CN109483591B - 基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法 - Google Patents

基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109483591B
CN109483591B CN201811233581.8A CN201811233581A CN109483591B CN 109483591 B CN109483591 B CN 109483591B CN 201811233581 A CN201811233581 A CN 201811233581A CN 109483591 B CN109483591 B CN 109483591B
Authority
CN
China
Prior art keywords
friction
joint
robot
model
force
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201811233581.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109483591A (zh
Inventor
李琳
林燕龙
邹焱飚
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
South China University of Technology SCUT
Original Assignee
South China University of Technology SCUT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by South China University of Technology SCUT filed Critical South China University of Technology SCUT
Priority to CN201811233581.8A priority Critical patent/CN109483591B/zh
Publication of CN109483591A publication Critical patent/CN109483591A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109483591B publication Critical patent/CN109483591B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J19/00—Accessories fitted to manipulators, e.g. for monitoring, for viewing; Safety devices combined with or specially adapted for use in connection with manipulators
    • B25J19/0066—Means or methods for maintaining or repairing manipulators
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1602—Programme controls characterised by the control system, structure, architecture
    • B25J9/1605—Simulation of manipulator lay-out, design, modelling of manipulator

Abstract

本发明公开了一种基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，包括如下步骤：S1，采用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，使用正弦激励曲线依次对机器人关节进行激励，获得机器人关节摩擦力‑速度映射关系；S2，在摩擦现象的各个阶段，根据所述机器人关节摩擦力‑速度映射关系辨识LuGre摩擦模型参数。本发明是一种简单、有效、可用于运动空间受限机器人的关节摩擦力辨识方法，对提高机器人的性能有重要的意义。

