CN109483542B - 一种基于非线性运动学模型的机器人控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非线性运动学模型的机器人控制方法，包括对多关节机器人轴关节建立非线性动力学模型；获得非线性动力学模型后，将前馈控制和反馈控制相结合，调整未测量数据对非线性动力学模型的干扰，提高非线性动力学模型的控制精度，实现对机器人的控制。其有益效果为：本发明从运动学及动力学两个方面考虑其非线性因素以及机器人两个关节机械臂的影响，建立模型，通过实验数据的方法辨识所建立的模型，以提高工业机器人的动态特性，增强建模精度；通过前馈补偿控制与反馈控制相结合的控制策略，提高机器人的控制精度和动态相应特性。

Description

一种基于非线性运动学模型的机器人控制方法

技术领域

本发明涉及机器人控制领域，尤其涉及一种基于非线性运动学模型的机器人控制方法。

背景技术

机器人技术被越来越广泛的应用于工业、医疗、航空等领域，随着机器人工作任务日益复杂性，对机器人的控制性能提出了更高的要求。动力学控制方法为工业生产中应用最为广泛的方式，而机器人系统具备的强耦合、非线性、不确定等特性，使得动力学控制是工业机器人控制领域里非常关键的控制问题之一。

现有技术中采用多种手段实现机器人控制，例如公开号为CN201610443956.8 的专利提出了一种工业机器人动力学模型参数辨识方法，建立了六关节串联的工业机器人动力学模型，利用周期性激励信号对工业机器人动力学模型的辨识轨迹进行优化，对工业机器人动力学模型进行参数估计，同时对工业机器人动力学模型和估计参数进行验证；公开号为CN201610966932.0的专利发明提出了一种基于力矩观测和摩擦辨识的机器人接触力检测方法，采用机器人动力学模型和广义动量构建了一个关节力矩观测器来检测由末端接触力引起的关节力矩的变化，采用指数摩擦模型和正余弦函数相结合的形式来描叙安装有谐波齿轮传动结构的机器人关节摩擦作用，在机器人末端执行器无接触力作用时利用关节力矩观测量辨识关节摩擦参数；公开号为CN201610918468.8的专利发明了一种存在参数不确定性和负载干扰的电液伺服控制方法及机械臂，采用一阶动态面设计技术，抑制了反步迭代中虚拟控制变量的剧烈变化，同时采用基于障碍李亚普洛夫函数构建系统能量函数，并设计最终的反步控制律，将输出位移跟踪误差和液压缸无杆腔和有杆腔的压力约束到预定的指标边界以内，提高了2DOF机械臂关节运动的动态控制性能。

虽然以上针对动态特性控制策略能够实现高精度的控制要求，但仅考虑线性模型参数在建模过程中的影响，未考虑基于模型的控制策略以及非线性部分对模型辨识的影响，实现轨迹跟踪控制过程中很难达到期望的控制效果。

因此，本领域的技术人员致力于开发一种基于非线性运动学模型的机器人控制方法，以提高工业机器人的控制精度。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本方案主要针对于典型的多关节机器人(串联机械臂)提出的一种基于非线性关节特性的机器人控制方法，主要从运动学及动力学两个方面考虑其非线性因素的影响，以提高工业机器人的动态特性。

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于非线性运动学模型的多关节机器人控制方法，包括如下步骤：

S1：对机器人的轴关节建立非线性动力学模型；

S2：获得非线性动力学模型后，将前馈控制和反馈控制相结合，调整未测量数据对非线性动力学模型的干扰，提高非线性动力学模型的控制精度，实现对机器人的精度控制。

进一步的，所述多关节机器人为六关节串联工业机器人。

进一步的，所述六关节串联工业机器人的第二轴和/或第三轴建立非线性动力学模型。

进一步的，对所述六关节串联工业机器人第二轴和/或第三轴建立非线性动力学模型具体包括建立非线性刚性模型、角误差模型和非线性摩擦模型，通过所述非线性刚性模型、角误差模型和非线性摩擦模型三者的建立，实现对所述六关节串联工业机器人第二轴和/或第三轴建立非线性动力学模型的整体构建。

进一步的，六关节串联工业机器人的刚性特性(惯性项)受执行机构、传动机构集合材料特性的影响；在运动过程中同时与机器人位置控制有关，对于所述非线性刚性模型通过三阶非线性多项式表达为：

