别为考虑正序与负序电压的换相角度和正序换相电压的角度；

为换相电压E^f幅值的对应值；U_k1为换流母线k的正序电压幅值，

为换流母线k的正序电压相角；U_k2为换流母线k的负序电压幅值，

为换流母线k的负序电压相角，γ为关断角。

进一步地：所述根据所述直流逆变侧触发角、直流电流、换流阀的换相电压及超前正序电压的角度，计算故障发生后设定时刻换流阀的关断角用下式表示：

式中：γ^f为换相电压角度超前的关断角，ω为角速度，L_γ为换流电感，k_γ为换流变压器的变比，E^f为换流阀的换相电压，E为换流阀的换相电压有效值，上标f表示换相电压角度超前，α为触发角，θ为超前正序电压的角度，I_d为直流电流，其表达式如下：

式中：i_ay为a相的电流，A为换相角对应的反向电压积分面积，f为频率，γ为关断角。

进一步地：所述故障发生后设定时刻用t+Δt时刻表示，其中t为故障发生时刻，Δt为故障发生后的设定时间阈值。

本发明提供的技术方案可以为多直流馈入电网规划提供直流换相失败判定依据，该方法基于严格的模型算法推导，物理意义明确、简单、实用。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/ 或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/ 或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种多馈入高压直流系统换相失败风险判别方法，其特征在于：

当交流系统发生不对称故障时，采集故障发生时刻的换流阀电压，并计算故障发生后设定时刻的换流母线电压正序、负序分量；

根据所述换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的关断角；

根据所述关断角以及预先设定阈值判定高压直流系统是否换相失败；

所述根据所述换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的关断角，包括：

根据所述换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的换相电压及超前正序电压的角度；

获取仿真计算得到的故障发生时刻的直流逆变侧触发角和直流电流；

根据所述直流逆变侧触发角、直流电流、换流阀的换相电压及超前正序电压的角度，计算故障发生后设定时刻换流阀的关断角；

所述根据所述直流逆变侧触发角、直流电流、换流阀的换相电压及超前正序电压的角度，计算故障发生后设定时刻换流阀的关断角用下式表示：

式中：γ^f为换相电压角度超前的关断角，ω为角速度，L_γ为换流电感，k_γ为换流变压器的变比，E^f为换流阀的换相电压，E为换流阀的换相电压有效值，上标f表示换相电压角度超前，α为触发角，θ为超前正序电压的角度，I_d为直流电流，其表达式如下：

式中：i_ay为a相的电流，A为换相角对应的反向电压积分面积，γ为关断角。

2.如权利要求1所述的换相失败风险判别方法，其特征在于：所述根据换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的换相电压及超前正序电压的角度分别用下式表示：

式中：θ为超前正序电压的角度，

为考虑正序与负序电压的换相角度，

为正序换相电压的角度；E^f为换流阀的换相电压；

为换流阀的换相电压E^f幅值的对应值。

3.如权利要求1所述的换相失败风险判别方法，其特征在于：所述计算故障发生后设定时刻的换流母线电压正序、负序分量的相量分别用下式计算：

其中，

为正序换相电压相量；

为换流母线k的正序电压；

为换流母线k的负序电压；

为考虑正序与负序的换相电压相量；

为考虑正序与负序电压的换相角度，

为正序换相电压的角度；

为换相电压E^f幅值的对应值；U_k1为换流母线k的正序电压幅值，

为换流母线k的正序电压相角；U_k2为换流母线k的负序电压幅值，

为换流母线k的负序电压相角。

4.如权利要求1所述的换相失败风险判别方法，其特征在于：所述根据所述关断角以及预先设定阈值判定高压直流系统是否换相失败，包括：

当关断角＜设定阈值时，则判定换相失败。

5.如权利要求4所述的换相失败风险判别方法，其特征在于：所述设定阈值为5°～7°。

6.一种多馈入高压直流系统换相失败风险判别系统，其特征在于：

第一计算模块，用于当交流系统发生不对称故障时，采集故障发生时刻的换流阀电压，并计算故障发生后设定时刻的换流母线电压正序、负序分量；

第二计算模块，用于根据换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的关断角；

判定模块，用于根据所述关断角以及预先设定阈值判定高压直流系统是否换相失败；

所述第一计算模块，包括：

第一算术子模块，用于根据换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的换相电压及超前正序电压的角度

获取子模块，用于获取仿真计算得到的故障发生时刻的直流逆变侧触发角和直流电流；

第二算术子模块，用于根据所述直流逆变侧触发角、直流电流、换流阀的换相电压及超前正序电压的角度，计算故障发生后设定时刻换流阀的关断角；

所述根据所述直流逆变侧触发角、直流电流、换流阀的换相电压及超前正序电压的角度，计算故障发生后设定时刻换流阀的关断角用下式表示：

式中：γ^f为换相电压角度超前的关断角，ω为角速度，L_γ为换流电感，k_γ为换流变压器的变比，E^f为换流阀的换相电压，E为换流阀的换相电压有效值，上标f表示换相电压角度超前，α为触发角，θ为超前正序电压的角度，I_d为直流电流，其表达式如下：

式中：i_ay为a相的电流，A为换相角对应的反向电压积分面积，γ为关断角。

7.如权利要求6所述的换相失败风险判别系统，其特征在于：所述根据换流母线电压正序、负序分量计算换流阀的换相电压及超前正序电压的角度分别用下式表示：

式中：θ为超前正序电压的角度，

为考虑正序与负序电压的换相角度，

为正序换相电压的角度；E^f为换流阀的换相电压；

为换流阀的换相电压E^f幅值的对应值。

8.如权利要求6所述的换相失败风险判别系统，其特征在于：所述计算故障发生后设定时刻的换流母线电压正序、负序分量的相量分别用下式计算：

其中，

为正序换相电压相量；

为换流母线k的正序电压；

为换流母线k的负序电压；

为考虑正序与负序的换相电压相量；

为考虑正序与负序电压的换相角度，

为正序换相电压的角度；

为换相电压E^f幅值的对应值；U_k1为换流母线k的正序电压幅值，

为换流母线k的正序电压相角；U_k2为换流母线k的负序电压幅值，

为换流母线k的负序电压相角。

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