Description

基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法
技术领域
本发明属于机器人控制领域，主要是基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法。基于LuGre模型的机器人关节摩擦力辨识方法。
背景技术
在机器人关节内部，齿轮、轴承等传动结构之间存在着复杂的摩擦现象，既有滚动摩擦也有滑动摩擦。摩擦现象会使伺服系统出现爬行、震荡或者稳态误差，这会对机器人运动平稳性和控制精度产生不良的影响。另一方面，摩擦现象所引起的磨损、发热等是导致机器人关节老化、损坏的主要因素。对机器人关节摩擦力进行建模和辨识对提高机器人的性能有重要的意义。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，满足现有的需求，提供基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法。该方法使用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模。然后使用正弦位移曲线对机器人关节进行激励，建立机器人关节摩擦力与关节速度的映射关系，接着，在摩擦力的不同阶段辨识LuGre模型的各个参数。
为了实现上述目的，本发明提供一种基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，包括如下步骤：
S1，采用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，使用正弦激励曲线依次对机器人关节进行激励，获得机器人关节摩擦力-速度映射关系；
S2，在摩擦现象的各个阶段，根据所述机器人关节摩擦力-速度映射关系辨识LuGre摩擦模型参数。
进一步地，所述LuGre模型的数学模型如下式所示：
Figure BDA0001837678860000021
其中，z为鬃毛变形量，F为关节摩擦力，σ0为鬃毛刚度，σ1为鬃毛阻尼系数，σ2为粘滞摩擦力系数，Fc是库仑摩擦力，Fs是静摩擦力，Vs为斯特里贝克速度。
进一步地，所述步骤S1中，所述正弦激励曲线的参数数值根据所用的机器人运动空间确定。
进一步地，所述步骤S1包括：
建立机器人的动力学模型：
Figure BDA0001837678860000022
其中M(q)为机械臂质量矩阵，
Figure BDA0001837678860000023
为惯性力，
Figure BDA0001837678860000024
为哥氏力和离心力，G(q)为重力，τ为关节驱动力，τf为关节摩擦力；
为了辨识关节摩擦模型的摩擦参数，先建立机器人关节摩擦力与关节速度的动态关系；对于Scara机器人的前两个机械臂来说，关节轴方向与重力方向平行，重力对关节力矩没有影响，若让机器人其中一个关节跟踪正弦运动，其他非激励关节锁定，哥氏力和离心力为0，测量出对应的关节速度与加速度和关节力矩，则有：
Figure BDA0001837678860000031
取关节激励位移曲线为：
x(q)＝A(1-cos(wt))
理论速度为：
v(q)＝Awsin(wt)
加速度为：
a(q)＝Aw2cos(wt)
式中，A为幅值，单位为弧度，w为角速度。
进一步地，所述步骤S2中：
在摩擦力矩-速度曲线的原点附近，此时关节运动的速度v可视为0，鬃毛变形速度也可视为0，则有：
Figure BDA0001837678860000032
在预滑动阶段，两个接触面之间的鬃毛只有变形而不产生相对滑动，此时摩擦力-位移实际相当于鬃毛的应变图，其原点附近的斜率相当于其刚度，即为σ0。
进一步地，所述步骤S2中：
在关节速度足够大的情况下，摩擦现象进入了液体完全润滑阶段，关节接触面之间建立了润滑层，没有直接接触，此时关节摩擦特性主要表现为粘滞摩擦特性，此时设鬃毛变形量z达到稳态，即为一个恒定值，
Figure BDA0001837678860000033
保持不变，则有：
Figure BDA0001837678860000041
Figure BDA0001837678860000042
即高速状态下LuGre模型近似为库仑摩擦力+粘滞摩擦力模型，在此阶段，σ2为对应曲线的斜率，Fc为其在摩擦力矩轴上的截距。
进一步地，所述步骤S2中：
在速度、加速度足够小的情况下，鬃毛的变形保持不变z＝0，此时有：
Figure BDA0001837678860000043
又有：
Figure BDA0001837678860000044
在v大于0的情况下可得：
g(v)＝σ0z＝Fs
所以：
Figure BDA0001837678860000045
进一步地，所述步骤S2中：
在摩擦现象的部分液体润滑阶段，此时鬃毛变形量z达到稳态，即为一个恒定值，
Figure BDA0001837678860000046
保持不变，则有：
Figure BDA0001837678860000051
Figure BDA0001837678860000052
Figure BDA0001837678860000053
进一步地，所述步骤S2中：
在摩擦力的边界润滑阶段，假设鬃毛位移即为关节位移，鬃毛变形速率即为关节速率，则有：
Figure BDA0001837678860000054
