CN109490932A - 判断rtk定向结果可靠性的方法、oem板卡、接收机及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种判断RTK定向结果可靠性的方法、OEM板卡、接收机和存储介质。该方法包括如下步骤:S1、通过RTK双天线定向算法获得载体当前的方向角;S2、根据载体当前的速度获得载体当前的航向角;S3、计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者提示信号。在该方法中,根据速度得到的航向角代表了载体运动的方向,其精度高,因此,将方向角与该航向角比较的方式能精确的反映RTK定向结果是否可靠。
Description
技术领域
本发明涉及卫星导航技术领域,尤其涉及判断RTK定向结果可靠性的方法、OEM板卡、接收机和存储介质。
背景技术
RTK(Real-time kinematic,实时动态)技术能够在野外实时得到厘米级的定位精度,被广泛应用于无人驾驶、精准农业、变形监测、机械控制和无人机等领域。
但是,RTK技术需要接收卫星信号才能实现定向,因此,在实际使用中,多路径和天线接收的信号质量都可能使得RTK定向结果不正确,比如,在载体穿过树林或者树荫、高楼等构成的城市峡谷、桥梁、隧道等场所的过程中,因为遮挡将使得接收的卫星信号质量较差,从而,使得RTK定向结果出现错误。RTK定向结果出现错误将导致严重的后果,比如,在无人驾驶中,RTK定向结果错误将导致无人驾驶系统发出错误的指令使得无人驾驶汽车导航错误,甚至造成车毁的后果,同样的道理,在无人机中,RTK定向结果出现错误将导致无人机的控制系统发出错误的指令而使得无人机的航迹出现偏差;又比如,在驾考中,RTK定向结果错误将导致驾照考试的科目二或者科目三的评判结果出现偏差。因此,需要一种能够判断RTK定向结果可靠性的方法,以便及时知晓该RTK定向结果是否可用。
发明内容
本发明解决的问题是如何快速及准确的判断RTK定向结果是否可靠的问题。
为解决上述问题,本发明提供一种判断RTK定向结果可靠性的方法。该方法包括如下步骤:S1、通过RTK双天线定向算法获得载体当前的方向角;S2、根据载体的速度获得载体当前的航向角;S3、计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号。
在进一步方案中,在所述差值不大于阈值的情况下,向外发送该RTK定向结果。
在进一步方案中,所述载体当前的速度通过卫星导航的多普勒进行计算而获得或者惯性导航系统获得。
在进一步方案中,所述根据载体的速度获得载体当前的航向角包括:在双天线固定安装于所述载体后,获得双天线构成的基线与车辆沿该车辆的长度方向的轴线之间的夹角。所述计算所述方向角与所述航向角之间的差值包括计算根据载体的速度得到的航向角、方向角和所述夹角得到所述差值。
在进一步方案中,获得速度后,判断速度的精度是否符合预设条件,在符合预设条件的情况下,进入判断差值与所述阈值的步骤;在不符合预设条件的情况下,不向外发送RTK定向结果。
在进一步方案中,所述方法还包括:判断RTK定向结果是否符合预设条件,在定向结果和速度的精度符合各自预设条件的情况下,进入判断差值与所述阈值的步骤;在RTK定向结果和速度的精度之一不符合预设条件或者RTK定向结果和速度的精度均不符合各自预设条件的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法。
本发明另一方面公开一种OEM板卡。该OEM板卡包括射频前端模块、基带数字信号处理模块、处理模块和发送模块。所述射频前端模块接收主天线和从天线的卫星信号,处理卫星信号得到相应的数字中频信号。所述基带数字信号处理模块处理所述数字中频信号得到观测量和导航电文。所述处理模块处理该观测量和导航电文得到主天线与从天线之间的方向角,还获得阈值及载体当前的航向角,计算所述方向角与该航向角之间的差值,在该差值大于所述阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者产生提示信号。所述发送模块向外发送提示信号。
在进一步方案中,所述处理模块包括定位导航运算模块和运算模块,其中,所述定位导航运算模块处理该观测量和导航电文得到主天线与从天线之间的方向角;所述运算模块获得阈值及载体当前的航向角,计算所述方向角与该航向角之间的差值,在该差值大于所述阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者产生提示信号。
在进一步方案中,在双天线固定安装于所述载体后,获得双天线构成的基线与车辆沿该车辆的长度方向的轴线之间的夹角;所述计算所述方向角与所述航向角之间的差值包括计算根据载体的速度得到的航向角、方向角和所述夹角得到所述差值。