公式中，τ_s为转动惯量；θ_s为多关节机器人每根连杆的转角，A₃,A₁为多项式系数。

进一步的，六关节串联工业机器人的角误差主要由角位置变化影响，所述角误差模型需要通过辨识电机转角位置变化获得，所述电机转角位置变化的周期性函数表达为：

公式中，A_m是脉冲幅值；i是电机转角的脉冲序列；φ_m是脉冲相位；θ_m为多关节机器人电机的角位置变量。

进一步的，六关节串联工业机器人的摩擦特性与速度和加速度有关，所述非线性摩擦模型表达为：

公式中，F_c、F_v、F_s、V_s分别为库伦系数、粘性系数、stribeck摩擦系数、速度。

需要注意的是，为了实现对摩擦特性的辨识，多关节机器人的运动状态为很多速度以及匀加速状态；在此状态下，通过速度和加速度的变化，采集数据并系数进行辨识。

进一步的，基于上述对所述六关节串联工业机器人的非线性刚性模型、角误差模型和非线性摩擦模型的建立，其第二轴和/或第三轴的非线性动力学模型表达式为：

公式中，M_m＝diag(J_m1,J_m2)为多关节机器人中电机惯性矩阵；θ_m＝[θ_m1,θ_m2]^T为电机的角位置变量

为电机摩擦项；N_g＝diag(N_g1,N_g2)为齿轮减速比； K_g＝diag(K_g1,K_g2)为刚度系数；θ_l＝[θ_l1,θ_l2]^T为多关节机器人中连杆的角位置变量；τ_m为电机的输入力矩；M_l∈R^2×2为连杆的惯性矩阵；

为科里奥利力和离心力；τ_g(θ_l)为重力项。

公式中，电机反馈获得θ_m，通过编码器反馈获得θ_l；

进一步的，为了实现更好的控制，采用前馈控制与反馈控制相结合，所述前馈控制采用前馈补偿器，所述反馈控制采用带阻滤波器，反馈控制回路表达为：

其中，C_f(s)为反馈控制回路的带阻滤波器；ω_n为可变参数，ω_d设定为 2πrad/s，ζ_n和ζ_d设置为0.01到0.3之间；

其中可变参数

ω_n通过传递函数

的零点设置。

通过实施本发明提供的基于非线性运动学模型的多关节机器人控制方法，具有如下技术效果：

(1)本发明从运动学及动力学两个方面考虑其非线性因素的影响，具体为刚性特性、角误差以及摩擦特性的影响，以提高工业机器人的动态特性，增强建模精度；

(2)本发明通过前馈补偿控制与反馈控制相结合的控制策略，提高机器人的控制精度和动态相应特性；

(3)本发明考虑到关键非线性因素、机械两个主要关节机械臂的影响建立模型，并通过实验数据的方法辨识所建立的模型，有利于通过系统试验数据的获得相对准确的模型；

(4)本发明的可操作性性强，实现难度小。

附图说明

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

图1是本发明具体实施方式前馈控制与反馈控制结合的控制策略图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种基于非线性运动学模型的六关节串联工业机器人控制方法，包括如下步骤：

S1：对六关节串联工业机器人的第二轴和/或第三轴关节建立非线性动力学模型；

S2：获得非线性动力学模型后，将前馈控制和反馈控制相结合，调整未测量数据对非线性动力学模型的干扰，提高非线性动力学模型的控制精度，实现对机器人的控制。

具体步骤包括：

第一步，确定建立六关节串联工业机器人的第二轴和/或第三轴关节建立非线性动力学模型包括非线性刚性模型、角误差模型和非线性摩擦模型三个模型，通过所述非线性刚性模型、角误差模型和非线性摩擦模型三者的建立，实现对所述六关节串联工业机器人第二轴和/或第三轴建立非线性动力学模型的整体构建。

第二步，建立非线性刚性模型：

六关节串联工业机器人的刚性特性(惯性项)受执行机构、传动机构集合材料特性的影响；在运动过程中同时与机器人位置控制有关，对于所述非线性刚性模型通过三阶非线性多项式表达为：