通过多次测量取平均值即可得出σ1的值。
相比现有技术，本发明是一种简单、有效、可用于运动空间受限机器人的关节摩擦力辨识方法，具体是用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，使用正弦位移曲线对机器人关节进行激励，根据各个摩擦力各个阶段的摩擦特性，从而辨识出LuGre摩擦模型的各个参数，对提高机器人的性能有重要的意义。
具体实施方式
下面结合具体实施例作进一步的说明。
一种基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，包括如下步骤：
S1，根据所用的机器人运动空间确定正弦激励曲线的参数数值；
S2，采用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，使用正弦激励曲线依次对机器人关节进行激励，获得机器人关节摩擦力-速度映射关系；
S3，在摩擦现象的各个阶段，根据所述机器人关节摩擦力-速度映射关系辨识LuGre摩擦模型参数。
具体而言，所述LuGre模型的数学模型如下式所示：
Figure BDA0001837678860000061
其中，z为鬃毛变形量，F为关节摩擦力，σ0为鬃毛刚度，σ1为鬃毛阻尼系数，σ2为粘滞摩擦力系数，Fc是库仑摩擦力，Fs是静摩擦力，Vs为斯特里贝克速度。
具体而言，所述步骤S2包括：
建立机器人的动力学模型：
Figure BDA0001837678860000062
其中M(q)为机械臂质量矩阵，
Figure BDA0001837678860000063
为惯性力，
Figure BDA0001837678860000064
为哥氏力和离心力，G(q)为重力，τ为关节驱动力，τf为关节摩擦力；
为了辨识关节摩擦模型的摩擦参数，先建立机器人关节摩擦力与关节速度的动态关系；对于Scara机器人的前两个机械臂来说，关节轴方向与重力方向平行，重力对关节力矩没有影响，若让机器人其中一个关节跟踪正弦运动，其他非激励关节锁定，哥氏力和离心力为0，测量出对应的关节速度与加速度和关节力矩，则有：
Figure BDA0001837678860000065
取关节激励位移曲线为：
x(q)＝A(1-cos(wt))
理论速度为：
v(q)＝Awsin(wt)
加速度为：
a(q)＝Aw2cos(wt)
式中，A为幅值，单位为弧度，w为角速度。
具体而言，所述步骤S3中：
在摩擦力矩-速度曲线的原点附近，此时关节运动的速度v可视为0，鬃毛变形速度也可视为0，则有：
Figure BDA0001837678860000071
在预滑动阶段，两个接触面之间的鬃毛只有变形而不产生相对滑动，此时摩擦力-位移实际相当于鬃毛的应变图，其原点附近的斜率相当于其刚度，即为σ0。
具体而言，所述步骤S3中：
在关节速度足够大的情况下，摩擦现象进入了液体完全润滑阶段，关节接触面之间建立了润滑层，没有直接接触，此时关节摩擦特性主要表现为粘滞摩擦特性，此时设鬃毛变形量z达到稳态，即为一个恒定值，
Figure BDA0001837678860000072
保持不变，则有：
Figure BDA0001837678860000073
Figure BDA0001837678860000074
即高速状态下LuGre模型近似为库仑摩擦力+粘滞摩擦力模型，在此阶段，σ2为对应曲线的斜率，Fc为其在摩擦力矩轴上的截距。
具体而言，所述步骤S3中：
在速度、加速度足够小的情况下，鬃毛的变形保持不变
Figure BDA0001837678860000081
此时有：
Figure BDA0001837678860000082
又有：
Figure BDA0001837678860000083
在v大于0的情况下可得：
g(v)＝σ0z＝Fs
所以：
Figure BDA0001837678860000084
具体而言，所述步骤S3中：
在摩擦现象的部分液体润滑阶段，此时鬃毛变形量z达到稳态，即为一个恒定值，
Figure BDA0001837678860000085
保持不变，则有：
Figure BDA0001837678860000086
Figure BDA0001837678860000087
Figure BDA0001837678860000088
具体而言，所述步骤S3中：
在摩擦力的边界润滑阶段，假设鬃毛位移即为关节位移，鬃毛变形速率即为关节速率，则有：
Figure BDA0001837678860000091
通过多次测量取平均值即可得出σ1的值。
本发明是一种简单、有效、可用于运动空间受限机器人的关节摩擦力辨识方法，用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，使用正弦位移曲线对机器人关节进行激励，根据各个摩擦力各个阶段的摩擦特性，辨识出LuGre摩擦模型的各个参数。
本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，采用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，使用正弦激励曲线依次对机器人关节进行激励，获得机器人关节摩擦力-速度映射关系；
S2，在摩擦现象的各个阶段，根据所述机器人关节摩擦力-速度映射关系辨识LuGre摩擦模型参数；