在进一步方案中,所述处理模块还判断速度的精度是否符合预设条件,在符合预设条件的情况下,再计算根据载体的速度得到的航向角、方向角和所述夹角得到所述差值;在不符合预设条件的情况下,控制所述发送模块不向外发送RTK定向结果。
在进一步方案中,所述处理模块还判断RTK定向结果是否符合预设条件,在速度的精度和RTK定向结果符合各自预设条件的情况下,再计算根据载体的速度得到的航向角、方向角和所述夹角得到所述差值;在RTK定向结果和速度的精度之一不符合预设条件或者RTK定向结果和速度的精度均不符合各自预设条件的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法。
在进一步方案中,所述处理模块在所述差值不大于所述阈值的情况下,向外发送该RTK定向结果。
本发明另一方面公开一种接收机,该接收机包括前述任何一种OEM板卡。
上述接收机只有一块OEM板卡,本领域技术人员可以理解,也可以在两块板卡的接收机(业内称为双板卡接收机)中实现本发明的技术方案。该技术方案如下:接收机包括第一OEM板卡和第二OEM板卡。所述第一OEM板和第二OEM板卡配合并由第一OEM板卡计算出RTK定向结果,所述第一OEM板卡还获得载体的速度中的航向角和RTK结果中的方向角,计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号;或者,或者,所述第二OEM板卡还获得载体的速度中的航向角和RTK结果中的方向角,计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号;或者,所述第一OEM板和第二OEM板卡配合并由第二OEM板卡计算出RTK定向结果,所述第一OEM板卡还获得载体的速度中的航向角和RTK结果中的方向角,计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号;或者,或者,所述第二OEM板卡还获得载体的速度中的航向角和RTK结果中的方向角,计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号。
与现有技术相比,本发明至少具有以下优点:
1、本发明通过RTK双天线定向算法获得载体当前的方向角,通过速度得到载体当前的航向角,然后,计算方向角与航向角之间的差值,在该差值大于阈值的情况下,判定RTK定向结果不可靠,此种情况下,重置RTK算法或提示信号;在该差值不大于阈值的情况下,判定RTK定向结果可靠,此种情况下,向外发送RTK定向结果,在该方法中,速度得到的航向角代表了载体运动的方向,其稳定性高,因此,将方向角与该航向角比较的方式能精确的反映RTK定向结果是否可靠,而且,只需要比较方向角与航向角之间的差值是否大于阈值即可,所以,方法简单快速。
附图说明
图1是本发明判断RTK定向结果可靠性的方法的第一实施方式的流程图;
图2是主天线与从天线安装及方向角与航向角偏差的一种示意图;
图3是主天线与从天线安装及方向角与航向角偏差的另一种示意图;
图4是本发明判断RTK定向结果可靠性的方法的第二实施方式的流程图;
图5是本发明OEM板卡第一实施方式的结构示意图;
图6是本发明OEM板卡第二实施方式的结构示意图。
具体实施方式
为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所达成目的及功效,下面将结合实施例并配合附图予以详细说明。
请参阅图1至图3,本发明判断RTK定向结果可靠性的方法的第一实施方式包括如下步骤:
S1、通过RTK双天线定向算法获得载体当前的方向角。
在该步骤中,所述RTK双天线定向算法可以采用常用的算法,不再赘述。
S2、根据载体的速度获得载体当前的航向角。
在该步骤中,载体的速度通过对卫星导航的多普勒进行计算而获得,如何采用多普勒计算速度可以采用现有技术,不再赘述。当然,技术人员也可以理解,也可以通过惯性导航系统获得载体的速度。
S3、计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,产生初始化信号或者提示信号,或者,在所述差值不大于阈值的情况下,向外发送该RTK定向结果。
如图2所示,实现箭头表示通过速度获得的航向,虚线箭头表示RTK定向结果中的方向角,存在主天线M和从天线S构成的基线正好与车辆与其长度方向的轴线重合(也就是基线方向与车辆运动方向的夹角为0)的情况,此种情况下,计算方向角与航向角之间的差值就是将两者相减即可。但也可能存在如下情况:主天线M和从天线S之间的基线和车辆运动方向存在夹角α,如图3所示,此种情况下,计算所述方向角与所述航向角之间的差值包括计算根据载体的速度得到的航向角、方向角和所述夹角得到所述差值。比如,航向角的绝对值减去方向角绝对值减去所述夹角等于所述差值。当然,该差值可以为n或者180度+n,n≤180度,后续与阈值判断步骤中,只需要就那个该n与阈值比较即可。