公式中，τ_s为转动惯量；θ_s为多关节机器人每根连杆的转角，A₃,A₁为多项式系数。

第三步，建立角误差模型：

六关节串联工业机器人的角误差主要由角位置变化影响，所述角误差模型需要通过辨识电机转角位置变化获得，所述电机转角位置变化的周期性函数表达为：

公式中，A_m是脉冲幅值；i是电机转角的脉冲序列；φ_m是脉冲相位；θ_m为多关节机器人电机的角位置变量。

第四步，建立非线性摩擦模型：

六关节串联工业机器人的摩擦特性与速度和加速度有关，所述非线性摩擦模型表达为：

公式中，F_c、F_v、F_s、V_s分别为库伦系数、粘性系数、stribeck摩擦系数、速度。

需要注意的是，为了实现对摩擦特性的辨识，多关节机器人的运动状态为很多速度以及匀加速状态；在此状态下，通过速度和加速度的变化，采集数据并系数进行辨识。

第五步，基于上述对所述六关节串联工业机器人的非线性刚性模型、角误差模型和非线性摩擦模型的建立，确定第二轴和/或第三轴的非线性动力学模型表达式为：

公式中，M_m＝diag(J_m1,J_m2)为多关节机器人中电机惯性矩阵；θ_m＝[θ_m1,θ_m2]^T为电机的角位置变量

为电机摩擦项；N_g＝diag(N_g1,N_g2)为齿轮减速比； K_g＝diag(K_g1,K_g2)为刚度系数；θ_l＝[θ_l1,θ_l2]^T为多关节机器人中连杆的角位置变量；τ_m为电机的输入力矩；M_l∈R^2×2为连杆的惯性矩阵；

为科里奥利力和离心力；τ_g(θ_l)为重力项。

公式中，电机反馈获得θ_m，通过编码器反馈获得θ_l；

第六步，对第二轴和/或第三轴的非线性动力学模型进行精度控制：

为了实现更好的控制，采用前馈控制与反馈控制相结合时，如图1所示，多关节机器人中电机控制的位置环采用PD位置控制器，电机控制的电流环采用PI 速度控制器，实现对多关节机器人中电机转矩和转速控制；前馈控制采用前馈补偿器，其中D(s),N(s),为动态前馈补偿器，非线性运动学模型在输出控制过程，即从F(s)到P(s)过程中，当控制信息输出与理想状态存在偏差时，通过动态前馈补偿器D(s),N(s)进行补偿，保证控制输出为理想状态；K_PP,K_VP,K_VI为带状态反馈的PD位置控制器和PI速度控制器增益，即干扰产生正反馈值，导致控制输出P(s)变大，通过负反馈回路使控制输出回复到理想状态，C_f(s)为反馈回路的带阻滤波器，反馈控制采用带阻滤波器，减少轨迹失真，提高反馈回路的振动抑制，通过状态观测器观测控制输出状态。

基于上述控制方式，反馈控制回路通过带阻滤波器进行震动抑制表达为：

其中，C_f(s)为反馈控制回路的带阻滤波器；ω_n为可变参数，ω_d设定为 2πrad/s，ζ_n和ζ_d设置为0.01到0.3之间；

其中可变参数

ω_n通过传递函数

的零点设置。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于非线性运动学模型的多关节机器人控制方法，其特征在于，所述多关节机器人为六关节串联工业机器人，包括如下步骤：

S1：对所述六关节串联工业机器人的第二轴和/或第三轴建立非线性运动学模型，所述非线性运动学模型包括非线性刚性模型、角误差模型和非线性摩擦模型；

所述非线性刚性模型通过三阶非线性多项式表达为：

公式中，τ_s为转动惯量；θ_s为六关节串联工业机器人每根连杆的转角，A₃,A₁为多项式系数

所述角误差模型通过辨识电机转角位置变化获得，所述电机转角位置变化的周期性函数表达为：

公式中，A_m是脉冲幅值；i是电机转角的脉冲序列；φ_m是脉冲相位；为θ_m六关节串联工业机器人电机的角位置变量；

所述非线性摩擦模型表达为：

公式中，F_c、F_v、F_s、V_s分别为库伦系数、粘性系数、stribeck摩擦系数、速度；

非线性动力学模型表达式为：

M_m＝diag(J_m1,J_m2)为六关节串联工业机器人中电机惯性矩阵；

θ_m＝[θ_m1,θ_m2]^T为电机的角位置变量；

为电机摩擦项；

N_g＝diag(N_g1,N_g2)为齿轮减速比；K_g＝diag(K_g1,K_g2)为刚度系数；

θ_l＝[θ_l1,θ_l2]^T为六关节串联工业机器人中连杆的角位置变量；τ_m为电机的输入力矩；M_l∈R^2×2为连杆的惯性矩阵；

为科里奥利力和离心力；τ_g(θ_l)为重力项；

S2：建立非线性动力学模型后，结合前馈控制和反馈控制，调整未测量数据对非线性动力学模型的干扰，完成对机器人的精度控制，所述前馈控制采用前馈补偿器，所述反馈控制采用带阻滤波器，反馈控制回路表达为：

其中，C_f(s)为反馈控制回路的带阻滤波器；ω_n为可变参数，ω_d设定为2πrad/s，ζ_n和ζ_d设置为0.01到0.3之间；

其中可变参数

ω_n通过传递函数

的零点设置。

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