所述LuGre摩擦模型的数学模型如下式所示：
Figure FDA0003344303410000011
其中，z为鬃毛变形量，F为关节摩擦力，σ0为鬃毛刚度，σ1为鬃毛阻尼系数，σ2为粘滞摩擦力系数，Fc是库仑摩擦力，Fs是静摩擦力，Vs为斯特里贝克速度；
所述步骤S1中，所述正弦激励曲线的参数数值根据所用的机器人运动空间确定；
所述步骤S1包括：
建立机器人的动力学模型：
Figure FDA0003344303410000012
其中M(q)为机械臂质量矩阵，
Figure FDA0003344303410000013
为惯性力，
Figure FDA0003344303410000014
为哥氏力和离心力，G(q)为重力，τ为关节驱动力，τf为关节摩擦力；q为机器人关节位置向量；
为了辨识关节摩擦模型的摩擦参数，先建立机器人关节摩擦力与关节速度的动态关系；对于Scara机器人的前两个机械臂来说，关节轴方向与重力方向平行，重力对关节力矩没有影响，若让机器人其中一个关节跟踪正弦运动，其他非激励关节锁定，哥氏力和离心力为0，测量出对应的关节速度与加速度和关节力矩，则有：
Figure FDA0003344303410000022
取关节激励位移曲线为：
x(q)＝A(1-cos(wt))
理论速度为：
v(q)＝Awsin(wt)
加速度为：
a(q)＝Aw2cos(wt)
式中，A为幅值，单位为弧度，w为角速度。
2.根据权利要求1所述基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中：
在摩擦力矩-速度曲线的原点附近，此时关节运动的速度v可视为0，鬃毛变形速度也可视为0，则有：
Figure FDA0003344303410000021
在预滑动阶段，两个接触面之间的鬃毛只有变形而不产生相对滑动，此时摩擦力-位移实际相当于鬃毛的应变图，其原点附近的斜率相当于其刚度，即为σ0。
3.根据权利要求2所述基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中：
在关节速度足够大的情况下，摩擦现象进入了液体完全润滑阶段，关节接触面之间建立了润滑层，没有直接接触，此时关节摩擦特性主要表现为粘滞摩擦特性，此时设鬃毛变形量z达到稳态，即为一个恒定值，
Figure FDA0003344303410000035
保持不变，则有：
Figure FDA0003344303410000031
Figure FDA0003344303410000032
即高速状态下LuGre模型近似为库仑摩擦力+粘滞摩擦力模型，在此阶段，σ2为对应曲线的斜率，Fc为其在摩擦力矩轴上的截距。
4.根据权利要求3所述基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中：
在摩擦力的边界润滑阶段，假设鬃毛位移即为关节位移，鬃毛变形速率即为关节速率，则有：
Figure FDA0003344303410000033
通过多次测量取平均值即可得出σ1的值。
5.根据权利要求1所述基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中：
在速度、加速度足够小的情况下，鬃毛的变形保持不变
Figure FDA0003344303410000036
此时有：
Figure FDA0003344303410000034
又有：
Figure FDA0003344303410000041
在v大于0的情况下可得：
g(v)＝σ0z＝Fs
所以：
Figure FDA0003344303410000042
6.根据权利要求1所述基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中：
在摩擦现象的部分液体润滑阶段，此时鬃毛变形量z达到稳态，即为一个恒定值，
Figure FDA0003344303410000043
保持不变，则有：
Figure FDA0003344303410000044
Figure FDA0003344303410000045
Figure FDA0003344303410000046
k为变量替换，
Figure FDA0003344303410000047
CN201811233581.8A 2018-10-23 2018-10-23 基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法 Active CN109483591B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811233581.8A CN109483591B (zh) 2018-10-23 2018-10-23 基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811233581.8A CN109483591B (zh) 2018-10-23 2018-10-23 基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109483591A CN109483591A (zh) 2019-03-19
CN109483591B true CN109483591B (zh) 2022-01-18