在该步骤中,所述阈值取自经验值,考虑速度精度误差以及定向结果误差而获得,该阈值可以是速度误差和定向结果误差的相加。对于速度导致的误差,可以选取多普勒频计算速度算法的误差的合理倍数,比如3-4倍。特别的,在采用多普勒频计算速度的方式中,对地运动可以分解为北方向运动和东方向运动,速度越大,方向误差越小,速度越低,方向误差越大,因此,在速度大时,速度导致的误差可以选择较小的值。对于RTK定向结果的误差可以选用RTK定向结果的理论误差。
在该步骤中,在进行方向角与航向角的判断之前,可以先确定计算出的速度的方向是否满足预设条件,也就是确定比较的基础是否正确。在速度满足预设条件后采用本方法得到的结果就更为精确。因此,本方法包括:获得速度后,判断速度的精度是否符合预设条件,在符合预设条件的情况下,进入步骤S3(判断方向角与航向角之间的差值与阈值的关系);在不符合预设条件的情况下,不向外发送RTK定向结果。作为另一种方式,所述方法还包括:判断RTK定向结果是否符合预设条件,在RTK定向结果和速度的精度符合各自的预设条件(比如是否是固定解)的情况下,进入步骤S3;在RTK定向结果和速度的精度之一不符合预设条件或者RTK定向结果和速度的精度均不符合各自预设条件的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法。
在判断出RTK定向结果越不可靠(也就是RTK定向结果出现飞点)的情况下,重置RTK算法以得重新得到RTK定向结果,再次对载体的方向角和航向角进行判断以继续确定方向角和航向角之间的差值是否大于阈值。当然,技术人员可以理解,在RTK定向结果不可靠的情况下,也可以产生提示信号。该提示信号用于提示该RTK定向结果不可靠,这种提示信号可以是语音、设置的标志位等等。设置的标志位可以包含在向外发送的RTK定向结果,这样,当载体的控制系统解析得到该标志位后,根据该标志位就知道RTK定向结果不可用。在RTK定向结果不可用的情况下,不能将该RTK定向结果用于后续判断,比如,驾照考试中不将该RTK定向结果作为判断考生成绩的参考;在无人驾驶或者无人机领域中不将该RTK定向结果用于控制该无人汽车行驶或者无人机的飞行轨迹。
上述方法特别适用于载体在直线行驶过程中对RTK定向结果的判断。
请参阅5并结合图2,本发明另一方面公开一种OEM板卡。该OEM板卡包括射频前端模块1、基带数字信号处理模块2、处理模块、存储模块5和发送模块。所述存储模块5存储有阈值。所述射频前端模块1接收主天线M和从天线S的卫星信号,处理卫星信号得到相应的数字中频信号。所述基带数字信号处理模块2处理所述数字中频信号得到观测量和导航电文。所述处理模块包括定位导航运算模块3和运算模块4。所述定位导航运算模块3处理该观测量和导航电文得到主天线与从天线之间的基线的方向角。所述运算模块4获得载体当前的航向角,计算所述方向角与该航向角之间的差值,在该差值大于所述阈值的情况下,重置RTK算法或者提示信号,或者,在该差值不大于所述阈值的情况下,向外发送该RTK定向结果。处理模块4可以通过卫星导航的多普勒进行计算而获得载体当前的航向角,也可以从惯性导航系统获得载体当前的航向角。
请参阅图6,本发明OEM板卡第二实施方式与第一实施方式相比,所述运算模块4包括第一运算模块41和第二运算模块42。其中,该第一运算模块41获得载体的当前速度,判断速度的精度是否符合预设条件,在符合预设条件的情况下,产生第一触发信号,在不符合预设条件的情况下,产生第二触发信号。所述第二运算模块42由第一触发信号触发而计算所述方向角与该航向角之间的差值,在该差值大于所述阈值的情况下,重置RTK算法或者产生提示信号,或者,在该差值不大于所述阈值的情况下,向外发送RTK定向结果;所述第二运算模块42在由第二信号触发而控制所述发送模块不向外发送RTK定向结果。当然,本所述第一运算模块还判断RTK定向结果是否符合预设条件(比如,RTK结果是否是固定解),在RTK定向结果和速度的精度均符合各自的预设条件的情况下,产生第一触发信号,在RTK定向结果和速度的精度之一不符合预设条件或者RTK定向结果和速度的精度均不符合各自预设条件的情况下,产生第二触发信号,所述第二运算模块42在由第二信号触发而控制所述发送模块不向外发送RTK定向结果。
本发明另一方面公开一种接收机。该接收机包括前述任何一种OEM板卡。至于OEM板卡如何与其他零部件一起构成接收机,可以采用现有技术,不再赘述。
本发明还提供另一种接收机。该接收机包括第一OEM板卡B1和第二OEM板卡B2。在两块OEM板卡的情况下,将有如下方式:a)第一OEM板卡和第二OEM板卡配合由第一OEM板卡计算RTK定向结果,第一OEM板卡判断定向结果是否可靠;b)第一OEM板卡计算RTK定向结果,第二OEM板卡判断RTK定向结果是否可靠;c)第二OEM板卡和第一OEM板卡配合由第二OEM板卡计算RTK定向结果,第一OEM板卡判断定向结果是否可靠;b)第二OEM板卡和第一OEM板卡配合由第二OEM板卡计算RTK定向结果,第二OEM板卡判断RTK定向结果是否可靠。更为具体方案如下:所述第一OEM板和第二OEM板卡配合并由第一OEM板卡计算出RTK定向结果,所述第一OEM板卡还获得载体的速度中的航向角和RTK结果中的方向角,计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号;或者,或者,所述第二OEM板卡还获得载体的速度中的航向角和RTK结果中的方向角,计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号;或者,所述第一OEM板和第二OEM板卡配合并由第二OEM板卡计算出RTK定向结果,所述第一OEM板卡还获得载体的速度中的航向角和RTK结果中的方向角,计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号;或者,或者,所述第二OEM板卡还获得载体的速度中的航向角和RTK结果中的方向角,计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号。至于其他与一块OEM板卡相同,不再赘述。而至于两块板卡如何配合以得到RTK定向结果属于现有技术。而至于RTK结果是否可靠的判断由第一OEM板卡或者第二OEM板卡的处理器完成。
本发明另一方面公开一种存储介质。该存储介质存储有程序代码。该代码被处理器加载后执行前述方法中的步骤。
综上所述,本发明通过RTK双天线定向算法获得载体当前的方向角,通过速度获得载体当前的航向角,然后,计算方向角与航向角之间的差值,在该差值大于阈值的情况下,判定RTK定向结果不可靠,此种情况下,产生初始化信号或提示信号;在该差值不大于阈值的情况下,判定该RTK定向结果可靠,此种情况下,向外发送RTK定向结果,在该方法中,通过载体速度得到的航向角代表了载体运动的方向,其精度高(特别是速度越大,精度越高),因此,将方向角与该航向角比较的方式能精确的反映RTK定向结果是否可靠,而且,该方法只需要比较航向角与方向角,所以,判定速度快。
Claims (20)
1.一种判断RTK定向结果可靠性的方法,其特征是,该方法包括如下步骤:
S1、通过RTK双天线定向算法获得载体当前的方向角;
S2、根据载体的速度获得载体当前的航向角;
S3、计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号。
2.根据权利要求1所述的判断RTK定向结果可靠性的方法,其特征是,在所述差值不大于阈值的情况下,向外发送该RTK定向结果。
3.根据权利要求1所述的判断RTK定向结果可靠性的方法,其特征是,所述载体当前的航向角通过卫星导航的多普勒进行计算而获得或者通过惯性导航系统获得。
4.根据权利要求1所述的判断RTK定向结果可靠性的方法,其特征是,所述根据载体的速度获得载体当前的航向角包括:
在双天线固定安装于所述载体后,获得双天线构成的基线与车辆的轴线之间的夹角;
所述计算所述方向角与所述航向角之间的差值包括计算根据载体的速度得到的航向角、方向角和所述夹角得到所述差值。
5.根据权利要求1至4中任何1项所述的判断RTK定向结果可靠性的方法,其特征是,所述方法还包括:获得速度后,判断速度的精度是否符合预设条件,在符合预设条件的情况下,进入步骤S3;在不符合预设条件的情况下,不向外发送RTK定向结果。
6.根据权利要求5所述的判断RTK定向结果可靠性的方法,其特征是,所述方法还包括:判断RTK定向结果是否符合预设条件,在RTK定向结果和速度的精度符合各自的预设条件的情况下,进入步骤S3;在RTK定向结果和速度的精度之一不符合预设条件或者RTK定向结果和速度的精度均不符合各自预设条件的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法。
7.根据权利要求1至4中任何1项所述的判断RTK定向结果可靠性的方法,其特征是,所述方法应用于载体在直线行驶过程中对RTK定向结果可靠性的判断。
8.OEM板卡,其特征是,包括射频前端模块、基带数字信号处理模块、处理模块和发送模块,其中,
所述射频前端模块接收主天线和从天线的卫星信号,处理卫星信号得到相应的数字中频信号;
所述基带数字信号处理模块处理所述数字中频信号得到观测量和导航电文;
所述处理模块处理该观测量和导航电文得到主天线与从天线之间的方向角,还获得所述的阈值及载体当前的航向角,计算所述方向角与该航向角之间的差值,在该差值大于所述阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者产生提示信号;
所述发送模块向外发送提示信号。
9.根据权利要求8所述的OEM板卡,其特征是,所述处理模块包括定位导航运算模块和运算模块,其中,所述定位导航运算模块处理该观测量和导航电文得到主天线与从天线之间的方向角;
所述运算模块获得阈值及载体当前的航向角,计算所述方向角与该航向角之间的差值,在该差值大于所述阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者产生提示信号。
10.根据权利要求8所述的OEM板卡,其特征是,在双天线固定安装于所述载体后,获得双天线构成的基线与车辆沿该车辆的长度方向的轴线之间的夹角;所述计算所述方向角与所述航向角之间的差值包括计算根据载体的速度得到的航向角、方向角和所述夹角得到所述差值。
11.根据权利要求8所述的OEM板卡,其特征是,所述处理模块还判断速度的精度是否符合预设条件,在符合预设条件的情况下,再计算根据载体的速度得到的航向角、方向角和所述夹角得到所述差值;在不符合预设条件的情况下,控制所述发送模块不向外发送RTK定向结果。
12.根据权利要求11所述的OEM卡,其特征是,所述处理模块还判断RTK定向结果是否符合预设条件,在RTK定向结果和速度的精度符合各自预设条件的情况下,再计算根据载体的速度得到的航向角、方向角和所述夹角得到所述差值;在RTK定向结果和速度的精度之一不符合预设条件或者RTK定向结果和速度的精度均不符合各自预设条件的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法。
13.根据权利要求8所述的OEM板卡,其特征是,所述处理模块在所述差值不大于所述阈值的情况下,控制所述发送模块向外发送该RTK定向结果。
14.接收机,其特征是,包括权利要求8至13中任何1项所述的OEM板卡。
15.接收机,其特征是,包括第一OEM板卡和第二OEM板卡,其中,所述第一OEM板和第二OEM板卡配合并由第一OEM板卡计算出RTK定向结果,所述第一OEM板卡还获得载体的速度中的航向角和RTK结果中的方向角,计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号;或者,
或者,所述第二OEM板卡还获得载体的速度中的航向角和RTK结果中的方向角,计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号;
或者,所述第一OEM板和第二OEM板卡配合并由第二OEM板卡计算出RTK定向结果,所述第一OEM板卡还获得载体的速度中的航向角和RTK结果中的方向角,计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号;或者,
或者,所述第二OEM板卡还获得载体的速度中的航向角和RTK结果中的方向角,计算所述方向角与所述航向角之间的差值,判断该差值是否大于阈值,在所述差值大于阈值的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法或者向外发送提示信号。
16.根据权利要求15所述的接收机,其特征是,在所述差值不大于所述阈值的情况下,向外发送该RTK定向结果。
17.根据权利要求15所述的接收机,其特征是,获得双天线构成的基线与车辆沿该车辆的长度方向的轴线之间的夹角;所述计算所述方向角与所述航向角之间的差值包括计算根据载体的速度得到的航向角、方向角和所述夹角得到所述差值。
18.根据权利要求15所述的接收机,其特征是,在计算所述方向角与所述航向角之间的差值之前,还判断速度的精度是否符合预设条件,在符合预设条件的情况下,再计算根据载体的速度得到的航向角、方向角和所述夹角得到所述差值;在不符合预设条件的情况下,不向外发送RTK定向结果。
19.根据权利要求18所述的接收机,其特征是,在计算所述方向角与所述航向角之间的差值之前,还判断RTK定向结果是否符合预设条件,在速度的精度和RTK定向结果符合各自的预设条件的情况下,再计算根据载体的速度得到的航向角、方向角和所述夹角得到所述差值;在RTK定向结果和速度的精度之一不符合预设条件或者RTK定向结果和速度的精度均不符合各自预设条件的情况下,重置得到RTK定向结果的RTK算法。
20.一种存储介质,其特征是,该存储介质存储有程序代码,该代码被处理器加载后执行前述方法中的步骤。
Priority Applications (1)
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