Family

ID=65692362

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201811233581.8A Active CN109483591B (zh) 2018-10-23 2018-10-23 基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109483591B (zh)

Families Citing this family (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110209117B (zh) * 2019-05-09 2021-10-15 山东大学 一种大刚度灵巧全组件摩擦辨识伺服进给装置及方法
CN110281237B (zh) * 2019-06-17 2022-05-17 华南理工大学 一种基于机器学习的串联机器人关节摩擦力辨识方法
CN111702807B (zh) * 2020-06-08 2022-04-29 北京配天技术有限公司 机器人摩擦辨识方法、装置、系统及存储介质
CN111975757B (zh) * 2020-08-27 2023-12-12 广东三扬机器人有限公司 Scara机器人的参数设定方法
CN112757340B (zh) * 2020-12-25 2022-06-28 珞石（山东）智能科技有限公司 基于关节扭矩传感器的关节摩擦力观测方法及装置
CN113510693B (zh) * 2021-08-03 2022-10-25 香港中文大学（深圳） 一种基于摩擦力的机器人控制方法、装置及设备
CN114083540B (zh) * 2021-12-01 2024-01-02 大连海事大学 一种基于类阻尼现象的运动模型构建方法
CN114888803B (zh) * 2022-05-19 2024-01-30 山东新一代信息产业技术研究院有限公司 一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法
CN117656084B (zh) * 2024-01-31 2024-04-05 哈尔滨工业大学 一种基于LuGre模型的摩擦动力学在线辨识方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103344243A (zh) * 2013-07-02 2013-10-09 北京航空航天大学 一种航空遥感惯性稳定平台摩擦参数辨识方法
WO2016079425A1 (fr) * 2014-11-18 2016-05-26 Ixblue Procédé et système de compensation adaptative de frottements secs
CN105814506A (zh) * 2013-12-06 2016-07-27 三菱电机株式会社 摩擦辨识方法以及摩擦辨识装置
CN106596087A (zh) * 2016-12-12 2017-04-26 山东大学 一种新型可实现全组件摩擦辨识的装置和方法
CN107671861A (zh) * 2017-11-13 2018-02-09 无锡信捷电气股份有限公司 一种改进的scara机器人动力学参数辨识方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103344243A (zh) * 2013-07-02 2013-10-09 北京航空航天大学 一种航空遥感惯性稳定平台摩擦参数辨识方法
CN105814506A (zh) * 2013-12-06 2016-07-27 三菱电机株式会社 摩擦辨识方法以及摩擦辨识装置
WO2016079425A1 (fr) * 2014-11-18 2016-05-26 Ixblue Procédé et système de compensation adaptative de frottements secs
CN106596087A (zh) * 2016-12-12 2017-04-26 山东大学 一种新型可实现全组件摩擦辨识的装置和方法
CN107671861A (zh) * 2017-11-13 2018-02-09 无锡信捷电气股份有限公司 一种改进的scara机器人动力学参数辨识方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
基于摩擦补偿的高精度伺服控制方法研究与实现;罗石丰;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技I辑》;20150115(第01期);正文第6页第1.2节-第28页第2.5节 *
罗石丰.基于摩擦补偿的高精度伺服控制方法研究与实现.《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技I辑》.2015,(第01期),第B022-629页. *

Also Published As

Publication number Publication date
CN109483591A (zh) 2019-03-19

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109483591B (zh) 基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法
CN108466289B (zh) 一种考虑关节摩擦的并联机器人的动力学建模方法
Flores et al. Lubricated revolute joints in rigid multibody systems
TWI671612B (zh) 控制裝置及減速機系統
CN111788040A (zh) 机器人的动力学参数辨识方法、机器人和存储装置
Bu et al. Detachment avoidance of joint elements of a robotic manipulator with clearances based on trajectory planning
CN109940609B (zh) 一种基于中心对称静摩擦模型的机器人动力学建模方法
CN111177941B (zh) 一种机器人摩擦力辨识方法
EP3472676B1 (fr) Procédé de compensation des couples de coriolis, centrifuges et de gravité dans un simulateur de mouvements et système à simulateur de mouvements
CN103780188A (zh) 基于动态摩擦补偿的永磁球形电机转子自适应控制系统
CN110631575B (zh) 一种基于原子自旋陀螺仪的捷联系统
Cho et al. Numerical estimation of dynamic transmission error of gear by using quasi-flexible-body modeling method
Tenali et al. Rotor dynamic analysis of steam turbine rotor using ANSYS
Shehovtsov et al. Influence of elements dynamic cohesiveness in power shafting on torsional vibrations spreading and dynamic equality of reducible model
Chen et al. Investigations on the dynamic characteristics of a planar slider-crank mechanism for a high-speed press system that considers joint clearance
JP2018173702A (ja) パラメータ同定装置、駆動システム、パラメータ同定方法及びプログラム
JP6970424B2 (ja) マルチコプタ及びその制御方法
Inagaki et al. Mechanism of occurrence of self-excited oscillations of a rotor with a clearance between bearing holder and housing
He et al. A joint friction model of robotic manipulator for low-speed motion
CN110631580A (zh) 一种基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统
CN116728465A (zh) 一种基于改进LuGre模型的机器人摩擦力矩辨识方法
CN114454161B (zh) 一种基于球形电机驱动的机械手刚柔耦合系统
CN113704981B (zh) 温升过程中高速轴承时变动力学行为分析方法
CN113103211B (zh) 并联加工机器人前馈控制方法及装置
Jiale et al. The Influence of Pad Pivot Elastic Deformation on Static and Dynamic Coefficients for Fixed-Tilting Pad Journal Bearing

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant